初一数学拔高题复习

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七年级数学上册拔高试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 如果$a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 < b - 2$C. $2a > 2b$D. $2a < 2b$3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = x^2$B. $y = 2x - 3$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = \sqrt{x}$4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$7. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. $2x + 3 = 7$B. $3(x - 2) = 9$C. $x^2 - 4 = 0$D. $4 - 2x = 5$8. 如果等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²9. 下列各式中，不是勾股数的是（）A. $3, 4, 5$B. $5, 12, 13$C. $6, 8, 10$D. $7, 24, 25$10. 如果一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 若$2x - 3 = 7$，则$x = $_________。

七年级人教版数学拔高试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a、b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 3.14D. -√23. 在下列各数中，绝对值最小的是：A. 2B. -3C. 0.5D. -2.54. 已知x=2，则代数式x^2-5x+6的值为：A. 1B. 3C. 5D. 75. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值是：A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知方程x^2-2x-3=0的解是x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。

7. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a^2+b^2=________。

8. 已知a、b是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则a^2+2ab+b^2=________。

9. 若x^2+3x-4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。

10. 若x^2-3x+2=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2=________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知方程x^2-4x+3=0的解是x1、x2，求（x1+x2）^2+2x1x2的值。

12. （10分）已知方程x^2-5x+6=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2+2x1x2的值。

13. （10分）已知方程x^2-2x+1=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2-x1x2的值。

答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 4，-37. 118. 19. -3，-410. 5三、解答题11. 1912. 3713. 2。

七年级数拔高题19

X =_________
65.求解方程：5(X - 3) + 2 = 7
X =_________
66.解方程：18 = 6X + 6
X =_________
67.如果X + 4 = 10，求X的值。
X =_________
68.求解：3X - 5 = 2X + 3
X =_________
69.解方程：10 - X = 4
X =_________
45.解方程：X/9 + 3 = 5
X =_________
46.如果6X - 8 = 10，求X的值。
X =_________
47.求解：2(X + 1) - 3 = 9
X =_________
48.解方程：12 - 4X = 0
X =_________
49.如果X/3 + 3 = 6，求X的值。
X =_________
15.解方程：10 - 2X = 4
X =_________
16.如果X/5 + 1 = 4，求X的值。
X =_________
17.求解：12 - 3X = 6
X =_________
18.解方程：15X - 5 = 10X + 5
X =_________
19.如果4X - 3 = 1，求X的值。
X =_________
35.求解：X - 5 + 9 = 12
X =_________
36.解方程：14 - 2(X + 1) = 0
X =_________
37.如果3X - 1 = 5，求X的值。
X =_________

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练线段和角中的动态问题

北师陕西七年级上册
第四章
培优拔高练
基本平面图形
线段和角中的动态问题
培优拔高练
1. 【2024宁波江北区模拟】如图，长方形纸片 ABCD ，点
E ， M ， N 分别是边 AB ， AD ， BC 上的动点，将∠ A ，
∠ B 分别沿 EM ， EN 折叠，点 A ， B 的对应点分别是点
F，G.
解：(3)存在，分三种情况：①当 OA4和 OA3都不从 ON 回
弹时，如图②，
根据题意得3α＋4α＝28°，
解得α＝4°；
1
2
②当 OA4在 OA2的右边时，如图③，
根据题意得3α－28°＋2(180°－6α)＝4α，
解得α＝

°；
1
2
③当 OA4在 OA2的左边时，如图④，
根据题意得4α－2(180°－6α)＝3α＋28°，
1
2
2. 【2024上海黄浦区模拟】如图①，点O是弹力墙MN
上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置
顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，
继续向OM位置旋转.按照这种方式将魔法棒进行如下
步骤的旋转.
第1步，从 OA0(OA0在 OM 上)开始旋转α至 OA1；
第2步，从 OA1开始继续旋转2α至 OA2；
(1)如图①，若∠ MEF ＝30°，∠ GEN ＝
20°，求∠ FEG 的度数.
1
2
பைடு நூலகம்
解：(1)由折叠，可得∠ MEA ＝∠ MEF ＝30°，
∠ BEN ＝∠ GEN ＝20°，
所以∠ AEF ＝30°×2＝60°，∠ BEG ＝20°×2
＝40°.

