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光栅的应用原理图示讲解

光栅的应用原理图示讲解1. 背景介绍随着科技的发展，光栅在各个领域中得到了广泛的应用。

光栅是一种具有周期性结构的光学元件，其作用是分离和调制入射光的波长和方向。

本文将通过图示的方式，详细讲解光栅的应用原理。

2. 光栅的基本原理光栅是由平行的透明条纹和不透明条纹组成的，透明条纹间隔相等。

入射平行光束经过光栅的时候，会被光栅分解成不同的波长和方向。

这是因为光栅中的透明条纹和不透明条纹会形成多个透射和反射的光线，相互干涉产生衍射效应。

3. 关键元素为了更好地理解光栅的原理，以下是光栅的一些关键元素：• 3.1 入射光线：即光栅的入射光束，通常为平行光线。

• 3.2 透明条纹和不透明条纹：构成光栅的基本结构，透明条纹之间的间隔相等。

• 3.3 入射角度：光栅与入射光线的夹角。

• 3.4 入射波长：入射光线的波长。

4. 光栅的工作原理光栅的工作原理可以通过以下步骤来解释：• 4.1 入射光线通过光栅当入射光线照射到光栅上时，会经过光栅的透明条纹和不透明条纹。

透明条纹会让一部分光线透过，不透明条纹会反射或折射光线。

• 4.2 衍射现象的发生入射光线通过光栅后，会产生衍射现象。

光栅中的透明条纹和不透明条纹形成了一种周期性结构，这会导致入射光线发生衍射。

衍射的结果是入射光线会被分解成不同的波长和方向。

• 4.3 衍射角度和衍射级数根据入射角度和衍射级数的不同，衍射角度也会发生变化。

不同的衍射级数对应着不同的衍射角度和波长。

5. 光栅的应用示例光栅的应用非常广泛，以下是一些常见的应用示例：• 5.1 光谱仪光谱仪是一种利用光栅分解光谱的仪器。

通过光栅的衍射效应，可以将不同波长的光线分解出来，从而实现光谱的测量和分析。

• 5.2 激光打标机激光打标机利用光栅原理来实现精准的打标。

光栅将激光光束分解成不同波长的光线，可以通过调整光栅的参数来控制打标的位置和形状。

• 5.3 光栅显微镜光栅显微镜是一种利用光栅来放大和观察微小物体的仪器。

23.光的衍射剖析

(也称近场衍射)
衍射图形随屏到孔(缝)的距离而变，较复杂。
(2)夫琅禾费衍射光源和观察屏都离衍射屏无限远 (也称远场衍射) 夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极限情形。以下仅讨论夫琅禾费衍射!
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
二、惠更斯—菲涅耳原理
波阵面上的任意点均可视作新的子波源，这些子波源发出的子波在空间相遇时相干叠加。各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度。

30
二、圆孔夫琅和费衍射
S2 S1
D
望远镜、显微镜（圆孔透镜）中的物镜相当一个圆孔，成象是一个圆斑，而不是一个点。
31
I
I0
0.610

r
0.610

r
sin
E
光学仪器的分辨本领
S1 S2

A2
A1
能分辨
32
E
S1 S2
不能分辨
最小分辨角
A2 A1
E
S1 S2
R
恰能分辨
爱里斑

a
当λ不变时,a越小, 条纹宽度越大，铺得越开，衍射现象越清楚。若是白光入射,将出现---衍射光谱
1 xk f j k 1 f j k f 线宽度 x xk

a
(2) 级数K越大;条纹亮度越小.
j
j
半波带少而宽
B
2 2 2
C
半波带多而窄
39
2、衍射光栅图样
j o
k级主极大
P
零级主极大
P 0
只开其中一缝，图样是以 o为中央亮纹的单缝衍射图。多缝同时开放,各缝光束相干叠加。

