UFAA吸附MB热力学研究

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吸附动力学和热力学各模型公式及特点(终审稿)

吸附动力学和热力学各模型公式及特点文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-分配系数K d =(C 0−C e )C C e C吸附量 C t =C 0−C t C×C LangmiurC e =C m C L C e 1+C L C eC e C e =1C m C L +C e C m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效FreundlichC e =C F C e 1/Cln C e =ln C F +1Cln C e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。

1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。

应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=-C t =C e (1−C −C 1C )线性 ln (C e −C t )=ln C e −C 1C二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+C t =C 2C e 2C 1C 2C e C线性 C C t =1C 2C e 2+CC e初始吸附速度C0=C2C C2Elovich 动力学模型C t=C+C ln C Webber-Morris动力学模型C C=C ip C1/2+C Boyd kinetic plotC C C C =1−6×exp−C C CC6令F=Q t/Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。

气相色谱吸附过程的热力学函数变化及规律探讨i.某些直链烷和醇在porapak上的吸附

气相色谱吸附过程的热力学函数变化及规律探讨i.某些直链烷和醇在porapak上的吸附气相色谱是一种常用的分离技术，其中吸附是其关键步骤之一。

针对某些直链烷和醇在porapak 上的吸附过程，其热力学函数变化及规律如下：1. 熵变：熵减是吸附过程中最主要的热力学函数变化，因为吸附将分子从气态转移到了固态或液态，使得系统的自由度减小，因此熵减是不可避免的。

2. 焓变：焓变与熵变密切相关，吸附过程需要克服分子间的相互作用力，因此也会产生一定的焓变化。

但一般来说，焓变比熵变小得多，因为分子间的相互作用力较弱。

3. 自由能变化：自由能变化ΔG=ΔH-TΔS是衡量吸附是否有利的重要指标。

在绝大多数情况下，气态分子吸附到porapak表面上是有利的，因为ΔG<0。

对于某些直链烷和醇在porapak上的吸附的热力学函数变化及规律的探讨：1. 吸附热：直链烷和醇在porapak上的吸附热可能会随着链长的增加而增加。

这是因为较长的链长通常会增加分子与吸附剂之间的相互作用力，从而增加吸附热。

2. 吸附焓：吸附焓是吸附过程中释放或吸收的热量。

对于直链烷和醇在porapak上的吸附，吸附焓可能会随着分子的极性增加而增加。

这是因为较极性的分子通常会与porapak表面的极性位点形成更强的相互作用，从而释放更多的热量。

3. 吸附熵：吸附熵是吸附过程中的无序度变化。

对于直链烷和醇在porapak上的吸附，吸附熵通常会随着链长的增加而减小。

这是因为较长的链长会导致分子在吸附剂表面的取向更加有序，从而减小了吸附过程中的无序度。

以上规律只是一种可能的情况，具体的吸附行为还受到吸附剂的性质、温度、压力等因素的影响。

实际的研究需要通过实验和理论模拟等手段来深入探讨吸附过程中的热力学函数变化及规律。

苯乙烯大孔吸附树脂对苯丙氨酸吸附热力学的研究

ＡｂｔａｔＩｔｉｍａｕｓｎ，ｔｐｈｅｌｌｎｎｅｄｓｒｔｏｉｏｈｅｍｗｉｈｓｒｃ：ｎｈｓｎｃｐｔｈｅｎｙａａｉａｏｐｉｎｓｔｒｔＤ４２ｍａｒｐｏｏ００ｃｏｒｕｓｐｌｔｒｎｅｉｉｑｏｕｏｕｔｏ．ＴｈｅｒｓｌｓｎｃｔｄｔａＥｑｉｉｉｍａｓｒｔｏｄｔｏｙｓｙｅｅｒｓｎｎａｕｅｓｓｌｉｎｅｕｔｉｄｉａｅｈｔｕｌｂｒｕｄｏｐｉｎａａｃｕｌｗｅｌｉｔｄｏｈｅｏｄｂｅｌｔｅｔｔＦｒｕｎｉｈｑａｉｎ．Ｔｈｅｄｓｒｉｃｐｃｔｗａｉｃｅｓｄｆｅｄｌｅｕｔｏｃａｏｂｔｏｎａａｉｙｓｎｒａｅｗｉｈｔｉｃｅｓｆｔｏｎｅｒｔｏｆｐｎａａｎｅｗａｅｅｍｉｅｎｒａｅｏｈｅｃｃｎｔａｉｎｏｈｅｙｌｌｎｉｓｄｔｒｎｄ，ｗｈｎｔｅｃｎｅｒｔｏｆＮＨｄｅｈｏｃｎｔａｉｎｏＣｌ
ＷＵＧｏｇａｇＦＹｏｇＰＮＧＱｉｕ — ｕｎ。Ｕｎ。Ｅ — ｎｊｕ
（ｃｏｌｆＣｅｃｌｎａｅｉｌｇｎｅｉｇ，ＳｕｈｒｎｔｅＵｎｖｒｉｙＳｈｏｈｍｉａａｄＭｔｒａｏＥｎｉｅｒｎｏｔｅｎＹａｇｚｉｅｓｔ，Ｗｕｉ１１２ｘ４２，Ｃｈｎ）２ｉａ
氨酸的吸附量迅速增加，ＮＨＣ浓度大于１０ｍｏ／时，ｌ度对吸附量影响很小。当当ｌ．ｌＬＮＨＣ浓

