平行四边形面积的计算课时1
五年级上册数学教案-第2单元 多边形的面积 1 平行四边形面积的计算 第一课时(苏教版)
平行四边形面积的计算平行四边形与长方形的转化关系教材第7、第8页的内容。
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。
4.将知识学习与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。
1.平行四边形的面积计算公式。
2.平行四边形和长方形之间的转化。
投影仪,课件,三角尺。
教师:同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及平移的相关知识。
下面请同学们通过平移图形比较教材第7页例1中两组多边形的面积,它们有什么关系?教师指名让学生回答,并组织学生讨论哪种方法最好。
1.引入。
(1)教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形,提问:方格纸上画的是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征?让学生指出平行四边形的底,再指出它的高。
然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。
(教师巡视,注意画得是否正确)(2)教师:用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形的面积是多少平方厘米。
(每一个方格表示1平方厘米)提示:不满一格的都按半格计算。
指名让学生叙述计算过程。
(3)用投影仪出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。
学生计算。
指名让学生说出计算结果。
(4)比较平行四边形和长方形。
提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积呢?(平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也是相等的)(5)小结。
平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。
特别是较大的平行四边形,如一块平行四边形的菜地,我们就不好用数方格的方法求它的面积了。
人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1
不数方格，能算出平行四边形的面积吗？
剪一剪，拼一拼。
可以将平行四边形的纸转换成长方形。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
“割补”法 高 底
“割补”法 高 底
“割补”法
宽高 底长
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相Hale Waihona Puke 相等等等
平行四边形面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长 方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
二 新课探究 (教科书第87页)
要知道它们哪一个大，要先算他们 的面积。但只会算长方形的面积……
这两个花坛 哪一个大呢？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
20 +4 =24(m²)
24m²
你发现了哪些
第1课时 平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？ 找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
图形？你会计算它
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
S=a×h=a·h=ah 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
们的面积吗？
答：平行四边形的面积是24.
平行四边形的面积=底×高
开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
根据数方格能完成下面的表格： 注：不满一格的都按半格计算。
平方厘米？ 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
五年级上册数学教案第二单元课时1平行四边形的面积计算∣苏教版
五年级上册数学教案第二单元课时1 平行四边形的面积计算∣苏教版课时1 平行四边形的面积运算教学内容：教材第7—8页的例题和“试一试”“练一练”及“练习二”的第5题。
教学目标：1．经历实际操作和讨论摸索的过程，探究并把握平行四边形面积运算公式，能正确地运算平行四边形的面积。
2．通过操作和对图形的观看、比较，进展自己的空间观念，初步明白转化的摸索方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．在动手操作、探究摸索的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习爱好，逐步形成积极的学习数学的情感。
教学重点：经历探究平行四边形的面积运算公式的过程，明白得并把握平行四边形的面积运算公式。
教学难点：明白得平行四边形面积运算公式的推导过程。
教学预备：多媒体课件、活动的平行四边形框架、剪下书后的平行四边形。