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练一元一次方程的应用

(秒).
分以下三种情况讨论：
①当点 M 到达点 B 之前，由题意，得
+

t ＝4，解得 t ＝

；

②当点 M 从点 B 返回，追上点 N 之前，由题意，得
1
2

2 (− + )＋

解得 t ＝；

＝4 t ＋ t ＋4，

③当点 M 追上点 N 之后，由题意，得

付款相同，
因为当购物总额不超过200元时，甲超市实付款肯
定比乙超市低，所以x＞200.
由题意得0.88x＝200×0.9＋(x－200)×0.8，
解得x＝250，
所以当购物总额是250元时，甲、乙两家超市实付
款相同.
1
2
(3)小李选择在乙超市购物，实际付款280元，对比去甲超
市购物，小李的选择划算吗？请说明理由.
的左边，与点 A 相距25个单位长度，点 M 从点 A 出发，
以每秒4个单位长度的速度在 A ， B 之间往返运动，点 N
从点 B 出发，以一定的速度向右运动.
(1)点 A 表示的数为
5
，点 B 表示的数为
1
2B 处出发2秒后，点 M 才开始运动，点 M 运
动4秒后， M ， N 第一次相遇，求点 N 的运动速度；
解：(2)设点 N 的运动速度为每秒 x 个单位长度，

由题意，得4×4＋(4＋2) x ＝25，解得 x ＝ .

所以点 N 的运动速度为每秒个单位长度.

1
2
(3)在(2)的情况下，点 M ， N 继续运动 t 秒，当其中一个

七年级上册数学拔高试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（1，0），B（-3，0），则下列说法正确的是（）A. a>0，函数图象开口向上B. a<0，函数图象开口向上C. a>0，函数图象开口向下D. a<0，函数图象开口向下2. 已知函数y=2x-3，下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为2的直线B. 函数图象是一条斜率为-3的直线C. 函数图象是一条斜率为2，y截距为-3的直线D. 函数图象是一条斜率为-3，y截距为2的直线3. 已知a，b是实数，且a+b=2，则下列说法正确的是（）A. a^2+b^2=5B. a^2+b^2=4C. a^2+b^2=6D. a^2+b^2=34. 已知正方形的对角线长度为10，则该正方形的面积是（）A. 25B. 50C. 100D. 2005. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 406. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（3，-4），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<07. 已知一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是（）A. a^2√3/4B. a^2√3/3C. a^2√3/2D. a^2√38. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为m和n，则下列说法正确的是（）A. m+n=4，mn=3B. m+n=3，mn=4C. m+n=4，mn=1D. m+n=3，mn=19. 已知函数y=|x-1|，则下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为1的直线B. 函数图象是一条斜率为-1的直线C. 函数图象是一条斜率为1，y截距为1的直线D. 函数图象是一条斜率为-1，y截距为1的直线10. 已知一个长方形的面积是12，长是3，则该长方形的宽是（）A. 4B. 2C. 6D. 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（2，0），B（-1，0），则该二次函数的解析式为______。

人教版七年级数学拔高试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 3，则方程 4x + 6 = 2x - 12 的解为（）。

A. x = -9B. x = -6C. x = 6D. x = 92. 下列各组数中，成等差数列的是（）。

A. 2, 5, 8, 11B. 1, 3, 6, 10C. 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 83. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。

A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）4. 若a，b，c是等比数列的前三项，且a + b + c = 12，abc = 27，则a的值为（）。

A. 1B. 3C. 9D. 275. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，那么f(x)的最小值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = ________。

7. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 5，b = 7，c = 8，则角A的余弦值为 ________。

8. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项an = ________。

9. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到直线y = 2x + 1的距离为 ________。

10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a = ________，b = ________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an = an-1 + 2n - 1，求Sn的表达式。

12. （10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 3，b = 4，c = 5，求sinB的值。

七年级数学拔高题总结

18．如图7-4，BC ⊥ED 于O ，∠A =27°，∠D =20°，则∠B = 43 ，∠ACB = 110 ．19．如图7-5，由平面上五个点A 、B 、C 、D 、E 连结而成，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = 180 ．41．如图，已知三角形ABC 的三个内角平分线交于点I ，IH ⊥BC 于H ，试比较∠CIH 和∠BID 的大小．解析：利用角平分线的性质解．解：因为AI 、BI 、CI 为三角形ABC 的角平分线，所以∠BAD =∠BAC ，∠ABI =∠ABC ，∠HCI =∠ACB ．所以∠BAD ＋∠ABI +∠HCI =∠BAC +∠ABC +∠ACB ＝（∠BAC +∠ABC +∠ACB ）＝×180°＝90°．所以∠BAD ＋∠ABI ＝90°－∠HCI ．又因为∠BAD ＋∠ABI ＝∠BID ，90°－∠HCI ＝∠CIH ，所以∠BID ＝∠CIH ．所以∠BID 和∠CIH 是相等的关系．49．如图，凸六边形ABCDEF 的六个角都是120°，边长AB ＝2cm ，BC =8cm ，CD ＝11cm ，DE ＝6cm ，你能求出这个六边形的周长吗？46图7-4 图7-5AB1EF2CP Dxzy A BCFDE11．如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PD CBA PDC BAP DCB APDCB A(1) (2) (3) (4)（1）分析：过点P 作PE//AB ∠APE+∠A+∠C=360° （2）∠P=∠A+∠C （3）∠P=∠C-∠A, （4）∠P=∠A-∠C12．如图，若AB//EF ，∠C= 90°，求x+y-z 度数。

分析：如图，添加辅助线证出：x+y-z=90°13．已知：如图，∠+∠=∠=∠BAP APD 18012，求证：∠=∠E F 分析：法一法二：由AB//CD 证明∠PAB=∠APC ，所以∠EAP=∠APF 所以AE//FP21ABCD所以∠=∠E F7．⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

初一数学拔高题

初一数学《有理数》拓展提高试题一选择题（每小题3分，共30分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、 (25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（）Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则a bab+的取值不可能是-----------------------------------------------（） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、=<3-x 3-x ,3则若x A 、1 B 、-1 C 、0 D 、25、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （）A 、1B 、2C 、3D 、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).A.2B. -2C. 6D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.65199、下列各式中正确是（）（A ）22()a a =- （B ）33()a a =-（C ）33()aa =- （D ）33a a=10、的值为则满足有理数ab b b a a b a ,,,>-=A 正数B 负数C 负数或零D 非负数二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12.=--<)(0m m m ，则若 (－3)2013×( －31)2014= ； 13.20162015201620152015)()1(9)51,n m xyb a n m y x b a --+⨯-+（是它本身，求的相反数本身，的绝对值与倒数均是它互为倒数，互为相反数，与若.14绝对值大于-2.1而小于4.3的整数有，其和为．. 15.设c b a ,,为有理数，则由ccb b a a ++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则 │b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___；17.2(1)20a b -++=，那么a b += 18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为501(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031n n=∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：521(1)n n=-∑= （填写最后的计算结果）。