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

吸附动力学和热力学各模型公式及特点1. Langmuir模型：Langmuir模型是最常用的吸附动力学方程之一，它假设吸附物分子只能以单层方式吸附在吸附剂表面。

该模型的方程表示为：dθ/dt = k_ads * (θ_max - θ) * P其中，dθ/dt表示单位时间内吸附量的增加速率，θ表示已吸附的物质分数，θ_max是最大吸附容量，P是气体或溶液中的吸附物质分压或浓度，k_ads是吸附速率常数。

2. Freundlich模型：Freundlich模型是一个经验模型，适用于多层吸附过程。

该模型的方程表示为：q=k_f*C^(1/n)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，C是气体或溶液中的吸附物质浓度，k_f和n是实验参数。

3. Temkin模型：Temkin模型假设吸附位点之间存在相互作用，并且随着吸附量的增加，吸附能力会降低。

该模型的方程表示为：q = K * ln(A * P)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，P是吸附物质的分压或浓度，K和A是实验参数。

- Langmuir模型适用于单层吸附过程，Freundlich模型适用于多层吸附过程，而Temkin模型考虑了吸附位点之间的相互作用。

- Langmuir模型假设吸附过程是可逆的，而Freundlich模型和Temkin模型则没有这个假设。

-吸附动力学模型通常基于实验数据拟合得出，因此需要大量的实验数据支持。

-吸附动力学模型常用于工业催化剂和废水处理等领域，用于优化吸附过程和预测吸附性能。

吸附热力学模型：1. Gibbs吸附等温方程：Gibbs吸附等温方程描述了吸附过程中的吸附热效应，即吸附热与吸附度的关系。

方程表示为：ΔG = -RTlnK = -ΔH + TΔS其中，ΔG是自由能变化，ΔH是焓变化，T是温度，R是气体常数，K是吸附平衡常数，ΔS是熵变化。

2. Dubinin-Radushkevich方程：Dubinin-Radushkevich方程适用于描述吸附剂对非特异性吸附的情况。

吸附热力学

而且，内能和焓都是状态函数，其变化数值只决定于体系的起始状态和最终状态，而与变化的途径和方式无关。
焓的导出虽借助于恒压过程，但不是说其它过程就没有焓变。
由于许多化学反应都是在仅做体积功的恒压条件下进行的，其化学反应的热效应 QP = △H，因此，在化学热力学中，常常用△H 来直接表示恒压反应热而很少用 Qp。
三、吸附热力学
• 由于吸附过程是自发的，根据前面可知：吸附过程中自由能ΔG为负值。
• 吸附质的含量在经过吸附剂的吸收后变小，所以分子或离子在过程中增加了有序度，即：ΔS为负值
• 根据吉布斯函数：G = H – TS
• 焓变ΔH必须小于零，也就是说吸附过程都是放热的过程
在吸附压力恒定时，吸附量随吸附温度的变化而变化，可得到吸附等压线
∆G= G1-G2 这时有三种情况：
∆G<0，自发过程，体系可发生从1到2的变化过 ∆G=0，体系处于平衡状态 ∆G=0，非自发过程，即可发生由状态2 到状态1的自动变化过程
~ 熵判据和吉布斯函数判据的比较 ~
熵判据
吉布斯函数判据
系统
孤立系统
封闭系统
过程
任何过程
等温、恒压、不做非体积功
自发变化的方向熵值增大, ΔS > 0 吉布斯函数值减小, ΔG < 0
7、熵
熵 (entropy)
熵代表体系混乱度的大小，用 S 表示，单位是 J·K-1。
• 体系的混乱度越大，熵值越大。 • 熵是体系的状态函数，属广度性质，其大小也只取
决于体系的始态与终态，与变化途径无关。
熵变的计算
体系由始态变至终态时引起状态函数熵的变化值△S 为：
△S = S2 - S1 =

