七年级数学下册第8章8.4三元一次方程组的解法课件新版新人教版2159
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人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共21张PPT)
①与④组成方程组
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
人教版数学七年级下8.4三元一次方程组解法(共24张PPT)
•
解这个方程组得
x 3
y
2
3x7y 5 7x3y 15
• 把x=3，y=-2代入②，得3-（-2）+2z=7
•
所以z=1
x 3
•
因此，三元一次方程组的解是
y
2
z 1
（2）3x 2 y z 14 ①
y
z
x
10
②
z 2x 3 y 15 ③
• 解：①-②，得 2x+y=4 ③
•
课堂导学：
例1 解方程组：
3x 2 y z 13
(1)
x
y
2z
7
2x 3 y z 12
• （1）3x 2 y z 13
①
•
x
y
2
z
7
②
•
3 y 2x z 12
③
• 解：①×2-②，得 5x+3y=19 ④
•
②+③×2, 得 5x+7y=31 ⑤
•
由④和⑤组成方程组
5x 3y 19 5x 7y 31
①-③, 得 x-y=-1 ④
2x y 4
• 由③和④组成方程组，得 x y 1
x 1
•
解这个方程组，得
y
2
• 把x=1,y=2代入②，得 2+ z+1=10,所以z=7.
x 1
•
所以三元一次方程组的解是
Hale Waihona Puke y2z 7
4、已知关于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有
x 1
两个解
依题意得
x y z 11
3 x y 20
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法教学课件(新版)新人教版
4
百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.
将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位
数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题
意，得
y
3 4
z,
x y z 1,
100z 10y x 100x10y z 495.
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组．
导入新课
复习引入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法 消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入 二元一次方程组 消元
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.
将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位
数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题
意，得
y
3 4
z,
x y z 1,
100z 10y x 100x10y z 495.
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念． 2.能解简单的三元一次方程组．
导入新课
复习引入
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法 消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入 二元一次方程组 消元
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版数学七年级下册8.4 《三元一次方程组的解法》教学课件(共24张PPT)
x z 2 0 3x 6 y 7 0 3y 3z 4 0
x 3
解得
y
1 3
Байду номын сангаас
z 1
所以xyz＝3× 1×1＝1。
3
随堂练习
4. 某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负 场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？ 解：设猛虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
设1元、2元、5元的纸币分别 为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12 x＋2 y＋5z＝22 x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
新知讲解
x＋y＋z＝12
三元一次方程组 x＋2 y＋5z＝22
x＝4 y
特点：（1）方程组中含有三个未知数； （2）每个方程中含有未知数得项的次数都为1； （3）方程组中一共有三个方程。
随堂练习
解：
解得
x
-
1 2
y
23 4
把x＝－
1 2
，y＝
23 4
代入②，得z＝－
21 4
。
所以原方程组的解是
x＝- 1 2
y＝ 23 4
z＝- 21 4
随堂练习
3. 已知有理数x、y、z满足条件|x－z－2|＋|3x－6y－7|＋（3y＋3z －4）2＝0，求xyz的值。
解：依题意有
随堂练习
解：
x y z 8
y
2z
3x y 17
解得
x 5
y
2
z 1
答：该队胜了5场。
课堂小结
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1， 并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
人教版七年级数学下册第8章第4节三元一次方程组的解法 (5)(共29张PPT)
下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ）
D
A. x 5
B. x y 3
x y 7
yz 4
xyz6 zx2
C. x 3y z 1 D. 2x y z 3
3x y 2z 5
x yz 7 xyz 1 x 3y 4
解决问题
x y z 12， x 2 y 5z 22， x 4 y．
明确概念 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸 币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币 数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
x y z 12， x 2 y 5z 22， 把三个方程合在一起
x 4 y．
含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组．
(1)
x - 2y = -9 y – z = -9
2z + x= 47
3x – y+z =4 (2) 2x +3y-z =12
x + y+z =6
请选择一道或两道题完成
课堂小结
（1）三元一次方程组的概念是什么？ （2）如何解一个三元一次方程组？
布置作业
习题8.4 第1题、第2题第(1)小题． 《同步学习》 第63页
分析：根据已知条件，你能得到什么？
a b c 0， 4a 2b c 3， 25a 5b c 60．
例2的教学
如何解这个三元一次方程组呢？
a b c 0, 4a 2b c 3, 25a 5b c 60.
