12.1轴对称(三)导学案
轴对称导学案
(A) (B) (C)(D)12.1轴对称（1）导学案设计人：潘传华使用说明及学法指导：先自学课本上第29—31页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。
学习目标：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3．激情投入，快乐学习，感受对称美。
重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别 一、导学1、 在一张半透明的纸上画△ABC ，使A B ＝AC,作BC 上的高AD ，沿直线AD 折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线．．叫做它的 2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A （-1，3）、B （-2，-4）、C （-3，-1）、 A 1（1，3）、B 1(2，-4)、C 1(3，-1)，画出△ABC 和△A 1B 1C 1，沿y 轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线．．叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。
3、第2中的△ABC 和△A 1B 1C 1全等吗？把其中的△A 1B 1C 1向下平移一个单位，得到△A 2B 2C 2，△ABC 和△A 2B 2C 2全等吗？折一折，△ABC 和△A 2B 2C 2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系： 。
例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ）A.B.C.D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“309087”，则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是( )A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段三、当堂检测12999com1、如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )①②③④A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②2、判断下列图形是否是轴对称图形，如果是，请说出它的对称轴。
八年级数学上册 轴对称导学案3
轴对称一．学习目标通过实例熟悉轴对称，把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二．学习重点与难点教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．教学难点：明白得轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．三．学习进程观看、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的一起特点<一> 轴对称图形一、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕双侧图案有什么关系？2、轴对称图形概念：若是沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够那个图形就叫做轴对称图形。
确实是它的对称轴。
3、画一画请找出以下图形的对称轴，它们的对称轴只有一条吗？4、归一归图形形状是否为轴对称图形对称轴的数量（条）长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形五、小结对称轴问题（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴乃至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
<二>轴对称图形观看、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的一起特点一、填一填概念：（1）把_______沿着某一条直线折叠,若是它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或说这两个图形成轴对称。
（2）一样咱们把这条直线叫做______.（3）折叠后重合的点是对应点,叫做______.二、想一想（1）成轴对称的两个图形全等吗?( )（2）若是把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )3、归一归轴对称图形两个图形成轴对称区别个图形个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．4、做一做（1）以下汉字中哪些是轴对称图形?田日目大口又中分晶上百林十全五一（2）以下字母中哪些是轴对称图形?A B C D E F G H IJ K L M N O P Q RS T U W M X Y Z<三>课堂小结今天你收成了什么？。
八年级上册数学全册导学案人教版
八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案12.1轴对称（一）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图121-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2.12.1 轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A ＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示内容1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC ＝＿＿2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN 与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿5、如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称 (三)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
12.1轴对称(共四课时)
12.1轴对称（共四课时）（第一课时）教学目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学过程：一、预习新知1、概念：（阅读教材，回答问题）（1）对称轴（2）轴对称（3）轴对称图形学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．二、情景创设看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）三、探究新知（一）轴对称图形1、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？2、看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴4、例题讲解：教材P30练习（完成于书上）5、练习：教材P37第6题（完成于书上）（二）轴对称1、思考：教材P302、归纳：轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
3、练习：标出下列图形中的对称点4、练习：教材P36第2题（完成于书上）(三) 关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、思考：教材P31（上面那个）2、归纳：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别:轴对称是说个图形的位置关系,轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。
12 《轴对称》导学案21-30
情境导入明晰目标任务驱动学习目标：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
