河北省承德市2020年九年级下学期期中数学试卷(I)卷
河北省承德市九年级下学期数学期中考试试卷
河北省承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·蓬江期末) 下列各式中运算正确的是（）A . a2+a2＝a4B . 3a2b﹣4a2b＝﹣a2bC . 4a﹣3a＝1D . 3a2+2a3＝5a52. （2分）(2017·河西模拟) 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．A . 0.34×108B . 3.4×106C . 34×106D . 3.4×1073. （2分）不论x，y为任何实数，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数4. （2分）(2019·南通) 化简的结果是（）A . 4B . 2C . 3D . 25. （2分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）.A . 116cmB . 29cmC . cmD . cm6. （2分）(2018·福州模拟) 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）A . 3，2B . 3，4C . 5，2D . 5，47. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A . AB=ADB . BC=CDC .D . ∠BCA=∠DCA8. （2分）以为根的一元二次方程可能是（）A . x2+bc+c=0B . x2+bx-c=0C . x2-bx+c=0D . x2-bx-c=09. （2分）如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE的值为（）A . 2：3B . 3：5C . 1：2D . 5：810. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在四边形ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB （）A . 是锐角B . 是直角C . 是钝角D . 度数不确定二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分）(2017·景泰模拟) 函数中．自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2016·临沂) 分解因式：x3﹣2x2+x=________．13. （1分） (2019九下·徐州期中) 已知反比例函数的图像经过点，那么的值是________.14. （1分） (2017九上·钦州期末) 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为________．15. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R．若正方形ABCD的面积为144cm2 ，则△PQR的面积为________cm2 ．16. （1分）已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个根为x1、x2 ，则x1+x2﹣x1x2=________ ．17. （1分）(2018·梧州) 如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是________ cm．18. （1分）(2020·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.三、解答题 (共10题；共73分)19. （10分） (2020九上·诸暨期末) 计算：20. （10分） (2017九上·相城期末) 解方程: .21. （5分） (2019八下·江苏月考) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）关系：①AD=BC，②AB∥CD，③∠A+∠B=180°，④∠B=∠D.已知：在四边形ABCD中，（），（）；求证：四边形ABCD是平行四边形.22. （11分）(2019·汇川模拟) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）.根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.23. （10分）(2016·曲靖) 在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．（1）直接写出函数y= 图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．24. （6分） (2020九下·江阴期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知 A（4，0）、B（1，3），过的直线是绕着△OAB的顶点A旋转，与y轴相交于点P，探究解决下列问题（1）如图1所示，当直线旋转到与边OB相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置，使顶点O、B 到直线的距离之和最大，（保留作图痕迹）；（2）当直线旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线的距离之和最大，请直接写出点P的坐标是________.（可在图2中分析）25. （2分）(2017·威海模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．26. （2分） (2017八下·陆川期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．（1）求k的值；（2）若点P为直线AB的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO使以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以P、B、O、M为顶点组成的平行四边形为菱形？若存在，求出点M坐标；若不存在，试说明理由．27. （6分）(2017·费县模拟) 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y=﹣ x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．28. （11分） (2017七下·江阴期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD 的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的4倍，试求∠ABO的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共73分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、28-3、。
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河北省承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·揭西月考) 在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A . 相等B . 互为倒数C . 互为相反数D . 不能确定2. （2分）(2016·南岗模拟) 下列计算正确的是（）A . x+x2=x3B . 2x+3x=5xC . （x2）3=x5D . x6÷x3=x23. （2分）(2018·仙桃) 下列说法正确的是（）A . 了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . 数据3，5，4，1，1的中位数是4C . 数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定4. （2分）(2017·百色) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A . ①②③B . ②①③C . ③①②D . ①③②5. （2分）如图，直线l和双曲线 y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1 ，△BOD面积是S2 ，△POE面积是S3 ，则（）A . S1＜S2＜S3B . S1＞S2＞S3C . 1=S2＞S3D . S1=S2＜S36. （2分） (2016九上·卢龙期中) 已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A . 当k=0时，方程无解B . 当k=1时，方程有一个实数解C . 当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D . 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2017七下·商水期末) 在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是________．8. （1分）科学记数法表示：0.000 000 234=________．9. （1分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来________．10. （1分） (2018九上·孝感月考) 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是________.11. （1分） (2019七上·栾川期末) 人们知道，两条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，条直线两两相交最多能有________个交点.12. （2分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.三、解答题 (共11题；共102分)13. （10分）(2016·郓城模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．14. （5分）(2017·陕西模拟) 化简： + ﹣．15. （10分）已知点M在直线l上，A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：①过点M作直线l的垂线；②在已作出的垂线上确定一点P，使得点P到A、B两点的距离相等．（注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论）16. （10分） (2020九上·鄞州期末) 在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若M在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗?请你作出判断并说明理由。
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河北省承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·诸暨期末) 下列各数|-2|，-（-2）2 ， -（-2），（-2）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（）A . 11B . 13C . 25D . 313. （2分）如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A . 5个部分B . 6个部分C . 7个部分D . 8个部分4. （2分）据济宁市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为A . 3.59×B . 3.60×C . 3.5 ×D . 3.6 ×5. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 估计的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间6. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个7. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（）A . 3 cmB . 2.5 cmC . 2 cmD . 1 cm8. （2分）如图，线段AB= 、CD= ，那么，线段EF的长度为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·石泉期末) 如图长方形纸片ABCD，在AD边上取一点E，沿BE折叠，使点C、D分别落在点C1、D1处，且点A刚好落在C1D1上，若∠ABC1=45°，则∠BED=（）A . 112.5°B . 135°C . 125°D . 100.5°10. （2分） (2019九上·惠州期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ①②③D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·红河期末) 计算：|-2019|= ________ 。
