备战高考：高中数学算法
高考数学硬算技巧
高考数学硬算技巧
高考数学是很多学生认为难度较大的一门科目，需要掌握一些硬算技巧，才能在考试中取得好成绩。
下面是一些常见的高考数学硬算技巧，供大家参考：
1. 快速计算平方与立方：掌握平方数和立方数的规律，可以快速算出它们的值。
如，15=225，23=529，12=1728，23=12167。
2. 快速套用公式：高考数学中会有很多公式需要运用，掌握好公式并能够快速套用，可以省去大量时间。
如，三角形面积公式
S=1/2*a*b*sinC，正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC。
3. 快速计算百分比：掌握百分数和百分比的关系，可以快速计算出百分数和百分比之间的转换。
如，35%即为35/100，0.35即为35%。
4. 快速计算根式：掌握因式分解和化简方法，可以快速计算出根式的值。
如，√36=6，√8=2√2，√75=5√3。
5. 快速计算乘方：掌握乘方的规律，可以快速计算出乘方的值。
如，2=16，3=243，4=4096。
6. 快速计算对数：掌握对数的定义和性质，可以快速计算对数的值。
如，log9=2，log32=5，log16=2。
以上是一些常见的高考数学硬算技巧，希望对大家的备考有所帮助。
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高考数学32条秒杀公式
高考数学32条秒杀公式高考数学是每个学生都要面对的挑战之一。
然而，对于很多学生来说，数学可能是最令人头疼的一门科目。
为了帮助学生更好地应对高考数学，本文将介绍32条秒杀公式，希望能帮助学生在高考中取得好成绩。
一、代数部分1. 二元一次方程： ax + by = c解法：找到两个不同系数的方程，通过加减消去其中一个未知数。
2. 因式分解：将多项式分解为不可再分解的乘积形式。
解法：找到公因式，然后使用配方法或特殊公式进行分解。
3. 二次函数的顶点坐标： x = -b/2a解法：利用顶点坐标公式可以轻松求出二次函数的顶点坐标。
4. 二次函数的最大最小值：最大值/最小值 = -D/4a解法：根据最大最小值公式可以求得二次函数的最大最小值。
5. 幂函数的性质： a^x * a^y = a^(x+y)解法：利用幂函数性质进行合并或拆分。
二、函数部分1. 函数的图像与方程：根据给定的函数图像，确定函数方程。
解法：根据图像的性质，确定函数的一些特征，进而得到函数的方程。
2. 函数的复合：(f◦g)(x) = f(g(x))解法：将复合函数的内部函数代入外部函数，并根据题目要求进行计算。
3. 函数的奇偶性判断：f(-x) = f(x) (偶函数)， f(-x) = -f(x) (奇函数)解法：将函数代入判断奇偶性的条件，并比较函数在对称轴两侧的取值情况。
4. 极限的计算：利用极限的性质和公式，求函数在某个点的极限。
解法：根据题目要求，利用极限的性质和公式进行计算。
三、几何部分1. 三角函数的基本关系：sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx解法：根据三角函数的基本关系，进行三角函数的计算和变换。
2. 三角函数的求值：利用三角函数的周期性质，求解三角函数的特殊值。
解法：根据三角函数的周期性质，求解三角函数在一定区间内的值。
3. 三角函数的和差化积：sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsiny,cos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsiny解法：根据和差化积公式，将三角函数的和差形式转化为积的形式。
2024年数学高考必备详细公式
在2024年的数学高考中，学生需要记忆和熟练运用的数学公式非常多。
以下是一些数学高考必备的详细公式。
1.代数公式：- 二次方程公式：若ax²+bx+c=0，其中a≠0，那么它的解为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
-勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
- 一次函数的解析式：y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。
-等差数列求和公式：Sn=(n/2)(a₁+an)，其中Sn为前n项和，a₁为首项，an为末项。
-高斯公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2- 二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b² + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n，其中C(n,k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
2.几何公式：-两点间距离公式：设平面上有两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则AB的距离为√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
-直线的斜率公式：设直线上有两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则该直线的斜率为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
-直线方程：(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)。
-圆的面积公式：A=πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径。
-梯形面积公式：A=(上底+下底)×高/2，其中A表示梯形的面积，上底和下底分别为两个平行边的长度，高为两平行边的距离。
- 三角形的面积公式：设三角形的底边为a，高为h，则三角形的面积A=ah/2-正多边形的内角和公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为正多边形的边数。
高考算法初步知识点总结
高考算法初步知识点总结引言：高考对于中学生而言是一次重要的考试，算法作为其中的一个考察点，是计算机科学中的重要内容。
本文将对高考算法的初步知识点进行总结，以帮助同学们更好地复习和准备高考。
一、算法的基本概念1.1 算法的定义与特性算法是一系列解决问题的准确而有限的操作步骤。
它具有输入、输出、确定性、可行性、有穷性等特性。
1.2 算法的表示方式算法可以使用伪代码、流程图以及编程语言等方式进行表示。
不同的表示方式适合不同的场合和需求。
二、排序算法2.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法，通过相邻元素之间的比较和交换实现排序。
时间复杂度为O(n^2)。
