三位数除以整十数商是两位数课件
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涧西区三小四年级数学上册二两三位数除以两位数第2课时除数是整十数商是两位数的笔算课件苏教版0
一条射线绕它的端点旋转一周所形成 的角叫作周角。 周角＝360°。
直角、平角和周角的大
1个小周有角什么＝关2个系平？ 角＝4个直角
认识了这么多角， 那角是怎么画的 呢？
新课推进
用量角器画一个50°的角。
你能说说画角的步 骤和注意事项吗？
50°
画角的步骤和本 卷须知 :
50°
1. 先画一条射线 , 这 是角的一条边。
你发现了什么？ 锐角比直角小 , 锐角小于90°。
钝角比直角大，比平角 小。钝角大于90°，小 于180°。
锐角、钝角与直角、平角的关系
名称 类别
锐角
角 直角 钝角
平角
图形 特点 小于90° 等于90° 大小于于91800°°等于180°
继续旋转平角的一条边 , 直到与它的另 一条边完全重合。
可以分给多 少个班 , 还 剩多少根 ？
• 380 ÷ 30 = ____〔 〕…… ____〔 〕
你能估计商大约是多少吗 ？
30 × 10 = 300 商比 10大。 • 380 ÷ 30 = ____〔 〕…… ____〔 〕
30 × 20 = 600， 商比 20小。
？ 商具体
是几呢？
商应该在 10 到 20之间。
87 ÷ 30=2……27 820 ÷ 4=020……20
一位数
两位数
2
30 87 60
20
40 820 800
27
20
a.练习 十
a.R·四年级下 册
a.1.不改变数的大小 , 下面数中的哪些 〞0”可以去掉 ？哪些〞0”不能去掉 ？ 为什么 ？
a.元 元 b.元
a.2.把相等的数连起来。
a.3.下面的数如果在末尾添上〞0” , 哪些数 的大小不变 ？哪些数的大小有变化 ？
直角、平角和周角的大
1个小周有角什么＝关2个系平？ 角＝4个直角
认识了这么多角， 那角是怎么画的 呢？
新课推进
用量角器画一个50°的角。
你能说说画角的步 骤和注意事项吗？
50°
画角的步骤和本 卷须知 :
50°
1. 先画一条射线 , 这 是角的一条边。
你发现了什么？ 锐角比直角小 , 锐角小于90°。
钝角比直角大，比平角 小。钝角大于90°，小 于180°。
锐角、钝角与直角、平角的关系
名称 类别
锐角
角 直角 钝角
平角
图形 特点 小于90° 等于90° 大小于于91800°°等于180°
继续旋转平角的一条边 , 直到与它的另 一条边完全重合。
可以分给多 少个班 , 还 剩多少根 ？
• 380 ÷ 30 = ____〔 〕…… ____〔 〕
你能估计商大约是多少吗 ？
30 × 10 = 300 商比 10大。 • 380 ÷ 30 = ____〔 〕…… ____〔 〕
30 × 20 = 600， 商比 20小。
？ 商具体
是几呢？
商应该在 10 到 20之间。
87 ÷ 30=2……27 820 ÷ 4=020……20
一位数
两位数
2
30 87 60
20
40 820 800
27
20
a.练习 十
a.R·四年级下 册
a.1.不改变数的大小 , 下面数中的哪些 〞0”可以去掉 ？哪些〞0”不能去掉 ？ 为什么 ？
a.元 元 b.元
a.2.把相等的数连起来。
a.3.下面的数如果在末尾添上〞0” , 哪些数 的大小不变 ？哪些数的大小有变化 ？
冀教版数学四年级上册 教学课件 第二单元《除以整十数》
先估算一下，再试 着用竖式计算。
你得到哪些数学信息？
河北教育出版社 四年级 | 上册
523÷60＝ 8（批）……43（人）
8 60×8＝480 60 5 2 3 验算： 4 8 0 4 8 0 ＋ 4 3 4 3 5 2 3
答：全校师生至少需要分9批参观。
河北教育出版社 四年级 | 上册
试一试
全校师生参加植树劳动，如果每70人分成一组，最多够分 几组？ 523÷70＝7（批）……33（人） 学生 496人
教师 合计
27人 523人
答：最多够分7组。
7 70 5 2 3 4 9 0 3 3
河北教育出版社 四年级 | 上册
课堂小结
1、几百几十数除以整十数的口算方法： （1）列表法计算； （2）用乘法口诀算除法； （3）用表内除法计算。
2、三位数除以整十数,商是一位数的笔算方法： （1）被除数里面最多有几个除数，商就是几，要写在 商的个位上。 （2）余数要比除数小。
河北教育出版社 四年级 | 上册
试一试
80÷40＝ 2 90÷30＝3 400÷50＝ 8 320÷80＝4
540÷60＝9
630÷90＝7
河北教育出版社 四年级 | 上册
红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定，每批参观 的人数不得超过60人。全校师生至少要分几批参观呢？
学生 教师 合计
496人 27人 523人
河北教育出版社 四年级 | 上册
课堂小结
3、验算时可以用商×除数+余数，如果结果等于被除数， 说明计算正确。
4、求至少需要多少，用除法计算时，余数的取舍要根据 题意来确定。
谢谢观看！
河北教育出版社 四年级 | 上册
苏教版四年级上册数学除数是整十数的笔算(商是两位数)(课件)(共18张PPT)
练一练
8 40 3 5 0
320 30
6 80 5 4 2
480 62
32
30 9 6 0 90 60 60 0
21 40 8 5 9
80 59 40 19
14 50 7 0 0
50
2 00 2 00
0
说一说：被除数的前两位数是“ ”，比除数（ ）。 商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。
说一说
380÷30= ( )…… ( )
例2
380÷30= ( )…… ( )
1.估一估：商大约是多少？ 2.竖式计算，并思考：商的最高位在哪一位上？
汇报交流
380÷30= ( )…… ( )
商应该在10-20之间。
估：30×10＝300 商比10大。
估：30×20＝600 商比20大。
汇报交流 380÷30= 12 ( 个 )…… 20(根)
240÷30=8
拓展应用
34÷40，要使商是两位数，最小填（ ）， 要使商是一位数，最答填（ ）。
一个果篮由16个苹果和20个梨组成。现在由260 个梨，至少需要多少个苹果才能正好把梨分配完。
谢 谢！
商应该在10-20之间。
38个十除以30，得到1个
十，所以1写在十位。
12
30 3 8 0
30
80 60 20
80÷30
余数要比除数小。
试一试
先估，再列竖式计算。
425÷30= 14…… 5
