福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.1.2分式的乘除(三)教案 华东师大版
华师大版八下17.3分式的运算(分式的乘除法)word教案
17． 分式的乘除法（1）教学目标1. 通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算.2. 明白得分式乘方的原理，把握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3. 引导学生通过度析、归纳，培育学生用类比的方式探讨新知识的能力教学重点 分式的乘除法、乘方运算教学难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确信. 教学进程 （一）温习与情境导入1.(1)什么叫做分式的约分？约分的依照是什么？(2)：以下各式是不是正确？什么缘故？2.（1）回忆：算：31241563⨯÷ 计（2）尝试探讨：计算： （1）xb ay by x a 2222⋅； （2）222222x b yz a z b xy a ÷. 归纳：分式的乘除法用式子表示即 抢答尝试探讨用式子表示,用文字表达.培育学生的合情推理能力.(二)实践与探讨1例2计算 493222--⋅+-x x x x分析：①此题是几个分式在进行什么运算？②每一个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是不是能够分解因式，如何分解？④如何应用分式乘法法那么取得积的分式？解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 练习：①讲义练习1.2()x y xy x xy --÷ ②计算：(三)实践与探讨2探讨分式的乘方的法那么考 咱们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是如何运算的呢？先做下面的乘法（1）m n m n m n ⋅⋅＝)()( ＝（m n ）3； （2）个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()( ＝（m n ）k .2. 认真观看这两题的结果，你能发觉什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：mn ）(k ) =___________（k 是正整数）教师应额外强调符号问题 自主探讨，后合作交流学习探讨分式的乘方的法那么（四）小结与作业 如何进行分式的乘除法？如何进行分式的乘方？作业（五）板书设计22212(1)441x x x x x x x -+÷+⨯++-。
华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》教学设计
华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
这一章主要介绍分式的乘除运算规则，通过实例让学生理解并掌握分式乘除法的运算方法。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了分式的基本概念和性质，能够进行简单的分式运算。
但部分学生在面对复杂的分式乘除问题时，可能会感到困惑和不解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，通过实例和练习，让学生更好地理解和掌握分式乘除法。
三. 教学目标1.让学生理解分式乘除法的运算规则；2.培养学生运用分式乘除法解决实际问题的能力；3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式乘除法的运算规则；2.如何运用分式乘除法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式乘除法的运算规则，引导学生思考和探讨；2.案例分析法：通过具体的实例，让学生理解和掌握分式乘除法；3.练习法：布置不同难度的练习题，让学生巩固所学知识；4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示分式乘除法的运算规则和实例；2.练习题：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固；3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用分式乘除法解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式乘除法的运算规则，引导学生思考和回顾已学的分式知识。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现具体的实例，讲解分式乘除法的运算步骤和方法，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些不同难度的练习题，让学生分组讨论和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）利用教学素材，展示一些实际问题，引导学生运用分式乘除法解决，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调分式乘除法的运算规则和应用方法。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《17.2 分式的运算》教案 华东师大版
教学目标：1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力教学重点：分式的乘除法、乘方运算教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
教学过程：一、复习与情境导入1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？2、尝试探究：计算：（1）abba32232⋅；（2）baba232÷.概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.（用式子表示如右图所示）二、例题：例1计算：（1）xbaybyxa2222⋅；（2）222222xbyzazbxya÷.解（1）xbaybyxa2222⋅=xbbyayxa2222⋅⋅=33ba. （2）222222xbyzazbxya÷=yzaxbzbxya222222⋅=33zx.例2计算：493222--⋅+-xxxx.解原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-xxxxxx＝23+-xx.三、练习：P7 第1题四、思考回忆：如何计算10965⨯、4365÷？从中可以得到什么启示。
