数据分析初步复习学案
七年级下册《数据分析小结与复习》学案1
七年级下册《数据分析小结与复习》学案1七年级下册《数据分析小结与复习》学案1教学目标1．描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差2．通过小组活动，培养团队精神通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重点、难点1．重点：平均数、中位数、众数、方差的应用2．难点：建立本知识网络教学过程一、回顾本主要内容一般的，对于n个数把叫做这n个数的算术平均数若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x出现f次，（这里f1+f2+．．．+f=n），那么这个公式叫加权平均数公式，其中f1，f2，…，f叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，fi越大，表示xi个数越多，“权”就越重算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数如果一组数据中有两个数据出现的次数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数平均数、中位数、众数的特点平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此，在现在生活中较为常用但它受极端值的影响较大众数：当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，但同时，它又不像平均数那样能充分得用数据提供的信息中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点，但它也不能充分利用每个数据所提供的信息二、知识结构三、巩固练习1 个体户老王经营一家快餐店，下面是所有员工在某个月的工资情况人老王厨师甲厨师乙招待甲招待乙勤杂工会计月工资30004040030320320410[:学§科§网]（1）计算快餐店员工这个月的平均工资，中位数、众数（2）（1）中的数据是否代表一般员工的月工资收入的一般水平？（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资（4）比较（1）与（3）你能发现什么？解：（1）本店员工的平均工资为：而中位数为400元；众数为320元（2）（1）中的平均数不能代表一般工人的月工资收入的一般水平因为老王的工资明显很高，而一些工人明显偏低（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资得（4）比较（1）（3）的平均工资，不难发现在进行数据分析时，平均数往往会受到极端值的影响，而不能体现大多数据的般情况平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量代表数据2 某学校初三（一）班甲、乙两名同学参加最近次数学的成绩（单位：分）统计如下：甲：6，94，9，98，98；乙：6，71，98，99，100。
第二十章数据的分析复习教案
第二十章数据的分析复习教案(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第二十章数据的分析复习学案重庆市接龙中学校 刘利一、学习目标【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
二、学习重难点【重点】：平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及其应用。
【难点】：方差概念的理解和应用。
三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺（若对这些知识有遗忘，请根据自己的情况，选择相应的视频学习）本章知识体系归纳：1、若n 个数 的权分别是 则：叫做这n 个数的加权平均数。
2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。
如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。
中位数是一个 。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。
5、极差：一组数据中 与___ 的差。
n x x x ，， ， ⋯21nw w w ，， ， ⋯21极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。
6、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。
数据的分析单元复习教学案
第三章数据的分析复习导学案教学目标：1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
1、知识点回顾（一）平均数：1、样本1、2、3、0、1的平均数等于______。
2、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有_____________人。
3、数学期末总评成绩同作业分数、课堂参与分数、期末考试成绩三部分组成，并安3：4：5的比例确定。
已知小明的期末考试80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_______分。
（二）中位数和众数4、样本1、2、3、0、1的中位数是______，众数是______。
5、一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x=____________。
6、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______。
（三）极差和方差：7、数据1，6，3，9，8的极差是_________。
8、一组数据X1、X2、,,X n的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1、,,2X n+1的极差是______。
A.8B.16C.9D.179、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______。
10、如果样本方差，2222212341[(2)(2)(2)(2)],4s x x x x那么这个样本的平均数是_______________，样本的容量是是______________。
二、拓展练习例1：一次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为92分，若学生A除外，其余学生的平均得分为90分，那么学生A的得分是_________。
例2：汶川大地震后牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位南充籍在外打工人员也捐款献爱心。
第6章数据的分析复习课(教案)
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过数学方法对收集到的数据进行分析、整理和解释，以便发现其中的规律和趋势。它是理解和解决问题的关键，可以帮助我们做出更合理的决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过数据分析来帮助我们了解班级同学的阅读习惯，以及如何根据这些数据提出改进建议。
d.能够根据数据进行分析、解决问题，并作出合理的推断。
