人教版七年级1.2.2 数轴课件
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不能
这个点存在
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
2 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
教师讲解、学生理解
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
多媒体课件
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
人教版七年级数学上册.2数轴课件
－3 －2 －1 0 1 2 3 正方向
数轴三要素：原点、正方向、长度单位.
感悟新知
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
感悟新知
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
点A表示0， 点B表示－2， 点C表示1， 点D表示2.5， 点E表示－3，
感悟新知
3. 画出数轴并表示下列有理数：
概念辨析
判断：
（1）数轴上的点只能表示整数. （ ）
（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点
表示. （ ）
（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单
√ 位长度的点来表示. （ ）
（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示
的数是3. （ ）
学以致用 强化新知
思考：我们选择什么样的数轴，能表示1000， 5000，-2000，-4000这些较大的数呢?
1.2.2 数轴
问题 情境
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌 ，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽 车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
合作探究
4.8 3
0
3
7.5
思考：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？Leabharlann 15A5-5
-15
C
对照视察
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：借鉴温度计，能用一条直线上的点表示有理数 吗?
数轴三要素：原点、正方向、长度单位.
感悟新知
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
感悟新知
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
点A表示0， 点B表示－2， 点C表示1， 点D表示2.5， 点E表示－3，
感悟新知
3. 画出数轴并表示下列有理数：
概念辨析
判断：
（1）数轴上的点只能表示整数. （ ）
（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点
表示. （ ）
（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单
√ 位长度的点来表示. （ ）
（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示
的数是3. （ ）
学以致用 强化新知
思考：我们选择什么样的数轴，能表示1000， 5000，-2000，-4000这些较大的数呢?
1.2.2 数轴
问题 情境
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌 ，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽 车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
合作探究
4.8 3
0
3
7.5
思考：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？Leabharlann 15A5-5
-15
C
对照视察
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：借鉴温度计，能用一条直线上的点表示有理数 吗?
人教版七年级数学上册.2数轴课件
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
情境引入
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你能说出图中三个温度计上显示的温度各是多少吗？
思考：温度计上的刻度数有什么特点？
刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等.
.
解析：如图所示：
左移1个
右移5个
-2
3
点A表示数轴上为－3的点，如果点A沿数轴移动4个单位长度到点B，则点B所表示的数为( ) A.1 B.－7 C.1或－7 D.无法确定
变式训练
C
解析：本题需要分情况讨论：点A沿着数轴发生移动，则点A 可能向左移，也可能向右移，所以有两种情况： （1）当点A向左移动时，点B表示的数为-7； （2）当点A向右移动时，点B表示的数为1.故选C.
课堂练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
2.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2，2，-2.5，，-，0.
Hale Waihona Puke -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳总结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
右
a
左
a
小试牛刀
从数轴上表示-1的点开始，向左移动1个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到点C，则点C表示的数是 .
●
●
●
●
小明家
小红家
情境引入
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你能说出图中三个温度计上显示的温度各是多少吗？
思考：温度计上的刻度数有什么特点？
刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等.
.
解析：如图所示：
左移1个
右移5个
-2
3
点A表示数轴上为－3的点，如果点A沿数轴移动4个单位长度到点B，则点B所表示的数为( ) A.1 B.－7 C.1或－7 D.无法确定
变式训练
C
解析：本题需要分情况讨论：点A沿着数轴发生移动，则点A 可能向左移，也可能向右移，所以有两种情况： （1）当点A向左移动时，点B表示的数为-7； （2）当点A向右移动时，点B表示的数为1.故选C.
课堂练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
2.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2，2，-2.5，，-，0.
Hale Waihona Puke -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳总结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
右
a
左
a
小试牛刀
从数轴上表示-1的点开始，向左移动1个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到点C，则点C表示的数是 .
●
●
●
●
小明家
小红家
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2.2 在数轴上比较大小 课件(共21张PPT)
03
新知讲解
-3
-2
0
5
-3 < -2 < 0 < 5
解：
你能在在数轴上找到表示下列各数的点吗-3、0 、-2、 5. 尝试比较这四个有理数的大小吗?
03
新知讲解
数的大小
数在数轴上的位置
１
２
３
规律
小于
小于
大于
在数轴上，右边的点所表示的数_____左边的点所数
04
典例分析
04
典例分析
例3 请你写出满足所有下列条件的数.1）小于4的正整数；（注意演变成非负整数）2）大于-6的负整数；（注意演变成非正整数）3）大于-2且不大于3的整数.
