1.1.1集合的概念及其表示(一)

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三、小 结：本节课学习了以下内容： 1.集合的含义； 2.集合中元素的特性：
确定性，互异性，无序性
3.数集及有关符号.
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➢集合的含义是什么？ ➢集合之间有什么关系？ ➢怎样进行集合的运算？
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练习：
(1)《课课练》P1 Ex2
(2)在作业本上写出你这节
课不懂的地方。
• 如：2∈Z，2.5∈Z
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例1 下列的各组对象能否构成集合： (1)所有的好人； (2)小于2003的数； (3) 和2003非常接近的数。 (4)小于5的自然数；
(5)不等式2x+1>7的整数解； (6)方程x2+1=0的实数解；
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（三） 有限集与无限集
高
1、有限集(finite set)：含有有限个元 素的集合。
(1){1,2,2,3}是含1个1,2个2, (2)1个3的四个元素的集合吗? (2)著名科学家能构成一个集合吗? (3) {a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是
表示同一个集合？ (4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。 (5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。 (6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。
同一类对象的汇集
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活动
1.列举生活中的集合的例子； 2.分析、概括各实例的共同特征
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（一）集合的有关概念：
1、集合的含义
（1）集合：一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合（set)。
（2）元素：集合中的每一个对象叫 做该集合的元素(element)或简称元。
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探讨以下问题:
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2、集合中元素的特性 （1）确定性：
按照明确的判断标准给定 一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定 的顺序（通常用正常的顺序写出）
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集合常用大写拉丁字母来表示。 如集合A、集合B。
常用数集及记法 （1）自然数集（非负整数集） ：
全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集: 非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集： 全体整数的集合。记作Z （4）有理数集 ：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集： 全体实数的集合。记作R
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对象与集合的关系：
• 如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A， 读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素， 就记作a∈A，读作a不属于A。
(3)思考题：已知2是集合{0,a,a2 -3a+2}
中的元素,则实数a为(
)
A.２ B.０或3 C. 3 D . 0,2,3均可
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集合的含义及其表示
楚水实验学校高一数学备课组
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蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔
茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动 清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；
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集合的含义及其表示(一)
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问题情境
1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现 在的班级。
2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等， 有什么共同特征？
一 数
2、无限集(infinite set )：含有无限个 学
元素的集合。
3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。 记作Φ
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例2 用符号“∈”或“∈”填空：
(1)3.14＿Q； (2) π＿Q ；
(3)0 ＿ N+
(4)0 ＿ N
(5)(-2)0 ＿ N+ (6)2 5 ＿ Z
(7) 2 5 ＿ Q (8)2 5 ＿ Q