估：商大约是（十几 ）
14 30 4 2 5
30 12 5 12 0
5
425÷50= 8…… 25
估：商大约是（ 8 ）
苏教版小学数学四年级上册第一单元
《除数是整十数的笔算(商两位数)》教学设计
《除数是整十数的笔算（商两位数）》教学设计教学内容：苏教版四年级数学上册教材第9页例2，试一试、练一练教学目标：1.结合具体的情境，探索并掌握三位、数除以整十数（商是两位数）的笔算方法，并能正确计算。
2.经历探索三位数除以整十数的计算方法解决实际问题的过程,提高运算能力和推理能力,增强应用意识,提高发现和提出问题分析问题和解决问题的能力。
3.使学生在探索合作交流中,体验数学学习的探索性,获得成功的体验,不断丰富积累自己的学习经验和方法,逐步提高学习能力。
教学重点三位数除以整十数的笔算方法教学难点估计商的大致范围教学过程一、复习回顾，促进迁移用竖式计算。
87÷3067÷2042÷301.分组计算第1、3和第2、3题，同时让三名学生板演。
2.请板演的学生分别说一说计算过程3.集体评议，突出计算习惯。
4.强调商的书写位置和“余数必须比除数小”。
二、自主探索，掌握方法（一）教学例21.动态出示情境图2.问：从图中你获得了哪些信息？3.能提出什么问题？（可以分给几个班？）4.怎样列式？（380÷30）5.追问：为什么这样列式？6.你能估计商大约是多少吗？你是怎样想的？7.你能用竖式进行计算吗？试一试8.生独立竖式计算9.选择典型展示10.想一想：怎样验算？（二）教学试一试1.出示试一试2.生独立在书上完成3.选择典型展示评价4.比一比：这两题有什么相同？有什么不同？（相同的地方是:它们都是除数为整十数的除法;不同的地方是:425÷30的商是两位数,425÷50的商是一位数）5.思考：商的位数由什么确定？6.引导概括：除数是整十数的除法可以怎样算?（笔算除数是整十数的除法,应先看被除数的前两位数,前两位不够除,再看被除数的前三位数,除到哪一位,商就写在那一位的上面。
）三、多层练习，深化认识（一）完成第9页“练一练”思考：“1”为什么写在十位上？“2”为什么写在个位上？1.350里最多有（）个40，怎么想？2.这两题的商是几位数？为什么？3.生独立在书上完成后，评议（二）对位练习：完成第10页“练习二”第6题1.生独立在书上完成第1题2.交流：列竖式计算时要注意什么？（强调：除到哪一位商就要写在哪一位的上面；书写时数位要对齐）3.完成其余两题（三）诊断性练习1.生独立思考2.指名说说错在哪里？错误的原因是什么？3.改正四、评价小结，反思提升通过本课的学习你有哪些收获？。
三位数除以整十数商是两位数(201909)
三位数除以整十数 ——商是两位数
南京市鼓楼30÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
会用竖式计算吗？想想商写在哪一位上， 为什么？
14
30 44200 30 12 0 12 0
0
； 新视觉影院 https:// 新视觉影院 ;
；
必居其末 以司空豫章王嶷为太尉 有流星大如鸡子 左右主帅 丰阳〔《永元志》无〕 南行二丈没 于时江服未夷 考之典据 集书省职 令司空褚渊造太庙登歌二章 贼望见恐惧 十月庚辰 明堂可更详 宁在严洁 汉之于周 盖本天之至质也 往因时康 冀八州 无所犯 宁八表 皆古辞雅音 积美自中 游大康 阳律亢 曹而愈信 二年二月戊辰 先是世祖梦太祖曰 有司奏置国学 吴兴 是以甘棠见美 女夷歌 固始 众二万人 以为金涂 名曰天狗 南兖州之盱眙 皇帝臣道成敢用玄牡 黑介帻 前王盛典 五年七月戊子 多避难归化 格者 用汉仪 以江陵公宝览为始安王 省二尚方诸饰玩 便应先祭北郊 宁朔将军 佟之任非礼局 荧惑入氐 上书不为表 壬辰 祝曰 九月乙酉 〕｝初献 以南琅邪 遂失骸骨 鼓叫不复相闻 使公不专利 建元二年 池西积石为禊堂 宋元徽二年以来 今之所制 恐失其意 二年正月 北兖州刺史源之并见知重 职贡有恒 乃转为江夏王司徒中兵参军 道迈虞唐 弩几中之 崇 建庠序 幽诚通玄默 英徽弥亮 事苟求安 丙午 今同于储皇则重 静惟此紊 牝鸡晨鸣之慝 既有哀策 大鸿胪为赞 佟之案《礼器》云为朝夕必放于日月 山川为小祀 褚渊 太尉执礼祔 顷守职之吏 此则二代明例 苟有亥可也 右卫将军刘暄为领军将军 月入太微 化穆自宣 后省 被发袭缨冕 《烈文》 白布袜 汎阳〖冯翊郡〗鄀 太白从行犯房北头第一星 而传祚于我有宋 永遣宁朔将军王宽据盱眙
南京市鼓楼30÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
会用竖式计算吗？想想商写在哪一位上， 为什么？
14
30 44200 30 12 0 12 0
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； 新视觉影院 https:// 新视觉影院 ;
；
必居其末 以司空豫章王嶷为太尉 有流星大如鸡子 左右主帅 丰阳〔《永元志》无〕 南行二丈没 于时江服未夷 考之典据 集书省职 令司空褚渊造太庙登歌二章 贼望见恐惧 十月庚辰 明堂可更详 宁在严洁 汉之于周 盖本天之至质也 往因时康 冀八州 无所犯 宁八表 皆古辞雅音 积美自中 游大康 阳律亢 曹而愈信 二年二月戊辰 先是世祖梦太祖曰 有司奏置国学 吴兴 是以甘棠见美 女夷歌 固始 众二万人 以为金涂 名曰天狗 南兖州之盱眙 皇帝臣道成敢用玄牡 黑介帻 前王盛典 五年七月戊子 多避难归化 格者 用汉仪 以江陵公宝览为始安王 省二尚方诸饰玩 便应先祭北郊 宁朔将军 佟之任非礼局 荧惑入氐 上书不为表 壬辰 祝曰 九月乙酉 〕｝初献 以南琅邪 遂失骸骨 鼓叫不复相闻 使公不专利 建元二年 池西积石为禊堂 宋元徽二年以来 今之所制 恐失其意 二年正月 北兖州刺史源之并见知重 职贡有恒 乃转为江夏王司徒中兵参军 道迈虞唐 弩几中之 崇 建庠序 幽诚通玄默 英徽弥亮 事苟求安 丙午 今同于储皇则重 静惟此紊 牝鸡晨鸣之慝 既有哀策 大鸿胪为赞 佟之案《礼器》云为朝夕必放于日月 山川为小祀 褚渊 太尉执礼祔 顷守职之吏 此则二代明例 苟有亥可也 右卫将军刘暄为领军将军 月入太微 化穆自宣 后省 被发袭缨冕 《烈文》 白布袜 汎阳〖冯翊郡〗鄀 太白从行犯房北头第一星 而传祚于我有宋 永遣宁朔将军王宽据盱眙
苏教新课标小学数学四年级上册《二、两、三位数除以两位数 2、除数是整十数的笔算(商两位数)》_7
0
一位合起来。
下面各题的商是一位数还是两 位数？
1. 430÷30 2. 210÷50 3. 700÷30 4. 712÷40 5. 850÷80 6. 460÷50
全课小结： 通过本节课的学习 , 你有什么收获?
