[中学联盟]江西省于都县第三中学人教版高中数学必修2：1.2.2简单组合体的三视图 课件 (共49张PPT)
人教A版高中数学必修二 1.1.2简单组合体的结构特征 课件精选课件
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
A
D
C
B
理论迁移
例2： 将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？
B
B
B
A
A
A
图1
图2
图3
例3： 如图，四边形ABCD为平行四边形， EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合 体的结构特征.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
例4： 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一
个球，则经过球心的一个截面图形可能是(1),(3).
④ 棱锥的各侧棱长相等. ⑤ 圆柱的底面是圆.
⑥ 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形.
⑦ 以直角三角形的一条直角边为轴,其余两边旋 转形成的几何体是圆锥.
思考1: 设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、 O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为 圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面 的面积有什么关系？
人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征教学课件
3.在正方体中按图中所示截去 一个三棱锥，所剩部分有什么特征？
4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？截去的几何体是什 么？你能说出它们的名称吗？
D’
G
A’
F
H
D
E
C
A
B
探究：如图，长方体被截去一部分，其中
EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？你能说
R
a
·
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？ 2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
课堂小结
定义
构成形式 简单组合体
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或 挖去一部分而成
形状：观察、割、补
结构探究 大小：截面探究
怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
怎样描述生活中实物的结构特
征？
提示：在观察实物的过程中，要 从数学的角度深入认识几何体，这就 只需要关注物体的形状和大小即可， 而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本 质因素．描述实物的结构特征就是将 复杂实物分解成柱、锥、台、球等简 单几何体．
例1.下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？
1.1.2 简单组合体的结构特征
温故知新
柱体 锥体 台体 球
由若干个平面多边形围成的几何体。
多 面 体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体。
旋 转 体
问题引入
在我们的生活周围，有不少 有特色的建筑物，它们有丰富 多彩的结构.什么叫简单组合体？
探究新知
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单 几何体外，还有大量的几何体是由 简单几何体组合而成的，这些几何 体叫做简单组合体.
高中数学：.2《简单组合体的结构特征》【新人教A版必修2】PPT完美课件
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件 高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
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ห้องสมุดไป่ตู้
2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
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6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
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7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
人教版高中数学必修2全部教案(最全最新)
人教版高中数学必修2第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪。
四、教学过程（一）创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个）2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
（二）、研探新知空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：（1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？（学生讨论）（2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
（3）棱柱的表示法及分类：（4）相关概念：底面（底）、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：（1）实物模型演示，投影图片；（2）以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
(人教A版)数学必修二：1.1.2_圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 球
(人教A版)数学必修二：1.1.2_圆柱、圆锥、圆台、球、简单组
合体的结构特征球
球
前言：
球，圆形的立体物，生活中也指球形的体育用品、球类运动，包括手球、篮球、足球、排球、网球、高尔夫球、沙滩排球、棒球、垒球、藤球、乒乓球、台球、板球、壁球、曲棍球、水球、马球、保龄球、健身球、门球、弹球等.
定义：
集合定义：
（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球.
（2）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，即球的表面.
（3）定点叫做球的球心，定长叫做球的半径.
数学中的定义：
（1）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
（2）半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.
球的组成：
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面.球和圆类似，也有一个中心，叫做球心.
球的截面
用一个平面去截一个球，截面是圆面.球的截面有以下性质：
（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面.
（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r2=R2-d2.
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆.
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离.
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【精品】人教A版高二数学必修二第一章1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征(28张ppt)
A
母线
O
侧面
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
圆柱的结构特征 （1）底面是平行且半径相等的圆面. （2）侧面展开图是矩形面. （3）母线平行且相等. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面. （5）轴截面是矩形面．
圆柱: 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
旋转体：
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋 转所形成的封闭几何体.