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够运用所学知识对现实生活中的数据进行整理、分析和解释，提高解决实际问题的能力；
2.培养学生的数学思维能力，特别是在抽象、推理和模型构建方面的能力，使学生能够运用数学语言和方法描述现象、发现规律；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过绘制和解读统计图，提高学生对数据的直观认识和理解；
b.统计图的选择与解读：学生应学会根据数据的特点选择合适的统计图进行展示，并能从统计图中获取有效信息。
-举例：根据不同数据类型选择条形图、折线图或扇形图，解读统计图中的数据变化和比例关系。
c.数据分析的基本步骤：学生需要掌握数据分析的基本流程，包括数据收集、整理、展示和分析。
-举例：分析班级同学的身高分布，掌握从数据收集到得出结论的整个过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数和众数这三个重点概念。对于难点部分，比如如何选择合适的统计图来展示数据，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组பைடு நூலகம்论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，例如分析最近一次考试的分数分布。
其次，数据分析的综合运用能力有待提高。在小组讨论环节，虽然学生们能够针对某一问题提出自己的看法，但在将这些零散的观点整合起来，形成一个完整、有逻辑的分析过程时，他们显得有些力不从心。这可能是因为他们在之前的课程中，较少进行这种综合性的数据分析练习。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些综合性的案例分析，帮助学生提高这方面的能力。
《数据的分析复习课》教学设计
《数据的分析（复习课）》教材分析本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本估计总体的思想．教学目标1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．教学重难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．课前准备多媒体：PPT课件、电子白板．教学过程一、新课导入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？，二、知识回顾（1）本章我们学习了哪些统计量？这些统计量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、当堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为 84.5．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是____1_____，中位数是_____2____，众数是____2_____，方差是____267_____.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
第二十章数据的分析复习学案
第二十章数据的分析复习学案学习目标：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
一、知识点回顾1、平均数：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？2、中位数和众数○1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. ○2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25○3.3、极差和方差○1.一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.17○2.如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=xxxxS，那么这个样本的平均数为.样本容量为.二、专题练习1、方程思想：例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。
同类题连接：某班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。
可列方程：2、分类讨论法：例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。
已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；点拨：做题过程中要注意满足的条件。
数据分析复习导学案
数据分析复习导学案教学目标理解平均数，众数，中位数有关概念，并能计算这些统计量；掌握方差的概念并能一组数据的方差；掌握用样本估计总体的思想。
教学重难点平均数，众数，中位数有关概念与区别，掌握用样本估计总体的思想教学过程授课内容：【知识点的回顾】1.求加权平均数的公式是什么？若n个数x1,x2…x n的权分别是w1,w2,…wn，则：叫做这n个数的加权平均数。
2.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么这n个数的算术平均数。
3.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。
如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。
中位数是一个。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。
5.平均数、中位数、众数比较：⑴联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。
实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。
⑵区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，是它的一个优势。
6.极差：一组数据中数据与数据的差。
极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.7.各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。
公式为：。
方差，波动越小。
方差，波动越大。
【平均数】1.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A. 11.6B. 232C. 23.2D. 11.52.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。
《数据的分析》复习教案
第三章数据的分析回顾与思考一、学生情况分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。
了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出知识结构图，形成知识系统。
帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容内容：引导学生根据知识结构图，把重点知识内容再回顾一下：1. 平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。
初中数学《数据分析》复习导学案
