2014秋青岛版数学七上3.4《有理数的混合运算》word学案
3.4+有理数的混合运算+教学设计-2023-2024学年青岛版七年级数学上册+
3.4有理数混合运算一、教学目标1、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序.2、能运用运算律简化运算，发展运算能力.二、教学重点熟练地进行有理数的混合运算三、教学难点熟练地进行有理数的混合运算四、教学过程（一）复习导入在小学我们学习了非负有理数的四则混合运算，你还记得运算顺序吗？在学习了有理数之后，有理数的混合运算又按照什么顺序运算呢？这就是我们今天要学习的有理数的混合运算.（引入课题）（二）观察与思考1、观察同学们常见的学校的一幅图片，窗户可以近似看成正方形，假设边长为3，求它们的面积之和，应当怎样列出算式？（从学生常见的生活中的实例入手）2、算式2×32中含有哪几种运算？应当按照什么运算顺序计算这个算式？（提问，并要求学生说出算理）3、 验证你的运算结果是否合理？同一个算式，因为运算顺序不同，结果就完全不同，因此，在进行有理数的混合运算时，必须对运算顺序做出规定。
（三）有理数混合运算的运算顺序有理数的混合运算，先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，按从 到 的顺序进行；如有括号，先算 里的，并按 、 、 顺序依次进行.4、 思考：（-2×32与（-2×3）2与这两个算式有什么相同点？它们应当分别按照怎样的运算顺序计算？运算结果相同吗？（进一步体会规定运算顺序的必要性）（四）典型例题例1：计算：56×(-31-21)÷45你还有别的解法吗？与同学交流（利用运算律可以改变运算顺序，简化运算）练习1、计算（1）−53×（0.5−23）÷109例2计算：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⨯-352214314你还有别的解法吗？（解决一个问题可以有很多种方法，我们选择最简便的）练习2 计算（1）−9−(−4)4÷（−8）(2)[(−5)2×(−35)+1]×(−2)3÷7（五）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获呢？与同学交流.（升华：有理数的混合运算是有顺序的，只有顺序对了，结果才能对，这和我们做人、做事是一样的，没有规矩，不成方圆。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活情境引入课题：例如，通过讲解购物时如何计算找零，让学生感受到有理数混合运算的实用性和重要性。
2.设计有趣的数学游戏：例如，设计一个“数独”游戏，让学生在游戏中理解和掌握运算顺序和法则。
3.创设问题情境：例如，提出一个问题，如“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生主动探究和解决问题。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合运算的概念和规则：通过示例和讲解，让学生了解有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
2.引导学生进行实际操作：让学生在课堂上进行实际的混合运算练习，巩固所学知识。
3.解答学生疑问：在学生练习过程中，及时解答他们遇到的问题，确保他们对知识点的理解和掌握。
（三）学生小组讨论
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。
2.引导学生通过实践和思考，自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。
3.引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，我鼓励学生提出问题，激发他们的探究欲望。我组织学生进行实践和思考，让他们自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。在解决问题的过程中，我引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
5.反思与评价的环节：通过引导学生进行自我评价和反思，帮助他们找到适合自己的数学学习方法和策略。同时，通过组织学生进行互评和师评，给予他们及时的反馈和鼓励，提高他们的学习动力。这种教学方式能够培养学生的自我反思能力，提高他们的学习效果。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算为主题，旨在通过实际教学情境，探讨如何有效地进行有理数的混合运算教学。本节课的主要内容包括有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
青岛版七年级上册数学《有理数的混合运算》学案
《有理数的混合运算》学案探究版学习目标1．掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合的运算顺序．2．能运用运算律简化运算，发展运算能力．学习重点有理数混合运算法则，有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．学习难点能运用运算律简化有理数的混合运算．学习过程一、预习导航1．有理数的混合运算顺序：先算_______，再算______，最后算______；同级运算，按从____到_____的顺序进行；如果有括号，_____括号里面的，并按____、___、___的顺序进行．2．计算：（1）－2×42＝_______；（2）（－2×4）2＝_______；（3）－（2×4）2＝_______．二、预习小测1．对于（－5）×15÷（－15）×5，有一同学解法如下：原式＝（－5）×15÷（－1）＝－1÷（－1）＝1．你认为上述解法正确吗？若不正确，错在何处？如何改？2．计算：－12÷[（－2）3－（－4）]．三、互动课堂（一）知识探究1．有2张边长为3的正方形纸片，求它们的面积之和，小亮和小莹分别列出了不同的算式．小亮认为：每一张纸片的面积都是9，由此得到的算式是9＋9＝18；小莹给出的算式是2×32．（1）算式2×32中含有哪几种运算？