湖南省衡阳市2018届高三第三次联考(三模)数学(文)试题
2018届湖南省高三第三次模拟考试(三模)试卷 文科数学5
高三第三次模拟考试（三模）试卷文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}2,1,0,1,2,3A =--，{}3,A y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{}2,1,0--B ．{}1,0,1,2-C ．{}2,1,0,1--D ．{}1,0,1-2．已知1a ibi i+=+，其中a ，b 是实数，i 是虚数单位，则a b +=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．1-3．“直线y x b =+与圆221x y +=相交是“01b <<”的（ ）A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．在等差数列{n a }中，若681072a a a ++=，则10122a a -的值为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．285．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图l 是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为3，3，7，则输出的s =（ ）A ．9B ．21C ．25D ．346．已知2sin 21cos 2αα=+，则tan()4πα+的值为（ ）A ．1-B ．3C ．3-或3D ．1-或37．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)3log ,0()(),0x x f x g x x +⎧≥=⎨<⎩，则(8)g -=（ ）A ．2-B ．3-C ．2D ．38．已知双曲线E ：2221,(0,0)x y a b a b-=>>，若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB 、CD 的中点为双曲线E 的两个焦点，且双曲线E 的离心率为2，则直线AC 的斜率为k ，则k 等于（ ） A ．2B ．32C ．52D ．39．如图2所示，三棱锥V —ABC 的底面是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，侧面VAC 与底面ABC 垂直，若以垂直于平面VAC 的方向作为正视图的方向，垂直于平面ABC 的方向为俯视图的方向．已知其正视图的面积为 ）AB．C．D ．3此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号10．已知函数，()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线(0)y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别为2、4、8，则，()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[6,63k k ππ+]k z ∈ B ．[63,6k k ππ-]k z ∈ C ．[6,63k k +]k z ∈D ．[63,6k k -]k z ∈11．如图3所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，11112,AB AC B D E ==，直线AC 与直线DE 所成的角为α，直线DE 与平面11BCC B 所成的角为β，则cos()αβ-=（ ）AB．CD．12．已知1x =是函数2()ln (0,)f x ax bx x a b R =-->∈的—个极值点，则ln a与1b -的大小关系是（ ） A ．ln a >1b -B ．ln a <1b -C ．ln a =1b -D ．以上都不对第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量(,1),(2,1)a b λλ==+，若a b a b +=-，则实数λ的值为_______． 14．在区间[0,6]上随机取一个实数x ，则满足2log x的值介于1到2之间的概率为__________．15．由约束条件0,0331x y y x y kx ≥≥⎧⎪≤-+⎨⎪≤+⎩，确定的可行域D 的圆面完全覆盖，则实数k 的取值范围是_____________．16．在数列{}n a 及{}n b中以11111,1n n n n n n a a b b a b a b ++=++=+==．设11n n nc a b =+，则数列{}n c 的前2017项和为__________-三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分．17．(本小题满分12分)如图4所示，△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 且cb=． （1）求角B 的大小；（2）点D 为边AB 上的一点，记BDC θ∠=，若2πθπ<<，2CD =，AD =a=求sin θ与b 的值．18．(本小题满分12分)全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI)，数据统计如下（1）根据所给统计表和频率分布直方图巾的信息求出n、m的值，并完成频率分布直方图（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；（3）在空气质量指数分别属于[50，100)和[150，200)的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天．再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．19．(本小题满分12分)如图5所示，空间几何体ADE—BCF中．四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平而CDEF，AD⊥DC．AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．（1）求证：AE⊥CD；（2）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；（3）在（2）的条件下，求空间几何体ADM—BCF的体积．20．(本小题满分12分)已知抛物线22x y=，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B且2AP BPk k=-．（1）求点P的轨迹方程；（2）试问直线AB是否恒过定点?若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数，()(2)(1)2ln()f x a x x x R=---∈．（1）若曲线()()g x f x x=+上点(1，g（1）)处的切线过点(0，2)，求函数g(x)的单调递减区间；（2）若函数()y f x=在1(0,)2上无零点，求a的最小值请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．