2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练(9)及答案
2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练19
2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练19总分100分 时间30分钟一、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分） 1．(6)--= ．2．因式分解：224a a -= ．3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元．4．如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．5．如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，44BOC ∠=°，则A ∠的度数为 ． 6．如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，则AD = cm ．根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．8．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分） 9．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a = C ．=D=10．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．13cm 11．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-12．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A EB C 第4题 第5题 A C D B 第6题A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+ 13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁14．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．2B ．4C． D．15．如图，已知O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则A O B ∠所对的弧AB 的长为（ ） A ．2π B ．3π C ．6π D ．12π 16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．12a - D ．21a - 三、解答题（本题共6个小题，每小题36分，满分36分）17．计算：121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．19．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A 点测得河西岸边的标志物B 在它的正西方向，然后从A 点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C 处，测得B 在点C 的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结1.4141.732）ODC A B 第14题第15题第16题北东西南20．为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ．（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？21．如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．22．反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1)A b -，，2(2)B b -，是该图象上的两点． （1）比较1b 与2b 的大小； （2）求m 的取值范围．DCA B E F一、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分） 1．6 2．2(2)a a - 3．85.6310⨯ 4．135°5．22° 6．4 7．0.8 8．32a -<-≤ 二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）9．D 10．C 11．A 12．C 13．D 14．B 15．B 16．A 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17．解：121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭463=-+ ························································································· 3分 1=． ································································································ 6分 18．解：22()()()2a b a b a b a +-++- 2222222a b a ab b a =-+++-2ab = ······························································································· 5分 当3a =，13b =-时，12233ab ⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭2=- ······································································· 6分 19．解：由题意得：ABC △中，9060550BAC ACB AC ∠=∠==°，°，， tan AB AC ACB =∠≈ ································································································ 4分952.6≈953≈（米）． 答：他们测得湘江宽度为953米． ····································································· 6分 20．解：（1）40；··························································································· 2分（2）14； ····································································································· 4分 （3）14001004⨯=（人）． ············································································· 6分21．证明：平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC =， ································· 2分 ACB CAD ∴∠=∠． 又BE DF ∥，BEC DFA ∴∠=∠， BEC DFA ∴△≌△， ·········································5分 ∴CE AF = ·······················································6分22．解：（1）由图知，y 随x 增大而减小．又12->-，12b b ∴<． ···································································································· 3分（2）由210m ->，得12m >． ······································································· 6分 C A BEF。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -85. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 3yC. 4a 和 -aD. 7b 和 3c6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 648. 如果一个数列的前三项是1，3，6，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定9. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是：A. x = 2, 3B. x = -2, -3C. x = 1, 6D. x = -1, -610. 下列哪个表达式是正确的？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2C. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 + b^4 = (a + b)^2(a^2 - ab + b^2)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个角是30°，那么它的余角是______。