七年级数拔高题1

X =_________
53.解方程：5X - 2(X + 1) = 0
X =_________
54.解方程：X + 2 = 4(X - 1)
X =_________
55.解方程：3(X - 5) = 2(X + 3)
X =_________
56.解方程：2(X + 6) - 3X = 5
X =_________
X =_________
25.解方程：5(X + 2) - 3 = 2(X + 7)
X =_________
26.解方程：X/5 - 3 = 0
X =_________
27.解方程：4X + 8 = 2(X + 6)
X =_________
28.解方程：2(X - 5) = 3(X + 1)
X =_________
X =_________
10.解方程：9 = 3X + 1
X =_________
11.解方程：8X + 2 = 10 + 4X
X =_________
12.解方程：2X/5 = 4
X =_________
13.解方程：X - 3 = 2X + 1
X =_________
14.解方程：5(X - 2) = X + 8
X =_________
43.解方程：7(X + 2) = 35
X =_________
44.解方程：X/2 - 4 = -2
X =_________
45.解方程：5 - 2X = 3
X =_________
46.解方程：X + 15 = 3(X - 1)

初一数学拔高题复习

类型一：找规律1．观察下列单项式的规律： a 、22a -、33a 、44a -、------ 则第2010个单项式为______________ ；第n 个单项式为________________2、观察下列数的规律，在请写出后面的3个数：-1，21，-3，41，-5，61，-7，，，3. 观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式是________ 4、寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995，，…，第n 个数是 . 5、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：1n =2n =3n =1、当黑砖n=1时，白砖有____块，当黑砖n=2时，白砖有_____块，当黑砖n=3时，白砖有____块。

(3分)2、第n 个图案中，白色地砖共块（3分） 6．用棋子摆下面一组正方形图案…… ○1 ○2 ○3 1) 依照规律填写表中空格：（4分）图形序列 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 … ○10 每边棋子颗数 2 3 … … … 棋子总颗数48………2) 照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是_____________，第100个图形需要的棋子颗数是_____________。

（6分）7. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n ）堆三角形的个数为_____________.第二类：整体代入1．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A ．1B ．4C ．7D ．不能确定2、如果x ＋y=5，则3－x －y= ；如果x －y=43，则8y －8x= 。

3. 若6=+b a ，则=--ba 22184、若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x-9的值是（） A 、2 B 、-17 C 、-7 D 、75．（2分）若代数式x 2﹣x+1的值为5，则代数式2x 2﹣2x+1的值是 _________ ．6．（5分）若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值．7.已知代数式29647y y --=，求2237y y ++的值。

七年级上册数学拔高压轴题

七年级上册数学拔高压轴题一、有理数运算相关1. 已知公式、公式互为相反数，公式、公式互为倒数，公式的绝对值是公式，求公式的值。

解析：因为公式、公式互为相反数，根据相反数的定义公式。

因为公式、公式互为倒数，根据倒数的定义公式。

因为公式的绝对值是公式，所以公式。

当公式时，公式。

2. 计算：公式解析：可以将相邻的两项看作一组，如公式，公式，以此类推。

从公式到公式共有公式个数，两两一组，共公式组。

所以原式公式。

二、整式相关1. 已知公式，公式，求公式。

解析：首先将公式，公式代入公式中。

公式。

则公式公式公式公式。

2. 若公式，求公式的值。

解析：由公式可得公式。

对于公式，可变形为公式。

把公式代入公式中，得到公式。

三、一元一次方程相关1. 解方程：公式解析：先去小括号：原式公式。

再去中括号：公式。

公式。

然后去大括号：公式。

移项：公式。

合并同类项：公式。

公式。

系数化为公式：公式。

2. 某班有学生公式人，会下象棋的人数是会下围棋人数的公式倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是公式人，求只会下围棋的人数。

解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。

全班人数等于会下象棋的人数加上会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数再加上两种棋都不会下的人数。

可列方程公式。

合并同类项得公式。

解得公式。

只会下围棋的人数等于会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。

七年级数学拔高总复习试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -3/22. 若a，b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 5/2C. 3D. 43. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 等腰梯形4. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 245. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^26. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的长度是（）A. 5B. √5C. √13D. 3√27. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 12√3B. 16√3C. 24√3D. 32√38. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - b^39. 下列图形中，属于圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆形10. 若等比数列{an}中，a1 = 1，公比q = 2，则第5项an的值是（）A. 16B. 32C. 64D. 128二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