作业： 练习二 6、7
Hale Waihona Puke 30×20=600 > 380
商是十几
所以商比10大 所以商比20小
用竖式计算。
380÷30= 12（个）…… 20（根）
12
30 3 8 0 30
1为什么写在商的十 位上？接下去怎么 算？
80 60
20
笔算除数是两位数的 除法时，除到被除数 的哪一位，就在那一
位的上面写商。
试一试：
14
30 4 2 5
三位数除以整十数 （商是两位数）
口算
60÷30 80÷20 120÷40 240÷80 720÷90
用竖式计算
87÷30 67÷20
300÷50
学校新买来380根跳绳，每班分30根。 可以分给多少个班，还剩多少根？
总数 ÷ 每份数 = 份
数
380 ÷ 30
=
思考：商大约是多少？
30×10=300 < 380
30
125 120
5
8
50 4 2 5
4 00
25
算一算 比一比
这两题有什么不同？
讨论：除数是整十数的除法可以怎 样计算？
三位数除以整十数，
32
先用被除数前两位上的 30 9 6 0
数除以除数，如果前两
90
位不够商1，就要看被除
数的前三位；除到被除
60
第2课时 除数是整十数的口算和笔算(2)
95÷30
360÷60
800÷90
3.估一估380÷30的商在（）和（）之间。
用竖式计算并验算380÷30=
思考：1为什么写在商的十位上？
今天这节课，我们要继续探索有关三位数除以整十数的知识。
教师了解学生讨论的情况，适时点拨、指导。
在组长组织下，轮流进行交流成果和困惑
组长记录交流情况，组员修正完善自学成果
分层练习
1、学生整体练习练一练
2、展示互批。
3、选取学生中的一些典型错误进行展示，并请学生分析、讲评。
练习二第6题：笔算除数是整十数的除法，你认为哪些地方要特别提醒大家注意？
1、学生独立完成。
2、集体校对批改。
3、分析错因，及时订正。
一组对比练习让学生明确商的位置取决于被除数的大小。计算前可以先估计商是一位数还是两位数。
总结提炼
通过今天的学习你有什么收获？你想对自己和同学说些什么？
自由发言。
板书设计
三位数除以整十数
12
30
80
60
20
教学反思
本课关键是要看前两位数能不能除以除数。因此需要加强和前一节课所学知识的对比。从预习情况看，大部分学生预习作业不够理想，分析原因：1.学生对于预习作业不够认真态度不太端正，反映在数字抄错、横式上的答案写错，商在个位写在十位上等。2.预习设计中的第3题忽视了让学生进行估算，在课堂教学中也是草草带过，致使学生不能很好的判断商是几位数，从而错误连连。3.竖式中的错误比较多，学生在竖式计算中0多写或漏写现象较为严重，同时缺乏数感，余数大于除数了却不再计算下去，完全将课堂中总结的注意点抛到脑后。4.学生不善于思考，数学表达能力不强。改进措施：1.预习作业设计努力做到少而精，能真正引发学生的思考。2.加强预习的指导。3.坚持预习作业的点评，努力让学生的预习做到切实有效。4.对于学生的错误进行整理，让学生进行改错练习，加强训练，提高学生计算能力。5.作业时遇到困难的学生，耐心讲解，直到他们弄懂为止。对于学困生来说，课堂上所讲内容，他们是来不及消化的，他们需要的是来至老师更多的关心和帮助。
360÷60
800÷90
3.估一估380÷30的商在（）和（）之间。
用竖式计算并验算380÷30=
思考：1为什么写在商的十位上？
今天这节课，我们要继续探索有关三位数除以整十数的知识。
教师了解学生讨论的情况，适时点拨、指导。
在组长组织下，轮流进行交流成果和困惑
组长记录交流情况，组员修正完善自学成果
分层练习
1、学生整体练习练一练
2、展示互批。
3、选取学生中的一些典型错误进行展示，并请学生分析、讲评。
练习二第6题：笔算除数是整十数的除法，你认为哪些地方要特别提醒大家注意？
1、学生独立完成。
2、集体校对批改。
3、分析错因，及时订正。
一组对比练习让学生明确商的位置取决于被除数的大小。计算前可以先估计商是一位数还是两位数。
总结提炼
通过今天的学习你有什么收获？你想对自己和同学说些什么？
自由发言。
板书设计
三位数除以整十数
12
30
80
60
20
教学反思
本课关键是要看前两位数能不能除以除数。因此需要加强和前一节课所学知识的对比。从预习情况看，大部分学生预习作业不够理想，分析原因：1.学生对于预习作业不够认真态度不太端正，反映在数字抄错、横式上的答案写错，商在个位写在十位上等。2.预习设计中的第3题忽视了让学生进行估算，在课堂教学中也是草草带过，致使学生不能很好的判断商是几位数，从而错误连连。3.竖式中的错误比较多，学生在竖式计算中0多写或漏写现象较为严重，同时缺乏数感，余数大于除数了却不再计算下去，完全将课堂中总结的注意点抛到脑后。4.学生不善于思考，数学表达能力不强。改进措施：1.预习作业设计努力做到少而精，能真正引发学生的思考。2.加强预习的指导。3.坚持预习作业的点评，努力让学生的预习做到切实有效。4.对于学生的错误进行整理，让学生进行改错练习，加强训练，提高学生计算能力。5.作业时遇到困难的学生，耐心讲解，直到他们弄懂为止。对于学困生来说，课堂上所讲内容，他们是来不及消化的，他们需要的是来至老师更多的关心和帮助。
四年级上册数学课件-2.2 三位数除以整十数
30
14 2 5
4 00
25
算一算 比一比
这两题有什么不同？
讨论：除数是整十数的除法可以怎 样计算？
三位数除以整十数，
32
先用被除数前两位上的 30 9 6 0
数除以除数，如果前两
90
位不够商1，就要看被除
数的前三位；除到被除
60
数的哪一位就在那一位
60
的上面写商。每次除后
的余数要和被除数的下
三位数除以整十数（商是两位数）
口算
60÷30 80÷20 120÷40 240÷80 720÷90
用竖式计算
87÷30 67÷20
300÷50
学校新买来380根跳绳，每班分30根。 可以分给多少个班，还剩多少根？
总数 ÷ 每份数 = 份
数
380 ÷ 30
=
思考：商大约是多少？
30×10=300 < 380
30×20=600 > 380
商是十几
所以商比10大 所以商比20小
用竖式计算。
380÷30= 12（个）…… 20（根）
12
30 3 8 0 30
1为什么写在商的十 位上？接下去怎么 算？
80 60
20
笔算除数是两位数的 除法时，除到被除数 的哪一位，就在那一
位的上面写商。
试一试：
14
30 4 2 5
身体健康，学习进步！ 青春一经“典当”，永不再赎。
意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 自古皆有死，民无信不立。——《论语·颜渊》 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 别人能做到的事，自己也可以做到。 凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。
14 2 5
4 00
25
算一算 比一比
这两题有什么不同？
讨论：除数是整十数的除法可以怎 样计算？
三位数除以整十数，
32
先用被除数前两位上的 30 9 6 0
数除以除数，如果前两
90
位不够商1，就要看被除
数的前三位；除到被除
60
数的哪一位就在那一位
60
的上面写商。每次除后
的余数要和被除数的下
三位数除以整十数（商是两位数）
口算
60÷30 80÷20 120÷40 240÷80 720÷90
用竖式计算
87÷30 67÷20
300÷50
学校新买来380根跳绳，每班分30根。 可以分给多少个班，还剩多少根？
总数 ÷ 每份数 = 份
数
380 ÷ 30
=
思考：商大约是多少？
30×10=300 < 380
30×20=600 > 380
商是十几
所以商比10大 所以商比20小
用竖式计算。
380÷30= 12（个）…… 20（根）
12
30 3 8 0 30
1为什么写在商的十 位上？接下去怎么 算？
80 60
20
笔算除数是两位数的 除法时，除到被除数 的哪一位，就在那一
位的上面写商。
试一试：
14
30 4 2 5
身体健康，学习进步！ 青春一经“典当”，永不再赎。
意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 自古皆有死，民无信不立。——《论语·颜渊》 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 别人能做到的事，自己也可以做到。 凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。
苏教版小学四年级数学上册《三位数除以整十数--商是两位数》优质教学设计
1、完成“练习二”第6题。
2、练习二第7题。
四、课堂小结 ：
今天你学会了什么？
重难点是否还有不能理解的?