（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
解决问题
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法教学课件(新版)新人教版
把④分别代入①③得
的“消元”,把“三元”
2y+z=22 ⑤ 化成“二元”.
3y-z=18 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y=8,z=6
把y=8代入④，得x=9
所以原方程的解是
x=9 y=8
z=6
总结归纳
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入” 或“加减”进行 消元 ，把 “三元”转化为 “二元”， 使解三元一次方程组转化为解 二元一次方程组 ， 进而再转化为解 一元一次方程 .
x
y
1,
2x y z 20.
交流：
x y z 23,
x
y
1,
2x y z 20.
这个方程组和前面 学过的二元一次方 程组有什么区别和 联系？
三元一次方程及三元一次方程组的概念
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20 都含有三个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. （linear equation with three unknowns）
3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
a b 1 0,
可得方程组 b 2a c 0,
2c b 0.
a 3,
解得 b 4,
c 2.
4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 3 ，
x 3,
解得
y
6,
z 8.
答：原三位数是368.
七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法课件新版新人教版最新版
“当x=-1时,y=0”这句话当中包含有怎样的 等量关系？其他两句呢,你能据此列出方程组吗?
分析:把a,b,c看作三个未知数,分别把已知 的x,y的值代入原等式,就可以得到一个三元一次 方程组.
三、探究三元一次方程组的解法
解：根据题意，得三元一次方程组
abc 0,
①
4a2bc 3,
教材习题8.4第3,4,5题.
谢谢大家！ 再见！
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
分析:把a,b,c看作三个未知数,分别把已知 的x,y的值代入原等式,就可以得到一个三元一次 方程组.
三、探究三元一次方程组的解法
解：根据题意，得三元一次方程组
abc 0,
①
4a2bc 3,
教材习题8.4第3,4,5题.
谢谢大家！ 再见！
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:26:50 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
人教版七年级数学下册第八章《8.4 三元一次方程组的解法》优秀课件
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我 们把这三个方程合在一起，写成
x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22. 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
如何解三元一次方程组呢？
x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22.
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共 计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1 元、2元、5元纸币各多少张. 分析： （1）这个问题中包含有 三个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张，1元 纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍， 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元. （2）这个问题中包含有 三个未知数： 1元、2元、5元纸币的张数.
你能根据等量关系列出方程吗？
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12
①
x=4y
②
x+2y+5z=22 ③
x+y+z=12 ①
x=4y
②
x+2y+5z=22 ③
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
8.4 三元一次方程组的解法
1.经历探索三元一次方程组的解法的过程； 2.会解三元一次方程组； 3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币， 共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求 1元、2元、5元纸币各多少张.
人教版七年级数学下册第八章《8.4 三元一次方程组的解法》优 课件(共9张PPT)
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You made my day!
我们，还在路上……
345
x
3.已知关 x,y的 于方程 32xx 组 43yy k2k1, 满足方 xy程 3.求k的值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
课前检测：
x 4
y 3
7
2
x
3
y 2
14
8．4三元一次方程组
情境引入
1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法 消元法
2、它们的实质是什么？
二元一次方程组
代入 消元 加减
一元一次方程
课中探究
1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1， 甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
程中含_未__知__数__的_项___的次数都是_1___，并且一共有__三___
个方程,像这样的方程组叫做三__元__一__次__方__程_组________．
讨论 三元一次方程组怎么求解？
课中探究
3x 4z 7
练习1.解三元一次方程组
2
x
3
y
z
9
You made my day!
我们，还在路上……
345
x
3.已知关 x,y的 于方程 32xx 组 43yy k2k1, 满足方 xy程 3.求k的值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
课前检测：
x 4
y 3
7
2
x
3
y 2
14
8．4三元一次方程组
情境引入
1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法 消元法
2、它们的实质是什么？
二元一次方程组
代入 消元 加减
一元一次方程
课中探究
1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1， 甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
程中含_未__知__数__的_项___的次数都是_1___，并且一共有__三___
个方程,像这样的方程组叫做三__元__一__次__方__程_组________．
讨论 三元一次方程组怎么求解？
课中探究
3x 4z 7
练习1.解三元一次方程组
2
x
3
y
z
9
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preserving natural resources.