自主探究方案：一、自主预备：1.下面的图形是一些不规则图形，你能想方法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（能够在图上画一画，移一移）2.在学习过程中，我们常遇到一些复杂（不规则）的图形，可用什么方法探究它们的面积？二、自主探究：1.假如要你探究平行四边形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成：2.你能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（能够剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）3.摸索：（1）还能够如何样剪？（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）依照长方形的面积运算方法，你能猜想平行四边形的面积能够如何样运算吗？猜想：平行四边形的面积=4.验证：（剪下教材第115页的多个平行四边形）将这几个平行四边形转化成长方形，求出面积，再填写下表。
（1）观看、比较转化成的长方形和平行四边形的相关数据，你发觉了什么？（2）我们的猜想正确吗？（3）假如平行四边形面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积公式能够写成：S＝三、自主质疑：通过探究，你有哪些收成（获得哪些知识，学会哪些学习方法）？你还有什么疑问？教学过程：一、明确目标谈话：你明白今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、探究交流1．交流例1⑴出示例1两个组图，组织小组交流。
《平行四边形面积计算》第一课时教学反思
《平行四边形面积计算》第一课时教学反思数学教学过程实质就是我们教师不断为学生提供服务的过程。
我本着“为学生学习数学服务”的宗旨，按照“引入——探讨——应用——拓展”的流程组织本节课学生的学习活动。
课堂上学生学习热情高，对知识掌握效果较好，有几点值得自己肯定的地方。
1、把握合适的教学起点。
奥苏泊尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。
”在设计中，我充分考虑到学生已有的知识基础——面积的概念和矩形面积计算方法，以及平时经常接触到的“转化”数学思想。
为此，在设计中，我舍弃了教材中用数方格的的方法来求平行四边形的面积，而是直接给出平行四边形学具，大胆尝试计算平行四边形面积的方法，并让小组成员互相交流讨论。
学生很快找到了用剪拼方法将平行四边形转化成长方形，然后通过观察两者之间的联系，找到平行四边形的面积计算方法。
2、为学生提供充分探究和发现的时间与空间，整个平行四边形的面积计算方法推导过程，我始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动，引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，最终达成共同的认识。
可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。
当然，课堂教学的魅力就在于她永远是一门遗憾的艺术。
反思这节课我觉得至少有两点值得我在以后的教学中去思考：1、导入新课时，是以数学知识为本位，还是应尽量创设一个贴近学生生活的情景更有价值？2、除了剪、拼的探究方法，是否还有其他方法可以探究出平行四边形的面积计算方法呢？夜深了，寥寥几句，不知所云，只求：努力学习，日有所得。
平行四边形的面积的计算
教 学会灵活运用公式或列方程解答。
法 第 5 题认识等底等高的平行四边形的面积相等。先不要学生计算，引导学生讨论它们的面积相等
设 吗？并说明理由（两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等）。
计பைடு நூலகம்
第 6 题与第 5 题的道理相同，正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。已知正
7cm
5.2cm
9.8dm
117.6dm2
20.2m
505m2
5、应用题 （1）一块平行四边形钢板，底 8.5m，高 6m，它的面积是多少？如果每平方米的 钢板重 38 千克，这块钢板重多少千克？ （2）有一块平行四边形草地，底长 25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供 3 只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
、 方形的周长，可以求出正方形的边长，再求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。可以让
学 学生先讨论，再解答。
法
第 7 题借助课本上的示意图或做实物教具进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生
指 了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变了。
导 还可以进一步讨论，面积怎样变化？什么情况下面积最大？
），宽与平行四边形的高（ ）。
平行四边形的面积等于（
），用字母表示是（
）
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、计算下面每个平行四边形的面积
2cm 5.7cm
11.5dm
2.6cm
15dm
习 题
4、填表
设
底
高
平行四边形面积
五年级数学上册教案- 第六单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 人教版
