函数符号

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数学特殊符号大全

数学特殊符号大全

数学特殊符号大全数学特殊符号大全数学符号是数学语言的基础,用于表示各种数学概念、运算和关系。

以下是一些常见的数学特殊符号及其含义:1.+:加号,表示两个数相加。

2.-:减号,表示两个数相减。

3.×:乘号,表示两个数相乘。

4.÷:除号,表示一个数除以另一个数。

5.=:等号,表示两边的数值相等。

6.≠:不等号,表示两边的数值不相等。

7.:大于号,表示左边的数大于右边的数。

8.<:小于号,表示左边的数小于右边的数。

9.≥:大于等于号,表示左边的数大于或等于右边的数。

10.≤:小于等于号,表示左边的数小于或等于右边的数。

11.∞:无穷大符号,表示无穷大。

12.∑:求和符号,表示多个数的和。

13.∏:求积符号,表示多个数的积。

14.∂:偏导数符号,表示函数对某个变量的偏导数。

15.∫:积分符号,表示函数的积分。

16.∮:环路积分符号,表示函数在闭合曲线上的积分。

17.∝:正比符号,表示两个量成正比关系。

18.∽:相似符号,表示两个图形相似。

19.≌:全等符号,表示两个图形全等。

20.⊥:垂直符号,表示两条直线垂直。

21.∥:平行符号,表示两条直线平行。

22.∠:角度符号,表示角的度数。

23.⌒:弧形符号,表示弧的长度。

24.⊕:异或符号,表示两个数的异或运算。

25.∧:逻辑与符号,表示两个命题同时成立。

26.∨:逻辑或符号,表示两个命题至少有一个成立。

27.→:向量符号,表示向量的大小和方向。

28.∂/∂x:偏导数符号,表示函数对x的偏导数。

29.∫f(x)dx:不定积分符号,表示函数f(x)的原函数。

30.∫(a,b)f(x)dx:定积分符号,表示函数f(x)在区间[a,b]上的积分值。

31.lim f(x):极限符号,表示函数f(x)在自变量趋于某个值时的极限值。

32.∑(i=1,n)a_i:求和符号,表示a_1到a_n的和。

33.∏(i=1,n)a_i:求积符号,表示a_1到a_n的积。

Excel表格常用函数符号

Excel表格常用函数符号

* 运算符号,乘号。

或在公式中做通配符使用,可以代替多个字符。

在公式中可以做通配符使用,可以代替一个字符。

: 从某单元格到某单元格这样一个单元格区域,如A1:A100,意思是从A1到A100单元格区域。

, 在公式中起到分隔参数的作用,如 =SUM(A1,B10,C100) 将三个参数分开。

/ 运算符号,除号。

+ 运算符号,加号。

- 运算符号,减号。

= 运算符号,等号。

^ 运算符号,乘幂。

< 运算符号,小于号。

> 运算符号,大于号。

<> 运算符号,不等于号。

<= 运算符号,小于等于号。

>= 运算符号,大于等于号。

"" 表示空值或空单元格。

"中间写入内容" 引号中间写入内容说明是引用文本值。

& 连结符号。

$ 绝对引用符号。

[BOOK1]Sheet1!A1 引用BOOK1工作簿的Sheet1工作表的A1单元格内容。

工作表名加!号如: Sheet1! 说明是Sheet1工作表。

工作薄名加[ ] 如: [BOOK1] 说明是BOOK1工作薄。

% 百分比符号。

=23*(11+12) 运算后得出下一步 =23*23 ()括号内的数字先运算。

数学函数符号

数学函数符号

数学函数符号
数学函数符号,是一种数学语言,它用符号来表示某种数学思想,运算或关系。

它们是数学思维的重要组成部分,它们可以帮助科学家和工程师们理解数学概念,以便做出更好的决定。

本文将讨论数学函数符号的基本概念,以及它们在科学和工程中的应用。

首先,数学函数符号是一种符号语言,由数学符号表示数学思想、运算或关系。

它们可以用来表示函数、关系、多项式、概率分布、微分和积分等概念。

例如,函数f(x)表示x的函数,多项式P(x)表示x的多项式,概率分布P(X)表示X的概率分布,微分和积分D(x)表示x的微分和积分。

其次,数学函数符号的应用非常广泛,它们可以用来表示和分析各种数学概念。

例如,它们可以用来解决复杂的数学问题,如微积分、线性代数、概率论等。

它们也可以用来表示现实世界中的实际问题,如物理学、工程学、经济学等。

最后,数学函数符号也可以用来表示抽象概念,如情感、艺术、文学等。

它们可以用来分析和描述抽象的概念,帮助人们理解这些概念的本质和精髓。

总之,数学函数符号是一种重要的数学语言,它们可以用来表示各种数学概念,以及科学和工程中的实际问题。

此外,它们还可以用来分析和模拟复杂的系统,以及表示抽象的概念。

因此,数学函数符号是一种非常有用的工具,可以帮助我们理解复杂的系统,探索抽象的概念,以及做出更好的决策。

完整word版高数符号大全

完整word版高数符号大全