学习重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．学法指导：1、学生独立阅读课本P29—P31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程：一、创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征二、基础知识探究<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
就是它的对称轴。
<二> 轴对称 1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。
三、综合应用探究1、想一想：教材P31 ---思考2、轴对称图形和关于某直线成轴对称的区别和联系：㧀轴对称图形两个图形成轴对称区别指个图形的性质指个图形的位置关系联系１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２、都有一条．３、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．四、达标反馈1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.4、观察规律并填空：合作交流展示互动达标反馈反思与评价：A 1B 1C 1 图1情境导入明晰目标任务驱动 学习目标：1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
八年级数学上册 第13章第1节轴对称(第3课时)导学案 新人教版
第13章第1节轴对称（第3课时）【学习目标】1．掌握线段垂直平分线的判定定理，并能运用定理解决简单几何问题；2．会用“尺规作图”作线段的垂直平分线，会作两个图形成轴对称或轴对称图形的对称轴；3．经历探索线段垂直平分线判定定理的证明过程，进一步培养学生的探究能力【学习重点】线段垂直平分线的判定定理，线段的垂直平分线的画法．【学习难点】对称轴的画法．【学前准备】认真阅读课本P61—P63，完成练习1．回顾：线段垂直平分线的性质：．2．如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？归纳：垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．定理的数学符号语言：∵ AB= AC∴点A在BC的．3．思考：怎样用尺规作图的方法作线段AB的垂直平分线？试作出下图中线段AB的垂直平分线．4．如图，作出正五角星的所有对称轴．【课堂探究】5．如图，在△ABC 中，已知点D 是BC 的中点，且点D 在AB 的垂直平分线上，求证：点D 也在AC 的垂直平分线上．6．如图，AB=AC ，MB=MC ．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？有几种证明方法？7．如图，某地由于居民增多，要在公路MN 上增设一个公共汽车站，A ，B 是公路同一侧新建的两个小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的距离相等？（请用尺规作图，不要求写出作法和证明，但要写出结论）【课堂检测】1．如图，在△ABC 中，BC 、AB 的垂直平分线交于点P ．(1) 求证：PA=PB=PC ．(2) 点P 是否在边AC 的垂直平分线上呢？由此你还能得出什么结论？【课堂小结】1．线段垂直平分线的判定定理： ．2．用“尺规作图”作线段的垂直平分线，以及作两个图形成轴对称或轴对称图形的对称轴． 课后作业1303－－轴对称 （课时3）1．如图2，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC =5，BC =4，那么△DBC 的周长是（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．92．如图3，已知︒=∠=∠90C BA CDA ，且B D C C =，则点C 在 的角平分线上, 点C 在 垂直平分线上．3．如图4，已知DE= CE ，BD 交AC 于E ，∠C =∠D=90°，求证：(1)△ADE≌△BCE； (2)点E 在AB 的垂直平分线上．4．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．5．如图，AB =AD ，BC =CD ，求证：AC 是线段BD 的垂直平分线．请用线段垂直平分线判定定理证明.6．如图，在△ABC 中，已知点D 在BC 上，且BD ＋AD ＝BC ．求证：点D 在AC 的垂直平分线上．7．如图，AD 与BC 相交于点O ，OC OA =，C A ∠=∠，DE BE =． 求证：OE 垂直平分BD ．8．电信部门要在S 区修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等．到两条公路m 和n 的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．【教学反思】答案：课堂探究：5.证明：∵点D在AB的垂直平分线上，∴AD=BD∵点D为BD的中点∴BD=DC∴AD=DC∴点D也在AC的垂直平分线上6.解：是，理由如下：∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上∵MB=MC∴点M在线段BC的垂直平分线上∴AM是线段BC的垂直平分线证明方法还可以用全等7. 解：连接AB，作AB的垂直平分线与直线l于O，交AB于E∵EO是线段AB的垂直平分线∴点O到A，B的距离相等∴这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长课堂检测：1.证明：∵边AB，BC的垂直平分线交于点P，∴PA=PB，PB=PC．∴PA=PB=PC．∴点P必在AC的垂直平分线上．课后作业：1.D2.∠BAD BD3.证明：在△ADE和△BCE中∠D=∠C=90°DE=CE∠AED=∠BEC∴△ADE≌△BCE(ASA)∴AE=BE∴点E在AB的垂直平分线上4.相等5.证明：∵AB=AD∴点A在线段BD的垂直平分线上∵BC=CD∴点C在线段BD的垂直平分线上∴AC是线段BD的垂直平分线6.证明：∵BD+DC=BC，BD+AD=BC∴AD=DC∴点D在AC的垂直平分线上7.证明：在△ABO和△CDO中∠A=∠CAO=CO∠AOB=∠COD∴△ABO≌△CDO∴BO=OD∴点O在线段BD的垂直平分线上∵BE=DE∴点E在线段BD的垂直平分线上∴OE垂直平分BD8.作出线段AB的垂直平分线，与∠COD的平分线交于P点，则P点为所求如图：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
轴对称全章学案定稿
汤原一中八年级数学导学案课题：12．1轴对称（第一课时）备课时间 主备教师 参与教师 审核人 9月14 日杨玉荣初二数学组全体杨玉荣教学目标：1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念.2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对称点.3、通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与教学学习活动.重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系. 一. 课前预习剪一剪：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的图片（枫叶）.画一画：再取一张纸对折，中间夹上复写纸，用铅笔沿折叠旁画出半只蝴蝶后打开.你能发现它们有什么共同的特点吗？二、课堂学习1、定义: 如果 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ,这个图形叫做 ,这条直线就是它的 .2、寻找对称轴（1）有些轴对称图形的对称轴只有 ，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有 。