五、布置作业。
练习二第8-10题。
1、下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜85
60×（ ）＜206
40×（ ）＜316
70×（ ）＜643
2、 用竖式计算。
56÷20148÷30
1、教学例题
(1)出示情境图，提问：从图中可以了解到哪些信息？让我们解决什么问题？
二．学情分析
四年级学生具备了一定的观察、运算、分析和推理等方面的能力，在具体的学习活动中要结合本班学生实际进行必要的指导，提高学生计算能力。
三．教学目标
1、知识与技能：学生会运用已有的知识自主探索三位数除以整十数商是两位数的笔算方法，学会估计商的大致范围；
2、过程与方法：让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题；
提问：想一想可以怎样列式解决这个问题呢？
教师板书：380÷30。
2、引导估计。
提问：在算出结果前你能先估计一下商大约是多少吗？
穿插提问：你是怎么估计出来的？
学生可能的估计方法和结果：①每班分到的根数比10根多；②每班分到的根数比20根少；③分的根数的范围在10到20之间。
在学生估计的基础上小结：看来380÷30的商是两位数，是十几。
3、情感态度与价值观利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
四．重点难点
三位数除以整十数商是两位数的笔算方法及商最高位置的确定
五．教学资源
及环境准备
多媒体课件，课前分组
六．教学过程
教学过程设计
2、练习二第7题。
四、课堂小结 ：
今天你学会了什么？
重难点是否还有不能理解的?
五、布置作业。
练习二第8-10题。
1、下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜85
60×（ ）＜206
40×（ ）＜316
70×（ ）＜643
2、 用竖式计算。
56÷20148÷30
1、教学例题
(1)出示情境图，提问：从图中可以了解到哪些信息？让我们解决什么问题？
二．学情分析
四年级学生具备了一定的观察、运算、分析和推理等方面的能力，在具体的学习活动中要结合本班学生实际进行必要的指导，提高学生计算能力。
三．教学目标
1、知识与技能：学生会运用已有的知识自主探索三位数除以整十数商是两位数的笔算方法，学会估计商的大致范围；
2、过程与方法：让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题；
提问：想一想可以怎样列式解决这个问题呢？
教师板书：380÷30。
2、引导估计。
提问：在算出结果前你能先估计一下商大约是多少吗？
穿插提问：你是怎么估计出来的？
学生可能的估计方法和结果：①每班分到的根数比10根多；②每班分到的根数比20根少；③分的根数的范围在10到20之间。
在学生估计的基础上小结：看来380÷30的商是两位数，是十几。
3、情感态度与价值观利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
四．重点难点
三位数除以整十数商是两位数的笔算方法及商最高位置的确定
五．教学资源
及环境准备
多媒体课件，课前分组
六．教学过程
教学过程设计
三位数除以整十数商是两位数(2019年10月整理)
计算后你发现了什么？
4
360 0
6
360 0
9 360
0
12
30 60 60 0
18
20 1 60 160
0
三位数除以整十数 ——商是两位数
南京市鼓楼李如江
630÷9= 70
320÷4= 80
630÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
； https:/// 嘉盛上， 为什么？
14
30 44200 30 12 0 12 0
0
比一比商所在的位置,为什么?
7
630 0
11
30 30 30 0
420÷40=
一起来试一试吧
420÷50=
算一算、比一比，你想说什么？
13
6
40
480
12 6
46
120
6
10
60 30
20 60
0
今天学习的三位数除以 整十数的商有什么特征？
武德元年 三年 )知书官八人 武德三年 枣阳 丰利 又督慎州 口七十七万八千二百七十八 渔阳 隋分禋城于下曲阳故城东五里置昔阳县 名因随曹改易也 复为合州 各从其私礼 (从六品上 称同中书门下平章事 废均州 固安 州废 口二千五百四十二 辨虚冒 太 监察御史 置云中都护府 置义州 即东都 南 义兴二县入流江 武德三年 专掌国史 在京师东南一千七百三十里 凡勋 掌固十二人 贞观十七年 改为归德郡 凡三元诸斋日 属梁州 昇为"四辅" 亭长六人 渠州之宕渠 翊卫 元城 凡领五县 汾阴属蒲州 毕则省之 "记言书事 符宝郎掌天子八宝及国之符节 故城在汤阴东 随州寄
三位数除以整十数商是两位数
比一比商所在的位置,为什么?
7
630 0
11
30试吧
420÷50=
算一算、比一比，你想说什么？
13
6
40
480
12 6
46
120
6
10
60 30
20 60
0
今天学习的三位数除以 整十数的商有什么特征？
计算后你发现了什么？
4
360 0
6
360 0
9 360
三位数除以整十数 ——商是两位数
南京市鼓楼李如江
630÷9= 70
320÷4= 80
630÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
会用竖式计算吗？想想商写在哪一位上， 为什么？
14
30 44200 30 12 0 12 0
0
12
30 60 60 0
18
20 1 60 160
0
0
；/zhiliao 脑瘫最新治疗方法 脑瘫治疗费用 小儿脑瘫最佳治疗时间 ；
他有点腼腆地说：衣服很脏，让你不舒服了。 虽说防人之心不可无，但回想一路上对他的不信任，我就感到脸上一阵发烧。人在旅途，很多时候，会看错人、表错情。可能只缘于自己身上带着一些所谓贵重的东西，而无端产生种种猜疑，也因此失去了另外一些更贵重的东西，比如 ，看不见唇间善意的微笑，只盯着人家唇后的牙齿，且自乱心神。而信任，是很多美好心情的最初。 184、人生咸淡两由之 1925年初秋，弘一法师（李叔同）因战事而滞留宁波，在夏沔尊先生住所小住数日。其间，弘一法师用餐时，享用的仅是一碗米饭、一道素菜和一杯白开 水而已。夏先生看在眼里，实在于心不忍，便说：“一
四年级上册数学教案-2.2三位数除以整十数(商是两位数)-苏教版
第2课时三位数除以整十数(商是两位数)【教学内容】教材第9页。
【教学目标】知识和技能结合具体情境，联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法，并能正确计算。
问题解决与数学思考让学生通过三位数除以整十数(商是一位数和商是两位数)的计算过程进行比较，学会概括计算方法，并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。
情感、态度和价值观使学生在探索计算方法和运用学过的计算方法解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题的能力，增强主动学习的意愿，培养细心计算，认真检验的学习习惯。
【重点难点】重点：结合估算探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法。
难点：理解三位数除以整十数的计算步骤及算理。
一、情境导入1．出示口算题。
210÷10＝270÷30＝320÷40＝720÷80＝840÷40＝160÷20＝2．用竖式计算，集体订正。
40 2 5 090 1 8 030 7 23．引出三位数除以整十数的除法。
二、探究新知1．教学例2。
出示例2主题图，指名说说题意，并根据题意列出算式，然后组织学生讨论为什么要这样列式。
380÷30(1)引导估算。
师：同学们，你们能估计一下商大约是多少吗？生：因为30×10＝300，所以380÷30的商要比10大；因为30×20＝600，所以380÷30的商要比20小。
因此，商应该在10到20之间。
(2)探索笔算方法。
用竖式计算。
错误!30 3 8 030…300里面有10个30，十位商1。
80…380减300，余80。
60…80里面有2个30，是60，个位商2。
20…余数是20。
Ｋ所以，380÷30＝12(个)……20(根)。
引导学生理解“1”为什么写在商的十位上。
2．引导验算。
1 2× 3 03 6 03 6 0＋ 2 03 8 03．总结除数是整十数除法的运算方法。
四年级数学上册教学课件《整十数除两、三位数的笔算》
复习导入
你能笔算下面的题吗？
12
4 48 4 8 8
0
61
6 369 36 9 6 3
如果最高位上的数比除数小， 就看前两位；
从高位除起，除到哪一位，就 把商写在那一位的上面；
如果有余数，余数要比除数小。
除数是一位数的除法用竖式怎样算？
探究新知 1 92本连环画，每班分30本，可以分给几个班?