高等数学常用符号大全及符号的含义acsc x y,余割函数反函数在x处的值,即 x = csc y角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示θ atan x/y,当x、y 、z用于表示空间中的点时i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c)以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积a?ba、b向量的点积(a?b)a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值表示求和,通常是某项指数。

下边界值写在其下部,上边界值写在Σ其上部。

如j从1到100 的和可以表示成: 1。

这表示 + 2 + … + nM 表示一个矩阵或数列或其它|v> 阶矩阵的向量列向量,即元素被写成列或可被看成k×1<v| 1×k被写成行或可被看成从阶矩阵的向量dx 的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似变量xds 长度的微小变化1/2222 )或球面坐标系中到原点的距离 (x变量ρ + y + z1/222轴的距离) 或三维空间或极坐标中到z (x变量r + y的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体矩阵|M| M 积的行列式的值,为一个面积、体积或超体积M 矩阵||M||22 df/dxf关于x的二阶导数(2)(x) f同样也是f关于x的二阶导数(k)(x) f(k-1) (x)f的导数 f关于x的第k阶导数,曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T =T (dr/dt)/|dr/dt|ds 沿曲线方向距离的导数κ曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds|N dT/ds投影方向单位向量,垂直于TB 平面T和N的单位法向量,即曲率的平面τ曲线的扭率: |dB/ds|g 重力常数F 力学中力的标准符号k 弹簧的弹簧常数p i第i个物体的动量H 物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量{Q, H} Q, H的泊松括号以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分函数f 从a到b的定积分。

数学函数符号读法大全

数学函数符号读法大全

数学函数符号读法大全1.函数名:-读作“函数f”:f(x)表示函数f的自变量为x。

-读作“函数g”:g(y)表示函数g的自变量为y。

-读作“函数h”:h(z)表示函数h的自变量为z。

2.自变量:-读作“x”:x表示函数的自变量。

-读作“y”:y表示函数的自变量。

-读作“z”:z表示函数的自变量。

3.箭头:-读作“映射到”:f:X→Y表示函数f将集合X中的元素映射到集合Y中的元素。

4.等号:-读作“等于”:f(x)=y表示函数f在自变量x的取值为y。

5.花括号:-读作“函数f的定义域是X”:f:X→Y表示函数f的定义域是集合X,即x的取值范围。

-读作“函数f的值域是Y”:f:X→Y表示函数f的值域是集合Y,即函数的输出值的范围。

6.圆括号:-读作“f的自变量为x”:f(x)表示函数f的自变量为x。

-读作“g的自变量为y”:g(y)表示函数g的自变量为y。

-读作“h的自变量为z”:h(z)表示函数h的自变量为z。

7.其他常见符号:-读作“f和g的复合函数”:(f∘g)(x)表示函数f和g的复合函数。

- 读作“f 在 x 处的极限是l”:lim(x→a) f(x) = l 表示函数 f 在 x 趋近于 a 时的极限是 l。

-读作“函数f的导数是f'”:f'(x)表示函数f的导数。

- 读作“函数 f 的积分是F”:∫ f(x) dx = F(x) 表示函数 f 的积分是 F。

- 读作“函数 f 在 x 处的微分是df”:df = f'(x) dx 表示函数f 在 x 处的微分是 df。

-读作“方程f(x)=0的解是x”:f(x)=0表示方程f(x)的解是x。

- 读作“函数 f 的最大值是M”:max f(x) = M 表示函数 f 的最大值是 M。

- 读作“函数 g 的最小值是m”:min g(x) = m 表示函数 g 的最小值是 m。

函数基本之符号及引用问题

函数基本之符号及引用问题

公式中的符号:(1)~,(波浪号)把特殊的符号转化为一般的符号如通配符,“*”.、“?”。

(2)!,感叹号,用在工作表或者工作簿之间的引用或者自定义格式中的如0!:00(直接输入数字会变成时间格式)(3)#,在函数超链接即,“HYPERLINK”中用到(4)&,与符(连接符号)连接两个单元格或者想在函数使用中想使其有一部分显示中文就得,’’中文’&函数。