解：（1）小于4的正整数有1，2 ， 3；（2）大于-6的负整数有-5，-4，-3，-2，-1；（3）大于-2且不大于3的整数有-1，0，1，2，3.
05
课堂练习
1.用“＞”或“＜”填空.（1）0.25 ___ -1 （2）-2 ___ 0 （3）0 ___ 3.14 （4）0 ___ -14 （5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.12.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c由小到大的顺序为（ ） A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a
第一章 有理数
1.2.2 在数轴上比较大小
01
教学目标
教学目标1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.教学重难点重点：利用数轴比较有理数的大小.难点：两个负数的大小比较.
02
课前回顾
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
1.2.2 数轴课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
一画直线，二找原点，三定方向，四定长度，五标数字
探究新知
一画直线：先画一条直线 二找原点：根据问题，找到基准点，点的位置用0表示，这 个点叫原点 三定方向：确定原点哪个方向为正数，哪个方向为负数， 通常从原点向右或向上为正方向，向左或向下为负方向 四定长度：根据问题选择适当的长度作为单位长度 五标数字：根据方向和各点到原点的长度标上数字
请同学们尝试在自己画的数轴上表示出-2.5，1.5
数轴的应用
在数轴上表示有理数，体做法如下： 假设这个数为a，如果a是一个正数，则数轴上表示 数a的点应该在数轴的原点正方向即正半轴上，到原 点的距离是a个单位长度 如果a是一个负数，则数轴上表示数a的点应该在数 轴的原点，正方向的相反方向即负半轴上，到原点 的距离是与a是正数时距离一样
一教材习题 二完成本课时习题册
导入新课
引入负数之后，我们是否还可以利用一条直 线来表示数呢？带着这个疑问，我们一起进 入今天的学习。
问题引入
在一条道路上，自西向东，分别有五家店， 一家学校，那么你能用树简明的表示，这五 家店与学校之间的相对位置关系吗？说明方 向和距离。
10m 10m 10m 5m 西
20m 东
文具店 玩具店 服装店 超市
1.2.2 数轴
人教版七年级数学上册
教学 目标
01 明确数轴的概念，正 确认识数轴
02 理解数轴三要素，正 确绘制数轴
03 灵活运用数轴，正确 使用数轴
04 在数轴使用过程中， 体会数形结合的思想
导入新课
请同学们拿出直尺，观察直尺上的数字，我 们可以看到在直尺上有依次排列的自然数， 也就是说我们可以用直线上依次排列距离相 同的点来表示自然数
巩固应用
在数轴上表示，负二与四之间的点包含这两个点， 总共有多少个点，表示的数是整数? 他们表示的数分别是多少？ 在其中负整数有几个? 请在数轴上分别把它们表示出来
探究新知
一画直线：先画一条直线 二找原点：根据问题，找到基准点，点的位置用0表示，这 个点叫原点 三定方向：确定原点哪个方向为正数，哪个方向为负数， 通常从原点向右或向上为正方向，向左或向下为负方向 四定长度：根据问题选择适当的长度作为单位长度 五标数字：根据方向和各点到原点的长度标上数字
请同学们尝试在自己画的数轴上表示出-2.5，1.5
数轴的应用
在数轴上表示有理数，体做法如下： 假设这个数为a，如果a是一个正数，则数轴上表示 数a的点应该在数轴的原点正方向即正半轴上，到原 点的距离是a个单位长度 如果a是一个负数，则数轴上表示数a的点应该在数 轴的原点，正方向的相反方向即负半轴上，到原点 的距离是与a是正数时距离一样
一教材习题 二完成本课时习题册
导入新课
引入负数之后，我们是否还可以利用一条直 线来表示数呢？带着这个疑问，我们一起进 入今天的学习。
问题引入
在一条道路上，自西向东，分别有五家店， 一家学校，那么你能用树简明的表示，这五 家店与学校之间的相对位置关系吗？说明方 向和距离。
10m 10m 10m 5m 西
20m 东
文具店 玩具店 服装店 超市
1.2.2 数轴
人教版七年级数学上册
教学 目标
01 明确数轴的概念，正 确认识数轴
02 理解数轴三要素，正 确绘制数轴
03 灵活运用数轴，正确 使用数轴
04 在数轴使用过程中， 体会数形结合的思想
导入新课
请同学们拿出直尺，观察直尺上的数字，我 们可以看到在直尺上有依次排列的自然数， 也就是说我们可以用直线上依次排列距离相 同的点来表示自然数
巩固应用
在数轴上表示，负二与四之间的点包含这两个点， 总共有多少个点，表示的数是整数? 他们表示的数分别是多少？ 在其中负整数有几个? 请在数轴上分别把它们表示出来
1.2.2 数轴 课件
过关练习
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，－2.5，
，
9
，0.
