2016年新版冀教版八年级数学上册 《全等图形》教案
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一个章节，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何中的一个重要概念，是判断两个图形形状和大小是否完全相同的基本方法。
本节内容通过实例引导学生探究全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。
但全等图形作为一个新的概念，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和活动来理解和掌握。
同时，学生对于图形的认识还停留在表面，对于图形的内在联系和变换规律还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。
3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
3.全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用几何画板和实物模型进行直观演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。
3.运用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.准备几何画板和实物模型，用于直观演示全等图形的性质和判定方法。
3.准备小组讨论的题目和任务，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生观察和思考两个图形是否完全相同，引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，呈现全等图形的性质和判定方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用全等图形的性质和判定方法进行判断和证明，巩固所学知识。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》说课稿4
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》说课稿4一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何的基本概念和性质之后进行学习的内容。
全等图形是几何中的一个重要概念，它是判断两个图形是否完全相同的重要依据。
本节课通过讲解全等图形的定义、性质和判定方法，使学生能够理解和运用全等图形解决实际问题。
教材从实际例子出发，引导学生探索全等图形的性质，并通过几何画板等软件工具进行验证，使学生更加直观地理解全等图形的概念。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念和性质有所了解。
但是，对于全等图形的定义和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际例子去探索和发现全等图形的性质，从而加深对全等图形的理解。
三. 说教学目标1.理解全等图形的定义和性质。
2.学会使用全等图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 说教学重难点1.全等图形的定义和性质。
2.全等图形的判定方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际例子去探索全等图形的性质。
2.使用几何画板等软件工具，直观地展示全等图形的变换过程。
3.小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际例子，让学生观察和思考，引出全等图形的概念。
2.探索全等图形的性质：让学生通过实际操作，使用几何画板等软件工具，探索全等图形的性质。
3.讲解全等图形的判定方法：通过讲解和示例，让学生理解和掌握全等图形的判定方法。
4.应用全等图形解决实际问题：让学生通过练习题，运用全等图形解决实际问题。
5.总结和反思：让学生总结本节课所学的知识和方法，并进行反思。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出全等图形的定义和性质。
可以采用流程图、图示等直观的形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率等方面进行。
13.2全等图形-冀教版八年级数学上册教案
13.2 全等图形-冀教版八年级数学上册教案一、教学内容本节课主要讲解全等图形的概念、性质以及应用。
具体内容如下：1.全等图形的定义；2.全等图形的性质；3.判断两个图形是否全等的方法；4.利用全等图形解决实际问题。
二、教学目标1.理解全等图形的概念；2.掌握全等图形的性质；3.能够判断两个图形是否全等；4.学会利用全等图形解决实际问题。
三、教学重点1.全等图形的定义；2.全等图形的性质；3.判断两个图形是否全等的方法。
四、教学难点1.利用全等图形解决实际问题。
2.判断两个图形是否全等的方法。
1. 导入新知识老师给出两个图形，问学生是否能够准确地判断这两个图形是否全等，并引出全等图形的定义。
2. 概念讲解1.老师讲解全等图形的定义：两个图形的形状完全相同，大小也完全相同，那么这两个图形就是全等的。
2.讲解全等图形的性质：全等图形的对应边和对应角相等。
3. 判断两个图形是否全等的方法1.SSS准则：当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形全等。
2.SAS准则：当两个三角形的两条边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。
3.ASA准则：当两个三角形的一条边和两个夹角分别相等时，这两个三角形全等。
4.RHS准则：当两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等时，这两个直角三角形全等。
4. 应用讲解1.老师出示实际问题并引导学生利用全等图形解决实际问题。
2.让学生找出问题中的两个图形是否全等，并根据全等图形的性质求出答案。
5. 练习在教师的指导下，让学生独立进行练习，以巩固所学知识。
六、教学总结总结全等图形的概念、性质、判断方法以及应用，并检查学生对于该部分知识点的掌握情况。
1.学生独立完成练习的情况；2.学生对于全等图形的概念、性质、判断方法以及应用的理解程度；3.学生在应用全等图形解决实际问题时的思维能力和解题能力。
冀教版初中数学八年级上册 13.2 全等图形 教案
全等图形的教学设计
【教材分析】
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。
由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．
【教学目标】
1、知识和技能目标：
1）理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
2）会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；
3）掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．
2．过程和方法目标：
1）通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．
3．情感和价值目标：
1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
2）联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.