回忆：如何计算5251+、6141+， 从中可以得到什么启示？怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（m n ）3 （2）（mn ）k （k 是正整数） （1）（mn ）3 =m n m n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••＝________； （2）（m n ）k =个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n •••••• ＝___________. 仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.五、小结：1、怎样进行分式的乘除法？2、怎样进行分式的乘方？六、作业：P8习题19.2第1题 P6练习：第2题：计算七、课后反思：§17.2.2 分式的加减法教学目标：1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
八年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本的运算能力。在本章节学习分式的乘除之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及分式的基本运算，这为学习分式的乘除打下了基础。但考虑到分式乘除运算的复杂性和灵活性，学生在运用过程中可能会出现混淆运算规则、忽视细节等问题。
5.能够运用分式乘除知识解决相关实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生探究分式乘除的兴趣，培养学生的数学建模意识；
2.以自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除的规律，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；
3.通过典型例题4.设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力；
5.引导学生总结分式乘除运算的技巧，培养学生自我反思和归纳总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索新知的欲望；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成认真计算、仔细检查的好习惯；
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法则的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题第1-6题，重点加强对分式乘除运算的步骤和约分技巧的练习。
2.从第7题开始，尝试解决一些与实际生活相关的问题，将实际问题转化为分式乘除问题，并运用所学的知识进行解答。
-精选典型例题，详细讲解分式乘除的运算步骤，强调约分的重要性。
八年级下册数学教案：分式的乘除(三)
八年级下册数学教案：分式的乘除(三)教学目标1.了解分式的乘除运算法则，掌握计算分式的方法。
2.能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提升其分析问题和解决问题的能力。
教学重点1.分式的乘除运算法则。
2.分式的计算方法。
教学难点1.灵活运用分式乘除法解决实际问题。
2.深入理解分式的计算方法。
教学方法1.组织学生讨论，引导学生自主学习分式的乘除运算法则。
2.抽象概念与具体问题相结合，通过练习巩固计算方法。
3.以实际问题为例进行分析，培养学生的数学思维能力。
教学过程1. 分式的乘法教师引导学生思考1.张三买了2/3米布料，李四买了1/2米，问他们一共买了多少米？2.已知矩形的长为a+b，宽为a-b，问其面积为多少？3.坛子里原有3/4的饺子，加上了2/5，问现在有多少饺子？学生讨论1.请同学们用数轴表示出2/3和1/2，然后求出它们的积。
2.是否可以将长和宽相乘得到矩形的面积，然后简化结果？3.是否可以将原先坛子中的饺子数表示成一个分数，然后加上已有的饺子数量，再进行合并？教师解释1.分式的乘法规则：相乘后分子相乘，分母相乘。
2.分式的除法规则：相除后相乘，前面一个分式的分子与后面一个分式的分母相乘，前面一个分式的分母与后面一个分式的分子相乘。
2. 分式的除法学生练习1.请同学们用数轴表示出2/3和1/2，然后求出它们的商。
2.若(a+b)/2 ÷ (a-b)/2 = 7/3，求a/b的值。
3.小华有40根铅笔，他打算将它们分别装在3个同样大的笔筒中，求每个笔筒中应装多少支铅笔？教师解释1.分式的乘法规则：相乘后分子相乘，分母相乘。
2.分式的除法规则：相除后相乘，前面一个分式的分子与后面一个分式的分母相乘，前面一个分式的分母与后面一个分式的分子相乘。
延伸练习1.若 a/b = 2/5，a/b = 1/3，则求a/b的值？2.已知3/4 + ( a + b )/2 = 7/8，求a/b的值。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》教学设计2
华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的概念、性质和基本运算规则的基础上进行学习的内容。
本节课的主要目的是让学生掌握分式的乘除法运算规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步理解和掌握分式乘除法的运算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念、性质和基本运算规则，具备了一定的数学基础。
但是，对于分式的乘除法运算，学生可能还存在一些困惑和困难，如对分式乘除法的运算规则理解不深，运算过程中容易出现错误等。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，让学生充分理解和掌握分式乘除法的运算规则。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规则，并能够熟练进行分式的乘除法运算。
2.能够运用分式乘除法的运算规则解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除法的运算规则及其运用。