光栅的结构及工作原理

光栅的结构及工作原理光栅是一种常见的光学元件，它具有特殊的结构和工作原理，广泛应用于光学仪器、光通信和光谱分析等领域。

本文将详细介绍光栅的结构和工作原理。

一、光栅的结构光栅通常由平行罗列的等间距、等宽度的凹槽或者凸槽组成。

根据凹槽或者凸槽的形状，光栅可以分为光栅衍射光栅和光栅反射光栅。

光栅衍射光栅是最常见的一种，它的凹槽或者凸槽形状可以是直线、圆弧、正弦曲线等。

光栅的结构可以分为三个部份：基底、光栅区和保护层。

基底是光栅的主体部份，通常由玻璃或者石英等透明材料制成。

光栅区是光栅的凹槽或者凸槽部份，它决定了光栅的光学特性。

保护层位于光栅区的表面，用于保护光栅区免受损坏。

二、光栅的工作原理光栅的工作原理基于衍射现象。

当入射光照射到光栅上时，光栅的凹槽或者凸槽会对光进行衍射，产生多个衍射光束。

这些衍射光束的方向和强度与光栅的结构参数和入射光的波长有关。

光栅的工作原理可以用衍射方程来描述。

对于光栅衍射光栅，衍射方程可以表示为：mλ = d·sinθ其中，m是衍射级别，表示衍射光束的次序；λ是入射光的波长；d是光栅的周期，表示相邻凹槽或者凸槽之间的距离；θ是衍射角，表示入射光与衍射光束的夹角。