（2）对称轴通常画成 ，不能画成线段. 3、两个图形成轴对称定义：把 沿着某一条直线折叠,如果它能够与 图形 ,那么就说这两个图形 或者说这两个图形成轴对称.同样,我们把这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点,叫做 .三、课堂检练1、想一想0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？0 1 2 3 4 5 6 7 8 92、下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它的对称轴吗?3、画出下列图形的对称轴并指出对称轴的条数名称 图形对称轴的条数角等边三角形正五边形正六边形4、请标出图中点A,B,C 的对称点A '，B '，C '.AB C5、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？6、①成轴对称的两个图形全等吗?( )②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ) 四、课后巩固1、下面的图形是轴对称图形的有（）A 、4个B 、 5个C 、6个D 、7个 2、下列说法正确的是（ ）A 、平行四边形有两条对称轴B 、角只有一条对称轴，是它的角平分线C 、圆有无数条对称轴，是它的直径D 、正方形有四条对称轴，是对角线所在的直线和过对边中点的直线 3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．4、如图，△ABC 与△C B A '''关于直线L 对称，且∠A=78°，∠C '=48° 求∠B 的度数.5、如图，直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在CB上A '处，折痕为CD ，求∠A 'DB 的度数.A B C A'C'B'L A'ABD C汤原一中八年级数学导学案课题：12．1轴对称（第二课时）备课时间 主备教师 参与教师 审核人 9月14 日杜成明初二数学组全体杨玉荣学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点。
人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计
人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是初中数学中重要的内容，主要让学生了解轴对称的概念，性质和应用。
通过学习，学生能理解轴对称的定义，判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。
本节内容既是对前面图形的性质的巩固，也为后面学习函数的图像和坐标系打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，具有一定的观察和操作能力。
但是，对于抽象的轴对称概念，可能还有一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念。
三. 教学目标1.了解轴对称的定义，性质和应用。
2.能够判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。
3.培养学生的观察能力和操作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。
2.判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过大量的实例和操作，引导学生探究轴对称的性质，从而掌握轴对称的概念。
同时，利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考轴对称的概念。
例如，拿一张纸，沿中心折痕对折，让学生观察两侧的图形是否重合。
提问：这种现象叫什么？什么是轴对称？2.呈现（10分钟）利用PPT，展示各种轴对称的图形，如字母“M”、数字“8”等。
让学生判断这些图形是否为轴对称，并找出对称轴。
同时，讲解轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴将图形分为两个面积相等的部分等。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个图形，找出其对称轴，并互相验证。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目可以是判断图形是否为轴对称，或找出对称轴等。
完成后，教师讲解答案，并引导学生总结解题思路。
《轴对称》优秀导学案3
轴对称一．学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二．学习重点与难点教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．教学难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．三．学习过程观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的共同特征<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、轴对称图形定义：如果沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
就是它的对称轴。
3、画一画请找出下列图形的对称轴，它们的对称轴只有一条吗？5、小结对称轴问题（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
<二>轴对称图形观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的共同特征1、填一填定义：（1）把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
（2）同样我们把这条直线叫做______.（3）折叠后重合的点是对应点,叫做______.2、想一想（1）成轴对称的两个图形全等吗?( )（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( ) 这两个图形对称吗?( )（1）下列汉字中哪些是轴对称图形?田日目大口又中分晶上百林十全五一（2）下列字母中哪些是轴对称图形?A B C D E F G H IJ K L M N O P Q RS T U W M X Y Z<三>课堂小结今天你收获了什么？。
轴对称导学案
轴对称导学案1轴对称一、学习目标：．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
．激情投入，快乐学习，感受对称美。
二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、合作探究在一张半透明的纸上画△ABc，使AB＝Ac,作Bc上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线叫做它的在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A、B、c、A1、B1、c1，画出△ABc和△A1B1c1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
第2中的△ABc和△A1B1c1全等吗？把其中的△A1B1c1向下平移一个单位，得到△A2B2c2，△ABc和△A2B2c2全等吗？折一折，△ABc和△A2B2c2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。
你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：四、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是A.B.c.D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是A、圆B、正方形c、等腰三角形D、线段练习在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。
如：如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。
五、课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义六、作业：P361、2教学反思：。
《轴对称》导学案
《轴对称》导学单班级：组名：姓名：【学习内容】课本p2—p4内容【学习目标】知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