2.2 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，通过选取一个基准元素，将序列划分为两部分，分别对两部分进行排序，递归地实现整个序列的排序。
时间复杂度为O(nlogn)。
2.3 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
时间复杂度为O(n^2)。
2.4 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，通过将序列划分为多个子序列，先对子序列进行排序，然后再合并有序子序列实现整体的排序。
时间复杂度为O(nlogn)。
三、查找算法3.1 顺序查找顺序查找是一种简单的查找算法，通过逐一比较元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列。
时间复杂度为O(n)。
3.2 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，通过将序列划分为两部分，分别判断目标元素可能所在的位置，递归地进行查找。
时间复杂度为O(logn)。
四、图的遍历算法4.1 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，通过递归或者使用栈的方式实现。
核心思想是从一个顶点开始，不断地往下深入，直到不能再继续深入后再回溯。
4.2 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是一种常用的图遍历算法，通过使用队列的方式实现。
核心思想是从一个顶点开始，逐层遍历与该顶点相邻的顶点。
高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法
高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法高中数学是高考的重要科目之一，其中有许多公式和方法需要掌握。
本文将介绍50条秒杀型公式和方法，供高中生备考高考使用。
一、代数1. 二次函数顶点坐标公式：对于一般式二次函数f(x)=ax^2+bx+c，顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。
2. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，解为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)。
3. 幂函数指数规律公式：(a^m)^n=a^(mn)，(ab)^n=a^n*b^n，(a^n)^m=a^(nm)。
4. 对数换底公式：loga(b)=logc(b)/logc(a)，其中a、b、c为正数且a≠15.平均值与方差的性质公式：n个数的平均值为平方和除以n，方差为平方和减去平均值的平方再除以n。
6. 二次差公式：an=a1+(n-1)d+(n-1)(n-2)/2!c，其中a1表示首项，d表示公差，c表示公差的变化量。
7.等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中Sn表示前n项和，a为首项，q为公比。
二、几何1.圆的周长和面积公式：圆的周长为2πr，面积为πr^2，其中r为圆的半径。
2.直角三角形勾股定理：直角三角形任意一条直角边的平方等于另外两条直角边的平方的和。
3. 三角形面积公式：三角形面积为底乘以高的一半，即S=(1/2)bh。
4. 三角形的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为三角形的外接圆半径。
5. 三角形的余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度。
6.直角三角形的高与斜边的关系公式：直角三角形的高为两直角边乘积除以斜边长。
7.正多边形内角和公式：正n边形的内角和为(n-2)180°。
高考数学算法知识点归纳
高考数学算法知识点归纳数学在高考中一直是令人头疼的科目之一，尤其是考试中所涉及的算法。
这些算法看似复杂，但经过归纳总结，我们可以发现它们之间有很多共通之处。
本文将对高考数学中常见的算法知识点进行分类和归纳，帮助考生更好地掌握和运用这些知识。
近年来，高考数学试题中关于函数的应用越来越多。
在对函数的操作中，常见的算法有“零点定理”、“函数的单调性判断”和“极值点的求解”等。
零点定理通过判断函数在某个区间内是否存在根来解决问题。
对于一个函数的单调性判断，我们可以借助导数的概念，通过函数的导数的正负性或者导函数的增减性来判断。
而求解函数的极值点则可以使用求导法，通过求解函数的导数为零的点来获得原函数的极值点。
这些算法在高考中经常被考察，是必须掌握的知识点。
另一个常见的算法知识点是关于概率与统计的题型。
在概率与统计中，我们经常会遇到抽样调查和概率计算等问题。
其中，对于一组数据的调查，我们需要学会如何进行统计和分析。
而对于概率计算，我们需要掌握计算事件的可能性及其对应的概率。
在这些问题中，了解和掌握基础的统计和概率计算方法非常重要。
在高考中，三角函数也是数学的重点内容之一。
例如，计算三角函数的值时，我们可以通过运用基本角度和特殊角的相关知识来简化计算。
此外，我们还需要了解三角函数的周期性、对称性以及它们之间的关系。
熟练掌握这些算法及其应用可以帮助我们更好地解决涉及三角函数的问题。
另一个重要的算法知识点是解方程和不等式。
在高考中，我们会经常遇到各种类型的方程和不等式的求解问题。
无论是一元一次方程或者是高于一次的方程，我们需要灵活运用方程的性质和运算法则来解决问题。
对于不等式，我们需要考虑到不等号的符号反转和不等式两边同时乘除等操作对不等式的影响。
通过合理的变量替换和符号推导，我们可以根据不等式的性质和特点来解决问题。
除此之外，还有一些常见的算法知识点，如平面解析几何中的向量计算以及解析几何和立体几何中的图形判定和计算等。
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解一、考点(必考)概要：1、算法的概念：①由差不多运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的运算序列，同时如此的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特点：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后终止；ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义；ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将摸索的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的差不多符号：(2)画流程图的差不多规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，终止符号只有一个进入点，判定符号承诺有多个退出点事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