2．教学重点
全等三角形的有关概念及其性质．
3．教学难点
三角形全等的表示方法与对应部分的关系．
【教法分析】
主要采用引导探究法，实验法.图形变换法
【学法分析】
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．
教学过程:。
八年级数学上册 13.2 全等图形教案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级上册数学教案
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13.2全等图形
┃教学过程设计┃
角是.
（2）如图，△ABC≌△ACE，∠B＝∠C，则另外两对对应相等的角是，；BD的对应边是，AD的对应边是，AB的对应边是.
四、课堂小结，提炼观点
教师引导学生对本节课小结，对不完整的地方给予补充.
学生自我总结本节课所学内容并互相补充.
提高学生的总结归纳能力和语言表达能力，体现合作学习的作用.
五、布置作业，巩固提升
教材37页“习题”.
【板书设计】
全等图形
一、全等图形的概念
能够完全重合的图形叫做全等图形. 二、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的形状和大小完全相同的一节内容。
全等图形是几何学中的重要概念，它对于学生理解和掌握几何学的基本定理和证明方法有着重要的意义。
本节课的内容包括全等图形的定义、全等图形的性质和全等图形的判定。
在教学过程中，通过观察、操作、探究等活动，使学生能够理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察和操作解决一些简单的几何问题。
但是，对于全等图形的概念和性质的理解，以及全等图形的判定方法的掌握还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、操作、探究等方式，理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会运用全等图形的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.观察法：通过观察图形，引导学生发现全等图形的性质和判定方法。
2.操作法：通过实际操作，使学生理解和掌握全等图形的性质和判定方法。
3.问题解决法：设计一些实际问题，引导学生运用全等图形的判定方法解决。
六. 教学准备1.准备一些全等图形的实物模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些全等图形的判定方法的案例，用于引导学生分析和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些全等图形的实物模型或图片，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”从而引出全等图形的概念。
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
本节课的内容对于学生理解全等三角形的性质和判定方法，以及在全等三角形的基础上进一步研究相似三角形、解三角形等问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的概念和性质，能够识别和判断相似图形。
同时，学生已经学习了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，学生对于全等图形的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念和性质；2.学会判断两个三角形是否全等；3.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质；2.判断两个三角形是否全等的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式探索全等图形的性质和判定方法；2.利用多媒体和实物模型，直观展示全等图形的概念和性质；3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.实物模型和图片；3.练习题和测试题；4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的骰子、一对完全相同的钥匙等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现全等图形的概念和性质，引导学生观察和思考：全等图形有什么性质？如何判断两个图形是否全等？同时，给出判断两个三角形是否全等的方法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
如：给出一组三角形，让学生判断它们是否全等。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件，呈现一些巩固全等图形概念和性质的练习题，让学生独立完成。
冀教版数学八年级上册《13.2全等图形》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究全等图形的性质和判定方法的一个单元。
本章通过讲解全等图形的概念、性质和判定方法，使学生能够理解和掌握全等图形的性质，提高学生解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但全等图形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会运用全等图形的性质解决几何问题。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
四. 说教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.全等图形的判定方法。
3.运用全等图形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用多媒体课件，直观展示全等图形的变换和性质，增强学生的空间想象力。
3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.利用课后习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示两个形状相同的图形，引导学生思考如何判断两个图形是否全等。
2.讲解全等图形的概念：解释全等图形的定义，强调全等图形的性质。
3.探究全等图形的性质：引导学生通过实际操作，发现全等图形的性质，如面积相等、周长相等、对应边相等等。
4.讲解全等图形的判定方法：介绍SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，并通过实例进行分析。
5.运用全等图形的性质解决实际问题：给出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调全等图形的性质和判定方法。
7.布置课后作业：布置一些有关全等图形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：形状和大小完全相同的图形–对应边相等–对应角相等2.判定方法：–SSS（三边对应相等）–SAS（两边及夹角对应相等）–ASA（两角及夹边对应相等）–AAS（两角及非夹边对应相等）八. 说教学评价通过课后作业、课堂练习和小组讨论等方式对学生的学习情况进行评价，重点关注学生对全等图形概念、性质和判定方法的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计3
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步学习全等图形的性质和判定。
全等图形是几何中的重要概念，它对于学生理解和掌握几何知识，解决实际问题具有重要意义。
