2015年四川省绵阳外国语学校自主招生考试数学试卷

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2015年四川省绵阳外国语实验中学中考数学模拟试卷

1 / 62015年四川省绵阳外国语实验中学中考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2．“5?12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯：截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）A．4.674×1011元 B．4.674×1010元 C．4.674×109元 D．4.674×108元3．下列各式计算正确的是（）A．m2?m3=m6BCD（a＜1）4．要使+有意义，则x应满足（）A≤x≤3B．x≤3且x≠ C＜x＜3 D＜x≤35．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A B C D6．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根2 / 6C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根8．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n≤ C．n≤ D．n≤9．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4π B．8π C．12π D．（4+4）π10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH 与AC交于G，则GH=（）A cmB cmC cmD cm11．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx ﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥﹣1B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 12．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）3 / 6A B C D二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：（2a+1）2﹣a2=14．如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=度．15．函数y=与y=x+2图象交点横坐标分别为a与b，则+的值是16．如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为（结果保留π）．17．若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050 请类比以上做法，回答下列问题：4 / 6若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=三．解答题（本大题共7小题，共86分）19．（1）计算：（﹣1）2009+3（tan60°）﹣1﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0（2）解方程：﹣1=．．20． 2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：球队名称百分比意大利17% 德国 a 西班牙10% 巴西 38% 阿根廷 b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．5 / 621．如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，），B（，），D （，）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时，?ADBC是矩形．22．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于点Q；（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．23．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？6 / 624．已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．25．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．（1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．。

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级(上)周测数学试卷(2)

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级（上）周测数学试卷（2）一、填空．（每空1分，共40分）1.因为________________________________，所以的因数有________个．2.最小的合数是________，最小的质数是________，最小的奇数是________，最大的既是奇数又是合数的一位数是________．3.三个连续的偶数的和是，这三个数是________、________、________．4.的因数有________，共________个，其中最大的是________，最小的________．5.小时________分；分米________米；千克________克．6.在横线里填上适当的质数，使等式成立．________+________+________，________+________．7.一个数的倍加上这个数的倍等于，求这个数是________．8.按要求写数：用四个和三个组成一个七位数，一个零也不读的最小七位数________，只读一个零的最小七位数________．读两个零的最大七位数________．9.小红期末考试语文分，数学分，加上英语后，三科平均分是分，小红英语考了________分．10.一列火车从甲地到乙地，每小时行千米，小时到达；结果小时就到达，那么这列火车从甲地到乙地平均每小时行________千米．11.把下列各数进行分类：，，，，，，奇数有：________ 偶数有：________；合数有：________ 质数有：________．12.写出下列各数的因数，再填空．的因数有：________ 的因数有：________的因数有：________ 的因数有：________的因数有：________ 的因数有：________上面六个数中，因数个数是奇数个的有：________因数个数是偶数个的有：________．二、选择．（每题1分，共6分）13.一个质数（）A.有一个因数B.没有因数C.有两个因数D.有两个以上因数14.一个合数（）A.有一个因数B.没有因数C.有两个因数D.有两个以上因数15.要使 □ 是的倍数，□里能填的数有（）A.，，B.，，C.，，D.都可以16.用，，三个数字组成的三位数（）A.一定是偶数B.一定是奇数C.奇偶数都有可能D.一定不是的倍数17.下列判断中正确的有（）个．①一个自然数不是质数就是合数．②一个自然数不是奇数就是偶数．③一个数的因数个数与倍数的个数都是有限的．④一个数是的倍数，这个数一定是的倍数．⑤两个质数的积一定还是质数．A. B. C. D.18.，下列说法正确的是（）A.一定是的倍数B.能被整除C.可能是的因数D.可能是的因数三、计算．（共30分）19.脱式计算．20.求未知数．四、应用题．（24分）21.工人师傅小时加工零件个，照这样计算，小时加工零件多少个？22.小明的妈妈买了千克苹果和千克荔枝，每千克苹果元，每千克荔枝比每千克苹果贵元．妈妈一共要付多少元？23.生产小组加工一批零件，原计划用天，平均每天加工个．实际每天多加工个，实际提前多少天完成加工任务？24.妈妈买了把牙刷和张毛巾，牙刷每把元，毛巾每张元，一共用了多少元？25.从甲地到乙地，小明每分行米，分钟可以到达，现为了提前分到达，这样每分钟应该比原来多行多少米？26.小明家共三口人，上月用水吨，每吨水的价钱是元，平均每人交水费多少元？B卷一、填空．（每空1分，共12分）27.一个三位数，既是的倍数，也是和的倍数，这个数最小是________，最大是________．28.一个数最大的因数是，这个数最小的倍数是________．29.是一个两位奇数，与它相邻的两个奇数是________和________．30.一个两位小数，保留整数后是，那么这个两位小数最大是________，最小是________．31.三个数的平均数为，其中第一个数是，第一个数比第二个数多，第三个数是________．32.一个两位偶数，十位数字与个位数字的积是，这个偶数最大是________．33.一个小数，与它自己相加、相减、相除后，和、差、商相加的和是，原来这个数是________．34.以内所有质数的和是________．35.一个数既是的倍数，又是的因数，这个数可能是________．二、应用题．（每题2分，共8分）36.同学们栽树，三年级栽了棵，四年级栽的比三年级的倍少棵．五年级栽的比三、四年级栽的总数少棵．三、四、五年级一共栽了多少棵？37.小东看一本趣味数学书，每天看页，天正好看完这本书的一半，如果以后每天多看页，看完这本书还要多少天？38.学校买了个蓝球和个排球，共用了元．每个篮球元，每个排球多少元？39.用辆汽车每天可运水泥吨，照这样计算，增加辆汽车后，再运吨还需要多少天运完？答案1. 【答案】,,,,【解析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是的因数，然后从小到大依次写出即可．【解答】解：因为，所以的因数有个．故答案为：、、、、．2. 【答案】,,,【解析】自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数；除了和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．【解答】解：最小的合数是，最小的质数是，最小的奇数是，最大的既是奇数又是合数的一位数是．故答案为：，，，．3. 【答案】,,【解析】自然数中，相邻的两个偶数相差，由此可设和为的三个连续偶数中的最小的一个为，则另两个分别为，，由此可得等量关系式：．解此方程即可．【解答】解：可设和为的三个连续偶数中的最小的一个为，可得方程：，则，，答：这三个连续偶数分别是，，．故答案为：，，．4. 【答案】、、、,,,【解析】根据求一个数的因数的方法，列举出的因数，然后数出它的个数，进而根据一个数的因数的个数是有限的，最小的是，最大的是它本身；由此解答．【解答】解：的因数有、、、，共个，其中最大的是，最小的．故答案为：、、、，，，．5. 【答案】,,【解析】把小时换算为分钟，用乘进率；把分米换算成米数，用除以进率；把千克换算为克，用乘进率．【解答】解：小时分；分米米；千克克；故答案为：，，．6. 【答案】,,,,【解析】根据质数的意义：自然数中，除了和它本身外，没有别的因数的数和以内的质数有、、、、、、、、、，再根据它们的和，在空中填上适当的质数即可．【解答】解：．故答案为：，，；，．7. 【答案】【解析】设这个数是，它的倍就是，倍就是，根据与的和是列出方程求解．【解答】解：设这个数是，由题意得：，，；答：这个数是．故答案为：．8. 【答案】,,【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的都不读出来，其余数位连续几个都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个或连续几个不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要把这三个分成几组，要有两组不能写在每级的末尾，且不能相邻．再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可分别写出各数．【解答】解：用四个和三个组成一个六位数，一个零也不读的最小七位数，只读一个零的最小七位数．读两个零的最大七位数．故答案为：，，．9. 【答案】【解析】根据“平均成绩科目的数量总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和数学两门功课的成绩即可求英语的成绩．【解答】解：（分）答：小红英语考了分．故答案为：．10. 【答案】【解析】根据路程速度时间，可求甲乙两地间的路程，再根据速度路程时间，即可求实际所用的速度是多少．【解答】解：（千米）答：这列火车从甲地到乙地平均每小时行千米．故答案为：．11. 【答案】、、、,、,、,、、【解析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：把下列各数进行分类：，，，，，，奇数有：、、、；偶数有：、；合数有：、；质数有：、、．故答案为：、、、，、，、，、、．12. 【答案】、、、,、、、、、、、、,、、,、、、、、,、,、、、、,、、,、、【解析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把每个数写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是这个数的因数，然后从小到大依次写出即可；最后再根据奇数、偶数的判断方法，判断出因数个数是奇数个、偶数个的数有哪些即可．【解答】解：的因数有：、、、；的因数有：、、、、、、、、；的因数有：、、；的因数有：、、、、、；的因数有：、；的因数有：、、、、．的因数有个，的因数有个，的因数有个，的因数有个，的因数有个，的因数有个，因数个数是��数个的有：、、；因数个数是偶数个的有：、、．故答案为：、、、；、、、、、、、、；、、；、、、、、；、；、、、、；、、；、、．13. 【答案】C【解析】自然数中，除了和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，一个质数只有和它本身两个因数，如，其因数只有和这两个．【解答】解：一个质数只有和它本身两个因数．故选：．14. 【答案】D【解析】合数是指一个大于的自然数，除了和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．【解答】解：一个合数有个以上的因数．故选：．15. 【答案】A【解析】根据能被整除数的特征：各个数位上的和能被整数进行解答即可．【解答】解：，是的倍数，是的倍数，是的倍数所以方框里能填、、．故选：．16. 【答案】A【解析】自然数中，是的倍数的数为偶数，不是的倍数的数为奇数；因为由、、组成的三位数中，都是的倍数，所以一定是偶数；由此解答即可．【解答】解：由、、组成的三位数中，都是的倍数，所以一定是偶数；故选：．17. 【答案】A【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：①一个自然数不是质数就是合数，说法错误，如，既不是质数，也不是合数；②一个自然数不是奇数就是偶数，说法正确；③一个数的因数个数与倍数的个数都是有限的，说法错误，因为一个数的倍数的个数是无限的；④一个数是的倍数，这个数一定是的倍数，说法错误，如；⑤两个质数的积一定还是质数，说法错误，是合数；故选：．18. 【答案】D【解析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数，研究的范围是非自然数；进行解答即可．【解答】解：由分析可知：，只有和都是非自然数的情况下，才是的倍数，如果有小数，则就不是的倍数，所以可能是的因数；故选：．19. 【答案】解：【解析】先算乘法，再算减法；先算小括号里面的减法，再变形为计算即可求解；先算乘法，再算加法；根据小数减法的计算法则计算即可求解；根据小数除法的计算法则计算即可求解；根据乘法交换律和结合律计算；先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法和加法，最后计算括号外面的除法．【解答】解：20. 【答案】解：①②③④⑤⑥【解析】①根据等式的性质，在方程两边同时减，方程两边再同时除以，即可得解；②利用等式的性质，方程两边同时加，方程两边再同时减除以，即可得解；③利用等式的性质，在方程两边同时除以，即可得解．④首先化简，然后根据等式的性质，在方程两边同时减，方程两边再同时除以，即可得解；⑤首先化简，然后利用等式的性质，方程两边同时除以，即可得解；⑥利用等式的性质，在方程两边同时乘，即可得解．【解答】解：①②③④⑤⑥21. 【答案】照这样计算，小时加工零件个．【解析】由“ 小时加工零件个”，可求得每小时加工的零件个数，再求小时可以加工多少个，列式为，解决问题．【解答】解：（个）22. 【答案】妈妈一共要付元．【解析】先求出每千克荔枝多少钱，用元，根据总价单价数量，分别求出苹果和荔枝的价钱，再把它们加起来．【解答】解：（元）（元）23. 【答案】实际提前天完成加工任务．【解析】先依据工作总量工作时间工作效率，求出这批零件总个数，再求出实际每天加工零件个数，进而根据工作时间工作总量工作效率，求出实际需要的时间，最后用计划需要的时间减实际需要的时间即可解答．【解答】解：（天）24. 【答案】一共用了元．【解析】根据总价单价数量，分别求出牙刷和毛巾的价钱，再把它们加起来，据此解答．【解答】解：（元）25. 【答案】每分钟应该比原来多行米．【解析】先用原来的速度乘上，求出甲乙两地之间的路程，再用这个路程除以后来用的时间分钟，就是后来的速度，后来的速度减去原来的速度，就是多的速度．【解答】解：（米）26. 【答案】平均每人交水费元．【解析】首先根据总价单价数量，用每吨水的价格乘以小明家上个月的用水量，求出小明家上个月的水费是多少；然后根据除法的意义，用小明家上个月的水费除以，求出平均每人交水费多少元即可．【解答】解：（元）27. 【答案】,【解析】根据既是和的倍数，又是的倍数的数的个位上是，各个数位上数的和是的倍数，所以既是和的倍数，又是的倍数的最小三位数百位上是，十位上是，个位上是，是；最大的三位数的十位和百位是，个位是．【解答】解：既是和的倍数，又是的倍数的最小三位数是，最大三位数是．故答案为：，．28. 【答案】【解析】根据因数、倍数的意义，可得一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此判断即可．【解答】解：因为一个数最大的因数是，所以这个数是，所以这个数最小的倍数是．故答案为：．29. 【答案】,【解析】因为两个相邻的奇数的差是，所以与相邻的两个奇数一个比小，是；一个比大，即．【解答】解：是一个两位奇数，与它相邻的两个奇数是和；故答案为：，．30. 【答案】,【解析】要考虑是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是；故答案为：，．31. 【答案】【解析】要求第三个数是多少，先求出总数是多少，根据“平均数数的个数总数”，代入数值计算出总数，然后计算出第二个数，用总数分别减去前两个数即可．【解答】解：答：第三个数是；故答案为：．32. 【答案】【解析】自然数中，是的倍数的数为偶数．由此将分解因数后，即能确定这个两位偶数的值．【解答】解：，则这个两位偶数可为：、或，最大是．故答案为：．33. 【答案】【解析】首先判断出这个小数与它自己相减得，相除得，然后判断出这个小数与它自己的和是多少，再用所得的和除以，求出原来这个数是多少即可．【解答】解：答：原来这个数是．故答案为：．34. 【答案】【解析】本题根据质数的定义找出以内的所有质数之后，再相加即可．【解答】解：以内所有质数的和是：．故答案为：．35. 【答案】、、、【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．又因为是的倍数，据此解答即可．【解答】解：一个数既是的因数，又是的倍数，这个数可能是：、、、；故答案为：、、、．36. 【答案】三、四、五年级一共栽了棵．【解析】首先根据乘法的意义，用三年级栽树的数量乘以，求出三年级的倍是多少，再减去，求出四年级栽了多少棵；然后把三、四年级栽的数量求和，再用它减去，求出五年级栽树的数量；最后把三个年级栽树的数量求和，求出三、四、五年级一共栽了多少棵即可．【解答】解：（棵）（棵）37. 【答案】看完这本书还要天．【解析】首先根据工作量工作效率工作时间，用每天看的页数乘以看的天数，求出这本书的一半是多少页；然后根据工作时间工作量工作效率，用这本书一半的页数除以以后每天看的页数，求出看完这本书还要多少天即可．【解答】解：（天）38. 【答案】每个排球元．【解析】首先根据总价单价数量，求出个篮球的价格是多少；然后用一共花的钱减去个篮球的价格，求出个排球的价格是多少；最后根据单价总价数量，用个排球的价格除以，求出每个排球多少元即可．【解答】解：（元）39. 【答案】增加辆汽车后，再运吨还需要天运完．【解析】首先根据工作效率工作量工作时间，求出每辆汽车每天可运水泥的吨数；然后用除以每辆汽车每天运的吨数，再除以汽车的数量，求出增加辆汽车后，再运吨还需要多少天运完即可．【解答】解：（天）。

