1-2 气压传动介质与液体静力学

空气的密度

与温度、压力有关。 干空气的密度计算：
ρg—— 在热力学温度为T和绝对压力为 p 状态下的干空气密度，kg/m3
ρ0—— 基准状态下干空气的密度，1.293kg/m3。
T —— 热力学温度，K （T=273.16+t）。t为摄氏温度，℃。
273. 16 p g 0 T p0
例题

将20℃的空气压缩至0.8MPa（绝对压 力），压缩后的空气温度为50℃，已知 压缩空气机吸入空气流量为6m3/min， 空气相对湿度为85%，试求每小时的析 水量。
课堂练习
液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充 满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的 重量，求图示两种情况下液压缸中的压力分别等于多少？
气压传动介质

空气的组成 空气的性质 空气的质量等级
基准状态

温度：0℃ 压力：0.1013MPa
空气的组成

氮气（体积78%，质量75.5%） 氧气（体积21%，质量23.1%） 其他气体 水蒸气
饱和湿空气的概念

干空气：不含水蒸气的空气。 湿空气：含有水蒸气的空气。 在一定的压力和温度下，空气中所含水 蒸气达到最大可含量时，这种空气称为 饱和湿空气。
静压力基本方程式说明：静止液体中单位质量液 体的压力能和位能可以相互转换，但各点的总能量保 持不变，即能量守恒。
3、压力的表示方法及单位
压 力 绝对压力：以绝对真空为基准所表示的压力
相对压力：以大气压为基准所表示的压力
真空度：液体中某点处的绝对压 力比大气压小的那部分数值。 绝对压力＝大气压力＋相对压力（表压力） 真空度＝大气压力－绝对压力
帕斯卡原理应用实例
四、静压力对固体壁面的作用力
1、压力作用在平面上的作用力 当承受压力作用的面是平面时，作用在该面上的压力 的方向是互相平行的。作用力F等于油液压力p与承压面积 A的乘积。即 F=p.A 。 图中所示的液压缸，油液压力作用在活塞上的作用力为： F=p.A=p.D2/4 式中 p－油液的压力； D－活塞的直径。
例

将20℃的空气压缩至0.8MPa（绝对压 力），压缩后的空气温度为50℃，已知 压缩空气机吸入空气流量为6m3/min，空 气的相对湿度为85%，试求每小时的析 水量。
第二节 流体静力学



静压力及其特性 静压力基本方程 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力
一、静压力及其特性 1、静压力
d d g
d —— 质量含湿量，g/kg
ρg —— 干空气的密度，kg/m3
露点温度

在保持压力不变的条件下，降低未饱和 湿空气的温度，使其达到饱和状态时的 温度，称为露点温度。
析水量

定义：每小时从压缩空气中析出水的质量。
p1 pb1 T2 d Qm 60qz d b1 b2 p2 pb 2 T1
z0 g
p
— 单位质量液体的位能 — 单位质量液体的压力能

zg
p0

z0 g C

能量守恒
如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭并 抽去空气的玻璃管，在静压力作用下，液体将沿玻 璃管上升hp： p zg zg h g hp p p g 这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而具 有势能，单位质量液体具有的势能为hpg。
空气的压缩性和膨胀性

压缩性：空气随压力的增大，体积减小。 膨胀性：空气随温度的增大，体积增大。 空气体积的变化规律遵循气态状态方程。
湿空气的几个物理量

绝对湿度、饱和绝对湿度、相对湿度、 含湿量、露点温度、析水量
绝对湿度

定义：每立方米的湿空气中所含水蒸气的 质量称为湿空气的绝对湿度。
T —— 热力学温度，K （T=273.16+t）。t为摄氏温度，℃。 p —— 湿空气的绝对全压力，MPa。
p0 —— 基准状态下干空气的压力，0.1013MPa。
pb —— 在热力学温度为T时，饱和空气中水蒸气的分压力，MPa。
ψ —— 空气的相对湿度。
空气的粘性

空气的运动粘度随温度升高而增大。 空气的粘度受压力的影响很小。
F
F D d
d D
题
F
A h
三、帕斯卡原理
由静压力基本方程式 p=p0+ρｇh 可知， 液体中任何一点的压力都包含有液面压力p0， 或者说液体表面的压力p0等值地传递到液体 内所有的地方。这称为帕斯卡原理或静压传 递原理。
帕斯卡原理应用实例
Байду номын сангаас
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关系的实例。 图中垂直、水平液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为 F1、F2。两缸互相连通，构成一个密闭容器，则按帕斯卡 原理，缸内压力到处相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1， 如果垂直液缸活塞上没负载，则在略 去活塞重量及其它阻力 时，不论怎样推动水平 液压缸活塞，不能在液 体中形成压力。
pb b b RsT
ρb—— 饱和湿空气中水蒸气密度，kg/m3 pb —— 饱和湿空气中水蒸气的分压力，Pa。
相对湿度