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
【 精 品 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 1.1.2 圆 柱、 圆锥、 圆台、 球、简 单组合 体的结 构特征 （28张 ppt）
2．给出下列命题： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆 心三点的连线都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的 连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是( D ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④
【整合】人教A版高二数学必修二第一章.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
圆锥、圆台拼接
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
四棱锥、四棱柱拼接
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
探究点3 圆台的结构特征
圆柱、圆锥可以看作是由矩 形或三角形绕其一边所在直 线旋转而成，圆台是否也可 看成是某图形绕轴旋转而成？
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它 们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱 圆台 圆柱
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
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8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
【 整 合 】 人 教A版高 二数学 必修二 第一章 .2 圆 柱 、圆 锥、圆 台、球 、简单 组合体 的结构 特征
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面
底面：垂直于轴的边
侧面
旋转而成的圆面叫做
圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边
高中数学讲义(人教A版必修二)：圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(学生版)
第22课圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体课程标准课标解读1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.3.了解简单组合体的概念及结构特征．1、通过阅读课本解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2、在棱柱、棱锥与棱台学习的基础上，进一步掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.3.了解简单组合体的概念及结构特征．灵活运用各种知识解决组合体问题.知识精讲知识点01圆柱的结构特征圆柱图形及表示定义：以所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱图中圆柱表示为圆柱O ′O相关概念：圆柱的轴：圆柱的底面：的边旋转而成的圆面圆柱的侧面：的边旋转而成的曲面圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，的边【即学即练1】圆柱的轴截面有________个，它们________(填“全等”或“相似”)，圆柱的母线有________条，它们与圆柱的高________．知识点02圆锥的结构特征圆锥图形及表示定义：以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体图中圆锥表示为圆锥SO相关概念：圆锥的轴：旋转轴圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边【即学即练2】圆锥的轴截面有多少个？母线有多少条？圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线都是母线吗？知识点03圆台的结构特征圆台图形及表示定义：用的平面去截圆锥，之间的部分叫做圆台图中圆台表示为圆台O ′O相关概念：圆台的轴：旋转轴圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边【即学即练3】(多选)下列说法中不正确的是()A ．将正方形旋转不可能形成圆柱B ．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C ．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D ．通过圆台侧面上一点，有无数条母线知识点04球的结构特征球图形及表示定义：所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球图中的球表示为球O相关概念：球心：半圆的半径：连接和球面上任意一点的线段直径：连接球面上并经过球心的线段【即学即练4】已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积是Q ，则此圆柱的底面半径为________．(用Q 表示)知识点05球的结构特征简单组合体的结构特征1．概念：由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体．2．基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成．【即学即练5】上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为()A ．4B ．32C ．23D ．26考法01旋转体的结构特征【典例1】(多选)下列说法，正确的是()A．圆柱的母线与它的轴可以不平行B．圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形C．在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线D．圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的反思感悟(1)判断简单旋转体结构特征的方法①明确由哪个平面图形旋转而成．②明确旋转轴是哪条直线．(2)简单旋转体的轴截面及其应用①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量．②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想．【变式训练】下列说法正确的是________．(填序号)①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．考法02简单组合体的结构特征【典例2】将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆柱、一个圆锥C．两个圆台、一个圆柱D．