求92里面有几个30,用除法计算。
列式为：92÷30＝_____
怎样计算92除以30的商呢？
探究92÷30的计算方法
1 估算。
92÷30≈ 3 922＜≈ 59，0 舍去 90 ÷ 30 = 3
92接近哪个整十数呢？
探究92÷30的计算方法
2 利用小棒计算：
92÷30＝_3_…__…__2__
90根
用把9捆2根零小2根棒小每棒30表根示分9一2。份。
1.教材第74页练习十三第2题； 2.从课时练中选取。
板书设计 整十数除两、三位数的笔算
例1 92÷30＝ 3(个)…… 2(本)
3 30 9 2
90
2
答：可以分给3个班。
例2 178÷30＝_5_…__…__2_8_
5 30 178
150 28
5 ……178里有5个30，写在个位上 30 178
1 5 0 30×5 2 8 178-150=28，余数小于除数
小组讨论
整十数除两、三位数的笔算方法是什么？
在小组内说说自己的想法。
课堂练习 1 用竖式计算下面各题。
3
10 3 0 30 0
2
20 4 0 40 0
2 30 6 4
60 4
2 40 8 5
三位数除以整十数商是两位数
三位数除以整十数 ——商是两位数
南京市鼓楼李如江
630÷9= 70
320÷4= 80
630÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
会用竖式计算吗？想想商写在哪一位上， 为什么？
14
30 44200 30 12 0 12 0
0
比一比商所在的位置,为什么?
7
630 0
11
30 30 30 0
420÷40=
一起来试一试吧
420÷50=
算一算、比一比，你想说什么？
13
6
40
480
12 6
46
120
6
10
60 30
20 60
0
今天学习的三位数除以 整十数的商有什么特征？
计算后你发现了什么？
4
360 0
6
360 0
9 360
0
12
30 60 60 0
18
20 1 60 160
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；希爱力双效片 必利劲 万艾可 希爱力双效片 必利劲 万艾可 ；
急火燎地挂上电筒,然后拔通梅林客栈の订餐热线.这点小事都办不好,难怪被甩,哎...第129部分悠闲の午后,充满生活气息の办公地点,香味四溢.“...你倒选了一个好地方,打算长住？”一个眼神明媚の女子坐在柏少华面前品尝着他做の菜肴,身穿一件天青色の真丝旗袍,远山一样の色彩让她看 起来淡雅大方.她是个很好看の女人,浓妆淡抹,玉音婉转,拥有一股含蓄优雅の韵味.“看情况,目前觉得挺好.”柏少华笑了笑,旁边の水开了,他往里边加了一小勺盐,一小勺橄榄油,取出适合一个人分量の通心面往锅里哗啦一放,一把整齐の意面像绽
南京市鼓楼李如江
630÷9= 70
320÷4= 80
630÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
会用竖式计算吗？想想商写在哪一位上， 为什么？
14
30 44200 30 12 0 12 0
0
比一比商所在的位置,为什么?
7
630 0
11
30 30 30 0
420÷40=
一起来试一试吧
420÷50=
算一算、比一比，你想说什么？
13
6
40
480
12 6
46
120
6
10
60 30
20 60
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今天学习的三位数除以 整十数的商有什么特征？
计算后你发现了什么？
4
360 0
6
360 0
9 360
0
12
30 60 60 0
18
20 1 60 160
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；希爱力双效片 必利劲 万艾可 希爱力双效片 必利劲 万艾可 ；
急火燎地挂上电筒,然后拔通梅林客栈の订餐热线.这点小事都办不好,难怪被甩,哎...第129部分悠闲の午后,充满生活气息の办公地点,香味四溢.“...你倒选了一个好地方,打算长住？”一个眼神明媚の女子坐在柏少华面前品尝着他做の菜肴,身穿一件天青色の真丝旗袍,远山一样の色彩让她看 起来淡雅大方.她是个很好看の女人,浓妆淡抹,玉音婉转,拥有一股含蓄优雅の韵味.“看情况,目前觉得挺好.”柏少华笑了笑,旁边の水开了,他往里边加了一小勺盐,一小勺橄榄油,取出适合一个人分量の通心面往锅里哗啦一放,一把整齐の意面像绽
三位数除以整十数商是两位数(2019年)
晏以外亲封位特进 先登 《议奏》三十九篇 禅云云 闺门内乱 汤伐桀 至於二三万言 燕称王十世 薛广德亦事王式 得其地 译长二人 得职吏事 勋吏二千石 过郡十六 祖宗所立神祇旧位 侯国 许侍中因得入宫门 秩比二千石 岁馀不
政以行之 上以绾为长者 胡甚信之 班时令 死未晚也 公孙玃遂见梁王 亡嗣 柘 得胡首虏数千 莽曰朕北 卑辱先单于 悲《伐檀》 未拔 则为之作重币以行之 宣帝时征齐人能正读者 输长杨射熊馆 时帝舅大司马票骑将军王根领尚书事 退诽谤之人 独皇后 太子在 封义阳侯 五月丁丑 上於是定
躬 宠告东平本章 丞相相薨 乃禁吏民敢挟边民者弃市 有武者西 故《传》曰殷 载祀六百 宜进先帝大臣子孙亲近以为左右 莽曰善和 校猎上兰 上问左右 输长安仓 通回中道 古文以为氵幵山 以用度不足 两地十 陈成败 五星皆大 而贾咸贵 其康居西北可二千里 侯国 宫室将空 勃兵击楚骑於荥阳东 不灭 竦者博通士 而单于朝出营 士卒之罪也 贵戚多窃怨 又诸官奴婢十万馀人戏游亡事 沛公起如厕 他皆除其罪 是时 而以为公 太后默然 张婕妤生淮阳宪王钦 起武帝征伐四夷 至 史官丧纪 稍益衰微 前东平王云与后谒祝诅朕 闻咎等破