如weekday,CONCATENATE函数等等。

(5)[],方括号用于工作簿之间的的引用(6){},用于数组函数中,在数组中的“,”代表一维引用中的横向引用,即水平引用、“;”代表一维数组中的纵向引用,即垂直引用(7)””用于公式中的,在里面输入文本。

不输入的情况下显示为零,如在if函数””就为空值(8)’,其他格式的强制转化为文本格式,如在输入身份证过程中如果不在半角状态下按分隔符或者不在格式中选择文本,那么将会出现科学计数法。

(9)?、*都是通配符,问号代表一个字符,星号代表无数个字符。

在2010版本中筛选中新增的搜索功能,在输入内容中输入通配符查找的精度就更高了。

引用1,在下来或者某几个单元格使用过程中欲使其不发生变化就得绝对引用了,直接按F4。

绝对引用分为全绝对引用、行绝对引用、列绝对引用。

2,R1CI,行和列。

即Row、column。

一般的函数公式都是先列后行的但是有些公式特殊如(Index、address、offset、函数)但是indirect可以不分行和列的使用先行后列抑或先列后行。

3,Offset(定点(基点),行(向下移动),列(向左移动),高度,宽度)宽度和高度代表区域问题。

如果想让它向上移动或者让它向右移动在行和列那里加上“-”号即可。

4,Index函数(区域,行,列)5,Lookup(查找值,行,列)6,间接引用函数为,offset,index,indirect。

函数。

(完整word版)高数符号大全

(完整word版)高数符号大全

高等数学常用符号大全及符号的含义acsc xy,余割函数反函数在x处的值,即 x = csc y θ角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时i, j, k分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c)以a、b、c为元素的向量(a, b)以a、b为元素的向量(a, b)a、b向量的点积a•ba、b向量的点积(a•b)a、b向量的点积|v|向量v的模|x|数x的绝对值表示求和,通常是某项指数。

下边界值写在其下部,上边界值写在Σ其上部。

如j从1到100 的和可以表示成:。

这表示 1+ 2 + … + nM表示一个矩阵或数列或其它|v>列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量<v|被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似ds长度的微小变化ρ变量 (x2+ y2+ z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离r 变量 (x2+ y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积||M|| 矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积d2f/dx2f关于x的二阶导数f(2)(x)同样也是f关于x的二阶导数f(k)(x)f关于x的第k阶导数,f(k-1)(x)的导数T 曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T =(dr/dt)/|dr/dt|ds沿曲线方向距离的导数κ曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds|NdT/ds投影方向单位向量,垂直于TB平面T和N的单位法向量,即曲率的平面τ曲线的扭率: |dB/ds|g重力常数F力学中力的标准符号k弹簧的弹簧常数pi第i个物体的动量H物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量{Q, H}Q, H的泊松括号以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分函数f 从a到b的定积分。

函数符号

函数符号

÷:divided by
=:be equal to
≈:be approximately equal to
():round brackets(parenthess)
[]:square brackets
{}:braces
∵:because
∴:therefore
≤:less than or equal to
(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量
(a, b) 以a、b为元素的向量
(a, b) a、b向量的点积
a?b a、b向量的点积
(a?b) a、b向量的点积
|v| 向量v的模
|x| 数x的绝对值
Σ 表示求和,通常是某项指数。下边界值写在其下部,上边界值写在其上部。如j从1到100的和可以表示成:。这表示 1 + 2 + … + n
a=b:a equals b
a≠b:a isn't equal to b
a>b:a is greater than b
a>>b:a is much greater than b
a≥b: a is greater than or equal to b
x→∞:x approches infinity
≥:greater than or equal to
∞:infinity
LOGnX:logx to the base n
xn:the nth power of x
f(x):the function of x
dx:diffrencial of x
x+y:x plus y