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河北省承德市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·高港月考) 在下面几个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数的绝对值等于它本身③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④没有最大的整数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2014·福州) 下列计算正确的是（）A . x4•x4=x16B . （a3）2=a5C . （ab2）3=ab6D . a+2a=3a3. （2分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5. （2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A . -1B . 1C . 3D . 56. （2分）如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A . 5.5B . 5C . 4.5D . 47. （2分）(2019·咸宁) 已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A . y=xB .C .D .8. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图，直线l1∥l2 ，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠1=60°，下列结论错误的是（）A . MN=B . 若MN与⊙O相切，则AM=C . l1和l2的距离为2D . 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切9. （2分）(2017·宝坻模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；② ＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016九上·海南期中) 如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A . 2cmB . 1.5cmC . 1.2cmD . 1cm二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·拱墅模拟) 分解因式：3x2+6xy+3y2＝________.12. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =________.13. （1分）(2019·陕西模拟) 如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝________.14. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．15. （1分）两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与的大小关系是________.16. （3分） (2017七下·昌江期中) 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地．三、简答题 (共8题；共85分)17. （5分）(2019·北部湾模拟) 先化简，再求值：，其中a=1．18. （10分）(2016·南京模拟) 小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A，B，C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．（1）求小明在B处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．19. （10分） (2018九上·新乡期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．20. （10分） (2019·徽县模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H.（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；（2）若BD＝9，求DH的长.21. （10分）(2017·黔南) 阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= ．例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= = == = =2﹣．根据以上材料，解决下列问题：（1）求tan75°的值；（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据≈1.732，≈1.414）22. （10分） (2016九上·滁州期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）若∠ABD=45°，AC=3时，求BF的长．23. （15分）(2020·麻城模拟) 某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元(不含套餐成本). 若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份. 设该店每份套餐的售价为x（x≥7）元，每天的销售量为y份，每天的利润为M元.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）求出M与x的函数关系式；（3）若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元(为了便于计算，每份套餐的售价取整数)？此时，最大利润为多少元？24. （15分）(2020·玉泉模拟) 如图，抛物线与直线分别相交于，两点，且此抛物线与轴的一个交点为，连接，．已知，．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，并求出这个最大值；（3）点为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、简答题 (共8题；共85分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。
河北省承德市2020年中考数学试卷(I)卷
河北省承德市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·高安期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣1）与1B . （﹣1）2与1C . |﹣1|与1D . ﹣12与12. （2分）(2017·昌乐模拟) 国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米．这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度．数21196.18保留3个有效数字，用科学记数法表示正确的是（）A . 2.11×104B . 2.12×104C . 0.212×105D . 0.21×1053. （2分）(2019·嘉兴模拟) 下列计算正确的是（）A . x6÷x3＝x3B . x3+x3＝2x6C . （x3）3＝x6D . 2x3﹣x3＝14. （2分）(2017·东丽模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列四个命题中，假命题的是（）A . 有三个角是直角的四边形是矩形B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 顺次连接一个四边形各边中点,得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形.7. （2分）下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C . 这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5D . 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.58. （2分）如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（）A . 90°B . 50°C . 46°D . 26°9. （2分）(2020·滨湖模拟) 若2x=3y，且x≠0，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）．A .B . 4C .D .11. （2分） (2019九上·武威期末) 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（）A . 当时，函数有最大值B . 当时，随的增大而增大C . 抛物线可由经过平移得到D . 该函数的图象与轴有两个交点12. （2分）(2016·眉山) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·白银) 分解因式：x2﹣2x+1=________．14. （1分） (2016九上·玄武期末) 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，•现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为________15. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．16. （1分）(2017·微山模拟) 已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣2018=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a ﹣b的值等于________．17. （1分）(2017·鹤岗) 圆锥底面半径为3cm，母线长3 cm则圆锥的侧面积为________cm2 ．18. （1分） (2020八下·潜江期末) 已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为________.三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分） (2016八上·滨湖期末) 计算题（1）计算：（2）已知：，求 .20. （5分）先化简，再求值：÷（2+ ），再从﹣1，0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．21. （15分） (2018七下·中山期末) 如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1 ，画出四边形A1B1C1D122. （5分）如图，高楼顶部有一信号发射塔（FM），在矩形建筑物ABCD的D、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为，矩形建筑物高度DC为22米.求该信号发射塔顶端到地面的距离FG.（精确到1m）（参考数据：）23. （10分）(2017·竞秀模拟) 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．24. （10分）(2020·乾县模拟) 儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重的儿童，每次正常服用量为；体重的儿童每次正常服用量为；体重在范围内时，每次正常服用量是儿童体重的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1．2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该药品的一种包装规格为 /袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？25. （10分） (2019七下·十堰期末) 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余.（1）求证：ED//AB；（2） OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65° ，补全图形，并求∠1的度数.26. （15分） (2017九上·罗湖期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
承德市初中数学九年级下期中经典练习(含答案)
一、选择题1．(0分)[ID：11121]如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A．√33B．12C．√22D．√322．(0分)[ID：11117]如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）3．(0分)[ID：11116]在反比例函数y＝1kx的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A．－1B．1C．2D．34．(0分)[ID：11114]P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．(0分)[ID：11112]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB5tan∠B＝2，则AC的长为（）A．1B．2C5D．56．(0分)[ID：11110]如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A ．7B ．7.5C ．8D ．8.57．(0分)[ID ：11100]若37a b =，则b a a -等于（ ） A ．34 B ．43 C ．73 D ．378．(0分)[ID ：11084]反比例函数k y x=与1(0)y kx k =-+≠在同一坐标系的图象可能为（ ） A ． B ． C ． D ．9．(0分)[ID ：11068]在ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( )A ．12DE BC =B ．31DE BC = C ．12AE AC =D ．31AE AC = 10．(0分)[ID ：11065]已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（ ）A ．a ：d ＝c ：bB ．a ：b ＝c ：dC ．c ：a ＝d ：bD ．b ：c ＝a ：d11．(0分)[ID ：11039]在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） A ． B ． C ． D ．12．(0分)[ID ：11033]给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②④D ．②③ 13．(0分)[ID ：11079]如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，P ,Q 为BC 边上的点，且BP=PQ=CQ ，BM 与AP ,AQ 分别交于D ,E 点，则BD ∶DE ∶EM 等于A．3∶2∶1B．4∶2∶1C．5∶3∶2D．5∶2∶1 14．(0分)[ID：11071]如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）A．△PAB∽△PCA B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA 15．(0分)[ID：11038]下列变形中：①由方程125x-=2去分母，得x﹣12=10；②由方程29x=92两边同除以29，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣5362x x-+=两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题16．(0分)[ID：11231]如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为512-的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_____cm.17．(0分)[ID：11205]若点A(m，2)在反比例函数y＝4x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____.18．