幂运算的逆运算
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a
4 c 4c 3 b 3b
现在底数相同了，又应该 怎么去解决这道题目呢？
∵ 3×12=6×6=36
2 2 2
a 4c
3b 2
a 4c 6b
已知 25 x 2000,80 y 2000 求 x y xy 的值
，
底数不同时，又不能 转成相同的底数时， 又该怎么办呢
2.合理应用，课前热身 2 3 3 4 ( a b c ) (c a b ) a a
3 3
3
5
a b a b
2
m
3 2
3 4 2
6
bb b
2
(x ) (x )
3 4
3
a a
3
2
( 5 a b c )
m
2 8
2 0.5 2 2 0.5 2 (2 0.5)
同类尝试，巩固新知
①已知a m 2, a n 3，求a 2 m 3 n 的值 ②已知 2 n ，求 a 3n 4 的值 ③已知9 n 1 32 n 72，试求n的值
a
3
3n 4
①a
2 m 3n
课堂小结，寻找规律
通过今天的学习，你有了那些收获?
a
n
mn
m n
1 6m 1 2m 3 1 3 x 5 x 5 5 5 20 5 5 5
积的乘方法则的逆用 8 8 • 例：计算① 4 0.25 ②
8 8
2 0 .5
10
8
4 0.25 (4 0.25)
8
a b ab
m m
10 8 2 8 8
幂的运算的 逆用
授课人：陈懿
〖学习目标〗
学会应用幂的运算的逆用灵活多变的解 题,锻炼逆向思维能力
〖重难点〗
1.运算公式的逆用 2.学会变异底运算为同底运算
知识链接，课前热身
幂的运算是整式乘除的基础，有如下三 个常用公式： m n mn • ① a a a m n • ② a a mn m • ③ ab a mb m （注意m,n的取值条件）
2 3 4 3
(a b) 2 (b a ) 3
知识链接，课前热身
1.同底数幂乘法法则的逆用 x x2 例：已知 2 20，求 2 的值
2
a
x源自文库2
2 2 20
x 2
mn
a a
m
n
幂的乘方法则的逆用 2m 例：已知 x 5，求
的值
x
a
6m
(x )
a
2m 3
108
②a
3 ③ n 1
6
难度提升，综合应用
若 2 3,8 6,16 12 ，求出a,b,c之间 的数量关系 底数不同时，可以
a b c
2 3
a
转成相同的底数吗？
8 6
b
(2 ) 2
3 b 4 c
3b
16 12
c
(2 ) 2
4c
2 3 (2 ) 2 12 (2 ) 2 6
25×80=2000
(25 ) 25 2000
x y xy y
(80 ) 80 2000
y x xy
xy xy
x
a b ab
m m
m
25 80 (25 80) 2000
xy
xy
2000 2000
xy
x y
x y xy
底数不同，但是指 数却相同
4 c 4c 3 b 3b
现在底数相同了，又应该 怎么去解决这道题目呢？
∵ 3×12=6×6=36
2 2 2
a 4c
3b 2
a 4c 6b
已知 25 x 2000,80 y 2000 求 x y xy 的值
，
底数不同时，又不能 转成相同的底数时， 又该怎么办呢
2.合理应用，课前热身 2 3 3 4 ( a b c ) (c a b ) a a
3 3
3
5
a b a b
2
m
3 2
3 4 2
6
bb b
2
(x ) (x )
3 4
3
a a
3
2
( 5 a b c )
m
2 8
2 0.5 2 2 0.5 2 (2 0.5)
同类尝试，巩固新知
①已知a m 2, a n 3，求a 2 m 3 n 的值 ②已知 2 n ，求 a 3n 4 的值 ③已知9 n 1 32 n 72，试求n的值
a
3
3n 4
①a
2 m 3n
课堂小结，寻找规律
通过今天的学习，你有了那些收获?
a
n
mn
m n
1 6m 1 2m 3 1 3 x 5 x 5 5 5 20 5 5 5
积的乘方法则的逆用 8 8 • 例：计算① 4 0.25 ②
8 8
2 0 .5
10
8
4 0.25 (4 0.25)
8
a b ab
m m
10 8 2 8 8
幂的运算的 逆用
授课人：陈懿
〖学习目标〗
学会应用幂的运算的逆用灵活多变的解 题,锻炼逆向思维能力
〖重难点〗
1.运算公式的逆用 2.学会变异底运算为同底运算
知识链接，课前热身
幂的运算是整式乘除的基础，有如下三 个常用公式： m n mn • ① a a a m n • ② a a mn m • ③ ab a mb m （注意m,n的取值条件）
2 3 4 3
(a b) 2 (b a ) 3
知识链接，课前热身
1.同底数幂乘法法则的逆用 x x2 例：已知 2 20，求 2 的值
2
a
x源自文库2
2 2 20
x 2
mn
a a
m
n
幂的乘方法则的逆用 2m 例：已知 x 5，求
的值
x
a
6m
(x )
a
2m 3
108
②a
3 ③ n 1
6
难度提升，综合应用
若 2 3,8 6,16 12 ，求出a,b,c之间 的数量关系 底数不同时，可以
a b c
2 3
a
转成相同的底数吗？
8 6
b
(2 ) 2
3 b 4 c
3b
16 12
c
(2 ) 2
4c
2 3 (2 ) 2 12 (2 ) 2 6
25×80=2000
(25 ) 25 2000
x y xy y
(80 ) 80 2000
y x xy
xy xy
x
a b ab
m m
m
25 80 (25 80) 2000
xy
xy
2000 2000
xy
x y
x y xy
底数不同，但是指 数却相同