(本小题满分10分)在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为,(sinxyααα⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()4πρθ+=（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．23．(本小题满分10分)已知函数()f x R．（1）求实数a的取值范围；（2）若a的最大值为k，且2(0,0)m n k m n+=>>，求证：113m n+≥．高三第三次模拟考试（三模）试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13、1-14、3115、31≤k16、4034三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． 17.（本小题满分12分） 解：（1）由正弦定理可得B C B C sin sin cos sin 3=,所以33tan =B ,故 30=B -----5分（2）在BCD ∆中，BCD CB sin sin =θ,所以552sin =θ-------------------7分 在ACD ∆中，由552sin =θ,2πθπ<<,所以55cos =∠ADC ----9分 在ACD ∆中，由余弦定理的ADC CD AD CD AD AC ∠⋅⋅-+=cos 2222即552522)5(222⋅⋅-+=AC =5所以5=b …………12分18.（本小题满分12分）（1）100,250004.0=∴=⨯n n…………1分251005104020=∴=++++m m …………2分008.05010040=⨯,005.05010025=⨯,002.05010010=⨯,001.0501005=⨯（2）平均数为95，中位数为87.5；…………8分（3）在空气质量指数为)200,150[)100,50[和的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽取的5天中，将空气质量指数为)100,50[的4天分别记为d c b a ,,,；将空气质量指数为)200,150[的1天分别记为e ；从中任取2天的基本事件分别为：),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(e d e c d c e b d b c b e a d a c a b a 共10种其中事件A “两天空气都为良”包含的基本事件为：),(),,(),,(),,(),,(),,(d c d b c b d a c a b a 共6种．…………10分所以事件A “两天空气都为良”发生的概率是53106)(==A P …………12分 19.（本小题满分12分）解：（1） 四边形CDEF 是矩形，ED CD ⊥∴AED CD D ED AD DC AD 平面⊥∴=⊥,,AE 在平面AED 内，CD AE ⊥∴…………3分（2）当M 是线段AE 的中点时，MDF AC 平面//,证明如下： 连结，于交N DF CE 连结MN ,由于的中点分别是CE AE N M ,, 所以AC MN //,又MN 在平面MDF 内， 所以MDF AC 平面//…………7分（3）将几何体BCF ADE -补成三棱柱ADE －CF B '， ∴三棱柱ADE －CF B '的体积为=V S△ADE·CD =842221=⨯⨯⨯…………8分 32022221318=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-=-=∴'-'-- V V V CB B F CF B ADE BCF ADE 三棱柱……10分 341422131=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯=- V DEM F 三棱锥 ……11分∴空间几何体BCF ADE -的体积为34320-=316…12分20.（本小题满分12分）解：（1）设()00,P x y ，则直线PA ：()00PA y y k x x -=-，代入抛物线方程：2002220PA PA x k x y k x --+=，因为直线与抛物线相切，所以2000220PA PA k x k y ∆=⇒-+=，——————————————————2分同理200220PB PB k x k y -+=，————————————————————3分 所以PA k ，PB k 分别为方程：200220k x k y -+=的两个不同的实根，———5分022PA PB k k y =-=，所以01y =-，所以点P 的轨迹方程1y =-．————6分（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，由212y x =，y x '=，所以抛物线在A ，B 点的切线方程分别为110x x y y --=220x x y y --=，——————————8分又都过点()0,1P x -， 所以10120210,10,x x y x x y -+=⎧⎨-+=⎩————————————————————9分所以直线AB 的方程为010xx y -+=，——————————————11分 所以直线AB 恒过定点()0,1．——————————————————12分 21.（本小题满分12分）解：（1）因为x a x a x g ln 2)2()-3)(---=（所以xa x g 23)('--=，于是a g -=1)1(' 又1)1(=g ，所以101211-=--=-a 得2=a ——————————2分 所以200x2-x 223)('<<<=--=x x x g 得 所以函数)(x g 的单调递减区间为：(0,2)————————————4分（2）因为），在（2100)(<x f 上恒成立不可能，所以函数)210()(，在x f 上无零点——5分只要对任意的0)(),210(>∈x f x ，恒成立，即对),210(，∈x 1ln 22-->x xa ——--6分恒成立令1ln 22)(--=x x x h ，2)1(22ln 2)('--+=x x x x h ————————————7分再令,22ln 2)(-+=x x x m )210(，∈x 0)1(222)('22<-=-=x x x x x m 所以)(x m 在)210(，∈x 上为减函数，于是02ln 22)21()(>-=>m x m ————9分从而1ln 22)(--=x x x h 在)210(，∈x 上为增函数所以2ln 42)21()(-=<h x h ——————————————————————11分故要使得1ln 22-->x x a 在)210(，∈x 恒成立，只要),2ln 42[+∞-∈a所以2ln 42min -=a ———————————————————————12分 22．（本小题满分10分）解：（1）由曲线1C：sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩得曲线1C 的普通方程为：2212x y +=．由曲线2C ：24)4sin(=+πθρ得：24)cos (sin 22=+θθρ， 即：曲线2C 的直角坐标方程为:08=-+y x ————————5分 （2）由（1）知椭圆1C 与直线2C 无公共点，椭圆上的点,sin )P αα到直线08=-+y x 的距离为d 所以当sin()1αϕ+=时，d10分 23.（本小题满分10分）解（1）依题意的：a x x ≥++-|1||12|对于R x ∈恒成立 令|1||12|)(++-=x x x f ，则a x f ≥min )(因为))21(211()1(323)(≥<<--≤⎪⎩⎪⎨⎧+--=x x x xx x x f画出函数)(x f 的图象可得23)(min =x f ，所以23≤a —————5分 （2）由（1）知)0,0(3>>=+n m n m 所以3)45(31)41)((3141≥++=++=+nmm n n m n m n m 当且仅当⎪⎩⎪⎨⎧==+nm m n n m43，即2,1==n m 取等号——————————10分。