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教学目标】1．让学生通过观察、探索理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单的生活问题。
2．使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3．在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
【教学重、难点】重点：学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点：1.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，看能发现什么问题。
2.理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系。
【教学准备】多媒体课件、学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺。
【教学过程】一、巧设情境，铺垫导入师：(在实物投影仪中出示教具，如下图所示。
)这是一个长方形框架，它的长是8cm，宽是5cm，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽。
)师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示，如下图所示。
)，同学们看看，它现在变成了什么图形？(平行四边形。
) 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察并比较变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40cm2，有的学生认为面积变小了。
教师暂时不予评价。
师：(对认为面积不变的同学提出质疑。
)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。
师：究竟这个猜想是否正确呢？下面我们一起来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出下图中这个平行四边形的面积(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图所示。
)，数的时候要注意每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
(学生通过数一数得出这个平行四边形的面积是32cm2，使学生明确拉成的平行四边形面积变小了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。
《平行四边形的面积》教学设计--2021-2022年度五年级数学上册-苏教版
《平行四边形的面积》教学设计1.播放《曹冲称象》视频，引入转化的思想方法。
2.出示伴有配音的故事情境：唐僧想考考猪八戒里除草的故事情境。
1. 猜一猜。
⑴这个平行四边形的面积是多少？⑵小结：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。
2.用数方格的方法求平行四边形的面积。
（1）以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗? 一起来试一试。
（2）在方格纸上数一数，然后填写下表。
（一个方格代表 1 ㎡，不满 1 格的按半格计算。
）（3）用投影展示学生填好的表格。
（4）仔细观察方格图，讨论并汇报：你发现了什么？3.验证猜想：（1）师：能否把平行四边形转化成一个我们学过的图形来计算出它的面积呢？以小组为单位，动手剪一剪，拼一拼。
（2）利用希沃白板5 手机传屏里的摄像功能，把学生的拼剪过程录制成视频，再播放给学生观看。
（选取不同的拼剪方法）（3）利用希沃白板5 学科工具里的数学画板，展示把不同的长方形转化为平行四边形的多种剪拼过程。
（4）小组讨论：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？①这个由平行四边形转化成的长方形的面面积公式适用于所有的平行四边形。
7. 前后呼应：①问：到底哪块地大呢？我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，我们再来看看原来同学们猜想的这几个结果哪一个才是正确的？②教师用 PPT 出示完整的书写过程。
③小结：科学实践是解决争论的最好办法。
8.完成填空：一个平行四边形沿着它的一条高剪开，平移后可以拼成，拼成的这个图形的长是平行四边形的，宽是平行四边形的。
因为长方形的面积= ，所以平行四边形的面积= 。
用字母表示公式是。
1.计算下面平行四2.让学生参加“知宽16cm，它的面积和周长各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？5.我是小小设计师。
同学们，想不想当设计师。
光明小学要修建一个平行四边形的草坪，它的底是4 米，高是5 米，请你在方格纸上画一画草坪是什么样子的。
西师版数学五年级上册第1课时 平行四边形的面积(1)课件
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
第 五 单元 多边形面积的计算
第 1 课时 平行四边形的面积（1）
观怎花你察样坛发表比 的 现格较 大 了的这 小 什数两 呢 么据个 ？ ？，
用数方格的方法算出 这两个图形的面积。一个 方格表示1cm2 ，不满一 格都按半格计算。
3cm 3cm
6cm
平行四边形
我
底
发
高
现