本节内容主要包括全等图形的定义、性质和判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但全等图形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解全等图形的定义和性质；2.掌握全等图形的判定方法；3.能够运用全等图形的知识解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等图形的定义和性质；2.全等图形的判定方法；3.全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法；2.利用几何画板和实物模型，直观展示全等图形的概念和性质，增强学生的空间想象力；3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和表达能力；4.结合课后习题和实际问题，巩固全等图形的知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何画板软件和实物模型；2.设计好针对学生的习题和实际问题；3.准备好教学PPT，内容包括全等图形的定义、性质、判定方法和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示两个图形，引导学生思考如何判断这两个图形是否全等。
从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过几何画板和实物模型进行直观展示，让学生理解和掌握全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生利用几何画板和实物模型，自行判断给定的图形是否全等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探讨全等图形的相关知识。
本节内容主要介绍了全等图形的定义、性质和判定方法，通过学习全等图形，学生能够更深入地理解图形的本质，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和空间想象力。
但部分学生对全等图形的理解可能还停留在直观层面，难以把握全等图形的本质和判定方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从直观到抽象，逐步理解全等图形的概念。
三. 教学目标1.理解全等图形的定义和性质；2.学会运用全等图形解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等图形的定义和性质；2.全等图形的判定方法；3.运用全等图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解全等图形的概念；2.运用讲解法，引导学生掌握全等图形的性质和判定方法；3.利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力；4.引入生活实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便在课堂上进行直观演示；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用全等图形解决问题；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考：如何判断两个图形是否全等？激发学生的学习兴趣，进而引入全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示全等图形的定义和性质，让学生直观地理解全等图形的概念。
同时，通过讲解，引导学生掌握全等图形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用全等图形的性质和判定方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对全等图形的理解和掌握程度。
【冀教版八年级数学上册教案】13.2全等图形
13.2全等图形教学目标【知识与能力】1.了解全等图形以及全等图形的对应点、对应线段、对应角.2.了解全等三角形,知道全等三角形的对应边相等,对应角也相等.【过程与方法】通过观察图形,找到全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形对应边相等,对应角相等的性质进行简单的推理和计算.【情感态度价值观】培养学生的观察和动手能力,发展学生的几何观念.教学重难点【教学重点】掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质.【教学难点】用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:1.做一做:指导学生画边长为4 cm的等边三角形和边长为4 cm的正方形,并将它们剪下来.2.交流讨论:同桌两人为一组,将剪下的图形放在一块,观察重合情况.3.得出结论:两个三角形完全重合,两个正方形完全重合.4.出示教材第35页图13-2-1中(1)(4)(5),及思考“观察与思考”中的两个问题.5.如图所示,找出图中全等的图形:和全等.6.学生画三边长分别为 4 cm、5 cm、6 cm的三角形,剪下后两人一组放在一起,观察讨论,两个三角形是否全等?[设计意图]让学生观察图形,对图形有一个感性的认识.通过学生的动手操作,感知图形的全等,培养学生的操作能力.导入二:【课件1】教师出示图片观察思考:如图所示,每组的两个图形有什么特点?教师多媒体演示,实际操作把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图形叠放在一起.学生讨论.生1:每组的两个图形大小都一样.生2:每组的两个图形都可以重合.师:同学们的观察力很棒,上面的两组图形,每组中的两个图形能够完全重合.那么现实生活中还有哪些能够完全重合的图形的例子呢?学生举例.师:很好,我们今天就来学习全等图形的相关知识(板书课题).[设计意图]通过简单的生活图例和教师的演示,导出本节课的教学内容,有利于提高学生学习的积极性.导入三:如图所示,正方形网格中有12棵树,请你把这个正方形网格划分为四小块,要求每块的形状、大小都相同,并且每块中恰好有三棵树.要想划分相等的几部分,就需要用到全等的有关知识,也就是我们今天要学习的内容.[设计意图]通过问题情境的设计,激发学生对全等知识的探究欲望,从而积极地投入到本节课的教学中.二、新知构建：探究一:全等图形的概念思路一师:我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.【课件2】观察下面两组图形,它们是不是全等图形?并指出它们的相同点与不同点.学生观察讨论.生:它们不是全等图形.师:为什么?生:在图(1)里的两个图形都是八边形,但是它们的大小不相等.在图(2)中的两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的,它们的大小相等,但形状不相同.师:回答得很好,这位同学不仅观察力很棒,并且语言组织能力也很强.同学们也要像他一样不仅要善于观察更要善于总结.如果上面两组图形不是全等图形,那么全等图形有什么样的特征呢?生:全等图形的形状、大小都相同.师:全等图形的形状、大小都相同.当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.【课件3】观察下面的全等图形,找出图形的对应边、对应点和对应角.[设计意图]理解和掌握全等图形的定义,明确全等图形必须具备的条件:一是形状相同;二是大小相等.另外通过练习让学生明确两个全等图形点、角、边的对应关系.思路二师:我们身边经常看到“一模一样”的图形,比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片,用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等,你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗?问题:几何中,我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”,那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢?是:(1)形状相同的两个图形?(2)大小相等的两个图形?(3)能够完全重合的两个图形?讨论结果:能够完全重合的两个图形叫全等图形.【课件4】(1)你能把如图(a)所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图(b)所示的等边三角形分成3个全等三角形吗?把如图(c)所示的长方形分成4个全等三角形吗?(2)你会把下图(d)和(f)分别分成四个全等的图形吗?试一试.(保留你画的痕迹)指导学生小组讨论完成.说明:当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.[知识拓展]两个全等图形,它们的形状和大小应该是完全相同的,缺一不可.两个全等图形与它们的相对位置无关.全等多边形是全等图形的特例,所以如果两个全等多边形能够达到重合状态,那么它们重合的边(对应边)、重合的角(对应角)分别相等.探究二:全等三角形1全等三角形的性质的探究思路一1.全等三角形的定义及性质(1)定义:全等三角形是能够完全重合的两个三角形,是形状相同、大小相等的两个三角形.(2)反例:举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含有30度角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等图形,强调定义的条件.师:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形?学生在生活中找图形.(3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明全等三角形的对应边、对应角、对应顶点,引导学生发现全等三角形的对应边相等,对应角相等.2.学习全等三角形的表示符号解释“≌”的含义及读法,并强调对应顶点写在对应位置上.举例说明:如图所示,∵ΔABC≌ΔDFE(已知),∴AB=DF,AC=DE,BC=FE(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E(全等三角形的对应角相等).教师小结:在书写全等三角形时,如果将对应顶点写在对应位置上,那么将两个三角形的顶点同时按顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间.总结寻找全等三角形对应元素的方法,渗透全等变换的思想.思路二学生动手制作,先做一个三角形,然后将做好的三角形按在纸上沿它的各边做第二个三角形.师:与学生交流,做好的同学试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看,它们会怎样?生:完全重合.师:嗯,对.我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【课件5】出示将ΔABC沿直线平移后得到的ΔA'B'C'(如图所示).师:现在请同学们认真观察并指出图中的对应顶点、对应边、对应角.学生小组讨论后得出:对应顶点是A和A',B和B',C和C'.对应边是AB和A'B',BC和B'C',AC和A'C'.对应角是∠A和∠A',∠B和∠A'B'C',∠C和∠C'.师:ΔABC与ΔA'B'C'全等记作ΔABC≌ΔA'B'C'.想一想:全等三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系?生:全等三角形的对应边相等、对应角相等.师:非常准确,这就是全等三角形的性质.知道两三角形全等,那么我们就可以得出以上结论,三组对应边分别相等,三组对应角分别相等.可是在找全等三角形的对应元素时,一般有什么规律呢?教师多媒体出示【课件6】有公共边的,公共边是对应边.有公共角的,公共角是对应角.有对顶角的,对顶角是对应角.在两个全等的三角形中:一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.[设计意图]通过教师的多媒体演示和学生的观察学习及小组的合作交流,认识全等三角形的性质.2.例题讲解【课件7】已知:如图所示,ΔABC≌ΔDEF,∠A=78°,∠B=35°,BC=18.(1)写出ΔABC和ΔDEF的对应边和对应角.(2)求∠F的度数和边EF的长.让学生说出对应边和对应角.引导学生分析:∠F的对应角是∠ACB,可先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数.[设计意图]通过例题的讲解,使学生进一步掌握全等三角形的性质,并能熟练应用性质解决相关问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.三、课堂小结：1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形,这里的重合是指完全重合,这里的全等不等同于相等,全等指两个图形完全重合,而相等是对两个量而言,可以是长度、重量,也可以是面积、体积.2.全等三角形的对应边相等,对应角相等,这些性质是探讨全等三角形的基础,也是今后探索其他较复杂图形的性质的重要依据.在利用全等三角形的性质进行计算和证明时,要注意对应元素相等.。
冀教版初中数学八年级上册 13.2 全等图形 教案
13.2全等图形 (新知课)流程具体任务学法指导学习随笔导学学习目标：1.了解全等图形的概念.2.理解全等三角形的概念和性质，并能用符号正确的表示两个三角形全等.3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.重点：掌握全等三角形的性质难点：掌握确定全等三角形对应边、对应角的方法.独学一、观察与思考如图，观察给出的五组图形.（1）在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系.（2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合？我们把能够___________的两个图形叫做全等图形.当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做________，互相重合的边叫做_________，互相重合的角叫做_________.例如：ABC∆与'''CBA∆是两个全等三角形.点A的对应点是_____，边AB的队形边是______，C∠的对应角是_____.形状、大小完全相同研学观察与思考、深入探究展学例1和例2，并将学生的细节错误进行纠正巩固如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A. AB=DE B．∠A=∠DC．BC=CD D．∠ACD=∠BCE测试1.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积一定相等D．所有的等边三角形全等2.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A. ∠B B．∠AC．∠EMF D．∠AFB3. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．C. 3个D. 4个反思拓展如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》说课稿3
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》说课稿3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》这一节的内容是在学生已经掌握了平面图形的性质、图形的相似和比例性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法，以及全等图形在实际问题中的应用。
全等图形是数学中的一个重要概念，它在几何学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。
通过学习全等图形，可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的性质和图形的相似有一定的了解。