2.教学难点：分式乘除法运算过程中的符号变化和运算顺序。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在解决问题的过程中理解和掌握分式乘除法的运算规则。
同时，结合例题和练习题，进行针对性讲解和辅导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作华师大版数学八年级下册《分式的乘除法》的教学PPT，包括课题、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等内容。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，用于引导学生进行自主探究和课堂练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于课堂板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题“分式的乘除法”，引导学生关注本节课的学习内容。
同时，通过提问方式，回顾上节课所学的分式乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
八年级下册数学教案分式的乘除(三)
八年级下册数学教案分式的乘除(三)一、教学目标1.掌握分式的乘法、除法运算方法；2.能够使用分式的乘法、除法运算方法解决实际问题；3.培养学生解决复杂问题的能力。
二、教学重难点1.分式的乘法、除法运算方法；2.解决实际问题的能力。
三、教学内容本课时的教学内容为分式的乘除法运算。
3.1 分式的乘法运算分式的乘法运算是指两个分数的乘积，先将分数化为带分数或者假分数的形式，然后再用乘法运算法则进行计算。
如下面例子所示：$$\\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{6} = \\frac{2}{3}\\times \\frac{5}{6} \\times \\frac{3}{3} \\times\\frac{2}{2} = \\frac{20}{18} = \\frac{10}{9}$$3.2 分式的除法运算分式的除法运算是指两个分数的商，首先将分式转化为乘法形式，然后再进行分子与分母的同除。
如下面例子所示：$$\\frac{2}{3} \\div \\frac{5}{6} = \\frac{2}{3}\\times \\frac{6}{5} = \\frac{2 \\times 6}{3 \\times 5} = \\frac{12}{15} = \\frac{4}{5}$$四、教学过程4.1 概念讲解老师向学生介绍分式的乘法、除法运算方法及步骤，给出一些简单的例子。
4.2 分组练习学生分成小组，完成下面这个练习。
1.$\\frac{2}{3} \\times \\frac{5}{6} =$2.$\\frac{8}{15} \\times \\frac{3}{4} =$3.$\\frac{1}{3} \\div \\frac{5}{6} =$4.$\\frac{12}{35} \\div \\frac{15}{28} =$4.3 讲解注意点老师针对学生在练习中出现的问题进行讲解，并强调注意点。
八年级下册数学教案：分式的乘除(三)
八年级下册数学教案：分式的乘除(三)分式的乘除(三)一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.3．认知难点与突破方法讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 = = = ， = = = ，……顺其自然地推导可得：= = = ，即 = . （n为正整数）归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.三、例、习题的意图分析1． P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..2．教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入计算下列各题：（1） = =（） (2) = =（）（3） = =（）[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？五、例题讲解（P17）例5.计算[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1） = （2） =（3） = （4） =2．计算(1) （2）（3）（4） 5)(6)七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：六、1. （1）不成立， = （2）不成立， = （3）不成立， = （4）不成立， =2. （1）（2）（3）（4）(5) (6)七、(1) (2) （3）（4）【八年级下册数学教案：分式的乘除(三)】。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.1.2分式
§17.1.2 分式的乘除法（一）●教学目标（一）知识目标：1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力目标：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观目标：1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.●教学重点让学生掌握分式乘除法的法则并能运用.●教学难点分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、运算中符号的确定。
