2017-2018学年(华师版)八年级数学下册导学案：课题 平均数的意义
华师大版数学八年级下册《平均数的意义》教学设计
华师大版数学八年级下册《平均数的意义》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《平均数的意义》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步理解平均数概念和性质的重要内容。
本节课通过具体实例让学生感受平均数的含义，理解平均数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力和数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的分析能力。
但是，对于平均数的本质和应用场景还不够清晰，需要在实际操作和思考中进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的定义和性质，能够计算简单数据的平均数。
2.通过实例分析，让学生了解平均数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.平均数的定义和性质2.平均数在实际生活中的应用五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解平均数的含义和应用。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生理解和计算平均数。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析数据。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如篮球运动员的平均身高，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数据，让学生计算并体会平均数的含义。
如，呈现一组学生的成绩单，让学生计算平均分，并讨论平均分对学生的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行数据收集和分析，每组选择一个主题，如家庭成员的身高、体重等，计算平均数，并讨论平均数对家庭的意义。
4.巩固（10分钟）对学生的操练进行点评，引导学生理解平均数的性质，如平均数受极端值的影响等。
5.拓展（10分钟）让学生思考平均数在实际生活中的应用，如商品的平均价格、平均工资等，培养学生的数据分析能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平均数的定义和性质，以及平均数在实际生活中的应用。
初二八年级数学下册《【教案】平均数的意义》【华师大版适用】
华师大版八年级数学下册精编教案
20.1.1 平均数的意义
教学目标
1、知识与技能
在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.
2、过程与方法
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.
3、情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：算术平均数的概念及计算方法.
2、难点：算术平均数的计算方法.
教学方法
本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念.
1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值.
2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果，由此进一步理解平均数的意义.
例题讲解
讲解教材130页例1和131页例2（略）
随堂练习
1、下表中，若平均数为2，则x等于（）
A、0
B、1
C、2
D、3
2、一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在
这段时间内平均速度为每分钟走______________m.
3、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是___________分.。
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义说课稿
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.1《平均数》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本节课的内容包括平均数的定义、性质、求法以及平均数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数在统计学中的重要性，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于平均数的概念和求法，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解和掌握平均数的概念和求法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和求法。
2.难点：理解平均数在实际生活中的应用，能够运用平均数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如班级同学的体重、成绩等，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平均数的定义、性质和求法，引导学生理解和掌握平均数的概念。
3.案例分析：分析实际生活中的例子，让学生体会平均数在实际中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.小组合作：学生分组讨论，交流自己对平均数的理解和求法，提高学生的合作能力和沟通能力。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容，强化对平均数的理解和掌握。
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义说课稿
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计与概率的基础知识后，进一步学习平均数的定义、性质和应用。
本节课的内容对于学生来说，是理解和掌握平均数这一概念的重要环节。
教材从实际生活中的实例引入平均数的概念，让学生通过观察、分析和思考，体会平均数在实际生活中的重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计与概率的基础知识，具备了一定的数据分析能力。
但对于平均数的定义和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平均数的定义，掌握平均数的性质和求法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、思考、交流等过程，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的定义、性质和求法。
2.教学难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解平均数的定义和性质。
3.课堂讲解：讲解平均数的求法，运用实例引导学生理解平均数在实际问题中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生对平均数的理解和掌握。