可持续性发展是关注环境、保护自然资源的长
期规划。
Careful Reading
3-5
to try hard to get or
achieve something
Choose the best one. Why are people pushing for the use of alternative
energy sources? A. Fossil fuels are non-renewable . B. Oilfields and coal seams will run out. C. Burning fossil fuels produces pollution. D. All of the above.
x 5, z 2.
把x=5,z=-2代入②，得2×5+3y-2=9， 所以 y 1 .
3
因此，这个三元一次方程组的解为
x 5,
y
1, 3
z 2.
三、探究三元一次方程组的解法
例2 在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0； 当x=2时,y=3；当x=5时,y=60,求a,b,c的值.
sentence of each paragraph.
Careful Reading
1-2
Tips: When translating, pay
attention to clauses and put
1. What do you think othfemdeinvethleopormdeernoftCinhintehsee past? ( No more than 8 woserndtesn)ce structure.
3x y z 4, (2) 2x 3y z 12,
x y z 6.
x 2,
(2)
y
3,
z 1.
四、练习巩固
2.甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙
数大5，乙数的 1 等于丙数的 1 .求这三个数.
3
2
答案: 甲:10 乙:15 丙:10
一、出示学习目标
学习目标: 学习三元一次方程组及其解法和应用.
二、引入概念
学习任务:了解三元一次方程组的概念.
x y z 12, x 2y 5z 22, x 4 y.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程 组叫做三元一次方程组.
3x 4z 7,
①
2x 3y z 9, ②
5x 9 y 7z 8. ③
解: ② ×3+ ③,得 11x+10z =35. ④
①与④组成方程组
3x 4z 7, 11x 10z 35.
三、探究三元一次方程组的解法
解这个方程组，得
a 3, 因此 b 2，即a，b ，c的值分别为3，-2，-5.
c 5,
四、练习巩固
1.解下列三元一次方程组：
x 2 y 9,
(1)
y z 3,
2z x 47.
x 22,
答案:
(1)
y
31 , 2
z
25 . 2
问题：怎样解三元一次方程组？
三、探究三元一次方程组的解法
问题:如何解这个方程组?
y=2x-7， 5x+3y+2z=2， 3x-4z=4. 分组进行讨论、探究,自主学习、交流,然后 归纳总结.
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
三、探究三元一次方程组的解法
例1 解三元一次方程组
“当x=-1时,y=0”这句话当中包含有怎样的 等量关系？其他两句呢,你能据此列出方程组吗?
分析:把a,b,c看作三个未知数,分别把已知 的x,y的值代入原等式,就可以得到一个三元一次 方程组.
三、探究三元一次方程组的解法
解：根据题意，得三元一次方程组
a b c 0,
①
4a 2b c 3,
an article on a
What is thpaertpicualasrssaugbjeectmainly about?
It is a feature story on the importance of sustainable deTveiplosp: mJuesnttraenadd tshoeme particular formfirssot farnedntehwealbalset energy.
五、小结与作业
小结： 谈谈你对三元一次方程组的解法的认识.
五、小结与作业
教材习题8.4第3,4,5题.
Unit 1 Building the Future
Hongxia Dong Liaocheng Shandong
Human beings have done great damage to nature.
Careful Reading
It polluted the environment and wasted
natural resources.
2.Translate the sentence.
Sustainable development is long-term planning
which focuses on the environment and
The environment is becoming worse and worse because of overdevelopment.
We are losing our future if we don’t act now!
A Gift for the Future
Fast Reading
②
25a 5b c 60. ③
②-①,得 a+b=1； ④
③-①,得4a+b=10. ⑤
三、探究三元一次方程组的解法
④与⑤组成方程组
a 4a
b b
1, 10.
解这个方程组，得
a 3, b 2.把 a 3, b 2
代入①，得c=-5.