一个圆柱、两个圆锥反思感悟判断组合体构成的方法(1)判定实物图是由哪些简单几何体组成的问题时，首先要熟练掌握简单几何体的结构特征；其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体．(2)组合体是由简单几何体拼接或截去一部分构成的．要仔细观察组合体的构成，结合柱、锥、台、球的结构特征，先分割，后验证．【变式训练】请描述如图所示的几何体是如何形成的．考法03旋转体的有关计算【典例3】如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台O′O的母线长．反思感悟(1)用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质(与底面全等或相似)，同时结合旋转体中的经过旋转轴的截面(轴截面)的性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程(组)而得解．(2)利用球的截面，将立体问题转化为平面问题是解决球的有关问题的关键．【变式训练】已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离等于1，求这个球的半径．分层提分题组A基础过关练一、单选题1．下列命题中，错误的命题个数是（）①过圆锥顶点的截面是等腰三角形；②以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；③以等腰梯形的腰为旋转轴，旋转所得的几何体是圆台.A．1个B．2个C．3个D．0个2．如图，几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）A．B．C．D．3．以下结论中错误的是（）A．经过不共面的四点的球有且仅有一个B．平行六面体的每个面都是平行四边形C．正棱柱的每条侧棱均与上下底面垂直D．棱台的每条侧棱均与上下底面不垂直4．在一个长方体内钻一个圆柱形的孔，则钻孔后得到的几何体的表面积与原几何体相比A．变大了B．变小了C．相等D．不确定5．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）A．15°B．30°C．60°D．90°6）A．2B．C．4D．7．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A ．如图是棱台B ．如图是圆台C ．如图是棱锥D ．如图不是棱柱8．如图，圆锥的母线AB 长为2，底面圆的半径为r ，若一只蚂蚁从圆锥的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ）A ．1B ．2C ．3D ．329．如图，在三棱锥A BCD 中，平面ABD 平面CBD ，6AB BC CD AD BD ，点M 在AC 上，2AM MC ，过点M 作三棱锥A BCD 外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（）二、多选题10．下列命题正确的是（）A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行11．下列说法正确的是（）A．圆柱的侧面展开图是矩形B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180 所形成的曲面C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台D．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面三、填空题12．某同学劳动课上制作了一个圆锥形礼品盒，其母线长为40cm ，底面半径为10cm ，从底面圆周上一点A 处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到A 点，则所用金色彩线的最短长度为___________cm.13．如图，已知球O 的半径为2，一平面截球面所得圆的圆心为1O ，且A 、B 都是圆1O 上的点，11AO BO ，11AO ，则△OAB 的面积为______．四、解答题14．根据图中给出的表面展开图画出几何体.题组B 能力提升练一、单选题1．下列说法中，正确的个数为（）（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；（2）在圆台上､下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线.（3）空间中的任意三点可以确定一个平面；（4）空间中没有公共点的两条直线一定平行；A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系.能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角.如世界最高峰珠穆朗玛峰就处在北纬30 ，若将地球看成近似球体，其半径约为6400km ，则北纬30 纬线的长为（）A ．B ．kmC ．kmD ．6400km3．以下结论中错误的是（）A ．经过不共面的四点的球有且仅有一个B ．平行六面体的每个面都是平行四边形C ．正棱柱的每条侧棱均与上下底面垂直D ．棱台的每条侧棱均与上下底面不垂直4．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为2π3，则该圆锥的高为（）AB C．D．45．下列说法中正确的是（）A．圆锥的轴截面一定是等边三角形B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C．三棱柱的侧面可以是三角形D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形6．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形一定不是（）A．矩形B．圆形C．三角形D．正方形7．圆台的上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5，则该圆台的高为（）C．D．A．4B．8．在正四面体SABC 中，SA ，D ，E ，F 分别为SA ，SB ，SC 的中点.则该正四面体的外接球被平面DEF 所截的圆周长为（）A ．B ．2C ．4D ．69．位于北纬x 度的A 、B 两地经度相差90 ，且A 、B 两地间的球面距离为(3R R为地球半径），那么x 等于（）A ．30B ．45C ．60D ．75二、多选题10．下列关于圆柱的说法中正确的是（）A ．圆柱的所有母线长都相等B ．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面C ．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面D ．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180 所形成的几何体是圆柱11．下列说法正确的是（）A ．多面体至少有四个面B ．平行六面体六个面都是平行四边形C ．长方体、正方体都是正四棱柱D ．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥三、填空题12．圆柱的母线长为5，底面半径为2，称过圆柱的轴的任意平面与圆柱形成的平面为轴截面，则该圆柱轴截面面积为______.13．半径为2，圆心角为23 的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面积为___．四、解答题14．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，求该圆锥的轴截面中母线与底面直径所成的角．