二元一次方程组提高卷
八年级数学上----二元一次方程组提高练习题
八年级数学上----二元一次方程组提高练习题1.已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x=__________，y=__________。
2.已知y =kx +b ,当x =1时，y =－1，当x =3时，y =－5,则k=__________，b=__________。
3.若方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a+b=__________。
4.已知⎩⎨⎧=-+=--082043z y x z y x 则zx yz xy z y x 2222++++的值是 。
5.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.3,0ny x y mx ，解是⎩⎨⎧-==,21y x 则n m +2的值为 ( )A 、3B 、2C 、1D 、0 6.如果5x3m －2n－2y n －m +11=0是二元一次方程，则（ ）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=47、已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（ ）A.3 B.9 C.18 D.27 8、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为（ ） A.12 B.18 C.24 D.309、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+635333z y x y x z x z y 10、解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1m my x m y mx11、定义“*”：)1)(1(++++=*B A YB A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．12、甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=--=+)2(5)1(8ny m x ny m x 由于甲看错了方程⑴中的m ，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中⑵的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值。
13、已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩。
七年级数学—二元一次方程组提高班练习卷
七年级数学—二元一次方程组提升班练习卷
1、（杨损问题）唐代时，有一位懂数学的尚书叫杨损。
他曾主持了一场考试，此中有一题是：“有一天，几个响马正在商讨如何分派偷来的布匹。
贼首说，每人分 6 匹，还剩下 5 匹布；每人分 7 匹布，还少了
8匹布。
这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞速地跑回官府，报告
了知府，但知府不知道有多少响马，不知派多少人去抓捕他们。
请问：有响马多少人，布匹多？
2、第一工程队承包甲工程，晴日需要12 天达成，雨天工作效率降落40 ﹪；第二工程队承包乙工程，晴日需要 15 天达成，雨天工作效率下降 10﹪。
实质上两个工程队同时动工，同时竣工。
两个工程队各工作
了多少天，在施工时期有多少天在下雨？
3、每日清晨王伟都有念书的好习惯，这日他 6 点多开始念书，此时
钟表上时针与分针的夹角为110 °，等他在7 点前读好书时，发现钟表上时针与分针的夹角仍为 110 °，请问，王伟这日清晨读了多少分钟的书？
4、已进入汛期， 7 年级 1 班的同学们到水库检查认识汛情。
水库一
共有 10 个泄洪闸，此刻水库水位已超出安全线，上游的河水仍以一
个不变的速度流人水库。
同学们经过一天的察看和丈量，做了以下记录：上午翻开一个泄洪闸，在 2 小时内水位持续上升了0.06 米；下午在翻开 2 个泄洪闸后， 4小时内水位降落了0.1 米。
当前水位仍超出安全线 1.2 米。
（1）假如翻开 5 个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？
（2）假如防汛指挥部要求在 6 小时内使水位降到安全线，应当翻开几个泄洪闸？。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升训练(带有答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是( )A.3x ＋2y ＝4B.12xy ＝5C.12x 2﹣14y ＝3 D.8x ﹣2x ＝1 2.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.3.下面说法正确的是( )A.二元一次方程的解是唯一的B.二元一次方程有无数个解.C.二元一次方程中有一个未知数.D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.4.二元一次方程x －2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是( )A. B. C. D.5.二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝16.20名同学在植树节这天共种了84棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x 人，女生有y 人.根据题意，列方程组正确的是( )A. B. C. D.7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x 只，兔有y 只，则根据题意，下列方程组中正确的是( )A. B. C.D.8.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要( )A.4000元，8000元B.8000元，4000元C.14000元，8000元D.10000元，12000元9.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是( )A.－1B.－2C.2D.a不能确定10.对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a=c且b=d时，(a，b)=(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)=(ac﹣bd，ad+bc)，如(1，2)※(3，4)=(1×3﹣2×4，1×4+2×3)=(﹣5，10).若(x，y)※(1，﹣1)=(1，3)，则x y的值是( )A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题11.写出2x﹣3y＝0的一组整数解.12.在二元一次方程x＋4y＝13中，当x＝5时，y＝ .13.已知是关于x，y的方程mx﹣ny＝15的一个解，则7﹣(m﹣2n)＝.14.如果方程组的解x与y相等，则k= .15.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为.16.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。
(完整版)二元一次方程组提高练习题
二元一次方程组练习题（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解方程组36、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 37、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 38、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 39、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 40、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；五、解答题：请写出这个方程组，并求出此方程组的解；42、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；43、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；44、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
初一下册二元一次方程组提高测试卷(含答案)
?cx?by?2?y??2
A、4b?9a?1 B、3a?2b?1 C、4b?9a??1 D、9a?4b?1
- 1 -
7、如果x＝3，y＝2是方程6x?by?32的解，则b＝ 。
8、若??x?1是关于x、y的方程ax?by?1的一个解，且a?b??3，则5a?2b＝ 。
?y??2
9、已知a2?a?1?2，那么a?a2?1的值是 。
二、选择题： （共30分）
3、在代数式3m?5n?k中，当m＝－2，它的值为1，则k＝ ；当m＝2， n＝1时，n＝－3时代数式的值是 。
4、已知方程组??mx?3ny?1?3x?y?6与?有相同的解，则m＝ ，n＝ 。
?5x?ny?n?2?4x?2y?8
5、若(2x?3y?5)2?x?y?2?0，则x＝ ，y＝ 。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组
______?__________。 ?_______?__________
?11?x?y?0?xy?1?2x?y?1?x?2???1 、?x?1中，是二元一次方10、在方程组?、?、?、?、 ?xy?3y?x?13x?y?5x?2y?3y?3z?1????y?1???x?y?1