(0分)[ID：11203]如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝kx的图象过点A，则k＝_____．19．(0分)[ID：11187]若反比例函数y＝﹣6x的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．20．(0分)[ID：11184]如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为___________．21．(0分)[ID：11174]一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是_____m．22．(0分)[ID：11219]在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=123时，OA的长为__________．23．(0分)[ID：11212]如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A 移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．24．(0分)[ID：11178]如图，已知AD AE，请你添加一个条件，使得ADC AEB△≌△，你添加的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线）25．(0分)[ID：11134]如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）三、解答题26．(0分)[ID ：11330]美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A ，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）27．(0分)[ID ：11300]如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC=∠ACB=90°，E 为AB 的中点，（1）求证：AC 2=AB•AD ；（2）求证：CE ∥AD ；（3）若AD=4，AB=6，求的值．28．(0分)[ID ：11279]如图，已知反比例函数11k y x=（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C . 若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC ＝2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值.29．(0分)[ID ：11278]如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ．（1）求证：2PC PE PF =；（2）若菱形边长为8，2PE =，6EF =，求FB 的长．30．(0分)[ID ：11272]如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，AB=4，AM=1，BN=34.(1)求证:ΔADM ∽ΔBMN ；(2)求∠DMN 的度数.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．A4．C5．B6．B7．B8．B9．D10．B11．B12．B13．C14．B15．B二、填空题16．【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm根据题意得：解方程可得【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm根据题意得：解得：x=则这个黄金矩形较短的边长是c m故答案为：【点睛】考核知识点：黄金分17．x≤－2或x＞0【解析】【分析】先把点A（m2）代入解析式得A(22)再根据反比例函数的对称性求出A点关于原点的对称点A（-2-2）再根据函数图像即可求出函数值y≥－2时自变量的取值【详解】把点A（18．-3【解析】【分析】根据比例系数k的几何含义：在反比例函数y=的图象中任取一点过这一个点向x轴和y轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题【详解】解：∵矩形ABOC的面积为3∴|k|19．﹣2【解析】∵反比例函数y=-6x的图象过点A（m3）∴3=-6m解得=-220．【解析】【分析】【详解】解：∵EF∥AB∴△DEF∽△DAB∴EF：AB=DE：DA=DE：（D E+EA）=2：5∴AB=10∵在▱ABCD中AB=CD∴CD=10故答案为：10【点睛】本题考查①相21．24米【解析】【分析】先设建筑物的高为h米再根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可【详解】设建筑物的高为h米由题意可得：则4：6=h：36解得：h=24（米）故答案为24米【点睛】本题22．8【解析】分析：过点A作AH⊥OB于点H过点F作FM⊥OB于点M设OA=x在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F是平行四边形AOBC的BC边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B23．8或【解析】【分析】根据题意可分两种情况①当CP和CB是对应边时△CPQ∽△CBA与②CP和CA是对应边时△CPQ∽△CAB根据相似三角形的性质分别求出时间t即可【详解】①CP和CB是对应边时△CP24．或或【解析】【分析】根据图形可知证明已经具备了一个公共角和一对相等边因此可以利用ASASASAAS证明两三角形全等【详解】∵∴可以添加此时满足SAS；添加条件此时满足ASA；添加条件此时满足AAS故25．24π【解析】解：由图可知圆柱体的底面直径为4高为6所以侧面积=4π×6=24π故答案为24π点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力圆柱体的侧面积公式根据主视图判断出圆柱体的底面直径与三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B【解析】【分析】根据作图可以证明△AOB是等边三角形，则∠AOB=60°，据此即可求解．【详解】连接AB，由图可知：OA=0B，AO=AB∴OA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，∴∠AOB=60°，．∴cos∠AOB=cos60°=12故选B．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解△ABC是等边三角形是解题的关键．2．B解析：B【解析】试题分析：∵以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，∴B点与D点是对应点，则位似比为5：2，∵C（1，2），∴点A的坐标为：（2.5，5）故选B．考点：位似变换；坐标与图形性质．3．A解析：A【解析】【分析】利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1-k>0即可．【详解】∵反比例函数y=1−kx图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，∴1−k>0，解得k<1.故选A.【点睛】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于根据其性质求出k的值.解析：C【解析】试题分析：根据相似线的定义，可知截得的三角形与△ABC有一个公共角.①公共角为∠A 时，根据相似三角形的判定：当过点P的角等于∠C时，即图中PD∥BC时，△APD∽△ACB；当过点P的角等于∠B时，即图中当PF⊥AB时，△APF∽△ABC；②公共角为∠C时，根据相似三角形的判定：当过点P的角等于∠A时，即图中P E∥AB时，△CPE∽△CAB；当过点P的角等于∠B时，根据∠CPB<60°，可知此时不成立；③公共角为∠B，不成立.解：①公共角为∠A时：当过点P的角等于∠C时，即图中PD∥BC时，△APD∽△ACB；当过点P的角等于∠B时，即图中当PF⊥AB时，△APF∽△ABC；②公共角为∠C时：当过点P的角等于∠A时，即图中P E∥AB时，△CPE∽△CAB；当过点P的角等于∠B时，∵∠CPB=∠A+∠ABP，∴PB＞PC，PC=PA，∴PB＞PA，∴∠PBA＜∠A，∴∠CPB＜60°，可知此时不成立；③公共角为∠B，不成立.综上最多有3条.故选C．5．B解析：B【解析】【分析】根据正切的定义得到BC=12AC，根据勾股定理列式计算即可．【详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=2，∴ACBC=2，∴BC=12 AC，由勾股定理得，AB2=AC2+BC25）2=AC2+（12AC）2，解得，AC=2，故选B．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理，掌握锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得AC BDCE DF=，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．【详解】解：∵a∥b∥c，∴AC BD CE DF=，∵AC=4，CE=6，BD=3，∴436DF =，解得：DF=92，∴937.52BF BD DF=+=+=．故选B．考点：平行线分线段成比例．7．B解析：B【解析】由比例的基本性质可知a=37b，因此b aa-=347337b bb-=.故选B.8．B解析：B【解析】【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可．【详解】A 根据反比例函数的图象可知，k>0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k>0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，但是根据图象一次函数的图象递减，所以D错误．故选B【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的性质，关键点在于系数的正负判断，根据系数识别图象.9．D解析：D【解析】【分析】可先假设DE∥BC，由平行得出其对应线段成比例，进而可得出结论．【详解】如图，可假设DE∥BC，则可得12AD AEDB EC，13AD AEAB AC==，但若只有13DE ADBC AB==，并不能得出线段DE∥BC．故选D．【点睛】本题主要考查了由平行线分线段成比例来判定两条直线是平行线的问题，能够熟练掌握并运用．10．B解析：B【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、a：d=c：b⇒ab=cd，故正确；B、a：b=c：d⇒ad=bc，故错误；C、d：a=b：c⇒dc=ab，故正确；D、a：c=d：b⇒ab=cd，故正确．故选B．【点睛】本题考查比例的基本性质，解题关键是根据比例的基本性质实现比例式和等积式的互相转换．11．B解析：B 【解析】【分析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=4；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=4．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．12．B解析：B【解析】分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键．13．C解析：C【解析】【分析】过A作AF∥BC交BM延长线于F，设BC=3a，则BP=PQ=QC=a；根据平行线间的线段对应成比例的性质分别求出BD、BE、BM的长度，再来求BD，DE，EM三条线段的长度，即可求得答案．【详解】过A 作AF ∥BC 交BM 延长线于F ，设3BC a =，则BP PQ QC a ===；∵AM CM =，AF ∥BC ， ∴1AF AM BC CM==， ∴3AF BC a ==，∵AF ∥BP ， ∴133BD BP a DF AF a ===， ∴34DF BF BD ==， ∵AF ∥BQ ， ∴2233BE BQ a EF AF a ===， ∴23EF BE =，即25BF BE =， ∵AF ∥BC ， ∴313BM BC a MF AF a===， ∴BM MF =，即2BF BM =， ∴235420BF BF BF DE BE BD =-=-=，22510BF BF BF EM BM BE =-=-=， ∴3::::?53242010BF BF BF BD DE EM ==：：． 故选：C ．【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例定理以及比例的性质，正确作出辅助线是关键．14．B解析：B【解析】【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【详解】∵∠APD=90°，而∠P AB≠∠PCA，∠PBA≠∠P AC，∴无法判定△P AB与△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△P AB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故C、D错误；∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，∴AB=√2P A，AC=√5P A，AD=√10P A，BD=2P A，∴ABDB =√2PA2PA=√2BC2BA=√2PA=√2AC2DA=√5PA√10PA=√22，∴ABDB=BCBA=ACDC，∴△ABC∽△DBA，故B正确．故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．15．B解析：B【解析】【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．【详解】①方程125x-=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．②方程29x=92，两边同除以29，得x=814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．④方程2﹣5362x x-+=两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．故②③④变形错误．故选B．【点睛】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．二、填空题16．【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm根据题意得：解方程可得【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm根据题意得：解得：x=则这个黄金矩形较短的边长是cm故答案为：【点睛】考核知识点：黄金分解析：(15-【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm ，根据题意得：12202x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解方程可得. 