题组C培优拔尖练一、单选题1．下列说法正确的是（）A．用一平面去截圆台，截面一定是圆面B．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线C．圆台的任意两条母线延长后相交于同一点D．圆锥的母线可能平行2．下列命题中，错误的命题个数是（）①过圆锥顶点的截面是等腰三角形；②以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；③以等腰梯形的腰为旋转轴，旋转所得的几何体是圆台.A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．如图是棱台B．如图是圆台C．如图是棱锥D．如图不是棱柱4．一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（）A ．B ．C ．D ．5．球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两个点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆），我们把这个弧长叫做两点的球面距离.已知正ABC 的项点都在半径为2的球面上，球心到ABC A 、B 两点间的球面距离为（）A ．B ．2C ．23D ．346．若圆锥的侧面展开图是半径为4，中心角为5π3的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为（）A ．9B ．4C ．8D ．97．如图，圆锥的母线AB 长为2，底面圆的半径为r ，若一只蚂蚁从圆锥的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ）A ．1B ．2C ．3D ．328．棱长为a 的正四面体容器中能放进10个半径为1的小球，则a 的最小值为（）A ．4 B ．5 C ．2 D ．39．已知ABC 是由具有公共直角边的两块直角三角板（Rt ACD 与Rt BCD ）组成的三角形，如左下图所示.其中，45,60CAD BCD .现将Rt ACD 沿斜边AC 进行翻折成1D AC （1D 不在平面ABC 上）.若,M N 分别为BC 和1BD 的中点，则在ACD 翻折过程中，下列命题正确的是A ．在线段BD 上存在一定点E ，使得EN 的长度是定值B ．点N 在某个球面上运动C ．存在某个位置，使得直线1AD 与DM 所成角为60D ．对于任意位置，二面角1D AC B 始终大于二面角1D BC A二、多选题10．如图三棱锥 P ABC ，平面PBC 平面ABC ，已知PBC 是等腰三角形，ABC 是等腰直角三角形，若2AB BC ，PB PC O 是三棱锥 P ABC 的外接球，则（）A ．球心到平面PBC 的距离是32B ．球心到平面ABC 的距离是34C ．球的表面积是414πD ．球的体积是7413π11．已知圆锥的顶点为P ，母线长为2A ，B 为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（）A ．圆锥的高为1B ．三角形PABC ．三角形PAB 内切圆半径的最大值为2D ．圆锥外接球的体积为323三、填空题12．在三棱锥 P ABC 中，2AB AC BC ，2PA PB ，PC P ABC 的外接球的半径为_________.13．已知四棱锥P ABCD 的底面ABCD 是矩形，且该四棱锥的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，BCE 在棱PB 上，且2EB PE u u r u u r，过E 作球O 的截面，则所得截面面积的最小值是___________.四、解答题14．已知圆锥SO 的底面半径5R ，高12H ．(1)求圆锥SO 的母线长；(2)圆锥SO 的内接圆柱'OO 的高为h ，当h 为何值时，内接圆柱'OO 的轴截面面积最大，并求出最大值．。
人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
C
E
C
D
H C
B
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且 EF<AB，试说明这个简单组合体可以分割或补成哪些 简单几何体.
E
三
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
合
A
F
E
C
D
B
A
F
三
棱
锥
与
C
四 棱
锥
组
合
B
三
E
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
F
E CD
F
C
三 棱 柱 截 去 三 棱锥
合
A
BA
B
（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接 于一个球， 过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
·
B
A
·A
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中 所示截去一个三棱锥，所剩部分有 什么特征？
例1. 下面这个瓶子是由哪 些简单几何体构成的？
探索新知
思路1：
例2. 指出左下图中的柜子（只 看外形）是由哪些简单几何体构 成的？
左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式.
思路2：
其他思路如左图（此处不一一 列举），有兴趣可以课后再探讨.
高中数学必修二(人教新A版)教案2简单组合体
让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征
难点
柱、锥、台、球的结构特征的概括
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
（一）知识回顾：几何体的结构特征及图例
1.棱柱：（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等
圆柱：（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；
为 ， .
根据相似三角形的性质得， ，解得 .
所以，圆台的母线长为9cm
点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.
（四）巩固练习:
1.练习：书P8 A组1～4题.
（二）简单组合体的结构特征：（学生阅读教材并讨论）
①定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.
②讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？
→列举生活中的实例
(三)例题讲解
【例1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.
（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；
高中数学必修二教学设计
备课人
授课时间
课题
§1.1.2简单组合体结构
教
学
目
标
知识与技能
能根据几何结构特征对空间物体进行分类，通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(简单组合体的结构特征)人教版高中数学必修二教学课件(第1.1.2课时)
新知探究
1、简单组合体的概念及基本构成形式 阅读教材P6—7。回答问题：
（1）简单组合体的概念； （2）简单组合体有有几种基本构成形式.