吸附热力学

△U>0，表示内能增加， △U<0，表示内能减少。内能的变化决定于体系的始态和终态，而与变化途径无关
热和功
热和功都不是体系的性质，不是状态函数，而是体系与环境间能量传递过程的物理量，其值与体系状态变化的途径有关。
• 热是因温度不同而在体系和环境之间传递的能量形式，常用符号 Q 表示。热的本质是物质粒子混乱运动的宏观表现。
• 对于封闭系统，体系和环境之间只有热和功的交换。状态变化时，体系的热力学能（U）将发生变化。若变化过程中体系从环境吸热使体系由始态（U1）变化至终态（U2），同时体系对环境作功，按能量守恒与转化定律，体系的热力学能变（△U ）等于体系从环境吸收的热（Q）和体系对环境所做的功（W）之和，即：
△U = U2 – U1 = Q 包括一般的化学反应，往往只涉及体积功，很少做非体积功。当然，电化学过程与表面现象例外。
则热力学第一定律演变为：这些只涉及体积△U功=的Q过＋程W又常= 在Q恒－容p或外△恒V压等特定条件下进行。
恒容反应热 ( QV ) 与热力学能变 (△U ) 在恒容条件下，即△V = 0，则根据热力学第一定律得： △U = Q － p外△V = QV
• 恒温过程（isothermal process）
如果体系的状态变化是在温度恒定的条件下进行的，此变化称为恒温过程。
等温变化：只强调始态与终态的温度相同，且等于环境温度，而对过程中的温度不作任何要求。
• 恒容过程（isovolumic process）：若体系的变化是在体积
恒定的条件下进行的，此变化称恒容过程。
根据系统与环境间物质和能量的交换的情况又可将系统分为：
隔离系统（孤立系统）：
系统与环境间既无物质交换，又无能量交换，环境对系统没有任何影响。如：

微孔多孔硅材料吸附性能动力学及热力学分析原理论证

微孔多孔硅材料吸附性能动力学及热力学分析原理论证【引言】微孔多孔硅材料已经被广泛研究用于吸附材料、催化剂和传感器等领域。

研究微孔多孔硅材料的吸附性能动力学及热力学分析原理，有助于深入了解其物理和化学特性，推动其在不同领域的应用。

本文将探讨微孔多孔硅材料的吸附性能动力学和热力学分析原理，以便更好地理解其吸附特性及其背后的物理过程。

【吸附性能动力学分析】吸附性能动力学是研究吸附过程的速率和时间尺度的学科。

微孔多孔硅材料的吸附性能动力学可以通过吸附动力学模型来描述。

1. 吸附动力学模型常见的吸附动力学模型包括准二级动力学模型、拟一级动力学模型和外部扩散模型。

准二级动力学模型是最常用的模型之一，描述了吸附剂表面的吸附位点和吸附物分子之间的相互作用。

拟一级动力学模型假设在吸附表面上只有一个吸附位点，吸附速率只取决于溶液中吸附物的浓度。

外部扩散模型考虑了吸附物分子在溶液中的扩散过程。

2. 实验测定和数据分析吸附性能动力学的实验测定可以通过批量吸附实验或动态吸附实验来进行。

批量吸附实验是将吸附剂与吸附物溶液接触一段时间后，通过分析液相中吸附物浓度的变化来确定吸附速率。

动态吸附实验是将吸附剂连续地暴露给吸附物溶液，通过测定出流液相中吸附物浓度的变化来确定吸附速率。

吸附性能动力学数据的分析可以使用线性回归方法来拟合吸附动力学模型，从而确定吸附速率和其他动力学参数。

【吸附性能热力学分析原理】吸附性能热力学是研究吸附过程中物质的吸附热力学特性的学科。

通过研究微孔多孔硅材料的吸附热力学，可以了解吸附过程中的能量变化以及吸附的热稳定性。

1. 吸附热力学基本原理在吸附过程中，吸附剂与吸附物之间存在吸附热，即吸附剂和吸附物因吸附而释放或吸收能量。

吸附热力学分析可以通过测定吸附过程中的吸附热来研究吸附过程的热稳定性。

2. 吸附等温线和吸附热力学参数吸附等温线是描述吸附剂上吸附物浓度与吸附平衡时的溶液浓度之间关系的曲线。

吸附等温线的形状可以分为多种类型，如Langmuir型、Freundlich型、Temkin型等。

(完整版)吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数K d =(C 0−C e )V C e m吸附量Q t =C 0−C t m ×V LangmiurQ e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q mKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效FreundlichQ e =K F C e 1/nlnQ e =lnK F +1nlnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。