●教学方法引导、启发、探索讨论一、教学设计：(一)创设情境，探索发现：上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流——观察下列算式：32×54=5342⨯⨯, 75×92=9725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯, 75÷92=75×29=2795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷cd =?与同伴交流. 分析：观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零.如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.（二）讲授新课1.分式的乘除法法则分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、尝试探究计算：例1、计算：（1）y x 34·32x y ; （2）22-+a a ·aa 212+. 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）y x 34·32x y =3234x y y x ⋅⋅=23222x xy xy ⋅⋅=232x ; （2）22-+a a ·a a 212+=)2()2(2+⋅⋅-+a a a a =aa 212-. 例2、计算 ：493222--⋅+-x x x x分析提问：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x . 例3、计算（1）3xy 2÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy 2÷x y 26=3xy 2·26y x =2263y x xy ⋅=21x 2; （2）4412+--a a a ÷4122--a a =4414+--a a a ×1422--a a =)1)(44()4)(1(222-+---a a a a a =)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a =)1)(2(2+-+a a a 概括：①分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. ③分式的分子、分母是多项式的要分解因式便于约分。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《17.3 可化为一元一次方程的分式方程》教案 华东师大版
教学目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.3、使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。
教学重点： 使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.教学难点： 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.教学过程：一、问题情境导入轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分 析设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意，得 360380-=+x x . （1） 概 括方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.思 考怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程两边同乘以（x +3）(x -3)，约去分母，得80（x -3）=60(x +3).解这个整式方程，得x =21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.概 括上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.二、例题：1、例1 解方程：12112-=-x x . 解 方程两边同乘以（x 2-1）,约去分母，得x +1=2.解这个整式方程，得x =1.解到这儿，我们能不能说x =1就是原分式方程的解（或根）呢？细心的同学可能会发现，当x =1时，原分式方程左边和右边的分母（x －1）与（x 2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x =1不是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.2、例2 解方程：730100-=x x . 解 方程两边同乘以x (x -7)，约去分母，得100（x -7）=30x .解这个整式方程，得x =10.检验：把x =10代入x (x -7)，得10×（10-7）≠0所以，x =10是原方程的解.三、练习：P12第1题四、小结：⑴、什么是分式方程？举例说明；⑵、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． ⑶、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？五、作业：P12 习题17.3第1题（1）（2）、第2题 六、课后反思：§17.3 可化为一元一次方程的分式方程(2)教学目标：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)教案 华东师大版
●教学目标（一）知识目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性.。
（二）能力目标：1. 经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。
2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。
（三）情感与价值观目标;1. 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
2、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.●教学重点使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.●教学难点：使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。
●教学方法探索发现法学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.●教学过程：（一）问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v 千米/时，逆流航行速度为 20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）相等关系是：；根据题意可列方程为 :在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式方程(2)教案 华东师大版
§17.3可化为一元一次方程的分式方程(2)●教学目标（一）知识目标：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2.用分式方程来解决现实情境中的问题， 通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