第三页，共二十四页。
新知探究
由几种简单几何体拼接得到组合体.
该几何体是由两个圆柱和两个圆台拼接而成.
该几何体是由一个圆柱和一个球拼接而成.
第四页，共二十四页。
新知探究
第八页，共二十四页。
新知探究
类型三：截面问题 例4 下列图形是由右图的正方体切割而成. 指出切割方式并画图说明.
（1）
（2）
（3）
第九页，共二十四页。
（4）
新知探究
（1）
解： 对于图（1），沿正方体的一条对角线作截面，切割即可得到图（1）.
第十页，共二十四页。
新知探究
（1） 解： 对于图（1），沿正方体的一条对角线作截面，切割即可得到图（1）.
第二十三页，共二十四页。
人教版高中数学必修二
第1章 空间集合体
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讲解人：精品课件 时间：2020.6.1
第二十四页，共二十四页。
（3）由一个圆柱挖去一个三棱锥而成
第六页，共二十四页。
新知探究
类型二：旋转体与简单组合体 例2 如图所示的几何体是由哪个平面图形通过旋转得到的(
)（A导学案巩固训练1）
第七页，共二十四页。
新知探究
例3 已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰，如图所示．分别以AB，BC，CD，DA所在的直 线为轴旋转，试说明所得几何体堂练习
6、连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得的一个几何体是 几面体？并画图表示该几何体.
人教版高中数学必修2第一章第1节《简单组合体的结构特征》ppt参考课件1
(A)
(B)
(C)
(D)
将阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说出 所得几何体的结构特征．
一个圆锥中内 部挖去一个球
如图是一个矩形的游泳池，池底为斜面，装满 水后形成的几何体可由哪些简单结合体组成．
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
在现实生活我们看到的物体大多由柱体、锥体、 台体、球体等几何结构特征的物体组合而成．
你能举出一些简单组 合体的实例吗？说说它们 是由哪些几何体组合而成 的？
说出下面两个几何体的主要结构特征:
图示是一个单位的公章，这个几何体是由哪 些简单几何体组合而成？
半球 圆柱 圆台
充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称 轴旋转而成，这个图形是：( B)．
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
教案高一数学人教版必修二 1.1.3 简单组合体的结构特征
双峰一中高一数学必修二教案
思考4:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？拼接，截割思考5:试说明如图所示的几何体的结构特征.
思考总结：例1和例2都是由几种简单几何体拼接而成的
由此我们总结出：简单组合体的构成，第一种基本形式是由几种简单几何体拼接而成.
例3 ：下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
例4：下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
思考总结：例3和例4都是由简单几何体挖去一部分而成，由此我们总结出：简单组合体的构成，第二种基本形式是由简单几何体挖去一部分而成.
至此，我们发现，简单组合体的构成有两种基本形式：
1.由简单几何体拼接而成；
下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
◇简单组合体的构成有两种基本形式：
1.由简单几何体拼接而成；
2.简单几何体挖去一部分而成.。
教案高一数学人教版必修二 1.2.2简单组合体的三视图最新修正版
双峰一中高一数学必修二教案
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
例2：将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.
例3：说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.
画出下面几何体的三视图
2.画出左下图几何体的三视图.