13. 一个正三角形的内角是______。
14. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
15. 一个数的立方根是2，这个数是______。
16. 一个数的平方是36，这个数是______。
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年中考复习试题数学参考答案
2010年中考复习试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AADCABACCD二、填空题（每小题3分，共18分） 11．28； 12．－3； 13．32，2n －1n(n ≥2，且n 为整数) 14．3x (x －1)2； 15．2π； 16．16－4π 三、解答题（共72分）17．解：原式＝－(3.14－π)＋3.14÷1－2×22＋12－1＋(－1) …………………………1分 ＝π－3.14＋3.14－2＋2＋12－1－1…………………………………………2分 ＝π－2＋2＋1－1 ………………………………………………………2分 ＝π………………………………………………………………………………2分18．解：原式＝a －32(a －2)÷[5－(a ＋2)(a －2)(a －2)]…………………………………………………2分＝a －32(a －2)·a －29－a2＝a －32(a －2)·a －2(3＋a )(3－a )………………………………………………………2分＝－12(a ＋3)……………………………………………………………………1分当a ＝3－3时，原式＝－12(3－3＋3)＝－36。
……………………………………2分19．解：⑴∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。
∴∠BED ＝∠CFD ＝90°。
………………………………………………………1分∵AB ＝AC 。
∴∠B ＝∠C ，……………………………………………………………………1分 ∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，………………………………………………………………………1分 ∴△BED ≌△CFE ………………………………………………………………1分 ⑵∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∵∠A ＝90°，∴四边形DFAE 为矩形……………………………………………………………2分 ∵△BED ≌△CFD ， ∴DE ＝DF ，∴四边形DFAE 为正方形。
2010年中考数学模拟试卷参考答案
2010年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. -4，2 12.（3，5） 13.12-14.31 15. n )23( 16. 6S 1≤≤ 三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)解：(1)上述两同学回答的均不全面，应该是300 , 1500 , 900 (遗漏一个扣1分) ………3分 (2)答案不唯一.如面对不确定的情况就要考虑进行分类讨论;考虑问题要全面呀等等,只要有这样的意思就得3分. …………………………3分 18. (本题6分)解：900,1350,1800 ,2700, 3600,只要举出其中两个角能够进行三等分， ……………………2分尺规作图正确，每个2分 ………………………4分19、(本题6分)解：（1）第一只 肉 香肠 红枣 红枣第二只 红枣 肉 红枣 红枣 肉 香肠 红枣 香肠 红枣∴P =61122= …………………………3分（2）这样模拟不正确 …………………………1分 理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4种 …………………………2分 20. (本题8分)解：老板第二次售手链还是赚了. …………………………1分 设第一次批发价为x 元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得： )x1000.5)(10(x ++=150 解之得 5.2x ,2x 21== …………………………3分经检验，5.2x ,2x 21== 都是原方程的根 …………………………1分 由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链605.21505.0x 150==+(条) …………………………1分第二次的利润为： 1.2150-5).08.260518.26054(=⨯⨯⨯+⨯⨯ …………………………1分故，老板第二次售手链赚了1.2元 . …………………………1分21．(本题8分)解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°．又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ． ……………………………………………4分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°． ∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1． 在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． …………………………………………………4分 22. (本题10分)解：（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人） ………3分 信息：①这一周每天参观人数不低于100人； ②周末参观人数逐渐增加；金③一周内参观人数在百人左右的天数最多；④星期日参观人数最多；⑤这一周每天参观人数不超过240人；⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；•⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．…………………………2分（2）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．∵0<120-x≤50，∴甲团人数超过50人…………………………1分ⅰ）当50<x•≤100，•0<120-x≤50时，W=60x+80（120-x）即W=9600-20x（70≤x≤100）ⅱ）当x>100，0<120-x•≤50时，W=40x+80（120-x）即W=9600-40x（100<x<120）∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=9600-20x；当100<x<120时，W关于x的函数关系式为：W=9600-40x．…………………………2分②依题意x≤100，∴W关于x的函数关系式应为：W=9600-20x（70≤x≤100）根据一次函数的性质知：当x=70时，W=9600-2×700=8200（元）而两团合起来购票应付费40×120=4800（元），∴两团合起来购票比分开购票最多可节约8200-4800=3400（元）．…………………………2分23．