程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、如果3a7xby?7和?7a2?4yb2x是同类项，则x、y的值是（ ）
A、x＝－3，y＝2 B、x＝2，y＝－3
C、x＝－2，y＝3 D、x＝3，y＝－2
12、已知??ax?cy?1?x??3是方程组?的解，则a、b间的关系数学（下）二元一次方程组测试卷
二元一次方程组提高测试及答案
《二元一次方程组》提高测试（一）填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．2．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______．3．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．5．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y的值相等，则k ＝_______．7．已知2a ＝3b ＝4c，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．8．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为…………………（ ）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）1110．若⎩⎨⎧-==20y x ，⎪⎩⎪⎨⎧==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（ ）（A ）4 （B ）－10 （C ）4或－10 （D ）－4或1011．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y的两个解是⎩⎨⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==12y x ，则这个二元一次方程是……………………（ ）（A ）y ＝2x ＋3 （B ）y ＝2x －3（C ）y ＝2x ＋1 （D ）y ＝－2x ＋112．由方程组⎩⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是……………………………（ ）（A ）1∶2∶1（B ）1∶（－2）∶（－1）（C ）1∶（－2）∶1（D ）1∶2∶（－1）13．如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+10cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是…（ ）（A ）a ＋4c ＝2 （B ）4a ＋c ＝2（C ）a ＋4c ＋2＝0 （D ）4a ＋c ＋2＝014．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m 的值是…………（ ）（A ）－6 （B ）－6 （C ）1 （D ）015．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y b ax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，则a 、b 的值为（ ）（A ）2，3 （B ）3，2（C ）2，－1 （D ）－1，216．若2a ＋5b ＋4z ＝0，3a ＋b －7z ＝0，则a ＋b －c 的值是……………………（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－1（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-+．022325232y x y y x18．⎪⎩⎪⎨⎧⨯=++=-8001005.8%60%10)503(5)150(2y x y x19．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x y x y x20．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x （四）解答题（每小题5分，共20分）:21．已知⎩⎨⎧=+-=-+0254034z y x z y x ，xyz ≠0，求222223yx zxy x +++的值．23．已知满足方程2 x －3 y ＝m －4与3 x ＋4 y ＝m ＋5的x ，y 也满足方程2x ＋3y ＝3m －8，求m 的值．24．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx ＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？27．汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地．求AB两地的距离及原计划行驶的时间．《二元一次方程组》提高测试 答案（一）填空题（每空2分，共28分）：1．【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a －2≠0，且b ≠0，及| a |－1＝1．【答案】a ＝－2，b ≠0．2．【提示】由“互为相反数”，得|2a ＋3b －7|＋（2a ＋5b －1）2＝0，再解方程组⎩⎨⎧=-+=-+01520732b a b a 【答案】a ＝8，b ＝－3．3．【提示】将方程化为y ＝2315x -，由y ＞0、x ＞0易知x 比0大但比5小，且x 、y 均为整数．【答案】⎩⎨⎧==61y x ，⎩⎨⎧==．33y x 4．【提示】解方程组⎩⎨⎧=-=-54532y x y x ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x 5．【提示】把⎩⎨⎧==12y x －代入方程组，求m ，n 的值．【答案】－438． 6．【提示】作y ＝x 的代换，先求出x 、y 的值．【答案】k ＝65． 7．【提示】即作方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+==121432c b a c b a ，故可设a＝2 k ，b ＝3 k ，c ＝ 4 k ，代入另一个方程求k 的值． 【答案】a ＝61，b ＝41，c ＝31．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．8．【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2 x ＋3 y ＋z ＝6，再与3 y ＋z ＝4相减，可得x ．【答案】x ＝1，y ＝31，z ＝3． （二）选择题（每小题2分，共16分）：9．【提示】将y ＝－x 代入方程2 x －y ＝3，得x ＝1，y ＝－1，再代入含字母k 的方程求解．【答案】D ．10．【提示】将x 、y 对应值代入，得关于| a |，b 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-．631||62b a b 【答案】C ． 11．【提示】将x 、y 的两对数值代入ax ＋b ＝y ，求得关于a 、b 的方程组，求得a 、b 再代入已知方程．【答案】B ．12．【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．【答案】A ．13．【提示】将⎩⎨⎧=-=21y x 代入方程组，消去b ，可得关于a 、c 的等式．【答案】C ．14．【提示】只要满足m ∶2＝3∶（－1）的条件，求m 的值．【答案】B ．15．【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x ，解之并代入方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-4352by x a y b ax ，求a 、b ． 【答案】B ．16．【提示】把c 看作已知数，解方程组⎩⎨⎧=-+=++0730452c b a c b a 用关于c 的代数式表示a 、b ，再代入a ＋b －c ． 【答案】A ．（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．【提示】将方程组化为一般形式，再求解．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧-==．232y x18．【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元．【答案】⎩⎨⎧==．30500y x 19．【提示】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A B A ， 进而求得x ，y ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x 20．【提示】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故 x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值．【答案】（四）解答题（每小题5分，共20分）:21．【提示】把z 看作已知数，用z 的代数式表示x 、y ，可求得x ∶y ∶z ＝1∶2∶3．设x ＝k ，y ＝2 k ，z ＝3 k ，代入代数式．【答案】516． 22．【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a ，即没看错b ，所求得的解应满足4 x －by ＝－1；而乙写错了一个方程中的b ，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错． 【答案】a ＝1，b ＝3．23．【提示】由题意可先解方程组⎩⎨⎧-=+-=-8332432m y x m y x 用m 的代数式表示x ，y再代入3 x ＋4 y ＝m ＋5．【答案】m ＝5．24．【提示】由题得关于a 、b 、c 的三元一次方程组，求出a 、b 、c 再代入这个代数式．【答案】a ＝1，b ＝－5，c ＝6；20．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:25．【答案】x ＝4，y ＝39，三位数是439．26．【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元， 由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅+=+78010012210090004y x y x 【答案】x ＝1 200，y ＝2 800．27．【提示】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米， 根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=⋅+⋅21554040402250240x y y y x x 【答案】x ＝8，2y ＝360．。