根据衍射方程，可以计算出不同衍射级别的衍射角和衍射光束的强度分布。

通过调整光栅的结构参数，如周期和凹槽或者凸槽的形状，可以控制衍射光束的方向和强度，实现光栅的特定功能。

三、光栅的应用光栅具有广泛的应用领域，以下列举几个常见的应用：1. 光谱分析：光栅可以将入射光分散成不同波长的衍射光束，用于光谱分析。

通过测量衍射光束的强度分布，可以得到样品的光谱信息。

2. 光学仪器：光栅可以用于光学仪器中的衍射光栅、光栅反射镜等部件，实现光学信号的调制、分析和检测等功能。

3. 光通信：光栅可以用于光纤通信系统中的光栅耦合器、光栅滤波器等部件，实现光信号的分配、调制和滤波等功能。

4. 激光技术：光栅可以用于激光技术中的光栅衍射镜、光栅耦合器等部件，实现激光束的调制、分布和耦合等功能。

光栅工作原理

光栅工作原理
光栅是一种具有呈现平行直线或曲线结构的光学设备，其工作原理基于衍射现象。

光栅通常由一系列平行且等距的透明槽或凸起形成，这些槽或凸起被称为光栅线。

当光线通过光栅时，光栅线会改变光线的传播方向。

根据光波传播的性质，光栅会导致光线的衍射现象，即光在通过光栅后会发生弯曲。

这种衍射效应将导致光的波面变得不规则，光束会分裂成多个角度不同的光条。

光栅的衍射效应可以通过两种主要方式来解释：菲涅尔衍射和菲涅耳-柯西几何衍射。

这两种方式描述了光栅光线衍射后的结果，其中菲涅尔衍射适用于发生在光栅靠近源的近场区域，而菲涅耳-柯西几何衍射适用于远场区域。

对于菲涅尔衍射而言，通过对光栅线的透射和反射来计算光束的衍射效应，可以得到光谱图中的明暗条纹。

这些明暗条纹可以用来测量光栅线之间的间距，从而用于精确测量入射光的波长。

菲涅耳-柯西几何衍射则基于光栅的几何光学原理。

当光线通过光栅时，光栅线会对光束产生周期性的反射或折射，导致在远场观察时形成周期性的明暗条纹。

这些条纹的间距与光栅线之间的间距相关，从而可以用于测量和分析光栅的性能。

总之，光栅的工作原理基于光的衍射效应，通过模拟和利用光的波动性，能够实现对入射光的波长、方向和幅度等参数的测
量和分析。

光栅广泛应用于分光仪、激光器、光纤通信等领域，为光学研究和应用提供了重要的工具和技术基础。

光栅

单缝衍射因子中央主极大值的角宽度：
(13)
光栅衍射第j个主极大值中心的角位置：
(14)
相邻第一极小值的角位置：
(15)
第j个主极大条纹的半角宽度：
(16)
相邻两个主极大值条纹的角间距：
(17)
结论：
① 光栅衍射主极大值条纹的半角宽度正比于照射光的波长，反比于狭缝数目及光栅常数，并随着衍射角的增大而增大。当狭缝数目很大时，主极大值条纹将变为一明细的亮线，即光栅的衍射谱线。
满足这一关系的波长范围，称为光谱仪在该衍射级的自由光谱范围。对于1
级光谱：lm> lM/2。
由于透镜总是存在色差问题，实际光谱仪中都尽量避免适用透镜进行光谱成像，而是采用凹面反射镜来会聚衍射光谱。因为反射镜系统是理想的消色差系统。有的光栅光谱仪直接采用凹面反射式光栅，既作为分光器件，又作为成像器件，从而大大简化了光路系统。
表面变形
表面等高线
图4.4-19 莫阿条纹的应用
结论：云纹效应反映了相互叠置的两光栅之间的微小差异。这种差异越小，
所引起的莫阿条纹间距Dx越大。前者是微小量，后者则是宏观量。
通过常规方法对莫阿条纹的测量，即可推算出两光栅的微小差异。
利用这一原理，可检测光栅或网格的质量、测量工程材料或结构件
的应力、应变，测量物体的三维面形，以及微小位移和速度等。
② 主极大值位置与狭缝数目无关，但其强度大小正比于狭缝数目的平方及单缝衍射强度因子。因此，一方面主极大值中心点的光强度随狭缝数目
的增大而增大；另一方面，各级主极大值中心点的相对强度又按sinc2a
形式分布，中央主极大值中心点的光强度最大。
③ 随着狭缝数目的增大，次极大值强度越来越小，并以各主极大值点为中心向两侧依次减弱。当N很大时，最大的次极大值强度不超过主极大值的1/23。因此，一般情况下衍射光能量主要集中在各主极大值条纹上。

光栅扫描图形显示器(共10张PPT)

) 存储管种式原CRT色显示的器组和随合机扫将描是刷新(显2示8 器3的=荧22光4粉，涂层这是种连续显的，示光栅器CR称T显为示器全采用彩的色是短光余辉栅荧光图粉形，并显且荧示光粉器涂。层是不连
续的。
分辨率(Resolution)：在假定屏幕尺寸一定的情况下，通常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述。
目前刷标新频准率标为准为每每秒5秒0~15200帧。~120帧。
光栅扫描图形显示器的构成: 帧缓冲存储器（Frame
Buffer)，视频控制器（Video Controller)，显示处理器
（Display Processor），CRT
帧缓冲存储器：存储屏幕上像素的颜色值，简称帧缓冲器，俗称显存。
电子束受偏转部件的控制，不断从左到右、从上到下地逐行(或隔行)扫描整个屏幕。
光栅扫描图形显示器
像素(Pixel:Picture Cell)：构成屏幕（图像）的最小元素.整个屏幕被扫描线分成 n 行，每行有 m 个点，每个点为一个象素。则整个屏幕有 m × n 个象素。
分辨率(Resolution)：在假定屏幕尺寸一定的情况下，通常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述。如上述的 n 行，每行 m 点的屏幕分辨率为 m × n 。
帧缓存
黑白单灰度光栅显示器每一象素需要一位存储器，对一个 1024×1024象素组成的黑白单灰度显示器所需要的最小帧缓存
为220，并在一个位面上。一个位面的帧缓存只能存储黑白图形。
帧缓存
下图是一个具有N位面灰度等级个象素位置的内容控制的。该存储器
目亮前度刷等反新级频又复率称标灰扫准度为，描每主秒要不指50单~1色断20显帧示地。器的显亮度示变化每。一帧图像。图像的刷新频率等于帧扫描的频率（帧频），用每秒刷新的帧数表示。目前刷新频率帧缓冲存储器：存储屏幕上像素的颜色值，简称帧缓冲器，俗称显存。