Hale Waihona Puke 面积6cm长方形
=
长
=
创新训练
一个平行四边形的底是4cm， 高是3cm，它的面积是多少平方厘 米？
4×3=12（平方厘米）
等底等高的平行四边形面积相等。 面积相等的平行四边形等底等高？
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
来
平（
行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的）
高 长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
基础练习
第1课时 平行四边形的面积
第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。
情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。
师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。
教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。
预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。
预设2：面积可能不变。
预设3：面积可能变大。
师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。
长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。
二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。
师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。
预设1：重叠比较。
预设2：数方格比较。
第1课时平行四边形面积的计算
第1课时平行四边形面积的计算教学内容：教材第42-44页平行四边形面积和例题,“练一练”,练习九1-3题.教学要求:1.使学生在明白得的基础上把握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观看、比较、进展学生的空间观念，培育学生的探讨意识和能力，使学生初步熟悉转化的试探方式在研究平行四边形面积时运用，培育分析、综合、抽象、归纳和运用转化的方式解决实际问题的能力。
教学重点：把握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导进程。
教学预备：方格小黑板、两个有方格的平行四边形，每一个学生预备一个平行四边形和剪子。
教学进程一、温习并导入1．电脑出示第42页上面的三个平面图形。
让学生讨论如何求出这三个图形的面积，然后在班内交流。
指出：用剪、移、拼的方式，把后两个图形转化成长方形，专门快求出他们的面积。
2．揭题下面咱们就用如此的方式来研究平行四边形面积的计算。
二、猜一猜：平行四边形面积的大小与什么有关？长方形面积的大小与它的长和宽有关，那么平行四边形面积的大小会与它的什么有关呢？让学生猜一猜，电脑演示图形转变进程。
⑴师：那个平行四边形的底有什么转变？面积有什么转变？（底变长，面积变大）⑵师：那个平行四边形的高有什么转变？面积有什么转变？（高变短，面积变小）说明学生的猜想是正确的，平行四边形面积的大小确实与它的高和底有关。
师：到底有什么关系呢？若是给你一个平行四边形，你能想方法算出它的面积吗？三、动手操作，取得新知（每小组课前发一些颜色不同，大小，形状完全相同的平行四边形）1．请同窗们拿出一个平行四边形，依照屏幕上的提示，想方法算出它的面积。
揭露：⑴小组同窗要团结协作。
⑵想方法把平行四边形转化成学过的图形，然后算出它的面积。
⑶选出一名代表汇报你们研究的结果。
2．小组汇报结果学生汇报时，教师作适当引导：你们算出来的面积是多少？你们是如何算的？而且帮忙学生“平移”。
五年级上册数学教案-第六单元 第1课时平行四边形的面积(一) 人教版
教案标题：五年级上册数学教案-第六单元第1课时平行四边形的面积(一) 人教版教学目标：1. 理解平行四边形的面积概念，掌握平行四边形面积的计算方法。
2. 能够正确计算平行四边形的面积，并将其应用于解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 平行四边形面积的概念和计算方法。
2. 平行四边形面积与三角形、梯形面积的关系。
教学难点：1. 平行四边形面积公式的推导。
2. 平行四边形面积计算方法的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 平行四边形的模型或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的平面图形，如三角形、矩形等，并提问学生是否知道这些图形的面积计算方法。
2. 引入平行四边形的概念，让学生观察平行四边形的特征，如对边平行、对角线相等等。
二、探究平行四边形的面积（15分钟）1. 让学生尝试推导平行四边形的面积公式。
可以引导学生将平行四边形划分为两个三角形，再计算这两个三角形的面积之和。
2. 引导学生观察平行四边形的高和底边，引导学生发现平行四边形的面积等于底边乘以高。
3. 通过实例演示，让学生理解平行四边形面积的计算方法，并掌握其计算公式。
三、练习与应用（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立计算平行四边形的面积，并进行答案核对。
2. 引导学生将平行四边形的面积计算方法应用于解决实际问题，如计算平行四边形图形的面积、周长等。