【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm ，根据题意得：220x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得：x= 5，5)(15=-cm ．故答案为：(15-【点睛】考核知识点：黄金分割点的应用.理解黄金分割的意义是关键. 17．x≤－2或x ＞0【解析】【分析】先把点A （m2）代入解析式得A(22)再根据反比例函数的对称性求出A 点关于原点的对称点A （-2-2）再根据函数图像即可求出函数值y≥－2时自变量的取值【详解】把点A （解析：x≤－2或x ＞0【解析】【分析】先把点A （m,2）代入解析式得A(2,2),再根据反比例函数的对称性求出A 点关于原点的对称点A ’（-2，-2），再根据函数图像即可求出函数值y≥－2时自变量的取值.【详解】把点A （m,2）代入y ＝4x ， 得A （2,2），∵点A （2,2）关于原点的对称点A’为（-2，-2），故当函数值y≥－2时，自变量x 的取值范围为x≤－2或x ＞0.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是利用反比例函数的中心对称性. 18．-3【解析】【分析】根据比例系数k 的几何含义：在反比例函数y=的图象中任取一点过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题【详解】解：∵矩形ABOC 的面积为3∴|k|解析：-3【解析】【分析】根据比例系数k的几何含义：在反比例函数y=kx的图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题．【详解】解：∵矩形ABOC的面积为3,∴|k|=3.∴k=±3.又∵点A在第二象限,∴k<0,∴k=−3.故答案为：−3.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,属于简单题,熟悉反比例函数的图像和性质是解题关键.19．﹣2【解析】∵反比例函数y=-6x的图象过点A（m3）∴3=-6m解得=-2解析：﹣2【解析】∵反比例函数y=−6x的图象过点A（m，3），∴3=−6m，解得=−2.20．【解析】【分析】【详解】解：∵EF∥AB∴△DEF∽△DAB∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5∴AB=10∵在▱ABCD中AB=CD∴CD=10故答案为：10【点睛】本题考查①相解析：【解析】【分析】【详解】解：∵EF∥AB,∴△DEF∽△DAB,∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5,∴AB=10,∵在▱ABCD中AB=CD．∴CD=10．故答案为：10【点睛】本题考查①相似三角形的判定；②相似三角形的性质；③平行四边形的性质．21．24米【解析】【分析】先设建筑物的高为h米再根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可【详解】设建筑物的高为h米由题意可得：则4：6=h：36解得：h=24（米）故答案为24米【点睛】本题解析：24米．【解析】【分析】先设建筑物的高为h米，再根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．【详解】设建筑物的高为h 米，由题意可得：则4：6=h ：36，解得：h=24（米）．故答案为24米．【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键． 22．8【解析】分析：过点A 作AH⊥OB 于点H 过点F 作FM⊥OB 于点M 设OA=x 在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B解析：8【解析】分析：过点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，在由已知易得：AH=2，OH=12x ，由此可得S △AOH =28x 由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点，可得BF=12x ，BM=14x ，FM=x ，由此可得S △BMF 2x ，由S △OAF =可得S △OBF =S △OMF =232x +，由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上可得S △AOH =S △BMF ，由此即可列出关于x 的方程，解方程即可求得OA 的值. 详解：如下图，点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，∵四边形AOBC 是平行四边形，∠AOB=60°，点F 是BC 的中点，S △OAF =∴，OH=12x ，BF=12x ，∠FBM=60°，S △OBF =∴S △AOH 2x ，BM=14x ，x ，∴S △BMF 2x ，∴S △OMF =2x ， ∵由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上， ∴S △AOH =S △BMF ，2=2x ，化简得：23192x =，解得：1288x x ==-，（不合题意，舍去），∴OA=8.故答案为：8.点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.23．8或【解析】【分析】根据题意可分两种情况①当CP 和CB 是对应边时△CP Q ∽△CBA 与②CP 和CA 是对应边时△CPQ ∽△CAB 根据相似三角形的性质分别求出时间t 即可【详解】①CP 和CB 是对应边时△CP解析：8或6411 【解析】【分析】根据题意可分两种情况，①当CP 和CB 是对应边时，△CPQ ∽△CBA 与②CP 和CA 是对应边时，△CPQ ∽△CAB ，根据相似三角形的性质分别求出时间t 即可.【详解】①CP 和CB 是对应边时，△CPQ ∽△CBA ， 所以CP CB ＝CQ CA ， 即16216t -＝12t ， 解得t ＝4.8；②CP 和CA 是对应边时，△CPQ ∽△CAB ， 所以CP CA ＝CQ CB ， 即16212t -＝16t ， 解得t ＝6411. 综上所述，当t ＝4.8或6411时，△CPQ 与△CBA 相似． 【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是分情况讨论.24．或或【解析】【分析】根据图形可知证明已经具备了一个公共角和一对相等边因此可以利用ASASASAAS 证明两三角形全等【详解】∵∴可以添加此时满足SAS ；添加条件此时满足ASA ；添加条件此时满足AAS 故解析：AB AC =或ADC AEB ∠=∠或ABE ACD ∠=∠.【解析】【分析】根据图形可知证明ADC AEB ≌已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA 、SAS 、AAS 证明两三角形全等．【详解】∵A A ∠∠= ，AD AE =，∴可以添加AB AC = ，此时满足SAS ；添加条件ADC AEB ∠∠= ，此时满足ASA ；添加条件ABE ACD ∠∠=，此时满足AAS ，故答案为：AB AC =或ADC AEB ∠∠=或ABE ACD ∠∠=；【点睛】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法．25．24π【解析】解：由图可知圆柱体的底面直径为4高为6所以侧面积=4π×6=24π故答案为24π点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力圆柱体的侧面积公式根据主视图判断出圆柱体的底面直径与 解析：24π【解析】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为24π．点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．三、解答题26．观景亭D 到南滨河路AC 的距离约为248米．【解析】【分析】过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE=x ，根据AE=DE ，列出方程即可解决问题．【详解】过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE=x ，在Rt △DEB 中，tan ∠DBE=DE BE ， ∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．27．（1）见解析（2）见解析（3）AC7 AF4=．【解析】【分析】（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD．（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=12AB=AE，从而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD．（3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AFCF的值，从而得到ACAF的值．【详解】解：（1）证明：∵AC平分∠DAB ∴∠DAC=∠CAB．∵∠ADC=∠ACB=90°∴△ADC∽△ACB．∴AD AC AC AB=即AC2=AB•AD．（2）证明：∵E为AB的中点∴CE=12AB=AE ∴∠EAC=∠ECA ．∵∠DAC=∠CAB∴∠DAC=∠ECA∴CE ∥AD ．（3）∵CE ∥AD∴△AFD ∽△CFE ∴AD AF CE CF=． ∵CE=12AB ∴CE=12×6=3． ∵AD=4 ∴4AF 3CF = ∴AC 7AF 4=． 28． （1）12y x =；21y x =+；（2）B 点的坐标为（－2，－1）；当0＜x ＜1和x ＜－2时，y 1＞y 2.【解析】【分析】（1）根据tan ∠AOC ＝AC OC＝2，△OAC 的面积为1，确定点A 的坐标，把点A 的坐标分别代入两个解析式即可求解；（2）根据两个解析式求得交点B 的坐标，观察图象，得到当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值．【详解】解：（1）在Rt △OAC 中，设OC ＝m ．∵tan ∠AOC ＝AC OC ＝2，∴AC ＝2×OC ＝2m ． ∵S △OAC ＝12×OC×AC ＝12×m×2m ＝1，∴m 2＝1．∴m ＝1（负值舍去）． ∴A 点的坐标为（1，2）．把A 点的坐标代入11k y x=中，得k 1＝2．∴反比例函数的表达式为12y x=． 把A 点的坐标代入221y k x =+中，得k 2＋1＝2，∴k 2＝1．∴一次函数的表达式21y x =+．（2）B 点的坐标为（－2，－1）．当0＜x ＜1和x ＜－2时，y 1＞y 2．【点睛】本题考查反比例及一次函数的的应用；待定系数法求解析式；图象的交点等，掌握反比例及一次函数的性质是本题的解题关键．29．（1）见解析；（2） 16=FB ．【解析】【分析】（1）可由相似三角形AEP FAP ∆∆∽对应边成比例进行求解，也可由平行线分线段成比例定理进行求解，两者均可；（2）由题中已知线段的长度，结合（1）中的结论，再由平行线分线段成比例，即可得出结论．【详解】（1）证明：四边形ABCD 是菱形，DC DA ∴=，ADP CDP ∠=∠，//DC AB ，又DP 是公共边，DAP DCP ∴∆≅∆，PA PC ∴=，DAP DCP ∠=∠，由//DC FA 得，F DCP ∠=∠，F DAP ∴∠=∠，又EPA APF ∠=∠AEP FAP ∴∆∆∽，∴PA：PF=PE ：PA ，2PA PE PF ∴=2PC PE PF ∴=．（2）2PE =，6EF =，8PF ∴=，2PC PE PF =，216PC ∴=，4PC ∴=//DC FB ∴FB PF DC PC=， 又8DC =，∴884FB = 16FB ∴=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及菱形的性质和相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．30．（1）见解析；（2）90°【解析】【分析】（1）根据43AD MB =，43AM BN =，即可推出AD AM MB BN=，再加上∠A=∠B=90°，就可以得出△ADM ∽△BMN ； （2）由△ADM ∽△BMN 就可以得出∠ADM=∠BMN ，又∠ADM+∠AMD=90°，就可以得出∠AMD+∠BMN=90°，从而得出∠DMN 的度数．【详解】(1)∵AD=4，AM=1∴MB=AB-AM=4-1=3 ∵43AD MB =，14334AM BN == ∴AD AM MB BN= 又∵∠A=∠B=90°∴ΔADM ∽ΔBMN(2)∵ΔADM ∽ΔBMN∴∠ADM=∠BMN∴∠ADM+∠AMD=90°∴∠AMD+∠BMN=90°∴∠DMN=180°-∠BMN-∠AMD=90°【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADM ∽△BMN 是解答的关键．。
承德市九年级下学期期中数学试卷
承德市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·襄阳) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九下·吉安期中) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A . a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B . a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C . （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D . a2+4a﹣21=（a+2）2﹣253. （2分） (2016九上·越秀期末) 将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·冠县模拟) 如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A . 0B . 1C .D .5. （2分） (2016九下·吉安期中) 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（）A . x1=﹣6，x2=﹣1B . x1=0，x2=5C . x1=﹣3，x2=5D . x1=﹣6，x2=26. （2分） (2016九下·吉安期中) 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG 的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A . a2B . a2C . a2D . a2二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）(2019·湘西) 阅读材料：设＝（x1 ， y1），＝（x2 ， y2），如果∥ ，则x1•y2＝x2•y1 ，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥ ，则m＝________.8. （1分）在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________ .9. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。
