四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

知识梳理：

还原问题是逆解应用题，其特点是已知对某个数按照一定顺序进行四则运算的结果，或对一定数量的物品增减后的结果，要求求出最初的数量。

例题精讲：

例1：某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求这个数。（答案：1）

例2：一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减

去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？（答案：76）

例3：XXX做一道整数减法题时，把减数个位上的1看

成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确

答案是多少？（答案：57）

例4：某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是多少？（答案：49）

例5：某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是

多少？（答案：8）

例6：XXX的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加

上2，扩大10倍，恰好是100岁，XXX的奶奶今年多少岁？（答案：79）

例7：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？（答案：480）

例8：XXX、XXX和XXX三个人共有故事书60本。如

果XXX向XXX借3本后，又借给XXX5本，结果三个人有

的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？（答案：XXX23本，XXX15本，XXX22本）

试一试：

1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是多少？

（答案：12）

2、XXX把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是

多少？（答案：11）

1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？（答案：24）

2、XXX对XXX说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我

的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？”（答案：10）

1、在□里填上适当的数，使等式20×□÷8+16=26成立。（答案：4）

2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。（答案：11）

1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，

第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？（答案：42）

2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一

半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？（答案：22）

1、甲乙丙三个小朋友共有90张贺年卡。如果甲给乙3张，乙再送给丙5张，那么三个人的贺年卡数就相同了。问甲、乙、丙原来各有多少张贺年卡？

甲原来有33张，乙原来有32张，丙原来有25张。

2、XXX、XXX、XXX三个人各有若干张年历片。如果XXX给XXX13张，XXX再给XXX23张，XXX又给XXX3张，那么她们每人就各有40张年历片了。问三个人原来各有

多少张年历片？

XXX原来有50张，XXX原来有50张，XXX原来有20张。

基础巩固】

1、某数加2，乘5，再减3得27.这个数是4.

2、某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10，这个数是1.

3、有人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人应该是32岁。

4、一根钢管原来长12米，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩下5米。

5、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和是100，这个数是9.

应用题】

1、一棵石榴上结了石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6.请问石榴树上一共有多少个石榴？答案是11.

2、XXX出售手机，第一个月售出的比总数的一半多2部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩75部。原有手机多少部？答案是364.

3、耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第

二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩

下5公顷。这块地有多少公顷？答案是98.

4、XXX在做一道加法题时，由于粗心，将个位上的5看

作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123.正确的答案

应该是多少？答案是169.

培优训练】

1、A、B、C三个仓库共存粮180吨，如果从A仓库调6

吨给B仓库，又从B仓库调10吨给C仓库，这时三个仓库的

存粮吨数相等。问A、B、C三个粮仓原来各存粮多少吨？

A仓库原来有66吨，B仓库原来有50吨，C仓库原来有64吨。

2、工人们修一条路，第一天修的公路比全长的一半还多

2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩20千米

没有修。公路的全长是多少千米？答案是80.

3、一根电线，第一次用去的比全长的一半多3米，第二

次用去的比余下的一半多5米，还剩下7米，这根电线原长多少米？答案是54.

4、有一批大米，第1天售出的重量比总数的一半少12吨，第2天售出的重量比剩下的一半多12吨，结果还剩下19吨。

这个仓库原有大米多少吨？答案是100.

拓展提高】

1、三棵树上原本分别停着x、y、z只鸟。根据题意，有

以下等式：

x + y + z = 48

x - 8 + y + 8 - 6 + z + 6 = 48

化简得：x = z - 14

代入第一个等式，得：2z - 14 + y = 48

化简得：y = 62 - 2z

代入x = z - 14，得：x = 34 - z

因为三棵树上鸟的只数相等，所以x + 8 = y - 6 = z + 6

代入前面的式子，得：z = 16，y = 30，x = 2

所以第一棵树上有2只鸟，第二棵树上有30只鸟，第三

棵树上有16只鸟。