2015年四川省绵阳市小升初数学试卷

2015年四川省绵阳市小升初数学试卷一、选择题：（3×12=36分）1．（3分）妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（）A．平均数B．中位数C．众数2．（3分）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（）A．150÷20% B．150×20% C．150÷（1+20%）D．150÷（1﹣20%）3．（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张．A．8 B．6 C．24 D．124．（3分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表示为（）A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+305．（3分）“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（）店更优惠．A．甲B．乙C．甲、乙任选6．（3分）甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（）A．4：1 B．3：1 C．1：3 D．1：47．（3分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32 B．36 C．40 D．488．（3分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．295786 C．305997 D．3091119．（3分）某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）A．29 万千克B．31万千克C．28.8万千克D．29.2万千克10．（3分）如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．11．（3分）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16 B．3 C．812．（3分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1 D．2π：1二、填空题：（3×10=30分）13．（3分）给含盐率是10%的75克盐水中加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是．14．（3分）在○里填上“＞”“＜”或“=”．（已知a＞b＞c＞0）．15．（3分）m与n互为倒数，那么，=．16．（3分）某人将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.70%，到期交了5%的利息税后，可得税后利息元．17．（3分）张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家结余240元，李家结余550元．则本月张家收入是元．18．（3分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行千米．19．（3分）用统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况．20．（3分）一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转200周，它每分钟前行米．21．（3分）一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是元．22．（3分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费升水．三、计算题：（4×6=24分）23．（24分）3÷〔9×（）〕×1293.6÷〔（6﹣2.88）×（﹣1.875）〕7.05×37+64×7.05﹣7.05÷〔7.8+×（2.75+1.25）〕8.1÷（）÷．四、解方程：（3×4=12分）24．（12分）9×1.8﹣12x=1.8x+75%x=5.6÷（70%x）=5%x：=3.25：．五、操作探究归纳阅读题：（4×2=8分）25．（4分）求图中阴影部分的面积（单位：分米）（先分析解题思路，再列式计算）26．（4分）观察下面的式子，归纳其特征．4÷3=4﹣35÷4=5﹣48÷7=8﹣7…写出两个类似的式子：六、应用解答题：（6×5=30分）27．（6分）东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？28．（6分）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？29．（6分）班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元，问两种票各买了多少张？30．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．31．（6分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？七、思维拓展题：（5×2=10分）32．（5分）有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍．问甲取走的盒中有多少块奶糖？（简要说明理由）33．（5分）从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数．减去的这个四位数是多少？简要说明理由．2015年四川省绵阳市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3×12=36分）1．（3分）（2015•绵阳）妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（）A．平均数B．中位数C．众数【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；故选：C．2．（3分）（2015•绵阳）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（）A．150÷20% B．150×20% C．150÷（1+20%）D．150÷（1﹣20%）【解答】解：150÷20%=150÷0.2=750（只）；答：黑兔有750只．故选：A．3．（3分）（2015•绵阳）用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张．A．8 B．6 C．24 D．12【解答】解：12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米．拼成正方形需要长方形的个数是：（36÷12）×（36÷9），=3×4，=12（个）；故选：D．4．（3分）（2015•绵阳）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表示为（）A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；故选：D．5．（3分）（2015•绵阳）“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（）店更优惠．A．甲B．乙C．甲、乙任选【解答】解：甲店：500÷90%≈555.6（元）；乙店：500元可以赠50元；500+50=550（元）；555.6＞550，甲商店更优惠．故选：A．6．（3分）（2015•绵阳）甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（）A．4：1 B．3：1 C．1：3 D．1：4【解答】解3：0.75=300：75=4：1，（甲×）：（乙×）=4：1，乙××4=甲××1，乙=甲×，3乙=甲，乙：甲=1：3；故选：C．7．（3分）（2015•绵阳）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学．A．32 B．36 C．40 D．48【解答】解：（9+6）÷（9﹣6），=15÷3，=5（条）；6×5+6，=36（人）．答：该班有36人．故选：B．8．（3分）（2015•绵阳）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．295786 C．305997 D．309111【解答】解：294999≈29万；295786≈30万；305997≈31万；309111≈31万；故选：B．9．（3分）（2015•绵阳）某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）A．29 万千克B．31万千克C．28.8万千克D．29.2万千克【解答】解：30×（1+20%）×（1﹣20%）=30×120%×80%=28.8（万千克）答：今年产量是28.8万千克．故选：C．10．（3分）（2015•绵阳）如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接DC，则有S△DBC=S△ABC（因为这两个三角形等底同高），设S△ABC=1，则S△ADC=2，又因为CE=2AC，所以S△CDE=2×S△ADC（因为这两个三角形同高倍底），所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，所以S△ABC=S△ADE．故选C．11．（3分）（2015•绵阳）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16 B．3 C．8【解答】解：把17分成（8+8+2）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．答：至少称3次就可以保证找出假银元．故选B．12．（3分）（2015•绵阳）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1 D．2π：1【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；故选：B．二、填空题：（3×10=30分）13．（3分）（2015•绵阳）给含盐率是10%的75克盐水中加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是15.625%．【解答】解：75×10%=7.5（克）；（7.5+5）÷（75+5），=12.5÷80，=15.625%；答：盐水的含盐率是15.625%．故答案为：15.625．14．（3分）（2015•绵阳）在○里填上“＞”“＜”或“=”．（已知a＞b＞c＞0）．【解答】解：（1）因a＞b＞c＞0．所以，故；（2）因a＞b＞c＞0，，所以．故答案为：＜，＞．15．（3分）（2015•绵阳）m与n互为倒数，那么，=．【解答】解：，=×，=，=；故答案为：．16．（3分）（2015•绵阳）某人将5000元存入银行，定期两年，年利率为2.70%，到期交了5%的利息税后，可得税后利息256.5元．【解答】解：5000×2.70%×2，=135×2，=270（元）；270×（1﹣5%），=270×95%，=256.5（元）；答：可得税后利息256.5元．故答案为：256.5．17．（3分）（2015•绵阳）张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家结余240元，李家结余550元．则本月张家收入是1840元．【解答】解：设张家收入x元，则李家收入x元，（x﹣240）：（x﹣550）=8：3，（x﹣550）×8=3×（x﹣240），3x﹣240×3=5x﹣550×8，3x﹣720=5x﹣4400，3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400，3x+3680=5x，3x﹣3x+3680=5x﹣3x，2x=3680，x=3680÷2，x=1840，答：本月张家收入是1840元；故答案为：1840．18．（3分）（2015•绵阳）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行80千米．【解答】解：[40÷（﹣）]×÷3=[40]×÷3，=560×÷3，=240÷3，=80（千米）；答：这列火车平均每小时行80千米．故答案为：80．19．（3分）（2015•绵阳）用折线统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：用折线统计图最能够反映一个病人在治疗过程中体温变化情况；故答案为：折线．20．（3分）（2015•绵阳）一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转200周，它每分钟前行314米．【解答】解：3.14×0.5×200，=3.14×100，=314（米）；答：它每分钟前行314米，故答案为：314．21．（3分）（2015•绵阳）一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是190元．【解答】解：（120+32）÷80%，=152÷0.8，=190（元）；答：标价是190元；故答案为：190．22．（3分）（2015•绵阳）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水．【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），=3.14×1×2400，=7536（cm3），=7.536（升）；答：五分钟浪费7.536升的水．故答案为：7.536．三、计算题：（4×6=24分）23．（24分）（2015•绵阳）3÷〔9×（）〕×1293.6÷〔（6﹣2.88）×（﹣1.875）〕7.05×37+64×7.05﹣7.05÷〔7.8+×（2.75+1.25）〕8.1÷（）÷．【解答】解：（1）3÷[9×（）]×12，=3÷[9××9]×12，=3÷[﹣]×12，=3×12，=36×12，=432；（2）93.6÷[（6﹣2.88）×（﹣1.875）]，=93.6÷[3.12×4]，=93.6÷12.48，=7.5；（3）7.05×37+64×7.05﹣7.05，=7.05×（37+64﹣1），=7.05×100，=705；（4），=（×0.8+×6.2﹣5.8×﹣×0.2）×，=[×（0.8+6.2﹣5.8﹣0.2）]×，=[×1]×，=×，=1；（5）÷[7.8+×（2.75+1.25）]，=÷[7.8+×4]，=÷（7.8+1），=8.8÷8.8，=1；（6）8.1÷（）÷，=8.1÷（4﹣3.5）÷，=，=××，=．四、解方程：（3×4=12分）24．（12分）（2015•绵阳）9×1.8﹣12x=1.8x+75%x=5.6÷（70%x）=5%x：=3.25：．【解答】解：（1）9×1.8﹣12x=1.8，16.2﹣12x+12x=1.8+12x，16.2=1.8+12x，16.2﹣1.8=1.8+12x﹣1.8，14.4=12x，14.4÷12=12x÷12，x=1.2；（2）x+75%x=，x=，x=，x=；（3）5.6÷（70%x）=5%，5.6÷（70%x）×70%x=5%×70%x，5.6÷5%=5%×70%x÷5%，112=70%x，112÷70%=70%x÷70%，x=160；（4）x：=3.25：，3x=×3.25，3x÷3=1.5÷3，x=．五、操作探究归纳阅读题：（4×2=8分）25．（4分）（2015•绵阳）求图中阴影部分的面积（单位：分米）（先分析解题思路，再列式计算）【解答】解：根据观察可知上面的四分之一圆同下面的四分之一圆的半径相同，空白三角形的形状也同阴影部分三角形的面积相同，所以阴影部分的面积等于梯形的面积．（4+7）×4÷2=11×4÷2=22（平方分米）答：阴影部分的面积是22平方分米．26．（4分）（2015•绵阳）观察下面的式子，归纳其特征．4÷3=4﹣35÷4=5﹣48÷7=8﹣7…写出两个类似的式子：【解答】解：根据已知条件可得规律：等式的左边是分子为一的带分数，整数部分、除数、分母是从大到小的三个连续的自然数；等式的右边只要把等式的左边的“÷”换成“﹣”即可：规律公式表示是：n÷（n﹣1）=n﹣（n﹣1）．六、应用解答题：（6×5=30分）27．（6分）（2015•绵阳）东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？【解答】解：1+2+5=8（份）；15÷×=15×8×=120×=75（人）；答：有75人获三等奖．28．（6分）（2015•绵阳）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？【解答】解：（2+3）÷（﹣），=5÷，=5×90，=450（件）；答：这批上衣共450件．29．（6分）（2015•绵阳）班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元，问两种票各买了多少张？【解答】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50﹣x张，2x+1.5×（50﹣x）=88，2x+75﹣1.5x=88，0.5x+75=88，0.5x+75﹣75=88﹣75，0.5x=13，x=26；1元5角的游园票有：50﹣x=50﹣26=24（张）；答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张．30．（6分）（2015•绵阳）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．【解答】解：杯子高是：8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．31．（6分）（2015•绵阳）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？【解答】解：甲乙速度比是：（1﹣）：=：=4：3；所以乙车每小时的速度是：80÷4×3=20×3=60（千米）；AB两地相距：60÷10%=60÷0.1=600（千米）；答：A、B两地相距600千米．七、思维拓展题：（5×2=10分）32．（5分）（2015•绵阳）有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍．问甲取走的盒中有多少块奶糖？（简要说明理由）【解答】解：设丁拿走的为X块，则乙、丙拿走的就分别为2X块，说明乙、丙、丁取走的总块数为5X，5X一定是5的倍数，9+17+24+28+30+31+33+44=216（块），又216﹣9=207（块），216﹣17=199（块），216﹣24=192（块），216﹣28=188（块），216﹣30=186（块），216﹣31=185（块），216﹣33=183（块），216﹣44=172（块），只有185是5的倍数，所以断定甲取走的盒中有31块奶糖．答：甲取走的盒中有31块奶糖．33．（5分）（2015•绵阳）从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数．减去的这个四位数是多少？简要说明理由．【解答】解：1999、1989和1979这三个数分别相差10，减去一个数后，设得到的最小的质数为a，那么其余两个不同的质数变为：a+20，a+10．根据同余定理：a+20，a+10和a这三个数中必有一个是3的倍数，那只能是a=3，即只有a=3时，才满足a+20，a+10和a分别是质数．故减去的数是：1979﹣3=1976．参与本试卷答题和审题的老师有：旭日芳草；姜运堂；lqt；TGT；ZGR；languiren；常青树；71ssk；admin；齐敬孝；zhuyum；春暖花开；咸宏永；dgdyq；xuetao （排名不分先后）hu2017年4月6日。

2015年四川省绵阳市小升初数学试卷及参考答案

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22．（3 分）自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费升水．
三、计算题：（4×6=24 分） 23．（24 分）3÷〔9×（ 93.6÷〔（6﹣2.88）×（ 7.05×37+64×7.05﹣7.05 ）〕×12 ﹣1.875）〕
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2015 年四川省绵阳市小升初数学试卷
一、选择题：（3×12=36 分） 1．（3 分）妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班 9 名女生的鞋子尺码： 23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（ A．平均数 B．中位数 C．众数 2．（3 分）黑兔比白兔少 150 只，白兔比黑兔多 20%，黑兔有多少只？正确列式是（） B．150×20% C．150÷（1+20%） D．150÷（1﹣20%）））
7．（3 分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 人，如果减少一条船，正好每条船坐 9 人，则该班有（ A．32 B．36 C．40 D．48 8．（3 分）一个整数精确到万位是 30 万，这个数精确前可能是（ A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 9．（3 分）某村前年产苹果 30 万千克，去年增产 20%，今年减产 20%，今年产量为（） C．28.8 万千克 D．29.2 万千克））名同学．