但是，对于全等图形的概念和性质，以及如何判定两个图形全等，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握全等图形的概念和性质，以及判定两个图形全等的方法。
同时，全等图形的学习需要一定的空间想象力，因此，在教学过程中，也需要注重培养学生的空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，能够运用全等图形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：如何判定两个图形全等，以及如何运用全等图形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作交流法和多媒体辅助教学法等方法进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，如拼图、建筑物的设计等，引导学生思考如何判断两个图形是否完全相同，从而引出全等图形的概念。
2.讲解全等图形的概念和性质：通过几何画板或实物模型，引导学生观察、操作，让学生自己发现全等图形的性质，如面积相等、对应边相等、对应角相等等。
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计
冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分。
本节内容通过引入全等图形的概念，让学生了解全等图形的性质和判定方法，为后续全等三角形的证明和应用打下基础。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已掌握了相似图形的知识，能理解图形的相似性。
但全等图形与相似图形有所区别，学生可能难以理解全等图形的本质。
此外，学生对全等图形的判定方法及应用可能存在困惑。
三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生运用全等图形解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念及其判定方法。
2.全等图形的性质及应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法。
2.运用实例分析法，让学生通过实际例子理解全等图形的概念。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中体会全等图形的应用。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备一些实际例子，用于解释全等图形的概念。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的全等图形实例，如折叠纸、拼图等，引导学生思考：这些图形为什么能够完全重合？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解全等图形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等图形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS），让学生理解并记忆这些定理。
3.操练（10分钟）让学生在小组内互相练习，运用判定定理判断一些给定的图形是否全等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用全等图形的知识解决。
如：在平面直角坐标系中，判断两个三角形是否全等。
5.拓展（10分钟）讲解全等图形在实际生活中的应用，如建筑设计、制造业等。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步学习全等图形的概念、性质和判定。
全等图形是几何学习中非常重要的一个概念，它不仅是后续学习中解决实际问题的基础，也是培养学生空间想象能力的有效途径。
本节内容主要包括全等图形的概念、性质、判定方法以及全等图形的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但全等图形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高空间想象力。
3.能够运用全等图形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
3.全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索全等图形的概念和性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示全等图形的动态变化，增强学生的空间想象力。
3.运用实例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固全等图形的应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等图形的课件和教学素材。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、两块相同的饼干等，引导学生观察和思考：什么是全等图形？全等图形有什么特点？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现全等图形的概念和性质，引导学生理解和掌握全等图形的定义、性质和判定方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于全等图形的问题，让学生分组讨论、操作、交流，通过实际案例巩固全等图形的概念和性质。
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计3
冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的内容。
本节内容主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何中的重要概念，它是判断两个图形形状是否完全相同的基础。
本节内容为学生提供了判断图形全等的依据，为后续的证明和计算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但是，对于全等图形的概念和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握全等图形的概念和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等图形的概念，了解全等图形的性质和判定方法，能够判断两个图形是否全等。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等图形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生直观地理解全等图形的概念。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察和比较全等图形的特点，归纳出全等图形的性质和判定方法。
3.讨论教学法：引导学生分组讨论，共同探索全等图形的判定方法，培养学生的合作意识和交流能力。
4.激励教学法：通过设置问题情境和练习题，激发学生的思考和求知欲，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等图形的概念、性质和判定方法的课件，以便进行直观展示。
2.教学素材：准备一些全等图形的实例和练习题，以便进行实际操作和练习。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，以便进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生直观地理解全等图形的概念。
冀教版数学八年级上册_《全等图形》教材说明
13.2全等图形
[重点]
1．了解全等与全等图形的特征
2．全等三角形的概念和性质。
[难点]
1．识别全等图形及通过实践活动得出全等图形。