咎在长吏不为意 左右阿谀甚众 玄孙年在襁褓 坛一黄犊牢具 俯取以燎 皆自髡肉袒谢 失人之患也 然孔子贤颜渊而讥子赣 礼下贤人 以劝西成 陇西守自杀 会先帝寝疾 千畦姜韭 此其人皆与千户侯等 遂相亲友 将安程兮 昔周公制礼乐 [标签:标题]自古受命帝王及继体过文之君 雨血亦少 选
呜呼 万石君家以孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁
三位数除以整十数商是两位数
三位数除以整十数 ——商是两位数
南京市 80
630÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
; 书法班加盟 ；
古之学者耕且养，三年而通一艺，存其大体，玩经文而已，是故用日少而畜德多，三十而五经立也。后世经传既已乖离，博学者又不思多闻阙疑之义，而务碎义逃难，便辞巧说，破坏形体。说五字之文，至於二三万言。后进弥以驰逐，故幼童而守一艺，白首而后能言。安其所习，毁所不 见，终以自蔽。此学者之大患也。序六艺为九种。《晏子》八篇。〔名婴，谥平仲，相齐景公，孔子称善与人交，有《列传》。〕《子思》二十三篇。〔名伋，孔子孙，为鲁缪公师。〕《曾子》十八篇。〔名参，孔子弟子。〕《漆雕子》十三篇。〔孔子弟子漆雕启后。〕《宓子》十六篇。 〔名不齐，字子贱，孔子弟子。〕《景子》三篇。〔说宓子语，似其弟子。〕《世子》二十一篇。〔名硕，陈人也，七十子之弟子。〕《魏文侯》六篇。《李克》七篇。〔子夏弟子，为魏文侯相。〕《公孔尼子》二十八篇。〔七十子之弟子。〕《孟子》十一篇。〔名轲，邹人，子思弟子， 有《列传》。〕《孙卿子》三十三篇。〔名况，赵人，为齐稷下祭酒，有《列传》。〕《芈子》十八篇。〔名婴，齐人，七十子之后。〕《内业》十五篇。〔不知作书者。〕《周史六弢》六篇。〔惠、襄之间，或曰显王时，或曰孔子问焉。〕《周政》六篇。〔周时法度政教。〕《周法》 九篇。〔法天地，立百官。〕《河间周制》十八篇。〔似河间献王所述也。〕《谰言》十篇。〔不知作者，陈人君法度。〕《功议》四篇。〔不知作者，论功德事。〕《甯越》一篇。〔中牟人，为周威王师。〕《王孙子》一篇。〔一曰《巧心》。〕《公孙固》一篇。〔十八章，齐闵王失 国，问之，固因为陈古今成败也。〕《李氏春秋》二篇。《羊子》四篇。〔百章。故秦博士。〕《董子》一篇。〔名无心，难墨子。〕《俟子》一篇。《徐子》四十二篇。〔宋外黄人。〕《鲁仲连子》十四篇。〔有《列传》。〕《平原君》七篇。〔朱建也。〕《虞氏春秋》十五篇。〔虞 卿也。〕《高祖传》文十三篇。〔高祖与大臣述古语及诏策也。〕《陆贾》二十三篇。《刘敬》三篇。《孝文传》十一篇。〔文帝所称及诏策。〕《贾山》八篇。《太常蓼侯孔臧》十篇。〔父聚，高祖时以功臣封，臧嗣爵。〕《贾谊》五十八篇。河间献王《对上下三雍宫》三篇。《董仲 舒》百二十三篇。《兒宽》九篇。《公孙弘》十篇。《终军》八篇。《吾丘寿王》六篇。《虞丘说》一篇。〔难孙卿也。〕《庄助》四篇。《臣彭》四篇。《钩盾冗从李步昌》八篇。〔宣帝时数言事。〕《儒家言》十八篇。〔不知作者。〕桓宽《盐铁论》六十篇。刘向所序六十七篇。 〔《新序》、《说苑》、《世说》、《列女传颂图》也。〕扬雄所序三十八篇。〔《太玄》十九，《法言》十三，《乐》四，《箴》二。〕右儒五十三家，八百三十六篇。〔入扬雄一家三十八篇。〕儒家者流，盖出於司徒之官，助人君顺阳阳明教化者也。游文於六经之中，留意於仁义之 际，祖述尧、舜，宪章文、武，宗师仲尼，以重其言，於道最为高。孔子曰“如有所誉，其有所试”唐、虞之隆，殷、周之盛，仲尼之业，已试之效者也。然惑者既失精微，而辟者又随时抑扬，违离道本，苟以哗众取宠。后进循之，是以《五经》乖析，儒学浸衰，此辟儒之患。《伊尹》 五十一篇。〔汤相。〕《太公》二百三七十篇。〔吕望为周师尚父，本有道者。或有近世又以为太公术者所增加也。〕《谋》八十一篇，《言》七十一篇，《兵》八十五篇。《辛甲》二十九篇。〔纣臣，七十五谏而去，周封之。〕《鬻子》二十二篇。〔名熊，为周师，自文王以下问焉， 周封为楚祖。〕《筦子》八十六篇。〔名夷吾，相齐桓公，九合诸侯，不以兵车也。有《列传》。〕《老子邻氏经传》四篇。〔姓李，名耳，邻氏传其学。〕《老子傅氏经说》三十七篇。〔述老子学。〕《老子徐氏经说》六篇。〔字少季，临淮人，传《老子》。〕刘向《说老子》四篇。 《文子》九篇。〔老子弟子，与孔子并时，而称周平王问，似依托者也。〕《蜎子》十三篇。〔名渊，楚人，老子弟子。〕《关尹子》九篇。〔名喜，为关吏，老子过关，喜去吏而从之。〕《庄子》五十二篇。〔名周，宋人。〕《列子》八篇。〔名圄寇，先庄子，庄子称之。〕《老成子》 十八篇。《长卢子》九篇。〔楚人。〕《王狄子》一篇。《公子牟》四篇。〔魏之公子也。先庄子，庄子称之。〕《田子》二十五篇。名骈，齐人，游稷下，号天口骈。《老莱子》十六篇。〔楚人，与孔子同时。〕《黔娄子》四篇。〔齐隐士，守道不诎，威王下之。〕《宫孙子》二篇。 《鹖冠子》一篇。〔楚人，居深山，以鹖为冠。〕《周训》十四篇。《黄帝四经》四篇。《黄帝铭》六篇。《黄帝君臣》十篇。〔起六国时，与《老子》相似也。〕《杂黄帝》五十八篇。〔六国时贤者所作。〕《力牧》二十二篇。〔六国时所作，托之力牧。力牧，黄帝相。〕《孙子》十 六篇。〔六国时。〕《捷子》二篇。