2015年四川省绵阳外国语学校自主招生考试数学试卷和解析答案

2015年四川省绵阳外国语学校自主招生考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）把不等式组：地解集表示在数轴上，正确地是（）A．B．C．D．2．（3分）已知一粒大米地质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣63．（3分）化简÷（1+）地结果是（）A． B． C．D．4．（3分）如图，一根直尺EF压在三角形30°地角∠BAC上，与两边AC、AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是（）A．135°B．150°C．180° D．不能确定5．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan ∠DBA=，则AD地长为（）A．1 B．C．D．26．（3分）设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m（m＞0）地两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（）A．2＜α＜β＜3 B．2＜α＜3＜β C．α＜2＜β＜3 D．α＜2且β＞37．（3分）如图，函数y=﹣x与函数y=﹣地图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴地垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD地面积为（）A．8 B．6 C．4 D．28．（3分）如图，一张半径为1地圆形纸片在边长为a（a≥3）地正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到地部分”地面积是（）A．a2﹣πB．4﹣πC．πD．（4﹣π）a29．（3分）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边地对角对应相等地两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆地半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确地命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（﹣a，b），如，f（1，3）=（﹣1，3）；②g（a，b）=（b，a），如，g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（﹣a，﹣b），如，h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以下变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）11．（3分）如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD．若CD等于，则扇形OCED地面积等于（）A．πB．πC．πD．π12．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG其中正确地结论（）A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．14．（3分）风华中学七年级（2）班地“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任班长，则组长是男生地概率为．15．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则地值是．16．（3分）如图，已知△ABC是面积为地等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF地面积等于（结果保留根号）．17．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P地坐标为（，）．18．（3分）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴地直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线地顶点C在直线OB上，对称轴与x 轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后地抛物线地解析式为．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．19．（6分）（1）计算：（）﹣2﹣6sin30°+（﹣2）0+|2﹣|；（2）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=﹣3．20．（7分）童星玩具厂工人地工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中地一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．（1）小李生产1件A产品需要分钟，生产1件B产品需要分钟．（2）求小李每月地工资收入范围．21．（7分）关于三角函数有如下地公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②tan（α+β）=③利用这些公式可将某些不是特殊角地三角函数转化为特殊角地三角函数来求值，如：tan105°=tan（45°+60°）====﹣（2+）．根据上面地知识，你可以选择适当地公式解决下面地实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点地俯角α=60°，底端C点地俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD地水平距离BC为42m，求建筑物CD地高．22．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA地延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK 是怎样地特殊四边形，并证明你地猜想．23．（8分）已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上地一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA、OB地比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC地值（结果用含m地式子表示）．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC地顶点O为原点，E为AB 上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上地点D处，点A，D地坐标分别为（5，0）和（3，0）．（1）求点C地坐标；（2）求DE所在直线地解析式；（3）设过点C地抛物线y=2x2+bx+c（b＜0）与直线BC地另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G 地坐标；若不存在，请说明理由．2015年四川省绵阳外国语学校自主招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）把不等式组：地解集表示在数轴上，正确地是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组地解集是﹣1＜x≤1．故选：B．2．（3分）已知一粒大米地质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣6【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故选C．3．（3分）化简÷（1+）地结果是（）A． B． C．D．【解答】解：原式=÷=•=．故选A．4．（3分）如图，一根直尺EF压在三角形30°地角∠BAC上，与两边AC、AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是（）A．135°B．150°C．180° D．不能确定【解答】解：∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠A=30°，∴∠AMN+∠ANM=180°﹣∠A=180°﹣30°=150°，∵∠AMN=∠CME，∠ANM=∠BNF，∴∠AMN+∠ANM=150°，故选B．5．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan ∠DBA=，则AD地长为（）A．1 B．C．D．2【解答】解：作DE⊥AB于E，∵tan∠DBA==，∴BE=5DE，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE，∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=6，∴AE+BE=AE+5AE=6，∴AE=，∴在等腰直角三角形ADE中，由勾股定理得AD=2，故选（D）6．（3分）设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m（m＞0）地两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（）A．2＜α＜β＜3 B．2＜α＜3＜β C．α＜2＜β＜3 D．α＜2且β＞3【解答】解：令m=0，则函数出y=（x﹣2）（x﹣3）地图象与x轴地交点分别为（2，0），（3，0），∵m＞0，∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，∴α＜2且β＞3；故选D．7．（3分）如图，函数y=﹣x与函数y=﹣地图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴地垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD地面积为（）A．8 B．6 C．4 D．2【解答】解：∵过A、B两点分别作y轴地垂线，垂足分别为点C、D，∴△AOC地面积=×|﹣4|=2，又∵AO=BO，∠AOC=∠BOD，∴△AOC≌△BOD，∴CO=DO，∴四边形ADBC是平行四边形，∴四边形ACBD地面积=4×△AOC地面积=4×2=8，故选（A）．8．（3分）如图，一张半径为1地圆形纸片在边长为a（a≥3）地正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到地部分”地面积是（）A．a2﹣πB．4﹣πC．πD．（4﹣π）a2【解答】解：小正方形地面积是：1；当圆运动到正方形地一个角上时，形成扇形BAO，它地面积是．则这张圆形纸片“不能接触到地部分”地面积是4×（1﹣）=4﹣π．故选：B．9．（3分）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边地对角对应相等地两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆地半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确地命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；②有两边和其中一边地对角对应相等地两个三角形不一定全等，故错误；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；④两圆地半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d≤7，故错误．所以只有一个正确，故选A．10．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（﹣a，b），如，f（1，3）=（﹣1，3）；②g（a，b）=（b，a），如，g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（﹣a，﹣b），如，h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以下变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）【解答】解：f（h（5，﹣3））=f（﹣5，3）=（（5，3），故选：C．11．（3分）如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD．若CD等于，则扇形OCED地面积等于（）A．πB．πC．πD．π【解答】解：如图：∵AB与⊙O相切，∴OE⊥AB．∵OA=OB，∠A=30°，∴∠AOE=∠BOE=60°，∴OE垂直平分CD．设OE交CD于F，在直角△COF中，CF=CD=，∴CO=2，∴S==π．扇形OCED故选B．12．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG其中正确地结论（）A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③【解答】解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，∵，∴△CBM≌△CDN，（HL）=S四边形CMGN．∴S四边形BCDGS四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，=2S△CMG=2××CG×CG=CG2．∴S四边形CMGN③过点F作FP∥AE于P点．∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF．故选D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．【解答】解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．14．（3分）风华中学七年级（2）班地“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任班长，则组长是男生地概率为．【解答】解：∵风华中学七年级（2）班地“精英小组”有男生4人，女生3人，∴选出一人担任班长，则组长是男生地为：=．故答案为：．15．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则地值是．【解答】解：∵OB=OD=BD，OE⊥BC，CD⊥BC，∴△OBE∽△DBC，∴OE：CD=1：2，∵OE∥CD，∴△OEP∽△CDP，∴，∵PF∥DC，∴△EPF∽△EDC，∴，∵CE=BC，∴=．故答案为．16．（3分）如图，已知△ABC是面积为地等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF地面积等于（结果保留根号）．【解答】解：∵△ABC∽△ADE，AB=2AD，∴=，=，∵AB=2AD，S△ABC=，∴S△ADE如图，在△EAF中，过点F作FH⊥AE交AE于H，∵∠EAF=∠BAD=45°，∠AEF=60°，∴∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=HF，设AH=HF=x，则EH=xtan30°=x．=，又∵S△ADE作CM⊥AB交AB于M，∵△ABC是面积为地等边三角形，∴×AB×CM=，∠BCM=30°，设AB=2k，BM=k，CM=k，∴k=1，AB=2，∴AE=AB=1，∴x+x=1，解得x==．=×1×=．∴S△AEF故答案为：．17．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P地坐标为（3，）．【解答】解：过A作AM⊥x轴与M，交BC于N，过P作PE⊥x轴与E，交BC于F，∵AD∥BC，A（2，3），B（1，1），D（4，3），∴AD∥BC∥x轴，AM=3，MN=EF=1，AN=3﹣1=2，AD=4﹣2=2，BN=2﹣1=1，∴C地坐标是（5，1），BC=5﹣1=4，CN=4﹣1=3，∵AD∥BC，∴△APD∽△CPB，∴===，∴=∵AM⊥x轴，PE⊥x轴，∴AM∥PE，∴△CPF∽△CAN，∴===，∵AN=2，CN=3，∴PF=，PE=+1=，CF=2，BF=2，∴P地坐标是（3，），故答案为：3，．18．（3分）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴地直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线地顶点C在直线OB上，对称轴与x 轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后地抛物线地解析式为y=x2﹣x+．【解答】解：∵令x=0，则y=，∴点A（0，），根据题意，点A、B关于对称轴对称，∴顶点C地纵坐标为×=，即=，解得b1=3，b2=﹣3，由图可知，﹣＞0，∴b＜0，∴b=﹣3，∴对称轴为直线x=﹣=，∴点D地坐标为（，0），设平移后地抛物线地解析式为y=x2+mx+n，则，解得，所以，y=x2﹣x+．故答案为：y=x2﹣x+．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．19．（6分）（1）计算：（）﹣2﹣6sin30°+（﹣2）0+|2﹣|；（2）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=﹣3．【解答】解：（1）（）﹣2﹣6sin30°+（﹣2）0+|2﹣|=4﹣6×+1+|2﹣|=4﹣3+1+﹣2=2；（2）÷（x+2﹣）====，当x=﹣3时，原式=．20．（7分）童星玩具厂工人地工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中地一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．（1）小李生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．（2）求小李每月地工资收入范围．【解答】解：（1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x 分钟和y分钟，根据题意，得，解得．答：小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟；（2）w=500+1.5x+2.8（22×8×60﹣15x）÷20，整理得w=﹣0.6x+1978.4，则w随x地增大而减小，由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元，生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14元，若小李全部生产A种产品，每月地工资数目为0.1×22×8×60+500=1556元，若小李全部生产B种产品，每月地工资数目为0.14×22×8×60+500=1978.4元．故小李每月地工资数目不低于1556元而不高于1978.4元．21．（7分）关于三角函数有如下地公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②tan（α+β）=③利用这些公式可将某些不是特殊角地三角函数转化为特殊角地三角函数来求值，如：tan105°=tan（45°+60°）====﹣（2+）．根据上面地知识，你可以选择适当地公式解决下面地实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点地俯角α=60°，底端C点地俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD地水平距离BC为42m，求建筑物CD地高．【解答】解：由于α=60°，β=75°，BC=42，则AB=BC•tanβ=42tan75°=42•=42•=42（），A、D垂直距离为BC•tanα=42，∴CD=AB﹣42=84（米）．答：建筑物CD地高为84米．22．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA地延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK 是怎样地特殊四边形，并证明你地猜想．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠GAD=∠DCE=90°，在△GAD和△ECD中∴△GAD≌△ECD（SAS），∴DE=DG；②∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，∵△GAD≌△ECD，∴∠GDA=∠CDE，∴∠GDE=∠GDA+∠ADE=∠CDE+∠ADE=∠ADC=90°，∴DE⊥DG；（2）四边形CEFK是平行四边形，理由如下：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠ECD=90°，BC=CD，在△KBC和△ECD中，∴△KBC≌△ECD（SAS），∴DE=CK，∠DEC=∠BKC，∵∠B=90°，∴∠KCB+∠BKC=90°，∴∠KCB+∠DEC=90°，∴∠EOC=180°﹣90°=90°，∵四边形DGFE是正方形，∴DE=EF=CK，∠FED=90°=∠EOC，∴CK∥EF，∴四边形CEFK是平行四边形．23．（8分）已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上地一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA、OB地比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC地值（结果用含m地式子表示）．【解答】（1）证明：∵AP=2PB=PB+BO=PO，∴AO=2PO．∴==2，∵PO=CO，∴．∵∠COA=∠BOC，∴△CAO∽△BCO；（2）解：设OP=x，则OB=x﹣1，OA=x+m，∵OP是OA，OB地比例中项，∴x2=（x﹣1）（x+m），∴x=．即OP=，∴OB=，∵OP是OA，OB地比例中项，即=，∵OP=OC，∴．设⊙O与线段AB地延长线相交于点Q，当点C与点P，点Q不重合时，∵∠AOC=∠COB，∴△CAO∽△BCO，∴=，∴===m．当点C与点P或点Q重合时，可得=m，∴当点C在圆O上运动时，AC：BC=m．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC地顶点O为原点，E为AB 上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上地点D处，点A，D地坐标分别为（5，0）和（3，0）．（1）求点C地坐标；（2）求DE所在直线地解析式；（3）设过点C地抛物线y=2x2+bx+c（b＜0）与直线BC地另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G 地坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意，得CD=CB=OA=5，OD=3，∵∠COD=90°，∴OC==4．∴点C地坐标是（0，4）；（2）∵AB=OC=4，设AE=x，则DE=BE=4﹣x，AD=OA﹣OD=5﹣3=2，在Rt△DEA中，DE2=AD2+AE2．∴（4﹣x）2=22+x2．解之，得x=，即点E地坐标是（5，）．设DE所在直线地解析式为y=kx+b，∴解之，得∴DE所在直线地解析式为y=x﹣；（3）∵点C（0，4）在抛物线y=2x2+bx+c上，∴c=4．即抛物线为y=2x2+bx+c．假设在抛物线y=2x2+bx+c上存在点G，使得△CMG为等边三角形，根据抛物线地对称性及等边三角形地性质，得点G一定在该抛物线地顶点上．设点G地坐标为（m，n），∴m=﹣，n==，即点G地坐标为（﹣，）．设对称轴x=﹣b与直线CB交于点F，与x轴交于点H．则点F地坐标为（﹣b，4）．∵b＜0，∴m＞0，点G在y轴地右侧，CF=m=﹣，FH=4，FG=4﹣=．（*）∵CM=CG=2CF=﹣，∴在Rt△CGF中，CG2=CF2+FG2，（﹣）2=（﹣）2+（）2．解之，得b=﹣2．∵b＜0∴m=﹣b=，n==．∴点G地坐标为（，）．∴在抛物线y=2x2+bx+c（b＜0）上存在点G（，），使得△CMG为等边三角形．在（*）后解法二：Rt△CGF中，∠CGF=×60°=30度．∴tan∠CGF==tan30度．∴．解之，得b=﹣2．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

绵阳市2015年中考数学试题含答案(Word版)

绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学满分:140分时间:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（）A 、平方根B 、相反数C 、绝对值D 、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（）3、若0125=+-+++b a b a ，则()=-2015a b （）A 、-1B 、1C 、52015D 、-520154、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A 、0.242×1010美元B 、0.242×1011美元C 、2.42×1010美元D 、美元5、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠BFC=（）A 、118ºB 、119ºC 、120ºD 、121º6、要使代数式x 32-有意义，则x 的（） A 、最大值为32 B 、最小值为32C 、最大值为23D 、最大值为237、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A 、6 B 、12 C 、20 D 、248、由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A 、15cm 2B 、18cm 2C 、21cm 2D 、24cm 2B C D B EDCBA6题图8题图9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A 、5000条B 、2500条C 、1750条D 、1250条10、如图，要在宽为22米的九洲大道AB 两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC 成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直。