2．全等三角形对应元素的确定
[建议]
1．通过大量生活中的全等图形的观察，让学生思考，鼓励学生能用自己的语言表述全等图形的概念，并发现全等图形的特征。
2．通过拼图情境，让学生感知全等三角形对应顶点、对应边、对应角等概念
[评价]
过程性：
1．关注学生是否操作重叠图形等过程，并进行思考，能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益。
2．关注学生是否积极动手验证两个三角形全等，是否认真与同伴交流。
知识性：
1．关注学生能否通过活动归纳出全等图形的概念和全等图形的性质。
2．关注学生能否找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
能用符号语言表述两个三角形全等。
能从所给的图中识别全等三角形
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初中数学冀教版八年级上册《第十三章 全等三角形 13.2 全等图形》教材教案
《全等图形》教案教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．教学过程一、提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的． 2、学生自己动手(同桌两名同学配合)取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3、获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．二、导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋C 1B 1CABA 1转180°得△AED ．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等． 1、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，所以C 和B 重合，A 和D 重合．∠C =∠B ；∠A =∠D ；∠AOC =∠DOB ．AC =DB ；OA =OD ；OC =OB ．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．2、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE =∠AED ，∠B =∠C ，•指出其他的对应边和对应角．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABEDCABO分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． (2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD ． 对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD ．3、已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．(由学生讨论完成)借鉴例2的方法，可以发现∠A =∠A ，在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ，所以BC 和DE 是一组对应边．而AB 与AE 显然不重合，所以AB 与AD 是一组对应边，剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角，∠ACB 与∠AED 是对应角．所以说对应边为AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ．做法二：沿A 与BC 、DE 交点O 的连线将△ABC •翻折180°后，它正好和△ADE 重合．这时就可找到对应边为：AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ．三、课堂练习 课本P33练习．课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．DCABE C ABEO。
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《全等图形》教案
教学目标
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
全等三角形的性质．
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程
一、提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
C 1
1C
A
B
A 1
这两个三角形是完全重合的． 2、学生自己动手(同桌两名同学配合)
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3、获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同． 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
二、导入新课
将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．
甲
D
C
A
B
F
E 乙
D
C
A
B
丙
D
C
A
B
E
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等． 1、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
D
C
B
O
问题：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，所以C 和B 重合，A 和D 重合．
∠C =∠B ；∠A =∠D ；∠AOC =∠DOB ．AC =DB ；OA =OD ；OC =OB ．
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． 2、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE =∠AED ，∠B =∠C ，•指出其他的对应边和对应角．
D
C
A
B
E
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．
根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． (2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD ． 对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD ．
3、已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．(由学生讨论完成)
C A
B
E
O
借鉴例2的方法，可以发现∠A =∠A ，在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ，所以BC 和DE 是一组对应边．而AB 与AE 显然不重合，所以AB 与AD 是一组对应边，剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角，∠ACB 与∠AED 是对应角．所以说对应边为AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ．
做法二：沿A 与BC 、DE 交点O 的连线将△ABC •翻折180°后，它正好和△ADE 重合．这时就可找到对应边为：AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ．
三、课堂练习 课本P33练习．
课堂小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．。