河北省承德市九年级下学期期中数学试卷
河北省承德市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的立方根是（）A . 8B . ±8C . 2D . ±22. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a•a2=a3C . （2a）2=2a2D . （﹣a2）3=a63. （2分）(2017·泸州) “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A . 567×103B . 56.7×104C . 5.67×105D . 0.567×1064. （2分）(2018·南充) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B . 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C . 天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D . 小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[5. （2分）(2018·通辽) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·临安期末) 如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A . AB中点B . BC中点C . AC中点D . ∠C的平分线与AB的交点7. （2分） (2017八下·德州期末) 函数y=2x﹣5的图象经过（）A . 第一、三、四象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限8. （2分） (2018九上·阜宁期末) 抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（）x…－3－2－101…y…－60466…A . 抛物线与y轴的交点为(0，6)B . 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；C . 抛物线一定经过点(3 ， 0)D . 在对称轴左侧， y随x增大而减小．二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）点A在原点的左侧，且点A表示的数的绝对值是3，则点A表示的数为________．10. （1分）如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是________．11. （1分）函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019七上·荣昌期中) 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣3，则输出的数值为________．13. （1分）(2016·镇江) 圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）14. （1分）如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=________ ．15. （1分） (2017八上·崆峒期末) 一个多边形的内角和比外角和的2倍多180度，则它的边数是________．16. （1分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点E为BD的中点，∠BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB= ，则AD=________．17. （1分） (2016九上·绵阳期中) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．18. （1分） (2016九上·永泰期中) 如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为________．三、解答题 (共10题；共88分)19. （5分）计算：（）﹣1+|﹣3|+（2﹣）0+（﹣1）20. （10分）(2018·惠山模拟)（1）解不等式：2＋≤x.（2）解方程：＝；21. （8分） (2018九上·东台期中) 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5________10 1.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由22. （15分）(2019·莲湖模拟) 目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率.23. （5分） (2018八上·韶关期末) 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，求他们各自骑自行车的速度分别是多少米/分?24. （5分）(2017·渭滨模拟) 如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）25. （10分）已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？26. （10分） (2019八下·如皋月考) 如图1，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接 .（1）求的度数.（2）如图，为的中点，连接 .①求证：；②若正方形边长为，求线段的长.27. （10分）(2017·孝感) 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2） 2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．①A型健身器材最多可购买多少套？②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？28. （10分） (2017八下·泰州期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共88分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
承德市九年级下学期数学期中考试试卷
承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共27分)1. （2分）(2020·平阳模拟) 下列运算中，结果最大的是（）.A . 2+(-3)B .C . 2-(-3)D . -322. （2分）(2016·慈溪模拟) 下列计算正确的是（）A . (a2)3＝a5B . 2a－a＝2C . (2a)2＝4aD . a·a3＝a43. （2分）(2019·荆州模拟) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量(千瓦•时)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A . 180，160，164B . 160，180；164C . 160，160，164D . 180，180，1644. （2分） (2019九下·温州竞赛) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·柳州) 已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·江城期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·北区模拟) 如图中三视图对应的几何体是（）A . 圆柱B . 三棱柱C . 圆锥D . 球8. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八下·和平期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. （2分）一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论：①；②；③中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2016七上·下城期中) 有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A . （l﹣）tB . （l﹣t）tC . （﹣t）tD . （l﹣2t）t12. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是（）A .B .C .D .13. （1分） (2017七上·扬州期末) 1cm2 的手机上约有细菌 120 000 个，120 000 用科学记数法表示为________．14. （1分）(2017·房山模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________．15. （1分）(2012·贺州) 因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2=________．二、填空题 (共3题；共3分)16. （1分）小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方________.(填“公平”或“不公平”).17. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是________.18. （1分）(2018·宿迁) 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分）(2017·杭州模拟) 计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．20. （5分）(2018·阳信模拟) 解不等式组．21. （5分） (2016七上·卢龙期中) 化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．22. （10分） (2018七上·揭西期末) 某公司员工上班方式的条形统计图如图所示：（1）这个公司共有多少名员工？（2）根据条形统计图，制作相应的扇形统计图．23. （5分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？24. （15分）(2016·平武模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与二次函数y=﹣x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2（1）求反比例函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．25. （7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．（1）求证：BE=EC（2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，则DE=________；②当∠B=________度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．26. （10分） (2018九上·定安期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．参考答案一、单选题 (共15题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共3题；共3分)16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
河北省承德市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
河北省承德市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是A . ﹣1+2=1B . ﹣1﹣1=0C . （﹣1）2=﹣1D . ﹣12=12. （2分）(2017·江北模拟) 如图，直线a直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 140°3. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 三棱柱4. （2分） (2019八上·南山期末) 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为835. （2分） (2019九下·新田期中) 按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A . 7B . 11﹣6C . 1D . 11﹣36. （2分）已知k＞0，那么函数y=的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A . ±2B .C . 2D . 48. （2分）(2019·渝中模拟) 在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE 的周长是9.其中正确的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）二次函数图象如图所示，则其解析式是（）A . y=﹣x2+2x+4B . y=x2+2x+4C . y=﹣x2﹣2x+4D . y=﹣x2+2x+310. （2分）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为________ ，远地点平均距离为________ .12. （1分）分式方程的解法:（1）方程两边都乘________,去分母,化为________方程;（2）解这个________方程;（3） ________.13. （1分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度是________ 米．（结果保留根号）14. （1分）王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为________．15. （1分）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为________ ．16. （1分） (2020九下·碑林月考) 在矩形ABCD中，AB=4， BC=3，点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的处，则AP的长为________.