应当按照哪种运算顺序计算这个算式？（2）你能利用小亮列出的算式，验证上面按哪种运算顺序计算的结果是合理的吗？归纳：有理数混合运算的顺序：先算_______，再算______，最后算______；同级运算，按从____到_____的顺序进行；如果有括号，_____括号里面的，并按____、___、___的顺序进行．思考：比较有理数混合运算与小学学过的四则运算顺序的异同．2．算式－2×32与（－2×3）2这两个算式有什么不同？它们应该分别按照怎样的运算顺序计算？运算结果相同吗？（二）例题例1 计算：65×（－13－12）÷54．例2 计算：（－4）2×[（－1）5＋34＋（－12）3]．（三）课堂小结1．有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算．2．有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左往右进行；③如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．四、反馈练习1．计算：（1）3＋22×（－15）；（2）22×[－2＋（－7）]；（3）（－3）2×（－23）＋（－59）；（4）（－3）2×[（－23）＋（－59）]；（5）14－16×[2－（－3）2]．2．计算：（1）（－81）÷124×（－49）÷（－16）；（2）－22－（－3）3×（－1）4－（－1）5；（3）（－32）3×（－43）2÷（－12）－32－（－3）3×（－14）．3．计算：（1）（－60）×（34＋56）；（2）（－32）×[（－23）2－2]；（3）（34－78）÷（－78）．参考答案：一、预习导航1．乘方，乘除，加减；左，右；小括号、中括号、大括号．2．（1）－32；（2）64；（3）－64．二、预习小测1．错误．原式＝（－1）÷（－15）×5＝（－1）×（－5）×5＝25．2．－12÷[（－2）3－（－4）]＝－1÷（－8＋4）＝－1×（－14）＝14．三、互动课堂（一）知识探究（1）算式2×32中含有加法和乘方运算，根据乘方的意义，上面算式中32中就是3×3，因此，2×32＝2×3×3＝6×3＝18．（2）乘方，乘除，加减；左，右；小括号、中括号、大括号．2．－2×32＝－2×9＝－18；（－2×3）2＝（－6）2＝36．（二）例题例1 解：方法一：6 5×（－13－12）÷54＝65×（－56）×45＝－45；方法二：6 5×（－13－12）÷54＝[65×（－13）－65×12]×45＝（－25－35）×45＝－45．例2 解：方法一：（－4）2×[（－1）5＋34＋（－12）3]＝16×[－1＋34－18]＝16×（－38）＝－6；方法二：（－4）2×[（－1）5＋34＋（－12）3]＝16×（－1）5＋16×34＋16×（－12）3＝－16＋12－2 ＝－6．四、反馈练习1．（1）3＋22×（－15）＝3＋4×（－15）＝3－45＝115；（2）22×[－2＋（－7）]＝4×（－9）＝－36；（3）（－3）2×（－23）＋（－59）＝9×（－23）＋（－59）＝－569；（4）（－3）2×[（－23）＋（－59）]＝9×（－1）＝－9；（5）14－16×[2－（－3）2]＝1－16×（2－9）＝1＋76＝136．2．（1）（－81）÷124×（－49）÷（－16）＝（－81）×49×（－49）×（－116）＝－（81×49×49×116）＝－1．（2）－22－（－3）3×（－1）4－（－1）5＝－4－（－27）×1－（－1）＝－4＋27＋1＝24；（3）（－32）3×（－43）2÷（－12）－32－（－3）3×（－14）＝（－278）×169×（－2）－9－（－27）×（－1）＝12－9－27＝－24．3．（1）方法一：（－60）×（34＋56）＝（－60）×1912＝－95；方法二：（－60）×（34＋56）＝（－60）×34＋（－60）×56＝－45－50＝－95．（2）方法一：（－32）×[（－23）2－2]＝（－32）×（49－2）＝（－32）×（－149）＝73；方法二：（－32）×[（－23）2－2]＝（－32）×（49－2）＝（－32）×49－（－32）×2＝－23＋3＝73．（3）（34－78）÷（－78）＝（－18）×（－87）＝17．。
2014秋青岛版数学七上第3章《有理数的运算》word全章学案
第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法（第1课时）课程标准与学习目标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算.2、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。
重点：理解有理数加法法则并进行应用。
难点：有理数加法法则及应用。
情境导入：预习疑难摘要：自主学习：阅读教材P44页，海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
合作交流 :1.数学实验室（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.4 有理数的混合运算 学案
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.4 有理数的混合运算 学案班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.通过生活实例了解有理数的混合运算法则.2.能够熟练进行有理数混合运算.3.通过题组训练能合理使用运算律，并简化运算.【学习过程】 一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本73页“观察与思考”内容，思考并完成下列问题.1.有理数的混合运算法则：有理数的混合运算， ， ， ； 同级运算， ；如果有括号，先算 ，并计算：(1)-2÷（-3） (2) 3-（-3）（3）22+(2-5)×13 ×[1-(-5)2] （4）62155324⎛⎫⨯--÷ ⎪⎝⎭二、合作探究 组内交流自学环节中存在的疑惑，组长掌握组内的情况，记录组内没能解决的问题，准备班内解决.发言要求：言简意赅、明确清楚.