(完整word)二元一次方程组提高练习题
二元一次方程组练习题（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解方程组36、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 37、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 38、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 39、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 40、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；五、解答题：请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 42、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3///////////................y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；43、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；44、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
第8章 二元一次方程组 提升卷 2022-2023学年人教版数学七年级下册
第8章二元一次方程组（提升卷）-2022年人教新版数学七年级下册一．选择题1．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度h＝（）A．70B．55C．40D．302．若关于x、y的方程组和有相同的解，则（a+b）2021的值为（）A．﹣1B．0C．1D．20213．方程组的解x，y满足x是y的2倍少3，则a的值为（）A．﹣41B．﹣11C．﹣31D．﹣2.24．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（）①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．A．①②③B．①②C．①③D．②③5．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（）A．若x＝2，则S＝20B．若y＝2，则S＝20C．若x＝2y，则S＝10D．若x＝4y，则S＝106．方程组的解是（）A．B．C．D．7．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中A型汽车进价为20万元/辆，B型汽车进价为30万元/辆，则A，B型号两种汽车一共最多购买（）A．9辆B．8辆C．7辆D．6辆8．疫情期间，小明要用15元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，15元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题11．某学校八年级举行了二元一次方程组速算比赛，并按学生的得分高低对前100名进行表彰奖励，原计划一等奖表彰10人，二等奖表彰30人，三等奖表彰60人，经协商后调整为一等奖表彰20人，二等奖表彰40人，三等奖表彰40人，调整后一等奖平均分降低4.5分，二等奖平均分降低2.5分，三等奖平均分降低0.5分，若调整前一等奖平均分比二等奖平均分高0.8分，则调整后二等奖平均分比三等奖平均分高分．12．某校去年租借了三架无人机A，B，C用于体育节航拍，无人机A，B，C飞行平均速度之比为1：8：3，飞行时间之比为2：1：2．今年继续租借，但根据航拍需求，对三架无人机飞行平均速度和时间均作了调整．无人机B的平均速度比去年低了，无人机C的平均速度为去年的．A，C两架无人机的飞行总路程增加，而无人机B飞行总路程减少．无人机C增加的路程是无人机A增加路程的2倍，且占今年三架无人机总路程的20%．无人机A增加的路程与无人机B减少的路程之比为7：15，则今年无人机B与无人机C的飞行时间之比为．13．近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青．决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行（每辆车座位数不少于20），甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每辆可乘坐40人．现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计该集团公司安排甲型、丙型巴士共计11辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共376人．临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型巴士，且有辆乙型巴士多出5个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载259人，则该集团公司共有名员工．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．15．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x ＝．三．解答题16．阅读探索（1）知识积累解方程组．解：设a﹣1＝x，b+2＝y．原方程组可变为，解这个方程组得，即，所以，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：．（3）能力运用已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是．17．已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2021的值．18．某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多560元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？19．某玩具店购进甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．则甲、乙两款积木的进货单价各是多少？（用二元一次方程组的知识解决问题）20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（列方程组解应用题）（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）则该公司共有种购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是元．。
初一数学人教版(下册)二元一次方程组提高题一(含答案)
第八章 二元一次方程组B1卷·能力训练级级高班级________姓名_______成绩______一、填空题（每小题3分，共24分）1、由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝ 。
2、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x ＋ay ＝5的解，则a ＝ 。
3、方程组⎪⎩⎪⎨⎧===xz z y y x 的解有 个。
4、如果⎩⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。
5、⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax －2＝－by 的一个解，则2a －b －6的值等于 。
6、已知3a4+y b13-x 与－3a22-x by21-是同类项，则x= ，y ＝ 。
7、若3x 953++n m ＋4y 724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则n m的值等于 。
8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s 。
按此规律推断，以s 、n 为未知数的二元一次方程为 。