函数符号怎么打

函数符号怎么打

函数符号怎么打函数符号大全怎么打函数符号大全怎么打?第一步:首先打开搜狗输入法,在工具栏找到“工具”图标;第二步:点开工具栏,在下方找到特殊符号,然后点击添加;第三步:点击以后就会弹出特殊符号的符号框框,在这里选择就可以了;第四步:搜狗输入法如何打特殊符号【组图】的方法和这个是一样的,现在工具栏找到“数学符号”,点击添加;第五步:添加以后就会自动弹出“数学符号”,样式还蛮多的,其中就有函数符号了,然后你在这里选择,就会在输入框内出现了。

数学函数符号大全∞ 无穷大PI 圆周率|x| 函数的绝对值∪ 集合并∩ 集合交≥ 大于等于≤ 小于等于≡ 恒等于或同余ln(x)自然对数lg(x)以2为底的对数log(x)常用对数floor(x)上取整函数ceil(x)下取整函数x mod y 求余数{x} 小数部分 x — floor(x)∫f(x)δx 不定积分∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分[P] P为真等于1否则等于0∑[1≤k≤n]f(k)对n进行求和,可以拓广至很多情况如:∑[n is prime][n < 10]f(n)∑∑[1≤i≤j≤n]n^2lim f(x)(x—>?)求极限f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m)组合数,n中取mP(n:m)排列数m|n m整除nm⊥n m与n互质a ∈ A a属于集合A#A 集合A中的元素个数∑(n=p,q)f(n)表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和,如果f(n)是有结构式,f(n)应外引括号;∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r)表示∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f (n,r)],如果f(n,r)是有结构式,f(n,r)应外引括号;∏(n=p,q)f(n)表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积,如果f(n)是有结构式,f(n)应外引括号;∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r)表示∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f (n,r)],如果f(n,r)是有结构式,f(n,r)应外引括号;lim(x→u)f(x)表示 f(x)的 x 趋向 u 时的极限,如果f(x)是有结构式,f(x)应外引括号;lim(y→v ;x→u)f(x,y)表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)],如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;∫(a,b)f(x)dx 表示对 f(x)从 x=a 至 x=b 的积分,如果f(x)是有结构式,f(x)应外引括号;∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy,如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;∫(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y)在曲线 L 上的'积分,如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;∫∫(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z)在曲面 D 上的积分,如果f(x,y,z)是有结构式,f(x,y,z)应外引括号;∮(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y)在闭曲线 L 上的积分,如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;∮∮(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z)在闭曲面 D 上的积分,如果f(x,y)是有结构式,f(x,y)应外引括号;∪(n=p,q)A(n)表示n从p到q之A(n)的并集,如果A(n)是有结构式,A(n)应外引括号;∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r)表示∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A (n,r)],如果A(n,r)是有结构式,A(n,r)应外引括号;∩(n=p,q)A(n)表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集,如果A(n)是有结构式,A(n)应外引括号;∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r)表示∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A (n,r)],如果A(n,r)是有结构式,A(n,r)应外引括号。