四、拓展与提高（5分钟）1. 引导学生思考平行四边形面积与三角形、梯形面积的关系，让学生尝试推导出这些图形面积的计算公式。
2. 给学生发放拓展题，让学生尝试解决更复杂的平行四边形面积问题，如计算不规则平行四边形的面积等。
五、总结与反思（5分钟）1. 引导学生回顾本节课的学习内容，让学生总结平行四边形面积的概念、计算方法和应用。
2. 让学生反思自己在学习过程中的收获和不足，并提出改进措施。
多边形面积的计算 第一课时 平行四边形面积的计算
多边形面积的计算第一课时平行四边形面积的计算1. 引言计算多边形面积是数学中的基本问题之一。
在本课时中，我们将学习如何计算平行四边形的面积。
平行四边形是一种特殊的四边形，有着特定的性质和计算方法。
掌握了平行四边形的面积计算方法后，我们可以进一步推广到其他多边形的面积计算。
2. 平行四边形的定义和性质平行四边形是一个有两对边平行的四边形。
它的特点如下：•相邻两边互相平行；•相邻两边长度相等；•对角线互相平分；•对角线长度相等；•对角线互相垂直。
根据平行四边形的性质，我们可以很方便地计算其面积。
3. 平行四边形面积的计算公式平行四边形的面积公式如下：$$ S = b \\times h $$其中，S表示平行四边形的面积，b表示平行四边形的底边长度，ℎ表示平行四边形的高度。
4. 平行四边形面积的计算方法为了计算平行四边形的面积，我们需要已知平行四边形的底边长度和高度。
下面是计算平行四边形面积的具体步骤：1.确定平行四边形的底边长度和高度；2.将底边长度和高度代入面积公式：$S = b \\times h$；3.计算得到平行四边形的面积。
5. 示例示例 1假设平行四边形的底边长度为10，高度为8，计算其面积。
解答：$$ S = 10 \\times 8 = 80 $$所以，平行四边形的面积为80。
示例 2已知平行四边形的面积为120，底边长度为15，求其高度。
解答：设高度为ℎ，代入面积公式：$120 = 15 \\times h$。
解方程得：$h = \\frac{120}{15} = 8$。
所以，平行四边形的高度为8。
6. 总结本课时我们学习了如何计算平行四边形的面积。
通过了解平行四边形的定义和性质，我们可以得到平行四边形的面积计算公式。
利用这个公式，我们可以很方便地计算平行四边形的面积。
通过示例分析，我们进一步掌握了平行四边形面积的具体计算方法。
在下一课时中，我们将继续学习其他多边形的面积计算方法。
北师大版五年级上册数学教学设计-第4单元第3课时 探索活动：平行四边形的面积(1)
北师大版五年级上册数学教学设计-第4单元第3课时探索活动：平行四边形的面积（1）一、教学目标1.了解平行四边形的概念，并能够辨认平行四边形；2.引导学生发现用一个单位正方形铺满一个平行四边形，可使用平行四边形的高和底作为计算面积的公式，并理解公式意义；3.学生掌握平行四边形的面积计算方法，并能熟练运用公式计算平行四边形的面积。
二、课前准备1.准备合适的教具，如平行四边形模型、透明平行四边形图形卡等；2.准备适当的视频或图片资料，进行引导学生发现的活动；3.准备适当的练习材料，方便学生巩固和提高对于该知识点的理解和掌握能力。
三、教学过程3.1 导入与启发通过呈现相关图片或场景，激发学生对于平行四边形的认知和兴趣，引导学生先行了解平行四边形的概念。
#### 3.2 探究活动 1. 首先呈现一个单位正方形，请学生发现使用若干个单位正方形可以拼成其他图形（例如三角形、正方形等），引导学生思考拼成平行四边形的方法。
2. 共同探究平行四边形的定义，并通过讲解、演示、实物模型等形式让学生深入了解。
3. 向学生展示透明平行四边形图形卡，通过调整其中一边的长度，让学生知晓长并没有影响图形同于原来，但是面积却不同，帮助学生理解平行四边形的高的概念。
4. 引导学生探索并发现平行四边形的面积是几何图形高与底相乘的结果，并加深理解。
#### 3.3 讲解与讲授 1. 整理归纳探究后所得知识点和公式，让学生再次理解和记忆该知识点。
2. 针对计算平行四边形面积，并通过例题来进行讲解，并让学生小组练习得到理解和掌握该知识点。
#### 3.4 归纳与练习 1. 小组内部进行练习反馈，帮助其它小组疑难解答、情况反馈。
2. 开展个人练习，通过书面小测对于该知识点进行针对性评价。
四、教学重点1.引导学生发现平行四边形的面积可由高与底相乘计算；2.通过实物模型等直观形式进行解释平行四边形的高的概念。
五、教学难点在活动过程中，教师要求学生自主探究，跳出常规想象方式，发现平行四边形面积的高度和底边。
平行四边形面积的计算第一课时教学课件
边长1米的正方形，它的面积就是 平 边长 米的正方形，它的面积就是1平 米的正方形 方米。 方米。
你们会计算下面每个图形的面 积吗？算算看。
3 米
12米 12米 米 12米 米 5.6米 米
5.6米 3米 米
形的面积
形的面积
12
12=144
米
5.6
3=16.8
米
同学们！ 同学们！你们还记得我们是怎样得到 正方形面积计算公式的吗 回忆一下， 计算公式的吗？ 正方形面积计算公式的吗？回忆一下，再 说给同学听一听。 说给同学听一听。
2平方厘米 平方厘米
12平方厘米 平方厘米
的方法得到长方形面积计 我们采用的是 分一分 的方法得到长方形面积计 算公式： 算公式：
长方形的面积=长 长方形的面积 长×宽
我们在学习一种图形面积 计算时，常常采用什么方法？ 常采用的方法是： 常采用的方法是：拼一 分一分、 拼、分一分、 将新的 图形
转化成
执教教师： 执教教师：陈仕斌 工作单位： 工作单位：绵阳市游仙区建华小学
一个平面图形的大小叫做这个平 面图形的面积。 面图形的面积。
边长1厘米的正方形，它的面积就是 边长 厘米的正方形，它的面积就是1 厘米的正方形 平方厘米。 平方厘米。
边长1分米的正方形，它的面积就是1 边长 分米的正方形，它的面积就是 分米的正方形 平方分米。 平方分米。