湖南省衡阳市上架中学2018-2019学年高三数学文月考试卷含解析
湖南省衡阳市上架中学2018-2019学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则该数列的前2011项的乘积( )A．3．B．-6． C．． D．．参考答案：A略2. 函数，则的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3参考答案：B3. 设复数（i为虚数单位），z则的虚部为（）A.iB. －iC. －1D. 1参考答案：D∵，∴z的虚部为1．故选D．4. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l参考答案：D【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．【解答】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l?α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．5. 设复数其中为虚数单位，，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D6. 已知圆，直线.求直线被圆C截得的弦长最小时的方程.A．B．C．D．参考答案：B略7. 下列三个数：a=ln，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（） A． a＞c＞b B． a＞b＞c C． b＞c＞a D． b＞a＞c参考答案：A考点：对数值大小的比较．专题：导数的综合应用．分析：令f（x）=lnx﹣x，利用导数研究其单调性即可得出．解答：解：令f（x）=lnx﹣x，则f′（x）==，当x＞1时，f′（x）＜0，∴当x＞1时，函数f（x）单调递减．∵，a=ln，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，∴a＞c＞b．故选：A．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．8. 已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.参考答案：D略9. 设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B10. 设则（）A．都不大于 B．都不小于C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于参考答案：D 解析：，三者不能都小于二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （文科）对任意x∈R，|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恒成立，则a满足的范围是参考答案：[－1,5]12. 经过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是．参考答案：13. 已知正四棱锥可绕着任意旋转，．若，,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是___________．参考答案：略14. 已知关于的方程有两个不等的负实数根；关于的方程的两个实数根，分别在区间与内（1）若是真命题，则实数的取值范围为__________.（2）若是真命题，则实数的取值范围为__________.参考答案：略15. 已知i为虚单位，则复数的虚部为。
湖南省衡阳市2018届高三第三次联考(三模)文科综合试题
2018届衡阳市高中毕业班联考（三）文科综合能力测试参考答案第I卷选择题（每小题4分，共35小题140分）第II卷非选择题（必考题135分，选考题25分，共160分。
）41. （25分）（1）特点：以救亡图存为目的；是不同阶级、集团斗争的结果；受西方宪政思想影响；制宪过程艰难曲折。
（7分）因素：封建势力的阻碍；列强的侵略，民族危机深重；军阀混战，政局动荡；资本主义发展不充分，资产阶级力量弱小；传统守旧思想根深蒂固。
（8分。
答出4点即可）（2）评价：中国共产党在制宪及实践中，注意借鉴和学习别国经验，以实现国家富强为目标，代表人民群众的根本利益；推动了民主法制的现代化，并创新形成了中国特色社会主义的民主宪政形式；有利于依法治国；为社会主义现代化建设提供了保障。
（8分）但教训也是深刻的，如“文化大革命”时期“左”倾错误思想的盛行，民主集中制原则遭到到破坏，人权意识的淡薄等，宪政建设还需要不断完善。
（2分）42．（12分）论题：世界经济秩序与中国经济变化存在联动关系。
（2分）论证：①新航路开辟以后，西欧国家推行殖民扩张与暴力掠夺，中国凭借强大的传统经济坚持朝贡贸易体制并处于优势地位；②工业革命后，英国逐渐主导了世界自由贸易秩序，中国被迫开国，自然经济逐渐解体，受外商企业与洋务企业的诱导，民族资本主义产生并不断发展；③大危机期间，世界经济秩序发生剧烈冲突和动荡剧变，在经济危机的冲击下，中国政府积极开展国民经济建设运动；④二战后，世界经济秩序进入两个市场对立时期，中国立足于本国实行了计划经济体制；⑤20世纪70年代以来，贸易自由化和经济全球化趋势加强，中国实行改革开放并建立社会主义市场体制，成功加入世界贸易组织。
（8分。
答出4点即可）结论：世界经济秩序的变动对中国的经济发展产生了深刻影响；面对世界经济秩序的变动，中国实行了相应的对策。
（2分）45. (15分)（1）背景:唐朝以来，江南地区赋役沉重；土地高度集中在政府和大地主手中；农民不堪重负，社会矛盾尖锐；大量赋税的拖欠，农田荒废，影响国家财政收入。
湖南省衡阳市2018届高考第三次联考三模数学试题(理)含参考答案
科目人数如下表：
性别 男生
女生
选考方案确定情况
物理 化学 生物 历史 地理 政治
选考方案确定的有 8 人 8 8 4 2 1 1 选考方案待确定的有 6 人 4 3 0 1 0 0 选考方案确定的有 10 人 8 9 6 3 3 1 选考方案待确定的有 6 人 5 4 1 0 0 1
A. -1 B.O C.-2 D.-3
4.如图正方体 AC1，点 M 为线段 BB1 的中点,现用一个过点 M,C,D 得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的
的平面去截正方体， 侧视图为
5.已知两个随机变量 x, y 之间的相关关系如下表所示：
根据上述数据得到的回归方程为 yˆ bˆx aˆ ，则大致可以判断
A. aˆ >0， bˆ <0 B. aˆ <0， bˆ <0 C. aˆ >0， bˆ >0 D. aˆ <0, bˆ >0
x2
6.已知椭圆
a2
y2 b2
1（a>b>0)的左右焦点分别为 F1、F2,A 为椭圆上一动点（异于左右顶点），若
AF1F2
的周长为
6
且面积的最大值为
x2 a2
y2 b2
1，则椭圆
1
在复平面内对应的点所在的象限为 i
e4
