八年级数学上册 等腰三角形单元复习导学案浙教版

内容：八年级2.1---2.4 等腰三角形单元复习

〖教学目标〗

1．理解并掌握等腰三角形的性质.

2．理解并掌握等腰三角形的判定方法．

3．会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理、判断、计算和作图．4. 会运用等边三角形的性质和判定进行简单的推理、判断、计算和作图．〖教学重点与难点〗

教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质和判定。

教学难点：运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理。

〖教学过程〗

一．课前导学

例1.已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由. 猜想：

理由：

A

B C

D

O

E

例2.如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P.求∠BPD的度数.

巩固练习：

1.已知：如图，C F⊥AB于E，且AE=EB ，已知∠B=40°，

求∠ACD, ∠DCF的度数．

2.如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，说明AE=CD的理由。

A

B

C

D

E

三、学习检测

1.在一个三角形中，等角对 ；等边对 。

2.等腰三角形的对称轴最少有 条，最多有______条。

3.等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。

4.如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 。

5.△ABC 中，∠A=∠B=2∠C ，那么∠C= 。

6.等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于__________。

7.如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 交BC 于点D ， BD=5，∠C=65°,那么BC 的长为_________.∠BAD=______°

8. 如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的 各内角的度数是 。

9. 在等腰三角形中，设底角为x °，顶角为y °，则用含x 的代数式表示y ，

得y= ；用含y 的代数式表示x ，得x= 。

10．如图在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=108°，∠ADB=72°，

DE 平分∠ADB ，则图中等腰三角形有______个。

11.如图，已知△ABC 中，D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠C=20°，求∠BAD 。

12.如图，在等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上一点，且CE=CD ，请说明DB=DE 的理由。

A C

D E A B C

D E A B C

D

13.如图，点D,E 在△ABC 的边BC 上，若AD=AE,BD=CE ，则AB=AC ，请说明理由。

14. 如图，已知BD 、CE 是△ABC 的高线，且BD ＝CE ，则△ABC 是等腰三角形吗？请你说明理由。

15.如图，在△ABC 中,AB=AC,D,E,F 分别是BC,AC,AB 上的点，且BD=CE,BF=CD, ∠EDF=65°，求∠BAC 的大小。

A B C D E

A B C

D E F

等腰三角形单元检测班级____ 姓名__________

一、选择题

1.如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°，那么顶角为（）

（A）45°（B）40°（C）55°（D）50°

2．在下列命题中，正确的是（）

（A）等腰三角形是锐角三角形（B）等腰三角形两腰上的高相等

（C）两个等腰直角三角形全等（D）等腰三角形的角平分线是中线3..已知等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长为（）

（A）13cm （B）17cm （C）22cm （D）17cm 或22cm

4.等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）

（A）40°（B）100°（C）70°（D）40°或70°

5.等腰三角形一边长为2，周长为5，那么它的腰长为（）

（A）3 （B）2 （C）1.5 （D）2或1.5

6.等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是中线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，

③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

7.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）

（A）顶角（B）顶角的一半（C）顶角的2倍（D）底角的一半8.△ABC中，AB=AC,BC=x, ，若△ABC的周长为24，则x 的取值范围是（）

（A）1≤x≤12（B）0＜x≤12（C）0＜x＜12（D）6＜x＜12 9. 已知△ABC的周长为36cm ，且AB=AC ，又A D⊥BC，D为垂足，△ABD的周长为30cm ，那么AD的长为（）cm

（A）6 （B）8 （C）12 （D）20

10.已知AB=AC=BD .那么（）

（A）∠1=∠2 （B）2∠1+∠2=180°

（C）∠1+3∠2=180°（D）3∠1-∠2=180°

二、填空题

11.等边三角形的周长为15cm ，则它的边长为________.

12.有一个角为20°的等腰三角形的顶角的度数是______________.

13.等边三角形的两条中线相交所成的角的度数是_______________.

14.如图, ∠P＝25°, 又PA＝AB＝BC＝CD, 则∠DCM＝_____度.

15.在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.

16.D是△ABC的AC边上的一点，且AD=BD=BC ，

∠DBC=40°，则∠A=_____°∠C=______°,

17.如图，在△ABC中，AB=AC ，BD是△ABC的角平

分线，且BD=BE ，∠BAC=100°，则∠DEC=_______°.

18.如图，△ABC中，DE垂直平分AC,AE=3,△ABD的周长为13，那么