定义：在同一温度和压力下，湿空气的绝 对湿度和饱和绝对湿度之比。
s ps 100% 100% 100% b b pb
当ψ=0时，空气绝对干燥； 当ψ=1时，空气达到饱和湿度。
绝对压力、相对压力与真空度的相互关系
表压力（相对压力） 大气压力 绝对压力
真空度 绝对压力
绝对真空
绝对压力、相对压力与真空度间的相互关系
压力的单位
我国法定的压力单位（也是国 际单位）为牛顿/米2(N/m2)，称为 帕斯卡，简称帕(Pa)。在液压技术 中，目前还采用的压力单位有巴 (bar)和工程大气压（at）、千克 力每平方米(kgf/m2 )等。
2、油液压力作用在曲面上的作用力
当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的所 有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面分 成若干微小面积dA，将作用力dF分解为x、y两个方向上的 分力，即 Fx＝∫p.dAsin=p.Ax FY= ∫p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分别是曲面在x 和y垂直方向上的投影面积。 所以作用力 F=(Fx2+Fy2)1/2
静压力是指液体处于静止状态时，其 单位面积上所受的法向作用力。静压力在 液压传动中简称为压力，而在物理学中则 称为压强。
F p lim A 0 A
法向力均匀作 用在面积上时
F p A
2、静压力特性
1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。 这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能保持 一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力和剪 切力。所以只能承受法向压力。 2）静止液体内任何一点所受到液体静压力在各个 方向都相等。 如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等， 那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破 坏了液体静止的条件。
二、静压力基本方程
1、静压力基本方程 pA p0A G
G ghA
p p0 gh
p — 点A的压力
p0 — 液面上的压力
A — 小液柱的底面积
— 密度
h
— 小液柱的高度
G — 小液柱的重量
1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触 大气时，p0为大气压力pa，故有 p=pa+ρ gh 。
含湿量

质量含湿量：在含有1千克质量干空气的湿 空气中所混合的水蒸气的质量。
ms pb d 622 mg p pb
ms—— 水蒸气的质量，g mg—— 干空气的质量，kg。 p —— 湿空气的全压力，MPa。 pb —— 饱和水蒸气的分压力，MPa。
ψ —— 空气的相对湿度。

容积含湿量：在含有1m3体积干空气的湿 空气中所混合的水蒸气的质量。
压力单位换算
1at（工程大气压） 1kgf/cm 9.8 10 N/m
2 4 2
1mH2O（米水柱） 9.8 10 N/m
3 2
2 2
1mmHg （毫米汞柱） 1.3310 N/m 1bar 10 N/m 1.02kgf / cm
5 2 2
例
如图所示，容器内充满 油液，活塞上作用力 F=1000Ｎ，活塞的面 积A=10-3m2，问活塞 下方深度h=0.5m处的 压力等于多少？油液的 密度ρ＝900kg／m3。
ms V
ms：水蒸气的质量，kg 3 V：湿空气的体积，m


单位：kg/m3
ps s RsT
ρs—— 水蒸气密度，kg/m3 ps —— 水蒸气的分压力，Pa。 Rs —— 水蒸气的气体常数，462.05J/(kg•K)。
T —— 热力学温度，K 。
饱和绝对湿度

定义：在一定温度下，每立方米饱和湿 空气中所含水蒸气的质量。
p —— 绝对压力，MPa。
p0 —— 基准状态下干空气的压力，0.1013MPa。
湿空气的密度计算
273. 16 p 0.0378 pb s 0 T p0
ρs—— 在热力学温度为T和绝对压力为 p 状态下的湿空气密度，kg/m3
ρ0—— 基准状态下干空气的密度，1.293kg/m3。
qz：从外界吸入空压机的空气流量，m3/min ψ：压缩前空气的相对湿度
T1、p1：压缩前空气的温度和绝对全压力
T2、p2：压缩前空气的温度和绝对全压力
Pb1、d b1 ：温度为T1时，饱和空气的绝对分压力和饱和容积含湿量。