三、解答题 (共8题；共63分)17. （5分）(2014·北海) 计算：（）﹣1﹣|﹣2|+ ﹣（ +1）0 ．18. （5分） (2016八上·绵阳期中) 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．19. （6分）(2017·五莲模拟) 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．20. （6分） (2019八上·萧山期中) BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：（1） AP=AQ ；（2）AP⊥AQ．21. （10分）(2019·天门模拟) 关于x的方程，有两个不等实根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.22. （10分）(2017·淳安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．（1）如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上，那么这个点是________（填“点A”或“点B”）．（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．23. （15分） (2018九上·邗江期中) 如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．（1）若∠A=40°，求∠DEF的度数；（2） AB=AC=13，BC=10，求⊙O的半径．24. （6分）一次函数y=x的图象如图所示，它与二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象交于A、B两点（其中点A 在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标（2）设二次函数图象的顶点为D．①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共63分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、。
承德市九年级下学期数学期中考试试卷
承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·攀枝花) 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q2. （2分）(2020·濉溪模拟) 2019年安徽经济运行总体平稳、稳中有进、进中向好，“十三五”规划经济总量目标提前一年实现，综合实力进一步提升．2019年全省全年生产总值超过37000亿元，将37000亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·大连) 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 菱形D . 平行四边形4. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°5. （2分）孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080959090则他得分的中位数为（）A . 85B . 90C . 95D . 806. （2分）将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A .B .C . πm2D . 2πm28. （2分）下列方程没有实数根的是（）A . x2﹣3x+4=0B . x2=2xC . 2x2+3x﹣1=0D . x2+2x+1=09. （2分）如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（）A . 30°B . 25°C . 22.5°D . 20°10. （2分） (2019九下·郑州月考) 如图，在矩形中，为的中点，连接，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，连接，设的面积为，则关于的函数图像为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）(2018·东营) 分解因式：x3﹣4xy2=________．12. （1分） (2016九上·相城期末) 己知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的高为________ ．13. （1分） (2019七上·温岭期中) 规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝________．14. （2分） (2019七下·河东期末) 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________15. （2分）(2020·泸县) 如图，在矩形中，分别为边，的中点，与，分别交于点M ， N ．已知，，则的长为________．16. （2分） (2017八下·合浦期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是________．三、解答题 (共8题；共33分)17. （2分）已知：|a﹣2|+（b+1）2=0，求a+b2015的值．18. （2分）(2017·巨野模拟) 解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19. （2分）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C 的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）20. （10分）(2018·长沙) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．（1）求∠OCD的度数；（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；（3）当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．21. （11分）(2020·邓州模拟) 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宜宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志思者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上统计图解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生共有________名；（2）补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数；（4）在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率.22. （2分） (2019八下·温州期中) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.23. （2分） (2020八下·揭阳期末) 某学习平台为提高学生的积极性，推出学习积分，所得积分可兑换礼品，某品牌的圆珠笔每支需要40积分，笔芯每支需要10积分，现积分超市推出以下两种活动：活动一：按兑换物品所需的积分打八折扣积分：活动二：兑换一支圆珠笔送两支笔芯.王叔叔有1000积分，想兑换这种圆珠笔10支，笔芯x支（x≥20）.（1）请你分别写出活动一、活动二兑换所需的积分y1y2与笔芯x （支）之间的函数关系式；（2）若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠.24. （2分） (2019八下·合肥期末) 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．（1）该学习小组成员意外的发现图①中（三角板一边与CC重合），BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2=BN2+CD2 ，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；（2）在图③中（三角板一直角边与OD重合），试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．（3）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共33分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2020-2021学年河北省承德市兴隆县九年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年河北省承德市兴隆县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线m，在同一平面内，给定一点P，过点P作直线m的平行线，可作平行线的条数有（）A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条2．计算：（）2020×32021＝（）A．1B．3C．D．93．工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上个点的连线中，垂线段最短．B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．4．长江是我国最长的河流，全长约为6400千米，将6400千米用科学记数法表示为6.4×106□，其中□表示单位，则单位应该（）A．千米B．米C．分米D．厘米5．实数a在数轴上的对应点的位如图所示若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2B．﹣1C．﹣2D．﹣36．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣+1）（﹣+1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）7．如图，该几何体是由6个相同的小正方体搭成的，在小正方体上方再添加一个相同的小正方体得到一个新的几何体，则添加前后三视相同的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图8．已知则用含x的代数式表示y为（）A．y＝2x+9B．y＝2x﹣9C．y＝x+6D．y＝x+99．化简÷的结果是，则a的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣210．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC＝2：3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF：BF等于（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：211．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写数字“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并播匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A．B．C．D．12．如图，AB∥CD，ED∥BC，AE∥BD，则图中与△ABD面积相等的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．有一个装水的容器，如上图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A．正比例函数关系B．一次函数关系C．二次函数关系D．反比例函敷关系14．某渔船正在海上P处捕鱼，计划先向北偏东40°的方向5千米到A处，然后右转60°在航行5千米到B处，若渔船直接从P处航行到B处，航行的路线应该是（）A．北偏东30°方向B．北偏东40°方向C．北偏东70°方向D．北偏东80°方向15．已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（）A．5B．7C．10D．1116．如图，在△ABC中，（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，①＝2；②AB＝2AM；③点O是△ABC的外心；④点P是△ABC的内心．所有正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．①③④二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分.）17．＝．18．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转α，当α＝18°时，则∠1＝．19．如图，点D是等边△ABC边BC上一点，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点．已知∠EDF＝60°，AB＝6．（1）若四边形AEDP是菱形，则其面积为；（2）若AB＝CP＝2，则DE＝．三、解答题（本大共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m被污染了．计算：3÷+m×（﹣1）（1）若m＝2，计算：3÷+2×（﹣1）（2）若3÷+m×（﹣1）＝3，求m的值；（3）若要使3÷+m×（﹣1）的结果为最小正整数，求m值．21．解方程组老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙同学卡片上的代数式未知．（1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式，求m的值；（2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式．①当丙同学卡片上的代数式为常数时，求m的值；②当丙同学卡片上的代数式为非负数时，求m的取值范围．22．在一个20人的小组里，12名女生中有3名共青团员，8名男生中有2名共青团员．则（1）随机选取一名学生，是女生的概率；（2）随机选取一名学生，是共青团员的概率；（3）在五名共青团员中随机选取两名同学，通过画树形图或者列表等方式求这两名同学恰好都是男生的概率；23．如图，点O在直线l上，过点O作AO⊥l，AO＝3．P为直线l上一点，连接AP，在直线l右侧取点B，∠APB＝＝90°，且P A＝PB，过点B作BC⊥l交l于点C．（1）求证：△AOP≌△PCB；（2）若CO＝2，求BC的长；（3）连接AB，若点C为△ABP的外心，则OP＝．24．某商店通过调低价格的方式伲销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2＝6x3x4…x n调整后的单价y（元）y1y2y3y4…y n已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，反比例函数y＝过点A（﹣4，m）、B（m﹣2，4）两点，抛物线y＝﹣x2﹣4bx （b为常数）的顶点为P．（1）求k的值；（2）当抛物线经过点B时，求抛物线的顶点坐标；（3）若抛物线的对称轴与反比例函数AB段有交点，确定b的取值范围．26．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部，半圆O绕点A顺时针旋转α度（0°≤α＜180°）．（1）如图2在旋转过程中，当半圆O的直径落在对角线AC上时，B'C的值最小，最小值为，设此时半圆O与AB的交点为M，求AM的长．（2）如图3当半圆O与直线CD相切，切点为N，与线段AD的交点为P，．求劣弧的长；并写出此时α的度数．。