光栅的原理及应用方法图解

光栅的原理及应用方法图解1. 光栅的原理光栅是一种具有周期性结构的光学元件，由一系列平行且等间距的透明槽或凹槽组成。

光栅的原理基于衍射现象，通过改变入射光的传播方向和干涉效应来实现光的分光和光谱分析。

1.1 衍射原理光栅的衍射原理是基于赖奥的法尔久衍射理论，即光在通过光栅时会发生衍射现象。

当光线通过光栅的时候，会出现多个次级波源，这些次级波源会发生干涉，使得光的传播方向发生改变。

由于光栅的周期性结构，干涉的结果会产生一系列有序的主峰和次级峰，形成衍射图样。

1.2 光栅的构造光栅通常由一系列平行的凹槽或透明槽组成，这些凹槽或透明槽之间具有固定的间距。

光栅的刻线密度决定了它的分光能力，刻线越密集，分光能力越强。

1.3 光栅方程光栅方程描述了光栅的衍射现象，它可以用来计算光通过光栅后的衍射角度和波长之间的关系。

光栅方程通常写作：nλ = d(sinθ + sinϕ)其中，n是衍射级次，λ是入射光的波长，d是光栅的间距，θ是入射角，ϕ是衍射角。

2. 光栅的应用方法光栅具有广泛的应用，特别是在光谱分析、波长选择和光学成像等领域。

以下列举了光栅的一些常见应用方法。

2.1 光谱分析光栅可以将入射光按照不同的波长进行分离，从而实现光谱的分析。

通过调节光栅的刻线密度，可以选择不同的波长范围进行分离，从而得到光的光谱信息。

光谱分析在物质分析、天文学研究等领域具有重要的应用价值。

2.2 光学成像光栅可以用于光学成像，在光学显微镜、光学望远镜等领域发挥重要作用。

通过调整光栅的参数，可以实现对特定波长的光进行成像，从而得到清晰的图像。

光栅在光学成像设备中的应用可以提高分辨率和减小像差。

2.3 波长选择光栅也可以用作波长选择器，通过选择特定的衍射级次，可以将特定波长的光分离出来。

这种波长选择器广泛应用于激光器、光通信等领域，可以实现光信号的调制和多路复用。

2.4 光栅衍射实验光栅也常用于光学教学实验中。

通过光栅的衍射现象，可以观察到明显的衍射图样，让学生直观地感受到光的波动性。

光栅的应用原理图示

光栅的应用原理图示1. 光栅的定义和概念光栅是一种光学元件，它是由许多等间距的平行透明和不透明线条组成的。

光栅常被用于光谱分析、光学成像和激光技术等领域。

光栅根据线条的间距和周期可以分为反射光栅和透射光栅。

在光栅中，线条间距越小，光栅的分辨率则越高。

1.1 反射光栅反射光栅是由一系列平行的等间距的透明和不透明线条组成的。

当入射光线照射到反射光栅上时，光线会被反射和折射，形成一系列亮暗交替的衍射条纹。

反射光栅可以用于分光仪、光谱分析仪等光学设备中。

1.2 透射光栅透射光栅是由一系列平行的等间距的透明和不透明线条组成的。

当入射光线照射到透射光栅上时，一部分光线会被透射，一部分光线会被衍射。

透射光栅可以用于激光衍射、光学传感器等应用中。

2. 光栅的衍射原理光栅的衍射原理是基于赫布原理和它的衍射积分公式。

当入射光线照射到光栅上时，光线会被衍射为一系列亮暗交替的衍射条纹。

光栅的衍射效果与光线的入射角度、光栅的周期和线条的间距有关。

光栅的衍射可用以下公式来描述：dsinθ = mλ其中，d是光栅的周期，θ是光线的入射角度，m是衍射的级数，λ是光的波长。

根据这个公式，我们可以计算出不同入射角度下的衍射条纹位置。

3. 光栅的应用光栅因其特殊的衍射效果，在许多领域都有广泛的应用。

3.1 光谱分析光谱分析是利用光的衍射原理来分析物质的组成和结构的一种方法。

光栅在光谱仪中起到分散和衍射的作用，通过分析衍射条纹的位置和强度，可以确定物质的成分和性质。

3.2 光学成像光栅在光学成像中起到分光和滤波的作用。

通过光栅将入射光线分成不同颜色的光，可以实现彩色图像的获取和显示。