二、 选择题（每小题3分，共21分） 9、下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x2－y ＝9 D 、21=-yx10、二元一次方程3a ＋b ＝9在正整数范围内的解的个数是 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、311、若二元一次方程3x －2y ＝1有正整数解，则x 的取值为 （ ） A 、0 B 、偶数 C 、奇数 D 、奇数或偶数 12、用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=+=-②①112323y x y x ，代入消元，正确的是（ ）A 、由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）B 、由②得32yx -=代入②得y y 21132113-=-⋅ C 、由①得32yx -=代入②得y y 2112-=-D 、由②得3x ＝11－2y ，代入①得11－2y －y ＝2。
二元一次方程组提高卷
二元一次方程组提高卷一、填空题：1、关于X的方程()()()2216415m x m x m y m-+-++=+，当m__________时，是一元一次方程；当m___________时，它是二元一次方程。
2、已知1312x y-=，用x表示y的式子是___________；用y表示x的式子是___________。
当1=x时=y___________ 3、若方程 2x1-m + y mn+2 =21是二元一次方程，则mn= 。
4、已知⎩⎨⎧-=-=+2513nnyxnymx与⎩⎨⎧=+=-82463yxyx有相同的解，则m＝ __ ，n＝。
5、已知212=+-aa，那么12+-aa的值是。
6、如果⎩⎨⎧=-=+.232,12yxyx那么=-+-+3962242yxyx_______。
7、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。
8、二元一次方程2x+3y=20 的正整数解是______________________。
9、方程组⎩⎨⎧=+=++224)2(2yxyxx的解是 .10、解关于x，y的方程组⎩⎨⎧=-=+myxmyx932，得___x=，___y=. 当m满足方程5838x y+=时，m=_____.11、学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是岁．12、如图1，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的三分之一，另一根露出水面的长度是它的五分之一．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm．13、如图2一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作量作“1”，如图是完成的工作量y随时间x（天）变化的图象，如果两个工程队合做，完成这项工程所需的天数是天．14、含有同种果蔬但浓度不同的Ａ、Ｂ两种饮料，Ａ饮料重40千克，Ｂ饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如混合后的两种饮料所含的二、选择题：1、在方程组⎩⎨⎧+==-1312zyyx、⎩⎨⎧=-=132xyx、⎩⎨⎧=-=+53yxyx、⎩⎨⎧=+=321yxxy、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111yxyx、⎩⎨⎧==11yx中，是二元一次方程组的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43、有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A ．不存在 B ．有惟一解 C ．有两个 D ．有无数解4、三个二元一次方程2x+5y —6=0，3x —2y —9=0，y=kx —9有公共解的条件是k=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．15、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 675 cm2↑↓60cm6、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a7、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习题(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，不是二元一次方程310x y +=的解的是（ ）A ．216x y =-⎧⎨=⎩B ．43x y =⎧⎨=-⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．113x y =-⎧⎨=⎩ 2．已知2215a b -=，3a b -=则a 、b 的值分别为（ ）A ．4、1B ．4、－1C ．－4、1D ．－4、－13．经历了三年疫情，2023年12月3日，终于迎来了全新的深圳市马拉松比赛，总参赛规模为20000人，共来自37个国家和地区．某国家一共有50名男运动员来深圳参加比赛，住在福田区某酒店，租住了该酒店若干间房，且刚好住满，该酒店有三人间和两人间两种客房，三人间每天450元，两人间每天360元，一天共需要住宿费7920元，两种客房各租住了几间？设租住了x 间三人间，y 间两人间，下列方程组正确的是（ ） A ．23504503607920x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．32504503607920x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．32503604507920x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．23503604507920x y x y +=⎧⎨+=⎩4．若关于x ，y 的方程组32mx y n x ny m -=⎧⎨+=⎩的解为11x y =⎧⎨=⎩则2()m n -等于（ ） A ．1 B ．4 C ．9 D ．255．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？（ ）A ．25B ．35C ．50D ．756．在解关于x 、y 的方程组8734ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②时甲看错①中的a ，解得4x =，2y =乙看错①中的b ，解得3x =-，1y =-则a 和b 的正确值应是（ ）A ． 4.25a =- 3b =B ．4a = 13b =C ．4a = 4b =D ．5a =- 4b =7．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x 吨、小麦y 吨，则所列方程组正确的是（ ）8．如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高10cm ，2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖矮40cm ，则每块墙砖的面积是（ ）2cm．A ．425B ．525C ．600D ．800二、填空题三、解答题14．解方程组：(1)25 324y xx y=-⎧⎨+=⎩；(2)564 231x yx y-=⎧⎨-=-⎩．15．甲和乙两人同解方程组512x aybx y+=⎧⎨+=⎩①②，甲因抄错了a，解得52xy=⎧⎨=⎩，乙因抄错了b，解得32xy=⎧⎨=⎩，求52a b-的值．16．为绿化祖国的大好河山，每年的3月15日是全国的植树节活动，某学校组织一批树苗给学生栽种，绿化一片荒地，初一年级的同学接受这个光荣的任务，一班的同学若每人种6棵，则剩下20棵树苗无人栽种，若每人种7棵，还能帮其他班级栽种20棵，一班有多少个同学，领到有多少棵树苗？17．阅读以下内容：已知x ，y 满足25x y +=，且3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，求m 的值． 三位同学分别提出了自己的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，再求m 的值； 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m 的值；丙同学：先解方程组25238x y x y +=⎧⎨+=⎩，再求m 的值． (1)你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；(2)根据你所选的思路解答此题．18．为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A 型篮球和2个B 型篮球共需340元，购买2个A 型篮球和1个B 型篮球共需要210元．(1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？(2)学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？参考答案：1．B2．A3．B4．B5．C6．D7．D8．B9．1510．202611．1712．4a≥13．214．(1)21 xy=⎧⎨=-⎩(2)6133 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩15．116．一班有40个同学，领到有260棵树苗；17．(1)乙（任选一种皆可）(2)4m=18．(1)一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元(2)A型篮球120个，则B型篮球为180个。
湘教版七年级数学(下)第一章《二元一次方程组》提升卷(含答案)