④判定能够是两分支结构，也能够是多分支结构单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
高中数学算法
高中数学算法1. 引言高中数学算法是指应用数学知识和方法解决问题的一种数学技术。
算法是从问题的初始状态到最终状态的一系列明确的步骤。
在高中数学中，算法可以帮助我们解决各种数学难题，如代数方程、几何证明、概率计算等。
本文将介绍一些高中数学常用的算法。
2. 代数方程求解算法代数方程是高中数学中常见的问题。
解代数方程的算法包括以下几个步骤：（1）整理方程，将所有未知数移到方程的一侧；（2）通过运用等式性质，将方程转化为标准形式；（3）应用消元法或因式分解法解方程；（4）验证解是否满足原方程。
3. 几何证明算法几何证明是高中数学中重要的内容之一，它要求严谨的推理和逻辑思维。
在进行几何证明时，可以采用如下算法：（1）理清证明思路，明确证明的目标；（2）根据已知条件，通过应用几何定理和推理，逐步推导出待证的结论；（3）在每个推导的环节，正确运用几何公理和推理规则；（4）总结证明步骤，说明证明的方法和过程。
4. 概率计算算法概率计算是高中数学中的重点内容，解决概率问题的算法主要包括以下几个步骤：（1）明确问题，确定样本空间和事件；（2）计算每个事件发生的可能性，确定事件的概率；（3）应用概率公式计算事件的概率；（4）根据问题，计算所需的概率，包括并、或、条件概率等。
5. 数列求和算法数列求和是高中数学中的基本问题，可以通过如下算法求解：（1）确定数列的通项公式；（2）通过运用数列求和公式，将求和问题转化为求公式项的和问题；（3）计算数列的前n项和，得出答案。
6. 同余定理算法同余定理是数论中重要的概念，用于解决整数的模运算问题。
同余定理算法包括以下几个步骤：（1）理解同余概念，明确同余关系的条件；（2）根据同余关系，确定模数和待求解的范围；（3）应用同余定理解决问题，计算同余方程的解；（4）验证解是否满足同余关系。
7. 矩阵运算算法矩阵运算是高中数学中的重要内容，包括矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。
矩阵运算算法包括以下几个步骤：（1）确定矩阵的维数，将运算符应用于对应的矩阵元素；（2）根据运算法则进行矩阵运算，如加减法按照相应元素相加减的规则；（3）根据问题，求解矩阵的特殊性质，如矩阵的转置、求逆等。
高一数学必修3算法知识点
高一数学必修3算法知识点在高中数学的学习过程中，必修3是一门非常重要的课程，其中包含了许多与算法相关的知识点。
算法作为计算机科学的核心之一，也是数学学科中的一个重要分支。
掌握数学算法知识，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要的意义。
下面，我们将介绍一些高一数学必修3中与算法相关的知识点。
一、排序算法排序算法是计算机科学中的基础问题之一，也是高中数学必修3中的重点内容。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。
这些排序算法能够将一组无序的数列按照某种规则重新排列，使得数列有序。
通过学习排序算法，学生能够提高对问题的分析和解决能力，锻炼自己的思维逻辑。
二、递归算法递归算法是一种常用的问题解决方法，也是高中数学必修3中的重要内容之一。
递归算法通过将一个问题分解为一个或多个更小的同类问题来解决。
递归算法能够提高学生的抽象思维和问题拆解能力。
在实际应用中，递归算法被广泛应用于许多领域，如数据结构、图形图像处理等。
三、图论算法图论是高中数学中一个重要的分支，也是计算机科学中的常用工具。
图论算法主要研究图的各种性质和算法的设计与分析。
在高一数学必修3中，学生会学习到图的表示方法、最短路径算法、最小生成树算法等。
图论算法能够帮助学生理解和解决实际问题，提高他们的计算思维和创新能力。
四、搜索算法搜索算法是解决问题的一种常用方法，也是高中数学必修3中的重点知识。
搜索算法通过遍历问题的解空间，寻找问题的解。
其中，深度优先搜索和广度优先搜索是最常用的搜索算法。
深度优先搜索通过栈实现，从起始节点出发，沿着一条路径一直深入，直到找到解或无路可走，然后回溯到上一个节点继续搜索。
广度优先搜索通过队列实现，从起始节点出发，依次访问与当前节点相邻的节点，并将它们加入到队列中，直到找到解或队列为空。
通过学习搜索算法，学生能够提高问题分析和解决能力，培养自己的逻辑思维和创新意识。
总结起来，高一数学必修3中的算法知识点涉及了排序算法、递归算法、图论算法和搜索算法等。
高二算法初步知识点
高二算法初步知识点算法是计算机科学的核心内容之一，也是高中信息技术课程的重要组成部分。
在高二阶段，学生需要初步掌握一些常见的算法知识点。
本文将介绍高二算法初步知识点，帮助学生理解和应用这些知识。
一、排序算法排序算法是一种将一组数据按照一定顺序排列的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
这些算法的核心思想各不相同，但都能够实现对数据的排序。
在高二阶段，学生需要学会分析这些算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够根据不同的需求选择合适的排序算法。
二、查找算法查找算法是在一组数据中寻找目标值的算法。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找等。
顺序查找是一种逐个比较数据的方法，适用于无序数据；而二分查找则是将有序数据逐步折半查找，效率较高。
在高二阶段，学生需要学会分析这些算法的时间复杂度，并能够理解和应用各种查找算法。
三、递归算法递归算法是一种通过不断缩小问题规模来解决问题的方法。
递归算法通常包含一个基准情况和一个递归调用。
经典的递归算法有阶乘计算、斐波那契数列等。
在高二阶段，学生需要熟悉递归算法的原理，并能够编写递归函数来解决问题。
四、图的遍历算法图是由节点和连接节点的边组成的数据结构。
图的遍历算法主要有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
深度优先搜索是一种先访问节点的所有邻居节点，再递归访问邻居节点的邻居节点的方法；而广度优先搜索是一种先访问节点的所有邻居节点，再依次访问邻居节点的邻居节点的方法。
这些算法在解决图相关问题时非常有用。
五、动态规划算法动态规划算法是一种通过存储已解决子问题的解来解决整个问题的方法。
动态规划算法通常包含一个状态转移方程和一个递推过程。
经典的动态规划问题有背包问题、最长公共子序列等。
在高二阶段，学生需要了解动态规划算法的基本思想，并能够应用它来解决问题。
总结：高二算法初步知识点主要包括排序算法、查找算法、递归算法、图的遍历算法和动态规划算法。
这些算法的应用范围广泛，掌握它们对于培养学生的计算机思维和解决实际问题都具有重要意义。
高中数学算法初步
高中数学算法初步在高中学习阶段，数学作为一门重要学科，算法也是其中的一个重要组成部分。
通过学习数学算法，可以帮助学生培养逻辑思维、提高解决问题的能力，同时也为将来的学习和工作打下坚实基础。
下面将介绍高中数学算法的一些基础知识和常见算法。
一、最大公约数与最小公倍数在数学算法中，最大公约数和最小公倍数是两个基本概念。