3
2
4
解：
应用提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标 出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为 187－51＝136
23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238－23＝215
水轴吧！
你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点 有几个单位长度？
3 3 2
2, 0, 3, 3 , 6.5 2
02
6.5
一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点 在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数 －a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度.
人教版 七年级上
1.2.2 数轴
学习目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法；
新知探究1
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处 有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆，试画图表示这一情境．
想一想，汽车 站牌起到什么 作用呢？
分界
新知探究1
思考：怎样 用数简明地 表示这些树、 电线杆与汽 车站牌的相 对位置关系 （方向、距 离）？
新知探究1
-4.8表示 汽车西方 的电线杆
现在，你能说出图 中数字表示的实际意义吗？
-3表示汽 车西方的
槐树
0表示 分界
3表示汽 车东方的
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (9)
2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
注意 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但是数轴上的点不都表示有理数.
目标导学 独立自学 合作互学
点拨助学
反思悟学 达标验学
课后小结：
1、本节课你学会了哪些知识要点？ 2、你认为除知识之外你还有哪些收获呢？
当堂练习
目标导学 独立自学 合作互学
点拨助学
反思悟学 达标验学
1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.
（1）
×
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）
×
-3 -2 -1 1 2 3 4
（3） （4）
-3 -2
0 -1 0 1 2
×
× 3
目标导学 独立自学 合作互学
点拨助学
反思悟学 达标验学
2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
点拨助学
反思悟学 达标验学
如果B为原点，你能不能把其余字母表 示的数字写出来呢？如果C为原点呢？
课堂小结
数轴
一画： 画直线；
画
二定： 定原点；
法
三选： 选正方向；
四统一：统一单位长度；
定
规定了 原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D -2 -1
0
1
E -1 -2 0 1 2
目标导学 独立自学 合作互学
点拨助学
反思悟学 达标验学
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1.2.2 数轴 课件 2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
但是同一数轴上的单位长度必须统一.
4.原点左边的部分称为数轴的负半轴，原点右边的部分称
为数轴的正半轴.
感悟新知
知1－讲
2. 数轴的画法
感悟新知
知1－练
例 1 判断下列数轴(如图1.2-2)是否正确. 如果不正确，
请指出错在哪里.
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴.
解：(1)正确；
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
1. 对应关系：有理数
的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示
不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
2.
示 正数a和－a 在
例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边
a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读
第一章 有理数
1.2 有理数及其知
知识点 1 数轴
知1－讲
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
特别解读
1.数轴是一条直线，可以向两方无限延伸.
2.原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可.
▲ ▲ ▲
3.规定的意思是“三要素”的确定是根据实际情况规定的，
＋4，－5，－ .
(1)正有理数有______个，负有理数有______个；
2
3
(2)把所有数分别在数轴上表示出来.
如图1.2-4
所示.
感悟新知
知2－练
思路引导：
感悟新知
知2－练
解：(1)正有理数有2 ，＋4，共2 个；
4.原点左边的部分称为数轴的负半轴，原点右边的部分称
为数轴的正半轴.
感悟新知
知1－讲
2. 数轴的画法
感悟新知
知1－练
例 1 判断下列数轴(如图1.2-2)是否正确. 如果不正确，
请指出错在哪里.
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴.
解：(1)正确；
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
1. 对应关系：有理数
的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示
不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
2.
示 正数a和－a 在
例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边
a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读
第一章 有理数
1.2 有理数及其知
知识点 1 数轴
知1－讲
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
特别解读
1.数轴是一条直线，可以向两方无限延伸.
2.原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可.
▲ ▲ ▲
3.规定的意思是“三要素”的确定是根据实际情况规定的，
＋4，－5，－ .
(1)正有理数有______个，负有理数有______个；
2
3
(2)把所有数分别在数轴上表示出来.
如图1.2-4
所示.
感悟新知
知2－练
思路引导：
感悟新知
知2－练
解：(1)正有理数有2 ，＋4，共2 个；
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
七年级上册 1.2.2 数轴 经典课件
共同点：都有分界“0”，都有正数、有负
数；都有一条直线.
