人教版小五C专题(盈亏问题与比较法----难度3星)
三年级盈亏问题
盈亏问题知识结构盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.例题精讲【例 1】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
每人6个就剩12个，每人7个便少11个。
共有位小朋友个梨。
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛【解析】盈亏问题，(1112)(76)23+÷-=（人），23612150⨯+=（个）梨。
【答案】23个小朋友，150个梨。
【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】盈亏问题中的“盈亏型”，小朋友有(3+4)÷(7-6)=7组，苹果有7×7-3=46个【答案】46个苹果，7组小朋友。
【例 2】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答【解析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10＝600（米）；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8＝400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60－50＝10（米），就可以多走600－400＝200（米），从而可以求出小明由家到校所需时间．200÷（60－50）＝20（分钟），所以小明7时40分离家刚好8时到校.由家到校的路程： 60×（20－10）＝600（米）或：50×（20－8）＝600（米）．【答案】小明7时40分离家刚好8时到校，学校到家的距离为600米【巩固】 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【考点】盈亏问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼． 【答案】8只小猫，88条鱼【例 3】 用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.【考点】盈亏问题【难度】3星 【题型】解答 【解析】 条件转化：两折 多52=10⨯米三折 少43=12⨯米井的深度为：()()101232=22+÷-（米）；绳子长度为：()2252=54+⨯（米）【答案】绳子长54米，井深22米【巩固】 用一根长绳测量井的深度，如果绳子3折时，多8米；如果绳子5折时，差2米.求绳子长度和井深.【考点】盈亏问题【难度】3星 【题型】解答【解析】 条件转化：三折 多83=24⨯米五折 少25=10⨯米井的深度为：()()241053=17+÷-（米）；绳子长度为：()1783=75+⨯（米）【答案】绳子长75米，井深17米【例 4】一家旅店，若每个房间住6人，则16人没有床位；若每个房间住8人，则有一间房间是空出来的.这家旅店有多少个房间？要住宿的人数有多少？【考点】条件转化型盈亏问题【难度】☆☆☆【题型】应用题；【解析】这道题在第二个分配方案里并没直接告述我们少多少（即亏是多少），在这种说法中学生可能会错误计算.实际上，在第二种方案中，只要换一个说法：若每个房间住8人，还需要8个人才能住满。
小升初数学：盈亏问题三种类型,找准数量差,用比较法化难为简!
小升初数学：盈亏问题三种类型，找准数量差，用比较法化难为简！我国有本古老的世界数学名著，叫《九章算术），此书是因书中共有九章有关实际应用问题及解法的内容而得名，这本书的第六章是“盈不足章，也就是专门讨论盈亏问题的。
盈，就是多余；，就是不足、不够的意思。
解有关盈亏问题，常常通过比较进行。
一、基本知识点1、含义按一定人数等分一定物品，每人分得少一些则有剩余，就叫盈；每人分得多一些则不足，就叫亏。
在两次分配中，一次有余（盈）一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求分配的份数或被分配的总量的应用题，叫做盈亏问题，也叫做余不足问题。
2、特点对象总量和总的组数是不变的。
3、类型（1）一盈一亏；（2）全盈；（3）全亏。
4、数量关系（1）（盈+亏）÷两次分配的每份数量差=份数；（2）（大盈-小盈）÷两次分配的每份数量差=份数；（3）（大亏-小亏）÷两次分配的每份数量差=份数。
（4）总数=每份数量×份数+盈数总数=每份数量×份数-亏数5、口诀一盈一亏，盈亏加在一起；全盈全亏，大的减去小的；除以分配差，结果就是分配的物或人。
6、解题思路先将两种分配方案进行比较，分析由于分配标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
注意数量差与每份之间的对应关系。
☞二、一张思维导图归纳总结☞三、经典应用（1）一盈一亏例1、幼儿园老师给小朋友们发皮球，如果每入发5个，还剩3个；如果每人发7少9个.问：有多少个小朋友，多少个皮球？【分析】比较两种分球法中各个量之间的关系：每人发5个，还剩3个；每人发7个，则少9个。
这两种分法，每人相差7-5=2（个），第一种余3个，第二种少9个，那么两次总共相差9+3=12（个），每人相差2个，结果总数就相差12个，所以有（12÷2）个小朋友，6×5+3=33（个）皮球。
小学五年级《盈亏问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第八讲盈亏问题一、教学目标： 1. 知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征。
2. 初步了解盈亏问题的几种情况，理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题的方法步骤。
3.在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。
4.结合具体问题情境，经历自主解决盈亏问题的过程，并能根据题中的具体条件和问题，正确处理一些常见的盈亏问题的应用题。
5.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、教学重点：认识盈亏问题的特点，会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。
三、教学难点：应用盈亏问题的解题方法解题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，今天老师要带大家去一个地方！瞧！（请看PPT）。
师：这是哪里呢？生：幼儿园。
师：幼儿园的小朋友，今天可开心了！你们知道为什么吗？生：（学生自由发言）师：同学们说得太棒了！原来我们的阿博士给大家带来了好多好吃的。
小朋友围着阿博士转，都想分到一些好吃的，甚至有小朋友迫不及待地大叫起来，阿博士说：“请小朋友站好，小手背在后面，我要开始发糖了！”啊，一会儿工夫，小朋友们都站好，用期待的眼神看着阿博士。
阿博士给每个小朋友分了2颗糖，发现最后多出来10颗糖，阿博士想都发给大家好了，于是每人再多发3颗，也就是一人发5颗糖，又发现少了5颗糖。
这是怎么回事？一袋糖到底有几颗糖呢？同学们，你们知道吗？生：（学生自由发言）师：其实这就是典型的盈亏问题，什么是盈亏问题呢？顾名思义，阿博士给小朋友分糖，每个小朋友分了2颗，发现多出10颗糖。
我们把剩下的部分叫做“盈”，如果物品不够了，就像上面说的每人发5颗糖，那么又发现少了5颗糖。