最大公约数指的是两个数中同时能整除的最大的正整数，用符号（a，b）表示；最小公倍数则是两个数的公倍数中最小的一个数，用符号［a，b］表示。
求两个数的最大公约数和最小公倍数可以采用欧几里得算法，即辗转相除法。
二、质因数分解质因数分解是将一个正整数分解为质数的乘积。
质数是指只能被1和自己整除的正整数，如2、3、5、7等。
通过质因数分解可以将一个数表示为若干个质数的乘积，方便进行计算和运算。
三、约瑟夫问题约瑟夫问题是一个经典的数学问题，描述了一群人围成一圈依次报数，数到某个特定数字的人出列，然后从下一个人开始重新报数，直到所有人都出列为止。
通过数学算法可以求解约瑟夫问题的答案，对于理解循环链表等概念也具有重要意义。
四、排列组合与概率统计在数学算法中，排列组合与概率统计是常见的内容。
排列是指从n 个不同元素中取出m个元素按照一定的顺序排列的方法数，组合则是指从n个不同元素中取出m个元素不考虑排列顺序的方法数。
概率统计则是通过数学算法对实验结果的频率进行统计和分析，从而得出相应的概率结果。
五、快速排序算法快速排序算法是一种常见的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排数列分割成两部分，其中一部分的所有元素都小于另一部分的所有元素，然后再依次对这两部分进行排序，最终实现整个数列的有序排列。
快速排序算法在实际应用中具有高效性和稳定性等优点，是一种常用的排序算法。
六、最短路径算法在图论中，最短路径算法是研究两点之间距离最短的路径问题。
最短路径算法有多种解法，如Dijkstra算法、Floyd算法、Bellman-Ford 算法等，这些算法可以根据不同的情况选择合适的算法来解决具体问题。
高中数学计算基本法 -回复
高中数学计算基本法在高中数学中，有一些基本的计算法则和规则可以帮助您进行数学计算。
以下是一些常见的高中数学计算基本法：1. 加法和减法法则：-加法交换律：a + b = b + a-加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)-减法定义：a - b = a + (-b)，其中(-b)表示b的相反数2. 乘法和除法法则：-乘法交换律：a ×b = b ×a-乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)-乘法分配律：a ×(b + c) = (a ×b) + (a ×c)-除法定义：a ÷b = a ×(1/b)，其中1/b表示b的倒数或分数形式3. 幂运算法则：-幂的乘法法则：a^m ×a^n = a^(m+n)-幂的除法法则：a^m ÷a^n = a^(m-n)-幂的幂法则：(a^m)^n = a^(m×n)-幂的零次方规定：a^0 = 1，其中a≠04. 开方法则：-开方与乘方互逆：(a^m)^(1/n) = a^(m/n)-乘方与开方互逆：√(a^m) = a^(m/2)5. 负数运算法则：-相反数定义：a + (-a) = 0-负数的乘法法则：(-a) ×b = -(a ×b)-负数的除法法则：(-a) ÷b = -(a ÷b)这些是一些基本的数学计算法则，可以帮助您在高中数学中进行常见的计算。
当然，在具体的题目和概念中，可能还会有其他特定的运算法则和规则。
建议您在学习过程中，根据具体的知识点和题目要求，深入了解和掌握相应的数学计算法则。
《高中数学》必会基础题型9—《算法》
《数学》必会基础题型——《算法》【知识点1】基本概念1.算法：广义的算法——某一工作的方法和步骤。
数学中的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序。
2.算法三要素：明确性，可行性，有限性。
例题.给出求123100++++的一个算法。
解：第一步：使1S =；第二步：使2I =；第三步：使S S I =+；第四步：使1I I =+； 第五步：如果100I ≤，则返回第三步，否则输出S 。
【知识点】流程图 1.顺序结构例题.已知两个单元分别存放变量x 和y 的值，试交换这两个变量的值。
（如上图） 2.选择结构例题.铁路客运部门规定旅客托运行李的费用为（其中ω为行李的重量）0.5350500.53(50)0.8550c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩，请画出计算费用c 流程图。
（如右图）3.循环结构例题.写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图。
解：1S 1T ←；2S 2I ←； 3S T T I ←⨯； 4S 1I I ←+；5S 如果5I ≤，转3S ， 否则输出T 。
【必会题型】1.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图。
（流程图为右上图） 算法：1S 输入任意实数x ； 2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-；3S 输出y 。
2.判断右边的流程图的作用是什么？算法：1S 2S ←；2S 4I ←；3S S S I ←+； 4S 2I I ←+；5S 如果100I ≤，转3S ，否则输出S 。
p x ← x y ← y p ← ↓↓↓ ↓3.设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图。
解：1S 0S ←；2S 1I ←； 3S 输入G ； 4S S S G ←+； 5S 1I I ←+；6S 如果10I ≤，转3S ；7S 10SA ←；8S 输出A 。
4.画出求111123100++++的流程图。
5.画出求111122399100+++⨯⨯⨯的流程图。
高三数学必修三算法知识点
高三数学必修三算法知识点一、算法概述算法是指解决问题的一系列明确指令的有限序列。
在高三数学必修三中，算法是解决数学问题的基本工具，它可以用来求解数值计算问题、优化问题以及数学模拟等。
二、二分法1. 概述：二分法是一种通过将问题分解为更小的子问题进行求解的算法。
它适用于有序列表的搜索和函数求根等计算问题。
2. 原理：二分法的基本思想是不断将搜索范围缩小一半，通过将目标值与中间值进行比较，逐步逼近目标值。
3. 实例：求解有序列表中某个元素的位置。
三、迭代法1. 概述：迭代法是一种通过不断逼近目标值的方法来求解问题的算法。
它适用于函数求解、线性方程组求解、递归关系求解等问题。
2. 原理：迭代法的基本思想是通过不断迭代计算的方式，逐步逼近目标值。
通常通过设置初始值和递推公式来实现迭代。
3. 实例：使用牛顿迭代法求解方程的根。
四、贪心法1. 概述：贪心法是一种通过每一步选择当前最优解来求解问题的算法。
它适用于某些优化问题，如最小生成树、背包问题等。
2. 原理：贪心法的基本思想是每一步都选择当前最优解，以期望整体解能够达到最优。
贪心法通常需要证明某种贪心策略的正确性。
3. 实例：使用贪心法求解背包问题。
五、动态规划1. 概述：动态规划是一种通过将问题分解为相互重叠的子问题，并保存子问题的解来求解问题的算法。
它适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