新知探究
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下
三个条件：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点
向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔
个．
解：结合数轴得，
第一部分盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，
第二部分盖住的整数有：1，2，3，4，
两部分一共盖住9个整数，
故答案为：9．
课堂小结
1.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
2.数轴的画法．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
学习内容
学习目标
1.能准确画出数轴，并能说出数轴上点表示的数；
2.能在数轴上描出表示数的点；
3.体会数轴是研究有理数的工具
学习重点
说出数轴上表示的数和描点表示数
学习难点
负数的描点表示
情景引入
问题一：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和
)
B )
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取
D．数轴上，原点表示的数是0
例3
如图：
A
-5
-4
-3
-2
B
C
-1
0
D
1
2
3
4
5
(1)数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
数；都有一条直线.
新知探究
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下
三个条件：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点
向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右，每隔
个．
解：结合数轴得，
第一部分盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，
第二部分盖住的整数有：1，2，3，4，
两部分一共盖住9个整数，
故答案为：9．
课堂小结
1.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
2.数轴的画法．
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
学习内容
学习目标
1.能准确画出数轴，并能说出数轴上点表示的数；
2.能在数轴上描出表示数的点；
3.体会数轴是研究有理数的工具
学习重点
说出数轴上表示的数和描点表示数
学习难点
负数的描点表示
情景引入
问题一：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和
)
B )
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是从原点向右
C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取
D．数轴上，原点表示的数是0
例3
如图：
A
-5
-4
-3
-2
B
C
-1
0
D
1
2
3
4
5
(1)数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
人教版七年级数学上册第一章有理数--.2数轴课件
2 1 的点中，在原点左边的点有
4
1 5
,
0,
4
1 5
个。
，-1
5
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数
是（ C ）
A、 5 1 B、 - 4 C、 2 1 D、2 1
2
2
2
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
-20 -25
温度计也是用一条直线上的点表示正数、0、 负数，它本身只是这条直线的一部分。区分 图1画成水平方向，图2画成竖直方向。
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向
原点、正方向、和单位长度叫做数轴 的三要素.
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
七年级 数学
例 在数轴上表示下列各数： 1 +3，-4， 4 ，-1.5 1
|
|
-1.5
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 指出：数轴上的点并不都表示有理数。
练习： 1、在数轴上，到原点的距离为3个单位长度的 点有___个，它们分别表示有理数____和____； 到原点的距离为0个单位长度的点有____个. 变式：在数轴上的点A所表示的数为3，那么 与点A相距2个单位长度的点所表示的数为
4
1 5
,
0,
4
1 5
个。
，-1
5
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数
是（ C ）
A、 5 1 B、 - 4 C、 2 1 D、2 1
2
2
2
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
-20 -25
温度计也是用一条直线上的点表示正数、0、 负数，它本身只是这条直线的一部分。区分 图1画成水平方向，图2画成竖直方向。
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向
原点、正方向、和单位长度叫做数轴 的三要素.
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
七年级 数学
例 在数轴上表示下列各数： 1 +3，-4， 4 ，-1.5 1
|
|
-1.5
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 指出：数轴上的点并不都表示有理数。
练习： 1、在数轴上，到原点的距离为3个单位长度的 点有___个，它们分别表示有理数____和____； 到原点的距离为0个单位长度的点有____个. 变式：在数轴上的点A所表示的数为3，那么 与点A相距2个单位长度的点所表示的数为
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)
解：
A： D：0
2.5
B： E：-2
-3
C： 1
巩固练习3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
填空： 在数轴上
如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个
数； 数。
知识应用 画出数轴并表示下列有理数：
谢谢观看
注意： （1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
练习判断：下列是否是数轴
（×）
（ ×）
-1
+1
-1
+1
（ ×） （ ×）
例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误
2.在数轴上表示有理数
人教版七年级上册11.2.2 数轴
情景导入
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
ED
OA
B
C
3 4.8
3 7.5
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？
例4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长 个度 单到 位点 长度B，到则达点点BC表，示则的点数C是表示的-数3，是再向右.移动5
2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 (
A.2
B.－6
)C
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.
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-4
1 4
，-1.5
1 4
-1.5
+3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
归纳：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示。
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A D -2 -1
C 0
1
B 2
3
解： 点A表示-2； B表示2； 点C表示0； D表示-1； 点 点
注意： 数轴上的点不一定用有理数表示.