初中数学《数据分析》复习导学案【复习目标】1、在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用3、能借助计算器计算平均数和方差4、会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。
【复习重点】会准确地求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并会用它们对数据做出分析【复习难点】体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判【复习过程】一、自主学习，梳理知识加权平均数、中位数、众数、方差（1）加权平均数权加权平均数计算公式（2）中位数（3）众数（4）方差方差计算公式方差的意义：方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况，方差越大，数据的波动就越大，反之，方差越小，波动越小。
温馨提示：如果数据组中的每一个数据比较大且接近于常数a 时，也可以采用下面的公式计算方差：S 2=222221231[('''')')]n x x x x nx n++++-（其中x 1′, x 2′, x 3′, ……x n ′分别等于x 1－a, x 2－a, x 3－a, ……, x n －a ，'x 是数据组x 1′, x 2′, x 3′, ……, x n ′的平均数）二、合作探究杂交稻专家袁隆平院士为了考察甲、乙两种水稻，从甲、乙两块实验田中，各任意抽取了10株水稻，测得株高（单位：cm ）如下：甲：78、79、89、82、79、91、89、82、85、86 乙：76、90、86、87、82、83、85、86、81、84 请问：哪种水稻长得比较整齐？三、挑战自我1.一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）2．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（ ）A ．50B ．52C ．48D ．23．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，94．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8）（）A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t5．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（）A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.54、数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是6．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3）D．（2）（3）7．下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．8．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．9、一组数据-2，0，4，x，6，15的众数是6，则中位数=10、把9个数按从小到大的顺序排列，平均数是9，如果这组数中前4个数的平均数是8，后4个数的平均数是10，则这9个数的中位数是11、要从甲、乙、丙三名射击运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10发子弹，命中环数如下所示甲10 10 9 10 9 9 9 9 9 9乙10 10 10 9 10 8 8 10 10 8丙10 9 8 10 8 9 10 9 9 9根据成绩，应该谁去比赛？12、学期末，某班评选优秀学生干部，下面是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设三个方面的权重分别为30%、30%和40%，则谁会当选？【自我反思】这节课同学们学到了什么？还有哪些不明白的地方？。
数据的分析全章复习教学设计
数据的分析全章复习（1）【课题】：数据的分析全章复习（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于平行班）学习了一章书后，学生对大量的统计概念有些混淆，在这里通过知识梳理让学生理清思路并在此基础上进行提升，使学生更好地使用统计量解决实际问题。
【教学目标】：1、熟练应用平均数、中位数、众数来表现一组数据的集中趋势，理解这三个统计量的意义；2、会应用平均数、中位数、众数进行数据处理3、经历数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理方法与能力【教学重点】：会应用平均数、中位数、众数进行数据处理【教学难点】：正确选用统计量来处理实际问题中的统计内容【教学突破点】：通过典型例题、练习使本章知识条理化、系统化，再通过找规律，把握住数据处理的思想方法，正确应用统计工具解决实际问题．【教法、学法设计】：通过引导让学生感受解决实际问题要经历数据的收集、整理、分析过程，讲练结合，并给予学生充分的时间让他们讨论，从讨论中感受三个统计量的意义。
【课前准备】：课件二、典型例题讲解例1：某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2求这个队队员年龄的平均数、众数和中位数例2：某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(l）请算出三人的民主评议得分；(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01 )?(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？例3：为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量(t) 10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？例4：据报道，某公司的33名员工的月工资（以元为单位）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职务人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数、众数（精确到元）（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么（精确到元）？（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法。
浙教版八年级下册第3章数据分析初步复习(1课时)教案设计
《数据分析初步复习》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章。
【素养指向】“数据分析”之“数据处理能力的提升”。
【教学目标】1.能在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。
2.会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。
3.会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。
【时间预设】课内1课时加课前20分钟。
【教学过程】一、先行学习1.完成课本中单元知识小结。