1、画一画，画出平行四边形的高。 、画一画，画出平行四边形的高。 2、量一量，量出平行四边形的底和高。 、量一量， 3、算一算，算出平行四边形的面积。 、算一算，算出平行四边形的面积。
1、练习十五第一题。 、练习十五第一题。 2、练习十五第二题。 、练习十五第二题。 3、练习十五第四题。 、练习十五第四题。
新人教版小学数学5年级上册第1课时 平行四边形的面积
本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。
在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。
这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习和迁移，便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。
1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。
使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。
3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
(1)平行四边形的面积（1课时）(2)练习课（1课时）(3)三角形的面积（2课时）(4)练习课（1课时）(5)梯形的面积（2课时）(6)练习课（1课时）(7)组合图形的面积（2课时）(8)不规则图形的面积（1课时）(9)整理和复习（1课时）(10)重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.重视让学生经历知识的探索过程。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
3.重视渗透“转化”思想。
第1课时平行四边形的面积（2）学生填表，发现问题。
（3）讨论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？（4）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
3.用割补法推导面积计算公式。
（1）老师引导：我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？怎么转化呢？动手试一试。
第一课时 平行四边形面积的计算
第一课时平行四边形面积的计算教学内容：教科书第12—13页平行四边形面积的计算教学要求：1、知识目标：在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、能力目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步感知转化的思想方法，并培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、情感目标：学生通过操作等活动，有互相合作、交流、评价的意识。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备：若干形状大小不一的平行四边形、剪刀、透明方格纸教学过程一、复习导入：1、请学生说出学过的平面图形的名称，师根据学生回答一一出示图形。
2、请学生选一个说说你对它了解些什么？二、探究新知：1、教学例1：（1）看看谁是“火眼金睛”（出示例1中的第1组图）先问：下面的两个图形面积相等吗？接着要求学生先想，再在小组里说一说你是怎样想的，最后组织交流。
（2）出示例1中的第2组图问：这一组的两个图形的面积相等吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）（3）揭示课题：师：今天我们就利用这些知识运用转化的数学思想来研究平行四边形的面积计算。
（板书课题：平行四边形面积的计算）2、教学例2：（1）出示一个平行四边形(假设图中一小格的面积是1平方厘米)师：你能想办法算出这个平行四边形的面积吗？学生可能说用数方格的方法，可能说把它转化成长方形，也可能说量出它的底和高用面积计算公式算出它的面积。
如果有学生说出第二种方法，就提问：你能把它转化成长方形吗？(说不出第二种，可以引导学生到第二种方法上来)（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左（右）边的直角三角形。
②把这个三角形向右（左）平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
平行四边形的面积计算1(1)
8cm
12cm
7cm 10cm
6dm
4dm
8cm
10cm
思考
5
厘 米
2厘米
动手操作：
沿着平行四边形的高剪下来，看是否 能拼出学过的图形
高 底
宽 长
还有哪些不同的剪、 拼方法？
高
宽
底
长
发现 平行四边形的底 =长方形的长
：
平行四边形的高=长方形的宽
长方形的面积= 平行四边形的面积=
长 底
× ×
宽 高
SБайду номын сангаасa×h
S = a .h
或： S =ah
填空：
任意一个平行四边形都可以转化成一 个（ 长方形 ），它的面积与原平行四边形 的面积（ ）。这个长方形的长与原平 相等 行四边形的（ 底 ）相等。这个长方形的 （ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相 等。因为长方形的面积等于（ 长×宽 ）， 所以平行四边形的面积等于（ ） 。 底×
人教版五年级上册第五单元多边形的面积
邓丽
口算下面的长方形面积各是多少
4米
6米 4.5厘米
2厘米