过程与方法：初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念.。
情感态度与价值观：让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
【学习重点】掌握轴对称图形的特征和性质。
【学习难点】会利用轴对称的知识画对称图形。
课前自主探究1、说说下面哪些图形是对称图形，并作出轴对称图形的对称轴。
2、你还见过哪些轴对称图形？3、通过预习你有哪些收获与困惑，请与大家分享一下。
（1）、我的收获是：（2）、我的问题是：自我评价：家长评价：小组评价：课中合作探究各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行认真思考后细心完成下面的问题，并在小组内充分交流，经过合作探究后准备展示。
问题一：在下面图形各有几条对称轴，你还问题二：画出下面图形的轴对称图形，并用能画出其它对称轴吗？如果能，请自己的方法说一说如何画轴对称图画出来。
形。
问题三：说说前面学过的一些平面图形哪些是对称图形？自我评价：小组评价：教师评价：课后拓展延伸一、下面的图案各是从哪张纸张二、我会选。
上剪下来的？请连线。
A B C D E F G H I J KL M N O P Q R S T U V是轴对称图形的字母是：不是轴对称图形的字母是：三、自己设计一个轴对称图形。
自我评价：小组评价：教师评价：。
12.1轴对称(第三课时)导学案
12.1 轴对称（第三课时）主备：吕艳萍审稿：苏海军何龙盘李淑媛时间：2011.9.18 学习内容：教材P34－35学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图学习重点：作出轴对称图形的对称轴学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线二、学习新知（一）思考：教材P34思考归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．（二）应用1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并找出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴4、练习：教材P37第6题三、作业1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴谈谈你本节课的学习收获。
12.2.1作轴对称图形（第一课时）主备：吕艳萍审稿：苏海军何龙盘李淑媛时间：2011.9.16 学习内容：教材P39－42学习目标：1、能够作轴对称图形2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题学习重点：作轴对称图形学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、作轴对称图形1、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。
二、用轴对称知识解决相应的数学问题1、探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2、把下列图形补成关于L对称的图形。
3、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
1211轴对称---导学案
12.1.1轴对称一导学案知识技能（1 ）理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念，（2）了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
（3）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
教1、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征，学数学思考2、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽目象概括的能力。
标解决问题通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
情感态度通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习的活动重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念难点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系［导入点］对称现象无处不在*展自席尽观列分子第掏.从建筑物到艺术作品*甚至日慢生潜用品*人们都町以找到对称的例子（Si 12- 1-1）+L2.1 1（1 ）你能再举出些生活中的例子吗？_________________________________________ 。
大家再看：如图去、12.1-2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就会剪出美丽的窗花。
观察得到的窗花和图12.1-1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？【探索点1】由上面可知：____________________________________________________________ 叫做轴对称图形， _____________________________ 就是它 的对称轴。
这时，我们也可以说_______________________________________ 。
【交互点1】2、 .轴对称图形的对称轴是一条 _______________ 。
3、 .写出6个是轴对称图形的英文字母： ____________________________ —4、 下列图形中，不是轴对称图形的是 （） B. 等腰直角三角形 下冠的每对對至专什么共同誓底21、A .等边三角形D .线段C.不等边三角形5【探索点IS. 1 3你的发现是：。
2012人教版八上12
大明中学2011-2012学年度上学期八年级数学导学案
课
题
12.1.3轴对称(三) 班级授课教师学生
学习目标1、掌握线段垂直平分线的尺规作图方法。
2、掌握寻找轴对称图形对称轴的方法，能
够画出轴对称图形或者轴对称的两个图
形的对称轴。
重难点
分析
1、画出轴对称图形的对称
轴
2、线段垂直平分线的尺规
作图的作法和步骤。
自主学想一想：
1、如果我们感觉两个图形是成轴对称的，那么我们怎么去验证自己的结论那？
2、如果我们知道两个图形是成轴对称的，那么我们怎么去画出其对称轴那？
学
法
指
导
问题探究探究一：
用尺规作图做出AOB
的对称轴
探究二：
用尺规作图做出线段AB的垂直平分线
赏
识
重
点O B
A
A B
问题探究探究三：
已知ABC
∆和///
A B C
∆是成轴对称的两个图形，试
画出其对称轴。
探究四：
画出五角星的所有对称轴
反馈练习1、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个
公共汽车站，,A B是路边两个新建小区，这个公共汽
车站建在什么位置，能使两个小区到汽车站的路程一
样长。
2、电信部门要修建一座电视信
号发射塔，如下图，按照设计
要求，发射塔到两个城镇,A B
的距离必须相等，到两条高速公
路m和n的距离也必须相等，
发射塔应修建在什么位置，从图
中标出。
知
识整理
反思提升
A
B m
n
A
B。
轴对称导学案
结合学生发表的观点，教师总结并板书．
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质．
上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？
点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴．
3．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？
4．讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．
(三)轴对称的性质
观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？
引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.