2.制作本章思维导图。
二、交互学习段落一知识梳理典例分析〖师生共学〗1.平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
（定义法）且f1+f2+……+f k=n （加权法）2.当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势。
3.理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。
段落二检测反馈巩固应用〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。
1.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是 .x2.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．3.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品．．．约为万件.4.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．5.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．6.一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是______7.一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_______.8.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计．（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？三、后续学习阅读材料：课本第66-68页。
数学八年级上《样本与数据分析初步》复习教学案
样本与数据分析初步复习课【要点导航】1、抽样调查法，用样本的特性去估计总体的相应特性．2、总体与个体，样本与样本容量．3、平均数、中位数与众数．4、方差、标准差．【知识点例析】一总体、个体、样本及样本容量的应用例1 我市去年参加某次数学考试的人数为45368名，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是多少？点拨：解决此题，只要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念即可。
解答：总体是所有考生数学成绩的全体，个体是每个考生的数学成绩，样本是被抽到的那500名考生的数学成绩的集体，样本容量为500。
总结：对于本题的概念较多，要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念的内涵。
另外，如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物；如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。
随堂变式：1、调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计，在这个问题中，总体是_ _________；个体是 ___________；总体的一个样本是___________；样本容量是___________。
2. 为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。
总体是_ _________；个体是__ _________；总体的一个样本是；样本容量是___________。
解答：1、该县的全体农民；每一个农民；从中取出1000名农民的集体；10002、这批日光灯的寿命的全体；每支日光灯的寿命；抽取的各支日光灯的寿命的集体；50。
二平均数、中位数、众数的计算例2 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。
10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。
点拨：根据数据的不同，选择运用需要的公式（如算术平均数或加权平均数、找基准求平均数等）去求平均数，求中位数时，一定要将数据按顺序（从大到小或从小到大）进行排列后再计算。
数据的分析复习教案
数据的分析复习教案教案标题：数据的分析复习教案教案目标：1. 复习学生在数据分析方面的基本知识和技能。
2. 培养学生对数据分析的兴趣和应用能力。
3. 提高学生的数据分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 数据的收集和整理。
2. 数据的可视化和解读。
3. 数据的分析和应用。
教学难点：1. 数据的分析和解读。
2. 数据的应用和实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备：a. 教师需要熟悉数据分析的基本概念和方法。
b. 教师需要准备相关的数据集和实例。
c. 教师需要准备教学辅助工具，如投影仪、计算机等。
2. 学生准备：a. 学生需要复习数据的收集和整理方法。
b. 学生需要复习数据的可视化和解读技巧。
c. 学生需要准备笔记本和计算器等学习工具。
一、导入（5分钟）1. 引入数据分析的重要性和应用领域，激发学生对数据分析的兴趣。
二、知识点讲解和示范（20分钟）1. 数据的收集和整理：a. 讲解数据收集的方法，如调查问卷、实验等。
b. 示范数据整理的步骤，如数据清洗、数据编码等。
2. 数据的可视化和解读：a. 讲解常用的数据可视化方法，如柱状图、折线图、饼图等。
b. 示范如何解读不同类型的数据图表，如找出趋势、分析关联等。
3. 数据的分析和应用：a. 讲解常用的数据分析方法，如平均值、中位数、标准差等。
b. 示范如何应用数据分析解决实际问题，如市场调研、销售预测等。
三、小组讨论和实践（15分钟）1. 将学生分成小组，每组分发一份数据集和相应的问题。
2. 学生在小组内讨论和分析数据，解决问题，并准备展示结果。
四、展示和总结（10分钟）1. 每个小组派代表展示他们的数据分析结果和解决方案。
2. 教师进行总结和点评，强调数据分析的重要性和应用。
五、作业布置（5分钟）1. 布置相关的作业，如分析一组数据并撰写报告。
2. 强调作业的重要性和要求，鼓励学生主动思考和探索。
1. 鼓励学生自主收集和整理数据，并进行分析和应用。
2. 引导学生运用数据分析解决实际问题，如社会调查、科学实验等。
数据分析初步复习教案
内容（课题）数据分析初步
教学目的
1.掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；
2.发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；
2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；
重难点
重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；
难点:会处理实际问题中的统计内容；
上节课课后作业完成及掌握情况:
知识点一: 平均数
平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数, 通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
平均数: 把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平, 平均数分为算术平均数和加权平均数。