光栅还可以通过衍射效应来增强图像的清晰度和对比度。

3.3 激光技术光栅在激光技术中起到调谐和稳定光源的作用。

通过调整光栅的入射角度和周期，可以实现激光的频率调谐和模式选择。

光栅还可以用于激光共振腔中，提高激光的稳定性和单模输出。

4. 总结光栅是一种重要的光学元件，具有光谱分析、光学成像和激光技术等许多应用。

光栅的结构及工作原理

光栅的结构及工作原理光栅是一种光学元件，它具有特殊的结构和工作原理，用于分光、波长选择、光谱分析等应用。

本文将详细介绍光栅的结构和工作原理。

一、光栅的结构光栅通常由一块平行的光学平面表面上刻有一系列平行的凹槽或者凸起的结构组成。

这些凹槽或者凸起被称为光栅刻线，它们可以是等距的，也可以是非等距的。

光栅刻线的数量称为光栅的刻线密度，通常用单位长度内的刻线数来表示，单位是每毫米刻线数（lines/mm）。

光栅的刻线可以分为两种类型：反射式光栅和透射式光栅。

反射式光栅是将光栅刻线刻在反射性较好的材料上，如金属或者光学玻璃。

透射式光栅则是将光栅刻线刻在透明的材料上，如光学玻璃或者光学塑料。

二、光栅的工作原理光栅的工作原理基于衍射现象。

当入射光线照射到光栅上时，光栅刻线会对光进行衍射，产生多个衍射光束。

这些衍射光束的方向和强度取决于光栅的刻线密度和入射光的波长。

对于反射式光栅，入射光线照射到光栅上后，一部份光被反射回来，形成反射光束。

这些反射光束的方向满足衍射条件，即满足布拉格方程：nλ = d(sinθi ±sinθm)，其中n为衍射级次，λ为入射光的波长，d为光栅的刻线间距，θi为入射角，θm为衍射角。

对于透射式光栅，入射光线照射到光栅上后，一部份光通过光栅，形成透射光束。

透射光束的方向也满足衍射条件，即满足布拉格方程。

与反射式光栅不同的是，透射光束的衍射级次与反射光束相反，即当反射光束为一级衍射时，透射光束为零级衍射。

光栅的工作原理可以通过级次方程来描述，级次方程是衍射条件的解析形式。

级次方程可以用来计算不同级次的衍射角度和强度，从而实现光栅的光谱分析和波长选择功能。

三、光栅的应用光栅作为一种重要的光学元件，广泛应用于光谱仪、激光器、光纤通信等领域。

以下是一些典型的光栅应用：1. 光谱仪：光栅可以将入射光分散成不同波长的光束，实现光谱分析。

通过调节光栅的刻线密度和入射角度，可以选择特定的波长范围进行分析。

什么是光栅图像？

什么是光栅图像简介：栅是格栅,就是纵横成排的小格.小格小到极至,就是点了.一个图像光栅图像人可以看一眼就明白了.但是计算机要记录下来就要把这个图像分成一个个小格也就是点阵.点格栅分得越细,图像也就记录得越有细节.光栅图也叫做位图、点阵图、像素图，简单的说，就是最小单位由像素构成的图,只有点的信息.缩放时会失真。

每个像素有自己的颜色，类似电脑里的图片都是像素图，你把它放很大就会看到点变成小色块了。

这种格式的图适合存储图形不规则，而且颜色丰富没有规律的图，比如照相,扫描。

BMP,GIF,JPG等等.格式的文件.重现时,看图软件就根据文件里的点阵绘到屏幕上.或都打印出来.与光栅图相对的是,矢量图也叫做向量图，记录的是点、线、面的位置和颜色信息的描述,矢量图没有直接是点的信息,还有线,面,基本图形等信息,但只是描述.重现时看图软件就解读这些描述光栅图像重绘出来.这样，图形放大不会失真，适合存储像标志、线路图、设计图等，这种格式的优势是放大不失真、占空间小等优点，比如很多flash动画就是矢量绘图。

CAD,PRO_E等的文件地图用矢量图来表示比光栅图优势更大，因为地图需要缩放来查看详细的区域，另外，在修改地图时，只需要对原有的矢量信息进行编辑即可，而光栅图就需要重新绘制了，只是矢量图在显示器上显示时，是需要实时运算转换成像素图的，因为显示器本身是像素结构的。