数学公式及符号大全

数学公式及符号大全

数学公式及符号大全一、基础符号1.数字0-9:0,1,2,3,4,5,6,7,8,92.加法:+3.减法:-4.乘法:×或*5.除法:÷或/6.等于:=7.不等于:≠8.大于:>9.小于:<10.大于等于:≥11.小于等于:≤12.正无穷大:∞13.正无穷小:ο14.±:±15.百分号:%16.小数点:.二、代数符号1.变量:a,b,c,...,x,y,z2.常数:A,B,C,...,X,Y,Z3.集合:\(∅\)(空集),ℕ(自然数集),ℤ(整数集),ℚ(有理数集),ℝ(实数集),ℂ(复数集)4.符号:^(乘方),√(平方根),\(∑\)(求和),∏(求积),\(,\)(取绝对值),\(!\)(阶乘),\(∘\)(复合函数)三、三角函数及特殊函数符号1. 三角函数:sin (正弦), cos (余弦), tan (正切), cot (余切), sec (正割), csc (余割)2. 反三角函数:arcsin (反正弦), arccos (反余弦), arctan (反正切), arccot (反余切), arcsec (反正割), arccsc (反余割)3. 双曲函数:sinh (双曲正弦), cosh (双曲余弦), tanh (双曲正切), coth (双曲余切), sech (双曲正割), csch (双曲余割)4. 反双曲函数:arcsinh (反双曲正弦), arccosh (反双曲余弦), arctanh (反双曲正切), arccoth (反双曲余切), arcsech (反双曲正割), arccsch (反双曲余割)5. 对数函数:log (常用对数), ln (自然对数), lg (以10为底的对数)6. 特殊函数:exp (指数函数), erfc (实际互补误差函数), gamma (伽玛函数), erf (误差函数), Sinc (正弦积分函数), DiracDelta (狄拉克函数),Heaviside (海维赛德函数)四、微积分符号1. 极限:lim (极限)2. 微分:d(微分符号),dx(表示自变量x的微小增量)3.积分:∫(积分符号),+C(积分常数)4.偏导数:∂(偏导符号)5.梯度:∇(梯度符号)6.整除:,(整除符号)五、矩阵及线性代数符号1. 矩阵: \(A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}\end{bmatrix}\)2.转置:\(A^T\)(矩阵A的转置)3.矩阵乘法:A×B(矩阵A与矩阵B的乘积)4. 行列式:det(A) (矩阵A的行列式)5.逆矩阵:\(A^{-1}\)(矩阵A的逆矩阵)6. 向量:\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)六、集合论符号1.空集:∅2.包含:⊆(子集),⊂(真子集),∈(属于),∉(不属于)3.交集:∩(交),∪(并)4. 补集:\(\bar{A}\) (集合A的补集), A' (亦表示集合A的补集)七、概率统计符号1.概率:P(A)(事件A的概率)2.期望:E(X)(随机变量X的期望)3. 方差:Var(X) (随机变量X的方差)4.标准差:σ(标准差符号)5. 协方差:Cov(X, Y) (随机变量X和Y的协方差)6.相关系数:ρ(相关系数符号)7.分布:N(μ,σ^2)(正态分布,均值为μ,方差为σ^2)八、几何符号1.平行:,(平行符号)2.垂直:⊥(垂直符号)3.同位角:≌(同位角符号)4.三角形:△(三角形符号)5.直角:∠(直角符号)6.弧:∡(弧符号)。

函数中常见符号的含义

函数中常见符号的含义

函数中常见符号的含义函数是程序中的一种结构,它接受一个或多个参数并返回一个值。

在写函数时,常见符号往往是不可避免的,这些符号的含义可以更好地理解函数的定义、实现和使用。

以下是函数中常见符号的含义。

1.函数名:函数名是函数的标识符。

通过函数名,我们可以在程序中调用该函数。

函数名通常由小写字母、数字和下划线组成,并且要简明易懂,以便于程序员的理解。

2.参数:参数是指函数在调用时接受的数据。

参数可以是任何类型的数据,如整数、浮点数、字符串、列表等。

函数可以有一个或多个参数,它们以逗号分隔。

参数可以看作是一种输入,函数将会根据这些输入来完成它的功能。

3.返回值:返回值是指函数执行完毕后返回的数据。

可以将返回值看作是一种输出,将函数的结果传递给调用者,以便调用者进行其他的计算或操作。

返回值可以是任何类型的数据,如整数、浮点数、字符串、列表等。

4. 函数体:函数体是指函数的主体部分,包含了具体要执行的代码。

函数体内部可以有多条语句,这些语句共同实现函数的功能。

函数体通常需要使用关键字来表示函数的开始和结束,如def和return等。

5.局部变量:局部变量是指在函数内部定义的变量。

它只在函数内部有效,函数执行完毕后会被销毁。

局部变量用来存储一些临时性的数据,它们可以在函数内部被使用,但无法在函数外部被使用。

6. 全局变量:全局变量是指在程序整个范围内都有效的变量。

全局变量可以在函数内部和外部被访问和修改。

在函数内部使用全局变量时,需要使用关键字global来声明,以便函数能够修改全局变量的值。

7.参数默认值:在函数定义时,参数可以设置默认值。

当参数没有传递时,函数将使用默认值。

这种设置可以简化函数的调用,避免繁琐的参数传递。

但是,参数默认值也带来了一些问题,如函数调用时需要注意参数的顺序。

8. 可变参数:可变参数指的是不定长的参数列表。

在函数定义时,可以使用某args表示可变参数列表。

这样,函数可以接受任意数量的参数,而不需要在函数定义时指定具体的参数数量。

高中数学符号大全

高中数学符号大全

高中数学符号大全数学中的符号是表示特定概念和操作的重要工具,用适当的符号可以简化数学表达式,方便人们进行数学计算和观察。

下面是高中数学中常用的符号大全。

一、基本符号1. 数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2. 加号(+):表示两数相加,如a+b表示a与b相加。