(本题10分)证明：（1）连接AM，∵AB是半圆O的直径，∴∠BMA=90°…………………………1分又∵DE⊥AB，∠ABM=∠NBE，∴Rt△ABM∽Rt△NBE∴BN BEBA BM，即BN·BM=BE·BA …………………………2分（2）连接AD，BD（如图2），∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°…………………………1分又因∵DE⊥AB，∴BD2=BE·BA …………………………1分∵BC是⊙O1的切线，∴BC2=BN·BM …………………………1分由（1）知BN·BM=BE·BA，∴BC2=BD2，即BC=BD …………………………1分（3）连接O 1N 和OM （如图3），则OM 过点O 1， ∵OB=OM ，O 1N=O 1M ，∴∠MNO 1=∠NMO 1=∠MBO …………………………1分 ∴O 1N ∥OB …………………………1分而DE ⊥OB ，∴OE ⊥O 1N∵O 1N 是 ⊙O 1的半径，∴DE 是⊙O 1的切线.…………………………1分24.(本题12分)解：（1）①法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△．OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． …………………………1分法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=．又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． …………………………1分 由①可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠， RAH PQH ∴△≌△．AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形．………………………1分②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． …………………………2分（2）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得,0)2m (H ，214P m m ⎛⎫⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-．………………………1分 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． …………………………2分 （3）AN ∥GH ，AN 21GH =. …………………………2分由（1）知AP=PQ ，同理知AM=MN.M A N M N A ,A Q P PA Q ∠=∠∠=∠∴ BQ PQ ,BQ M N ⊥⊥∴MN ∥PQ ∴180MPQ NMA =∠+∠ ∵⊿AMN 和⊿APQ 的内角和都为180180MAN MNA AQP PAQ =∠+∠+∠+∠∴ 90MAN PAQ =∠+∠∴ AQ AN 90NAQ ⊥∴=∠∴…………………………2分由（1）知四边形APQR 为菱形，HQ AH PR AQ =⊥∴，PR ∴∥AN为GH ∴⊿ANQ 的中位线.∴AN ∥GH ，AN 21GH = …………………………1分。
中考数学三轮复习每天30分综合训练.docx
中考数学三轮复习每天30分综合训练1总分100分时间30分钟一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上•】1.计算（/『的结果是（)A. a 5B. a 6C.9D. a2.不等式组《兀 +1 >0,的解集是（X —2 < 1)A. x>-lB. x<3C. -l<x<3D . 一3<兀<13.用换元法解分式方程口3x (--------- +1X — 1X — 1=0时，如果设 一将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是()A. y 1+y-3 = 0 B. y 1-3y + l = 0C. 3y 2-y + l =0 D. 3)，-y-l=04.抛物线y = 2（x+/?i ）2 4-n （ m 比是常数）的顶点坐标是（ ）二. 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ［请将结果直线填入答题纸的相应位置］A.(加,n)B. (-m. n)C. 伽一并）D. (-m, - n)5.下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A.正六边形B.正五边形C.正四边形c.正三边形6.如图 1,已知 AB//CD// EF , 那么下列结论正确的是（ ）AD BCBC DFCD BCCD AD_ —_V.—U. —DF CE CE AD EF BEEF AF图1&方程J 口 = 1的根是如果关于兀的方程x 2-x+k = 0 （k 为常数）有两个相等的实数根，那么k =已知函数/W = -—,那么/（3）=12. 将抛物线y = x 2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 _____________ .13. 如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ___________ . 14. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是加，那么该商品现在的价格是 __________ 元（结果用含加的代数式表示）.15. 在圆。
2010年中考数学试题及答案
2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。
2010年中考数学复习综合测试卷(1)
2010年中考数学复习综合测试卷（1）一、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、当21-=x 时，代数式()()2212232++++x x 的值为_________2、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，CD ⊥AB 于D ，若AD=2cm ，CD ＝32cm ，则BC=_________ cm 。
3、如果二次函数的图像与x 轴交点的横坐标分别为x 1=–1和x 2=3，且图像通过点（0，–2），那么这个二次函数的解析式为_________4、要使方程()()04132=-+++m x m x 有一个正数根和一个负数根，那么m 的取值范围是_________5、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A ，B 两点，如果531=A O ，54cos ,5212=∠=O AO A O ，那么=∠2sin BAO _________ 二、解答题（本大题有4小题，共40分）1、（8分）如图，D 是AC 上的一点，AD= 2DC ，△ABC 有中线AM 与BD 相交于E ，（1）求BE ：ED 的值；（2）求AE ：EM 的值。
2、（10分）如图，在△ABC 的外接圆上，D 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E ，F 在AE 上，CE ＝CF ，（1）求证：△ABE ∽△ACF ；（2）已知BC ＝14cm ，AF ＝3EF ，求BE 的长。
3、（10分）已知二次函数()42122-+-+=a x a x y 。
（1）求证：无论实数a 为何值，函数的图像与x 轴都有两个交点；（2）设函数图像与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，32||21=x x ，若a ＜2，求a 的值。
4、（i2分）如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别在AD ，AC 上，CA CF DA DE 2= （1）求证：△BEF 是等腰直角三角形；（2）设AF ＝x ，四边形ABEF 的面积为S ，2:1:=∆∆BFE ABE S S ，求S 与x 的函数关系式；（3）已知正方形的边长为2，，求AF 的长。
2010年中考数学模拟试卷答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14. 50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝……………………8分∴EOCBOC S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分 ∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分。