河北省承德市九年级下学期数学期中考试试卷
河北省承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·深圳期末) 的相反数是（）A . 2B .C . -2D . -2. （2分）(2016·呼伦贝尔) 下列几何体中，主视图是矩形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·罗平开学考) 下列运算正确的是（）A . 3 ﹣ =3B . a6÷a3=a2C . a2+a3=a5D . （3a3）2=9a64. （2分） (2017八下·黄山期末) 点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （﹣1，﹣4）B . （﹣1，4）C . （1，﹣4）D . （1，4）5. （2分）(2017·长沙) 抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（）A . （3，4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （2，4）6. （2分）一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是（）A . 40°B . 100°C . 140°D . 180°7. （2分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分8. （2分）(2017·梁子湖模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b ﹣＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）(2014·台州) 因式分解a3﹣4a的结果是________．10. （1分）计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=________．11. （1分）(2017·黄石港模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．12. （2分） (2015九上·武昌期中) 抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是________．13. （2分）(2016·西城模拟) 一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为________．14. （1分）(2019七下·苏州期末) 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,，则 =________.15. （1分）(2017·古田模拟) 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是________．（结果保留根号）16. （1分）(2017·永州) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=________度．三、解答题 (共11题；共103分)17. （10分）(2017·天河模拟) 计算：|1﹣ |+（﹣1）2017+（8﹣）0﹣ +（）﹣1 ．18. （5分）(2020·封开模拟) 先化简，再求值：，其中 .19. （10分） (2017八下·德惠期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连结AD、EC．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（直接写出满足的条件即可）20. （20分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B 类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）写出本次抽样调查的样本容量;（2）请补全两幅统计图;（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．21. （5分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．（1）求小亮获胜的概率；（2）若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？22. （10分） (2018七下·太原期中) 小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是________米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23. （10分）(2019·许昌模拟) 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角为，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走9米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为，点、、三点在同一水平线上.（1）计算古树的高；（2）计算教学楼的高.（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）.24. （10分）(2012·泰州) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C 在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1 ，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2 ．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）25. （10分）(2013·盐城) 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）26. （2分）(2019·黄陂模拟) 如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C 逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点.（1）填空：∠AOB=________°，用m表示点A′的坐标：A′（________，________）；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.27. （11分）(2017·雅安模拟) 如图，已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共103分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
承德市九年级下学期期中数学试卷
承德市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·下城期末) 下列图形是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 四边形D . 平行四边形2. （2分）(2019·河池模拟) 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A . 三角形B . 三棱柱C . 三棱锥D . 圆锥3. （2分）(2020·黄冈模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，正方形OABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，与数轴的一个交点是D，则D点表示的数为（）A . 1-B . -1C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B . 某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C . 某地会发生地震是必然事件D . 若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小6. （2分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共10题；共13分)7. （1分）(2018·合肥模拟) 据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为________．8. （3分） (2017七上·黄冈期中) 1 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．9. （2分）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是________,中位数是________.10. （1分）化简的结果是________ ．11. （1分）点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 ________ 。
2020年承德市初三数学下期中第一次模拟试卷(附答案)
2020年承德市初三数学下期中第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，tan∠B＝2，则AC的长为（）A．1B．2C．5D．252．若35xx y=+，则xy等于（）A．32B．38C．23D．853．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③AE DEAB BC=，④AD AEAC AB=，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤4．反比例函数kyx=与1(0)y kx k=-+≠在同一坐标系的图象可能为（）A．B．C．D．5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺6．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为A ．423B ．22C ．823D ．327．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3cos 5α=，5AB =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．163C ．203D ．1658．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（ ）A ．33B ．5C ．233D ．25 9．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．在平面直角坐标系中，点E （﹣4，2），点F （﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标为（ ）A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）B ．（8，﹣4）或（﹣8，4）C ．（2，﹣1）D ．（8，﹣4） 11．下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）． 错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．112．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）与反比例函数y 2=c x（c 是常数，且c≠0）的图象相交于A （﹣3，﹣2），B （2，3）两点，则不等式y 1＞y 2的解集是（ ）A ．﹣3＜x ＜2B ．x ＜﹣3或x ＞2C ．﹣3＜x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜2二、填空题13．如图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的中线，则DF EF BF CF++=________。
河北省2020年九年级下学期数学期中试卷
河北省九年级下学期数学期中试卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题（共8小题，每题2分，共16分）1．下列函数是二次函数的是（）A．21xy-=B．12++=xzxy C．0122=-+yx D．yxxy-=22．二次函数y=x2-2x+2与y．轴．交点坐标为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，-2）3．直线)0(≠+=abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy+=2的图象大致为（）A．B．C．D．4．已知AB C∆的三边长分别为2，6，2，CBA'''∆的两边长分别是1和3，如果AB C∆∽CBA'''∆相似，那么CBA'''∆的第三边长应该是( )A．2B．22C．26D．335．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形。
其中一定相似的有（）A．2组B．3组C．4组D．5组6．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－57．如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）8．小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线5.3512+-=xy的一部分（如图），若命中AB C第11题篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）9．若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝_______。
10．抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________。
11．如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 12．如图，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE ∽△ABC 。