我们把少的这部分叫做“亏”。
凡是在已知盈或亏的情况下，来确定物品总数或分配人数的应用题就叫盈亏问题。
今天我们一起来学习盈亏问题。
小学五年级奥数教案--第12讲-盈亏问题
第12 讲盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4 块，少8 块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类： 1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1. “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2. “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3. “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？练习1：1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25 吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。
两堆货物一共有多少吨？3. 五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。
盈亏问题(五年级教师版)
第8讲盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把固定数量的物品平均分给固定的对象，因为两种不同的分配标准，导致两种不同的分配结果：一种标准分配后有剩余（盈）；另一种标准分配后不够分（亏或不足）。
此类问题，要求通过两种分配结果的比较，求出物品总数量和固定对象的个数。
标准的盈亏问题就是两次分配的结果一盈一亏，所以就叫盈亏问题。
基本的数量关系是：（盈+亏）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
广义的盈亏问题一般还包括以下四种情况：一、两次分配都有余（两盈）；二、两次分配都不够分（两亏）；三、一次有余，一次刚好够分（盈适足）；四、一次分配不够分，一次刚好够分（亏适足）。
解决盈亏问题常用比较的解题策略：通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。
此类问题基本数量关系有：①盈适足问题：盈余部分三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
②亏适足问题：亏欠部分三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
③两盈问题：（盈多一盈少）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
④两亏问题：（亏多一亏少）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
⑤盈亏问题：（盈+亏）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解决问题。
较复杂的盈亏问题，一般需要先对题中的条件进行适当的转化，将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解。
【例1】“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵。
问这个小队有多少人一共要栽多少棵树解析】：可以画出线段图帮助理解题意，如下图：观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的两种情况，雏鹰小队总人数是不变的。
雏鹰小队栽树总棵数多出：12＋4=16（棵）；而每个人多栽：7－5=2（棵）；所以小队人数为：（12+4）三（7—5）=8（人）。
由小队人数和任意一种栽法，可以求出栽树总棵数：5X8+12=52（棵）或7X8—4=52（棵）。
五年级奥数举一反三专题 第12周 盈亏问题
第12周盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生?分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
练习一1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒? 2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
人教版小五C专题(盈亏问题与比较法----难度3星)
--------盈亏问题和比较法(★★★)1.掌握什么盈亏问题的基本解题思路和方法；2.培养学生分析和解决问题的能力。
知识结构人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
(★★★)小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
(★★★)小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。
例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。
仿照例1的解法即可。
解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
五年级下册数学试题-奥数专项训练：盈亏问题人教版
盈亏问题来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。
解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。
因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。
解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题盈亏问题自测卷A1、幼儿园老师给小朋友分饼干，每人5个剩7个，每人7个少9个，请问有多少饼干？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
绳子长多少米？3、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））4、实验小学的少先队员去植树。
如果每人种5棵还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵。