2. 原理：动态规划的基本思想是通过解决子问题的方式，逐步构建最优解。
动态规划一般需要设计递推关系和确定初始条件。
3. 实例：使用动态规划求解最长公共子序列问题。
六、快速排序1. 概述：快速排序是一种通过将数组分为两个子数组并对每个子数组进行排序来实现整体排序的算法。
它是一种高效的排序算法。
2. 原理：快速排序的基本思想是选择基准元素，将数组分为小于基准元素和大于基准元素的两部分，然后递归地对这两部分进行排序。
3. 实例：使用快速排序对数组进行排序。
七、图论算法1. 概述：图论算法是解决图相关问题的一类算法。
高中数学计算基本法
高中数学计算基本法高中数学计算基本法是指在高中数学学习中常用的一些计算方法和规律，以下是相关的参考内容。
一、加减乘除的基本法则：1. 加法的基本法则：加法满足交换律和结合律，即若a、b、c为任意实数，则有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 减法的基本法则：减法可转化为加法计算，即a-b=a+(-b)。
3. 乘法的基本法则：乘法满足交换律和结合律，即若a、b、c为任意实数，则有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
4. 除法的基本法则：除法可转化为乘法计算，即a÷b=a×(1/b)，其中1/b为倒数。
二、整数运算的规律：1. 整数之间的加减法运算满足封闭性，即两个整数相加或相减的结果仍然是一个整数。
2. 整数之间的乘法运算满足封闭性，即两个整数相乘的结果仍然是一个整数。
3. 整数的乘法运算满足分配律，即对任意整数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
4. 整数的乘法满足消去律，即若a、b和c为任意整数，且a≠0，且a×b=a×c，则必有b=c。
三、小数运算的规律：1. 小数之间的加减法运算满足封闭性，即两个小数相加或相减的结果仍然是一个小数。
2. 小数之间的乘法运算满足封闭性，即两个小数相乘的结果仍然是一个小数。
3. 小数的乘法运算满足交换律和结合律，即若a、b、c为任意小数，则有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
4. 小数的乘法满足分配律，即对任意小数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
四、分数运算的规律：1. 分数的加法和减法运算需要找到两个分母的最小公倍数，通分后进行计算。
2. 分数的乘法运算可以直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
2024高考数学代数运算技巧
2024高考数学代数运算技巧数学是高考中不可避免的一门科目，其中代数运算是数学学科的重要组成部分。
掌握好代数运算技巧，对于高考数学考试的顺利通过至关重要。
本文将介绍2024高考数学代数运算的一些技巧与方法，希望对广大考生有所帮助。
1. 同底数幂运算法则同底数幂运算法则是我们在解题中经常会用到的一种技巧。
当幂的底数相同时，我们可以使用同底数幂运算法则，将底数保持不变，将指数进行加减运算。
例如，计算2^3 × 2^4，按照同底数幂运算法则，我们可以将底数2保留，指数进行加法运算，即2^(3+4)=2^7。
2. 平方差公式平方差公式是代数运算中常用的一种方法，可以用来求得两个数的平方差的表达式。
平方差公式如下：(a-b)(a+b) = a^2 - b^2当我们需要计算两个数的平方差时，可以使用平方差公式来简化计算过程。
这在解方程、证明等数学题目中经常会用到。
3. 因式分解因式分解是代数运算中十分重要的一种技巧，可以将一个多项式进行因式分解，简化计算过程，方便进行后续的运算。
不同的形式有不同的因式分解方法，例如：- 公因式提取：当多项式中存在公因式时，可以将这个公因式提取出来，使得多项式进行因式分解更加容易。
- 完全平方公式：某些多项式可以通过完全平方公式进行因式分解，例如 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)。
- 公式法：使用代数运算中的一些公式，如二次差式、立方差式等，将多项式进行因式分解。
因式分解在解方程、求根等数学问题中扮演着重要的角色，熟练掌握因式分解技巧可以提高解题的效率。
4. 二次方程求根公式在解决与二次方程相关的问题时，掌握二次方程求根公式是非常重要的。
二次方程的一般形式为 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式如下：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)通过二次方程求根公式，我们可以求得二次方程的根，并且进一步应用于解实际问题。
【高中数学】盘点高考数学一轮备考算法初步知识点
【高中数学】盘点高考数学一轮备考算法初步知识点1：算法的概念(1)算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.(2)算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步必须就是确认的并且能够有效地继续执行且获得确认的结果，而不应就是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：解某一个问题的数学分析不一定就是唯一的，对于一个问题可以存有相同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.2：程序框图(1)程序框图基本概念：①程序画法的概念：程序框图又称流程图，就是一种用规定的图形、指向线及文字说明去精确、直观地则表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
②形成程序侧边的图形符号及其促进作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、采用标准的图形符号。
2、框图通常按从上到下、从左到右的方向画。
3、除推论框外，大多数流程图符号只有一个步入点和一个选择退出点。
推论侧边具备少于一个选择退出点的唯一符号。
4、推论框分两大类，一类推论框是是否两分支的推论，而且存有且仅有两个结果;另一类就是多分支推论，存有几种相同的结果。
5、在图形符号内叙述的语言必须非常简洁确切。
3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
(1)顺序结构：顺序结构就是最简单的算法结构，语句与语句之间，侧边与框之间就是按从上到下的顺序展开的，它就是由若干个依次继续执行的处置步骤共同组成的，它就是任何一个算法都有赖于的一种基本算法结构。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》难题汇编及答案解析