探究：计算：（1）()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（2）()()241110.5237⎡⎤---÷⨯--⎣⎦我的疑惑三、当堂训练要求：先独立完成下列问题，后两两交换，成绩计入小组量化.必做：1.计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302.计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－18 3.计算11(5)()555⨯-÷-⨯=（ ）A.1B.25C.－5D.35 4.422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－2 选做：5.计算（1）25(6)(4)(8)⨯---÷-（2）3＋50÷22×(51-)－1四、自我反思一节课的学习有肯定有很多收获，请你将本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.。
青岛初中数学七上《3.4有理数的混合运算》word教案 (1)
3.4有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是青岛版七年级上第三章有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序。
３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
２、不利因素本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。
七年级数学上册 3.4 有理数的综合运算导学案(新版)青岛版
有理数的综合(zōnghé)运算主题单元思维导图
专题四标题§3.4有理数的综合运算课
型
新
教
案
序
号
教学环境和
教学资源
多媒体
专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）
掌握有理数的运算顺序
会按顺序进行有理数的运算
专题学生活动设计专题教材处理
活动一
活动二活动三一：归纳运算顺序法则
二：熟悉简单运算
三：识别顺序四：应用法则进行运算
五：检验掌握情况
活动四活动五
活动六
活动七：小结
活动八：达标测试
评价要点
教学反思
内容总结（1）有理数的综合运算。
青岛版七上第三章《有理数的运算》word教案
3.1有理数的加减法（一）一.学习目标：1. 有理数范围内如何进行有理数加法运算，有理数的加法法则是什么？2. 如何运用法则进行有理数加法运算？二. 学习重点：加法理解与应用。
学习难点：利用加法法则进行运算。
三．学习过程：1、计算（+6）+（+8）（ -6）+ (-8) ( -6）+ (+8) (-8) +（+6）（ -6）+（+6）（ -6）+0思考：观察以上算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值的关系？你能总结出有理数加法法则吗？总结：1．有理数的加法法则（1）同号两数相加,取（）的符号,并把（）相加（2）异号两数相加,取（）的符号,并用（）减去（）（3）互为相反数的两个数相加（）（4）一个加数同0相加,仍得（）2．两个数相加（1）先确定（）。
（ 2）再确定（）（二）精讲点拨：1.（-0.3）+（-2.7） 3/5 + ( -1/3) （-156）+（+156） (-1028) + 02 .某水库的水位高出警戒水位0.3 米，一场暴雨后，水位有上升0.5米，开闸泄洪，水位下降了1.1 米，这时水库的水位高出警戒水位多少米？（三）有效训练：1.（-15）+（+15） 11 + (-12.1) （-1\3）+3 0 +（-103）2 .用算式表示：温度由-5℃上升到2℃达到______℃3、土星表的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？（四）拓展提升：1. 某日早晨气温是 -6.5度，中午上升了3.6度，中午的温度是 ________________2 若a小于0，则a + ︱a ︱的值等于 ____________3 若︱ m+9︳+ ︱n – 4︱ =0 , m + n=__________4 已知a为正数，b 为负数，且︱a ︱= 2, ︱ b ︱= 3 . 求 a + b的值五、达标检测：1. 计算 43 + （-34）（ - 10.5）+（-1.3）（-3.5）+（+3.5）（-1/2）+ 1/3 31/6 + (-5/3) 0 + (-15)2.一只蜗牛爬树，第一次向上爬了1.3米，却下滑了0.2米。
青岛版七年级上册数学教案3.4 有理数的混合运算
3.4 有理数的混合运算【教学目标】1.灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算。
2.在练习中积累运算技巧，提高运算速度。
3.做到严谨细致，提高运算的准确性。
【学习重点】按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
【学习难点】运算符号的确定和性质符号的处理。
【学习过程】一、情境导入1.说一说我们学过的有理数的运算法则：有理数的加法、减法、乘法、除法，及乘方法则。
2．计算：⑴2-3= -2-3= -2+3=⑵2-(+3)= -2-(-3)=⑶-2×3= -2÷( )=⑷-32= (-3)2= -(-3)2=⑸(-2÷3)2= -2÷32 =⑹(-3×2)2= -3×22= -(3×2)2=⑺-12002 = (-1200)2=⑻23-32= (9) ( -1 )2=设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:有理数的混合运算。
二、合作交流，解读探究1．观察：下面的算式里有哪几种运算?（1）只含某一级运算①-2+5-8②-100÷25×(-4)让学生说出运算顺序。
（2）有不同级运算在一起的① 14-14÷(-2)+7×(-3)② 1-2×(-3)2让学生说出运算顺序。
（3）带有括号的运算-3-｛［-4+ (1-1.6×5)] ÷(-2)｝÷3让学生说出运算顺序。