其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共多少棵树苗？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））5、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））6、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明都是几时几分离家？由家到学校的路程是多少米？（时间的答案答题格式为X点X）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））7、小明和小刚去超市买蛋糕，他们看中了同一款蛋糕，但是小明发现他还差35块钱，小刚也少带了20块，于是他们合买了一个，结果还剩10块钱，那么这个蛋糕多少钱？8、猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：猪妈妈一共带了多少张餐布，一共有多少只小猪？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））9、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小灰兔共有多少只？10、学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5 副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））11、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））.12、食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问每千克牛肉、猪肉各多少钱？（结果单位为角）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））盈亏问题自测卷B1、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多4米；如果绳子3折时，差2米.求井深.3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？4、一些学生分住几间宿舍，如果每间住9人，则有2人无处住，如果每间住10人，则多出一间宿舍无人住，这些学生一共有多少人，宿舍有多少间？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））5、学校组织学生春游。
小学数学盈亏问题专题讲解
小学数学盈亏问题专题讲解，太棒了，家长照着辅导准没错！一、基本题型第一类：一盈一亏例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还少4块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。
换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们就可以算出有多少人了，20÷2=10人，那总饼干数就是：10×3+16=46或10×5-4=46第二类：二次都是盈例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？第二种分法：每人5块，还多4块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34第三类：二次都是亏例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？第一种分法：每人3块，还少4块第二种分法：每人5块，还少16块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3-4=14或6×5-16=14二、变化题型语言上的变化例：同学去划船，如果每只船坐4人，则少1只船；如果每只船坐6人，则多出4只船，问同学们共多少人？租了几只船？分析：讲解时，可先让学生练习以下这道题，引导学生在对比两道例题异与同，进行条件转换。
盈亏问题与比较法(二)讲解
第15讲盈亏问题与比较法（二）有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”。
例1 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件“如果增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每船坐9人，那么就空出一条船”。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9——6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9——6）＝5（条），6×5＋6=36（人）。
答：有36名学生。
例2 少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将“其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑”转化为“每人都挖6个坑，就多挖了4个坑”。
这样就变成了“典型”的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6——5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？分析与解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16——6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
例4有若干个苹果和若干个梨。
如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。
五年级数学上册精品应用题及解析-类型5盈亏问题24页人教版
类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发。
（2）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子。
（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子。
（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
盈亏与比较
答：……。
• 小结：通过这个题目发现，确定盈亏量要 和分配东西统一。所以我们把空出两个房 间转化成了亏12人，而且我们还发现画图 比较对于我们分析盈亏问题是非常有帮助 的，请同学们一定要学会！我们再通过下 一个例题看一下另外一种情况。
• 例4、几个朋友一起去超市采购，超市里一包牛板 筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱。如果每人买4包牛 板筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱。有果每人买 2包牛扳筋，3袋酱牛肉，就会缺少4元钱。请问 一起去超市的有多少人？
• 作业：
• 期望完成时间：能够在1小时内独立完成绝大多数 题目
• 题目设置：基本题目3题包含三种情况
•
变型题目6题包含本章三种情况
•
思考题目1道 综合性较强，难度较大
• 谢谢 • 再见
从图上看我们要想比较，不但要把方法二每一份都要统一成8个，而且还要补上 三份，这样才方便比较。
方法二本来就少9，如果再补上三份，每一份还要8个，那么还要再缺少3×8=24 个，所以一共缺少24＋9=33个。（当然也可以把方法一去掉三份，本来多7，又 去掉了三份，那么一共就剩3×6＋7=25个）于是转化成下图： 那么我们现在可以用公式计算了。 （33＋7）÷（8－6）=20人 答：……。
第一部分 单分的统一
• 例1、小朋友分梨，如果每人分4个还多9个；如果每人分5 个则少3个，问有多少小朋友，多少梨？
• ◎什么是一份？是每人一份。分法一般会出现在每字后面。 • ◎两次分配方法，所分的份数没有变化，且要分配的东西
总量也没有变化 • ◎两次分配的量：一次是每人4个，二次是每人5个