2015年四川省绵阳市中考数学试题及答案

绵阳市2015年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学（满分:140分时间:120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（）A 、平方根B 、相反数C 、绝对值D 、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（）3、若0125=+-+++b a b a ，则()=-2015a b （）A 、－1B 、1C 、52015D 、－520154、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A 、0.242×1010美元B 、0.242×1011美元C 、2.42×1010美元D 、2.42×1011美元 5、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC =42º， ∠A =60º，则∠BFC =（）A 、118ºB 、119ºC 、120ºD 、121º 6、要使代数式x 32-有意义，则x 的（） A 、最大值为32 B 、最小值为32C 、最大值为23D 、最大值为237、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD =90º，BC =4， BE =ED =3，AC =10，则四边形ABCD 的面积为（） A 、6 B 、12 C 、20 D 、24 8、由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A 、15cm 2B 、18cm 2C 、21cm 2D 、24cm 29、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号BCDBAEDCB6题图8题图后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A、5000条B、2500条C、1750条D、1250条10、如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直。

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级(上)周测数学试卷(8)

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级（上）周测数学试卷（8）一、选择．（每题1分，共5分）1.化成分数是（）A. B. C.2.小时的是（）A.分钟B.分钟C.分钟3.被减数、减数、差相加的和是，那么被减数是（）A. B. C.4.在有余数的除法里，被除数、除数同时扩大倍，下面说法正确的是（）A.商也扩大倍，余数不变B.商、余数都不变C.余数扩大倍，商不变5.两个数的（）的个数是无限的．A.公因数B.公倍数C.最小公倍数D.最大公因数二、填空．（每空1分，共34分）6.在横线里填上适当的分数．厘米________米平方分米________平方米分钟________小时米________千米千克________吨角________元．7.一个数的最大公因数是，另一个数的最小公倍数是，这两个数的最小公倍数是________．8.把千克糖平均装在个袋子里，每袋装________千克，每袋占糖总量的．9.，，，．10.把的分子加上，要使分数的大小不变，分母应加上________．11.异分母分数相加减，要先________，然后按________分数加减法的法则进行计算．12.的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，个是________．13.的分数单位是________，从里减去个这样的分数单位列式为________，得________．14.用字母表示同分母分数加减法的法则是________．15.分母是的所有最简真分数的和是________．16.分数加减混合运算的运算顺序和________加减混合运算的运算顺序________．17.．18.一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，剩下这批化肥的________．19.在横线里填上“ ”、“ ”或“ ”．________________________________________________．三、计算．（36分）20.直接写得数．21.脱式计算，能简算的要简算．22.解方程．；；．23.列式计算．减去与的和，得多少？从里减去加上的和，再加上与的差，结果是多少？四、解答题（共5小题，满分25分）24.李师傅加工一个零件，原来要用小时，现在要用小时，缩短了多少小时？25.一根长米的绳子剪成三段，第一段长米，比第二段短米．第三段长多少米？26.一桶汽油，用去它的一半还多升，还剩升，原来这桶汽油有多少升？27.修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米，这条公路一共长多少千米？28.一项工程，上半月和下半月分别完成和，这个月超额完成全月计划的几分之几？答案1. 【答案】C【解析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在的后面添几个作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．由此解答．【解答】解：．故选：．2. 【答案】A【解析】根据进率，时分，时化成分需要乘以进率，据此解答．【解答】解：（分）．故选：．3. 【答案】B【解析】首先根据题意，可得被减数+减数+差，再根据减数+差被减数，可得被减数+被减数，据此求出被减数是多少即可．【解答】解：根据题意，可得被减数+减数+差，因为减数+差被减数，所以被减数+被减数，所以被减数．答：被减数是．故选：．4. 【答案】C【解析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：在有余数的除法里，被除数、除数同时扩大倍，则商不变，余数也随之扩大倍；故选：．5. 【答案】B【解析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的，公因数中最大的一个就是这两个数的最大公因数；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答．【解答】解：由分析可得：两个数的公倍数的个数是无限的．故选：．6. 【答案】,,,,,【解析】把厘米化成米数，用除以进率；把平方分米化成平方米数，用除以进率；把分钟化成小时数，用除以进率；把米化成千米数，用除以进率；把千克化成吨数，用除以进率；把角化成元数，用除以进率；用分数表示，即可得解．【解答】解：厘米米平方分米平方米分钟小时米千米千克吨角元故答案为：，，，，，．7. 【答案】【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：一个数的最大公因数是，这个数是，另一个数的最小公倍数是，这个数是最小公倍数是：．故答案为：．8. 【答案】【解析】求每袋重的千克数，平均分的是具体的数量千克，求的是具体的数量；求每个袋子装的重量是总重量的几分之几，平均分的是单位“ ”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：（千克）答：每袋装千克，每袋占糖总量的．故答案为：，．9. 【答案】；；；．【解析】把假分数化成带分数，用分子除以分母得到的商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变；把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；由此解答．【解答】解：；；；．10. 【答案】【解析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变，据此解答．【解答】解：把的分子加上，分子变为，即扩大了倍，所以要使分数的大小不变，分母也应扩大倍，即分母变为，也即分母需要再加上．故答案为：．11. 【答案】通分,同分母【解析】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答．【解答】解：异分母分数相加减，要先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算．故答案为：通分，同分母．12. 【答案】,,【解析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就有几个分数单位；有几个分数单位，分数的分子就是几，分母不变．【解答】解：的分数单位是，它有个这样的分数单位，个是；故答案为：，，．13. 【答案】,,【解析】把单位“ ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．由此可知，的分数单位是，从里减去个这样的分数单位列式为．【解答】解：的分数单位是，从里减去个这样的分数单位列式为；故答案为：，，．14. 【答案】【解析】同分母分数加法的法则：分母不变，分子相加；据此解答．【解答】解：同分母分数加减法的法则是；故答案为：．15. 【答案】【解析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．【解答】解：分母是的所有最简真分数有：，，，，；故答案为：．16. 【答案】整数,相同【解析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可．【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；、如果有括号，先算括号里面的．故答案为：整数，相同．17. 【答案】．【解析】同分母分数加法的法则：分母不变，分子相加；据此解答．【解答】解：，即，．18. 【答案】【解析】根据题意，把这批化肥的总量看作单位“ ”，用分别减去第一天运走它的，第二天运走它的，就剩下的．【解答】解：根据题意可得：，，．答：剩下这批化肥的．故答案为：．19. 【答案】,,,,,【解析】分数和小数比较大小，可以先把分数化成小数再比较；和比较大小，可以把它们分别与作差，求出差，差越大，说明比小的越多，那么这个数就越小．【解答】解：．故答案为：，，，，，．20. 【答案】解：【解析】根据分数加减法、小数除法计算法则进行计算即可，把分数化成小数计算简便．【解答】解：21. 【答案】解：①；②；③；④；⑤；⑥．【解析】①②⑤通分后计算；③④运用加法交换律简算；⑥运用减法的性质计算后再通分计算．【解答】解：①；②；③；④；⑤；⑥．22. 【答案】解：①②③【解析】①依据等式的性质，方程两边同时减去，求解；②依据等式的性质，方程两边同时加求解；③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；【解答】解：①②③23. 【答案】减去与的和，得；;答：结果是．【解析】被减数是，减数是与的和，求差即可；; 一个加数是另一加数是与的差，求和即可．【解答】解：，答：减去与的和，得；;答：结果是．24. 【答案】缩短了小时．【解析】求缩短了多少小时，就用原来用的时间减去现在用的时间即可．【解答】解：（小时）25. 【答案】第三段长米．【解析】先用第一段的长度加上米，求出第二段的长度，然后把两段的长度相加，求出前两段的长度和，再用总长度减去前两段的长度和，就是第三段的长度．【解答】解：（米）（米）26. 【答案】原来这桶汽油有升．【解析】如果少用升，那么就会多剩下升，这样就会剩下总量的一半，把总量看成单位“ ”，它的就是升，由此用除法求出总量．【解答】解：（升）27. 【答案】这条公路一共长千米．【解析】先把第一天修的长度和第二天修的长度相加，求出一共修了多少千米，再加上剩下的长度，就是总长度．【解答】解：（千米）28. 【答案】这个月超额完成全月计划的．【解析】把计划的工作量看成单位“ ”，把上下半月完成的工作量相加，求出已经完成了计划的几分之几，再减去即可求解．【解答】解：。

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级(上)周测数学试卷(1)

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级（上）周测数学试卷（1）一、填空．（1～6题，每空1分，以后每空2分，共34分）1.在24÷8=3中，________是8和________的倍数，________和________是24的因数．2.一个三位奇数，又是5的倍数，这个数最小是________．3.在100以内，一个数是12的倍数，这个数最小是________，最大是________．4.60平方分米=________平方米；80千克=________吨．5.2分=________秒； 3.07公顷=________公顷________平方米．6.大于90度小于180度的角是________角．7.5个工人6天生产零件240个，照这样计算，10个工人24天生产零件________个．8.期末考试，小明语数的平均分是94分，数学比语文多4分．英语得分98分．小明的英语比语文多得________分．9.按要求写数：用三个6和三个0组成一个六位数，一个零也不读的最大六位数________，只读一个零的最小六位数________．读两个零的最大六位数________．10.14与29的积减去35除7035的商，差是________．11.6.5与3.2的和，乘它们的差，积是________．12.720与160的和，除以84与40的差，所得的商再乘17，积是________．13.()÷23=26…（），要使被除数最大，那么被除数是________．14.育才附小六年级有学生302个，比五年级多95人，五年级又比四年级多23人．育才附小四五六年级一共有________人．15.两支修路队共同修一条路，5天修完，第一小队共修了240米，第二小队共修了180米，第一小队平均每天比第二小队多修________米．二、判断．（6分）16.27÷4=6...3，如果被除数和除数都扩大9倍，那么商还是6，余数也是6．________（判断对错）17.在一个钝角三角形中可以只有一个角是锐角．________．（判断对错）18.所有三角形的内角和都是180∘．________．19.我们学过的平角就是一条直线．________．（判断对错）20.不相交的两条直线叫平行线．________（判断对错）21.因为56=7×8，所以7是因数，56是倍数．________．（判断对错）三、计算．（共36分）22.脱式计算．124×5+169÷131−(6.75−3.5)÷13；325÷13×(266−250)；10.65+(40.75−9.5)×0.4．23.求未知数x．x×26=80+76；x÷(24×5)=2×15；1.2x−1=23.6．24.简算．3.14×2011 2.5×4.64×0.0819.8+86.43+20.268×36+31×36+36672×40−602×4099995+9995+995+95+5四、应用题．（24分）25.东山小学三年级植树56棵，四年级植的是三年级的2倍，五年级植的比三、四年级的总数少7棵．五年级植树多少棵？26.长跑运动员跑步，共跑33千米，前3小时在平路上跑，平均每小时行5千米；后来在山地上跑，平均每小时跑3千米，在山地上跑了多少小时？27.一个工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨．每吨煤按80元计算，后半年比前半年平均每月用煤节约________元．28.体育老师买了3个排球和2个篮球，共用了244元，其中每个排球40元，每个篮球多少元？29.生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个．实际每天多加工600个，实际用了多少天完成加工任务？30.工地有水泥76吨，用载重4.5吨的货车运了8车，剩下的用载重2.5吨的小货车运，还要运多少车？答案1. 【答案】24,3,8,3【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：在24÷8=3中，24是8和3的倍数，8和3是24的因数；故答案为：24，3，8，3．2. 【答案】105【解析】因为是5的倍数，所以各个位是5，又因为是三位数，且求最小，所以百位是1，则十位最小为0；由此即可得出．【解答】解：由分析可知：该三位数的个位数是5，十位数是0，百位数是1，所以该数最小是105；故答案为：105．3. 【答案】12,96【解析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：在100以内，一个数是12的倍数，这个数最小是12，最大是96；故答案为：12，96．4. 【答案】0.6,0.08【解析】(1)低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．(2)低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．【解答】解：(1)60平方分米=0.6平方米；(2)80千克=0.08吨．故答案为：0.6，0.08．5. 【答案】120,3,700【解析】根据单位间进率，分化成秒需要乘以进率60；公顷化成平方米需要乘以进率10000．【解答】解：2分=120秒；3.07公顷=3公顷700平方米．故答案为：120；3；700．6. 【答案】钝【解析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角是钝角；据此解答．【解答】解：由钝角的含义：大于90度小于180度的角是钝角．故答案为：钝．7. 【答案】1920【解析】先用加工的零件总个数除以6天，求出5个工人每天加工的数量，再除以5，求出每个工人每天加工的数量；然后再用每个工人的工作效率乘10人，求出10个工人每天加工的数量，再乘上24天，即可得解．【解答】解：240÷6÷5×10×24=8×10×24=1920（个）答：10个工人24天生产零件1920个．故答案为：1920．8. 【答案】6【解析】由语文数学平均分94分，可得语数总分为：94×2=188分，然后根据和差问题的公式：（和-差）÷2=较小数，求出语文多少分，然后用英语的分数98减去语文的成绩即可．【解答】解：94×2=188（分）语文：(188−4)÷2=92（分）98−92=6（分）答：小明的英语比语文多得6分．故答案为：6．9. 【答案】666000,600066,600606【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要把这三个零分两组，不能写在每级的末尾，且不能相邻；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数．【解答】解：用三个6和三个0组成一个六位数，一个零也不读的最大六位数是：666000，只读一个零的最小六位数是：600066．读两个零的最大六位数是：600606．故答案为：666000，600066，600606．10. 【答案】205【解析】先用14乘上29求出积，再用7035除以35求出商，然后用求出的积减去求出的商即可．【解答】解：14×29−7035÷35=406−201=205答：差是205．故答案为：205．11. 【答案】32.01【解析】最后求的是积，一个因数是6.5与3.2的和，另一个因数是6.5与3.2的差，由此列式计算即可．【解答】解：(6.5+3.2)×(6.5−3.2)=9.7×3.3=32.01答：积是32.01．故答案为：32.01．12. 【答案】374【解析】最后求得是积，一个因数是商，被除数是720与160的和，除数是84与40的差，另一个因数是17，由此顺序列式计算即可．【解答】解：(720+160)÷(80−40)×17=880÷40×17=22×17=374答：积是374．故答案为：374．13. 【答案】620【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数−1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：23−1=22，23×26+22=598+22=620；答：要使被除数最大，那么被除数是620；故答案为：620．14. 【答案】693【解析】六年级比五年级多95人，用302−95求得五年级人数，再根据五年级又比四年级多23人，求得四年级人数，再把四五六年级人数相加即可得一共的人数．【解答】解：302+(302−95)+(302−95−23)=302+207+184=693（人）答：育才附小四五六年级一共有693人．故答案为：693．15. 【答案】12【解析】用第一队总共修的减去第二队总共修的，就是5天总共第一队比第二队多修的，然后除以5即可．【解答】解：(240−180)÷5=60÷5=12（米）答：平均每天第一队比第二队多修12米．故答案为：12．16. 【答案】×【解析】被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”；由此解答即可．【解答】解：27÷4=6...3，如果被除数和除数都扩大9倍，那么商还是6，余数是：9×3=27．故答案为：×．17. 【答案】×【解析】三角形的内角是180∘，钝角是大于90∘小于180∘的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90∘；由此解答．【解答】解：在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90∘，所以，钝角三角形中一个角是锐角，另一个角也是锐角．故答案为：×．18. 【答案】√【解析】根据三角和定理：三角形的内角和是180度，即可作出判断．【解答】解：由三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：√．19. 【答案】×【解析】根据角的意义：由一个点引出的两条射线组成的图形，而直线是无数个点组成的；判断即可．【解答】解：平角既然是角，它就应符合角的定义，也就是说，它是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向刚好相反．故答案为：×．20. 【答案】×【解析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线”，而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．【解答】解：不相交的两条直线叫平行线，此说法错误；故答案为：×．21. 【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．【解答】解：因为56=7×8，所以7是56的因数，56是7和8的倍数；故答案为：×．22. 【答案】解：(1)124×5+169÷13=620−13=607；(2)1−(6.75−3.5)÷13=1−3.25÷13=1−0.25=0.75；(3)325÷13×(266−250)=25×16=400；(4)10.65+(40.75−9.5)×0.4=10.65+31.25×0.4=10.65+12.5=23.15．【解析】(1)先算乘法和除法，再算加法；(2)先算括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法；(3)先算除法和减法，再算乘法；(4)先算减法，再算乘法，最后算加法．【解答】解：(1)124×5+169÷13=620−13=607；(2)1−(6.75−3.5)÷13=1−3.25÷13=1−0.25=0.75；(3)325÷13×(266−250)=25×16=400；(4)10.65+(40.75−9.5)×0.4=10.65+31.25×0.4=10.65+12.5=23.15．23. 【答案】解：(1)x×26=80+76x×26=156x×26÷26=156÷26x=6(2)x÷(24×5)=2×15x÷100=30x÷100×100=30×100x=3000；(3)1.2x−1=23.61.2x−1+1=23.6+11.2x=24.61.2x÷1.2=24.6÷1.2x=20.5【解析】(1)方程的两边同时除以26即可得到未知数的值．(2)先化简方程，方程的左边同时乘以100，即可得到未知数的值．(3)方程的两边同时加上1，然后方程的两边同时除以1.2即可得到未知数的值．【解答】解：(1)x×26=80+76x×26=156x×26÷26=156÷26x=6(2)x÷(24×5)=2×15x÷100=30x÷100×100=30×100x=3000；(3)1.2x−1=23.61.2x−1+1=23.6+11.2x=24.61.2x÷1.2=24.6÷1.2x=20.524. 【答案】解：(1)3.14×2011=3.14×2000+3.14×10+3.14×1=6280+31.4+3.14=6314.54；(2)2.5×4.64×0.08=2.5×0.08×4.64=0.2×4.64=0.928；(3)19.8+86.43+20.2=19.8+20.2+86.43=40+86.43=126.43；(4)68×36+31×36+36=(68+31+1)×36=100×36=3600；(5)672×40−602×40=(672−602)×40=70×40=2800；(6)99995+9995+995+95+5=100000+10000+1000+100−5×3 =111100−15=111085．【解析】(1)(4)(5)利用乘法分配律简算；(2)利用乘法交换律简算；(3)利用加法交换律简算；(4)凑整，把多加的再减去即可．【解答】解：(1)3.14×2011=3.14×2000+3.14×10+3.14×1=6280+31.4+3.14=6314.54；(2)2.5×4.64×0.08=2.5×0.08×4.64=0.2×4.64=0.928；(3)19.8+86.43+20.2=19.8+20.2+86.43=40+86.43=126.43；(4)68×36+31×36+36=(68+31+1)×36=100×36=3600；(5)672×40−602×40=(672−602)×40=70×40=2800；(6)99995+9995+995+95+5=100000+10000+1000+100−5×3=111100−15=111085．25. 【答案】五年级植树161棵．【解析】三年级植树56棵，四年级植的是三年级的2倍，也就是56的2倍，即56×2=112棵，那么三、四年级的总数是56+112=168棵，五年级植的比三、四年级的总数少7棵，也��是比168少7，即168−7．【解答】解：56×2+56−7=112+56−7=168−7=161（棵）．26. 【答案】在山地上跑了6小时．【解析】根据路程=速度×时间，可求运动员在平地上跑的距离，用总共跑的距离减去运动员在平地跑的距离，就是运动员在山地跑的距离，然后根据时间=路程÷速度，即可求出运动员在山地跑的时间．【解答】解：(33−5×3)÷3=(33−15)÷3=18÷3=6（小时）27. 【答案】240【解析】先求出后半年比前半年共节约煤多少吨，再求平均每月节约多少吨，根据单价×数量=总价解答即可．【解答】解：(120−102)÷6×80，=18÷6×80，=3×80，=240（元）；答：后半年比前半年平均每月用煤节约240元．故答案为：240．28. 【答案】每个篮球62元．【解析】根据题意先求出买3个排球用的钱数，再用总钱数减去3个排球的钱数，再除以2即可求出每个篮球的单价．【解答】解：(244−40×3)÷2=(244−120)÷2=124÷2=62（元）；29. 【答案】实际用了10天就完成了加工任务．【解析】先用计划的工作效率乘工作时间求出总工作量，再求出实际每天的工作效率，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间．【解答】解：1500×14÷(1500+600)=21000÷2100=10（天）30. 【答案】还要运16车．【解析】首先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经运的水泥的吨数是多少，再用水泥的总吨数减去已经运走的吨数，求出剩下的吨数是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的吨数除以小货车每次运的吨数，求出还需要运多少车即可．【解答】解：(76−4.5×8)÷2.5=(76−36)÷2.5=40÷2.5=16（车）。