1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。

应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=-Q t =Q e (1−e −K 1t )线性 ln (Q e −Q t )=lnQ e −K 1t二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t线性t Q t =1K 2Q e 2+t Q e初始吸附速度V 0=K 2Q e 2Elovich 动力学模型Q t =a +blntWebber -Morris 动力学模型Q t =K ip t 1/2+cBoyd kinetic plotQ t Q e =1−6×exp −K B tπ6令F=Q t /Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。

吸附热力学及动力学的研究

吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据, 不经过数学处理, 得不到能够描述它们的模型，其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。

本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。

论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H 、△G 、△S 的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选,，提供依据。

关键字：吸附等温曲线热力学动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。

在一定温度下, 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。

作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线.[1]1.1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型,Langmuir 型分子吸附模型[2]就是在Langmuir 吸附模型的基础上,研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展,形成了一系列的分子吸附模型。

1. 1.1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实,提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附,即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。

并做如下假定: ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附; ②固体表面的吸附作用是均匀的; ③被吸附分子之间无相互作用。

所以Langnuir 等温吸附方程[3 ]cK c q q d m +≡或cK c K q q b b m +≡1 (1)其中,qm 为饱和吸附容量,Kd 为吸附平衡的解离常数,Kb 为结合常数( = 1/ Kd) 。

Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能够较好的代表试验结果。

探究气体吸附的量热学及动力学性质

探究气体吸附的量热学及动力学性质气体吸附的量热学及动力学性质是物理化学领域中的一个重要议题，涉及到材料科学、环境科学、能源科学等多个研究领域。

本文将从吸附过程基本原理、气体吸附热力学和动力学两个方面来探讨气体吸附的量热学及动力学性质。

吸附过程基本原理吸附是指气体分子在固体表面、液体表面或气体表面上凝聚并保持存在的现象。

常见的气体吸附模式有物理吸附和化学吸附两种。

物理吸附是指吸附介质表面与气体分子间的Van der Waals力或孔道内气体分子因空间受限而引起的相互作用力使气体分子产生吸附，通常是可逆的吸附。

而化学吸附则是指气体分子与吸附介质表面上的官能团（如-OH、-NH2等）或晶格上的空缺（如金属表面上的空位）发生化学键而产生的吸附，通常是不可逆的吸附。

气体吸附热力学气体吸附热力学主要关注吸附过程中热力学参数的变化情况，包括吸附平衡热力学参数、吸附热和等温吸附热力学参数。

其中，吸附平衡热力学参数是指气体与吸附物之间的平衡状态下的热力学参数，包括吸附平衡常数、吸附熵变和吸附焓变等。

吸附热是指气体吸附到吸附物表面时所释放或吸收的热量，其大小决定吸附过程中热力学能量变化大小。

而等温吸附热力学参数则是指在吸附温度不变的情况下，通过调节吸附压力或吸附量，获得一些平衡对应状态下的热力学参数，如等温吸附线和吸附热力学函数等。

气体动力学气体吸附动力学则关注的是吸附过程中的动力学参数变化情况，包括气体吸附速率、气体扩散系数、吸附物在气体相中的浓度分布等。

气体吸附速率是指气体吸附到固体表面上每单位面积单位时间内的量，它受到气体分子与固体表面的作用力以及分子的能量和速度等因素的影响。

气体扩散系数则是指气体在吸附物内部扩散的速率，它受到吸附物的孔径大小、形状、结构和表面性质等因素的影响。

吸附物在气体相中的浓度分布，则可利用吸附等温线和吸附等温线的数学运算来推导和计算。

在实际应用中，气体吸附的量热学和动力学性质对于许多领域都有重要的意义。

吸附热力学及动力学的研究

吸附热力学及动力学的研究吸附热力学研究的对象是吸附平衡，即吸附物质与载体表面之间的相互作用能。

热力学吸附平衡常常用吸附等温线来描述，其中包括等温吸附量与吸附过程对应的吸附热。

吸附热力学研究的目的是确定吸附过程中热力学参数对吸附量和吸附热的影响，从而为吸附过程的优化提供理论依据。

吸附热力学可以通过等温吸附量和吸附热的变化来研究吸附过程的不同机理。

对于多种吸附机理的混合吸附系统，可以通过利用吸附热力学关系来定量地描述不同机理的贡献。

吸附动力学则研究吸附过程的速率和速率控制因素。

吸附速率决定了吸附系统从初始状态到吸附平衡的过程，因此对理解和优化吸附过程非常重要。

吸附动力学通常用吸附速率方程来描述，其中可以包括吸附速率常数、活化能等参数。

动力学研究可以通过实验方法或模型模拟来获得。

实验方法可以通过测量不同时间点的吸附量来确定吸附速率，从而获得动力学参数。

模型模拟可以利用数学模型和计算方法来预测吸附过程的速率和速率控制因素。

吸附热力学和动力学的研究可以为吸附过程的实际应用提供指导。

吸附材料广泛应用于气体分离、废水处理、催化剂等领域，因此研究吸附热力学和动力学对于优化吸附材料和吸附工艺具有重要意义。

在吸附热力学方面，可以通过调控吸附热来提高吸附材料的选择性和吸附容量。

在吸附动力学方面，可以通过调整吸附温度、压力和材料表面性质等因素来控制吸附速率，从而提高吸附过程的效率。

总之，吸附热力学与动力学的研究对于理解和优化吸附过程具有重要意义。

通过研究吸附热力学和动力学，可以为吸附材料的选择和吸附工艺的优化提供理论依据，从而提高吸附过程的效率和实际应用的可行性。

对甲基苯甲酸在大孔吸附树脂上的吸附热力学及动力学研究

ＡｂｔａｔＥｐｒｍｅｔｌｉｖｓｉａｉｎｒｏｄｃｅｏｓｕｙｔｅａｓｒｔｎｃａａｔｒｔｓｏ－ｌｉｓｒｃ：ｘｅｉｎａｎｅｔｔｓｗｅｅｃｎｕｔｄｔｔｄｈｄｏｐｉｈｒｃｅｉｉｆｐｔｕｃｇｏｏｓｃｏ
ｐＡ的浓度校正方程为Ｃ＝１．３００７５Ｔ２８Ａ一．４，
Ｒ。＝０
．
霍比ｇｍ－（积细Ｉ２．
（面ｍ２．ｇ
９９９９。浓度在Ｏ一０８ｍ／２．ｇＬ范围内，符合比尔定律，摩尔吸光系数８为１６ × ．０
１／ｔｌｃ，ＯＬ（ｏ・ｍ）可定量测定。ｏ
通讯联系人：唐树和（９６一）女，１５，江苏盐城人，教授，主要从事废水治理及资源化研究。Ｅ—ｍｉｔ＿ｎ６．ｏａ：ｓ１
本文选用ＮＡ１０、Ｘ。１大孔吸附树脂对Ｄ．８０Ｊ１０
平。１２标准曲线的绘制．
准确称取一定量的ｐＡ于干燥的烧杯中，Ｔ溶解后，将其全部转移到１０ｍ０Ｌ容量瓶中，去离子水用
稀释至刻度，摇匀，即得到一定浓度的标准溶液。分
别吸取不同体积的该标准溶液，配制一系列溶液。
用紫外可见分光光度计，ｃ１ｍ石英比色皿，在波长２４ｎ３ｍ处测定其吸光度。以吸光度为横坐标，浓度为纵坐标，绘制标准曲线。１３静态平衡吸附．准确称取ＮＡ１０Ｄ一０和ｊ一１８ｘ１吸附树脂各５０份（０１０ｇ，均．０）分别置于具塞锥形瓶中。加入３ｍＬ乙醇，浸泡２ｈ。吸出乙醇溶液，用去离子水洗涤树脂，至无明显乙醇气味。再分别加人５．Ｌ同Ｏ０ｍ不

吸附动力学及动态学..

