安徽省西园中学2007-2008学年度第二学期期中考试八年级数学卷及答案08423上科版

安徽省淮北市西园中学2007－2008学年度第二学期期中考试
八年级 数学试卷 命题：顾春华2008-4-23
一、 精心选一选：（每题3分，共30分）
1、 在R ∆t ABC 中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为（ ）
A 、2
B 、4
C 、2
D 、10
2、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A 、2
ab B 、12 C 、2
2
y x +
D 、5
2
3、设a 、b 、c 为直角三角形的三边长，则a:b:c ，不可能的是（ ） A 、3:5:4 B 、5:12:13 C 、2:3:4 D 、8:15:17
4、方程x(x －2)＝2(x －2)的根是（ ） A 、x ＝2 B 、x ＝－2 C 、x 1＝x 2＝2 D 、x 1＝x 2＝－2
5、关于x 的方程(a ＋c)x 2＋bx ＋4
1（a －c ）=0有两个相等的实数根，那么以a 、b 、c
为边长的三角形是（ ）
A 、以a 为斜边的直角三角形
B 、以c 为斜边的直角三角形
C 、以b 为斜边的直角三角形
D 、以c 为底边的等腰三角形 6、若a
1-
有意义，则点A(a, a -)所在象限为（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
7、如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别是x 1＝3，x 2＝1,那么这个一元二次方程是（ ） A 、x 2+3x+4=0
B 、x 2-4x+3=0
C 、x 2+4x-3=0
D 、x 2+3x-4=0
8、已知R ∆t ABC 中的三边长为a 、b 、c 若a=8,b=15，那么c 2等于（ ） A 、161 B 、289 C 、225 D 、161或289
9、若方程02)1()1(1
2
=-+--+x m x
m m 是一元二次方程，m 的值为（
） A 、m=0
B 、m=1±
C 、m=1
D 、m=-1
10、我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（
）
A.x(x+1)=182
B.x(x-1)=182
C.2x(x+1)=182 D .x(x-1)=182⨯2
二、耐心填一填：（每题4分，共24分）
11、一元二次方程3x 2=1-3x 的二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________。

12、已知直角三角形中300角所对的直角边是2cm ，则另一直角边长为__________。

13、有四个实数分别为32、822
23
、、-，
请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为__________。

14、已知x 1=-3是方程2x 2+kx-3=0的一个根，则k ＝__________，另一根为__________。

15、校园内有两棵树相距12m ，一棵树高8m ，另一棵树高13m ，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一根树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

16、已知实数x 、y 满足2
4
,052y x y x x +=-++
-则的平方根是__________。

三、细心算一算：（每题8分，共24分） 17、计算：14)842
3282
1(⨯
-
18、化简：8
14
1
21218-+-+
19、解方程：66)3)(2(=+-x x
(2)
四、动手画一画：（10
分）
20
、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点： （1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高？
（2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，22，5 的三角形吗？若能，请你
在图（2）上做出来。

五、用心想一想：（本题12分）
21、若x 、y 互为倒数，且x=2+32)
32)(32(3
23
213-
=-
+
-=
+
=y ，
则
（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？ ①、56- ②、1213+ ③、101102-
（2）先化简，再求值：已知y
x x y ：
y x ++
=
-
=求,231,231的值。

六、认真解一解：（10分）
22、已知关于x 的一元二次方程x 2+4x+m-1=0
（1）请你为m 选择一个合适的整数，使得到的方程有两个不想等的实数根，你取的值是____________。

（2）设βα,是（1）中你所得到的两个实数根，利用韦达定理，求ββα222++的值。

七、大胆试一试：（10）
在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上，要建一个花园，要求花园占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案。

），其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程，我得到小路的宽为2米或12米。

小颖说：我设计方案如图（2），花园中每个角上的扇形相同。

1） 你认为小明的结果对吗？请说明理由。

2） 请你帮助小颖求出图中的x （用π表示，结果要化简）。

(1)
(2) 16
12
x
B
C
A
安徽省淮北市西园中学2007－2008学年度第二学期期中考试
八年级数学参考答案
一)选择(每题3分,共30分) DCCCA BBDDB
二)填空(每题4分,共24分)
11)3,3,-1 12))(32cm 13) -1 14)5,2
1 15)13米 16) 5±
三)算一算: (每题8分,共24分) 17)解:原式=
14842
314282
1⨯-
⨯………………………………………….2分;
=62127-………………………………………………………..8分. 18)解:原式=2
824
)
12)(12()
12(232
⨯--+-+
……………………………..2分; =222323--+………………………………………………4分;
=3………………………………………………………………………8分. 19)解:666232=--+x x x …………………………………………………….1分; 0722
=-+x x …………………………………………………………2分; 0)8)(9(=-+x x ………………………………………………………….4分; 0809=-=+x x 或…………………………………………………………..5分; 91-=x 82=x ………………………………………………………..8分. 四) (10分)
20)解1:作CD 垂直于AB,垂足为D. 根据勾股定理:2
2
2
BC AC
AB
+=……………………………………………….2分;
22222
2
=+=∴AB
CD AB BC AC S ABC ∙=
∙=
∆2
12
1………………………………3分;
CD ∙=⨯∴2222 2=CD …………………………………………………………5分.
2:略. 五) (12分) 21) 1,解:56)1(+
1213)2(-
101102)3(+
(写对一个给2分)
2,化简: 23)
23)(23(2
32
31+=-+
+
=
-=
x
23)
23)(23(2
32
31-=-
+
-
=
+
=
y ………………………………2分;
原式=
1055)23()23(2
3232
3232
2
=+=+
+-=-
+++
-………..6分.
(若用1,32==+xy y x 代入更好)
六) (10分)
22)(1)略.取 m ≤5的整数即可………………………………………………………..4分;
(2)略……………………………………………………………………………..10分.
七).(10分)
解: 1) 不对,x=12应舍去………………………………………………………….4分; 解: 2) 由题意得:16122
116122
⨯⨯=-⨯x π…………………………………...6分;
或 16122
12
⨯⨯=x π
解方程得: )(64
,64
21舍去ππ
ππ
-
==
x x ………………………………..9分;
答:图中x 的值为
,64
ππ
………………………………………………………...10分.。