3.画出者个组合体的三视图
本节我们主要学习了
1、画简单组合体的三视图
2、根据三视图还原几何体。
县第一高级中学高中数学 1.2.2组合教案 新人教版选修2-3[001]
![县第一高级中学高中数学 1.2.2组合教案 新人教版选修2-3[001]](https://img.taocdn.com/s3/m/1b4f1b8b690203d8ce2f0066f5335a8102d266fb.png)
§1．2．2组合教学目标：知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。
明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。
过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数m n 与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。
情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。
教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 授课类型：新授课 课时安排：2课时 内容分析：排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中表达出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步那么考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否那么是排列问题.排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班〞的处理问题的过程.m n C据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法〔很可能是有悖于常理或常规的做法〕.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，假设能借助适当的工具，模拟做事的过程，那么更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.教学过程： 一、复习引入：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m 〔m n ≤〕个元素〔这里的被取元素各不相同〕按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m 〔m n ≤〕个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mn A 表示5．排列数公式：(1)(2)(1)mn A n n n n m =---+〔,,m n N m n *∈≤〕6阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=． 7．排列数的另一个计算公式：mn A =!()!n n m -8.提出问题：示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列〞，而示例2只要求选出2名同学，是与顺序无关的引出课题：组合．．．二、讲解新课：1组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合说明：⑴不同元素；⑵“只取不排〞——无序性；⑶相同组合：元素相同 例1．判断以下问题是组合还是排列〔1〕在、某某、某某三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？〔2〕高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？〔3〕从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？ 〔4〕10个人互相通信一次，共写了多少封信？ 〔5〕10个人互通一次，共多少个？问题：〔1〕1、2、3和3、1、2是相同的组合吗？ 〔2〕什么样的两个组合就叫相同的组合2．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．．．用符号mn C 表示．3．组合数公式的推导：〔1〕从4个不同元素,,,a b c d 中取出3个元素的组合数34C 是多少呢？启发：由于排列是先组合再排列．．．．．．．．．，而从4个不同元素中取出3个元素的排列数34A 可以求得，故我们可以考察一下34C 和34A 的关系，如下： 组 合 排列dcbcdb bdc dbc cbd bcd bcddca cda adc dac cad acd acd dba bda adb dab bad abd abd cba bca acb cab bac abc abc ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,→→→→ 由此可知,每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数34A ，可以分如下两步：① 考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合，共有34C 个；② 对每一个组合的3个不同元素进行全排列，各有33A 种方法．由分步计数原理得：34A ＝⋅34C 33A ，所以，333434A A C =．〔2〕推广：一般地，求从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数mn A ，可以分如下两步： ① 先求从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数mn C ；② 求每一个组合中m 个元素全排列数m m A ，根据分步计数原理得：m n A ＝m n C mm A ⋅．〔3〕组合数的公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+==或)!(!!m n m n C mn -=),,(n m N m n ≤∈*且规定:01n C =.三、讲解X 例：例2．用计算器计算710C ．解：由计算器可得例3．计算：〔1〕47C ； 〔2〕710C ；〔1〕解： 4776544!C ⨯⨯⨯=＝35；〔2〕解法1：710109876547!C ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=＝120．解法2：71010!10987!3!3!C ⨯⨯==＝120．例4．求证：11+⋅-+=m n mn C m n m C ． 证明：∵)!(!!m n m n C mn -=111!(1)!(1)!m nm m n C n mn m m n m +++⋅=⋅--+-- ＝1!(1)!()(1)!m n m n m n m +⋅+---＝!!()!n m n m -∴11+⋅-+=m n mn C mn m C例5．设,+∈N x 求321132-+--+x x x x C C 的值解：由题意可得：⎩⎨⎧-≥+-≥-321132x x x x ，解得24x ≤≤， ∵x N +∈，∴2x =或3x =或4x =，当2x =时原式值为7；当3x =时原式值为7；当4x =时原式值为11． ∴所求值为4或7或11．例6． 