2．引导学生总结有理数混合运算的运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
3、例1 计算18－6÷(－2)－23 ×(－３)先让学生说出运算顺序教师再示范做题步骤。
青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计
青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第3章《有理数的运算》主要内容包括有理数的加法、减法、乘法和除法。
这部分内容是有理数的基础运算，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本概念，具备一定的运算能力。
但部分学生在运算过程中，可能会受到以往运算习惯的影响，对于有理数的运算规律掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生逐步适应有理数的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。
2.能够熟练地进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。
2.教学难点：有理数的混合运算，以及运算过程中的规律应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数运算的规律。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例题，理解并掌握运算方法。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高运算能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示运算规律和例题。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
3.准备课后作业，用于拓展学生的运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整数和分数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律，让学生初步了解运算方法。
3.操练（15分钟）教师给出具体例题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
在此过程中，引导学生发现运算规律，并加以总结。
4.巩固（10分钟）教师布置练习题，让学生进行巩固练习，同时引导学生运用所学运算规律解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行拓展思考，如何将运算规律应用到实际生活中，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调运算规律的重要性。
青岛版七年级数学上册第三单元3.4有理数混合运算教案(第一课时)
有理数的混合运算（第一课时）一、学习目标1、能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2、培养学生的观察能力和运算能力． 二、重点、难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算． 三、学习过程 （一）复习导入 1、2分钟练习①22-= =-2)2( ②232⨯= ③()232⨯=④⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷218= ⑤()3311-⨯÷-= ⑥()623÷-=2．计算：-2×32= =⨯-2)32(想：这两个算式有什么不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？ 3、再试一试()[]232-⨯- ()232-⨯- 他们的运算结果相同吗？（二）自主学习通过以上的练习，你认为有理数混合运算的运算顺序是怎样规定的？写下来：（三）合作学习 以小组为单位进行学习 1、例1 计算451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 提示：题目中有都有什么运算？先算什么？尝试练习：计算：①⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412； ②()25.0433242-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．2、例2 计算：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⨯-35221431)4( 提示：题目中有都有什么运算？先算什么？尝试练习：计算：①()()()3428102-⨯---÷+-．②()()[]2432315.011--⨯⨯---四、精讲点拨：()()()()2332220222-÷-⨯-+-÷-归纳小结 师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算． 五、系列训练计算：①；()()612659-÷--⨯+-； ② 911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-③()()()846592-÷---⨯+-； ④ 24121215⎪⎭⎫⎝⎛-÷--⑤ ()2322222123-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-．六、总结反思本节课我学会了 ； 使我感触最深的是 ； 我感到最困难的是 。
青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计
青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是青岛版数学七年级上册第三章第四节的内容。
本节内容是在学生掌握了有理数的加减乘除运算的基础上，进一步引导学生学习有理数的混合运算。
教材通过实例引入有理数的混合运算，让学生通过自主学习，掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的认识和基础。