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合:A = { x | (x 2)(x 2) 0 },B= { y | x2 y2 16 }，则 A B
A.[-3, -3] B.[-2,2] C.[-4,4] D. 0
湖南省衡阳市2018届高三第三次联考（三模）语文试题（解析版）
湖南省衡阳市2018届⾼三第三次联考（三模）语⽂试题（解析版）2018届⾼中毕业班联考(三)语⽂现代⽂阅读论述类⽂本阅读阅读下⾯的⽂字，完成下列⼩题。
著名物理学家史蒂芬·霍⾦曾⾔，“创造⼈⼯智能可能是⼈类⽂明史上最伟⼤的事件，但也可能是最后⼀个。
”⼈⼯智能的正向作⽤有⽬共睹，但它将使⼈类遭遇怎样的伦理困境?⼈⼯智能是福是祸?变⾰总是充满争议的。
⼈类不断造物的漫漫历中，每⼀项变⾰性技术的问世，总会引发⼈们⼀轮⼜⼀轮激烈争论，争论的焦点主要不是技术，⽽是由此可能带来的未知风险和伦理困境。
这是必要的，它反映了⼈对⾃⾝性质、地位、价值的严肃思考。
⼈⼯智能可能给⼈类社会带来颠覆性的变⾰，它的发展必须有伦理的介⼊和匡正。
但是，对于技术，过度期待不可⾏，深度忧虑亦不可取。
技术本⾝⽆善恶，这把双刃剑指何⽅取决于⼈类⾃⾝。
⼈的⼤脑是⼀个通⽤的智能系统，可以举⼀反三、融会贯通。
与之相⽐．当前⼈⼯智能仍很“稚嫩”，能理解⼈类的情感⽂化，拥有智慧、情商，会推理、“算计”的强⼈⼯智能尚只存在于银幕中的虚构世界⾥。
如果因为前⽅可能存在危险，就停⽌向前探索的步伐．⼈类不可能拥有如此丰富多元的今天，也⽆法创造出更多可能性的明天。
但是。
现代科技的不可逆性，也警⽰我们不能随便拿⼈类的命运冒险。
在⼈⼯智能的推进中要注⼊⼈⽂理性。
坚持“科技以⼈为本”的基本原则，伦理学家、⼈类学家、哲学家等学术各界和社会公众都要积极参与其中。
⽽为了防⽌技术被某些利益团体利⽤或造成新的社会不公．除了强调科学家和科学共同体遵守道德义务外，政府的管控、法律的约束不能缺位。
要让技术的发展始终在⼀个社会开放的空间中进⾏，防⽌⿊箱操作。
⼈类制造⼯具，⽽⼯具让我们⾛得更远。
⼈⼯智能初显的应⽤前景令⼈欢欣⿎舞。
它的长远化应⽤，将是全球新⼀轮产业⾰命的引爆点。
⽆论是德国的⼯业4.0，美国的“再⼯业化”战略。
还是我国⼗九⼤报告部署的“推动互联⽹、⼤数据、⼈⼯智能和实体经济深度融合”。
湖南省衡阳市高三数学下学期第三次联考试题 文(扫描版
湖南省衡阳市2017届高三数学下学期第三次联考试题文（扫描版）一、选择题二、填空题 13、1-14、31 15、31≤k16、4034 三、解答题17.（本小题满分12分） 解：（1）由正弦定理可得B C B C sin sin cos sin 3=,所以33tan =B ,故ο30=B -----5分（2）在BCD ∆中，BCDCB sin sin =θ,所以552sin =θ-------------------7分在ACD ∆中，由552sin =θ,2πθπ<<,所以55cos =∠ADC ----9分 在ACD ∆中，由余弦定理的ADC CD AD CD AD AC ∠⋅⋅-+=cos 2222即552522)5(222⋅⋅-+=AC =5 所以5=b —————————————12分18.（本小题满分12分） （1）100,250004.0=∴=⨯n nΘ——————————————————1分 251005104020=∴=++++m m Θ—————————————2分008.05010040=⨯,005.05010025=⨯,002.05010010=⨯,001.0501005=⨯（2）平均数为95，中位数为87.5；————————————————8分（3）在空气质量指数为)200,150[)100,50[和的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽取的5天中，将空气质量指数为)100,50[的4天分别记为d c b a ,,,；将空气质量指数 为)200,150[的1天分别记为e ；从中任取2天的基本事件分别为： ),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(e d e c d c e b d b c b e a d a c a b a 共10种 其中事件A “两天空气都为良”包含的基本事件为：),(),,(),,(),,(),,(),,(d c d b c b d a c a b a 共6种。
【高三数学试题精选】湖南衡阳2018届高三数学三模试卷(文科附答案)
湖南衡阳2018届高三数学三模试卷（文科附答案）
5
科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1设集合，，则下列关系中正确的是（）
A． B． c． D．
2如图1，在复平面内，复数对应的点分别是，则（）
A． B． c． D．
3某研究机构对学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据
x681012
2356
根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为07，则为（）
A．12 B．-12 c．-23 D．75
4执行如图2所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为（）A．0 B．6 c．12 D．18
5若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为（）
A． B． c． D．
6若是两个正数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）
A．3 B．4 c．5 D．4坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴。
湖南省衡阳市2018届高三第三次联考(三模)数学(文)试题Word版含答案
准考证号________________________ 绝密★启用前2018届高中毕业班联考（三）数学（文科）注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 回答第n卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷―、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2 11.设集合M = { x|x -X>0 } ,N = { X|-Vl }，则XA. M NB.N二MC.M =N ND. M N = R丰丰2.若复数Z满足z i2 - i— (\为虚数单位），则复数z的虚部为(i1 2iA. 2B.2iC.-2D.3.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份每月最低气温与最高气温（单位：C ）的数据，绘制了下面的折线图（图1）.已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A. 每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B. 10月份的最高气醢不低于5月份的最高气温C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月份D.最低气温低于0 C的月份有4个个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且较大的三份之和的1-等于较小的两74•《莱茵徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。