2015年绵阳卷初中毕业生学业考试数学试题+答案

2015年绵阳市初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.1.±2是4的( )A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根2.下列图案中,轴对称图形是( )3.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2015=( )A.-1B.1C.52015D.-520154.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为( )A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元5.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )A.118°B.119°C.120°D.121°6.要使代数式-有意义,则x的( )A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为( )A.6B.12C.20D.248.由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是( )A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm29.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为( )A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条10.如图,要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC 成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直.当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为( )A.(11-2)米B.(11-2)米C.(11-2)米D.(11-4)米11.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=( )A.14B.15C.16D.1712.如图,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD∶DB=1∶2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上,则CE∶CF=()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共104分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.13.计算:a(a2÷a)-a2= .14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是.15.在实数范围内因式分解:x2y-3y= .16.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F= .17.关于m的一元二次方程nm2-n2m-2=0的一个根为2,则n2+n-2= .18.如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC 重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正切值为.三、解答题:本大题共7个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)(1)计算:|1-|+---+-;(2)解方程:=1-.20.(本题满分11分)阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是,中位数是,众数是;(2)(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.21.(本题满分11分)如图,反比例函数y=(k>0)与正比例函数y=ax相交于A(1,k),B(-k,-1)两点.(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(2)将正比例函数y=ax的图象平移,得到一次函数y=ax+b的图象,与函数y=(k>0)的图象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值.22.(本题满分11分)如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连结DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.(1)求证:△BOC≌△CDA;(2)若AB=2,求阴影部分的面积.23.(本题满分11分)南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A、B两种矿石,A矿石大约565吨、B 矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.(1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式;(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.24.(本题满分12分)已知抛物线y=-x2-2x+a(a≠0)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y=x-a分别与x轴、y轴相交于B、C两点,并且与直线MA相交于N点.(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M、A的坐标;(2)将△NAC沿着y轴翻折,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D,连结CD,求a的值及△PCD的面积;(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在点P,使得以Q、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.25.(本题满分14分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,G是AD延长线上的一点,且DG=AD,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A、G重合),设运动时间为t秒.连结BM并延长交AG于N.(1)是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若存在,分析点M的位置;若不存在,请说明理由;(2)当点N在AD边上时,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分线于H,求证:BN=NH;(3)过点M分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值.答案全解全析：一、选择题1.A 因为(±2)2=4,所以±2是4的平方根.故选A.2.D 选项D中的图案符合轴对称图形的特征.故选D.3.A 由题意得-解得--所以(b-a)2015=-1.故选A.4.C 把数242亿写成a×10n的形式,其中a=2.42,n是比整数位数少1的数,即n=10,所以242亿美元用科学记数法表示为2.42×1010美元.故选C.5.C 在△ABC中,∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-60°-42°=78°.∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°,∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-21°-39°=120°.故选C.评析本题主要考查三角形的内角和定理,角平分线的概念,属容易题.6.A 要使-有意义,应满足2-3x≥0,∴x≤,∴x的最大值为.故选A.7.D 在Rt△CBE中,CE==5,∴AE=AC-CE=5,∴AE=CE=5,又BE=DE=3,∴四边形ABCD为平行四边形.∴S▱ABCD=2S△CBD=2×·BD·BC=6×4=24.故选D.8.B 由三视图可知该几何体如图,∵各个小正方体的棱长为1cm,∴这个几何体的表面积是3×6×1×1=18(cm2).9.B 由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为100÷=2500(条),故选B.10.D 延长BC、OD交于点E,∵CD⊥OD,∠DCB=120°,∴∠E=30°,∵∠B=90°,OB=22×=11米,∴EB=11米,在Rt△DCE中,CE=2DC=4米.∴BC=EB-CE=(11-4)米,故选D.11.C 根据每个“龟图”中的“○”的个数,得第n个“龟图”中的“○”的个数可表示为5+n(n-1),当5+n(n-1)=245时,解得n1=16,n2=-15(舍去),所以n=16.故选C.12.B设等边△ABC的边长为3,则AD=1,BD=2,由折叠的性质可知∠C=∠EDF=60°,∴∠EDA+∠FDB=120°,在△AED中,∵∠A=60°,∴∠AED+∠ADE=120°,∴∠AED=∠BDF,又=,可得∵∠A=∠B,∴△AED∽△BDF,∴==,又∵CE=DE,CF=DF,∴-=,-2CE=3CF-CE·CF,CF=3CE-CE·CF,∴2CE-3CF=CF-3CE,∴=.故选B.二、填空题13.答案0解析原式=a·a-a2=a2-a2=0.14.答案(2,-1)解析本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标表示,根据A与B两点的坐标容易确定坐标原点的位置,从而确定C(2,-1).15.答案y(x-)(x+)解析原式=y(x2-3)=y(x-)(x+).16.答案9.5°(或9°30')解析∵AB∥CD,∠CDE=119°,∴∠BED=∠D=119°.∵EF平分∠DEB,∴∠BEF=∠DEB=,∴∠AEF=.∴∠F=∠AGF-∠AEF=130°-=9.5°(或9°30').17.答案26解析把2代入原方程得,4n-2n2-2=0,显然n≠0,∴--=4-2n-=0,∴n+=2,∴=n2++2=28,∴n2+=26,即n2+n-2=26.18.答案3解析∵△ABC为等边三角形,∴∠BAD+∠DAC=60°,由旋转的性质可得△ABD≌△ACE.∴∠BAD=∠CAE,AE=AD=5,∴∠CAE+∠DAC=∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形,∴DE=AD=5,作EF⊥CD于点F,设DF=x,在Rt△EFD与Rt△EFC中,由勾股定理得DE2-DF2=EC2-CF2,即52-x2=62-(4-x)2,∴x=,∴EF=-=-=,∴tan∠CDE==3.三、解答题-+-(4分)19.解析(1)原式=-(1-)+-=-1+-+(-2)(6分)=-1+4--2=4-1-2=1.(8分)(2)原方程可变形为=-,即=.(2分)可得(2x+2)x=3x+3,整理得2x2-x-3=0.解得x1=-1,x2=.(6分)检验:x=-1时,原方程无意义.∴x=是原方程的解.(8分)20.解析(1)47;49.5;60.(3分)(2)(6分)(9分)(3)①此大棚中的西红柿长势普遍较好,最少都有28个;②西红柿个数最集中的株数在第三组,共有7株;③西红柿的个数分布合理,中间多,两端少.(11分) (3条信息任答一条,给满分2分)2=1,又k>0,所以k=a=1,(2分)21.解析(1)由题意得--即k故函数解析式分别为y=、y=x.(4分)(2)如图,过点C作CE垂直于x轴,过点D作y轴的垂线,交CE于点E.设直线y=x+b与x、y 轴分别交于点G、F,显然OF=OG,易知△FGO∽△CDE,∴△CDE 为等腰直角三角形,∴CE=DE, ∴|y 1-y 2|=|x 1-x 2|,(6分) ∵|y 1-y 2|·|x 1-x 2|=5, ∴|x 1-x 2|= .(8分) 由得x 2+bx-1=0, 解得x 1=-,x 2=- -,∴|x 1-x 2|=--- -=| |= ,(10分)解得b=±1.(11分)(此题也可用代数方法得出|x 1- x 2|= ,再利用韦达定理求解) 22.解析 (1)证明:∵O 为△ABC 的内心,∴∠2=∠3,∠5=∠6,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,(3分) ∵四边形OADC 为平行四边形, ∴AD CO,∴∠4=∠5,∴∠4=∠6, ∴△BOC ≌△CDA(AAS).(6分) (2)由(1)得BC=AC,∠3=∠4=∠6, ∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC, ∴△ABC 为等边三角形,(8分)∴△ABC 的内心O 也是外心,∴OA=OB=OC. 设E 为BD 与AC 的交点,则BE 垂直平分AC. 在Rt △OCE 中,CE= AC=AB=1,∠OCE=30°, ∴OA=OB=OC=,∵∠AOB=120°, ∴S 阴影=S扇形AOB -S △AOB = × - ×2× = -.(11分)23.解析(1)y=1000x+1200(30-x).(3分)(2)由题意可得--(5分)解得∴23≤x≤25.因为x为正整数,所以x=23、24、25.(7分)方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1000×23+1200×7=31400元;(8分)方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1000×24+1200×6=31200元;(9分)方案三:甲货船25艘、乙货船5艘,运费y=1000×25+1200×5=31000元.(10分)经分析得方案三运费最低,为31000元.(11分)24.解析(1)由题意联立---整理得2x2+5x-4a=0,(1分)由Δ=25+32a>0,解得a>-.∵a≠0,∴a>-且a≠0.(2分)令x=0,得y=a,∴A(0,a).(3分)由y=-(x+1)2+1+a,得M(-1,1+a).(4分)(2)设直线MA为y=kx+b,代入A(0,a)、M(-1,1+a),得-解得-故直线MA为y=-x+a.联立--解得-∴N-.(5分)由于P点是N点关于y轴的对称点,∴P--,代入y=-x2-2x+a,得-=-a2+a+a,解得a=或a=0(舍去).(6分)∴A、C-、M-,∴|AC|=.∴S△PCD=S△PAC-S△DAC=|AC||x P|-|AC||x D|=××(3-1)=.(8分)(3)①当点Q在y轴左侧时,由四边形AQCN为平行四边形,得AC与QN相互平分,则点Q与N 关于原点(0,0)中心对称,而N-,故Q-.(9分)代入y=-x2-2x+a,得=-a2+a+a,解得a=,∴Q-.(10分)②当点Q在y轴右侧时,由四边形ACQN为平行四边形,得NQ∥AC且NQ=AC,而N-、A(0,a)、C(0,-a),故Q-.(11分)代入y=-x2-2x+a,得-=-a2-a+a,解得a=,∴Q-,∴当点Q的坐标为-或-时,A、C、Q、N能构成平行四边形.(12分)25.解析(1)当点M为AC的中点时,有AM=BM,则△ABM为等腰三角形;(1分)当点M与点C重合时,AB=BM,则△ABM为等腰三角形;(2分)当点M在AC上且AM=2时,AM=AB,则△ABM为等腰三角形;(3分)当点M为CG的中点时,AM=BM,则△ABM为等腰三角形.(4分)(2)证明:在AB上取点K,使AK=AN,连结KN.∵AB=AD,BK=AB-AK,ND=AD-AN,∴BK=DN.又DH平分直角∠CDG,∴∠CDH=45°,∴∠NDH=90°+45°=135°,∴∠BKN=180°-∠AKN=135°,∴∠BKN=∠NDH.(6分)∵在Rt△ABN中,∠ABN+∠ANB=90°,又BN⊥NH,即∠BNH=90°,∴∠ANB+∠DNH=180°-∠BNH=180°-90°=90°.∴∠ABN=∠DNH,∴△BNK≌△NHD(ASA),∴BN=NH.(8分)(3)①当M在AC上,即0<t≤2时,易知△AMF为等腰直角三角形.∵AM=t,∴AF=FM=t.∴S=AF·FM=·t·t=t2.(10分)当M在CG上,即2<t<4时,CM=t-AC=t-2,MG=4-t.∵AD=DG,∠ADC=∠CDG,CD=CD,∴△ACD≌△GCD(SAS).∴∠ACD=∠GCD=45°,∴∠ACM=∠ACD+∠GCD=90°,∴∠G=90°-∠GCD=90°-45°=45°,∴△MFG为等腰直角三角形.∴FG=MG·cos45°=(4-t)·=4-t.∴S=S△ACG-S△CMJ-S△FMG=×4×2-·CM·CJ-·FG·FM=4-·(t-2)2-·-=-t2+4t-8.∴S=(12分)--②在0<t≤2范围内,当t=2时,S的最大值为×(2)2=2;在2<t<4范围内,S=--+,当t=时,S的最大值为.∵>2,∴当t=时,S的最大值为.(14分)。