6.课后作业：布置相关练习题，巩固学生对平均数的求法和应用。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：……2.性质：……3.求法：……4.应用：……八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等情况，了解学生的学习状态。
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计和概率的基础知识后，进一步探讨平均数的意义和求法。
本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计和概率的基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对平均数的理解可能仍停留在表面，不能深入理解其内涵。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从具体实例中发现平均数的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。
三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的内涵，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现平均数的意义。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养团队协作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示平均数的求法，提高学生的学习兴趣。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.练习题和学习资料。
3.计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节内容：某班有30名学生，在一次数学测试中，他们的平均成绩是85分，请问这个班的学生成绩范围是多少？2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义，并通过多媒体展示平均数的求法。
引导学生从具体实例中总结出求平均数的方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，求出平均数，并解释其意义。
各组将结果展示给全班，大家共同讨论，加深对平均数概念的理解。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。
华东师大版八年级数学下册《平均数的意义》评课稿
华东师大版八年级数学下册《平均数的意义》评课稿一、课程背景华东师大版八年级数学下册的《平均数的意义》是一节涉及平均数计算和理解的课程。
通过学习这一章节，学生将能够掌握平均数的概念、计算方法和应用，并能够运用平均数解决实际问题。
这一课程旨在培养学生的数据分析和解决问题的能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
二、评估目标1. 知识与技能目标•理解平均数的概念和计算方法；•能够计算一组数据的平均数；•能够运用平均数分析和解决实际问题。
2. 过程与方法目标•培养学生的合作学习能力；•激发学生的思维逻辑能力；•注重学生的实际操作和应用能力。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生的数学兴趣和学习动力；•培养学生的数据分析和问题解决的能力。
三、教学内容与重点本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.平均数的定义：引导学生理解平均数的概念，即一组数据的和除以数据个数的结果。
2.平均数的计算方法：介绍平均数的计算方法，包括求和和除以个数。
3.平均数的应用：通过实际案例，让学生理解平均数在实际生活中的应用场景，如平均成绩、平均年龄等。
本节课的重点是让学生掌握平均数的概念和计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。
四、教学过程设计1. 导入与激发兴趣在开始课程之前，可以通过一个简单的问题激发学生对平均数的兴趣。
例如，让学生估算一下班级同学的平均身高，并与实际平均身高进行比较。
通过让学生参与到实际问题中，可以引发他们对平均数的好奇心。
2. 知识讲解与示范首先，给学生介绍平均数的定义和计算方法。
可以通过具体的例子示范如何计算平均数，让学生理解求和和除以个数的操作。
接着，以生活中常见的例子，如班级同学的平均成绩或家庭的平均年龄，让学生进一步认识平均数的应用。
可以通过讲解实际案例，引导学生思考平均数在不同场景中的意义和作用。
3. 小组合作与探究安排学生分成小组，让他们互相合作，通过实际操作和探索，深入理解平均数的计算方法和应用场景。
华师大版数学八年级下册《平均数的意义》说课稿2
华师大版数学八年级下册《平均数的意义》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《平均数的意义》这一节的内容，是在学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
在本节课中，学生需要通过具体的问题情境，感受平均数的产生过程，理解平均数的含义。
同时，学生还需要掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析在进入八年级下册的学习之前，学生已经学习过了加法、减法、乘法和除法，对这些基本的运算有了深入的理解和掌握。
但是，对于平均数这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的情境和例子来理解和掌握。
在学生的学习过程中，他们的思维方式和学习习惯可能存在一些问题。
比如，一些学生可能过于依赖计算器，对于一些基本的运算不够熟练；还有一些学生可能对于新知识的学习存在恐惧心理，不敢尝试和探索。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生理解平均数的含义，能够通过具体的情境和例子来说明平均数的特点和作用。
2.让学生掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法。
同时，我会利用多媒体课件、例题和练习题等教学手段，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题情境，引入本节课的主题——平均数的意义。
2.讲解：通过讲解和举例，让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
3.练习：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.总结：通过总结，让学生明确本节课的主要内容和知识点。
5.布置作业：布置一些作业题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
八年级数学下册教案-20.1.1 平均数的意义-华东师大版
通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
《平均数》教学设计
教学目标
（一）知识与技能
1.理解平均数的概ห้องสมุดไป่ตู้，会计算平均数
2.了解加权平均数，会计算加权平均数
3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数
（二）过程与方法
通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。
教学设想
1、重点：算术平均数与加权平均数的计算。
2、难点：体会平均数在不同情境中的应用.