2. 等差数列{an}中，若a1 = 4，公差d = 3，则第10项an的值为______。

3. 在直角坐标系中，点P(1,2)，点Q(-2,3)，则线段PQ的中点坐标为______。

4. 等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积为______。

七年级上册数学期末拔高复习题

七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题：1、－0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。

2、一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是。

3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。

4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。

（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。

5、已知bbaa ab +≠，则0=___________。

6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。

（2）如果2|1|(2)0a b -++=，则)(2012b a +的值是______________.。

（3）若()0522=++-y x ，则y x= 。

7、（1）单项式－22xy π的系数是，次数是；多项式 125323+--xy yx 的次数。

（2）单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果3xk21-+k 43=0 是关于x 的一元一次方程，则k ____。

（2）如果0m 21y32m-9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝。

9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。

（2）若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是。

10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有条线段，共有个三角形。

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练与数轴有关的综合应用

，c＝ 6
4
.
⁠
(2)在数轴上，点 A ， B ， C 分别对应数 a ， b ， c .
①数轴上点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的2
倍，求点 P 对应的数.
解：(2)①；当点P在A，B之间时，点P对应的数为2.
所以点P对应的数为2或10.
1
2
②动点 M 从点 A 出发以4个单位长度/s的速度向右运
动，动点 N 从点 B 出发以1个单位长度/s的速度向右运
动，点 D 在数轴上对应的数是10，动点 M 与动点 N 同
时出发，当 M 运动到 D 时立即以原来的速度向左运
动，当点 M 到达出发点 A 时，两个动点同时停止运

动，设运动时间是 t s，当 t ＝ 2或或
时， M ，

N 两点到点 C 的距离相等.
⁠
⁠
⁠
1
2
(3)式子｜ x ＋1｜＋｜ x －2｜有最小值吗？若有，请求出它
的最小值.
解：有最小值.
当表示 x 的点在表示－1和2的点之间时，｜ x ＋1｜
＋｜ x －2｜取最小值3.
1
2
2. 【新视角·动点探究题】已知：｜ a ＋2｜＋(b－4)2＝0， c
比 b 大2.
(1) a ＝
－2
，b＝
北师陕西七年级上册
第二章
培优拔高练
有理数及其运算
与数轴有关的综合应用
培优拔高练
1. 【新趋势·跨学科】距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈
曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”印度著
名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界
上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注

七年级数拔高题20

X =_________
71.解方程：72X + 38 = 888
X =_________
72.解方程：73X - 57 = 673
X =_________
七年级数拔高题
姓名：__________座号：__________情况：__________
1.解方程：2X + 5 = 15
X =_________
2.解方程：3X - 7 = 11
X =_________
3.解方程：5X + 2 = 22
X =_________
4.解方程：4X - 9 = 3
X =_________
5.解方程：6X + 4 = 34
X =_________
6.解方程：7X - 3 = 18
X =_________
7.解方程：8X + 6 = 54
X =_________
8.解方程：9X - 12 = 27
X =_________
9.解方程：10X + 5 = 55
X =_________
10.解方程：11X - 4 = 55
X =_________
41.解方程：42X + 17 = 297
X =_________
42.解方程：43X - 21 = 206
X =_________
43.解方程：44X + 25 = 481
X =_________
44.解方程：45X - 19 = 171
X =_________
45.解方程：46X + 30 = 480
X =_________
56.解方程：57X - 20 = 317

