人教A版高中双数学必修二课件《2.3直线和平面平行的性质定理》课件

2、如下图,长方体ABCD-A’B’C’D’中,
(1)与AB平行的面是___________设__计__意;与图A：B平是行学的生直通线过是自。 学
(2)与AA’平行的平面是________后__，__D利_/;与用A所A/学平C行的/ 的知直识线解是决。一
(3)与AD平行的平面是________A_些到/__简难__单，与的分ABD问别/平题考行，查的三线直道面线是题位。由置易关
3.已知a,b是直线，是平面，下面说法正确的是（ ）
A.a // ,b ,则a // b B.a P,b ,则a与b不平行
C.a ,则a // D.a // ,b // ,则a // b
三、预习自测
预习案
1、若直线l与平面a平行，则直线l与平面内的直线n的位置关系可能是。
哪些位置关系？请在图中的平面内画出一条和直线a平行的直线b.


问题2：我们知道两条平行线可以确定一个平面，请在图中把直线a、b确定的平面画出来，并且表示为.
问题3：在你画出的图中，平面是经过直线a的平面，显然它和平面a是相交的，并且直线是这两个平 面的交线，而直线a和b又是平行的.因此，你能得到什么结论?请用符号语言写出来。 问题4：如图，再画一个平面与平面相交，交线为c，则直线平行吗？与你上面得到的结论相同吗？能不 能从理论上加以证明？请完成下面的知识梳理
正的素质教育。
本节课力图贯彻高效课堂理念，努力打造一节“ 三案六步”教学模式的高效课堂。下面请允许我 具体跟大家说说我这节高效课堂课是如何设计的。
说课目录
一、说教材分析与学情分析 二、说教学目标与教学重难点
三、说教学方法与学法指导 四、说教学过程 五、说教学评价
一、教材分析
教材的地位与作用
1、本节内容是学习了空间的点、直线、平面之间的 位置关系和直线与平面平行的判定的延续，通过 对大量图形的观察、试验、操作和推理，使学生 进一步了解平行关系的基本性质以及判定方法， 培养学生逻辑思维能力。
（2）数学思想方法：转化思想、从特殊到一般的思想 。
判定空间中直线与直线平行的依据： ①定义法；
课后作业
必做题：课本P65，第4题、第6题。 选做题：
如图所示，四棱锥 P-ABCD，四边形 ABCD 是矩形， E，F 分别是 AB，PD 的中点， 求证：AF∥平面 PCE.
七、教学评价
本节课运用高效课堂教学方法对性质定理进行教学，不是生硬地直接灌输定 理，而是通过设置一个个问题,层层不断地分析处理，最后让学生自己 证明出性质定理，合作探究，自己展示、讲解例题过程，老师在其中起 引导和点拨的作用。培养了学生的分析探究问题的能力.课堂上气氛活 跃，以学生为主体，使课堂教学成为学生亲自参与的充满生动丰富的数 学思维活动的场所，体现了“三案六步”高效课堂的核心：把课堂还给学 生，使学生成为课堂的真正主人。培养学生合作学习，终身学习的能力 。
C 与a,b中的a平行
2、如图， CD,
求证 : CD // EF

D与EaF,,b中的完 学b平A成 内行B, 当 容AB /堂进/E,训行D练巩，固C对、所深
化。



A
B
[知识小结]
（1）知识点：直线与平面平行的性质定理 作用：可证“两直线平行”.
线线平行线面平行.
二、知识梳理
1、直线与平面平行的性质定理： 图象表示为： 符号表示为：
2、直线与平面平行的性质定理证明过程：
D/
C/
三、预习自测
A/
B/
1、若直线l与平面a平行，则直线l与平面内n的直线的位置关系可能是
2(1.如)与下A图B平,长行方的体面A是BC__D_-A_归_’B通_’_纳C_过’D_猜_’中以_想_,上__、_环_证_环_明;与相定A扣B理平，行，层的培层直养线递了是进学的生四独个自问思题考引、导探学究生D问自题学的课能本C力，， ((32))与与AAAD’平平行行的的平平面面是是____________________体_____现_____了__与;与以AAD学A平/平生行行探的的直究直线为线是是主体的高效课堂教A 学理念。B
预习案
设计意图：让学生尝试在平 面内画出与直线平行的直线
a 问题1：如果直线a与平面a平行，那么直线a与平面a内的直线有
哪些位置关系？请在图中的平面内画出a 一条和直线a平行的直
线b.
α
α