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级(上)周测数学试卷(5)

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级（上）周测数学试卷（5）一、选择．（每题1分，共6分）1.要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A.1、2、3B.2、4、6C.2、5、82.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.无法确定3.将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（）A.一个三角形和一个梯形B.一个平行四边形和一个梯形C.两个三角形D.两个梯形4.一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（）A.6平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米5.一筐苹果，2个2个地拿或5个5个地拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（）A.10个B.20个C.7个D.100个6.下列判断中正确的有（）个．①梯形的面积是平行四边形面积的1．2②除2以外，所有质数都是奇数．③一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身．④如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数．⑤一个数是奇数，就不可能是合数．A.1B.2C.3D.4二、填空．（每空1分，共25分）7.325平方分数=________平方米；6平方分米8平方厘米=________平方厘米．8.120公顷=________平方千米；90分钟=________小时．9.一个数的最大因数与最小倍数都是8，这个数是________，18的因数有________个，50以内3的倍数有________个．10.一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是________，最小可能是________．11.一个三位数同时是2和3的倍数，这个数最大是________，最小是________．12.一个梯形的上底与下底的和是20cm，梯形的高是8cm，面积是________cm2．13.在横线里填上适当的质数．21=________×________=________+________．14.一个三角形的面积是18平方厘米，高是4厘米，它的底是________厘米．15.一个梯形，上底是9厘米，下底比上底长5厘米，高比下底短4厘米，这个梯形的面积是________平方厘米．16.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填________．如果它是3的倍数，□里可以填________，如果它同时是2、5的倍数，□里可以填________．17.在一个平行四边形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是平行四边形的________%．18.一个平行四边形的底是5cm，高是4cm，它的面积是________，与它等底等高的三角形面积是________．19.李老师买一些练习本，这些练习本能平均分给4名同学，也能平均分给6名同学，这些作业本至少有________本．三、填表．（每空2分，共20分）21.脱式计算．8.9×1.1+4.7×5.43.6×9.85−8.05×3.48.5×3.7+37×0.158.79÷0.25÷4．22.计算下列图形的面积五、应用题．（25分）23.一块梯形土地的上底和下底之和是40米，是高的5倍，如果每5平方米种一棵梨树，这块地一共可以种多少棵梨树？24.小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？25.一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？26.如图一梯形土地，公开拍卖，底价是每平方米800元，一开发商带了50万元购买这块地，够吗？27.一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积．B卷．一、填空．（每空1分，共11分）28.一个等腰直角三角形的面积是50平方厘米，它的直角边长是________厘米．29.一堆苹果，它的个数恰好是2的倍数，也恰好是3的倍数，也恰好是5的倍数，这堆苹果总数少于400个，那么这堆苹果最多有________个．30.把20以内的质数填入下面算式，所得的商是整数，那么这个商最大是________．(□+□+□+□+□+□+□)÷□31.如图，B、C分别是长方形两边上的中点，已知长方形面积48平方厘米．阴影部分的面积是________平方厘米．32.一桶油连桶重10.4千克，倒出一半后，连桶重5.4千克，桶重________千克，油重________千克．33.有一种药盒，每盒可以装8粒丸药，现在92粒丸药，需要________个药盒才能装完．34.甲数是420，比乙数的3倍多18，那么甲乙两数的和是________．35.三个修路队共修路1360米，甲队修的是乙队的3倍，乙队比丙队少240米，三个队各修________米．二、应用题．（每题3分，共9分）36.甲桶里有油540千克，乙桶里有油100千克，甲桶的油要倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶的3倍？37.用边长40厘米的正方形地砖铺一段长为18米，宽为4米的人行道，至少需要多少块这样的砖？38.如图，用铁丝围成如下图的一个平行四边形，需要铁丝多少分米？（单位：分米）答案1. 【答案】C【解析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择．【解答】解：4□6的个位和百位上的数的和：4+6=10，因为10+2=12，10+5=15，10+8=18，12、15、18都是3的倍数，所以□里可以填2，5，8．故选：C．2. 【答案】Aaℎ”，进行推导，进而得出结论．【解析】根据三角形的面积计算公式“s=12aℎ，底不变，如果高扩大4倍，【解答】解：S1=12a×(ℎ×4)，即S2=12=2aℎ；S2÷S1=2aℎ÷1aℎ=4；2故选：A．3. 【答案】A,C,D【解析】通过画图可知：将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形．【解答】解：沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形；如果平行四边形的高的两个端点刚好是平行四边形的两个顶点，如图3所示，则将一个平行四边形沿高剪开，可能得到两个三角形．故选：A、C、D．4. 【答案】C【解析】因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上下底都增加6厘米，则梯形的面积就会增加6×4=24平方厘米，据此即可解答．【解答】解：6×4=24（平方厘米）答：梯形的面积会增加24平方厘米．故选：C．5. 【答案】A【解析】一筐苹果，2个2个地拿或5个5个地拿都正好拿完，说明这框苹果是2、5的倍数，所以只要求出2、5的最小公倍数，即可得解．【解答】解：因为2、5互质，所以2、5的最小公倍数是2×5=10（个）．答：这筐苹果最少应有10个．故选：A．6. 【答案】A【解析】①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这时梯形的面积是平行四边形面积的一半，也可以说梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的，所有题干说法错误；②除2以外，6也是个质数，而6却属于偶数，因此说除2外，所有质数都是奇数，说法错误；③一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身，说法正确；④因为奇数+奇数=偶数，所有如果A是奇数，那么1093+A的结果是偶数，所有原说法错误；⑤例如9是一个奇数，而9也是一个合数，所有一个数是奇数，就不可能是合数，说法错误．【解答】解：根据分析知：只有③一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身，说法正确．故答案为：A．7. 【答案】3.25,608【解析】把325平方分米换算成平方米数，用325除以进率100；把6平方分米8平方厘米换算为平方厘米数，先把6平方分米换算为平方厘米数，用6乘进率100，再加8．【解答】解：325平方分数=3.25平方米；6平方分米8平方厘米=608平方厘米；故答案为：3.25，608．8. 【答案】1.2,1.5【解析】把120公顷换算为平方千米，用120除以进率100；把90分换算成小时数，用90除以进率60．【解答】解：120公顷=1.2平方千米；90分钟=1.5小时；故答案为：1.2，1.5．9. 【答案】8,6,16【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．【解答】解：一个数的最大因数与最小倍数都是8，这个数是8，18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；50以内3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48，共16个；故答案为：8，6，16．10. 【答案】40,8【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．【解答】解：一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是40，最小可能是8；故答案为：40，8．11. 【答案】996,102【解析】因为2和3最小公倍数是6，所以求同时是3、2的倍数的最大三位数，即求1000以内的6的最大倍数；求同时是3、2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数；依此的解答即可．【解答】解：2和3最小公倍数是6，同时是3、2的倍数的最小三位数是6×17=102；最大三位数是：6×166=996．故答案为：996，102．12. 【答案】80【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上底与下底的和及高已知，从而代入公式即可求解．【解答】解：20×8÷2，=160÷2，=80（平方厘米）；故答案为：80．13. 【答案】3,7,2,19【解析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．据此解答．【解答】解：2+19=21=3×7；故答案为：3，7，2，19．14. 【答案】9【解析】已知一个直角三角形的面积是18平方厘米，高是4厘米，根据三角形的面积公式：S=aℎ÷2知a=2S÷ℎ可求出它的底是多少，据此解答．【解答】解：18×2÷4=36÷4=9（厘米）答：它的底是9厘米．故答案为：9．15. 【答案】115【解析】可用9加5计算出梯形下底的长度，用下底的长度减去4得到高的长度，然后根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．【解答】解：下底：9+5=14（厘米）高：14−4=10（厘米）(9+14)×10÷2=23×10÷2=115（平方厘米）答：梯形的面积是115平方厘米．故答案为：115．16. 【答案】0或5,1或4或7,0【解析】能被5整除的数的特征：个位上是0或5；能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；能被2、5整除的数的特征：个位上是0；根据特征填空即可．【解答】解；有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填：0或5；如果它是3的倍数，□里可以填：1或4或7；如果它同时是2、5的倍数，□里可以填：0．故答案为：0或5，1或4或7，0．17. 【答案】50【解析】根据题意，所画的最大的三角形与这个平行四边形等底等高，那么根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式可知等底等高三角形的面积是平行四边形面积的一半即50%．【解答】解：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，即50%．故答案为：50%．18. 【答案】20平方厘米,10平方厘米【解析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2；由此解答．【解答】解：5×4=20（平方厘米）；20÷2=10（平方厘米）；答：平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是10平方厘米．故答案为：20平方厘米，10平方厘米．19. 【答案】12【解析】由题意可知，这些练习本的数量一定是4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是这些练习本的最少数，由此得解．【解答】解：4=2×2，6=2×3，因所以4、6的最小公倍数是2×2×3=12，所以这些练习本至少有12本．答：这些练习本至少有12本．故答案为：12．20. 【答案】解：(1)2.4×7=14.8（平方厘米）24÷3=8（厘米）36÷2.4=15（厘米）(2)8.4×2÷2.1=8（厘米）3.2×1.5÷2=2.4（平方厘米）12.5×2÷2.5=10（厘米）(3)(8+9)×6.8÷2=57.8（平方厘米）240×2÷(12+18)=16（厘米）18×2÷4−5=4（厘米）15×2÷2.5−5=7（厘米）填表如下：【解析】根据平行四边形的面积公式S=aℎ，三角形的面积公式S=aℎ÷2及梯形的面积公式S=(a+b)×ℎ÷2，代入数据解答．【解答】解：(1)2.4×7=14.8（平方厘米）24÷3=8（厘米）36÷2.4=15（厘米）(2)8.4×2÷2.1=8（厘米）3.2×1.5÷2=2.4（平方厘米）12.5×2÷2.5=10（厘米）(3)(8+9)×6.8÷2=57.8（平方厘米）240×2÷(12+18)=16（厘米）18×2÷4−5=4（厘米）15×2÷2.5−5=7（厘米）填表如下：21. 【答案】解：(1)8.9×1.1+4.7×5.4=9.79+25.38=35.17(2)3.6×9.85−8.05×3.4=35.46−27.37=8.09(3)8.5×3.7+37×0.15=31.45+5.55=37(4)8.79÷0.25÷4=8.79÷(0.25×4)=8.79÷1=8.79【解析】(1)根据小数四则运算的顺序进行解答；(2)根据小数四则运算的顺序进行解答；(3)根据小数四则运算的顺序进行解答；(4)运用除法的性质简算．【解答】解：(1)8.9×1.1+4.7×5.4=9.79+25.38=35.17(2)3.6×9.85−8.05×3.4=35.46−27.37=8.09(3)8.5×3.7+37×0.15=31.45+5.55=37(4)8.79÷0.25÷4=8.79÷(0.25×4)=8.79÷1=8.7922. 【答案】这个梯形的面积是14.35．(3)梯形的高是6×8÷10=4.8(18+10)×4.8÷2−6×8÷2=67.2−24=43.2答：阴影部分的面积是43.2．【解析】(1)平行四边形的面积S=aℎ，(2)梯形的面积S=(a+b)×ℎ÷2，(3)用梯形的面积减去三角形的面积，据此代入数据即可求解．【解答】解：(1)2.2×3.2=7.04这个平行四边形的面积是7.04．(2)(3.2+5)×3.5÷2=8.2×3.5÷2=14.3523. 【答案】这块地一共可以种392棵梨树．【解析】可用梯形的上下底之和除以5计算出梯形的高，然后再根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2先计算出梯形的面积，最后在用梯形的面积除以5即可得到答案．【解答】解：140×(140÷5)÷2÷5=140×28÷2÷5=3920÷2÷5=392（棵）24. 【答案】这块菜地可以收西红柿672千克．【解析】根据题意，可利用梯形的面积公式计算出菜地的面积，然后再用面积乘7即可，列式解答即可得到答案．【解答】解：菜地的面积为：(6+10)×12÷2=16×12÷2，=192÷2，=96（平方米），96×7=672（千克），25. 【答案】买这块玻璃需要14.4元钱．【解析】先利用“三角形的面积=底×高÷2”求出这块玻璃的总面积，再据“每平方米玻璃的价钱是30元”，用乘法计算即可求出买这块玻璃需要的钱数．【解答】解：1.2×0.8÷2×30，=0.96÷2×30，=0.48×30，=14.4（元）．26. 【答案】带50万元不够．【解析】根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2先计算出梯形的面积，然后再用单价×数量=总价进行计算，最后进行比较即可得到答案．【解答】解：(60+80)×90÷2=140×45=6300（平方米）6300×800=5040000（元）=504万元504万元>50万元27. 【答案】草地的面积为192平方米．【解析】将两边草地向中间平移，可得底为25−1=24米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可．【解答】解：(25−1)×8=24×8=192（平方米）28. 【答案】10【解析】根据三角形的面积=底×高÷2，等腰三角形的两条边相等，可知三角形的直角边的乘积为50×2=100，因为10×10=100，所以三角形的直角边长是10厘米．【解答】解：等腰直角三角形的面积是50平方厘米，直角边的乘积为50×2=100平方厘米，因为10×10=100，所以三角形的直角边长是10厘米．故答案为：10．29. 【答案】390【解析】根据题意可知，这堆水果的个数是2、3、5的公倍数，因为2、3、5两两互质，所以它们的最小公倍数就是这三个数的连乘积，然后再根据这堆苹果总数少于400个，进一步解决问题．【解答】解：2、3和5的最小公倍数是：2×3×5=30，因为这堆苹果总数少于400个，要求最多有多少，所以30×13=390（个）．答：这堆苹果最多有390个．故答案为：390．30. 【答案】10【解析】质数只有1和它本身两个约数，先找出20以内的全部质数，计算出它们的和是77，从77里面减去最小的质数开始分析讨论即可解答．【解答】解：20的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19．2+3+5+7+11+13+17+19=77，若从77里面减去2可得75，不能被2整除，不符合题意；若从77里面减去3可得74，不能被3整除，不符合题意；若从77里面减去5可得72，不能被5整除，不符合题意；若从77里面减去7可得70，70能被7整除，符合题意；所以：(2+3+5+11+13+17+19)÷7=70÷7=10故答案为：10．31. 【答案】18【解析】如图：作长方形的对角线AD ，已知B 、C 分别是这个平行四边形一组相邻两边的中点．所以△ABE 和△ACF 的面积各占长方形的面积的14，△BDC 的面积是长方形的面积的18，所以阴影部分的面积等于长方形的面积减去3个空白三角形．据此解答．【解答】解：根据分析知：△ABE 和△ACF 的面积各占长方形的面积的14，△BDC 的面积是长方形的面积的18，48−48×14×2−48×18=48−24−6=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．故答案为：18．32. 【答案】0.4,10【解析】首先一桶油连桶的重量减去倒出一半后的重量，求出油的重量的一半是多少千克，再用它乘以2，求出油重多少千克；然后根据减法的意义，用一桶油连桶的重量减去油的重量，求出桶重多少千克即可．【解答】解：油的重量是：(10.4−5.4)×2=5×2=10（千克）桶的重量是：10.4−10=0.4（千克）答：桶重0.4千克，油重10千克．故答案为：0.4、10．33. 【答案】12【解析】用药的总数量除以每盒可以装的数量，求出商和余数，商再加上1盒就是需要的盒子的总数量．【解答】解：92÷8=11（个）…4（粒）11+1=12（个）答：需要12个药盒才能装完；故答案为：12．34. 【答案】554【解析】先用甲数减去18求出乙数的3倍，再除以3即可求出乙数，然后把甲乙两数相加即可．【解答】解：(420−18)÷3+420=402÷3+420=134+420=554答：甲乙两数的和是554．故答案为：554．35. 【答案】672米、224米、464【解析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式：甲队修的米数+乙队修的米数+丙队修的米数=全程，设乙修x米，甲队修3x米，丙队修(x+240)米，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：设乙修x米，甲队修3x米，丙队修(x+240)米，x+3x+x+240=13605x+240=13605x=1120x=224，甲队修：224×3=672（米），丙队修：224+240=464（米），答：甲队修672米，乙修224米，丙队修464米．故答案为：672米、224米、464．36. 【答案】甲桶的油倒入乙桶60千克，才能使甲桶油是乙桶油的3倍．【解析】先求出两桶油的重量和，当甲桶油是乙桶油的3倍时，两桶油的重量和就相当于3+1=4个乙桶油重量，依据除法意义，求出倒出油后乙桶油重量，再根据倒出重量=倒出油后的重量-原来重量即可解答．【解答】解：(540+100)÷(3+1)−100=640÷4−100=160−100=60（千克）37. 【答案】至少需要450块这样的砖．【解析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积求出地砖的面积，据此解答．【解答】解：40厘米=0.4米18×4÷(0.4×0.4)=72÷0.16=450（块）38. 【答案】需要长28分米的铁丝．【解析】根据题意，可利用平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，然后再用平行四边形的面积除以4计算出与其对应的底，最后再计算出平行四边形的周长即可．【解答】解：8×3÷4=24÷4=6（分米）(8+6)×2=14×2=28（分米）。