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
,-5，0，5，-4，
3 2
解：
-5 -4
3 2
3ห้องสมุดไป่ตู้
0
2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
三、用数轴比较大小
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点 表示的数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于负数。 正数大于0， 负数小于0，
小结
本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法’数轴 的引入，使我们能用直观图形来解数的 有关概念，这就是“数”与“形”的结 合，数形结合是一种重要的方法，我们 应注意掌握。
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右（或向上）的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：你认为数轴最重 要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
二数轴上的点与有理数的关系
例1、在数轴上表示下列各数
+3，-4，
四．课堂训练
1.在数轴上表示-4的点位于原点 4 左 的＿＿边，与原点的距离是＿ 个单位长度。 2.已知x是整数，并且-3＜x＜4， 那么在数轴上表示x的所有可能 的数值有＿-2,-1,0,1,2,3 。 ________ 3.在数轴上，点A、B分别表示 7 -5和2，则线段AB的长__。
4.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移 动7个单位长度，再向左移动5个单位长 1 度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单 位长度。 5.下列各组数中，大小关系正确的是（ A ） A. -7<-5<-2 B. -7>-5>2 C. -7<-2<-5 D. -2>-7>-5 2 6. 数轴上与原点的距离是6的点有____个， 6,-6 这些点表示的数是_____；与原点的距离 是9的点有____个，这些点表示的数是 2 9,-9 ______。
E
D
3 4.8
O
1
A
3
B
7.5
C
情境创设 [问题2]怎样用数简明地表示这些树、 电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、 距离）？
E
-4.8
D
-3
O
0
A
1
B 3
C
7.5
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
一 数轴的概念及画法
在数学中，通常用一条直线 1 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0
1
数轴
一温故知新
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
情境创设
[问题1]在一条东西向的马路上,有一个汽车站 牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和 一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵 槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
五．巩固提高
1、在数轴上表示-2的点离开原点的距 离等于（ A ） A、2 B、-2 C、±2 D、4 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所 示，则a、b的大小关系是（B ) A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定
3.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴 的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意 画出一条长为2004厘米的线段AB，则线 段AB盖住的整点的个数是（ C ） A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D.2005或2006 4.若向东走8米，记作 +8米，如果一个人 从A地出发向东走12米，再走 -12米，又走 了+13 米，你能判断此人这时在何处吗？ 在Ａ地东１３米处。
1 4
，-1.5
1 4
-1.5
+3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
归纳：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示。
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A D -2 -1
C 0
1
B 2
3
解： 点A表示-2； B表示2； 点C表示0； D表示-1； 点 点
注意： 数轴上的点不一定用有理数表示.
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
,-5，0，5，-4，
3 2
解：
-5 -4
3 2
3ห้องสมุดไป่ตู้
0
2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
三、用数轴比较大小
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点 表示的数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于负数。 正数大于0， 负数小于0，
小结
本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法’数轴 的引入，使我们能用直观图形来解数的 有关概念，这就是“数”与“形”的结 合，数形结合是一种重要的方法，我们 应注意掌握。
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右（或向上）的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：你认为数轴最重 要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
二数轴上的点与有理数的关系
例1、在数轴上表示下列各数
+3，-4，
四．课堂训练
1.在数轴上表示-4的点位于原点 4 左 的＿＿边，与原点的距离是＿ 个单位长度。 2.已知x是整数，并且-3＜x＜4， 那么在数轴上表示x的所有可能 的数值有＿-2,-1,0,1,2,3 。 ________ 3.在数轴上，点A、B分别表示 7 -5和2，则线段AB的长__。
4.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移 动7个单位长度，再向左移动5个单位长 1 度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单 位长度。 5.下列各组数中，大小关系正确的是（ A ） A. -7<-5<-2 B. -7>-5>2 C. -7<-2<-5 D. -2>-7>-5 2 6. 数轴上与原点的距离是6的点有____个， 6,-6 这些点表示的数是_____；与原点的距离 是9的点有____个，这些点表示的数是 2 9,-9 ______。
E
D
3 4.8
O
1
A
3
B
7.5
C
情境创设 [问题2]怎样用数简明地表示这些树、 电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、 距离）？
E
-4.8
D
-3
O
0
A
1
B 3
C
7.5
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
一 数轴的概念及画法
在数学中，通常用一条直线 1 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0
1
数轴
一温故知新
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
情境创设
[问题1]在一条东西向的马路上,有一个汽车站 牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和 一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵 槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
五．巩固提高
1、在数轴上表示-2的点离开原点的距 离等于（ A ） A、2 B、-2 C、±2 D、4 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所 示，则a、b的大小关系是（B ) A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定
3.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴 的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意 画出一条长为2004厘米的线段AB，则线 段AB盖住的整点的个数是（ C ） A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D.2005或2006 4.若向东走8米，记作 +8米，如果一个人 从A地出发向东走12米，再走 -12米，又走 了+13 米，你能判断此人这时在何处吗？ 在Ａ地东１３米处。