（二）能力目标：1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型. （三）情感与价值观目标：1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验. ●教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性. ●教学难点寻某某际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法. ●教学过程（一）复习并问题导入1复习练习 解下列方程：（1）21413-++=+-x x x x （2）6272332+=++x x2、列方程解应用题的一般步骤？[概括]这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。
这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
（二）探索实践：出示问题：例1、某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？ （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？ ［师］这一情境中的等量关系是？.［答］第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.（1）还有一个等量关系：第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.（2） ［师］根据“做一做”的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要.同学们尽管提出符合情境的问题.［生］问题可以是：每年各有多少间房屋出租？ ［生］问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？［师］下面我们就来先解决第一个问题：每年各有多少间房屋出租？ ［师生共析］解：设每年各有x 间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为x96000元，第二年每间房屋的租金为x102000元， 根据题意，得x102000=x 96000+500解这个方程，得x =12经检验x =12是原方程的解，也符合题意. 所以每年各有12间房屋出租.［师］我们接着再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？ ［生］根据第一问的答案可计算，得：第一年每间房屋的租金为1296000=8000（元）， 第二年每间房屋的租金为12102000=8500（元）.［师］如果没有第一问，该如何解答第二问？［生］解：设第一年每间房屋的租金为x 元，第二年每间房屋的租金为（x x96000间，第二年租出的房间为500102000x 间，根据题意，得x 96000=500102000+x 解，得x =8000x +500=8500（元）经检验：x =8000是原分式方程的解，也符合题意. 所以这两年每间房屋的租金分别为8000元，8500元.［师］我们利用分式方程解决了实际问题.现在我们再来看一个例题，我们可以从中感受到节约用水是每个公民应该关心的事情.出示问题：某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）你们找到题中的等量关系了吗？［生］此题主要的等量关系是：1月份X 家用水量是李家用水量的32. ［师］怎样表示出X 家1月份的用水量和李家1月份的用水量呢？［生］根据自来水公司水费计算的办法，用水量可以用水费除以单价得出，但计算时要将水费分成两部分：5 m 3的水费与超出5 m 3部分的水费.［师］下面我们就来用等量关系列出方程.［师生共析］设超出5 m 3部分的水，每立方米收费设为x 元，则1月份， X 家超出 5 m 3×5）元，超出 5 m 3的用水量为x55.15.17⨯-m 3，总用水量为5+x55.15.17⨯-；李家超出 5 m 3×5）元，超出 5 m 3的用水量为x55.15.27⨯-m 3，总用水量为（5+x55.15.27⨯-） m 3根据等量关系，得x 55.15.17⨯-+5=（x55.15.27⨯-+5）×32解这个方程，得x =2. 经检验x =2是所列方程的根.所以超出5 m 3部分的水，每立方米收费2元. 三、课堂练习：1、带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？［师］我们先来找到题中的等量关系. 题中的等量关系有两个：①5元钱买的软皮本的本数=15元钱买的硬皮本的本数+1本. ②皮本的价格=软皮本的价格×（1+21） 解：设软皮本的价格为x 元，则硬皮本的价格为（1+21）x 元，那么15元钱可买软皮本x 15本，硬皮本x )211(15+本.根据题意，得，x 15=x )211(15++1解，得x =5经检验x =5是原方程的根，也符合题意，所以（1+21）x =23×5=7.5（元） 故这种软皮本和硬皮本的价格各为5元、7.5元.3 km ，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？分析题目中的等量关系：王老师骑车速度=王老师步行速度×3;王老师从家出发骑车接小明所用的时间=平时步行上学所用时间+20分钟. 设王老师步行速度为x km/h ，则骑自行车的速度为3x km/h. 依题意，得x 35.032+⨯=x 5.0+6020解得x =5经检验x =5是原方程的根，这时3x =15答：王老师步行速度为5 km/h,骑自行车的速度为15 km/ h.四、课内小结：1、式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 第17章 分式复习教案 华东师大版
●教学目标（一）教学知识点1、巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。
2、能熟练地进行分式的运算。
3、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
