人教版数学七上 课件 1.2数轴 课件2

秤杆
温 度 计
温 度 计
尺
-
你会读温度计吗？
B
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
A
-
C
观察下列图形，指出哪条直线画 得正确，其余错在哪里？
A B C D E 1 2 3
-1
0 2
0
1 4
2
6 1 2
-6 -4 -2 0
-2 -1 -1 -2 0
1
单位长度
原点 正方向
—3 —2
—1
0
1
2
3
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
0
—1 0 1 2 3
—3 —2
.
—1
0
1
.
2
3
议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 3 如：1.5， — — 怎样表示. 2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示！
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点.
—1
—2
0
.
1
.
2
解:
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示—0.75； (4) D点表示—1.5
右 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原 ２ 点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原 左 ２ 点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 右 ａ ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个 左 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原 ａ 点的距离是＿＿个单位长度．
0
●
D
E
－2 －1 0
3、先画出数轴，再在数轴上表示：
1 －4，＋2，0，－1 ，－2，3.5 4
-2
-3 -2
-1
1 4 -1
－4 -4
0
0 1
＋2
2 3
3.5
4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形
结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的 数是 （ B ）
C A
●
B
●
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数 C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数 ②在下面各图中表示数轴的是 （ D ）
A B C －3 －3 －2 －2 －1 －1 0 1 0 －3 －2 －1 0 1 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4
1，－5，－2.5，
－5 －4 －3 －2 －1 －2.5
●
1 4 2
2
，0
3 4 41 2
●
0 0
●
1 1
●
5
解:－5
●
－5 －4
－3 －2 －1
0
1
Hale Waihona Puke 2345
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
例 2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么 数？ D C B A
. .
想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？
课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素. 定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴.
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法. 3、所有的有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限.
议一议：怎样画数轴？
—3 —2 —1
0
1
2
3
① 画直线，定原点.
② 从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左 (或下)为负方向. ③ 选取适当长度为单位长度. ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点.
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由.
（1） —3 —2 —1
0
1
2
3
（2）
—3 （3） （4） —3 —2 —2 —1 1 2 3 4
反馈测评：
1、填空： ①规定了_________ 原点 、________ 正方向 和 单位长度 的 直线 叫数轴.
②在数轴上，原点右边的数都是 正 数，原点左 边的数都是 负 数. 2、判断： ①数轴上的点只能表示整数. （ ) ②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示. ( ） ③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示. （ ）
1.2.2 数轴
数学是研究数和形的学科.表面看来，数和形好似两 码事，其实，在数学里数和形是密切联系的.我们常常用 代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几 何图形来理解代数概念，寻找解题思路.这种数与形之间 的相互应用，是一种重要的数学思想. 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系， 那么，如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很 好的工具——数轴. 那么，什么叫做数轴？怎样画一条正确的数轴？ 如何用数轴上的点表示数的呢？
《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只 羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如 图所示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
整理: