小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。

解题思路和方法：

解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。简言之就是反其道而行之就能算出结果。

例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？

解：

1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。

2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。

例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？

解：

1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。

2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；

又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。

例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？

解：

1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。

2、根据题意我们可以列表如下：

3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，

所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。

4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。

5、因为甲给乙、丙各5本，所以甲给乙、丙前，甲有10+5×2=20（本），乙有40-

5=35（本），丙有55-5=50（本）。