五年级下册_分数的意义和性质_导学案

分数的意义和性质辅导讲义一、教学目标:掌握分数的意义和性质 二、教学重点：1．理解分数的意义； 2．单位1的含义；3．真分数假分数带分数的意义；4．分数的基本性质三、教学难点：1．理解分子分母和分数单位之间的联系；2．假分数化整数或带分数； 3．分数的基本性质的应用四、教学过程： 温故知新知识点一、分数的意义 （一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。

把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。

3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

（ ） （ ） （ ） （ ）知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 如：的分数单位____,的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼 127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。

即：被除数÷除数＝除数被除数。

用字母表示：a ÷b=ba(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。

除法是一种运算。

分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。

A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。

B ．用分数表示除法的商。

3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()( C ．把下面的分数用除法表示。

43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。

得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝(3÷10)=103米 23分＝(23÷60)= 6023时过关精炼：59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升 9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米 （六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。

分子相同的两个分数，分母小的分数较大。

过关精炼：在○里填上“>”或 “<” 138○118 2313○3213 157○1511 2512○2521 95○75大于21的真分数是（ ）.A ．43 B. 52 C. 31 D. 83知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。

过关精炼：下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。

138 **** **** 313 1515 31131 131312.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

例如，2510510=÷=；3618618=÷=。

（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。

例如：522512512=÷=3.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝ 515＝ 49＝611＝ 40123＝ 7824＝ 3108＝ 4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼：2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7 265=(6+⨯)=()6 4112=11+⨯=()11直接写出结果： 5＝()73＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

32 ＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416＝ 64424416=÷÷(同时乘上8) (同时除以4)例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．52=⨯⨯52=()101814=÷÷1814=()9()24127=()2172=()991211=()85649=()11179=易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。

（ ） 填空：1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。

2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。

3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。

4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。

现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。

课堂练习 填空1. 20分＝（ ）时。

9厘米=（ ）米540平方厘米＝（ ）平方分米。

1.2小时=（ ）小时 2.分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。

3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。

4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。

6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们是（ ）判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ）2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是85.（ ）3．717不是最简分数. （ ）4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ）5．甲数的21不一定比乙数的101大. （ ） 6、真分数都比1小，假分数都比1大。

（ ） 7、1米的和4米的一样子。

（ ）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

（ ） 9、10、分子是4的假分数有（ ）()2792=()77263=()34177=()81119=()42418=比较大小. 97○87 1313○9999 67○1 1353○1344 76○98 154○0.2填空1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的)()(，其中2段长( ）米. 2．95表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位.3．158是（ ）个151，2017是（ ）个)()(，414里有（ ）个41，5个61写作)()(. 4．三好学生是全校人数的111.表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 占其中的1份.5．)(6415)()(4212)(2322====，)(164)(84)(8)(1====6．54米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）. 7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（ ）、（ ）和（ ）.判断1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。

（ ）2.分数单位越大，分数就越大。

（ ）3.分数单位是1/10的假分数有9个。

（ ）4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。

（ ）5.分子比分母大的分数都是假分数。

（ ）选择1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（ ）.A ．81 B. 87 C.87公顷 D. 81公顷2.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A 、1米的3/7长B 、3米的1/7长C 、一样长 3.下面4个分数中，最小的分数是（ ）.A ．21 B. 32 C. 31 D. 414．假分数与带分数相比（ ）A 、假分数大B 、带分数大C 、一样大D 、无法比较 5．在分数里，分母表示（ ）.A ．分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份. 6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）A 、10/100B 、110/100C 、100/110D 、10/110 7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）A 、2/3B 、8/9C 、1/2D 、89/90解决问题五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？。