2018年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案

2018年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案
第一部分 选择题（85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A={ 2，4，8 }，B={ 2，4，6，8 }，则A ∪B=（ ）
A. { 6 }
B. { 2，4 }
C. { 2，4，8 }
D. { 2,，4，6，8 }
2.不等式 x²-2x<0 的解集为（ ）
A. { x | 0 < x < 2 }
B. { x |-2 < x < 0 }
C. { x | x < 0 或 x > 2 }
D. { x | x < -2 或 x > 0 } 1
.1
.2.1y .A .62
.D .
C 2.B 4.A 3
x 2tan x f .53y .D x y .C sinx
y .B x y .A 04.) 1，0 ( D.)
0，2 ( C.)
0，1 ( B.)
0，1- ( A.x
-12y .3213
x
-2
1
-+=-==+=+=====∞+=
---x y D x y C y B x x
的是（）
下列函数中，为偶函数πππ
π
）的最小周期是（）π（）（函数）内为增函数的是（）
，下列函数中，在区间（的对称中心是（）曲线
7.函数y=log ₂（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（ ）
A. y=log ₂（x+1）
B. y=log ₂（x+2）+1
C. y=log ₂（x+2）-1
D. y=log ₂（x+3）
8.在等差数列y=log ₂（x=2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（ ）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（
） A.1/10 B.1/5 C.3/10 D.3/5
10. 圆x ²+y ²+2x-6y-6=0的半径为（ ）
16.D 4
.C 15
.B 10
.A
11. 双曲线3x ²-4y ²=12的焦距为（ ）
72.D 4
.C 3
2.B 2
.A
12. 已知抛物线y=6x 的焦点为F ，点A （0，1），则直线AF 的斜率为（
） 32
-.D 2
3
-.C 3
2
.B 2
3
.A
13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（
） A. 24种
B. 16种
C. 12种
D. 8种
14.已知平面向量a=（1，t ），b=（-1，2）若a+mb 平行于向量（-2，1）则（
） A. 2t-3m+1=0
B. 2t-3m-1=0
C. 2t+3m+1=0
D. 2t+3m-1=0
1-.D 0
.C 3
B.A.2
33-3-x 3cos 2x f .15的最大值是（）π，π）在区间π（）（函数⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
16. 函数y=x ²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A,B 两点，则|AB|=（ ）
4.D 13
.C 2
5.B 13
2.A
17.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（ ）
A 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C 甲是乙的充要条件
D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
第二部分 非选择题（65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
18.过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_____. 18. 掷一枚硬币时，正面向上的概率为1/2，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_____.
._____x 2sin x 53-sinx .20==为第四象限角，则，且已知
._____)0,01e -x y .21x 2处的切线方程为在点（曲线+=
三、解答题（本大题共4小题，共49分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
{}{}.
128a 2a 1).14(32n a 12.(22k n n k S n n ，求）若（的通项公式；
）求（项和的前已知数列分）
本小题满分=-=
23.（本小题满分12分）
求，，中，在。

.3BC 2AB 30A ABC ===∆
（1）sinC ；
（2）AC.
24.（本小题满分12分）
已知函数f （x ）=x ³+x ²-5x-1.求
（1）f （x ）的单调区间；
（2）F （x ）零点的个数.
25.（本小题满分13分）
2
1212
1PF F cos 2PF -PF C P 2C 1.0,3F 0
,3-F 4C ∠=，求上一点，为）若（的标准方程；
）求（）（），（，两焦点分别为的长轴长为已知椭圆
参考答案
一、选择题
1-5 DABCD
6-10 DBAAC
11-1
5 DBCCA
16-17 BB
二、填空题 18.x-3y-7=0
2524
-
.208
3
.19 21. y=-x
三、解答题
22.
.4k 2
412822
4a .
2S a 1n 2
4S -S a 1-432S 1-43
2S 1n 1k
n
n 11n
1-n n n 1-n 1-n n n ==========>解得）由（综上时，当），则（），（时，）由题设可知当解：（
23.
.
2-3AC 23AC 0
1AC 32-AC ACcosA AB 2-AC AB BC 2.3
3sinC 32sinC
2sinA BC sinC AB 12222=+==+•+====或解得可得）由余弦定理（即，可得）由正弦定理解：（ .
3)(f )(f 1012f 04-)1(f 1x 027
14835-f 35-x )(f 12.13
5-13
5--x f .
0)('f 1x 0)('f 13
5-0)('f 35-x 1x 3
5-x 0)('f 1-x 5x 35-x 2x 3)('f 1.
242个零点有单调性的结论，可知关于），根据（）（，时取得极小值在，）（时取得极大值在）可知）由（（），单调递增区间为（），，），（，）的单调递增区间为（（故时，当；时，；当时，当或，解得令），
）（（）解：（x x x x x x x x x >=<==>==∞+∞>><<<><===+=+=
25.
.31-PF PF 2F F -PF PF PF F cos PF F 32F F .1PF 3PF 2PF -PF 4PF PF 2.1y 4
x C x .1c -a b C 3c 2a C 121221222121212121212122
22=+=
∠∆=====+=+====中
所以在，又，，解得，由题设知得）根据椭圆的定义，可（的标准方程为上，所以轴
的焦点在又的短半轴的长，故，半焦距
的长半轴的长）由已知可得解：（C。