但是，学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，对运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。
三. 教学目标1.理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够正确进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.难点：灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子，引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学习小组：将学生分成若干学习小组，每组选一个组长。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的混合运算，让学生观察和思考，混合运算的运算顺序和运算法则。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的知识点，引导学生自主学习，理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决一些混合运算问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些混合运算的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算学案2(新版)青岛版
（3） （4）
说出下列各组式子的不同之处：
（1） -14-2与-(14-2)（2）2÷(2×3)与2÷2×3（3） 与
4、我们学过的运算律有哪些？请用符号语言描述。
自主训练
基础题组一
1、判断下列计算是否正确，错误的请改正．
（1） ；（2） ；
（3） （4）
我的笔记
2、仿照例题完成下列各式的计算
巩固训练合作交流
我的笔记
一．选择题
计算 （）A.1000B.－1000C.30D.－30
计算 ( )A.0B.－54C.－72D.－18
计算 =( )A.1B.25C.－5D. 35
下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
的结果是（）A.4B.－4C.2D.－2
如果 ，那么 的值是（）
A. －2B.－3C.－4D.4
3、如果规定符号“﹡”的意义是 ﹡ = ，求2﹡ ﹡4的值
4、如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为-16时，最后输出的结果是多少？
自主学习
反思
二、计算
（l） （2）
（3） （4）
综合训练拓展提高
我的笔记
如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值是1，
求2ab-（c+d）+m 2的值。
2、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入 2，然后又将所得的结果再次 输入后，显示屏上出现的结果应是多少 呢？
有理数的混合运算
学习目标
掌握有理数混合运算的顺序
能熟练、准确的进行有理数 的混合运算
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算导学案 (新版)青岛版
3.4 有理数的混合运算一、 导入激学在小学我们学过混合运算，说说加减乘除混合运算的题目的运算顺序。
二、导标引学 学习目标：1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2、运算过程中合理使用运算律简化运算．学习重难点：有理数的混合运算法则及运算．三、学习过程 （一）导预疑学 预学核心问题：在小学我们就学过混合运算，说说加减乘除混合运算的题目的运算顺序．（二）导问互学问题一：观察并计算下列两个算式，它们的运算顺序相同吗？结果呢？（小组内交流） ①－2×32= ②(－2×3)2=通过前面的讨论，试着说出有理数的混合运算顺序： 有理数的混合运算，先算 ，再算 ，最后算 ，如果有括号 ．解决问题评价： （三）导根典学 例1 计算 解：45)2131(56÷--⨯例2 ])21(43)1[()4(352-++-⨯- = 仔细观察，结合法则，确定好运算=顺序，你一定能完成好！=对上面的例题，你还有别的解法吗？与同学交流一下．（四）导标达学目标1：计算（1）-24÷（-3）2（2）32-（-3）3（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷目标2：计算（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-目标3：智力冲浪)100642()99531(+⋯+++-+⋯+++反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？3.4 有理数的混合运算（二）导问互学①－18 ②36 乘方乘除加减先做括号里的（四）导标达学目标1：-16/9 36 33 -1目标2：（1）-16/5 （2）-3﹒3 （3）—27 （4）85 目标3： -50。
3.4有理数的混合运算教学设计
过渡语：这节课大家表现得非常棒，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.完成后小组互评及时做好评价.
要求：先独立完成下列问题，后两两交换，成绩计入小组量化.
1.计算 （）
A.1000B.－1000C.30D.－30
2.计算 ( )
A.0B.－54C.－72D.－18
3.计算
(1)-24÷（-3）2(2)32-（-3）3
（3)22+(2-5)×பைடு நூலகம்[1-(-5)2]
（三）质疑问难
1.组内交流自主学习中的疑惑.
2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.
三、后教环节（15分钟）
过渡语：请同学们仔细看一看这名同学的展示，能发现错误并会更正的请举手.请同学们按照学案要求完成合作探究部分.