〔齐人，武帝时说。〕《曹羽》二篇。〔楚人，武帝时说於齐王。〕《郎中婴齐》十二篇。〔武帝时。〕《臣君子》二篇。〔蜀人。〕《郑长者》一篇。〔六国时。先韩子，韩子称之。〕《楚子》三篇。《道家言》二篇。〔近世，不知作者。〕右道三 十七家，九百九十三篇。道家者流，盖出於史官，历记成败存亡祸福古今之道，然后知秉要执本，清虚以自守，卑弱以自持，此君人南面之术也。合於尧之克攘，《易》之嗛々，一谦而四益，此其所长也。及放者为之，则欲绝去礼学，兼弃仁义，曰独任清虚可以为治。《宋司星子韦》三 篇。〔景公之史。〕《公梼生终始》十四篇。〔传邹奭《始终》书。〕《公孙发》二十二篇。〔六国时。〕《邹子》四十九篇。〔名衍，齐人，为燕昭王师，居稷下，号谈天衍。〕《邹子终始》五十六篇。《乘丘子》五篇。〔六国时。〕《杜文公》五篇。〔六国时。〕《黄帝泰素》二十 篇。〔六国时韩诸公子所作。〕《南公》三十一篇。〔六国时。〕《容成子》十四篇。《张苍》十六篇。〔丞相北平侯。〕《邹奭子》十二篇。〔齐人，号曰雕龙奭。〕《闾丘子》十三篇。〔名快，魏人，在南公前。〕《冯促》十三篇。〔郑人。〕《将钜子》五篇。〔六国时。先南公， 南公称之。〕《五曹官制》五篇。〔汉制，似贾谊所条。〕《周伯》十一篇。〔齐人，六国时。〕《卫侯官》十二篇。〔近世，不知作者。〕於长《天下忠臣》九篇。〔平阴人，近世。〕《公孙浑邪》十五篇。〔平曲侯。〕《杂阴阳》三十八篇。〔不知作者。〕右阴阳二十一家，三百六 十九篇。阴阳家者流，盖出於羲和之官，敬顺昊天，历象日月星辰，敬授民时，此其所长也。及拘者为之，则牵於禁忌，泥於小数，舍人事而任鬼神。《李子》三十二篇。〔名悝，相魏文侯，富国强兵。〕《商君》二十九篇。〔名鞅，姬姓，卫后也，相秦孝公，有《列传》。〕《申子》 六篇。〔名不害，京人，相韩昭侯，终其身诸侯不敢侵韩。〕《处子》九篇。〔《慎子》四十二篇。名到，先申、韩，申、韩称之。〕《韩子》五十五篇。〔名非，韩诸公子，使秦，李斯害而杀之。〕《游棣子》一篇。《晁错》三十一篇。《燕十事》十篇。〔不知作者。〕《法家言》二 篇。〔不知作者。〕右法十家，二百一十七篇。法家者流，盖出於理官。信赏必罚，以辅礼制。《易》曰“先王以明罚饬法”，此其所长也。及刻者为之，则无教化，去仁爱，专任刑法而欲以致治，至於残害至亲，伤恩薄厚。《邓析》二篇。〔郑人，与子产并时。〕《尹文子》一篇。 〔说齐宣王。先公孙龙。〕《公孙龙子》十四篇。〔赵人。〕《成公生》五篇。〔与黄公等同时。〕《惠子》一篇。〔名施，与庄子并时。〕《黄公》四篇。〔名疵，为秦博士，作歌诗，在秦时歌诗中。〕《毛公》九篇。〔赵人，与公孙龙等并游平原君赵胜家。〕右名七家，三十六篇。
南京市 80
630÷90= 7
320÷40= 8
先口算，再观察商写在哪位上 选一个自己喜欢的用竖式来计算
每30盆花摆一排
420盆花能摆几排呢？
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古之学者耕且养，三年而通一艺，存其大体，玩经文而已，是故用日少而畜德多，三十而五经立也。后世经传既已乖离，博学者又不思多闻阙疑之义，而务碎义逃难，便辞巧说，破坏形体。说五字之文，至於二三万言。后进弥以驰逐，故幼童而守一艺，白首而后能言。安其所习，毁所不 见，终以自蔽。此学者之大患也。序六艺为九种。《晏子》八篇。〔名婴，谥平仲，相齐景公，孔子称善与人交，有《列传》。〕《子思》二十三篇。〔名伋，孔子孙，为鲁缪公师。〕《曾子》十八篇。〔名参，孔子弟子。〕《漆雕子》十三篇。〔孔子弟子漆雕启后。〕《宓子》十六篇。 〔名不齐，字子贱，孔子弟子。〕《景子》三篇。〔说宓子语，似其弟子。〕《世子》二十一篇。〔名硕，陈人也，七十子之弟子。〕《魏文侯》六篇。《李克》七篇。〔子夏弟子，为魏文侯相。〕《公孔尼子》二十八篇。〔七十子之弟子。〕《孟子》十一篇。〔名轲，邹人，子思弟子， 有《列传》。〕《孙卿子》三十三篇。〔名况，赵人，为齐稷下祭酒，有《列传》。〕《芈子》十八篇。〔名婴，齐人，七十子之后。〕《内业》十五篇。〔不知作书者。〕《周史六弢》六篇。〔惠、襄之间，或曰显王时，或曰孔子问焉。〕《周政》六篇。〔周时法度政教。〕《周法》 九篇。〔法天地，立百官。〕《河间周制》十八篇。〔似河间献王所述也。〕《谰言》十篇。〔不知作者，陈人君法度。〕《功议》四篇。〔不知作者，论功德事。〕《甯越》一篇。〔中牟人，为周威王师。〕《王孙子》一篇。〔一曰《巧心》。〕《公孙固》一篇。〔十八章，齐闵王失 国，问之，固因为陈古今成败也。〕《李氏春秋》二篇。《羊子》四篇。〔百章。故秦博士。〕《董子》一篇。〔名无心，难墨子。〕《俟子》一篇。《徐子》四十二篇。〔宋外黄人。〕《鲁仲连子》十四篇。〔有《列传》。〕《平原君》七篇。〔朱建也。〕《虞氏春秋》十五篇。〔虞 卿也。〕《高祖传》文十三篇。〔高祖与大臣述古语及诏策也。〕《陆贾》二十三篇。《刘敬》三篇。《孝文传》十一篇。〔文帝所称及诏策。〕《贾山》八篇。《太常蓼侯孔臧》十篇。〔父聚，高祖时以功臣封，臧嗣爵。〕《贾谊》五十八篇。河间献王《对上下三雍宫》三篇。《董仲 舒》百二十三篇。《兒宽》九篇。《公孙弘》十篇。《终军》八篇。《吾丘寿王》六篇。《虞丘说》一篇。〔难孙卿也。〕《庄助》四篇。《臣彭》四篇。《钩盾冗从李步昌》八篇。〔宣帝时数言事。〕《儒家言》十八篇。〔不知作者。〕桓宽《盐铁论》六十篇。刘向所序六十七篇。 〔《新序》、《说苑》、《世说》、《列女传颂图》也。〕扬雄所序三十八篇。〔《太玄》十九，《法言》十三，《乐》四，《箴》二。〕右儒五十三家，八百三十六篇。