初三第三轮数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 已知 $a > b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a^2 > b^2$B. $a + 1 > b + 1$C. $a - b < 0$D. $ab > 0$3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. $f(x) = x^2$B. $f(x) = |x|$C. $f(x) = x^3$D. $f(x) = x^4$4. 若 $\sin A = \frac{1}{2}$，则 $A$ 的取值范围是（）A. $0 < A < \frac{\pi}{2}$B. $0 < A < \pi$C. $-\frac{\pi}{2} < A < \frac{\pi}{2}$D. $-\frac{\pi}{2} < A < \frac{3\pi}{2}$5. 下列等式中，正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$6. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x$ 的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 若 $a^2 + b^2 = 25$，$a - b = 3$，则 $ab$ 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列选项中，不是一次函数的是（）A. $y = 2x + 3$B. $y = -\frac{1}{2}x + 4$C. $y = \sqrt{x}$D. $y = 3$10. 若 $x + y = 5$，$x - y = 1$，则 $x$ 和 $y$ 的值分别是（）A. $x = 3, y = 2$B. $x = 2, y = 3$C. $x = 4, y = 1$D. $x = 1, y = 4$二、填空题（每题5分，共50分）11. $\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$12. $(-2)^3 = -8$13. $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$14. $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$15. $2^3 \times 3^2 = 72$16. $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$17. $y = 2x - 3$ 的斜率为218. $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$19. 圆的面积公式为 $S = \pi r^2$20. 一元二次方程的解法有公式法和因式分解法三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程 $3x - 2 = 5$。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准[002]
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2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABBBADCAA二、填空题（每小题4分，共24分） 11.-- 2，例如22- 等 12．6， 13.231a14.-2＜a ≤-1 15．3 16.），（24245--P ，），（2010201020P ，2512三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本题6分）解：（1）．原式233133--+=-1（3分） （2）原式=()()21222---+a a a a （1分）=()()()2222-++-a a a a =()()222-+-a a a （1分）=21+a （1分） 18（本题6分）解：（1）S=πrl=50×20π=1000π……..……………………….（2分）（2）θ=0001443605020360.=⨯=lr…………………………………………………（2分） 剪去的扇形纸片的圆心角=360°-2×144°=72°………………………………………（2分）19（本题6分）解：（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转45度时与⊙O 相切……（1分） ⊥BF ，在直角三角形OBF 中，︒=∠=∠∴==45,4,22BOF OBF OB OF ∴∠ABF=45°..（2分） （2）（2）过O 画OH ⊥MN 于H ，易知∠AOB=30°，∴OH=21OB=2 在直角三角形OMH 中，OM ︒=∠︒=∠∴=90,45,22MON MOH …………………（1分）()()422221224122-=⨯-⨯=-=∴∆ππMON MON S S S 扇形弓形∴线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积为2π-4………………………………………………（2分） 20. （本题8分）（1）用直尺和圆规作△ABC …………………（4分） （2）① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ；……………………（1分）② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．……………................（1分） （3）△ADC ≌△EDC ；△ACD ∽△ABC ．（每写对一对得1分）21．（本题8分）（1）80 ，25%、40%、30%4分（2）补全条形图（如右图）………2分（3）520…………………………….2分22．（本题10分）（1） 1 ， 2 。
2010中考模拟试卷 数学试题卷参考答案
2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分） （1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。
∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。
2010年九年级数学中考考试第三次模拟试卷
word2010年某某省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷三 数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚参考公式：y=ax 2+bx+c(a ≠0)图像的一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。
1．2-的倒数是（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-（第5题）2. 化简：322)3(x x -的结果是A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x3．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在某某某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数4．将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．1216B ．172C ． 112D ．1365．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，，，，，．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）A ．MB ．NC．P D．Q6．如图，将左方一的盒子展开成为一个十字型图形，它是下图中的( )得分评卷人二填空题（每空3分，共27分）7．计算：计算：2-=)5(0+8．如右图AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．9．请写出一个函数的解析式，使它经过（1，-2），这个函数的解析式为。