A.1B.25C.－5D.35
4.下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 的结果是（）
A.4B.－4C.2D.－2
6．计算
（1） （2）3＋50÷22×( )－1
课堂总结：这节课学习了有理数的加减乘除乘方混合运算，同学们在学好基础知识的同时，还要掌握做题的方法，特别是要注意运算顺序,同时感受运算律的简便.
附：板书设计
3.4有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序：先、再、后.
简便方法：运算律
【教学反思】
3.4有理数的混合运算教学设计
【教学目标】
1.让学生掌握有理数的混合运算的法则，并能熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.能运用运算律简化运算，培养学生运算能力.
3.通过对有理数运算的综合运用，体会知识的系统性.
【教学重难点】
3.4有理数的混合运算学案
D.－18
3.计算 (5) ( ) 5 （ ） A.1 B.25 C.－5 D.35 B. (2)3 24 (2)2 D. (2) (3) 2
2 3 4
1 5
1 5
4.下列式子中正确的是（ ） A. 24 (2)2 (2)3 C. 2 (2) (2)
【学习过程】
一、自主学习
（一）自学指导 要求：自学课本 73-74 页内容，思考并完成下列问题. 1.有理数的混合运算法则： 有理数的混合运算， 同级运算， 按 ， ， ， ；如果有括号，先算 的顺序进行. ， ； ，并
2.自学例 1，能说出每一步的运算根据. （二）自学检测 要求：先独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后组内两两交换检查. 计算：(1)-24 ÷（-3）2 (2) 32-（-3）3
科目：数学
年级：七年级 学案设计：赵俊平
审核：杜荣国
日期：2015.10.26
编号：26
3.4 有理数的混合运算
班级 姓名 组别
学案
等级
【学习目标】
1.我能掌握有理数的混合运算的法则，并能熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合 运算. 2.我能运用运算律简化运算，提高运算能力. 3.通过对有理数运算的综合运用，体会知识的系统性，提高学习数学的兴趣.
4 3 4 2 2
5. 2 (2) 的结果是（ ） A.4 6.计算 （1） 5 (6) (4) (8)
2
B.－4
C.2
D.－2 （2）3＋50÷2 ×( )－1
2
1 5
四、自我反思
一节课的学习中，你收获了什么？紧扣学习目标，从知识、能力、方法等方面总结.哪些是你在 检测训练过程中容易出错的？ 1.我的收获 2.我的易错点
《有理数的混合运算》教学设计
初中数学七年级上册（青岛版）第三章第四节《有理数的混合运算》教学设计昌乐县乔官镇中学 王林教学目标1、熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算.2、培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
3、 培养学生的应用意识，训练学生的思维教学重难点教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：1.运算符号的确定和性质符号的处理。
2.负数和有理数法则的理解。
教学过程一、温故知新教师：同学们！我们已经学过了有理数的加减乘除运算，下面同学们拿出练习本做一下黑板上的两个题。
①（-3）+（-2）-5②（-0.75）×（-1.5）÷（49-） 通过这两个题，我们一起来复习一下学过的加、减、乘、除运算法则. 上节课我们学习了乘方，如果运算式中添加了乘方，我们应该如何计算呢，这节课我们一起来学习有理数的混合运算。
设计说明：通过几个简单的题目，让学生迅速的进入学习状态，提高学习效率，通过设置问题让学生积极思考。
二、认定学习目标教师：请看本课学习目标，大家齐读.学习目标：1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算．2．在运算过程中能合理使用运算律简化运算．3．能用有理数及其运算解决简单的实际问题设计说明：学习目标是本着简洁、通俗易懂的目的设计的，让学生齐读，让学生对本课学什么有一个大概的了解，带着学习任务进入课堂，并且在课堂研究中能实时检验自己所学是否达到目标，做到有的放矢.三、自主学习小学时期我们已经学过非负有理数四则运算顺序的规定，现在请大家看黑板上的题目想想我们是怎样规定的。
例1.3+5÷2-4×1环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
环节2：算式这两个算式有什么不同？它们应当分别按照怎样的运算顺序计算？运算结果相同吗？设计说明：回顾非负有理数的运算顺序，并引申到有理数范围，使学生有个较好的过度。
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有理数混合运算导学稿
撰写人：葛治国
一：【学习目标】
1.能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.。
2.在运算中能合理运用运算律简化运算。
3、培养并提高正确迅速的运算能力。
【学习重点】有理数的运算顺序和运算率的运用.