在CAD中使用光栅图像在CAD可以将光栅图像附着到基于矢量的CAD图形中。

与光栅图像外部参照一样，附着的光栅图像不是图形文件的组成部分，而是通过路径名链接到图形文件中。

一旦附着了图像，可以象块一样将它多次附着。

每个插入的图像都有自己的剪裁边界、亮度、对比度、褪色度和透明度等特性。

光栅图像与其他许多图形对象一样，可以复制、移动或剪裁光栅图像。

可以使用夹点模式修改图像、调整图像的对比度、使用矩形或多边形剪裁图像或将图像用作修剪操作的剪切边。

程序支持的图像文件格式包含了主要技术成像应用领域中最常用的格式，这些应用领域有：计算机图形、文档管理、工程、映射和地理信息系统(GIS)。

光栅制作方法

光栅制作方法引言光栅是一种常用的图像处理技术，它将连续的图像转化为离散的像素。

在计算机图形学、图像处理和打印技术中具有重要的应用。

本文将介绍光栅制作的基本原理和常用的方法。

基本原理光栅制作的基本原理是将连续的图像转化为离散的像素，通过对每个像素点进行采样和量化的方式来表示图像。

在光栅图像中，每个像素点有一个固定的位置和颜色值，通过将一系列的像素点组合在一起，可以还原出原始的连续图像。

光栅制作方法1. 扫描线光栅化扫描线光栅化是最常用的光栅制作方法之一。

它采用逐行扫描的方式将连续图像转化为离散的像素。

具体步骤如下：•确定图像的边界和顶点信息。

•通过线段绘制算法将图像的边缘绘制出来。

•按照图像的扫描线方向，逐行扫描图像。

•对于每条扫描线，确定与图像边界的交点，并计算出像素的颜色值。

•在光栅图像中绘制对应的像素点。

扫描线光栅化方法适用于边缘比较简单的图像，对于复杂的曲线和曲面可能会存在锯齿现象。

2. 斜率光栅化斜率光栅化是一种使用斜率匹配的算法，能够消除扫描线光栅化中的锯齿现象。

它利用了连续图像上各点的斜率信息，通过计算斜率的变化来确定像素的位置和颜色。

具体步骤如下：•确定图像的边界和顶点信息。

•通过线段绘制算法将图像的边缘绘制出来，并计算出每条边的斜率。

•按照斜率的大小确定扫描线的方向和顺序。

•对于每条扫描线，根据斜率的变化来确定像素的位置和颜色。

•在光栅图像中绘制对应的像素点。

斜率光栅化方法能够消除锯齿现象，并且能够适用于复杂的曲线和曲面。

3. 区域光栅化区域光栅化是一种基于区域的光栅制作方法，通过将图像分割成多个区域来进行光栅化。

它能够有效地处理复杂的图像，并提高处理效率。

具体步骤如下：•确定图像的边界和顶点信息。

•将图像分割成多个区域，并计算出每个区域的边界和顶点信息。

•对于每个区域，采用扫描线或斜率光栅化方法进行光栅化。

•在光栅图像中绘制对应的像素点。

区域光栅化方法能够高效地处理复杂的图像，并提高处理的速度和质量。

计算机图形学第3章-基本光栅图形生成算法

P4
P3
多边形顶点表示
多边形点阵表示
• 多边形填充就是把多边形的顶点表示转换为点阵表示,即从多边形的给定边界出发,求出位于其内部的各个像素,并将
多边形的填充
• 填充条件：多边形的顶点序列<Pi,i=0,1,…,n>、填充色.
• 对多边形进行填充,关键是找出多边形内的象素.
• 多边形内点的判别准则
多边形的填充—边缘填充算法
• 算法实现： • 对多边形P的每一非水平边〔i=0,1,…,n〕上的各像素做向右
求反运算即可,见下图,其中<a>为给定的多边形；<b>为对区域赋初值；<c>,<d>,<e>和<f>表示逐边向右求反.
多边形的填充—边界标志算法
• 基本原理：首先用一种特殊的颜色在帧缓冲器中将多边形的边界〔水平边的部分边界除外〕勾画出来.然后再把位于多边形内的各个像素着上所需的颜色
多边形的填充—扫描线算法
•算法步骤
•根据给出的多边形顶点坐标,建立ET表； • 求出顶点坐标中最大y值ymax和最小y值ymin. •初始化AET表指针,使它为空. •使用扫描线的yj值作为循环变量,使其初值为ymin. • 对于循环变量yj的每一整数值,重复作以下事情,直到yj大于ymax,或ET 表与AET表都为空为止： •如果ET表中yj桶非空,则将yj桶中的全部记录合并到AET表中. •对AET表链中的记录按x的大小从小到大排序. •依次取出AET表各记录中的xi坐标值,两两配对填充,即将每对xi之间的象素填上所要求的颜色. •如果AET表中某记录的ymax=yj,则删除该记录. •对于仍留在AET表中的每个记录,用xi+1/m代替xi进行修改,这就是该记录的边线与下一条扫描线yj+1的交点. •使yj加1,以便进入下一轮循环.