3、疑点：加权平均数中“权”的理解。
4、难点的突破方法：
首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社八年级下册数学第20.1节《平均数》是初中数学中的重要概念。
本节课主要介绍平均数的定义、性质和求法，通过平均数的学习，使学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但对于平均数的概念和求法，以及平均数在实际生活中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解平均数的意义，并通过实际例子让学生感受平均数在生活中的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能解决实际生活中的平均数问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探究问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、求法及应用。
2.难点：理解平均数在实际生活中的意义，能运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的意义，提高学生解决实际问题的能力。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高学生交流表达能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生探究欲望。
六. 教学准备1.课件：制作华师大版八下数学第20.1节《平均数》的课件，包括图片、文字、动画等元素，生动形象地展示平均数的概念和求法。
2.实例：收集一些实际生活中的平均数问题，用于教学实践。
3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的平均数问题，如篮球比赛中的平均得分、班级同学的平均身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。
华师大版数学八年级下册《平均数的意义》教学设计2
华师大版数学八年级下册《平均数的意义》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《平均数的意义》是学生在学习了统计基础知识后，进一步深入理解平均数概念和性质的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握平均数的性质和求法，并能够应用平均数解决实际问题。
本节课的内容对于学生形成完整的统计观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计的基本知识和数据处理的方法，具备了一定的抽象思维能力。
但是，对于平均数的本质理解和在实际问题中的运用还需加强。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从具体实例中抽象出平均数的定义，通过对比、讨论等方式深化对平均数性质的理解，提高学生运用平均数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握平均数的性质和求法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生对统计知识的理解和运用。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，平均数的性质和求法。
2.难点：平均数在实际问题中的应用，对平均数本质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从具体到抽象，理解平均数的定义和性质。
2.讨论法：学生进行小组讨论，引导学生主动探究，发现平均数的性质和求法。
3.案例教学法：通过典型实例，引导学生运用平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作华师大版数学八年级下册《平均数的意义》的教学课件。
2.教学素材：收集相关的实际问题，用于引导学生运用平均数解决实际问题。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如某班级在一次数学考试中，语文成绩的平均分是80分，引导学生思考：什么是平均分？为什么可以用80分来表示这个班级的语文成绩平均水平？从而引出平均数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一系列的实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩的计算等，引导学生运用已学的统计知识解决这些问题，从而引出平均数的性质和求法。
华东师大版八年级下册数学：平均数的意义
二、探究新知
植树节那天，学校组织开展植树竞赛，下图反映的是植树 量与人数之间的关系.
横轴表示：棵数 纵轴表示：人数
（1）总共有多少人参加了本次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？
二、探究新知
算数平均数：一般地，对于n个数 x1, x2,L xn , 我们 把 x1 x2 L xn 叫做这n个数的算数平均数，简称平
八年级下册 华东师范版
20.1.1平均数的意义
0名同学的成绩如下表所示：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 98 79 86 85 89 90 91 97 100 93
请求出它们的平均成绩.
解： 98 79 86 85 89 90 91 97 100 93 10
用计算器求平均数：
ON MODE
输入“5” M+
Shift
2
1
2
输入“5”
M+
… 输入“8” M+
=
MODE 1
四、课堂小结
算数平均数：一般地，对于n个数 x1, x2,L xn , 我们 把 x1 x2 L xn 叫做这n个数的算数平均数，简称平
n
均数，记为 x .
算数平均数意义：表现一组数据的集中趋势.
2、若 x1, x2 ,L x10 的平均数是5 ，x11, x12 , x13,L x20 的平
均数是3，则 x1, x2, x3 L x20 的平均数是____4_____.