2015年绵阳卷初中毕业生学业考试数学试题+答案

2015年绵阳市初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.1.±2是4的()A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根2.下列图案中,轴对称图形是()3.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2015=()A.-1B.1C.52015D.-520154.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元5.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=()A.118°B.119°C.120°D.121°6.要使代数式-有意义,则x的()A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为()A.6B.12C.20D.248.由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是()A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm29.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为()A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条10.如图,要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC 成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直.当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为()A.(11-2)米B.(11-2)米C.(11-2)米D.(11-4)米11.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=()A.14B.15C.16D.1712.如图,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD∶DB=1∶2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上,则CE∶CF=()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共104分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.13.计算:a(a2÷a)-a2=.14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是.15.在实数范围内因式分解:x2y-3y=.16.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=.17.关于m的一元二次方程nm2-n2m-2=0的一个根为2,则n2+n-2=.18.如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB 与AC重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正切值为.三、解答题:本大题共7个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)(1)计算:|1-|+---+-;(2)解方程:=1-.20.(本题满分11分)阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是,中位数是,众数是;(2)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图:(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.21.(本题满分11分)如图,反比例函数y=(k>0)与正比例函数y=ax相交于A(1,k),B(-k,-1)两点.(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(2)将正比例函数y=ax的图象平移,得到一次函数y=ax+b的图象,与函数y=(k>0)的图象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值.如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连结DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.(1)求证:△BOC≌△CDA;(2)若AB=2,求阴影部分的面积.23.(本题满分11分)南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A、B两种矿石,A矿石大约565吨、B 矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.(1)设运送这些矿石的总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式;(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.已知抛物线y=-x2-2x+a(a≠0)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y=x-a分别与x轴、y轴相交于B、C两点,并且与直线MA相交于N点.(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M、A的坐标;(2)将△NAC沿着y轴翻折,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D,连结CD,求a的值及△PCD的面积;(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在点P,使得以Q、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.如图,在边长为2的正方形ABCD中,G是AD延长线上的一点,且DG=AD,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A、G重合),设运动时间为t秒.连结BM并延长交AG于N.(1)是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若存在,分析点M的位置;若不存在,请说明理由;(2)当点N在AD边上时,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分线于H,求证:BN=NH;(3)过点M分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值.答案全解全析：一、选择题1.A因为(±2)2=4,所以±2是4的平方根.故选A.2.D选项D中的图案符合轴对称图形的特征.故选D.3.A由题意得-解得--所以(b-a)2015=-1.故选A.4.C把数242亿写成a×10n的形式,其中a=2.42,n是比整数位数少1的数,即n=10,所以242亿美元用科学记数法表示为2.42×1010美元.故选C.5.C在△ABC中,∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-60°-42°=78°.∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°,∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-21°-39°=120°.故选C.评析本题主要考查三角形的内角和定理,角平分线的概念,属容易题.6.A要使-有意义,应满足2-3x≥0,∴x≤,∴x的最大值为.故选A.7.D在Rt△CBE中,CE==5,∴AE=AC-CE=5,∴AE=CE=5,又BE=DE=3,∴四边形ABCD为平行四边形.∴S▱ABCD=2S△CBD=2×·BD·BC=6×4=24.故选D.8.B由三视图可知该几何体如图,∵各个小正方体的棱长为1cm,∴这个几何体的表面积是3×6×1×1=18(cm2).9.B由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为100÷=2500(条),故选B.10.D延长BC、OD交于点E,∵CD⊥OD,∠DCB=120°,∴∠E=30°,∵∠B=90°,OB=22×=11米,∴EB=11米,在Rt△DCE中,CE=2DC=4米.∴BC=EB-CE=(11-4)米,故选D.11.C根据每个“龟图”中的“○”的个数,得第n个“龟图”中的“○”的个数可表示为5+n(n-1),当5+n(n-1)=245时,解得n1=16,n2=-15(舍去),所以n=16.故选C.12.B设等边△ABC的边长为3,则AD=1,BD=2,由折叠的性质可知∠C=∠EDF=60°,∴∠EDA+∠FDB=120°,在△AED中,∵∠A=60°,∴∠AED+∠ADE=120°,∴∠AED=∠BDF,又=,可得∵∠A=∠B,∴△AED∽△BDF,∴==,又∵CE=DE,CF=DF,∴-=,-2CE=3CF-CE·CF,CF=3CE-CE·CF,∴2CE-3CF=CF-3CE,∴=.故选B.二、填空题13.答案0解析原式=a·a-a2=a2-a2=0.14.答案(2,-1)解析本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标表示,根据A与B两点的坐标容易确定坐标原点的位置,从而确定C(2,-1).15.答案y(x-)(x+)解析原式=y(x2-3)=y(x-)(x+).16.答案9.5°(或9°30')解析∵AB∥CD,∠CDE=119°,∴∠BED=∠D=119°.∵EF平分∠DEB,∴∠BEF=∠DEB=,∴∠AEF=.∴∠F=∠AGF-∠AEF=130°-=9.5°(或9°30').17.答案26解析把2代入原方程得,4n-2n2-2=0,显然n≠0,∴--=4-2n-=0,∴n+=2,∴=n2++2=28,∴n2+=26,即n2+n-2=26.18.答案3解析∵△ABC为等边三角形,∴∠BAD+∠DAC=60°,由旋转的性质可得△ABD≌△ACE.∴∠BAD=∠CAE,AE=AD=5,∴∠CAE+∠DAC=∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形,∴DE=AD=5,作EF⊥CD于点F,设DF=x,在Rt△EFD与Rt△EFC中,由勾股定理得DE2-DF2=EC2-CF2,即52-x2=62-(4-x)2,∴x=,∴EF=-=-=,∴tan∠CDE==3.三、解答题-+-(4分)19.解析(1)原式=-(1-)+-=-1+-+(-2)(6分)=-1+4--2=4-1-2=1.(8分)(2)原方程可变形为=-,即=.(2分)可得(2x+2)x=3x+3,整理得2x2-x-3=0.解得x1=-1,x2=.(6分)检验:x=-1时,原方程无意义.∴x=是原方程的解.(8分)20.解析(1)47;49.5;60.(3分)(2)(6分)(9分)(3)①此大棚中的西红柿长势普遍较好,最少都有28个; ②西红柿个数最集中的株数在第三组,共有7株; ③西红柿的个数分布合理,中间多,两端少.(11分)(3条信息任答一条,给满分2分)21.解析 (1)由题意得 - - 即k 2=1,又k>0,所以k=a=1,(2分)故函数解析式分别为y=、y=x.(4分)(2)如图,过点C 作CE 垂直于x 轴,过点D 作y 轴的垂线,交CE 于点E.设直线y=x+b 与x 、y 轴分别交于点G 、F,显然OF=OG,易知△FGO ∽△CDE,∴△CDE 为等腰直角三角形,∴CE=DE, ∴|y 1-y 2|=|x 1-x 2|,(6分) ∵|y 1-y 2|·|x 1-x 2|=5, ∴|x 1-x 2|= .(8分)由得x 2+bx-1=0, 解得x 1=-,x 2=- -,∴|x 1-x 2|=--- -=| |= ,(10分)解得b=±1.(11分)(此题也可用代数方法得出|x1-x2|=,再利用韦达定理求解) 22.解析(1)证明:∵O为△ABC的内心,∴∠2=∠3,∠5=∠6,∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,(3分)∵四边形OADC为平行四边形,∴AD CO,∴∠4=∠5,∴∠4=∠6,∴△BOC≌△CDA(AAS).(6分)(2)由(1)得BC=AC,∠3=∠4=∠6,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC为等边三角形,(8分)∴△ABC的内心O也是外心,∴OA=OB=OC.设E为BD与AC的交点,则BE垂直平分AC.在Rt△OCE中,CE=AC=AB=1,∠OCE=30°,∴OA=OB=OC=,∵∠AOB=120°,∴S阴影=S扇形AOB-S△AOB=×-×2×=-.(11分) 23.解析(1)y=1000x+1200(30-x).(3分)(2)由题意可得--(5分)解得∴23≤x≤25.因为x为正整数,所以x=23、24、25.(7分)方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1000×23+1200×7=31400元;(8分)方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1000×24+1200×6=31200元;(9分)方案三:甲货船25艘、乙货船5艘,运费y=1000×25+1200×5=31000元.(10分)经分析得方案三运费最低,为31000元.(11分)24.解析(1)由题意联立---整理得2x2+5x-4a=0,(1分)由Δ=25+32a>0,解得a>-.∵a≠0,∴a>-且a≠0.(2分)令x=0,得y=a,∴A(0,a).(3分)由y=-(x+1)2+1+a,得M(-1,1+a).(4分)(2)设直线MA为y=kx+b,代入A(0,a)、M(-1,1+a),得-解得-故直线MA为y=-x+a.联立--解得-∴N-.(5分)由于P点是N点关于y轴的对称点,∴P--,代入y=-x2-2x+a,得-=-a2+a+a,解得a=或a=0(舍去).(6分)∴A、C-、M-,∴|AC|=.∴S△PCD=S△PAC-S△DAC=|AC||x P|-|AC||x D|=××(3-1)=.(8分)(3)①当点Q在y轴左侧时,由四边形AQCN为平行四边形,得AC与QN相互平分,则点Q与N关于原点(0,0)中心对称,而N-,故Q-.(9分)代入y=-x2-2x+a,得=-a2+a+a,解得a=,∴Q-.(10分)②当点Q在y轴右侧时,由四边形ACQN为平行四边形,得NQ∥AC且NQ=AC,而N-、A(0,a)、C(0,-a),故Q-.(11分)代入y=-x2-2x+a,得-=-a2-a+a,解得a=,∴Q-,∴当点Q的坐标为-或-时,A、C、Q、N能构成平行四边形.(12分) 25.解析(1)当点M为AC的中点时,有AM=BM,则△ABM为等腰三角形;(1分)当点M与点C重合时,AB=BM,则△ABM为等腰三角形;(2分)当点M在AC上且AM=2时,AM=AB,则△ABM为等腰三角形;(3分)当点M为CG的中点时,AM=BM,则△ABM为等腰三角形.(4分)(2)证明:在AB上取点K,使AK=AN,连结KN.∵AB=AD,BK=AB-AK,ND=AD-AN,∴BK=DN.又DH平分直角∠CDG,∴∠CDH=45°,∴∠NDH=90°+45°=135°,∴∠BKN=180°-∠AKN=135°,∴∠BKN=∠N DH.(6分)∵在Rt△ABN中,∠ABN+∠ANB=90°,又BN⊥NH,即∠BNH=90°,∴∠ANB+∠DNH=180°-∠BNH=180°-90°=90°.∴∠ABN=∠DNH,∴△BNK≌△NHD(ASA),∴BN=NH.(8分)(3)①当M在AC上,即0<t≤2时,易知△AMF为等腰直角三角形.∵AM=t,∴AF=FM=t.∴S=AF·FM=·t·t=t2.(10分)当M在CG上,即2<t<4时,CM=t-AC=t-2,MG=4-t.∵AD=DG,∠ADC=∠CDG,CD=CD,∴△ACD≌△GCD(SAS).∴∠ACD=∠GCD=45°,∴∠ACM=∠ACD+∠GCD=90°,∴∠G=90°-∠GCD=90°-45°=45°,∴△MFG为等腰直角三角形.∴FG=MG·cos45°=(4-t)·=4-t.∴S=S△ACG-S△CMJ-S△FMG=×4×2-·CM·CJ-·FG·FM=4-·(t-2)2-·-=-t2+4t-8.(12分)∴S=--②在0<t≤2范围内,当t=2时,S的最大值为×(2)2=2;在2<t<4范围内,S=--+,当t=时,S的最大值为.∵>2,∴当t=时,S的最大值为.(14分)。