一般的, 有n个数我们把叫做这n个数的算术平均数简称平均数, 记做（读作“x拔”）
（定义法）
当所给一组数据中有重复多次出现的数据, 常选用加权平均数公式。
且f1+f2+……+fk=n （加权法）, 其中表示各相同数据的个数, 称为权, “权”越大, 对平均数的影响就越大, 加权平均数的分母恰好为各权的和。
当给出的一组数据, 都在某一常数a上下波动时, 一般选用简化平均数公式, 其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•
知识点二: 众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关, 任。
数据分析复习教案人教版(教案)
《数据的剖析》复习教课设计教课目的知识目标：、理解均匀数、中位数和众数等统计量的统计意义；、使学生掌握极差和方差的计算方法、会用样本均匀数、方差预计整体的均匀数、方差。
能力目标：能用计算器的统计功能进行统计计算，领会计算器的优胜性。
感情目标：经过解决实质问题，让学生领会数学与生活的亲密联系。
教课要点难点要点：加权均匀数与方差的计算为了进一难点：方差的计算步认识数据分讲堂教与学互动设计布的特色和规律，还需要计[ 知识构造 ]算出一些特色本章知识睁开的构造框图量来表示这组数据的集中趋势或典型水平。
这些特色量代表这组数据频数散布中大批数据向一点集中的情本章知识的睁开次序以下列图况，进而反应出数据资料的典型水平常用胸怀集中趋向的特本章主要研究均匀数（主假如加权均匀数）、中位数、众数以及极差、方差等征量有均匀统计量的统计意义，学习怎样利用这些统计量剖析数据的集中趋向和失散状况，并数、中位数、经过研究怎样用样本的均匀数和方差预计整体的均匀数和方差，进一步领会用样本众数和分位数预计整体的思想。
等，本章研究详细来讲，有以下知识点：前三个统计量. 进一步理解均匀数、中位数和众数等统计量的统计意义；. 会计算加权均匀数，理解“权”的意义，能选择适合的统计量表示数据的集中趋向；. 会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的颠簸状况；.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步领会计算器的优胜性；. 会用样本均匀数、方差预计整体的均匀数、方差，进一步感觉抽样的必需性，领会用样本预计整体的思想；. 从事采集、整理、描绘和剖析数据得出结论的统计活动，经历数据办理的基本过程，体验统计与生活的联系，感觉统计在生活和生产中的作用，养成用数听说话的习惯和脚踏实地的科学态度。
本章特色：、注意突出统计思想、重申在活动中成立统计观点，突出统计活动的基本过程、素材丰富，表现统计与生活的亲密联系[ 例题分析，当堂练习 ]例为了提高农民收入，村干部率领村民自发投资办起了一个养猪场，办场时买来的头小猪经过精心饲养，不到半年就能够销售了，下边一组数据是这些猪销售时的体重：体重频数（1）销售时这些猪的均匀体重是多少？（2）体重在哪个值的猪最多？（3）中间的体重是多少？知识点：求均匀数、中位数、众数解：（）均匀体重为11514120181302213517140914182217916102160286022951260801018512780（）体重130kg 的猪最多；（）中间体重为130kg 评论：、表中的频数即为求均匀数的权、要掌握加权均匀数的计算公式、能正确地求一组数据的均匀数、中位数、众数练一练：下表是某班学生右眼视力的检查结果：视力人数剖析上表中的数据，你能得出哪些结论？知识点：进一步认识均匀数、中位数、众数的计算解：右眼视力的均匀数约为，中位数为 4.65 ；视力的人数最多（众数）2评论：进一步认识均匀数、中位数、众数的计算加权均匀数的计算公式要认识能够用小组合作形式睁开，与数据打交道要点要心细，以防备出现差错例 为了观察甲、 乙两种小麦的长势， 分别从中抽取株麦苗， 测得苗高以下：（单位： )甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，()分别计算两种小麦的均匀苗高；（）哪一种小麦的长势比较齐整？知识点： 求均匀数与方差；用样本均匀数与方差预计整体均匀数与方差。
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数据分析初步复习学案
专题一、平均数（算术平均数）、中位数和众数 1、平均数：____________________=x
加权平均数：＝n)f ＋
＋f (其中f x n 21 _____________________=
2、中位数：将一组数据按一定的顺序 排列起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）
3、众数、众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数 基础练习：
基础练习：1、数据5，3，2，1，4的平均数是_________________ 2、如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x =_______．
3、某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（• 结果保留到个位）
4、一组数据为：10、9、11、12、9、10、9，它众数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
5、已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（ ）
A ．平均数是3
B ．中位数是4
C ．标准差是2
D ．方差是2
6、某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，X ，8，它的众数与平均数相等，则中位数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
7、、 求下面一组数据的平均数、中位数、众数
10 20 80 40 30 90 50 40 50 50
10 20 30 40 40 50 50 50 80 90
专题二、 平均数、中位数和众数的综合应用
例题、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
6．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
（1）这20个家庭的年平均收入为_____ _万元；
（2） 样本中的中位数是_____ _万元，众数是____ __万元；
（3） 在平均数、中位数两数中，_____ _更能反映这个地区家庭的年收入水平.
专题三、方差和标准差的计算 方差：[]
2n 22212
)x (x )x (x )x (x n
1
S -++-+-=
标准差：[]
2n 2221)x (x )x (x )x (x n
1
S -+-+-=
基础练习：1、数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是 _________ ． 2、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲
=82分，
乙
=82
分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定．
0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 25%
20%
15%
10%
5%
)
所占户数比。