书中有一道这样类似的题目：把120份之和，问最小的一份面包数为A.2B.3C.4D.55. 已知m,n是空间中两条不同的直线，:是两个不同的平面，则下列的命题为真命题的是A. 若m 二氏,n 二.,：// ［，则mil nB. 若m 二用，〔II -,则m//!：：iC. 若n _［,：•_ ［，则nil ：■D. 若m 二：；，n ，: -1，且m _ I,n _ I ,则二_ ：6. 已知数列｛a n｝的前n项和为S,,执行如图2所示的程序框图，则输出的M—定满足(田2)A. B. S n= nM C. 5—nM D. S n _ nM7.在边长为a的正三角形内随机任取一点P,则点P到三角形三个顶点的距离均大于-的概率2八11:?3A.B126是C. D.正£主）規静flr MM8. 一个三棱锥的三视图如图3所示，则该三棱椎的表面积是A. 2 .3B. 1 “3(^3)C. 1 2 一2D. 2.2_e」e x9.函数f (x) = —2 的部分图象大致是X2+ |X|—2在R上的函数f (x)是奇函数，且满足f (3 — x)二f (x0), f (-1) =3.数列｛a n｝满足a i =1且*a n=n(a n+i -a n)(n € N ),则f(a36) f (a37)二A.-3B.-2C.2D.32 211. 已知椭圆E:笃一爲=1 ( a >b >0)的左焦点为F i, y轴上的点P在椭圆以外•且线段PF i,a2b2J3与椭圆E交于点M若|OM ^|MF1| |OP|，则椭圆E的离心率为3A. 1B. 3C. 3 -1D. 312 2 213 1x2J3XH12. 已知函数f(x) =e 4-8COS「：(一-X)，则函数f(x)在x (0,七)上的所有零点之和2为A. 6B.7C. 9D. 12第U卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
湖南省衡阳市2018届高三第三次联考(三模)语文试题扫描版附详细答案
2018届衡阳市高中毕业班联考（三）语文答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）1.A（B“只要人工智能继续向前发展，强人工智能就会出现”，太过绝对。
C“它会给人类社会带来颠覆性的变革”，原文是“它可能会给人类社会带来颠覆性的变革”。
D“无论它发展到什么程度，永远会服务于人类”，于文无据。
）2.B文章第五段运用举例论证，说明的是各国对人工智能高度重视。
3.B“人工智能将掌控人类未来的生活”，于文无据。
（二）文学类文本阅读（14分）4．C （没用反复与设问）5．运用借代，“五颜六色的斑斑点点”指的是来自城市的游客，她们破坏自然，没有爱护自然之美，应该批判；呼应前文，再次表达了对一河石头的敬畏与赞叹之情。
（5分，点明并分析修辞记1分，句意分析记2分，作用分析记2分。
）6．①拒马河曲折、奔腾孕育了河中石头的千姿百态；②以拒马河的神秘、不羁、原始、朴素之美烘托生活在河畔的女人之美;③承接上文作者寻山桃花不遇，开启下文作者对“河之女”的描写与思考；④对拒马河的描写蕴含着作者对自然之美与生命力的赞叹，丰富了文章内涵，使主题更鲜明。
(6分，答对一点给2分，其它言之成理也可计分。
)（三）实用类文本阅读（14分）7.D（“不走出去，是感受不到乡土乡情和家国情怀的”太过绝对）8.DE（A项“研学旅行”是校外教育活动，B项二者的增长率持平，C 项“可提高学生的考试成绩”原文无据）9. ①时代、教育和社会发展的需要；②政府的重视，政策的推动；③对学生成长发展有重要意义，是在校学生的刚需；④素质教育的需要，培养新型人才的需要。
（4分，每点1分，其它言之成理也可计分。
）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（19分）10. D.时廷臣伺帝意，多严苛，溢独持大体。
或以为言。
溢曰：“宪台百司仪表，当养人廉耻，岂恃搏击为能哉！”（3分）11. C“敕令”往往与皇权联系在一起。
（3分）12.A．“改官秦中”的是元宪使秃坚不花，而不是章溢。
湖南省衡阳县三中2018-2019学年高考最后一模文科数学模拟试题 Word版含答案
湖南省衡阳县三中2018-2019学年高考最后一模文科数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
满分150分 考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.已知复数z 满足(1)i z i =-，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知集合A={1，2}，B={x|ax ﹣1=0}，若AB B =，则实数a 的取值个数为（ ）A ．0 B.1 C.2D.33. 已知等差数列{}n a 满足2810a a +=, 且1a ,2a ,4a 成等比数列，则2016a =( ) A.2014 B.2015 C.2016 D.20174.下列中正确的是（ ）A.“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是“x R ∀∈均有210x x ++<”.B.若p 为真，q 为假，则（¬p）∨q 为真.C.为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，已知50个学生的编号为1,2,3…50，若8号被选出，则18号也会被选出.D.已知m 、n 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，则“n α⊂，n⊥m”是“α⊥β”的充分条件.5. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且4AB AC AP +=,则△PBC 与△ABC 的面积之比是( )A.13 B.12 C.23 D.346.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是( )A ．434+ B.43C ．8D ．127. 已知不等式组表示的平面区域为D ，若直线2y x a =-+与区域D 有公共点，则a 的取值情况是（ ）A ．有最大值2，无最小值B ．有最小值2，无最大值C ．有最小值，最大值2D ．既无最小值，也无最大值8．已知2log (1),2()(1),2x x f x f x x +>⎧=⎨+≤⎩，执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为(1)f ，则输出的P 值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．59. 已知函数()2sin cos()3f x x x ωωπ=+（0ω>）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2π，要得到函数3cos(2)32y x π=+-的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向左平移个单位10. 已知圆22:(3)(5)5C x y -+-=，过圆心C 的直线l 交圆C 于,A B 两点，交y 轴于点P . 若14PA AB =，则直线l 的方程为( )A. 270x y -+=B. 2130x y +-=或270x y -+= C ．2130x y +-= D. 270x y ++=11．已知()f x 为偶函数，且满足()(2)f x f x =-+，方程()0f x =在[0，1]内有且只有一个根12016，则方程()0f x =在区间[-2016，2016]内的根的个数为( ) A ．4032 B.4036 C ．2016 D.201812.已知双曲线C ：22221(0)1x y a a a-=>-的左右焦点分别为12,F F ，若存在k ，使直线(1)y k x =-与双曲线的右支交于P,Q 两点，且1PFQ ∆的周长为8，则双曲线的斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围是（ ） A. (,)32ππB. (,)62ππC. (0,)6πD. (0,)3π第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