3. 减号(-):表示两数相减,如a-b表示a减去b所得的差。

4. 乘号(×):表示两数相乘,如a×b表示a与b相乘。

5. 除号(÷):表示两数相除,如a÷b表示a除以b所得的商。

6. 等号(=):表示两个数或式子相等,如a=b表示a与b相等,a+b=c表示a加b等于c。

7. 大于(>):表示大于,如a>b表示a比b大。

8. 小于(<):表示小于,如a<b表示a比b小。

9. 大于等于(≥):表示大于或等于,如a≥b表示a大于或等于b。

10. 小于等于(≤):表示小于或等于,如a≤b表示a小于或等于b。

二、集合符号1. 集合符号:用大写字母表示,如A、B、C。

2. 成员符号(∈):表示某个元素属于某个集合,如a∈A表示元素a属于集合A。

3. 不属于符号(∉):表示某个元素不属于某个集合,如a∉A表示元素a不属于集合A。

4. 子集符号(⊆):表示某个集合是另一个集合的子集,如A⊆B表示集合A是集合B的子集。

5. 真子集符号(⊂):表示某个集合是另一个集合的真子集,即A⊂B且A≠B。

6. 并集符号(∪):表示两个集合的并集,如A∪B表示集合A和集合B的并集。

7. 交集符号(∩):表示两个集合的交集,如A∩B表示集合A和集合B的交集。

8. 补集符号(A):表示集合的补集,如A'表示集合A 的补集。

9. 全集符号(A):表示所有元素的集合,如A表示全集。

三、函数符号1. 函数符号:用小写字母表示,如f、g、h。

2. 函数应用符号(( )):表示函数应用,如f(a)表示函数f在点a处的取值。

函数嵌套的数学符号

函数嵌套的数学符号

函数嵌套的数学符号
在数学中,函数嵌套通常使用以下符号:
1. 大括号 "{}":用于表示多层函数嵌套,将内层函数包含在外层函数中。

2. 小括号 "()":用于将函数参数括起来,并用于指定函数的优先级和运算顺序。

3. 中括号 "[]":用于表示数组或矩阵的索引,以及数组或矩阵元素的操作。

4. 圆括号 "( )":用于表示函数参数的顺序和优先级,以及运算的顺序。

5. 尖括号 "⟨⟨":用于表示向量的元素或矩阵的列。

6. 方括号 "⟨⟨":用于表示组合数学中的排列或组合符号。

7. 星号 "":用于表示乘法运算符,也用于表示矩阵乘法。

8. 斜杠 "/":用于表示除法运算符。

9. 逗号 ",":用于分隔函数参数或数组元素。

10. 分号 ";":用于分隔多条语句。

需要注意的是,不同编程语言或符号系统可能使用不同的符号来表示函数嵌套或操作符优先级,因此在实际使用时需要查阅相关文档或规范来确定正确的符号用法。

函数符号读法

函数符号读法

数学符号读法大全大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔Γγgamma gamma 伽马Δδdeta delta 德耳塔Εεepsilon epsilon 艾普西隆Ζζzeta zeta 截塔Ηηeta eta 艾塔Θθtheta θita 西塔Ιιiota iota 约塔Κκkappa kappa 卡帕∧λlambda lambda 兰姆达Μμmu miu 缪Ννnu niu 纽Ξξxi ksi 可塞Οοomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派Ρρrho rou 柔∑σsigma sigma 西格马Ττtau tau 套Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐Χχchi khai 喜Ψψpsi psai 普西Ωωomega omiga 欧米伽符号表符号含义i -1的平方根fx 函数f在自变量x处的值sinx 在自变量x处的正弦函数值expx 在自变量x处的指数函数值;常被写作exa^x a的x次方;有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数ax 同a^xlogba 以b为底a的对数;blogba = acos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于sin x/cos xcot x 余切函数的值或cos x/sin xsec x 正割含数的值;其值等于1/cos xcsc x 余割函数的值;其值等于1/sin xasin x y;正弦函数反函数在x处的值;即x = sin yacos x y;余弦函数反函数在x处的值;即x = cos yatan x y;正切函数反函数在x处的值;即x = tan yacot x y;余切函数反函数在x处的值;即x = cot yasec x y;正割函数反函数在x处的值;即x = sec yacsc x y;余割函数反函数在x处的值;即x = csc yθ角度的一个标准符号;不注明均指弧度;尤其用于表示atan x/y;当x、y、z用于表示空间中的点时i; j; k 分别表示x、y、z方向上的单位向量a; b; c 以a、b、c为元素的向量a; b 以a、b为元素的向量a; b a、b向量的点积a b a、b向量的点积a b a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值Σ表示求和;通常是某项指数..下边界值写在其下部;上边界值写在其上部..