一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛．按照足球比赛规那么，比赛时一个足球队的上场队员是11人．问：(l)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？分析：对于〔1)，根据题意，17名学员没有角色差异，地位完全一样，因此这是一个从 17 个不同元素中选出11个元素的组合问题；对于〔 2 ) ，守门员的位置是特殊的，其余上场学员的地位没有差异，因此这是一个分步完成的组合问题．解： (1〕由于上场学员没有角色差异，所以可以形成的学员上场方案有 C ｝手＝ 12 376 〔种〕 .(2〕教练员可以分两步完成这件事情：第1步，从17名学员中选出 n 人组成上场小组，共有1117C 种选法；第2步，从选出的 n 人中选出 1 名守门员，共有111C 种选法．所以教练员做这件事情的方法数有1111711C C ⨯=136136〔种〕.例7．〔1〕平面内有10 个点，以其中每2 个点为端点的线段共有多少条？(2〕平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的有向线段共有多少条？解：(1〕以平面内 10 个点中每 2 个点为端点的线段的条数，就是从10个不同的元素中取出2个元素的组合数，即线段共有2101094512C⨯==⨯〔条〕. (2〕由于有向线段的两个端点中一个是起点、另一个是终点，以平面内10个点中每 2 个点为端点的有向线段的条数，就是从10个不同元素中取出2个元素的排列数，即有向线段共有21010990A =⨯=〔条〕.例8．在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品．从这 100 件产品中任意抽出 3 件 .(1〕有多少种不同的抽法？(2〕抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种？ (3〕抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种？解：(1〕所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数，所以共有31001009998123C⨯⨯=⨯⨯= 161700 〔种〕.(2〕从2 件次品中抽出 1 件次品的抽法有12C 种，从 98 件合格品中抽出 2 件合格品的抽法有298C 种，因此抽出的 3 件中恰好有 1 件次品的抽法有12298C C ⋅=9506(种).(3〕解法 1 从 100 件产品抽出的 3 件中至少有 1 件是次品，包括有1件次品和有 2 件次品两种情况．在第〔2〕小题中已求得其中1件是次品的抽法有12298C C ⋅种，因此根据分类加法计数原理，抽出的3 件中至少有一件是次品的抽法有12298C C ⋅+21298C C ⋅=9 604 〔种〕 .解法2 抽出的3 件产品中至少有 1 件是次品的抽法的种数，也就是从100件中抽出3 件的抽法种数减去3 件中都是合格品的抽法的种数，即3310098C C -=161 700-152 096 = 9 604 〔种〕.说明：“至少〞“至多〞的问题，通常用分类法或间接法求解。
江西省于都县第三高二第三次月考理科数学试题 有答案
江西省于都县第三中学高二年级第三次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1. 复数z 满足(1)2i z i +=，则z 在复平面上对应的点位于( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2．若34C C n n=，则()!3!3!n n -的值为 ( ).A.1B.20C.35D.73.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为( )A. 21B. 125C. 41D.614.若随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于( )A. 32B. 31 C. 1 D. 05.某单位订阅了5份相同．．的学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料，问不同的发放方法有( ) A ． 150种 B.10种 C.12种 D.6种6.在二项式8)1(xx -的展开式中，含5x 的项的系数是( )A.28-B.28C. -8D. 8 7.若函数x mx x f +=)(在区间]1,0[单调递增，则m 的取值范围为( )A ．),21[+∞- B ．),21[+∞ C ．),2[+∞- D ．),2[+∞ 8．已知()23012331n n nx a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅+(n *∈N )，设()31n x -展开式的 二项式系数和为n S ，123n na a a a T =+++⋅⋅⋅+(n *∈N )，n S 与n T 的大小关系是( )A ．n n S >TB ．n nS <TC ．n 为奇数时，n n S <T ，n 为偶数时，n n S >TD ．n nS =T9. 电子手表厂生产某批电子手表正品率为34，次品率为14，现对该批电子手表进行测试，设第X 次首次测到正品，则(12013)P X ≤≤等于( ). A. 2012)41(1- B . 2013)41(1- C. 2012)43(1-D. 2013)43(1-10．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c ，())1,0(,,∈c b a 错误！未找到引用源。
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左视图
c c c b
左 视 图
高度
a
长度
b b
宽度
a
俯视图
a
俯视图
思考2
.
一般地，一个几何体的主视图、左视图和俯 视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
主视图
c
b
a
c 长对正
左 视 图
c
a
俯视图
b
宽相等
b
主俯等长, 主左等高, 左俯等宽
a 长对正，高平齐，宽相等
小结
拓展
回味无穷
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
课外作业
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
球的三视图
俯
左
球体
汽车设计图纸
思考1
主视图、左视图、俯视图分别是从几 何体的哪三个角度观察得到的几何体 的正投影图？它们都是平面图形还是 空间图形？ c b a
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图； （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
主视图 主视图
简单组合体的三视图
江西省于都县第三中学 陈新春
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
问题一：要很好的 描绘这幢房子，需 要从哪些方向去看？
问题二：如果要建造 房子，你是工程师， 需要给施工员提供哪 几种的图面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。