• 虽然我们不知道一共有多少份，但我们知道两次所分的份 数相同，所以我可以做如下比较：
• 因为一天一份，所以就是有14天
五星难度辅导讲义---数学人教版小五C专题(应用问题之盈亏问题与比较法
--------盈亏问题与比较法(★★★★★)1.学习解决简单应用题的方法；2.学习处理盈亏问题，并且能进行简单的实际应用。
知识结构1.定义：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
2.相关公式：（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数(★★★★★)学校把一批乒乓球分给各个班。
每班5盒，还剩18盒；每班分7盒，还差6盒。
有多少班？有多少盒乒乓球？解：每班分7盒比每班分5盒，多分7－5＝2(盒)，不但会把多余的18盒用掉，还要再添上3盒，说明由于每班多分2盒，总共就要多分18＋6＝24(盒)，因此，有24÷2＝12(个)班。
求乒乓球的盒数，既可以按第一种分法计算，也可以按第二种分法计算。
第一种分法计算，乒乓球有5×12＋18＝78(盒)；按第二种分法计算，乒乓球有7×12－6＝78(盒)。
答：学校有12个班，有78盒乒乓球。
像这类问题叫做“盈亏问题”。
解决盈亏问题的关键，是要根据“盈”、“亏的原因，找到两个对应的量。
盈亏问题有“一盈一亏”、“双盈”、“双亏”等种不同的情况，但是，解决问题的基本思路是相同的。
(★★★★★)某寄宿学校的宿舍，如果每间住6人，就会有34人安排不下；如果每间住7人，就会多出来4间宿舍。
这所寄宿学校的学生有多少人？宿舍有多少间？“如果每间住7人，就会多出来4间宿舍”，也就是可以多住7×4＝28(人)。
人教版五年级奥数教案：盈亏问题
人教版五年级奥数教案：盈亏问题
专题知识点详解：
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：
1，两盈：两次分配都有多余；
2，两不足：两次分配都不够；
3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；
4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：
1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；
2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；
3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例
某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？
分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；
（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。
原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
四年级盈亏问题与比较法例题讲解一
四年级盈亏问题与比较法例题讲解一人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
例2 小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。
例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。
仿照例1的解法即可。
解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
盈亏问题与比较法学生
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？例2 小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？例3 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？例4 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？例5 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？例6 王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”。
例1 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？例2 少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？例3在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？例4有若干个苹果和若干个梨。
如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。
问：苹果和梨各有多少个？例5乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。
于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。
问：乐乐家离学校有多远？例6王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。
盈亏问题与比较法演示教学
盈亏问题与比较法盈亏问题在日常生活中常会有这一类问题：一定数量的物体分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有剩余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品的总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配的差的关系。
板块一：基本的盈亏问题例1 老师给小朋友分糖果，若每人分4粒则多15粒；若每人分7粒则少12粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？巩固小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？例2老师给小朋友分糖果，每人分6粒，就少20粒，每人分4粒，就少2粒，问老师一共有多少粒巧糖果，又分给了多少个小朋友？例3老师给同学们分巧克力，每人分8块，就剩下8块，每人分6块，就剩下28块，问老师一共有多少巧克力，又分给了多少个小朋友？巩固学校买来一批图书。
若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。
问：有多少个学生？买了多少本图书？板块二：隐藏条件的盈亏问题有时候题目没有明显的盈亏的数量，这个时候就需要把题目给出的条件进行转化，转变为我们需要的条件。
例4老师给同学们准备礼物，如果每个盒子里放入2件礼物，最后会多出10件礼物，如果每个盒子放入3件礼物，最后会多出4个盒子，问老师一共准备了多少件礼物，多少个盒子？巩固小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？例5老师带小朋友去种花，如果每人5棵，最后会剩下3棵花没人种；如果其中有2个小朋友各种4棵，剩下的小朋友每人种6棵，则这些花刚好种完。