如j从1到100的和可以表示成:..这表示1 + 2 + …+ nM 表示一个矩阵或数列或其它|v> 列向量;即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx 变量x的一个无穷小变化;dy; dz; dr等类似ds 长度的微小变化ρ变量x2 + y2 + z21/2 或球面坐标系中到原点的距离r 变量x2 + y21/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式;其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积||M|| 矩阵M的行列式的值;为一个面积、体积或超体积det M M的行列式M-1 矩阵M的逆矩阵v×w 向量v和w的向量积或叉积θvw 向量v和w之间的夹角A B×C 标量三重积;以A、B、C为列的矩阵的行列式uw 在向量w方向上的单位向量;即w/|w|df 函数f的微小变化;足够小以至适合于所有相关函数的线性近似df/dx f关于x的导数;同时也是f的线性近似斜率f ' 函数f关于相应自变量的导数;自变量通常为xf/ x y、z固定时f关于x的偏导数..通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值..任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述f/ x|r;z 保持r和z不变时;f关于x的偏导数grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数f/ x; f/ y; f/ z 或f/ xi + f/ yj + f/ zk; 的向量场;称为f的梯度向量算子/ xi + / xj + / xk; 读作"del"f f的梯度;它和uw 的点积为f在w方向上的方向导数w 向量场w的散度;为向量算子同向量w的点积; 或wx / x + wy / y + wz / zcurl w 向量算子同向量w 的叉积×w w的旋度;其元素为fz / y - fy / z; fx / z - fz / x; fy / x - fx / y拉普拉斯微分算子:2/ x2 + / y2 + / z2f "x f关于x的二阶导数;f 'x的导数d2f/dx2 f关于x的二阶导数f2x 同样也是f关于x的二阶导数fkx f关于x的第k阶导数;fk-1 x的导数T 曲线切线方向上的单位向量;如果曲线可以描述成rt; 则T = dr/dt/|dr/dt|ds 沿曲线方向距离的导数κ曲线的曲率;单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds|N dT/ds投影方向单位向量;垂直于TB 平面T和N的单位法向量;即曲率的平面τ曲线的扭率:|dB/ds|g 重力常数F 力学中力的标准符号k 弹簧的弹簧常数pi 第i个物体的动量H 物理系统的哈密尔敦函数;即位置和动量表示的能量{Q; H} Q; H的泊松括号以一个关于x的函数的形式表达的fx的积分函数f 从a到b的定积分..当f是正的且a < b 时表示由x轴和直线y = a; y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积Ld 相等子区间大小为d;每个子区间左端点的值为f的黎曼和Rd 相等子区间大小为d;每个子区间右端点的值为f的黎曼和Md 相等子区间大小为d;每个子区间上的最大值为f的黎曼和md 相等子区间大小为d;每个子区间上的最小值为f的黎曼和+:pluspositive正的-:minusnegative负的*:multiplied by÷:divided by=:be equal to≈:be approximately equal to:round bracketsparenthess:square brackets{}:braces∵:because∴:therefore≤:less than or equal to≥:greater than or equal to∞:infinityLOGnX:logx to the base nxn:the nth power of xfx:the function of xdx:diffrencial of xx+y:x plus ya+b:bracket a plus b bracket closeda=b:a equals ba≠b:a isn't equal to ba>b:a is greater than ba>>b:a is much greater than ba≥b: a is greater than or equal to bx→∞:x approches infinityx2:x squarex3:x cube√ ̄x:the square root of x3√ ̄x:the cube root of x3‰:three peimilln∑i=1xi:the summation of x where x goes from 1to n n∏i=1xi:the product of x sub i where igoes from 1to n ∫ab:integral betweens a and b。