二元一次方程组专题训练一、选择题1、方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.12xy=⎧⎨=-⎩C.21xy=⎧⎨=⎩D.1xy=⎧⎨=-⎩2、下列与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数解得方程是（）A. 10x+2y=4B. 4x-y=7C. 20x-4y=3D. 15x-3y=63、用代入法解方程组124y xx y=-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（）A. x-2-x=4B. x-2-2x=4C. x-2+2x=4D. x-2+x=44、若方程组435(1)8x ykx k y+=⎧⎨--=⎩的解中x的值比y值的相反数大1，则k值为（）A. 3；B. -3；C. 2；D. -2；5、已知a、b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A. -4；B. 4；C. -2；D. 2；6、方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.11xy=⎧⎨=⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7、已知方程组340x yy z=⎧⎨+=⎩，且y≠0，则xz等于（）A. 12；B.112-； C. -12； D.112；8、已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）A. x+y=5B. x+y=1C. x-y=1D. y=x+19、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A，∠B的度数分别为x、y，则下列方程组中符合题意得是（）A.18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B.18030x yx y+=⎧⎨=+⎩C.9030x yx y+=⎧⎨=+⎩D.9030x yx y+=⎧⎨=-⎩二、填空题（24分）10、若方程2x m-1+y2n+m=12，是二元一次方程，则n= .11、若x :y =3:2，且3x +2y =13，则x = 。
y = .12、如果a+b =1，a +3b =-1，那么关于x 、y 的方程组(2)6(2)6a b x by ax a b y +-=⎧⎨+-=⎩的解是 。
浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》能力提升卷(解析版)
浙江七年级数学下册第二章《二元一次方程组》能力提升卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一．选择题（共8小题,满分40分,每小题5分）1．（5分）（2017•台儿庄区校级自主招生）已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为（）A．±B．C．±2D．2【分析】把代入二元一次方程组得到关于m,n的二元一次方程组,解之,代入,计算求值,再求的算术平方根即可．【解答】解：把代入二元一次方程组得：,解得：,则＝＝2,2的算术平方根为,故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解和算术平方根,正确掌握解二元一次方程组的方法和算术平方根的定义是解题的关键．2．（5分）（2015•宁波校级自主招生）已知n是奇数,m是偶数,关于x,y的二元一次方程组,有整数解,则（）A．x0,y0均为偶数B．x0,y0均为奇数C．x0是偶数,y0是奇数D．x0是奇数,y0是偶数【分析】运用n是奇数,m是偶数,分析方程的奇偶性,从而确定x0,y0的奇偶性．【解答】解：∵2004x+15y＝n,n为奇数,2004x为偶数,故15y必为奇数即y0为奇数；∵2015x+18y＝m,m为偶数,28y为偶数,∴2015x必为偶数,x为偶数,即x0为偶数．∴x0是偶数,y0是奇数．故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的奇偶性和整数解情况,综合性较强,难度较大．3．（5分）（2015•永春县自主招生）已知x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z＝5,x+y﹣z ＝2,若S＝2x+y﹣z,则S的最大值与最小值的和为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意,先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值,再求S的最大值与最小值的和．【解答】解：联立得方程组,（1）+（2）得4x+3y＝7,y＝,（1）﹣（2）×2得,x+3z＝1,z＝,把y＝,z＝代入S＝2x+y﹣z,整理得,S＝x+2,当x取最小值时,S有最小值,∵x、y、z是三个非负实数,∴x的最小值是0,∴S最小＝2,（1）﹣（2）得到：2x+y＝3﹣2z,∴S＝3﹣z,∵z是非负数,∴z＝0时,S有最大值3,∴S的最大值与最小值的和3+2＝5．故选：A．【点评】考查了在给定的范围内,求一个代数式的最值问题,难度较大．4．（5分）（2014•合肥校级自主招生）设非零实数x,y,z满足,则的值为（）A．2B．C．﹣2D．1【分析】把z看做已知数表示出方程组的解,代入原式计算即可求出值．【解答】解：方程组整理得：,②×2﹣①得：3x＝﹣5z,即x＝﹣z,把x＝﹣z代入①得：y＝z,则原式＝＝＝﹣2,故选：C．【点评】此题考查了解三元一次方程组,利用了消元的思想,把z看做已知数表示出方程组的解是解本题的关键．5．（5分）（2018•苍南县校级自主招生）已知y＝x3+ax2+bx+c,当x＝5时,y＝50；x＝6时,y ＝60；x＝7时,y＝70．则当x＝4时,y的值为（）A．30B．34C．40D．44【分析】将x、y的值分别代入y＝x3+ax2+bx+c,转化为关于a、b、c的方程,求出a、b、c 的值,再把x＝4代入,求出y的值．【解答】解：把x＝5,y＝50；x＝6,y＝60；x＝7,y＝70代入y＝x3+ax2+bx+c,得,解得；代入y＝x3+ax2+bx+c得：y＝x3﹣18x2+117x﹣210,把x＝4代入y＝x3﹣18x2+117x﹣210得：y＝43﹣18×42+117×4﹣210＝64﹣288+468﹣210＝34,解法二：y﹣10x＝x3+ax2+bx+c＝0有三个根5,6,7,∴y＝（x﹣5）（x﹣6）（x﹣7）+10x．∴当x＝4时,y＝34．故选：B．【点评】本题通过建立关于a,b,c的三元一次方程组,求得a、b、c的值后而求解．6．（5分）（2021春•饶平县校级期末）若关于x,y的方程组没有实数解,则（）A．ab＝﹣2B．ab＝﹣2且a≠1C．ab≠﹣2D．ab＝﹣2且a≠2【分析】把①变形,用y表示出x的值,再代入②得到关于y的方程,令y的系数等于0即可求出ab的值．【解答】解：,由①得,x＝﹣1﹣ay,代入②得,b（﹣1﹣ay）﹣2y+a＝0,即（﹣ab﹣2）y＝b﹣a,因为此方程组没有实数根,所以﹣ab﹣2＝0,ab＝﹣2．故选：A．【点评】本题考查的是解二元一次方程组,解答此类问题时要熟知解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．7．（5分）一个旅游团50人到一家宾馆住宿,宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种,其中三人间的每人每晚100元,标准间每人每晚150元,单人间200元．如果该团住满了20间客房,最低总消费是多少？…（）A．5800元B．5000元C．5300元D．5500元【分析】可根据题意设三人间,二人间,单人间分别住了x,y,z间,再根据三人间人每晚100元,二人间每人每晚150元,单人间每人每晚200元,旅游团共住20间客房,列出两个方程,再根据x,y,z都是自然数,求出费用最低的选择．【解答】解：设三人间,二人间,单人间分别住了x,y,z间,其中x,y,z都是自然数,总的住宿费为W元,则,解得（2分）∵x,y,z都是自然数∴,或,或,或,或,或（5分）∴w＝300x+300y+200z＝6000﹣100z,∴z越大w越小,∴当z＝5时,即x＝15,y＝0,z＝5时,住宿的总费用最低为6000﹣500＝5500,故选：D．【点评】此题是一道比较新颖的应用题,它的答案不唯一,需要讨论一下,根据生活中的常时,x,y,z必须为自然是来求解,题不是很难,但是一道结合生活实际应用的一道好题．8．（5分）（2011•浙江校级自主招生）已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且,那么x2+y2+z2的值等于（）A．2B．14C．2或14D．14或17【分析】根据绝对值的定义和已知条件,得出|x+y|,|x﹣y|式子的范围,把已知访化简,从而确定x,y,z的范围即可求解．【解答】解：∵x≤y＜z,∴|x﹣y|＝y﹣x,|y﹣z|＝z﹣y,|z﹣x|＝z﹣x,因而第二个方程可以化简为：2z﹣2x＝2,即z＝x+1,∵x,y,z是整数,根据条件,则两式相加得到：﹣3≤x≤3,两式相减得到：﹣1≤y≤1,同理：,得到﹣1≤z≤1,根据x,y,z是整数讨论可得：x＝y＝﹣1,z＝0,∴x2+y2+z2＝（﹣1）2+（﹣1）2+0＝2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的定义和三元一次方程组的解法,确定x,y,z的范围是解题的关键．二．填空题（共6小题,满分30分,每小题5分）9．（5分）（2019•顺庆区校级自主招生）已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y＝3m,则m＝﹣．【分析】先求出二元一次方程组的解为,再由x+y＝m得到m﹣＝3m,即可求出m的值．