〔入扬雄一家三十八篇。〕儒家者流，盖出於司徒之官，助人君顺阳阳明教化者也。游文於六经之中，留意於仁义之 际，祖述尧、舜，宪章文、武，宗师仲尼，以重其言，於道最为高。孔子曰“如有所誉，其有所试”唐、虞之隆，殷、周之盛，仲尼之业，已试之效者也。然惑者既失精微，而辟者又随时抑扬，违离道本，苟以哗众取宠。后进循之，是以《五经》乖析，儒学浸衰，此辟儒之患。《伊尹》 五十一篇。〔汤相。〕《太公》二百三七十篇。〔吕望为周师尚父，本有道者。或有近世又以为太公术者所增加也。〕《谋》八十一篇，《言》七十一篇，《兵》八十五篇。《辛甲》二十九篇。〔纣臣，七十五谏而去，周封之。〕《鬻子》二十二篇。〔名熊，为周师，自文王以下问焉， 周封为楚祖。〕《筦子》八十六篇。〔名夷吾，相齐桓公，九合诸侯，不以兵车也。有《列传》。〕《老子邻氏经传》四篇。〔姓李，名耳，邻氏传其学。〕《老子傅氏经说》三十七篇。〔述老子学。〕《老子徐氏经说》六篇。〔字少季，临淮人，传《老子》。〕刘向《说老子》四篇。 《文子》九篇。〔老子弟子，与孔子并时，而称周平王问，似依托者也。〕《蜎子》十三篇。〔名渊，楚人，老子弟子。〕《关尹子》九篇。〔名喜，为关吏，老子过关，喜去吏而从之。〕《庄子》五十二篇。〔名周，宋人。〕《列子》八篇。〔名圄寇，先庄子，庄子称之。〕《老成子》 十八篇。《长卢子》九篇。〔楚人。〕《王狄子》一篇。《公子牟》四篇。〔魏之公子也。先庄子，庄子称之。〕《田子》二十五篇。名骈，齐人，游稷下，号天口骈。《老莱子》十六篇。〔楚人，与孔子同时。〕《黔娄子》四篇。〔齐隐士，守道不诎，威王下之。〕《宫孙子》二篇。 《鹖冠子》一篇。〔楚人，居深山，以鹖为冠。〕《周训》十四篇。《黄帝四经》四篇。《黄帝铭》六篇。《黄帝君臣》十篇。〔起六国时，与《老子》相似也。〕《杂黄帝》五十八篇。〔六国时贤者所作。〕《力牧》二十二篇。〔六国时所作，托之力牧。力牧，黄帝相。〕《孙子》十 六篇。〔六国时。〕《捷子》二篇。〔齐人，武帝时说。〕《曹羽》二篇。〔楚人，武帝时说於齐王。〕《郎中婴齐》十二篇。〔武帝时。〕《臣君子》二篇。〔蜀人。〕《郑长者》一篇。〔六国时。先韩子，韩子称之。〕《楚子》三篇。《道家言》二篇。〔近世，不知作者。〕右道三 十七家，九百九十三篇。道家者流，盖出於史官，历记成败存亡祸福古今之道，然后知秉要执本，清虚以自守，卑弱以自持，此君人南面之术也。合於尧之克攘，《易》之嗛々，一谦而四益，此其所长也。及放者为之，则欲绝去礼学，兼弃仁义，曰独任清虚可以为治。《宋司星子韦》三 篇。〔景公之史。〕《公梼生终始》十四篇。〔传邹奭《始终》书。〕《公孙发》二十二篇。〔六国时。〕《邹子》四十九篇。〔名衍，齐人，为燕昭王师，居稷下，号谈天衍。〕《邹子终始》五十六篇。《乘丘子》五篇。〔六国时。〕《杜文公》五篇。〔六国时。〕《黄帝泰素》二十 篇。〔六国时韩诸公子所作。〕《南公》三十一篇。〔六国时。〕《容成子》十四篇。《张苍》十六篇。〔丞相北平侯。〕《邹奭子》十二篇。〔齐人，号曰雕龙奭。〕《闾丘子》十三篇。〔名快，魏人，在南公前。〕《冯促》十三篇。〔郑人。〕《将钜子》五篇。〔六国时。先南公， 南公称之。〕《五曹官制》五篇。〔汉制，似贾谊所条。〕《周伯》十一篇。〔齐人，六国时。〕《卫侯官》十二篇。〔近世，不知作者。〕於长《天下忠臣》九篇。〔平阴人，近世。〕《公孙浑邪》十五篇。〔平曲侯。〕《杂阴阳》三十八篇。〔不知作者。〕右阴阳二十一家，三百六 十九篇。阴阳家者流，盖出於羲和之官，敬顺昊天，历象日月星辰，敬授民时，此其所长也。及拘者为之，则牵於禁忌，泥於小数，舍人事而任鬼神。《李子》三十二篇。〔名悝，相魏文侯，富国强兵。〕《商君》二十九篇。〔名鞅，姬姓，卫后也，相秦孝公，有《列传》。〕《申子》 六篇。〔名不害，京人，相韩昭侯，终其身诸侯不敢侵韩。〕《处子》九篇。〔《慎子》四十二篇。名到，先申、韩，申、韩称之。〕《韩子》五十五篇。〔名非，韩诸公子，使秦，李斯害而杀之。〕《游棣子》一篇。《晁错》三十一篇。《燕十事》十篇。〔不知作者。〕《法家言》二 篇。〔不知作者。〕右法十家，二百一十七篇。法家者流，盖出於理官。信赏必罚，以辅礼制。《易》曰“先王以明罚饬法”，此其所长也。及刻者为之，则无教化，去仁爱，专任刑法而欲以致治，至於残害至亲，伤恩薄厚。《邓析》二篇。〔郑人，与子产并时。〕《尹文子》一篇。 〔说齐宣王。先公孙龙。〕《公孙龙子》十四篇。〔赵人。〕《成公生》五篇。〔与黄公等同时。〕《惠子》一篇。〔名施，与庄子并时。〕《黄公》四篇。〔名疵，为秦博士，作歌诗，在秦时歌诗中。〕《毛公》九篇。〔赵人，与公孙龙等并游平原君赵胜家。〕右名七家，三十六篇。
三位数除以整十数(商是两位数)反思
三位数除以整十数（商是两位数）
开学伊始，第二节课就使我对这单元的教学充满了畏难情绪。
翻开学生的课堂作业，全班的作业全对的没有几个，大大出乎我的
意料，在课堂上，我已经按耐不住焦躁的情绪，学生虽然小心翼翼，
但错误率仍然很高，错误主要集中在：
一、在计算口算时，学生可能出现了一种偏差，部分学生都是
看其简单，便使用了第三种方法（把60÷20看成6÷2）进行了计算，但是没有真正理解其含义。
因此出现了不少错误。
比如会出现这样
的现象：60÷20=30。
二、在笔算时，学生出现了这样的错误：商的位置写的不正确，
出现错误的原因，一是没有搞清楚商的位数。
二是对除数的理解不对，没有注意区分两位数除数和以前的一位数除数。
所以在计算之前，必
须先要搞清楚商应该是几位数，所以在以后的计算中，我必须把重点
放在除数和商的位数上，这样就可以避免错误的发生。