2018/10/9
吸附过程及应用
13
(6)固定床吸附动态学
2) 吸附的传质区、吸附前沿和流出曲线在吸附床中，随着气体混合物不断流入，
吸附前沿不断向床的出口端推进，绘出吸附床出口处吸附质浓度随时间的变化，便得到流出曲线。 0<t<tb t>tb t=0 进料CF C-床层内吸附质浓度
1.3 吸附动力学及动态学
第二阶段是从吸附剂颗粒表面传向颗粒孔隙内部，
称为孔内部传递过程或内扩散.
2018/10/9
吸附过程及应用
4
(2)吸附的传质过程
1.3 吸附动力学及动态学
这两个阶段是按先后顺序进行的，在吸附时气体先通过气膜到达颗粒表面，然后才能向颗粒内扩散，脱附时则逆向进行。
内扩散过程有几种不同情况，参见右图。
2018/10/9 吸附过程及应用 18
(6)固定床吸附动力学
透过曲线
1.3 吸附动力学及动态学 1.3 吸附动力学及动态学
把颗粒大小均一的同种吸附剂装填在固定吸附床中，含有一定浓度(c0) 吸附质的气体混合物以恒定的流速通过吸附床层，假设床层内的吸附剂完全没有传质阻力，即吸附速度无限大的情况下，吸附质一直是以
气体分子到达颗粒外表面时，一部分会被外表面所吸附。而被吸附的分子有可能沿着颗粒内的孔壁向深入扩散，称为表面扩散。一部分气体分子还可能在颗粒内的孔中向深入扩散，称为孔扩散。在孔扩散的途中气体分子又可能与孔壁表面碰撞而被吸附。
内扩散吸附主体外扩散外表面内表面吸附内表面吸附
19
6.固定床吸附动力学
4) 吸附饱和率
1.3 吸附动力学及动态学
在q—z曲线中，面积abcdef代表传质区的总吸附容量，传质波上方面积 agdef是传质区床层仍具有吸附能力的容量，故传质区(MTZ)吸附饱和率为agdcb/abcdef，传质区剩余吸附能力分率为agdef/abcdef。对于C一τ曲线，则和上述传质波的状态相对应，吸附饱和率为 agdcb/abcdef，剩余吸附能力分率为agdef/abcdef，吸附饱和率愈大，表示床层的利用效率越大，透过曲线S形部分成垂直的直线时，传质阻力最小，床层利用率最大。

吸附热力学的意义

吸附热力学的意义嘿，咱今儿来唠唠吸附热力学的意义，这可真是个有意思的事儿呢！你想想看啊，吸附就像是一场奇妙的“拥抱”。

那些分子呀，就跟小孩子找依靠似的，紧紧抱住别的东西。

而吸附热力学呢，就是研究这场“拥抱”背后的各种门道。

比如说，为啥有的分子特别容易就抱住了，有的就不那么容易呢？这就跟它们之间的吸引力有关系啦。

就好像有的人特别招人喜欢，大家都乐意跟他亲近，这吸附也是一个道理呀。

吸附热力学还能告诉我们，这个“拥抱”能持续多久。

是一下子就松开了，还是能长久地抱在一起。

这多重要啊，要是没搞清楚这个，那不就跟瞎碰运气似的。

而且哦，通过研究吸附热力学，我们能更好地理解好多现象呢。

就好比说，为啥有些物质能很好地吸附污染物，把它们从环境中清理掉。

这可不是随便就能做到的，得了解吸附的规律呀。

你再想想，在工业生产中，要是能利用好吸附热力学，那能省多少事儿，提高多少效率呀！就跟咱平时做事一样，知道了方法，那干起来不就顺手多啦。

还有啊，在材料科学领域，这吸附热力学也是大功臣呢！它能帮助我们设计出更好的材料，让这些材料发挥更大的作用。

这不就跟咱过日子似的，你得知道啥该做，啥不该做，才能把日子过得红红火火呀。

吸附热力学就是帮助我们搞清楚这些的重要工具呢。

它可不是什么高高在上、遥不可及的东西，而是实实在在能给我们带来好处的。

它能让我们更深入地了解这个世界，让我们的生活变得更加美好。

所以啊，可别小瞧了吸附热力学的意义，它就像一个隐藏的宝藏，等着我们去发掘呢！它在各个领域都发挥着重要的作用，为我们解决问题，创造价值。

咱可得好好研究研究它，让它为我们服务呀！这吸附热力学的意义，可真是不容小觑啊！。

吸附热力学及动力学的研究

吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据，不经过数学处理, 得不到能够描述它们的模型,其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。

本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展.论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H、△G、△S的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选,,提供依据。

关键字:吸附等温曲线热力学动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。

在一定温度下, 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。

作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线。

［1］1。

1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型,Langmuir 型分子吸附模型［2］就是在Langmuir 吸附模型的基础上,研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展,形成了一系列的分子吸附模型。

1. 1。

1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实,提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附，即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件.并做如下假定: ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附; ②固体表面的吸附作用是均匀的; ③被吸附分子之间无相互作用。

所以Langnuir 等温吸附方程[3 ］c K c q qd m +≡或c K c K q q b b m +≡1 (1)其中,qm 为饱和吸附容量,Kd 为吸附平衡的解离常数,Kb 为结合常数（ = 1/ Kd) .Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀，且吸附限于单分子层时,能够较好的代表试验结果。