【解答】解：二元一次方程组的解为,∵x+y＝3m,∴m﹣＝3m,∴m＝﹣,故答案为﹣【点评】本题考查二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法,正确求解方程组的解是解题的关键．10．（5分）（2019•天心区校级自主招生）方程组的解是．【分析】先把两方程相加,再把两方程相减组成方程组,求出x、y的值即可．【解答】解：,∵①+②得,x﹣y＝1③；①﹣②得,x﹣3y＝﹣1④,∴③④联立得,,解得．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．11．（5分）（2015•永春县校级自主招生）若方程组的解是,则方程组的解为．【分析】方法1、把方程组的解是代入原方程组中可得到,再把关于c1c2的代数式代入所求的方程组即可得解．方法2、先将所求的方程组每个方程除以5,得出新的方程组再和方程组对照,得出新方程组的解,即可得出结论．【解答】解：把方程组的解代入原方程组中得：,此式代入所求的方程得：,解得．故答案为．方法2、方程组,每个方程左右两边同时除以5,可化为（Ⅰ）设x＝m,y＝n,∴方程组（Ⅰ）可化为（Ⅱ）∵方程组（Ⅲ）的解是,对照方程组（Ⅱ）和（Ⅲ）的特点,得∴,∴,故答案为．【点评】本题考查了运用代入法解二元一次方程组的方法,解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．12．（5分）（2015•蜀山区自主招生）一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车；又过了5分钟,小轿车追上客车；再过t分钟,货车追上了客车,则t＝15．【分析】由于在某一时刻,货车在前,小轿车在后,客车在货车与小轿车的中间,所以设在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离均为s千米,小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c（千米/分）,由过了10分钟,小轿车追上了客车可以列出方程10（a﹣b）＝s,由又过了5分钟,小轿车追上了货车列出方程15（a﹣c）＝2s,由再过t分钟,客车追上了货车列出方程（t+10+5）（b﹣c）＝s,联立所有方程求解即可求出t的值．【解答】解：设货车,客车,小轿车速度为a、b、c（千米/分）,间距为s,则：由②×2﹣①×3 得30（b﹣c）＝s,④④代入③中得∴t+10+5＝30,∴t＝30﹣10﹣5＝15（分钟）．故答案为：15．【点评】此题主要考查了多元一次方程组的应用,解题的关键是正确理解题意,准确寻找等量关系,然后列出方程组解决问题．13．（5分）（2011春•吴江市期末）三个同学对问题“若二元一次方程组的解是,求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够,不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是．【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法即可得到一个关于x,y的方程组,即可求解．【解答】解：第二个方程组的两个方程的两边都除以5得：,∴,解得：,故答案是：．【点评】本题主要考查了方程组的解法,正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．14．（5分）（2011•黄州区校级自主招生）有甲、乙、丙3种商品,某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元,则此人购甲、乙、丙各一件共需6元．【分析】设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元．由题意列方程组得：,然后求得x+y+z的值．【解答】解：设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元．由题意列方程组得由①×3﹣②×2得x+y+z＝6故答案为6．【点评】根据系数特点,通过加减,得到一个整体,然后整体求解．三．解答题（共4小题,满分30分）15．（6分）（2019•浦东新区校级自主招生）,求4x﹣4z+1．【分析】方程组两方程相减求出x﹣z的值,代入原式计算即可．【解答】解：方程组,②﹣①得：3x﹣3z＝﹣3,即x﹣z＝﹣1,则原式＝4（x﹣z）+1＝﹣4+1＝﹣3．【点评】此题考查了解三元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）（2009•尧都区校级自主招生）规定”△”为有序实数对的运算,如果（a,b）△（c,d）＝（ac+bd,ad+bc）．如果对任意实数a,b都有（a,b）△（x,y）＝（a,b）,试求x,y的值是多少？【分析】根据新定义运算法则列出方程ax+by＝a①,ay+bx＝b②,由①②解得关于x、y的方程组,解方程组即可．【解答】解：由定义,知（a,b）△（x,y）＝（ax+by,ay+bx）＝（a,b）,则ax+by＝a,①ay+bx＝b,②由①+②,得（a+b）x+（a+b）y＝a+b,∵a,b是任意实数,∴x+y＝1,③由①﹣②,得（a﹣b）x﹣（a﹣b）y＝a﹣b,∴x﹣y＝1,④由③④解得,x＝1,y＝0．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法．解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则,根据法则列出方程组．17．（8分）（2020•沙坪坝区自主招生）阅读下列材料：材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个．我们将两个整数a、b的最大公约数表示为（a,b）,如（12,18）＝6；（7,9）＝1．材料二：求7x+3y＝11的一组整数解,主要分为三个步骤：第一步,用x表示y,得y＝；第二步,找一个整数x,使得11﹣7x是3的倍数,为更容易找到这样的x,将11﹣7x变形为12﹣9x+2x﹣1＝3（4﹣3x）+2x﹣1,即只需2x﹣1是3的倍数即可,为此可取x＝2；第三步,将x＝2代入y＝,得y＝﹣1．∴是原方程的一组整数解．材料三：若关于x,y的二元一次方程ax+by＝c（a,b,c均为整数）有整数解,则它的所有整数解为（t为整数）．利用以上材料,解决下列问题：（1）求方程（15,20）x+（4,8）y＝99的一组整数解；（2）求方程（15,20）x+（4,8）y＝99有几组正整数解．【分析】（1）先化简原方程,由材料可求解；（2）先求出原方程的整数解,即可求解．【解答】解：（1）∵（15,20）＝5,（4,8）＝4,∴原方程变形为：5x+4y＝99,∴x＝,∴99﹣4y是5的倍数,∴当y＝1时,x＝19,∴是原方程的解；（2）∵5x+4y＝99有整数解,∴,,,,,∴原方程有5组正整数解．【点评】本题考查了二元一次方程的解,一元一次方程的解,理解题意是本题的关键．18．（8分）（2010•鄂州自主招生）某校高一年级的两个班要到文化馆参加活动,但只有一辆校车接送学生．第一班的学生从学校坐车从学校出发的同时,第二班开始步行；车到途中某处,让第一班的学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车,并直接开往文化馆．学生步行速度为每小时4千米,载学生时车速为每小时40千米,空车为每小时60千米．要使两个班的学生同时到达文化馆,第一班的学生步行了全程的几分之几？【分析】由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车,而乘车的速度比步行快,中间又没有停留,因此要同时到达少年宫,两个班的同学步行的路程一定要一样长．所以设全程为1,第二班班走的路程为x,（甲所走的路程也应为x）则所用时间为,这段时间内客车一直没有停,用时速40公里跑的路程为1﹣x,用时速所跑的路程为1﹣2x,由此据路程÷速度＝时间可得方程：＝+,解此方程即可．【解答】解：设全程为1,第二班班走的路程为x,（甲所走的路程也应为x）则可得方程：＝+,30x＝5﹣7x,37x＝5,x＝．即第一班班学生也走了全程的．答：第一班班学生应步行全程的．【点评】本题考查理解题意的能力,关键是能够表示出第二班所用的时间,时间分为三部分,开始步行的时间,客车回返相遇的时间,最后坐上车的时间．根据此可列方程求解。
8-3实际问题与二元一次方程组 提高卷
8.3实际问题与二元一次方程组 提高卷一、单选题1．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分，那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x 场，平了y 场，根据题意可列方程组为（ ）A ．7317x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7317x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．7317x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．7317x y x y +=⎧⎨+=⎩2．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加3%，男生在校人数增加4%，这样，在校学生总数将增加3.4%．问该校现有女生和男生的人数分别是（ ） A ．女生180和男生320B ．女生320和男生180C ．女生200和男生300D ．女生300和男生2003．如图，大长方形ABCD 中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（ ）A ．143B ．99C ．44D ．53 4．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为( ) A ．x+y=5014x 220y ⎧⎨=⨯⎩ B ．