整体思维
三、知识应用 3、从一批机器零件毛坯中取出了几件，称得它们
的质量（单位：kg）如下：210 208 200 205 202 192
位评委现场打分，每个班最后得分为去掉一个最高分，一个 最低分的平均数.已知得分是88,85,87,93,90,92,94，则最后得
(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案：课题 平均数的意义
第20章 数据的整理与初步处理【学习目标】1．让学生了解平均数的概念，会求一组数据的平均数． 2．让学生学会用公式求一组数据的平均数．【学习重点】平均数的概念、求法和特征．【学习难点】平均数的求法．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：小学学过的平均数x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n叫做算术平均数．解题思路：范例1分析：本题不再是单纯的几个数，应注意有些数出现的次数，切记次数应乘以数据．方法指导：在条形图上首先标出对应的频数，再注意计算．情景导入 生成问题【旧知回顾】1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.解：平均数为：3＋0＋（－1）＋4＋（－2）5＝0.8. 2．求下列数据的平均数：x 1，x 2，x 3，…，x n . 解：平均数为：x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n. 自学互研 生成能力知识模块 平均数的意义【自主探究】1．类比小学学过的平均数的概念，可以得到一组数据平均数的定义：对于n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，则1n (x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．平均数的表示为：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )．2．如下表，给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？月份 2 4 6 8 10 12水费(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60x ＝112(50.60＋34.60＋41.40＋46.00＋39.20＋27.60)＝19.95(元)．答：平均每月缴纳的水费为19.95元．【合作探究】范例1：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．请你根据图中信息计算：学习笔记：1．平均数的求法：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )． 2．总体＝个体÷个体占总体的百分之几．3．平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平均数的求法与平均数的意义，知道平均数容易受到极端值的影响．平均数的大小不能决定一组数据中某个数据的大小． (1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？解：(1)参加本次活动的总人数是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；(2)总共植树3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；(3)平均每人植树15532＝4.8(棵)． 范例2：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人．如图是该校八年级各班学生人数分布情况．(1)请计算该校八年级平均每班的学生人数；(2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．解：(1)该校八年级学生总数为40÷20%＝200(人)；每班平均人数为200÷5＝40(人)；(2)八年级(2)班200×23%＝46(人)；八年级(3)班200×20%＝40(人)；八年级(4)班200×18%＝36(人)；八年级(5)班200×19%＝38(人)；绘制条形统计图如图：交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平均数的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
八年级数学下册 20.1.1 平均数的意义导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册 20.1.1 平均数的意义导学案（新版）华东师大版20、1、1 平均数的意义【学习目标】1、在实际情境中理解平均数的概念和意义，2、在具体情境中获取数据，会计算这组数据的平均数。
3、验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0。
【重难点预测】重点：在实际情境中会计算一组数据的算术平均数和加权平均数。
难点：在具体情境中获取数据，会计算这组数据的平均数。
、【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、P130“回顾”（学生口答）平均每月水费＝二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P130-132的内容，思考：1、P130“例1”中，观察图表的方法：①要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数、②要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有1个人，每人种了0 棵树；……小结：植树平均数、植树总量、人数三者的关系：易错点：平均的种树量为：（棵）2、P131“例2”中，由已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比如何算出全年级的人数？思考：在图20、1、3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为、三、自主学习，组内交流。
（12分钟）[方法指导：根据[自学指导]问题进行自学，疑难之处作记号；小组长组织小组交流自学成果，合作探究自学疑难点。
小组讨论解决不了的疑难问题要做好整合归纳，然后分配展示任务。
]学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7分钟）[方法指导：1、各组按顺序展示自学成果，一人展示。
2、展示组展示时其他组组员要认真听讲、主动更正、大胆补充和质疑拓展。
]小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：1、平均数是一组数据的代表。
平均数＝各数据的和数据的个数2、一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0、五、检测反馈，拓展延伸（10分钟）[方法指导：独立完成，比比看谁做的快。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教案：课题 平均数的意义
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教案：课题平均数的意义一. 教材分析《平均数的意义》这一课题在华师版八年级数学下册中占据重要地位。
它不仅是学生对统计知识体系的理解，也是对数学实际应用能力的培养。
通过学习平均数，学生能将抽象的数学概念与现实生活中的数据处理相联系，加深对数据分析的认识。
本节课的内容为后续学习众数、中位数等统计量打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念的理解和运用能力有所提高。
但在实际应用中，学生可能对平均数的概念理解不够深入，难以将其与实际问题相结合。
此外，学生在处理实际问题时，可能不善于利用平均数进行数据分析和解释。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法。