10．1．为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元这个体数字用科学记数法表示为．11．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．12．不等式组23732xx+>⎧⎨->-⎩，的解集是．13．如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是14．为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为2cm．（π取3）第13题第14题15．观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小．．的三角形的个数有个．（第15题）三解答题（本大题8个小题，共75分） 16．(8分)解方程：xx x -=+--2312317．（9分）如图：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ． （1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．得分 评卷人得分 评卷人第1个图第2个图第3个图 第4个图18．（9分）了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值；节目新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108° ADO CBA ：；B ：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．19．（9分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB （如图）已知距电线杆AB 水平距离14米的D 处有一大坝，背水坡CD 的坡度i=2：1，坝高CF 为2米.在坝顶C 处测得杆顶A 的仰角为30，D 、E 之间是宽为2米的人行道.试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B 为圆心、以AB 为半径的圆形区域为危险区域）.（732.13≈，414.12≈）A20．（9分）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图12所表示的一次函数.(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值X围；(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元，求w与x 之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？得分评卷人21．（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C =60°，AD ∥BC ，且AD =DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE =CF ，AF 、BE 交于点P ． （1）求证：AF =BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论．.DEPBA（第21题）C品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练9
2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练9总分100分 时间30分钟一、填空题（本大题共12小题；每小题3分，共36分） 1．计算：=-2009 ．2．分解因式：=+-2232xy y x x ．3．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．4．函数y x 的取值范围是 ．5．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32=甲S ，乙同学成绩的方差1.42=乙S ，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）． 6．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．7．计算：31(2)(1)4a a -⋅- = ．8．已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32 ． 9．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 上 不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度．10．如图，设点P 是函数1y x=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O 的对称点为P′，过点P 作直线P A 平行于y 轴，过点P ′ 作直线P′A 平行于x 轴，P A 与P′A 相交于点A ，则△P AP′ 的面积为 ．11．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次， 从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一 刀全部剪断后，绳子变成 段．12．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13．计算2)3(-的结果是（ ）．第9题图第10题图第12题图A ．－6B ．9C ．－9D ．614．下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量； （2）调查你班每位同学穿鞋的尺码； （3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误． 最适合做全面调查的是（ ）．A ．（1）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（2）（4）15．在平面直角坐标系中，若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （1－a ，－b ）在第（ ）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．已知3=a，且2(4tan 45)0b ︒-=，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．9由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ）．A ．6，6B ．6.5，6C ．6，6.5D ．7，6 18．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ．1019．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o 20．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，C 、D 分别是线段OA 和OB 上的点，以OC 、OD 为邻边作平行四边形OCED ，下面给出三种作法的条件：①取34OC OA =、15OD OB =；②取12OC OA =、13OD OB = ；③取34OC OA =、15OD OB =．能使点E 落在阴影区域内的 作法有（ ）．A ．①B ．①②第20题图CDBE OAMNC ．①②③D ．②③三、解答题：（本大题共3题，满分32分）21．(本题共2小题；共20分) （1） 计算： 30sin 2)13(332012+-+⨯---（2）解分式方程：163104245--+=--x x x x22．（本题满分12分）如图，︒=∠25MON ，矩形ABCD 的对角线ON AC ⊥，边BC 在OM 上，当AC=3时，AD 长是多少？（结果精确到0.01）一、填空题（本大题共12小题；每小题3分．共36分）1． 2009 ； 2．2()x x y -； 3． 2.124×104 ； 4． 2x ≥ ；5． 甲 ； 6．14m >-； 7．4122a a -+； 8． 13 ；9． 45 ； 10．2 ； 11．21n+； 12．23二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分）AO25° CBMND第22题图三、解答题：（本大题共3小题，满分32分） 21．（1） 解：原式11431232=--⨯++⨯ ························································ 4分3=-················································································· 5分 （2） 解：方程两边同乘)2(3-x ，得 ························································ 1分3(54)4103(2).x x x -=+-- ························································ 3分解这个方程，得 x=2 ·································································· 4分检验：当x=2时，)2(3-x =0，所以x=2是增根，原方程无解． ············· 5分22．（本题满分12分）解：延长AC 交 ON 于点E ， ··································· 1分 ∵AC ⊥ON ，∠OEC=90°， ······················································· 2分 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=90°，A D=BC ， 又∵∠OCE=∠ACB ，∴∠BAC=∠O=25°， ············································ 3分 在Rt △ABC 中，AC=3，∴BC=AC·sin25°≈1.27 ·········································· 5分 ∴AD ≈1.27 ······················································· 6分 （注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值）AN第22题图E。