2018-2019学年湖南省衡阳市 县第三中学高三数学文月考试卷含解析
2018-2019学年湖南省衡阳市县第三中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设S n是等差数列{a n}的前n项和，若，则( )A．1 B．5 C．7 D．9参考答案：B2. 已知A是抛物线M：y2=2px（p＞0）与圆C在第一象限的公共点，其中圆心C（0，4），点A到M的焦点F的距离与C的半径相等，M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值等于C的直径，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为（）A．2 B．2C．D．参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】求得圆的圆心和半径，运用抛物线的定义可得A，C，F三点共线时取得最小值，且有A为CF的中点，设出A，C，F的坐标，代入抛物线的方程可得p，由抛物线的定义可得a，求得C到直线OA的距离，运用圆的弦长公式计算即可得到所求值．【解答】解：圆C：x2+（y﹣4）2=a2的圆心C（0，4），半径为a，则|AC|+|AF|=2a，由抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，由抛物线的定义可得动点到焦点与到点C的距离之和的最小值为2a，可得A，C，F三点共线时取得最小值，且有A为CF的中点，由C（0，4），F（，0），可得A（，2），代入抛物线的方程可得，4=2p?，解得p=2，即有a=+=，A（，2），可得C到直线OA：y=2x的距离为d==，可得直线OA被圆C所截得的弦长为2=，直线OA被圆C所截得的弦长为，故选D【点评】本题考查圆的弦长的求法，注意运用抛物线的定义和三点共线和最小，同时考查弦长公式和点到直线的距离公式的运用，属于中档题．3. ，，“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．非分非必要条件参考答案：A4. 到空间不共面的四点距离相等的平面个数为( )A．1个； B．4个； C．7个；D．8个参考答案：C5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A．11 B．9 C．7 D．5参考答案：D由三视图知，该几何体如图，它可分成一个三棱锥E－ABD，和一个棱锥B－CDEF，尺寸见三视图，.故选D.6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：7. 已知集合，，则（）．A．B．C．D．参考答案：C，，∴．故选．8. 已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6参考答案：D【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】化简复数，由纯虚数的定义可得关于a的式子，解之可得．【解答】解：化简可得复数==，由纯虚数的定义可得a﹣6=0，2a+3≠0，解得a=6故选：D9. 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f （x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A．A=N*，B=N B．A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10} C．A={x|0＜x＜1}，B=R D．A=Z，B=Q参考答案：D10. 函数的图象是( )参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在上是奇函数，则实数= ．参考答案：12. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，(1) _________；(2) 若，则．参考答案：35；9.13. 若lg a＋lg b＝0(a≠1)，则函数f(x)＝a x与g(x)＝－b x的图象关于________对称．参考答案：原点由lg a＋lg b＝0?ab＝1?b＝，所以g(x)＝－a－x，故f(x)与g(x)关于原点对称．14. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，，，，，E、F分别为AC、PB的中点，，则球O的体积为______. 参考答案：【分析】可证，则为的外心，又则平面即可求出，的值，再由勾股定理求出外接球的半径，最后根据体积公式计算可得. 【详解】解：，，，因为为的中点，所以为的外心，因为，所以点在内的投影为的外心，所以平面，平面，所以，所以，又球心在上，设，则，所以，所以球O体积，.故答案为：【点睛】本题考查多面体外接球体积的求法，考查空间想象能力与思维能力，考查计算能力，属于中档题．15. 椭圆，直线，直线，为椭圆上任意一点，过作且与直线交于点，作且与交于点，若为定值，则椭圆的离心率为.参考答案：．提示：令（为常数），设，由平行四边形知识，．设点，因为．所以，此方程即为椭圆方程，即．16. 如图，是⊙的直径，是延长线上的一点。
湖南省衡阳市县隆兴中学2018年高三数学文联考试卷含解析
湖南省衡阳市县隆兴中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的展开式中，所有项的二项式系数和为4096，则其常数项为A. B. C. D.参考答案：A2. 在边长为2的正三角形内任取一点，则使点到三个顶点的距离都不小于1的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C3. 设，：，：，则是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件 D．充要条件参考答案：A4. 已知函数，则的解集为( )A．(-∞,-1)∪(1,+∞) B. [-1,-)∪(0,1]C．(-∞,0)∪(1,+∞) D. [-1,-]∪(0,1)参考答案：【知识点】函数单调性的性质． B3【答案解析】B 解析：∵f（x）=，∴①若﹣1≤x＜0时，也即0＜﹣x≤1，∴f（x）﹣f（﹣x）=﹣x﹣1﹣（x+1）＞﹣1，解得x＜﹣，∴﹣1≤x＜﹣②若x=0，则f（0）=﹣1，∴f（x）﹣f（﹣x）=0＞﹣1，故x=0成立；③若0＜x≤1，则﹣1≤﹣x＜0，∴﹣x+1﹣（x﹣1）＞﹣1，x，∴0＜x≤1；综上①②得不等式解集为：[﹣1，﹣）∪[0，1]；故选B；【思路点拨】已知f（x）为分段函数，要求f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集，就必须对其进行讨论：①若﹣1≤x＜0时；②若x=0，③若0＜x≤1，进行求解；5. 