二：【课前准备】
活动一：温故知新，自我评价
1.有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较的加数的符号，并用较的绝对值减去较的绝对值。
互为相反数的两个数相加得。
（3）一个数同0相加，仍得。
2.有理数的减法法则：减去一个数，等于这个数的。
即a－b＝a＋
3. 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相。
（2）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是数；负因数的个数是奇数时，积是数。
（3）任何数同0相乘，都得。
4.有理数除法法则：
(1)两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。
(2)0除以任何一个不等于0的数，都得。
(3)除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的。
即a÷b=a×
5.有理数的乘方
（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做。
在a n中，a叫做，n叫做，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
中底数是，指数是，含义是，运算结果（2）34
是。
（3）正数的任何次幂都是数，负数的偶次幂是数，负数奇次幂是数。
6.你学过哪些运算律：（用字母表示）
三：【创设情境】：提出问题
（1）有边长为3的正方形纸片，求它们的面积之和，应当怎样列式？
小亮：9+9 小虎：2×32
（2）算式2×32中含有哪几种运算？应当按照哪种运算顺序计算这个算式？
活动二：探索新知
四：【自主探索】阅读课本73页观察与思考独立完成第1小题，合作完成第2
小题
1.有理数混合运算的运算顺序：
⑴先 ，再 ，最后 ；
⑵同级运算，从 到 进行；
⑶如有括号，先做 里的运算，按 、 、 顺序依次进行。
2.合作交流
-2×32与（-2×3）2这两个算式有什么不同？它们应当分别按照怎样的运算顺序计算？运
算结果相同吗？与同学交流.
活动三：导学释疑1
3.问题深化一：
1）.观察算式：3+50÷2×
51-1 问:1)算式中含有哪几种运算?2)运算顺序是怎样?
2）.观察算式：1)51(25032--⨯÷+问:1)算式中含有哪几种运算? 2)运算顺序是怎样?
试一试：指出下列算式的运算顺序
1） -50÷2×
51 2）6÷（3×2） 3）6÷3×2 4）17-8÷（-2）+4×（-3） 5）1101250322-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷- 6）()[]
345.0111⨯---- 例1：计算：
56×(-31-21)÷4
5
活动四：巩固提升1
练习：1）)413181
()24(+-⨯- 2）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯22176312 3）()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131 4）()
()431138---⨯-- 活动五：导学释疑2
4问题深化二：
下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出她的不妥之处并改正:
1）()()1521
25-÷=⨯-÷ 2）6263631216=⨯-⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷
例2计算：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⨯-352
214314
小组合作：对于本题你还有别的解法吗？与同学家交流.
活动六：巩固提升2
（1）()()23232424-⨯--⨯- （2）22
(10)5()5
-÷⨯- （3）5
2131475322
75312÷-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ （4）2232[3()2]23-⨯-⨯--
活动七课堂小结，反思提升
说一说本节课你学习了什么内容？有哪些收获？应注意什么问题？还有哪些困
惑？
五【达标检测】
1、下列运算结果为正的是( )
3.计算1）、12＋7－5－30＋2 2）、6121651212+-+- 3）、
)43(875.3-⨯÷-
4）、45113)2131(511÷⨯-⨯ 5）、4－5×（－21）3 6）、－3－[－5＋（1－0.2×53）÷（－2）]
六：拓展延伸
1.计算
1）、－14－61
×[ 2－（－3）2 ] 2）、－8－3×（－1）3－（－1）4 3）、（－0.1）3－2
)53(4
1-⨯
4）1+2+3+……+100 5）2
134317329655-+-- 2. 任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）×4=24（注意上述运算和4×（1+2+3）=24应视为同一种运算）] 3、小学时我们就接触过这游戏，现在随着数的范围略加扩大，游戏同样适合初中生，其实就是有理数的混合运算．
现有四个有理数：3、4、－6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
（1）_____________ (2)__________ (3)_____________ （4）______________.
A.2-(-7)
B.-(-312)8
C.(-3)×(-4)÷(-1)3
D.-12+(-13)+(-14
) 2、下列算式中正确的是（ ）
A 、-12÷7×71=-12
B 、-53-85÷21=-3
C 、-14÷(-4)-3=0.5
D 、-15÷（-3×2）=10。