【最新】数学《算法与框图》专题解析一、选择题1．如图所示的一个算法的程序框图，则输出d的最大值为（）A．2B．2 C．12++D．122【答案】C【解析】【分析】【详解】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是求半圆y＝上的点到直线x﹣y﹣2＝0的距离的最大值，如图：可得：d的最大值为OP+r＝+1．故选：C．A=，则输出的A的值为（）2．执行下面的程序框图，若输入的1A ．7B ．-17C ．31D ．-65【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】1,1A k ==；5,2A k =-=；7,3A k ==；17,4A k =-=；31,5A k ==.结束，输出答案31 故选C 【点睛】本题考查了程序框图，根据程序框图依次计算是一种常用的方法，需要同学们熟练掌握.3．执行如下的程序框图，则输出的S 是（ ）A ．36B ．45C ．36-D ．45-【答案】A 【解析】【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果S 的值. 【详解】18i =≤满足，执行第一次循环，()120111S =+-⨯=-，112i =+=； 28i =≤成立，执行第二次循环，()221123S =-+-⨯=，213i =+=； 38i =≤成立，执行第三次循环，()323136S =+-⨯=-，314i =+=； 48i =≤成立，执行第四次循环，()4261410S =-+-⨯=，415i =+=； 58i =≤成立，执行第五次循环，()52101515S =+-⨯=-，516i =+=； 68i =≤成立，执行第六次循环，()62151621S =-+-⨯=，617i =+=； 78i =≤成立，执行第七次循环，()72211728S =+-⨯=-，718i =+=； 88i =≤成立，执行第八次循环，()82281836S =-+-⨯=，819i =+=；98i =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为36，故选：A. 【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.4．执行如图所示的程序框图，则输出的S 是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3【答案】B 【解析】 【分析】根据框图可得程序是求数列lg1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和再加上2，由()lglg lg 11n na n n n ==-++可得到答案. 【详解】根据框图的运行可得：程序是2加上数列lg 1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和. 又()lglg lg 11n na n n n ==-++ 所以()()()2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000S =-+-++-L L2lg1lg1000231=+-=-=-故选：B 【点睛】本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和，属于中档题.5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k 的最小值为（ ）A ．1 806B ．43C ．48D ．42【答案】B 【解析】 【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的执行过程，可得答案． 【详解】解：开始，n ＝1，S ＝1，故S ＝2×1＋1＝3，n ＝1×(1＋1)＝2， S 与输出的结果不符，故2≥k 不成立． S ＝2×3＋2＝8，n ＝2×(2＋1)＝6， S 与输出的结果不符，故6≥k 不成立． S ＝2×8＋6＝22，n ＝6×(6＋1)＝42， S 与输出的结果不相符，故42≥k 不成立．S＝2×22＋42＝86，n＝42×(42＋1)＝1 806.S与输出的结果相符，故1 806≥k成立．所以k的最小值为43.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，难度不大，属于基础题．6．已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（）A．s＞3？B．s＞5？C．s＞10？D．s＞15？【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序框图，可得：k＝1，s＝1，s＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝2，s＝4，不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝3，s＝6，不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝4，s＝11，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k的值为4.因此判断框内的条件可填：s＞10？故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.7．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）A ．2-3B ．3-2C ．52D ．25【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，计算前几次的运算规律，得出运算的周期性，确定跳出循环时的n 的值，进而求解a 的值，得到答案. 【详解】 由题意，3,15a n ==， 第1次循环，2,23a n =-=，满足判断条件； 第2次循环，5,32a n ==，满足判断条件； 第3次循环，3,45a n ==，满足判断条件； L L可得a 的值满足以3项为周期的计算规律，所以当2019n =时，跳出循环，此时n 和3n =时的值对应的a 相同，即52a =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中认真审题，得出程序运行时的计算规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.8．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（ ）A．67B．37C．89D．49【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：由题意得，输出的为数列的前三项和，而，∴，故选B.考点：1程序框图；2.裂项相消法求数列的和.【名师点睛】本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.9．3333---）A ．1i ≥B ．5i ≤C ．5i >D ．7i ≤【答案】B 【解析】 【分析】根据框图，模拟程序的运算即可求解. 