已知集合，，则A∩B=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】解分式不等式求出集合，根据交集定义求出结果.【详解】则本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.6. 已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A． B． C．D．参考答案：A略7. 是定义在上的可导函数，且满足．若，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．参考答案：B8. 设复数满足，则A． B．C． D．参考答案：C9. 若，则向量与的夹角为A．B．C．D．参考答案：B略10. 已知双曲线（）的右支与抛物线交于A，B两点，F 是抛物线的焦点，O是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是定义在R上的周期为奇函数，当0<x<1时，，则________.参考答案：12. 已知，若，则__________.参考答案：或13. 已知等差数列{a n}中，a3=，则cos（a1+a2+a6）= ．参考答案：【考点】等差数列的性质．【分析】由已知结合等差数列的通项公式求得a1+a2+a6，则cos（a1+a2+a6）可求．【解答】解：∵数列{a n}为等差数列，且a3=，∴a1+a2+a6=3a1+6d=3（a1+2d）=3a3=3×=，∴cos（a1+a2+a6）=cos=．故答案是：．14. 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为．参考答案：0.0434解：第4次恰好取完所有红球的概率为×()2×＋×××＋()2××＝0.043415. 已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的离心率为__________________.参考答案：16. 点F足椭圆的右焦点，直线是椭圆E的右准线，A是椭圆上异于顶点的任意一点，直线AF交于M，椭圆E在A点处的切线交于，则参考答案：略17. 写出命题，“若α=，则cosα=”的否命题是_________ ．参考答案：若，则略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018届高中毕业班联考(三)数学(文科)第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
满分60分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}210,1M x x x N xx =->=<，则A ．M N ⊂B ．N M ⊂C ．M N =D ．MUN=R2．若复数z 满足212iz i i-+=+ (i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为A ．2B ．2iC ．2-D ．2i -3．某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份每月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图(图1)．已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具 有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A ．每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B ．10月份的最高气温不低于5月份的最高气温C ．月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月份D ．最低气温低于0℃的月份有4个 4．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。
书中有一道这样类似的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且较大的三份亭和的手等于较小的两 份之和，问最小的一份面包数为A ．2B ．3C ．4D ．55．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，a ，卢是两个不同的平面，则下列的命题为真命题的是A ．若,,m n αβα⊂⊂∥β，则 m ∥nB ．若,m αα⊂∥β，则 m ∥βC ．若,n βαβ⊥⊥，则n ∥αD ．若,,m n l αβαβ⊂⊂=，且,m l n l α⊥⊥，则αβ⊥6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，执行如图2所示的程序框图，则 输出的肘一定满足 A. 2n nMS =B ．n S nM =C ．n S nM ≥D ．n S nM ≤7．在边长为a 的正三角形内随机任取一点P ，则点P 到三角形三 个顶点的距离均大于2a的概率是A ．1112” B. 1 C ．13 D ．148．一个三棱锥的三视图如图3所示。
则该三棱椎的表面积是A ．2+B ．1C ．1+D ．9．函数2()2x xe ef x x x --=+-的部分图象大致是10．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且满足(3)(),(1)3f x f x f -=-=，数列{}n a 满足11a =且1()()n n n a n a a n N *+=-∈，则3637()()f a f a += A ．3- B ．2- C ．2 D ．311·已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F 1， y 轴上的点P 在椭圆以外，且线段1PF 与椭圆E 交于点M ，若1OM MF ==，则椭圆E 的离心率为A ．12 B ．2C 1D ．12 12．已知函数213341()8cos ()2x x f x ex π-+=--，则函数()f x 在(0,)x ∈+∞上的所有零点之和为A ．6 B. 7 C ．9 D ．12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第(13)题一第{21)题为必考题。
每个考生都必须作答 第(22)题一第(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题。
每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．若向量a ，b 满足：3,2,(),a b a b a ==+⊥则a 与b 的夹角为________。