4、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识 （二）能力目标：1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识. （三）情感与价值目标使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人. ●教学重点1.分式的概念及其基本性质.2.分式的运算法则.3.分式方程的概念及其解法.4.分式方程的应用. ●教学难点1.分式的运算及分式方程的解法.2.分式方程的应用. ●教学方法讨论——交流法讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系. ●教学过程Ⅰ.提出问题，回顾本章的知识. 出示投影片［师］同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流. （教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误） ［生］实际生活中的一些量可以用分式表示，例如［生］我们组来回答此问题，此人晨练时平均每分钟行nm +米.我们组也举出一个例子：长方形的面积为8 m 2,长为p m,宽为____________ m. ［生］应为p8m. ［师］同学们举的例子都很有特色，谁还能举.［生］如果某商品降价x %后的售价为a 元，那么该商品的原价为多少元？ ［生］原价为%1x a-元.……［师］nm bn am ++,p 8,%1x a-都是分式.分式有什么特点？和整式有何区别？ ［生］整式A 除以整式B ，可表示成B A 的形式，如果除式B 中含有字母，则称BA是分式.而整式分母中不含字母.［生］实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如［师］下面我们来看第二个问题.［生］分式的性质及其有关运算与分数的异同，我们组列表如下：法老师很欣赏.［生］我们组来回答第三个问题吧.先看第一问.解分式方程分三步：第一步，去分母，把分式方程转化为整式方程；第二步，解这个整式方程；第三步，将整式方程的根代入最简公分母，如果使最简公分母为零，则此根为原方程的增根，若最简公分母不为零，则此根是原方程的解.［生］我认为从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化为一元一次方程后完成的.但解分式方程必须检验，这就是和一元一次方程的区别.因为在把分式方程转化为整式方程时，方程两边同乘以含未知数的最简公分母，若解出的整式方程（这里通常是一元一次方程）的根使最简公分母为零，则原分式方程无意义，所以分式方程必须验根.［师］同学们三个问题都回答得很好.下面我们来看一组例题 ［例1］当x 为何值时，下列分式的值为零.（1）9)3)(2(2---x x x ；（2）11+-x x .解：（1）由分子（x －2）（x －3）=0，得x =2或x =3.当x =2时，x 2－9≠0；当x =3时，x 2－9=0.所以当x =2时，分式的值为零. 由分子x －1=0，得x =1,而当x =1时，分母x +1=1+1=2≠0. 所以当x =1时，分式的值为零. ［例2］约分（1）2122---a a a ;（2）xy x 20162-.解：（1）2122---a a a =)1)(2()1)(1(+--+a a a a =21--a a（2）xyx 20162-=－x y x x 4544⋅⋅=－y x 54［例3］计算：（1）22a ab a -÷（b a －a b）（2）11222-++a a a －11-a（3）两种方法计算：x x x x x x42232-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+--解：（1） 22a ab a -÷（b a －ab）=2)(a b a a -÷abb a b a ))((-+ =2)(a b a a -×))((b a b a ab -+=b a b+ （2）11222-++a a a －11-a =)1)(1()1(2-++a a a －11-a =11-+a a －11-a =1-a a［例4］下列解法对吗？若不对，请改正.1解方程21-x =xx --21－3 方程两边同乘以x －2,得1=－（1－x ）－3x =5［错因分析与解题指导］在方程两边同乘（x －2）时，右边－3项漏乘了.去分母时，特别要当心原方程中原来“没有分母”（其实是分母为1）的项，不要漏乘. 正确解法：方程两边同乘以（x －2），得1=－（1－x ）－3（x －2） 解，得x =2检验：将x =2代入x －2=0.所以x =2是原方程的增根，原方程无解.例5、个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？［分析］平均价格是为两次买的总糖量除总价钱.由于两次买糖的价格不一样，可设两次的价格分别为x 、y （单位：元/斤），只要列出代数式表示甲、乙两人买糖的平均价格，用作差的方法即可.解：两次买糖的进价分别为x 、y （单位：元/斤），A 、B 分别是甲、乙两人买糖的平均进价.则：A =yx 1000100010002+⨯=yx xy +2B =1000210001000⨯+y x =2yx +B －A =2yx +－y x xy +2=)(22)(2y x xy y x +-+=)(222y x y x ++＞0 所以乙的平均价格高.按甲的进货策略进货更合理.二、知识结构图.（在学生回忆、反思的过程中，建立知识结构图） ［师生共析］三、课时小结这节课我们通过回顾与思考，更进一步体会到了分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.四、课后作业课本复习题A组8题 9题；完成B组14.15题五、教学反思：。
数学初二下华师大版17.1.2分式的乘除(三)教案
数学初二下华师大版17.1.2分式的乘除(三）教案●教学目标（一)知识目标:1、.巩固分式乘除法旳运算法则,2、理解分式乘方旳运算法则，熟练地进行分式乘方旳运算. ３、 熟练地进行分式乘除法、乘方旳混合运算.(二）能力目标:进一步提高学生旳计算能力．(三)情感与价值观目标:1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识旳基础上,引导学生通过分析、归纳，培养学生探索能力2.培养学生旳创新意识和应用数学旳意识。
●教学重点熟练地进行分式乘除法、乘方旳混合运算。
●教学难点1、正确运用分式乘除法、乘方旳运算法则。
2、关键是运算中“—＂符号旳正确处理.●教学方法师讲授、引导、启发学生讨论相结合，讲练结合。
教学设计：一、复习引入：１、计算:—m ÷ｍ×m1=2、计算下列各题： (1）2)2(a -= (２)3)32(-＝ （3）4)2(a -＝。