初一数学拔高题

七年级数学第一、二章拔高/拓展题一、绝对值相关的题1、当x ＞0，y ＜0，|x|＞|y|时，x 、x+y 、x −y 、y 中最大的是( )A.xB.x+yC.x −yD.ym m +-=+-200520052、使式子成立的m 必为（）A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零27,15==n m n m n m +=+3、已知，且，则m-n 的值等于（）A.-12B.42C.-12或-42D.-42二、与运算相关的题4、下面是小明运用加法交换律解题的过程，你认为他的计算过程正确吗？为什么？若不正确请你写出正确的解题过程。

三、定义题5、我们规定一种新运算“#”，对于任何有理数a ，b ，有a#b=a-b-1，如-1#1=-1-1-1=-3分别计算1#2，1#（-2），1#（2#3）的值。

6、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=698!100!求：(1)5! (2).7、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ,加∗键,再输入b ,得到运算(1)求(−2)∗12的值；(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?)(1)1(2*322b a b a b a b a -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=四、规律题 8、观察下列算式：1222324252627282=2,=4,=8,=16,=32,=64,=128,=256，…20152根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是___.312131322331323326313233342109、观察下列等式：=，+=，++=，+++=313233343523132333435362（1）++++= ，+++++=；31323334320（2）求++++…+的值.10、如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）.A.64B.77C.80D.8511、观察图形，解答问题：（1）按下表填写的形式填写表中的空格：(2)请用你发现的规律求出④中的数y 和图⑤中的数x .12、如图,平面内有公共端点的六条射线OA ,OB ,OC ,OD ,OE ,OF ,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2016”在( )A. 射线OA 上B. 射线OB 上C. 射线OD 上D. 射线OF 上图① 图② 图③ 三个角上三个数的积 1×(−1)×2=−2 (−3)×(−4)×(−5)=−60 ___ 三个角上三个数的和 1+(−1)+2=2 (−3)+(−4)+(−5)=−12 ___ 积与和的商 −2×2=−1 ______五、与线段相关的题 13、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠四个站.假设该车只有硬座，且各站距离不等，问：(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？14、已知线段AB =6cm ，在同一平面内讨论下列问题：(1)是否存在一点C ，使B C 和A C 之间的距离相等?在什么情况下，C 才是线段AB 的中点?(2)是否存在一点C ，使它到A. B 两点的距离之和最小?若存在，点C 的位置在哪里?最小距离是多少?(3)当点C 到A. B 两点之间的距离之和大于6cm 时，点C 的位置在什么地方?试举例说明。

初中数学复习拔高的试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（2，-1），则k和b的值分别是（）。

A. k=2，b=1B. k=-2，b=3C. k=-2，b=-1D. k=2，b=-32. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 若方程x²-5x+6=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）。

A. 5B. 6C. 2D. 34. 已知正方形的对角线长为10cm，则其边长是（）。

A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm5. 若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积是（）。

A. 24cm²B. 18cm²C. 15cm²D. 12cm²6. 已知圆的半径为r，则圆的周长是（）。

A. 2πrB. πr²C. 4πrD. πr7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值是（）。

A. 4B. 6C. 8D. 108. 若x=3是方程2x²-5x+k=0的一个根，则k的值是（）。

A. 3B. 6C. 9D. 129. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）。

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）10. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=27，abc=27，则b的值是（）。

A. 3B. 9C. 27D. 81二、填空题（每题5分，共50分）1. 若方程x²-4x+3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁x₂=________。

2. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则∠C=________°。

3. 若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的周长是________cm。

初一数学拔高题复习

七年级数学上册拔高试卷

七年级人教版数学拔高试卷

七年级数拔高题19

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练 线段和角中的动态问题

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练 一元一次方程的应用

七年级上册数学拔高试卷

人教版七年级数学拔高试卷

七年级数学拔高题总结

初一数学拔高题

七年级数拔高题1

初一数学拔高题复习

七年级上册数学拔高压轴题

七年级数学拔高总复习试卷

七年级上册数学期末拔高复习题

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练 与数轴有关的综合应用

七年级数拔高题20

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2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练一元一次方程的应用

2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练与数轴有关的综合应用