14．已知sin()cos()66ππαα-=+，则tan _______α= 15．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要主要原料磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产l 车皮乙种肥料需要主要原料磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，如果生产1车皮甲种肥料，可获利12000元；生产1车皮乙种肥料，可获利7000元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，那么该化肥厂在此基础上生产甲、乙两种混合肥料，最大获利为____元． 16．若曲线2()f x x -=在点2(,)(0)a a a >处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则a________。
三、解答题：本大题必做题5个，每题12分。
选做题两个只选做一个，10分，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或推演步骤．17，(本小题满分12分),荏．Δ ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知2A π≠，且13sin cos sin 23sin 2A B b A C += (1)求a 的值； (2)若23A π=，求ΔABC 周长的最大值．18．(本小题满分12分)某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果．从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩，分成6组制成如图4所示的频率分布直方图．(1)试利用此频率分布直方图求m 的值及这50名同学数 学成绩的平均数的估计值；(2)该学校为制定下阶段的复习计划，从被抽取的成绩在 [130，140)的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知被抽取的成绩在[130，140)的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率．19.(本小题满分12分)如图5所示，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的所有棱长都为2，点F 为棱BC 的中点，点E 在棱CC1上．且CC 1=4CE ． (1)求证：EF ⊥平面B 1AF ；(2)求点C 1到平面AEF 的距离．20. （本小题满分12分)在平面直角坐标系x O y 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=≥>>的离心率为3C 上的动点P 到点Q(0，2)的距离的最大值为3． (1)求椭圆C 的方程；(2)椭圆C 上是否存在点M(m ，n)，使得直线l ：mx +ny =1与圆O ：x 2+y 2=1相交于不同 的两点A ，B ，且ΔOAB 的面积最大?若存在，求出点M 的坐标及对应的ΔOAB 的面 积；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数以21()ln ()2f x x ax x a R =-+∈，函数()23g x x =-+． (1)讨论函数()()()2aF x f x g x =+⋅的单调性； (2)若21a -≤≤-时，对任意12,[1,2]x x ∈，不等式1212()()()()f x f x t g x g x -≤- 恒成立，求实数t 的最小值．请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做。
则按所做的第一个题目计分。
作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22，(本小题满分10分)(选修4—4：坐标系与参数方程) 已知曲线C 的极坐标方程为24cos sin θρθ=，直线l 的参数方程为cos (1sin x t t y t αα=⎧⎨=+⎩为参数，0απ≤<)．(1)求曲线C 的直角坐标方程．并说明曲线C 的形状；(2)若直线l 经过点M(1，0)且与曲线C 交于A 、B 两点，求AB ．23．(本小题满分10分)(选修4—5：不等式选讲) 设函数()1()f x x x a a R =-+-∈． (1)当4a =时，求不等式()5f x ≥的解集； (2)若()4f x ≥对x R ∈恒成立，求a 的取值范围2018届高中毕业班联考（三）数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C解析：集合，故两个集合相等.2.C解析：由得，故复数Z的虚部为-2，故选C．3.D解析：由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三个月份，故D错4.A解析：设五个人所分得的面包数为：a-2d，a-d,a，a+d，a+2d（其中d>0）则有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=120，所以5a=120,故a=24因为最小的一份为a-2d=24-22=2，故选A.5.B解析：两个平行平面中的两条直线可能异面，A错；两个平行平面中任一平面内的直线都与另一平面平行，B正确；C中直线也可能在平面内，C错；任意一个二面角的平面角的两条边都与二面角的棱垂直，但这个二面角不一定是直二面角，D错.故选B.6.C,解析：由程序框图知：算法的功能是求数列的前n项中的最小项，所以输出的M是数列的最小项，则满足，故选C。
7.B解析：如图正的边长为a，分别以它的三个顶点为圆心，以为半径，在内部画圆弧，得三个扇形，依题意知点P在这三个扇形外，因此所求概率为，故选B．8.A解析：由题意，该四面体的直观图如下:,是直角三角形，,是等边三角形,9.D解析：由于f(-x)=-f(x)故函数为奇函数，排除A选项.令，，排除B选项.由于分母不为零，分子为增函数且为奇函数，有且仅有1个零点（x=0），排除C 选项.故选D.10.A解析：∵函数f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)又∵f(3-x)=f(x)∴f(3-x)=-f(-x)∴f(3+x)=-f(x)，即f(x+6)=f(x)∴f(x)是以6为周期的周期函数∵，∴，利用累乘法可得∴，又∵f（-1）=3，f（0）=0∴11.C解析：因为，所以，连接，则可得三角形为直角三角形，在中，，则，则离心率，故选C.12.A解析：的图象关于对称，设函数,由,可得,令k=-1可得，所以函数,也关于对称，由图可知函数的图象与函数的图象有四个交点，所以函数在上的所有零点个数为四，函数在上的所有零点之和，即M的值为6,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.65π ，解析：由题意，，∴，∴则14. -1，解析：由，即，即，所以，即．15.38000解析：设x 、y 分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．由题意，得．工厂的总利润z=12000x+7000y由约束条件得可行域如图， 由，解得：，所以最优解为A （2，2），则当直线12000x+7000y ﹣z=0过点A （2，2）时，z 取得最大值为：38000元，即生产甲、乙两种肥料各2车皮时可获得最大利润．16.，解析： 求导得，所以在点处的切线方程为.令x=0得，令y=0得，所以切线与两条坐标轴围成的三角形的面积（舍去负值），所以.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.解析：（1）由, 得, 由正弦定理，得,由余弦定理，得,整理得, 因为,所以，所以a=3.。