【详解】 由程序框图得，3S =，1i =，满足条件得33S =-，3i =，满足条件得333S =--， 5i =，满足条件3333S =---， 7i =，否，输出S 的值，结束程序， 因此判断框应该是5i ≤， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了算法的程序框图，基本逻辑结构中的循环结构，属中档题.10．运行如图所示的程序框图，若输出的s 值为10-，则判断框内的条件应该是( )A ．3k <？B ．4k <？C ．5k <？D ．6k <？ 【答案】C 【解析】当1,1k s ==时，应满足继续循环的条件，故1,2s k ==； 当2,1k s ==时，应满足继续循环的条件，故0,3s k ==； 当3,0k s ==时，应满足继续循环的条件，故3,4s k =-=； 当4,3k s ==-时，应满足继续循环的条件，故10,5s k =-=； 当5,10k s ==-时，应不满足继续循环的条件， 故判断框内的条件应该是5?k <，故选C ．【名师点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点： (1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构； (3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构； (4)处理循环结构的问题时，一定要正确控制循环次数； (5)要注意各个框的顺序；(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.11．某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B 【解析】 【分析】首先从流程图中得到报销此次所购的办公用品的经费，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，从而得到答案. 【详解】根据题意，观察流程图，可知报销办公用品的经费，流程走右边的分支，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，所以需要签字的次数为4次， 故选B. 【点睛】该题考查的是有关流程图的问题，属于简单题目.12．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数a y x =在(0,)+∞上是增函数的概率为（ ）A ．12B ．35C ．45D ．34【答案】A 【解析】 【分析】按照程序框图运行程序即可得到集合A ，根据幂函数单调性可确定满足条件的a 的所有可能的取值，根据古典概型概率公式计算可得结果. 【详解】按照程序框图运行程序，输入1i =-，满足3i <，则1y =-，0i =，满足3i <； 则0y =，1i =，满足3i <；则3y =，2i =，满足3i <； 则8y =，3i =，不满足3i <，框图运行结束，{}1,0,3,8A ∴=-. 当3a =或8时，a y x =在()0,∞+上是增函数，∴所求概率2142p ==. 故选：A . 【点睛】本题以程序框图和幂函数单调性为载体，考查了古典概型概率问题的求解；关键是能够熟练掌握幂函数的解析式与该函数在第一象限内图象单调性之间的关系.13．如图所示的程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小偶数n ，那么在X空白框中填入及最后输出的n 值分别是（ ）A ．1=+n n 和6B ．2=+n n 和6C ．1=+n n 和8D ．2=+n n 和8【答案】D 【解析】空白框中n 依次加2可保证其为偶数，排除A ，C6n =时，622664362628-=-=≤，8n =时，1282282566428-=-> 所以D 选项满足要求． 故选：D ．14．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．3B ．32C ．0D ．3-【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：第一次循环：133,22a S ==,第二次循环：23,32a S ==，第三次循环：30,3a S ==,第四次循环：433,a S =-=,第五次循环：53,0a S =-=,第六次循环：60,0a S ==,第七次循环：733,a S ==,第八次循环：83,3a S ==,第九次循环：90,3a S ==此时98i =>，结束循环，输出3S =，选A.考点：循环结构流程图15．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）A ．2020?n <B ．2020?n „C ．2020?n >D ．2020?n …【答案】A 【解析】 【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++，此程序框图是对函数()g n 求和，利用裂项相消法求和，可知201912020n S n ==+，可知2019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果. 【详解】由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭，解得2019n =，可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件，当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，故判断框内可以填人的条件为“2020n <？”.故选A. 【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的n 值，再根据选项判断结果.16．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ）A ．1?S >-B ．0?S <C ．–1?S <D ．0?S >【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图知当11=i 时，循环终止，此时1lg110S =-<，即可得答案. 【详解】1i =，1S =.运行第一次，11lg 1lg30,33S i =+=->=，不成立，运行第二次，131lg lg 1lg50,535S i =++=->=，不成立，运行第三次，1351lg lg lg 1lg70,7357S i =+++=->=，不成立，运行第四次，13571lg lg lg lg 1lg90,93579S i =++++=->=，不成立，运行第五次，135791lg lg lg lg lg 1lg110,11357911S i =+++++=-<=，成立，输出i 的值为11，结束. 故选：B. 【点睛】本题考查补充程序框图判断框的条件，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意模拟程序一步一步执行的求解策略.17．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为A ．6B ．10C ．