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2010年中考数学三轮复习每天30分综合训练(9)（总分100分 时间30分钟）一、填空题（本大题共12小题；每小题3分，共36分） 1．计算：=-2009．2．分解因式：=+-2232xy y x x ．3．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人． 4．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．5．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32=甲S ，乙同学成绩的方差1.42=乙S ，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）． 6．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．7．计算：31(2)(1)4a a -⋅- = ．8．已知代数式132+n b a 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．9．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧 AB 上 不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度． 10．如图，设点P 是函数1y x=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O 的对称点为P′，过点P 作直线PA 平行于y 轴，过点P ′ 作直线P′A 平行于x 轴，PA 与P′A 相交于点A ，则△PAP′ 的面积为 ．11．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次， 从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一 刀全部剪断后，绳子变成 段．12．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13．计算2)3(-的结果是（ ）．第9题图第10题图DF 第12题图A ．－6B ．9C ．－9D ．614．下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量； （2）调查你班每位同学穿鞋的尺码； （3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误． 最适合做全面调查的是（ ）．A ．（1）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（2）（4） 15．在平面直角坐标系中，若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （1－a ，－b ）在第（ ）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 16．已知3=a，且2(4tan 45)0b ︒-+=，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．9 17．某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ）．A ．6，6B ．6.5，6C ．6，6.5D ．7，6 18．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ．1019．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o 20．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，C 、D 分别是线段OA 和OB 上的点，以OC 、OD 为邻边作平行四边形OCED ，下面给出三种作法的条件： ①取34O C O A =、15O D O B =；②取12O C O A =、13O D O B =；③取34O C O A =、15O D O B =．能使点E 落在阴影区域内的作法有（ ）．A ．①B ．①②C ．①②③D ．②③第20题图CDBE OAMN三、解答题：（本大题共3题，满分32分）21．(本题共2小题；共20分) （1） 计算：30sin 2)13(332012+-+⨯---（2）解分式方程：163104245--+=--x x x x22．（本题满分12分）如图，︒=∠25MON ，矩形ABCD 的对角线ON AC ⊥，边BC 在OM 上，当AC=3时，AD 长是多少？（结果精确到0.01）AO25° CBMND第22题图参考答案一、填空题（本大题共12小题；每小题3分．共36分）1． 2009 ； 2．2()x x y -； 3． 2.124×104 ； 4． 2x ≥ ；5． 甲 ； 6．14m >-； 7．4122a a -+； 8． 13 ；9． 45 ； 10．2 ； 11．21n+； 12．23二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分）三、解答题：（本大题共3小题，满分32分） 21．（1） 解：原式11431232=--⨯++⨯······································································· 4分3=- ······································································································ 5分 （2） 解：方程两边同乘)2(3-x ，得 ······································································· 1分3(54)4103(2).x x x -=+-- ······································································· 3分解这个方程，得 x=2 ···················································································· 4分检验：当x=2时，)2(3-x =0，所以x=2是增根，原方程无解． ················· 5分22．（本题满分12分）解：延长AC 交 ON 于点E ， ······································ 1分 ∵AC ⊥ON ，∠OEC=90°， ······························································· 2分 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=90°，A D=BC ， 又∵∠OCE=∠ACB ，∴∠BAC=∠O=25°， ················································· 3分 在Rt △ABC 中，AC=3，∴BC=AC·sin25°≈1.27 ··············································· 5分 ∴AD ≈1.27 ······························································· 6分 （注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值）AN第22题图E。