5014220x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ C ．1420502x y x y +=⎧⎨=⎩ D ．2142050y x x y =⎧⎨+=⎩ 5．如图，ABCD 为一长条形纸带，AB CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A ，D 两点分别与A '，D 对应，若2CFE CFD ∠∠'=，设CFD x '∠=︒，CFE y ∠=︒，根据题意可得（ ）A ．2,2180y x x y =⎧⎨+=⎩B ．2,180y x x y =⎧⎨+=⎩C ．2,2180x y x y =⎧⎨+=⎩D ．2,180x y x y =⎧⎨+=⎩ 6．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD ，若CD =21，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．560B ．490C ．630D ．7007．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x 只，树有y 棵，由题意可列方程组（ ）A ．3551y x y x =-⎧⎨-=⎩B ．()3551y x y x +=⎧⎨-=⎩C ．3551y x y x =+⎧⎨+=⎩D ．()3551y x y x -=⎧⎨+=⎩8．已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4，则这首歌的歌词的字数是（ ）A ．84B ．48C ．41D ．149．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，点B 落在点B '处，B AD ∠'比BAE ∠大48︒.设BAE ∠和B AD ∠'的度数分别为x ︒和y ︒，那么x 和y 满足的方程组是( )A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩二、填空题 1．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD ，若21CD =，则长方形ABCD 的周长为______．2．为庆祝“六一”国际儿童节，某幼儿园要把一些图书分给几名小朋友．如果每个小朋友分3本，那么余8本；如果每个小朋友分5本，那么最后一个小朋友就分到3本，则这些书共有______本．3．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且变化前后这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为________2cm．4．某文具店九月初进行开学大酬宾活动，将A、B、C三种学习文具以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均需要用到成本价为4元的精美包装袋，甲方式每袋含A文具2支，B 文具2支，C文具3支；乙方式每袋含A文具3支，B文具2支，C文具2支；已知每支C 比每支A成本价低2元，甲种方式(含包装袋)每袋成本为30元，现甲，乙两种方式分别在成本价基础上提高20%，40%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲，乙两种方式的销售量之比为____．5．11月某花店从花农处进货了甲、乙、丙三种鲜花，数量分别为a、b、c，甲、乙、丙三种鲜花单价之比为1:3:5，由于近期销售火爆，12月花农对这三种鲜花的价格进行了调整，该花店也相应调整了进货量，相较于11月，花店采购甲增加的费用占12月所有鲜花采购费用的15，12月采购甲与乙的总费用之比为2:3，11月采购乙的总费用与12月采购乙的总费用之比为1:2，采购甲、乙、丙三种鲜花增加的费用之比为6:7:5，则::a b c为______．三、解答题1．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A 型车和3辆B型车载满货物一次可运物资21吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资23吨．(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？(2)现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1500元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少．2．某商店按定价销售一种夹克衫时，每件可获利50元；按定价的九折销售该种夹克衫15件与将定价降低25元销售该种夹克衫18件所获利润相等．该种夹克衫的进价和定价分别是多少？3．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？4．为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元．（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．①求购买垃圾箱的总花费w(元)与购买A型垃圾箱的个数x之间的函数关系式；①当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？5．已知关于x，y的方程组260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值。
【学生卷】永州市七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》提高卷(含答案)
一、选择题1．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7 B ．①×2+②×3 C ．①×7－②×5 D ．①×3-②×2 2．已知2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项，则a b 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣23．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm ．则小长方形的长为（ ）cm ．A ．5B ．3C ．7D ．94．如图，周长为78cm 的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）A ．232cmB ．235cmC ．236cmD ．240cm 5．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种6．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（ ）A ．112l B ．116l C ．516l D ．118l 7．由方程组71x m y m+⎧⎨-⎩＝＝可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=8B ．x+y=1C ．x+y=-1D ．x+y=-88．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x 只鸡，y 只兔，则列出的方程组为（ ）A ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．302484x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．304284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩9．方程组125x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．43x y =⎧⎨=-⎩D ．23x y =-⎧⎨=⎩10．若二元一次方程3x ﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k 的取值为（ ） A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．411．下列各组值中，不是方程21x y -=的解的是（ ）A ．0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．1,1x y =⎧⎨=⎩C ．1,x y =⎧⎨=⎩D ．1,1x y =-⎧⎨=-⎩12．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②13．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ） A ．34-B ．34C ．43D ．43-14．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒x 斗，买到行酒y 斗，根据题意可列方程组为（ ）A ．5010302x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5010302y x x y +=⎧⎨+=⎩C ．5010230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5010230y x x y +=⎧⎨+=⎩15．如图，由33⨯组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a ”的数是（ ）B ．7C ．8D ．9二、填空题16．现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm ，各装有12cm 高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为__________3cm ．