承德市2020年中考数学试卷(I)卷
承德市 2020 年中考数学试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017 八下·北海期末) 数据 ，π，-3，2.5， 中无理数出现的频率是（ ）A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%2. （2 分） (2019 九下·无锡期中) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）A . 30° B . 40° C . 50° D . 60° 3. （2 分） (2020·甘孜) 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 16 页4. （2 分） (2018·锦州) 下列计算正确的是（ ） A . 7a-a=6 B . a2·a3=a5 C . (a3)3=a6 D . (ab)4=ab4 5. （2 分） (2017 八下·南召期中) 如图，在▱ABCD 中，AB=4，AD=7，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，则 DE 的长是（ ）A.4 B.3 C . 3.5 D.2 6. （2 分） 某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天 空气质量指数的平均数是（ ） A . 82 B . 81 C . 80 D . 79 7. （2 分） (2019 七下·濉溪期末) 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植 2 棵树，甲班 植 60 棵树所用天数与乙班植 70 棵树所用天数相等．若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （2 分） (2019 八下·松滋期末) 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，∠BED 的平分线交 BC 于点 F，若 AB=3，BC=8，则 FC 的长度为（ ）第 2 页 共 16 页A.6 B.5 C.4 D.3 9. （2 分） (2019 七下·嘉兴期中) 定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 是奇数时，F(n)=3n+1；当 n为偶数时，F(n)= （其中 k 是使 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行. 例如，取 n=24，则：若 n=13，则第 2018 次“F 运算”的结果是（ ） A.1 B.4 C . 2018 D . 42018 10. （2 分） (2019 九上·龙华期末) 如图，在边长 4 的正方形 ABCD 中，E 是边 BC 的中点，将△CDE 沿直线 DE 折叠后，点 C 落在点 F 处，冉将其打开、展平，得折痕 DE。
承德市九年级下学期数学期中考试试卷
承德市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分） (2017八上·江门月考) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠C . x＞D . x＜3. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2x2）3=﹣6x6B . （y+x）（﹣y+x）=y2﹣x2C . （a3）2•a4=a9D . 3+4=74. （2分）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·沈阳期末) 数，，，﹣，，，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2017八上·启东期中) 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）A . x轴B . y轴C . 直线y=4D . 直线x=﹣17. （2分） (2019九上·河西期中) 下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·沈河期末) 在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数9. （2分）(2019·香坊模拟) 如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2018·上海) 下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 经过原点D . 在对称轴右侧部分是下降的二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）(2018·柳北模拟) 今年我区假日旅游市场继续保持平稳增长态势，在“壮族三月三”假期进入尾声阶段的4月21日，南宁两大火车站共计发送旅客万人次，请你用科学记数法表示这个旅客人数是________人12. （1分）(2016·海宁模拟) 因式分解：1﹣x2=________．13. （1分）用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例可以是________.14. （1分） (2019八上·姜堰期末) 已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=________.15. （1分） (2017七下·江阴期中) 已知方程组的解满足x－y=2，则k的值是________．16. （5分）(2019·金昌模拟) 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B ＝________.17. （1分）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（k＜0）的图象上，则m ________n（填“＞”，“＜”或“=”）.18. （2分）(2017·虎丘模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC 方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．三、解答题 (共10题；共91分)19. （10分）计算题（1） +（﹣1）2007+ ﹣|﹣5|（2）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1．20. （10分）用适当的方法解下列方程：①9（x-1）2=（2x+1）2②x2-5x+2=0③y2-10y-10=0④2（x-1）2=x2-1．21. （5分）(2018·铜仁模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．22. （11分） (2020九上·莘县期末) 全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，聊城市某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟(或妹妹)，你的态度是什么?”共有如下四个选项(要求仅选择一个选项)：A．非常愿意 B．愿意C．不愿意D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生?并补全条形统计图；（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持(即态度为“非常愿意”和“愿意”)爸妈给自己添一个弟弟(或妹妹)?（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率。
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河北省承德市2020年九年级下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·巴南月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . （3a3）2=6a6
C . a6+a2=a3
D . ﹣3a+2a=﹣a
3. （2分）(2018·集美期中) 据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列事件中确定事件是
A . 掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B . 买一注福利彩票一定会中奖
C . 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
D . 掷一枚六个面分别标有，1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
5. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
6. （2分） (2017九上·南漳期末) 已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）
A . 40°
B . 80°
C . 120°
D . 160°
7. （2分） (2017八下·朝阳期中) 已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
8. （2分）抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是直线（）
A . x=-2
B . x=2
C . x=3
D . x=-3
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2019七上·余杭期中) 若｜a|=3, |b| =5，且a、b 异号，则a·b =________。
10. （1分） (2017七上·沂水期末) 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为________．
11. （1分） (2018八上·裕安期中) 函数的自变量x的取值范围是________．
12. （1分）(2018·凉山) 若不等式组的解集为，则 ________.
13. （1分）(2017·保康模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，把Rt△ABC绕AB旋转一周，所得几何体的表面积是________．
14. （1分）如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发现小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为________ 秒．
15. （1分）(2014·扬州) 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=________．
16. （1分） (2018九上·通州期末) 如图，角的一边在轴上，另一边为射线 .则 ________.
17. （1分）(2017·泰兴模拟) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________．
18. （1分） (2016八上·东城期末) 如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为________.
三、解答题 (共10题；共105分)
19. （10分）计算
（1） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1
（2）314×（﹣）7．
20. （10分） (2017九上·赣州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
21. （15分） (2019八上·农安期末) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）求此次抽取的作品中等级为B的作品的数量，并补全条形统计图；
（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．
22. （8分）(2018·汕头模拟) 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班的学生人数为________，并将图①中条形统计图补充完整________；
（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是________度；
（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
23. （5分）(2018·威海) 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
24. （5分）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C 测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．
25. （10分）(2017·淮安) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．
（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．
26. （20分） (2019七上·洪泽期末) 如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，
（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；
（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；
（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；
（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FE G的度数（用含n的代数式表示）.
27. （15分）(2018·固镇模拟) 九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．
时间x（天）1306090
每天销售量p（件）1981408020
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
28. （7分） (2018九上·临渭期末) 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=________cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=________cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、26-2、26-3、
26-4、27-1、
27-2、27-3、
28-1、28-2、。