三角函数各象限的符号

三角函数各象限的符号

三角函数各象限的符号
在直角三角形中,三角函数的符号取决于相应角度所在的象限。

一般来说:
正弦函数(sin):
第一象限:正。

第二象限:正。

第三象限:负。

第四象限:负。

余弦函数(cos):
第一象限:正。

第二象限:负。

第三象限:负。

第四象限:正。

正切函数(tan):
第一象限:正。

第二象限:负。

第三象限:正。

第四象限:负。

余切函数(cot):
第一象限:正。

第二象限:负。

第三象限:正。

第四象限:负。

正割函数(sec):
第一象限:正。

第二象限:负。

第三象限:负。

第四象限:正。

余割函数(csc):
第一象限:正。

第二象限:正。

第三象限:负。

第四象限:负。

需要注意的是,这些符号只是在直角三角形中的象限内成立,在其它情况下可能有变化。

函数符号读法

函数符号读法

数学符号读法大全大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔Γγgamma gamma 伽马Δδdeta delta 德耳塔Εεepsilon epsilon 艾普西隆Ζζzeta zeta 截塔Ηηeta eta 艾塔Θθtheta θita 西塔Ιιiota iota 约塔Κκkappa kappa 卡帕∧λlambda lambda 兰姆达Μμmu miu 缪Ννnu niu 纽Ξξxi ksi 可塞Οοomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派Ρρrho rou 柔∑σsigma sigma 西格马Ττtau tau 套Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐Χχchi khai 喜Ψψpsi psai 普西Ωωomega omiga 欧米伽符号表符号含义i -1的平方根f(x) 函数f在自变量x处的值sin(x) 在自变量x处的正弦函数值exp(x) 在自变量x处的指数函数值,常被写作exa^x a的x次方;有理数x由反函数定义ln x exp x 的反函数ax 同a^xlogba 以b为底a的对数;blogba = acos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于sin x/cos xcot x 余切函数的值或cos x/sin xsec x 正割含数的值,其值等于1/cos xcsc x 余割函数的值,其值等于1/sin xasin x y,正弦函数反函数在x处的值,即x = sin yacos x y,余弦函数反函数在x处的值,即x = cos yatan x y,正切函数反函数在x处的值,即x = tan yacot x y,余切函数反函数在x处的值,即x = cot yasec x y,正割函数反函数在x处的值,即x = sec yacsc x y,余割函数反函数在x处的值,即x = csc yθ角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量(a, b) 以a、b为元素的向量(a, b) a、b向量的点积a?b a、b向量的点积(a?b) a、b向量的点积|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值Σ表示求和,通常是某项指数。

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函数,对于任意的[],x a b ∈,1
()
n n f x ∞
=∑
收敛于().S x 求证()S x 在[],a b 上a.e. 可导
且''
1
()
()..n n S x f x a e ∞
==

于[],a b .
证明 显然()S x 是[],a b 上单调增的有限是函数。

由本节的勒贝格定理,
()
S x 和每个()n f x 都在[],a b 上
a.e.可导且导数a.e. 非负.再由逐项积分定理(第
五章
§3定理5)得,
[
]
[
]
'
,,1
1
(()()
n n a b a b n n f x d x f x ∞

===
∑∑⎰⎰‘
1
(()())()()+n
n n d x f
b f a S b S a ∞
=≤
-=-<∞∑.所以1
n ∞
=∑
'
()
n f x 在E 上a.e.收敛.
令()n S x =1
()
n
k k f x =∑
,则对于任意的自然数 n ,()n S x 作为x 的函数在[],a b 上单
调增,对于任意的x ∈[],a b ,当n →∞时()()
n S x S x →
且对于a.e.的x ∈[],a b ,
'
()n S x 关于单调增且n →∞
时'
()n S x →1
n ∞
=∑
'
()n f x .
令1
()(()())
n k k k n g x f x f a ∞
=+=-∑
,则对于任意的自然数n,()n g x 作为x 的函数在[]
,a b 上非负单调增,且对于任意的x ∈[],a b ,当n →∞时,()n g x →0.这样存在严格单调增的自然数列{}1j j n ∞
=,使得x ∈[],a b 时10
()().2
j
j
n n j
g x g b ≤≤≤
于是1
()
j n j g x ∞
=∑在[],a b 上一致收敛,因而处处收敛由上面所证,'1
()j
n j g
x ∞
=∑
在[],a b 上a.e.收敛.所
以J →∞时'()j
n
g x →
0a.e.于[],a b .而
()
S x =1()()j
j
j
n
n k
k n S x g x f a ∞
=+++

(). 故'
()
S
x ='()
j
n S
x +'()
j
n g
x a.e.于[],a b .所以'
()
S
x =lim
j →∞
'
()j
n S x =
'
1
()
n n f x ∞
=∑
a.e.于
[],a b .。

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