17．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元． 18．二元一次方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是__________ ．19．“百鸡问题”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？__________________________；（至少写出2种结果） 20．已知关于x 、y 的方程组22332x y kx y k -=⎧⎨-=-⎩的解满足24x y -=，则k 的值为_______．21．关于,x y 的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于,x y 的方程组111222(1)()2(1)()2a x b y c a x b y c -+-=⎧⎨-+-=⎩的解是_____________． 22．甲、乙两人共同解方程组51542+=⎧⎨-=-⎩ax y x by ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，则a 2020+(10b)2021=________． 23．如果()2x 2y 1x y 50-+++-=，那么x =______，y =____ 24．若方程组23103228a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是82a b =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()223110322128x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是____________．25．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定a b ad bc c d=-．已知x ，y 同时满足514x y=-，513yx=-，则xy =________．26．若x ay b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____．三、解答题27．一个n 位数（2n ≥，n 为正整数），我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数”．比如56有一个“谦虚数”是65；156有两个“谦虚数”分别是561、615；2834有三个“谦虚数”分别是8342、3428、4283． （1）请写出四位数5832的三个“谦虚数”．（2）一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数”少9，求这个两位数．（3）一个三位数，百位上的数为a ，十位上的数为1，个位上的数为b ，如果这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除，求+a b 的值．28．某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨？ 29．解下列二元一次方程组 （1）212110y x x y =-⎧⎨+-=⎩（2）3212223x y x y -=⎧⎨+=⎩30．用指定的方法解下列方程组：（1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩（代入法）；（2）2353212x yx y+=-⎧⎨-=⎩（加减法）．。
(完整)二元一次方程组提高练习题
二元一次方程组练习题（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解方程组36、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 37、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 38、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 39、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 40、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；五、解答题：请写出这个方程组，并求出此方程组的解；42、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；43、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；44、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
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一、 填空（每空2分，共26分）BOOKWYSTUDY2017
1、在方程732=+y x 中。
如果022=-y ，则=x 。
3、若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a = 。
4、如果方程10=+by ax 的两组解为⎩
⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。
7、如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
8、解方程组⎩⎨⎧=-=+1392x y y x 2.2、⎪⎩⎪⎨⎧=---=+121334
3144y x y x 10、写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解。
。
二、 解方程组
1、⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x
2、⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x
3、()()⎪⎩
⎪⎨⎧=--+=-++254622y x y x y x y x 4、⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x 解答题:1.甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==1
1y x ，乙看错了第二个方程解得⎩
⎨⎧-=-=62y x ，求b a ,的值及原方程组的解 2.对于有理数x y 、，定义一种运算“△”，x y ax by c =++，其中a b c 、、为常数；等
式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．
3．（1）()202000200111115325-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）22222345()32()a b a b a b a a -+-÷
（3）2(23)(23)2(2)x y x y y x ----- ;（4）17 3.1461 3.1422 3.14798802⨯+⨯+⨯+⨯
4．(每小题4分，共16分)分解因式：
（1）3222x x y xy -+- （2）2(2)4(2)x x x -+- （3）222(9)36b b +-
(3)(1)4x x -++ 5．已知2
(2)(2)4a a a b ---=-．求代数式22
2a b ab +-的值．
6．若2(2)(21)x mx x -++的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，求m 的值．
7．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例
如图(1)可以得到22(2)()32a b a a ab b ++=++． 请解答下列问题：
(1)写出图(2)中所表示的数学等式； (2)利用(1)中所得到的结论；解决下面的问题：已知
11,38a b c ab bc ac ++=++=，求222a b c
++的值； (3)图(3)中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b
的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它 的面积时，能够得到数学公式：22252(2)(2)a ab b a b a b ++=++；
(4)小明同学用2张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，5张边长分别为a 、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为 ．
8．在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC 外侧作∠ACM ，使得∠ACM=∠ABC ，点D 是射线CB 上的动点，过点D 作直线CM 的垂线，垂足为E ，交直线AC 于F ．（1）当点D 与点B 重合时，如图1所示，线段DF 与EC 的数量关系是 ；
（2）当点D 运动到CB 延长线上某一点时，线段DF 和EC 是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
9．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动
（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．（2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数．。