材料热力学7吸附热力学吴申庆

3.在常温下，Ce具有很强的吸氢能力，吸附量达 170cm3/g，成为一种储氢金属。在一定温度下，氢又会释放出来，铸铁球化理论中的气泡学说认为，用Ce 处理铁水时，在高温下由于大量氢的脱附，产生大量微气泡，导致石墨向气泡内生长而成球。
MOF-74结构中存储着管状的重氢分子。灰色代表碳原子，蓝色代表锌离子，绿色代表重氢（氘）分子。（图片来源：NIST）
(
d
da2
)
T
值。
——表面活性物质
讨论3:吸附等温线
在恒温下，溶液表面层的超量与溶液浓度的关系曲线称为该溶质的吸附等温线（对于固体对气体的吸附，吸附等温线则是吸附量与气体压力的曲线），由吸附等温线可以看出界面吸附量随浓度或压力的变化规律。如氧对Fe液表面张力的影响（工业纯铁）
氧对Fe液表面张力的影响（工业纯铁）. 左图可见，氧对于铁属于表面活性元素，但其吸附量在[%O]=0.08时达到最大值，当氧量继续增加时，氧的吸附量又继续减小。
定义其差值为界面区的超量或亏量（也称过剩或不足），这样界面上的热力学广度量就有下述关系成立：
体积 :
V=Vα+Vβ
内能 :
U=Uα+Uβ+Uσ
熵:
S=Sα+Sβ+Sσ
克分子数: ni=niα+niβ+niσ 上标表示根据上述假设（即体相连续不变地
到假定的数学划分面），计算出的界面热力学
参数，除了体积而外，其他量都有超量或亏量。
化学吸附（活化吸附）是由化学力或化学键力所引起的，吸附剂于吸附质之间有电子的转移与共有电子的关系，其程度取决于吸附剂与吸附质的本性。
物理吸附与化学吸附本质不同
物理吸附是一种多分子层吸附，热效应小，并无选择性;

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数吸附量LangmiurKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 FreundlichCe 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。

1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。

应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=-线性二级动力学2221etek q t qk q t =+线性初始吸附速度Elovich 动力学模型Webber-Morris动力学模型Boyd kinetic plot令F=Q t/Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。

粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。

此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。

Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。

umat的热力学

umat的热力学
UMAT（Unified Material Access Tool）是一个用于在ABAQUS有限元软件中实现用户自定义材料模型的工具。

它允许用户通过编写子程序来定义自己的材料本构模型，以模拟材料的力学行为。

在UMAT中，热力学通常指的是描述材料的热学性质，例如热膨胀、热传导、热容等。

用户可以在UMAT中实现自定义的热力学模型，以模拟材料在热加载情况下的行为。

具体来说，用户可以在UMAT子程序中编写代码来计算材料的热学响应，例如根据材料的温度和应力状态计算材料的热膨胀系数、热导率、热容等热学参数。

这些热学参数可以与力学行为一起被ABAQUS 有限元软件用于模拟材料在复杂加载条件下的行为。

总之，UMAT中的热力学是指用户编写的用于描述材料热学性质的子程序，用于在有限元分析中模拟材料在热加载条件下的行为。

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ｏｔｉｅｔｔｅｔｉｅｅｔｔｍｐｒｔｒｓｂａｎｄａｈｗｏｄｆｒｎｅｅａｕｅ．ＥｑｉｂｉｍｓｔｅｓｆｒｔｅａｓｒｔｎａｅａａｙｅｙｔｅＦｅｎｌｈａｄｆｕｌｒｕｉｏｈｒｏｈｄｏｐｉｒｎｌｓｄｂｈｒｕｄｉｎｉｍｏｃ
ＳｕｙｏｅｍｏｙｍｉｓｏｓｒｔｏｆＭｅｈｙｅｅＢｌｅｆｏｔｄｎＴｈｒｄｎａｃｆＡｄｏｐｉｎｏｔｌｎｕｒｍＡｑｕｏｓＳｌｔｏｙＵｌｒ－ｎｙＡｓｓｄＡｄｏｂｎｔｅｕｏｕｉｎｂｔａＦｉｅＦｌｈＢａｅｓｒｅｓ
ＺＨＡｏＹａｕｎ，ＺｊａＨＡｏＸｃｅｇ，ＩＺｕｎｉ，ＡＮＧＪａｇｉｉｈｎＬＵｈａｎａｎＷｉｗｅｎ
（ＳｈｏｆＳｉｎｅＸｉｎＵｎｖｒｉｙｏｃｉｃｕｅａｄＴｅｈｏｏｙ１ｃｏｌｃｅｃ， ’ａｉｅｓｔｆＡｒｈｔｔｒｎｃｎｌｇ，Ｘｉａ１０５；ＳｈｏｆＭｅａｌｒｙＥｎｉｅｒｇ，ｏｅ ’ｎ７０５２ｃｏｌｔｌｕｇｇｎｅｉｏｎ
ｔａｉｎｏｅｈｌｎｌｅｉｈｅｉｄｒｏｈｏｕｉｎｂｉｇｄｔｒｉｅｈｄｏｐｉｎａｕｔｎｔｅａｓｒｅｔｒｒｔｆｔｙｅｅｂｕｔｅｒｍａｎｅｆｅｓｌｔｅｎｅｅｎｄｔｅａｓｒｔｍｏｎｓｏｈｄｏｂｎｅｏｍｎｔｏｍｏａ
ＸｉｎＵｎｖｒｉｆＡｒｈｔｃｕｅａｄＴｅｈｏｏｙ， ’ ｎ７０５；ＤｅａｔｎｆＧｅｌｇｎｖｒｎｅｔＥｎｉｅｒｎａｉｅｓｔｏｃｉｔｒｎｃｎｌｇＸｉａ１０５３ｙｅｐｒｍｅｔｏｏｏｙａｄＥｎｉｏｍｎｇｎｅｉｇ，
ｃｅｃｌｒａｅｎｏｄｄｈｍｉａｌｔｅｔｄａｄｍｌｅ．ＴｈｔｎａｄｔｅｍｏｙａｃｆｎｔｏｓｏｄｏｐｉｎａｅｓｕｉｄＴｈｏｇｈｏｃｎｙｅｓａｄｒｈｒｄｎｍｉｕｃｉｎｆａｓｒｔｒｔｄｅ．ｏｒｕｈｔｅｃｎｅ —
吸附过程的平衡常数；而求算出吸附过程的标准热力学变量：Ｇ０丁）、ｒｍ（９．５、（）（９．５。进（ △ Ｈｅ２８１Ｋ） △ ＳＴ２８１Ｋ）
Байду номын сангаас
根据其数值，定该吸附过程为放热、判混乱度减小，并在所研究温度范围内能自发进行过程，些都与实际情况相符这合；另外还求算出该吸附过程的热力学转变温度一４７１Ｋ，明在此温度之下该吸附过程容易进行，１．２说而高于此
温度该吸附过程难以进行。探索了以粉煤灰为原料制备的ＵＦＡ对ＭＢ废水治理的新途径。Ａ关键词粉煤灰超细粉煤灰基吸附剂（Ａ吸附吸附剂次甲基蓝（）热力学ＵＦＡ）ＭＢ中图分类号：ＴＱ５６Ｔ２３；Ｑ４４
剂对次甲基蓝（）ＭＢ的吸附热力学数据；测定了在两个不同温度下不同吸附时间溶液中ＭＢ的剩余浓度，求算出不同
时间吸附剂上的吸附量；根据不同时间的吸附量拟合等温吸附方程，试验结果表明该吸附过程能够很好地拟合Ｆｅｒ—
ｕｄｉｈＬｎｍｕｒｎｌ和ａｇｉ两种吸附等温式；ｃ再根据ＭＢ的初始浓度和吸附平衡浓度，求算出在２８和３３两个温度下９Ｋ１Ｋ
维普资讯
ＵＦＡＡ吸附ＭＢ热力学研究／亚娟等赵
・３１３・
ＵＦＡＡ吸附ＭＢ热力学研究
赵亚娟赵西成刘转年。王江维，，，
（西安建筑科技大学理学院，１西安７０５；西安建筑科技大学冶金工程学院，１０５２西安７０５；１０５３西安科技大学地质与环境工程系，西安７０５）１０４摘要将粉煤灰超细粉碎、学处理、化复合成型处理后制得一种超细粉煤灰基吸附剂（Ａ。研究了该吸附ＵＦＡ）
Ｘｉａｎｖｒｉｙｏｃｅｃｎｃｎｌｇ ’ ｎＵｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，Ｘｉａ１０４ ’ｎ７０５）
Ａｂｔａｔｓｒｃ
Ｕｌｒｆｎｌｓａｅｄｏｂｎｓ（ｔａｅｆａｈｂｓｄａｓｒｅｔＵＦＡＡ）ｒｒｐｒｄｔｒｕｈｆｓｅｎｕｅｆｎｉｅ，ｉｙａｅｐｅａｅｈｏｇｌａｈｂｉｇｓｐｒｉｅｍｌｄｙｌ

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