问题2：我们知道两设计条意平图行：引线出可性以质定确定一个平面，请在图中
理中的过度平面
把直线a、b确定的平面画出来，并且表示为.
2、本节贯穿了线面关系的整个教学，是形成合理知 识链的重要环节，起着承上启下的作用。同时又 是高考考查的重点之一。因此，在立体几何中占 据重要的位置。
学情分析：
1、知识上：学习过空间中直线与直线、直线与平面 的位置关系、直线与平面平行的判定和 平面与平面平行的判定. 2、方法上：研究过直线和平面、平面和平面平行的 判定方法. 3、思维上：从经验型抽象思维开始上升到理论型抽 象思维. 4、能力上：知识迁移、主动重组、整合的能力较弱.
问题3：在你画出的图中，平面是经过直线a的平面，显然
设计意图：让学生初步
它和平面a是相交的，并且直线b得是到这定理两的个条平件与面结的论交线，
而直线a和b又是平行的.因此，你能得设到计什意么图：结由论特?殊请到用一般符，猜
想出定理，起承上启下的作用
预习案
一、问题导学
a
问题1：如果直线a与平面a平行，那么直线a与平面a内的直线有 哪些位置关系？请在图中的平面内画出一条和直线a平行的直线b.
预习自测答案 1、平行或异面 2（1）平面A/B/C/D/、平面DCC/D/，直线DC、D/C/、A/B/ （2）平面BB/C/C、平面CC/D/D，直线BB/、CC/、DD/ （3）平面BCC/B/、平面B/C/D/A/，直线BC、B/C/、A/D/ 3、B
第三环节：分组合作，讨论解疑 时间约7分钟
四、教学过程
不惟模式惟高效“三案六步”高效课堂的六个基本步骤
课前预习，自学探究
预习案
展示预习成果
导学案 探究案
分组合作，讨论解疑 精彩展示 点评升华
训练案
总结反刍，当堂检测
开放的课堂、自主的课堂、情感的课堂
第一环节：预习自学（学生课前完成）
一、问题导学
预习案
a
问题1：如果直线a与平面a平行，那么直线a与平面a内的直线有
高中数学课件
灿若寒星整理制作
教学指导思想、设计理念：
我们知道，新一轮的高中课改其显著特征和核心 任务是坚定不移地推进教学方式和学习方式的转 变。
教学指导思想、设计理念：
“满堂灌”、“填鸭式”传理念
全人教育，目中有人，在民主和自由的环境中成长心灵。 素质教育的重心应该并且只有落脚课堂上才是持久的素质教育、真
讨论内容： 1、探究案中探究1、探究2、探究3 2、自学过程中存在的其他疑问。 要求： （1）小组长搞好组织调控：先一对一讨论，再组内跨层交流； 重点讨论答题的规律和方法。 （2）讨论形成的答案要条理清晰、要点化、序号化。 （3）提高效率，力争全部解决疑难问题，达成学习目标：A 层（120%）有拓展,B层（100%）注重总结，C层（90%）掌握 落实。
D/ A/
C/ B/
D
C
A
B
3.已知a,b是直线，是平面，下面说法正确的是（ ） A.a // ,b ,则a // b B.a P,b ,则a与b不平行 C.a ,则a // D.a // ,b // ,则a // b
课前预习、独立思考
一、问题导学
直线与平面平行的性质定理:
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平 面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.

l 已知：l //,l , m

m 求证：l // m
证： l // l和没有公共点
m
l和m没有公共点
l , m l // m
线面平行线线平行
训练案
一、课中检测与训练
1、在梯形ABCD中，AB // CD, AB 平面，CD 平面，
则直线CD与平面内的位置关系只能是( )
A平行
B平行和异面
1、且CA平平与a面行a,和b中，相平至b交/面少/ 平一D面条异l，相，面直交则和线l相（aB交,）b与异a面,b中，一a先 内 反 况//条平由 容 思 .相面交学 作 学, 生一习自个目己总标F 对结达本梳成节理情。
三、教学方法与学法指导
高效课堂的内涵之一： 20%的知识——自学能会， 70%的知识——合作学会， 10%的知识——老师教会。 1）“三案六步”高效课堂的三个转变： 教师变导师，教室变学室，灌输变探究。 2）学生学习的三个定位： 自主学习、合作学习、高效学习。 3）教师指导的三个要求： 导而弗牵（引导学生但不是牵着学生“鼻子”走）， 强而弗抑（严格要求学生但不是压抑学生的个性展） 开而弗达（启发诱导学生但不是简单地告诉学生答案）。
二、教学目标
学习目的：
知识目标
直观认识、体会空间 直线与平面之间位置关系
掌握直线与平面 平行的性质定理
空间想象能力
逻辑思维能力
能力目标
推理论证能力
表达能力
体验
应用数学的快乐
收获
情感目标
探究活动的乐趣
二、教学重难点
教学重点：
通过直观感知、操作确认，归纳推理性质定理。
教学难点：
1、性质定理的证明及应用。 2、直线与平面平行之间的相互转化
系、线D 面平行、C 线线平行之
间的简单转化。
A
B
3.已知a,b是直线，是平面，下面说法正确的是（ ）