通渭县义务教育阶段集体备பைடு நூலகம்导学案模板
备课人：陈琇琚学区（校）审核：杨彦军
中心教研组审核：局领导审核：
课题
13．1.1轴对称
课型
新授
总课时
2课时
第1课时
授课人
教学内容
轴对称
教学目标
1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．
2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点．
3．掌握线段垂直平分线的概念．
二、概念形成
(一)轴对称图形
1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．
八年级数学《轴对称(3)》导学案
轴对称（3）导学案
学习目标：
1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。
2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。
学习重点难点：
学习重点：作出轴对称图形的对称轴。
学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质。
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
1、课前复习：（1）轴对称的性质:______________.(2)线段垂直平分线的定义：__________
性质：_______________
2、导入：想一想：教材P34思考
（二）合作交流，探究做法
1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
2已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并写出线段的中点O.
3，如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴
4如图，在五角星上作出一条对称轴
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．
巩固练习：
1、独立完成课本第35页练习1、
2、3题。
2、同桌相互检查纠错，教师强调保留作图痕迹。
（二）拓展延伸，运用新知新课标第一网
1、画一画：如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一
半。
（三）谈本节课收获和疑惑
1、知识收获？
2、学习方法收获？
3、困难？
（四）课后作业：
1、必做题：教材习题12.1第4题。
2、选做题：你能画出已知点A关于直线L的对称点吗？。
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八年级数学上册＄12.1轴对称（三）导学案
【学习目标】
一、知识与技能：
1、探索作出轴对称图形的对称轴的方法．
2、会用尺规作线段的垂直平分线.
二、过程与方法:
1、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
2、掌握轴对称图形对称轴的作法．
3、在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力．
三、情感态度：
◆通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．
【学习重点】
◆尺规作线段的垂直平分线.
【学习难点】
◆探索轴对称图形对称轴的作法．
【学习过程】
一、创设问题的情境引入新课
1、有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，•你能比较准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
2、轴对称图形的性质是什么？
◆如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任何一对对称点所连线段
的线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的线．3、轴对称图形的对称轴如何来作呢？◆只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的线，就可以得到这两个图形的对称轴了．
二、合作学习探究新知
1、如何作出线段的垂直平分线？
◆提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可．
已知： [如图（1）]．
求作：线段AB的线．
作法：如图（2）
（1）分别以点A、B为圆心，以大于
1
2
AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；（2）作直线CD．
直线CD就是线段AB的线．
2、在上述作法中，为什么要以“大于
1
2
AB的长”为半径作弧？
（1）如果以
1
2
AB长为半径作弧，两弧只有一个交点，正好是线段AB的中点．•这样就找不到到端点A、B距离相等的两点，也就作不出线段AB的垂直平分线．
（2）如果以小于
1
2
AB长为半径，两弧就没有交点，这样找不到到A、B两端点距离相等的点，也就作不出线段AB的垂直平分线了．只有以大于
1
2
长为半径作弧才可以作出线段AB的垂直平分线．
3、根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线.
答：∵，．
∴C、D都在AB的线上（线段垂直平分线的判定定理）．
∴CD就是线段AB的线（两点确定一条直线）．
4、我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段的点，所以我们也用这种方法作线段的点．
5、同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么．
（1）是为了作出轴对称图形的．
（2）那怎么作出一个轴对称图形的呢？
（3）我们只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的线，就可以得到此图形的．
三、新知应用举一反三
1、我们来看下面的例题．
下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．
作法：
（1）找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．
（2）作出线段AA′的线L．
则L就是这个五角星的一条．
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
2、现在同学们自己画一个等边三角形，再按照上述方法，作出这个轴对称图形的对称轴．
四、巩固练习
1、课本P35练习 1、
2、3
2、课本P37---38练习 9、10、11、12
3、画出下图甲中的各图的对称轴．
4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半
4题图 5题图
5、如上图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，•要符合条件：（1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？
（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？
五、归纳总结：
◆本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．
六、布置作业：
◆练习篇。