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级(上)周测数学试卷(7)

2014-2015学年四川省绵阳市外国语学校五年级（上）周测数学试卷（7）一、选择．（每题1分，共5分）1.在下列分数中，最接近的是（）A. B. C. D.2.小刚和小明做同样的作业，小刚用了时完成，小明用了时完成，（）做得快．A.小刚B.小明C.两人一样D.无法确定3.在、、、这四个数中，最简分数有（）个．A. B. C. D.4.要使能化成整数，那么（）A.是的倍数B.C. D.5.下列判断中，正确的有（）①两个质数的乘积一定是合数．②等底等高的三角形面积相等．③三角形的面积等于平行四边形面积的一半．④把一根绳子分成段，每段长是这根绳子的．⑤分母是的最简真分数只有个．A.个B.个C.个D.个二、填空．（每空1分，共34分）6.个________是，里有________个，________个是，个是________．7.分母是的最大真分数是________，最小假分数是________，最小的带分数是________．8.个圆饼平均分给个小朋友，每人分到这些圆饼的，每人拿到________个圆饼．9.一堆苹果的有个，这堆苹果一共有________个．10.把的分子加上，要使分数的大小不变，分母应该加上________．11.，，，________．12.分母是的真分数有________．13.三个质数的最小公倍数是，则这三个质数分别是________、________、________．14.，，和的最大公约数是________，最小公倍数是________．15.两个数的最大公因数是，最小公倍数是，其中一个数，另一个数是________．16.如果是（且、都不为的自然数），他们的最大公因数是________，最小公倍数是________．17.吨可以表示________吨的________，也可以表示________吨的________．18.在下面的横线上填上“ ”、“ ”或“ ”．________________________________．19.和的最大公因数是________，最小公倍数是________．三、计算．（36分）20.求下列每组数的最大公因数．和和、和．21.求下列每组数的最小公倍数．和和、和．22.将下列各分数化成最简分数．．23.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．24.简便计算．．25.一本书共有页，看了页．请你用最简分数表示剩下的页数是这本书的几分之几？26.有三根铁丝分别长米，米，米，要将它们剪成同样长的小段而没有剩余，每小段最长应是多少分米？这样一共可以剪成多少段？27.甲、乙两工程队修一条长米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修米，乙队每天修米，多少天后能够修完这条公路？28.外国语学校五年级共名学生去秋游，怎样租车省钱？29.有大小两种游船，大船可乘坐人，小船可乘坐人，如果有名游客，恰好分配在这样的只船上而没有多余的，那么，大小船各有多少只？B卷一、填空．（每空1分，共11分）30.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是________，如果再加上________个这样的分数单位，就得到．31.与比较，________的分数单位大，________的分数值大．32.一辆汽车，前小时共行千米，后小时每小时行千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？33.小明看一本书要天，小强看同样的一本书要天，二人都看了天，小明看了全书的________，小强则剩下全书的________．34.一个梯形的上底与下底的和是，梯形的高是，面积是________．35.把一个分数约分，分子分母同时除以和各一次后是，原来的分数是________．36.一座大桥长米．一列火车以每分钟米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要分钟．这列火车长________米．37.两个数的最大公因数是，最小公倍数是，这两个数的积是________．二、应用题．（每题3分，共9分）38.一个长方形的宽若增加厘米，则面积增加平方厘米，这时恰好是一个正方形．求原来长方形的面积是多少平方厘米？39.一段公路原计划天修完．实际每天比计划多修米，提前天完成．这段公路长多少米？40.某班有名学生，会打乒乓球的有人，会游泳的有人，既不会打乒乓球又不会游泳的有人，会打乒乓球和会游泳的有多少人？答案1. 【答案】C【解析】将所给分数按照分数的基本性质进行通分，化成同分母分数，即可比较出大小，也就能得出谁最接近．【解答】解：因为，，，，，且，，所以最接近的是．故选：．2. 【答案】B【解析】先依据分子相同的分数的大小比较的方法，比较出和的大小，谁用的时间少，谁做的就快，据此即可解答．【解答】解：因为，则小明用的时间少，小明做得快．故选：．3. 【答案】B【解析】在分数中，分子与分母中有公因数的分数为最简分数．据此分析完成．【解答】解：在、、、这四个数中，分子与分母互质的有：、、．即共有个．故选：．4. 【答案】A【解析】要使能化成整数，必须分子分母，并且分子是分母的倍数；据此进行解答．【解答】解：根据以上分析，因为要使能化成整数，即是的倍数．故选：．5. 【答案】C【解析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：①两个质数的乘积一定是合数，说法正确；②等底等高的三角形面积相等，说法正确；③三角形的面积等于平行四边形面积的一半，说法错误，三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半；④把一根绳子分成段，每段长是这根绳子的，说法错误，应为平均分成段，每段长是这根绳子的；⑤分母是的最简真分数只有个，说法正确，只有和；故选：．6. 【答案】,,,【解析】根据分数除法的意义，也就是个是；把单位“ ”平均分成份，每份是，把化成假分数是，表示个；把单位“ ”平均分成份，每份是，里面有个；把单位“ ”平均分成份，每份是，个表示份，是．【解答】解：个是，里有个，个是，个是．故答案为：，，，．7. 【答案】,,【解析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分母是的真分数分子是小于的自然数（除外），其中分子是时的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分母是的假分数分子是大于或等于的自然数，其中分子是时的假分数最小；整数部分和分子都是时，是最小的带分数．【解答】解：分母是的最大真分数是；最小假分数是；最小的带分数是．故答案为：，，．8. 【答案】【解析】个圆饼平均分给个小朋友，是把这些圆饼都看作单位“ ”，把它平均分成份，每份是这个圆饼的，用圆饼的个数除以小朋友的个数即可得到每人可以拿到多少个圆饼．【解答】解：每人分到这些圆饼的：；每人拿到：（个）．故答案为：，．9. 【答案】【解析】把这堆苹果的总量看成单位“ ”，它的就是个，由此用除法求出苹果的总数量．【解答】解：（个）答：这堆苹果一共有个．故答案为：．10. 【答案】【解析】首先发现分子之间的变化，由变为，扩大了倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是，现在分数的分子是，扩大倍，原分数分母是，要使前后分数相等，分母也应扩大倍，变为，即；答：分母应该加上．故答案为．11. 【答案】【解析】可以看作，根据分数的基本性质分子、分母都乘就是；根据分数的基本性质的分子、分母都除以就是；把带分数化成假分数的方法是整数部分乘分母加分子作分子分母不变；假分数化带分数的方法是分子除以分母商作整数部分，余数作分子，分母不变．【解答】解：；；；．故答案为：，，，．12. 【答案】【解析】根据真分数的分子小于分母进行解答即可．【解答】解：分母是，小于的正整数有、、、，所以分母是的真分数有、、、，真分数，所以分母是的真分数有个；故答案为：．13. 【答案】,,【解析】把分解质因数即可．【解答】解：，所以这三个质数分别是，，．故答案为：，，．14. 【答案】,【解析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得．【解答】解：，所以和的最大公约数是：，和的最小公倍数是：；故答案为，．15. 【答案】【解析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用除以得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数乘另一个数的独有因数，即可得解．【解答】解：，；答：两个数的最大公因数是，最小公倍数是，其中一个数，另一个数是．故答案为：．16. 【答案】,【解析】，能被整除，说明是的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，（且、都不为的自然数），可知是的倍数，所以和的最大公约数是：，最小公倍数是：；故答案为：正确．17. 【答案】,,,【解析】根据分数乘法的意义，吨的是吨，吨的也是吨，因此，吨的等于吨的，都是吨．【解答】解：吨可以表示吨的，也可以表示吨的．故答案为：，，，．18. 【答案】,,,【解析】分子相同，分母小的分数值反而大，分母，分数值；分母不同，首先通分，化成分母相同的分数，然后比较分子的大小．，与比较大小，首先比较整数部分，分数值就小；据此得解．【解答】解：；，，，所以；，所以；；故答案为：，，，．19. 【答案】,【解析】因为，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公约数；进行解答即可．【解答】解：，即和成倍数关系，所以和的最大公因数是，最小公倍数是；故答案为：，．20. 【答案】解：最大公因数是．最大公因数是．最大公因数是：．【解析】几个数的最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘��，据此求解即可．【解答】解：最大公因数是．最大公因数是．最大公因数是：．21. 【答案】解：，它们是倍数关系，所以最小公倍数是最小公倍数是：最小公倍数是：．【解析】求几个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【解答】解：，它们是倍数关系，所以最小公倍数是最小公倍数是：最小公倍数是：．22. 【答案】解：；；．【解析】在分数中，分子与分母只有公因数的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数．【解答】解：；；．23. 【答案】解：和；；和；；和．【解析】先确定公分母，然后依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：和；；和；；和．24. 【答案】解：个【解析】根据乘法分配律简算即可；根据加法交换律简算即可；首先把分成，根据根据乘法分配律简算即可．【解答】解：个25. 【答案】剩下页数是这本书的．【解析】一本书共有页，看了页，则还剩下页，根据分数的意义，用剩下页数除以总页数，即得剩下的页数占总页数的几分之几．注意将结果用最简分数表示．【解答】解：26. 【答案】每小段最长应是分米，一共可以剪段．【解析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长分米数，然后用总分米数除以每段分米数得段数．【解答】解：，，，、和的最大公因数是：，即每小段最长为分米；（根）；27. 【答案】天后能够修完这条公路．【解析】根据工作时间工作量工作效率，用公路的长度除以两队每天一共修的长度，求出多少天后能够修完这条公路即可．【解答】解：（天）28. 【答案】由上述计算可以得出租辆大客车和辆小客车省钱，花费元．【解析】根据题干，可以先算出大客车和小客车平均每人要花的钱数进行比较，得出租大客车便宜，但是不正好坐满，所以此题要结合人数进行计算讨论．【解答】解：（辆）… 人（辆）… 人全租大客车：（辆）共需要（元）租辆大客车，还要租辆小客车：共需要（元）租辆大客车：还要租辆小客车，共需要（元）租辆大客车：那么还要租辆小客车共需要（元）租辆大客车：那么还要租辆小客车共需要（元）租辆大客车：那么还要租辆小客车共需要（元）全租小客车：共需要（元）29. 【答案】小船条，大船条．【解析】假设都租大船，则可以载人，这样就多出了人，因为一条大船比一条小船多栽人，即租了小船条，进而求出大船的条数．【解答】解：小船：（条），大船：（条）；30. 【答案】,【解析】由题意知：分子是，分母是合数，因为最小合数是，所以分子肯定小于分母，还要使分子和分母互质，所以是一个最简真分数，则分子分母的差越小时这个分数越大，所以这个分数最大是；的分数单位是，再加上个就是，即是．【解答】解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上个这样的分数单位，就得到．故答案为：，．31. 【答案】,【解析】根据分数大小比较的方法：分数相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较即可．【解答】解：因为的分数单位是的分数单位是所以的分数单位大；因为所以的分数值大．故答案为：，．32. 【答案】这辆汽车的平均速度是千米．【解析】先根据“速度时间路程”求出后小时共行的路程，进而求出这辆汽车小时共行的路程，进而根据“路程总时间这辆汽车的平均速度”解答即可．【解答】解：，，，（千米），33. 【答案】,【解析】把这本书的总页数看成单位“ ”，小明每天看，他天看的页数就再乘；小强每天看，先求出他天看了总页数的几分之几，再用减去看的分数就是剩下了分数．【解答】解：小明天看了：；小强剩下了：；答：小明看了全书的，小强剩下全书的．故答案为：，．34. 【答案】【解析】梯形的面积（上底+下底）高，上底与下底的和及高已知，从而代入公式即可求解．【解答】解：，，（平方厘米）；故答案为：．35. 【答案】【解析】根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上、，即可求出这个分数原来是多少．【解答】解：；．答：原来的分数是．故答案为：．36. 【答案】【解析】从车头上桥到车尾离开桥一共用分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用分钟所行驶的距离再减去桥长米就是车身的长度．【解答】解：（米）；答：这列火车车身长米．故答案为：．37. 【答案】【解析】把分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解．【解答】解：，，这两个数是和，故答案为：．38. 【答案】原来长方形的面积是平方厘米．【解析】首先用增加的面积除以求出原来长方形的长，由于宽增加厘米恰好是一个正方形，由此可知宽比乘少厘米，据此求出宽，然后根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答．【解答】解：（厘米），（厘米），（平方厘米），39. 【答案】这段公路长米．【解析】要求原计划每天修路多少米，按常规需求出这条路的总米数和原计划修路的天数（已知），但发现无法根据现有条件求这条路的总米数；从题目中可以求出这天实际共多修的米数（每天实际多修的米数乘以实际用的天数），也就相当于原计划天要完成的任务，由此解决问题．【解答】解：天实际共多修的米数：（米）原计划每天修路的米数：（米）（米）40. 【答案】会打乒乓球和会游泳的有人．【解析】根据容斥原理的公式既又的人数（总人数-非非的人数），代入数据解答即可．【解答】解：（人）。

2015年四川省绵阳市南山双语学校小升初数学试卷(带解析)

①（ + ）×15×17
②2011×
③777×9+37×111．
26．求未知数x
①8（x﹣2）=2（x+7）； ② = ； ③ x+ x=1.4面积．（单位，厘米）
28．看统计图解答．
（1）平均每月生产摩托车多少万台？
（2）上半年产量是下半年的百分之几？
29．画出如图的对称轴．
=（50÷2）×（50÷2+1）
=25×26，
故答案为：25，26．
15．1500
【解析】
试题分析：利用成活率= ×100%，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率．本题已知最少成活率为75%，最高成活率为80%，所以栽活1200棵树苗，应按照最高的成活率计算，至少应栽1200÷80%棵树苗．
解答：解：1200÷80%=1500（棵）
解答：解：兔：（52﹣16×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）；
鸡：16﹣10=6（只）；
答：鸡有6只，兔有10只．
故答案为6，10
14．25，26
【解析】
最后的一个偶数除以2加1的乘积，由此即可得出答案．
解答：解：2+4+6+8+10+…+50，
此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是50，
所以，2+4+6+8+10+…+50，
【详解】
（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；
（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；
（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；