8D ．4【答案】C 【解析】 【分析】执行如图所示的程序框图，逐次循环，计算其运算的结果，根据选项即可得到答案. 【详解】由题意可知，执行如图所示的程序框图，可知： 第一循环：134,2146n S =+==⨯+=； 第二循环：437,26719n S =+==⨯+=； 第三循环：7310,2191048n S =+==⨯+=， 要使的输出的结果为48，根据选项可知8k =，故选C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的计算与输出问题，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.18．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．2018S >？，输出1n -B ．2018S >？，输出nC ．2018S ≤？，输出1n -D ．2018S ≤？，输出n【答案】A 【解析】 【分析】通过要求122222018n +++>L 时输出且框图中在“是”时输出确定“”内应填内容；再通过循环体确定输出框的内容． 【详解】因为要求122222018n +++>L 时输出，且框图中在“是”时输出， 所以“”内输入“2018S >？”，又要求n 为最小整数， 所以“”中可以填入输出1n -，故选：A ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．19．执行如图所示的程序框图，若输出的120S =，则判断框内应填入的条件是( )A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >【答案】B 【解析】 【分析】分析程序中两个变量和流程图可知，该算法为先计算后判断的直到型循环，模拟执行程序，即可得到答案. 【详解】 程序执行如下k2S S k =+终止条件判断 0否 1011+=否 2 2224⨯+=否 324311⨯+=否 4 211426⨯+= 否 5 226557⨯+=否6 2576120⨯+= 是故当6k =时120S =，程序终止，所以判断框内应填入的条件应为5k >. 故选：B. 【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键20．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑0113依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（ ） A ．11 B ．18C ．22D ．26【答案】C 【解析】 【分析】根据题意井卦表示二进制数的010110，计算得到答案. 【详解】 六十四卦中符号“”表示二进制数的010110， 转化为十进制数的计算为01234502121202120222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 故选：C . 【点睛】本题考查了二进制，意在考查学生的计算能力和理解能力.。
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备战高考：高中数学算法
算法简单的说是一类问题有效的解题方法，他由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
而算法教学是控制学生解题过程的一种教学方法。
其代表人物为前苏联心理学家л.н.兰达。
早在二十世纪五十年代初期兰达从思维的构造观出发研究构造心理学的执行原那么，探讨了思考活动的结构——操作问题，他认为使学生掌握了思考活动的一般方法就可以形成发展学生的智力。
而在高中教学中引入算法正是对兰达所提出的算法教学的最直接的应用。
算法的教学过程是遵循了人类逻辑推理过程——由特殊到一般的归纳过程，再由一般到特殊的演绎过程。
学生在算法的学习过程中能充分体会这种逻辑思维方法。
这对于培养学生的逻辑思维能力和解决数学问题的程序化能力有极大的益处。
使学生在解决数学问题时会有意识的寻求一种通法。
算法的教学中记忆性的学习比较少，更多的是给学生了一种自由探索发展个性的平台。
学生在教师提出问题后有目的的去探索解决问题的方法并对结果进行调试和检验。
在这个过程中学生获得了对知识的理解，整合，内化。
并使的思维得到进一步发展。
高中数学中算法的教学是采用逐步渗透、逐级强化提高的螺旋式结构。
在必修1中的二分法是算法最早出现的问题，在必修2中的直线与圆的方程的性质的研究中进一步渗透，在
必修3第一章中正式学习，在第二章统计和第三章概率又提出了算法思想的应用问题;在必修4的弧度制中进一步提出了其应用;对于文科的学生在选修系列1-2中有追加了程序框图和流程图,实际上算法已经成为高中数学的一条主线。
算法除了作为数学3的内容之外，其思想还应渗透在整个高中数学课程中。
比如在数学2的解析几何初步中，把利用公式计算的几何问题进行分步求解，其中就蕴涵着程序化解题思想。
因而在数学1、数学2中的教学中，应当注意逐步渗透算法思想，让学生逐步体会程序化解题的方法，为数学3的算法教学做好铺垫。
而在数学3的算法教学中，那么要鼓励学生尽可能运用算法知识解决接触过的相关问题，例如:设计算法求方程的近似解,让程序化思想成为学生思考问题的习惯.在往后相关的内容(如制作随机数表、数列的前n项和)的教学中，也要注意表达数学与算法的有机结合，有意识地引导学生体会算法思想，使其体会到掌握算法思想对提高数学能力的重要性。
算法初步与框图是新课改、新课标中新增加的内容，考查的重点应放在程序框图当中，并且多以选择填空形式出现，难度为中档题，也可能会考察算法语句，以及在解答题中与函数、数列、不等式等知识相结合考查;在题目设计上一般可分为：画框图、填空缺和求结果三种形式。
主要考查识图、用图以及辨析程序语句的能力。
只要我们做到〝心中有
图〞、〝心中有句〞，算法初步的知识复习起来就会有的放矢，轻松而愉快。
算法的增加能培养学生思维的规律性，持续性，有序性的良好思维习惯的形成。
算法基本思想，能写出或用程序框图画出简单数学问题的算法。
使用计算机用程序设计语言编写程序，体会算法思想的重要性和有效性，并赋予实践性，领会其精要，运用它们的思想和方法去解决实际问题，是高中数学注入了更高更好的考查活力，表达出数学的应用性。
新课标中算法内容的引入，是适应信息技术高速发展的需要，算法表达了通用化、机械化、程序化等特点，在算法教学中的几点建议如下：
(1)同时走好算法表示的三条路，即自然语言、程序框图、算法语句. 在教学中，可以结合具体的算法实例，分析用自然语言表示算法的步骤，绘制相应算法的程序框图，并编写相应框图的算法程序. 注意三条途径的目的都是体会其中
的算法思想.
(2)剖析清楚教材中的几例典型算法实例. 例如解一元二次方程、二元一次方程组，质数的判定，按大小顺序输出三个数，1～100的累加，二分法求方程近似解，分段函数的求值等.
(3)学习程序框图时，先结合一个流程图的实例，认知基本的程序框及功能，并分析出其中的逻辑结构. 各种逻辑结构
(顺序结构、条件结构、当循环结构、直到循环结构)的学习，都应当配合一个具体的例子来逐步分析，特别是循环结构，要一次次循环进行分析，让学生彻底理解框图的功能，提高逻辑思维能力.。