图文：二维光栅的衍射图样

图文：二维光栅的衍射图样
光通过单狭缝产生的衍射条纹的位置跟光波的波长有关。

把许多等宽的狭缝，等距平行地密排起来（如每毫米中排几十、几百到一千多条），即成为平面衍射光栅。

各种不同波长的光通过衍射光栅每个缝的衍射光束，相互干涉所形成的最后图样，成为光谱。

如光栅的缝宽、缝距已知，则只需测出待测波长光谱线的偏向角，便可算出波长值。

平面衍射光栅已成为各种光学仪器的重要色散元件。

除此之外，二维、三维等光栅的应用也很广泛。

光栅光谱的衍射方向是和光栅的刻线方向垂直的，把两组刻线以一确定的夹角复合在一块模板上，则形成二维光栅，显然二维光栅的两组光谱也有着与两组刻线相同的夹角。

图为夹角为30°的二维光栅衍射图样。

2003-10-16 选自：《中学物理实验彩图册》。

衍射角衍射角光栅衍射图样的特点

2
光强分布
b sin 2k k
b sin

(2k
2 1)

2
I
干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
各级明纹的光强比为：
I0 : I1 : I2 : I3 1: 0.047 : 0.017 : 0.0083
f
2、单缝衍射明纹宽度 1）中央明纹宽度
由暗纹条件：bsin k
中央明纹区域：
bsin
x2
1
x1
x1
1
Ｏ
x0
0 x1
f
衍射角一般都非常小，有 sin
中央明纹半角宽度： 0
1

b
中央明纹角宽度： 0 21
中央明纹线宽度： l0 2 x1 21
如果衍射角θ 满足： BC b sin 2
2
b
A
R
A
L
A1
P
B
缝长
C
B /2
o
可将波阵面AB划分为2个半波带：AA1 、 A1B
相邻半波带对应点发出的光线到达 P 点的光程差为 λ/2 ，相位差为π 。到达 P 点的光振动相互抵消。则 P 处成为暗纹。
如果衍射角θ 满足 BC bsin 3
解： a sin (2k 1)
2
sin tan x
f
k ax 1 3
f 2
当k = 3 时，最大光程差为：
a sin (2k 1) 7
2
2
狭缝处波阵面可分成 7 个半波带。

光栅工作原理

光栅分为3D立体光栅,光栅尺,安全光栅,复制光栅,全息光栅,反射光栅,透射(衍射)光栅.基本上都是由一系列等宽等间距的平行狭缝组成，在1毫米的长度上往往刻有N多条的刻痕。

刻痕处不透光，未刻处透光，我们称之为透射光栅，另一种光栅是反射光栅,有些需要进行特殊的镀膜处理,根据这种阴阳效果演变出更多的图形镜,图案镜等,简单原理就像是手电筒对着手指投影到对面墙壁,看到的图形.只是一个是微光一个是宏光制做.犹如在发丝上雕刻,工艺的难易不同. 最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。

因形如栅栏，故名为“光栅”。

现代光栅是用精密的刻划机在玻璃或金属片上刻划而成的。

光栅是光栅摄谱仪的核心组成部分，其种类很多。

按所用光是透射还是反射分为透射光栅、反射光栅。

反射光栅使用较为广泛;按其形状又分为平面光栅和凹面光栅。

此外还有全息光栅、正交光栅、相光栅、炫耀光栅、阶梯光栅等。

(光栅尺)应用于: 数控加工中心，机床，磨床，铣床，自动卸货机，金属板压制和焊接机，机器人和自动化科技，生产过程测量机器，线性产品, 直线马达, 直线导轨定位。

(立体光栅)应用于:印刷,展示,立体相片,具有立体效果,通过角度或摆产生幻变,动画,缩放使图像列漂亮,已成为办公文具,家居装饰用户首选产品.(全息光栅)应用于:商标防伪,印刷,光学仪器,激光演示等.(反射光栅)应用于:大同小异,光学仪器等(透射光栅)应用于:光学仪器,激光演示,激光玩具…等产品.随着光栅刻划技术和复制技术进一步的提高，光栅已走出实验室,从工业到民用及玩具礼品都有光栅的影子,可能光栅进行控制电源开关,可以用光栅出来了的光点做防盗安全网(物体一碰到光线,马上报警),可以做十字架瞄准用,可以做水平线用,还可以做激光图形镜,要想做什么图形就做什么图形.单片使用,有双片自转使用,有十几片旋转使用.只要合适的光源,光栅就会让光源变得更改多样和丰富.满足大家的爱好和需求.任何一种具有空间周期性的衍射的光学元件都可以称为光栅，如果在一块镀铝的光学玻璃毛胚上刻划一系列等宽，等距而平行的狭缝就是透射光栅。