．.=( ) 二、探索发现:怎样进行分式旳乘方呢？试计算：（１)(mn ）3（2)(mn ）k (k 是正整数）(１)（mn )3 ＝m n m n m n⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••＝_＿______；（2)（mn ）４＝m n m n m n⋅⋅=)()(m m m m n n n n ••••••=＿_____＿＿;（3)（mn ）k=个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n •••••• =_＿＿______＿_。
即 nba)(= （ｎ为正整数)三、探索实践：分析:第（1)(2）题是分式旳乘方运算,它与整式旳乘方一样应先判断乘方旳结果旳符号,再分别把分子、分母乘方。
练习：1．判断下列各式是否成立，并改正。
(1)23)2(ab =252ab (2）2)23(ab-＝2249a b -（3）3)32(x y -=3398x y (4)2)3(b x x -=2229b x x - 2.计算 （１)22)35(yx (2）332)23(cba -分析:第(3)题是分式旳乘除与乘方旳混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.1.2 分式
§17.1.2 分式的基本性质（2）●教学目标：1．进一步理解分式的基本性质.2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。
难点: 几个分式最简公分母的确定。
突破的方法是通过复习分数的通分类比出分式的通分。
●教学方法探索讨论——讲练结合教学设计：一、新课导入：1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）nm n m ++=0 2.-16x 2y 3；20xy 4的公因式是 ：x 2-4;x 2-4x+4的的公因式是 利用分数的基本性质可以对分数进行通分.利用分式的基本性质也可以对分式通分。
二、新课教学：（一）、分式的通分含义：1、把分数65,43,21通分。
解126261621=⨯⨯=，129433343=⨯⨯=，1210625265=⨯⨯= 2、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
师：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
（二）探索讨论：1、求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。
所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。
2、 求分式2241xx -与412-x 的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x —2x 2= —2x （x-2），x 2—4=（x+2）（x —2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.1.1 分式的概念教案 华东师大版
§.1分式的概念●教学目标：(一)知识目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的概念。
2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式（二）能力目标：1、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
（三）情感与价值观目标：1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力●教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
●教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
●教学方法引导、启发、探索讨论教学设计：一、新课导入：------想一想：（填空）1、被除数÷ 除数 = 除数被除数 （）如：3 ÷ 4 = 注意:(0不能作除数) 整数 整数 分数2、类比：被除式÷除式 = （商式） 7 ÷P=a ÷3b=(a - b) ÷ 4=t ÷(a-x) =整式 整式 ( ？)3 、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；（4）正n 边形的每个内角为__________度.（5）一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为m kg ，箱子的质量为n kg ，则每千克苹果的售价是元？（6）有两块棉田，有一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是？请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。
特征： 特征;二、新课教学：（一）分式的概念：形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式nm -9中，m ≠n. （二）典型例题学习：例1（课本P2）下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）32y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.例2、当x 取什么值时，下列分式有意义？(1)11－x ； （2）322+-x x . (3)2)1(-x x （补充题） (4)2522+-x x (5)||92x x -（补充题）分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 例3：讨论探索，能力提升：当x 取什么数时，分式242+-x x （1）有意义 （2）值为零？例4、当x 是什么数时，下列分式的值是正？（1）22-x ； （2）522-+x x三、课堂练习：1、把下列各式的题号分别填入表中xxy y x x a y z x ab b a x x ），（），（），（）（，），（），（）（762155421313222122----2、当x 时，分式有意义。
华师大版初中数学八年级下册《第17章分式》全章教案教学设计