面积是（ 24 ）平方米 面积是（ 9 ）平方厘米
这是什么图形？ 平行四边形 它有什么特征？ 两组对边分别平行
且相等 它有什么特性？ 不稳定性
下面平行四边形的高和相对应的底是多少
20厘米
30厘米
用数格子的方法
苏教版数学五年级上册第2单元《多边形的面积 1 平行四边形面积的计算》( 第一课时)教案
苏教版数学五年级上册第2单元《多边形的面积 1 平行四边形面积的计算》（第一课时）教案一. 教材分析《多边形的面积 1 平行四边形面积的计算》是苏教版数学五年级上册第2单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过简单的实例和直观的图示，引导学生探究平行四边形面积的计算公式，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的周长和面积计算方法，对图形的特征和性质有一定的了解。
但是，对于平行四边形的面积计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、讲解、示范等方法，帮助学生理解和掌握平行四边形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、交流等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形面积的计算方法。
2.难点：理解平行四边形面积计算的原理，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图示，引导学生直观地理解平行四边形的面积计算。
2.探究教学法：让学生在操作、观察、讨论的过程中，自主发现平行四边形面积的计算方法。
3.启发式教学法：教师提问、引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
4.巩固练习法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生用书、练习本、彩纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的平行四边形物体，如梯子、推拉门等，引导学生关注平行四边形的特征。
然后提出问题：“你们知道这些物体的面积是如何计算的吗？”学生回答后，教师总结并引入本节课的内容：平行四边形的面积计算。
第1课时 平行四边形面积的计算方法.pptx(微课)(2)
边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的
面积。
平行四边形的底等于长方形的长， 平行四边形的高等于长方形的宽。
15×6=90（cm2）
6厘米
答：平行四边形的
15厘米
面积是90平方厘米。
3. 求下面平行四边形的周长。
A
D
S = 15×8 = 120（平方厘米）
12厘米 8厘米
120÷12 = 10（厘米）
式可以写成： 平行四边形的面积＝底×高
S
ah
S=a×h
随堂练习
1. 一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，
面积是多少平方厘米？
【选自教材第8页 试一试】
50 × 70 = 3500（平方厘米） 答：面积是3500平方厘米。
【选自教材第8页 练一练】
2. 两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四
（2）长方形的长和宽与平行四边形 的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样 求平行四边形的面积？
10
3
30
10
3
30
10
3
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3
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6
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（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什 么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形 的面积？
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平行四边形面积的计算课时 1
教学
目标1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
重难点教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
课前准备多媒体课件
教学过程
师生活动思考与调整
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）
（3）揭示：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
（板书）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
师生活动思考与调整
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积= 长X 宽
平行四边形的面积= 底X 高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S = ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积= 长×宽所以平行四边形的面积= 底×高
教学得与失：。