2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3.增强学生的数据敏感度，培养其数据分析的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其计算方法。
2.难点：如何将平均数应用于实际问题中，对数据进行深入分析。
五. 教学方法采用问题驱动的教学法，通过生活实例引入平均数的概念，引导学生主动探究和发现，再通过小组合作和讨论，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备与学生生活相关联的数据材料，如班级同学的体重、成绩等。
2.准备教学PPT，包括平均数的定义、计算方法及应用实例。
3.准备小组讨论的模板或指导性问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组班级同学的体重数据，提问：“如果我们想要知道这个班级同学的平均体重，我们应该如何计算？”让学生思考并回答，引导学生进入对平均数概念的探究。
呈现（10分钟）教师给出平均数的定义，并通过PPT展示具体的例子，让学生理解平均数的计算过程。
同时，强调平均数在反映一组数据中心趋势方面的作用。
操练（10分钟）学生分组，每组提供一份数据集，要求学生计算出这组数据的平均数。
教师在此过程中提供必要的辅导，并引导学生注意数据的清洗和处理。
华师大版八年级下数据的整理与初步处理20平均数1平均数的意义公开课比赛一等奖
《平均数的意义》导学案学习目标1.知道平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数。
2.学会根据统计图计算平均数。
3.能利用算术平均数解决一些实际问题。
学习过程一、读一读：自学课本，思考下列问题后小组交流讨论。
1.算术平均数的计算公式是。
2.怎样观察统计图表，使用统计表有什么好处？3.例1中求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、÷（棵）？8棵的都有，所以平均的种树量为：(345678)6 5.5+++++=4.植树总量、植树量的平均数与人数之间有什么关系？5.例2中各扇形的百分比有什么关系？二、查一查：1.数据5，6，3，9，7的平均数是。
2.________分．3.已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（）5 C.4.为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在星期天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：⑴50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是_____个． ⑵该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个． 三、学一学：自学下面例题，注意总结解题思路与方法。
例：若一组数据54321x ,x ,x ,x ,x 的平均数是12，那么另一组数据11,x +22,x +33,x +44,x +5x 5+的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．解：因为123455x x x x x ++++＝12．所以12345x x x x x ++++＝60． 所以12345123455x x x x x +++++++++＝12345155x x x x x +++++＝60155+＝15．四、练一练：完成后小组交流，每组指派一人展示。
1.如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是，则x 1，x 2＋1，x 3＋2，x 4＋3，x 5＋4的平均数是（ ）A. B.＋2 C.＋52D.＋10 2.已知a 1、a 2、a 3、a 4、1、2、3、4八个数的平均数是4，则a 1、a 2、a 3、a 4的平均数是_______________。
华东师大版数学八年级下册 平均数的意义和用计算器求平均数教案与反思
第20章数据的整理与初步处理投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！20.1平均数1.平均数的意义和用计算器求平均数【知识与技能】1.知道平均数的意义；会正确计算平均数.2.会用计算器计算一组数据的平均数.【过程与方法】初步经历数据的收集、加工整理的过程.能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.【情感态度】培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】1.会计算一组数据的平均数2.理解平均数的意义【教学难点】对于平均数的意义的理解.一、情境导入,初步认识在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.出示课本P130“回顾”【教学说明】教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案.强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.二、思考探究，获取新知探究1：P130例11.讲解观察图表的方法第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义：如，左起第2个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.2.提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？3.要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后给出计算方法.4.要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.5.学生回答后，提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：（3+4+5+6+7+8)÷6=5.5（棵）学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.探究2：P131例21.先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，然后再按每班人数在年级中所的位次比算出每班的人数.2.给出计算过程并板书：（见课本第131页）3.解完上题后提出以下问题让学生思考：如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？【归纳结论】学生回答后总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.探究3：用计算器求平均数以例2中八年级各班学生人数这组数据例，按键顺序如下：（1），打开计算器；（2）,启动统计计算功能；（3），输入所有数据；（4），计算出这组数据的平均数.你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据.【教学说明】应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学.三、运用新知，深化理解1.如果组数据85，80，x，90的平均数是85，则x=85.2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为8分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为82.3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是80分.4.某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中3名男生的平均身高为10cm，则20名女生的平均身高为165cm.5.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（B）6.一艘客轮往返于南通和上海两港之间，从南通到上海速度为60千米∕时，从上海到南通的速度为40千米∕时，求这艘客轮往返的平均速度是多少？答案：48千米∕时7.一次英语口语测试，已知50分1人，60分2人，705人，90分5人，100分1人，其余均为84分，已知该班英语口语平均成绩为82分，求该班有多少人？答案：53人【教学说明】通过练习，使学生能够掌握求平均数的方法.四、师生互动，课堂小结1.怎样看各种图与表；2.算术平均数的计算原理.1.布置作业:教材P134“练习”.2.完成本课时对应练习.由于本节课程属于概念课，而平均数这个概念学生并不陌生，我采用由浅入深的问题，填空的形式，想淡化纯概念化的教学，但又不脱离概念，同时，又通过问题加深学生的理解，在此基础上，展开实际应用.我的想法是：让学生尽可能在课程中没有突兀感，体现知识的连贯性，发展性与现实生活的联系性.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