光栅的工作原理

光栅的工作原理常见光栅的工作原理都是根据物理上莫尔条纹的形成原理进行工作的。

图4-9是其工作原理图。

当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。

在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。

相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。

这些与光栅线纹几乎垂直，相间出现的亮、暗带就是莫尔条纹。

莫尔条纹具有以下性质：(1) 当用平行光束照射光栅时，透过莫尔条纹的光强度分布近似于余弦函数。

(2) 若用W表示莫尔条纹的宽度，d表示光栅的栅距，θ表示两光栅尺线纹的夹角，则它们之间的几何关系为W=d/sinθ（4—15）当角很小时，取sinθ≈θ，上式可近似写成W=d/θ（4—16）若取d=0.01mm,θ=0.01rad，则由上式可得W=1mm。

这说明，无需复杂的光学系统和电子系统，利用光的干涉现象，就能把光栅的栅距转换成放大100倍的莫尔条纹的宽度。

这种放大作用是光栅的一个重要特点。

(3) 由于莫尔条纹是由若干条光栅线纹共同干涉形成的，所以莫尔条纹对光栅个别线纹之间的栅距误差具有平均效应，能消除光栅栅距不均匀所造成的影响。

(4) 莫尔条纹的移动与两光栅尺之间的相对移动相对应。

两光栅尺相对移动一个栅距d，莫尔条纹便相应移动一个莫尔条纹宽度W，其方向与两光栅尺相对移动的方向垂直，且当两光栅尺相对移动的方向改变时，莫尔条纹移动的方向也随之改变。

图4-9 光栅工作原理点击进入动画观看光栅工作原理示意根据上述莫尔条纹的特性，假如我们在莫尔条纹移动的方向上开4个观察窗口A，B，C，D，且使这4个窗口两两相距1／4莫尔条纹宽度，即W／4。

由上述讨论可知，当两光栅尺相对移动时，莫尔条纹随之移动，从4个观察窗口A，B，C，D可以得到4个在相位上依次超前或滞后(取决于两光栅尺相对移动的方向)1／4周期(即π／2)的近似于余弦函数的光强度变化过程，用La,Lb,LC,LD表示，见图4-9(c)。

光栅立体图原理（最新版）

光栅立体图原理光栅立体图片主要分为狭缝式（barrier）和柱镜式（lenticular）。

狭缝式图片（俗称“黑光栅”）需要灯箱才能看到立体图像，具有立体感强、清晰度高、色彩鲜艳的特点。

柱镜式立体图片不需要灯箱，借助环境光就能看到立体图像，制作简单，成本较低。

1.平面相片形不成深度感原因：图1设C为平面M上任一物点，该点发出的光线（反射光线）在M上方空间是向四周发射的，进入双眼的光线为CA、CB，人眼凭这两条光线，可判定C点在平面M上。

对平面M上的其它任何点，由于均有两条光线到达人的双眼，所以人眼可以判定M上的所有的点均在同一水平面上,这是平面照片形不成立体感的原因所在。

2.立体相片上的深度感的形成：立体相片与平面相片的关键区别在于立体相片表面为一层光栅（柱镜光栅或狭缝光栅），这层光栅的限制作用是使得平面上的任何一点的光线只能按特定的方位出射，而不是向四周出射。

如图二所示，设A、B为特征相同的两个点，如果A点发出的光线只能到达左眼，而B点发出的光线只能到达右眼，人眼凭这两条光线就会形成一种错觉，认为这两点是一个点C，C点在平面M以下，即形成远景。

如果A点发出的光线只能到达右眼，而B点发出的光线只能到达左眼，如图三，人眼就会认为C点浮出在平面M上，既形成近景。

图23．柱镜光栅原理：柱镜光栅使得平面上不同点的像，出射光线的方向在一个特定范围以内。

如图四所示，O 为柱面轴心,A 点的像只能沿AOA’出射，偏离AO 方向的光线因柱面的折射而不能进入人眼，D 点的像只能沿DOD’出射。

这样可使进入左、右眼的像不同。

图34．狭缝光栅原理：狭缝光栅立体图的基本原理是把画面按奇偶列分成两个相互交错的左右眼图像显示像素区，光栅的狭缝与图像列像素平行且按一定比例周期排布。

图像被照明后，由于光栅的阻隔作用，使得人的左右眼通过狭缝只能分别看到对应的“象素组”，从而产生立体的视觉效果。

右右右左左左图45. 光栅变换图光栅变换图采用柱面光栅或狭缝光栅均可，其原理光路分别如图3、图4 所示。