请问有多少个小朋友？一共要种多少棵花？巩固少先队员参加植树活动，如果每人挖6个树坑，会剩下5个树坑没人挖，如果其中2人各挖了3个树坑，其余每人挖7个树坑，刚好挖完所有的树坑，请问：少先队员一共需要挖几个树坑？例6老师给同学们分巧克力，如果每人分6块，则剩下10块，如果给其中3个人每人分4块，其他小朋友每人分7块，还剩下1块巧克力。
小学奥数 盈亏问题(三)
6-1-7.盈亏问题（三）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【例 2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。
【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】填空【关键词】学而思杯，3年级，第11题【巩固】有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_____________个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
--------盈亏问题和比较法(★★★)
1.掌握什么盈亏问题的基本解题思路和方法；
2.培养学生分析和解决问题的能力。
知识结构
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
(★★★)小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6
粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？
分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为
4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），
4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
(★★★)小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？
分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。
例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。
仿照例1的解法即可。
解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人），
3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
(★★★)小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分
16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？
分析与解：第一种方案是不盈不亏，第二种方案是亏16×3＝48（粒），所以盈亏总额是0＋48=48（粒），而两次分配数之差是16——10＝6（粒）。
由盈亏问题的公式得
有小朋友（0＋16×3）÷（16——10）＝8（人），
有糖10×8＝80（粒）。
下面的几道例题是购物中的盈亏问题。
(★★★)一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
分析与解：两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10——7＝3（元）。
由公式得到
小朋友的人数（8＋4）÷（10——7）＝4（人），
东西的价格是10×4——8＝32（元）。
(★★★)顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？
分析与解：买5本多3元，买7本少1.8元。
盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7——5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱
2.4×5＋3＝15（元）。
(★★★)王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差
110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：儿童小提琴多少钱一把？
王老师带了多少钱？
分析：本题在购物的两个方案中，每一个方案都出现钱不足的情况，买7把小提琴差110元，买5把小提琴差30元。
从买7把变成买5把，
少买了7——5=2（把）提琴，而钱的差额减少了110——30＝80（元），即80元钱可以买2把小提琴，可见小提琴的单价为每把40元钱。
解：（110——30）÷（7——5）＝40（元），
40×7——110＝170（元）。
答：小提琴40元一把，王老师带了170元钱。
说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分。
1．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖？
2．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。
问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？
3．学校买来一批图书。
若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。
问：有多少个学生？买了多少本图书？
4．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。
问：有多少同
学？多少支彩色笔？
5．红星小学去春游。
如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车；
如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。
问：有多少辆车？多少个学生？
6．某数的8倍减去153，比其5倍多66，求这个数。
7．某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。
现在要求按原计划烧完，那么每天应烧煤多少千克？
8．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
问：共有砖多少块？
答案：
1.17人；81粒糖。
2.9辆；36500千克。
3.6人；29本。
4.5人；32支笔。
5.16辆车；975人。
6.73。
7.1200千克。
提示：这批煤按原计划可以烧
（1500+1000）÷（1500-1000）=5（天）。
8.200块。
【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。
先让学生说说本节课的收获，之后是教师寄语。
教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。
方法回顾和教师寄语的图标各选一个
说明：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。
教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。
教师：本专题你有哪些收获和感悟？。