华师版数学八年级下册20 平均数导学案精品
20.1平均数前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！1.平均数的意义2.用计算器求平均数1．知道平均数的意义，会求一组数据的平均数；(重点)2．会用平均数解决实际生活中的问题．(难点)一、情境导入某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98；乙：90、83、78、84、82、96、97、80；丙：93、82、97、80、88、83、85、83.怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？二、合作探究探究点：平均数【类型一】求一组数据的平均数某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？解析：利用平均数公式x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)计算即可．解：x＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．答：这10名同学平均捐款18.6元．方法总结：利用公式求平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．【类型二】已知一组数据的平均数，求某一个数据如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( ) A．8 B．5 C．4 D．3解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)6＝5，解得a＝8.故选A.方法总结：关键是根据算术平均数的计算公和已知条件列出方程求解．【类型三】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )A．6 B．8C．10 D．无法计算解析：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴数x1＋x2＋x3x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x55的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×515)÷5＝8.故选B.方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．【类型四】用计算器求平均数已知数据9.9，10.3，9.，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数的平均数是．解析：只要运用求平均数公式：可求出，为简单题．解：用计算器计算平均数＝（9.9+10.+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．方总结：本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力．熟记公式是解决本题的关键．注意各种型号的计算器统计功能按键不一样．三、板书设计1．平数的意义；2．平均数的应用．这节课大多数学生在课堂上表积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威一个极具进取精的硬汉子。
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【学习目标】
1．让学生了解平均数的概念，会求一组数据的平均数．
2．让学生学会用公式求一组数据的平均数．
【学习重点】
平均数的概念、求法和特征．
【学习难点】
平均数的求法．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：小学学过的平均数
x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n
叫做算术平均数．
解题思路：范例1分析：本题不再是单纯的几个数，应注意有些数出现的次数，切记次数应乘以数据．
方法指导：在条形图上首先标出对应的频数，再注意计算．情景导入 生成问题
【旧知回顾】 1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.
解：平均数为：3＋0＋（－1）＋4＋（－2）5
＝0.8. 2．求下列数据的平均数：x 1，x 2，x 3，…，x n .
解：平均数为：x ＝x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n n
. 自学互研 生成能力
知识模块 平均数的意义 【自主探究】
1．类比小学学过的平均数的概念，可以得到一组数据平均数的定义：对于n 个数据x 1，
x 2，x 3，…，x n ，则1n (x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．平均数的表示为：x ＝1n
(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )．
2．如下表，给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
x ＝112
(50.60＋34.60＋41.40＋46.00＋39.20＋27.60)＝19.95(元)．
答：平均每月缴纳的水费为19.95元．
【合作探究】
范例1：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的是植树量与人数之间的关系．请你根据图中信息计算：
学习笔记：
1．平均数的求法：x ＝1n
(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )． 2．总体＝个体÷个体占总体的百分之几．
3．平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平均数的求法与平均数的意义，知道平均数容易受到极端值的影响．平均数的大小不能决定一组数据中某个数据的大小． (1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
解：(1)参加本次活动的总人数是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；
(2)总共植树3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；
(3)平均每人植树15532
＝4.8(棵)．
范例2：丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人．如图是该校八年级各班学生人数分布
情况．
(1)请计算该校八年级平均每班的学生人数；
(2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．
解：(1)该校八年级学生总数为40÷20%＝200(人)；
每班平均人数为200÷5＝40(人)；
(2)八年级(2)班200×23%＝46(人)；
八年级(3)班200×20%＝40(人)；
八年级(4)班200×18%＝36(人)；
八年级(5)班200×19%＝38(人)；
绘制条形统计图如图：
交流展示生成新知
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交
流“生成新知”．
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：
________________________________________________________________________。