教课设计第 17 章分式 17.1 分式17.1 分式的基天性质（ 1） 17.1 分式的基天性质（ 2） 17． 2（ 1）分式的乘除法 17.2 （ 2）分式的加减法分式的混淆运算（增补）17． 3 可化为一元一次方程的分式方程（ 1） b5E2RGbCAP17． 3 可化为一元一次方程的分式方程复习 p1EanqFDPw17． 4（ 1）零指数幂与负整指数幂17． 4（ 2）科学记数法第 17 章分式（八年级放学期）17.1 分式1、 教课目的 经历本质问题的解决过程，从中认识分式，并能归纳分式2、 使学生能正确地判断一个代数式是不是分式3、能经过回想分数的意义， 类比地研究分式的意义及分式的值如某一特定状况的条件， 浸透数学中的类比，分类等数学思想。
教课要点 研究分式的意义及分式的值为某一特定状况的条件。
教课难点 能经过回想分数的意义，研究分式的意义及分式的值为某一特定状况的条件。
教课过程（一）复习与情境导入 （填空）（ 1）面积为 2 平方米的长方形一边长为 3 米，则它的另一边长为 米。
（ 2）面积为 S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为米。
（ 3）一箱苹果售价 p 元，总重 m 千克，箱重 n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。
（ 4）依据一组数据的规律填空：1，1,1,1（用 n 表示）4 9 16察看你列出的式子，与从前学过的有什么不一样？像这样的式子叫分式。
先依据题意列代数式，并察看出它们的共性：分母中含字母的式子。
RTCrpUDGiT ( 二 ) 实践与研究例 1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） 1；（2） x；（ 3）2xy；（ 4）3xy . x 2x y3例 2、研究： 1 、当 x 取什么值时，以下分式存心义？xx 1（ 1） x 2 ；（ 2） 4 x 1 。
x 22、当 x 是什么数时，分式 2x 5的值是零？ 依据分式的意义判断。
华东师大版数学八年级下册16.2.1《分式的乘除法》教案
6.练习
（1）a÷ .b .c÷ .d
(2 ) ÷4y.
三．课堂总结
四．课后作业
(1).计算
(2)先简化，再求值： ÷ . 其中m=4。
作业
例1计算。
解:原式= （分式乘法法则）
= （约分）
当分式的分子与分母都是单项式时：
(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分
解：原式
(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。
云集中学集体备课教案
学科:
年级组
备课时间
第周年月日
地点
课题:
分式的乘除
主备课人
教学设计
教学目标
1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算。
3.会进行简单的分式乘除运算混合运算。
重点、难点及突破
重点：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算。
例2计算
（因式分解）
（分式乘法法则）
（约分）
当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.
4练习。
(3) ·
5.补充计算
（分式的除法则，因式分解）
（分式的乘法法则）
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§17.1.2分式的乘除(三)
●教学目标
（一）知识目标：
1、.巩固分式乘除法的运算法则，
2、理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
3、 熟练地进行分式乘除法、乘方的混合运算.
（二）能力目标：
进一步提高学生的计算能力。
（三）情感与价值观目标：
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生探索能力
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
●教学重点
熟练地进行分式乘除法、乘方的混合运算.
●教学难点
1、正确运用分式乘除法、乘方的运算法则。
2、关键是运算中“-”符号的正确处理.
●教学方法
师讲授、引导、启发学生讨论相结合，讲练结合。
教学设计：
一、复习引入：
1、计算：-m ÷m ×m
1= 2、计算下列各题：
（1）2)2(a -= (2) 3)32(-=
（3）4)2(a -= . . . =（ ）
二、探索发现：
怎样进行分式的乘方呢？试计算：
（1）（m n ）3 （2）（m
n ）k （k 是正整数） （1）（
m n ）3 =m n m n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••＝________；
（2）（
m n ）4=m
n m n m n ⋅⋅ ＝)()(m m m m n n n n ••••••＝________；
（3）（m n ）k =4434421Λ个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n ••••••ΛΛ＝___________. 即 n
b a )(= （n 为正整数）
三、探索实践：
分析：第（1）（2）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.
练习：1．判断下列各式是否成立，并改正. （1）23
)2(a b =2
52a b （2）2)23(a b -=22
49a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b
x x -=2229b x x - 2．计算
(1) 22
)35(y
x （2）332)23(c b a -
分析：第（3）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
解略
练习：2．计算
(1）32223
)2()3(x
ay xy a -÷ （2） 23
322)()(z x z y x -÷- （3） )()()(42
2xy x
y y x -÷-⋅- (4)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-
三、课内小结：
1、分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.
2、分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先做乘方，再做乘除.
四、课后作业：
(1) 332
)2(a b - (2) 212
)(+-n b
a
(3)4234
223
)()()(c a b a c b a c ÷÷ (4) )()()(2232b a a
b a ab b a -⋅--⋅- 五、教学反思：。