第八章受弯构件斜截面承载力计算

斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
f
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避 免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形 态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破 坏；如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破 坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量 过多，会发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量 适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破 坏形式。
8.3
如图表示配箍率与箍 筋强度fyv 的乘积对梁受剪 承载力的影响。当其它条 件相同时，两者大体成线 性关系。如前所述，剪切 破坏属脆性破坏。为了提 高斜截面的延性，不宜采 用高强度钢筋作箍筋。
8.4 8.4.1
8.4.1基本假定
1．假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪 压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗 剪能力Vsv 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成（图5-15）。由平衡条件∑Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb Vc Vs Vu Vsb 如令Vcs 为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv
对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件
nAsv1 V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yv h0
对集中荷载作用下的独立梁
nAsv1 s
1.75 V f t bh0 1.0 1.0 f yv h0
（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验 和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢 筋的面积。
hw 当4.0< <6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
hw V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
2．下限值—箍筋最小含量
为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最 小配筋率为
s v,min
nAsv1 ft 0.24 bs f yv
§8．5
斜截面受剪承载力计算方法和步骤
例：钢筋混凝土T型截面简支梁，截面尺寸为b*h=250*700mm, bf’*hf’=600*200mm,如图受集中荷载作用，AB段配有双肢8 @150箍筋，并有一排弯起钢筋，弯起钢筋为125，弯起角度为 45。，BC段配有双肢8 @200箍筋，砼C30，纵筋625，求集 中荷载P的最大设计值。（忽略自重） p 0.625 p
Ⅰ－Ⅰ Ⅱ － Ⅱ
以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处， 计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜 截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。
箍筋的形式和构造要求
1. 箍筋的形式
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
箍筋的形式和构造要求
2. 最小配箍率和箍筋的最大间距
P P
最小配箍率
sv min
P/2
8.4.2
实用抗剪承载力计算公式
配置弯筋和箍筋的受弯构件的 抗剪承载力
s
s P P
Vu Vc Vs 0.8 f y Asb sin s
考虑到弯筋位于斜裂缝顶 端时达不到屈服强度而引 入的修正系数
2．梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起 钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可 能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈 服强度。 3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在 无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总 剪力的50%~90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所 承受的剪力仅占总剪力的20%左右。 4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件， 故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一， 但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主 的梁时才考虑了λ的影响。
受剪承载力的组成
则 Vu=Vcs+Vsb
受弯构件抗剪承载力分析
有腹筋梁的抗剪承载力
考虑到混凝土的抗剪贡献， 则有
Vu Vc Vs
P h
b
Asv1
Vu f t bh0
f yv Asv s
h0
由试验确定
实用抗剪承载力计算公式
《混凝土结构设计规范》 （GB50010）取试验结果 的下包值： Asv 1.75 Vu f t bh0 f yv h0 1.0 s
Asv 0.24 f t / f yvax h0
教材P294表8-4
8.5.2斜截面受剪承载力计算步骤
斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1．求内力，绘制剪力图； 2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则 应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3．验算是否需要按计算配置腹筋。 4．计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：
Asv h0 155694 kN s
弯起角度45。
V Vcs 0.8 f y Asb sin
V Vcs 200000 155694 2 Asb 216 mm 0.8 f y sin 0.8 300 0.707
弯起一根20，Asb=314mm2 设弯起到支座边距离为450mm,弯起钢筋弯起点处剪力为 155KN<Vsv不用再弯起钢筋
而在剪力和弯 矩共同作用的支座 附近区段内，则会 产生斜截面受剪破 坏或斜截面受弯破 坏。 剪切破坏为脆性 破坏；
弯剪段（本章研究的主要内容）
P
P
弯筋 箍筋
统称腹筋----帮助混凝土 梁抵御剪力
有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁----只有纵筋无腹筋
h s b
纵筋
Asv1
Asv nAsv1
第八章 受弯构件的斜截面 承载力

概述 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施
8.1
概述
在主要承受弯矩 的区段内，产生正 截面受弯破坏；
剪弯段
纯弯段 剪弯段
8.4.3
8.4.4
hw V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
8.4.3计算公式的适用范围
1．上限值—最小截面尺寸
hw 当 ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
V 0.25 c f cbh0
hw 当 ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
V 0.2 c f cbh0
1.5 2.34 0.64
1.75 100 .6 Vu Vcs 1.43 250 640 210 640 210 kN 2.34 1.0 150
BC段所能承担的剪力
2.5 3.9 3, 取 3 0.64
Asv 1.75 Vu Vcs f t bh0 1.0 f yv h0 167 .7kN 1.0 s
2验算截面尺寸是否满足要求
因 hw 440 2 .2 4 . 0 b 200 0.25 c f c bh0 261 .8k N V 200 k N
尺寸满足要求
（3）验算是否需要按计算配筋 0.7ftbh0=78.232kN<V 需要计算 （4）设只配箍筋
Asv V 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 s Asv V 0.7 f t bh0 200000 78232 1.05 s 1.25 f yv h0 1.25 210 440
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的 要求。
8.5
例：一钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端搁置再厚度为370mm 的砖墙上，梁净跨为4M，截面尺寸b*h=200*500mm,承受均布 荷载设计值为q=100KN/m(包括自重），混凝土为C25，箍筋一 级，由抗弯计算配有420+2 18纵向钢筋（纵筋二级），求梁 的腹筋 解：查表ft=1.27MPa, fyv=210MPa, fy=300MPa, h0=440mm, fc=11.9MPa （1）求剪力：V=ql0/2=200kN
sv
f yv ft
矩形、T形、I形截面的一般受弯构件
实用抗剪承载力计算公式
q P
Asv 1.75 Vu f t bh0 f yv h0 1.0 s
集中荷载下或集中荷载 引起的支座边缘的剪力 占总剪力75%以上的独 立梁 L0 P/2+qL0/2
P/2 0.75 P / 2 qL0 / 2
V Vcs Asb 0.8 f y sin
也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再 按下式计算所需箍筋：
nAsv1 V 0.7 f t bh0 0.8 f y Asb sin s 1.25 f yv h0
nAsv1 s
1.75 V f t bh0 0.8 f y Asb sin 1.0 1.0 f yv h0
按AB段考虑： V=0.625P=210kN，P=336kN， 取P=336kN 按BC段考虑： V=0.375P=167.7kN，P=447.2kN，
§8．6
保证斜截面受弯承载力的构造
措施
8.6.1抵抗弯矩图的概念
抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能 承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标， 所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定 后，其抵抗弯矩值，可由下式确定
箍筋肢数
八
如图为三种破坏形态的 荷载挠度（F-f）曲线图，从 F0 图中曲线可见，各种破坏形 态的斜截面承载力各不相同， 斜压破坏时最大，其次为剪 压，斜拉最小。它们在达到 峰值荷载时，跨中挠度都不 大，破坏后荷载都会迅速下 降，表明它们都属脆性破坏 类型，而其中尤以斜拉破坏 为甚。