柯布西耶模数

比例网格
柯布在图解的基础上引入了“直角规线”，即连接长边延长端点与初 始正方形中线另一端点成斜线，并以此斜线为一直角边作垂线与该边垂 直，垂线另一端与黄金分割长边延长线相交，得到新延长线的长度恰好 为初始正方形边长的两倍 。这样，初始正方形以偏心的位置嵌套于双正 方的矩形中，在长边产生两条分割线，再加上双正方矩形长边的中线， 便形成四种高度，在比例上恰好分别对应膝高、脐高、身高和举高。
他首先在脑海 里画了个800m 的正方形。就像 东京银座的各商 业街，由八块街 区组成，每块 100m长。800m 看来是商业街以 及相似街道的最 大长度，多少可 以作为结论了。 有趣的是这个长 度大约相当于英 国和美国的半英里。800m的商业街在住宅区的环境里是适得其所的。
为了解决这个矛 盾，他把两块 400m的正方形的 一边相贴，这与他 早先在创造模度时 的实验是相同的， 他一定期待着会再 次出现奇迹。他把 这两个相贴的正方 形的共同边界，置 于原先想象的 800m正方形一边 的中间，其结果是 个美丽的设计。
勒· 柯布西耶的住宅内部 的墙体，一方面遵从基于规 范的网格，一方面又因内在 或外界的因素游离于网格之 外。例如，1931年的054号 萨伏伊邸一层的曲面墙体， 就是为了使车辆能够通过底 层而导入了轿车的模数或回 转半径的结果。这一点甚至 从柱子的排列及其变化中也 可以看到，如萨伏伊邸周边 的柱子即是如此。另外，在 加奇的住宅中还根据内部空 间理论，从图面上取消了柱 子。
模度与美学传统
对于直接将“模度” 视作美学原则的观点， 柯布西耶本人是深恶 痛绝的。柯布还借助 “模度”的比例优势 对文艺复兴的几何不 变性研究展开了批判。 他认为对正多面体、 星形体及正多边形的 研究，背离了基于视 觉判断的建筑学的本 质，因为人眼对不同 距离的事物的认知并 不是均匀、等分的而 是渐变的。
在马赛公寓的 2.26米（蓝尺） 高、3.66米（蓝 尺）宽的厨房里， 吊柜的高和宽都 是1.13米（红 尺）；0.86米 （蓝尺）高的操 作台面，由三个 0.86米高、0.86 米宽的方形柜并 排拼成，1.13米 高的高橱柜宽度 也是0.86 米，总宽度是0.86×4＝3.44米，虽然无法填满3.66米的宽度，但是， 这满足了标准化：制作整组橱柜只需要0.86米和1.13米两种长度的板 材。
柯布西耶将“模度”的“身高刻度”定义为6英尺，即1.83米，相应得 到以1.13米为起始的“红尺”和以2.26为起始的“蓝尺”，并将蓝尺的 2.26米、1.4米、0.86米、和红尺的1.83米、1.13米、0.7米、0.43米和 0.27米八个刻度，分别赋以单手举高、胸高、垂手高、身高、脐高、座椅 扶手高、平坐高、低坐高的人体尺度意义 ，这样，“模度”不但俱备 “黄金分割”的完美比例和精确的度量数据，也同时满足了对人体的适应 性。这是柯布西耶对“模度”的最终“定稿”。
人体模度
柯布什耶从人体尺度出发， 选定下垂手臂、脐、头顶、上 伸手臂四个部位为控制点，与 地面距离分别为86、113、 183、226cm。这些数值之间 存在着两种关系：一是黄金比 率关系；另一个是上伸手臂高 恰为脐高的两倍，即226和 113cm。利用这两个数值为基 准，插入其他相应数值，形成 两套级数，前者称“红尺”， 后者称“蓝尺”。将红、蓝尺 重合，作为横纵向坐标，其相 交形成的许多大小不同的正方 形和长方形称为模度。
在马赛 公寓的平 面尺寸中， 柱径、阳 台、阳台 桌面、楼 梯间、公 共走廊以 及走廊隔 墙厚度， 都是由 “模度” 所提供的 数据控制 的。
“模度”的人体 意义体现在高度上， 所以它在竖向尺寸 的确定中，显得更 加生动。“模度” 控制了从层高到栏 板厚度的几乎所有 的竖向尺寸。其中 每一居住单元（每 单元三层）的一层 阳台和二层阳台的 桌面高度，分别为 0.7米和0.86米， 这两个尺寸分别回到困惑，说： “没有丝毫限制， 倒是件极麻烦的 事。”他所得意 的是在充满复杂 条件的世界上， 提出简明的回答， 并且在工作进程 中作出过细思考 的方法。说到底， 这不就是演绎的 手法么?可是在昌 迪加尔他实在难 以抓到头绪。
他的“模度”体 系是从人体尺度出 发从一个步行者的 世界出发的尺度理 论，现在面临着大 规模设计的挑战。 在此我们挑选几个 蓝色系列的数字来 看，跳出来的是 449，727， 1177m等几个数字， 将这些数字加上路 宽就可以得到 800m，1200m等 分划市区的模数了。
辅助线
辅助线是建筑的 一种必然元素， 对次序也是必要 的。辅助线是避 免任意性的一种 保证。它可以使 人很好地理解设 计。这种辅助线 是实现目标的一 种方法，而不是 一种决窍处方 。 辅助线的选择及 其他的表达形式 是建筑创作的一 个整体部分。”
包围大教堂的那个 矩形具有黄金分割比 例。这个黄金分割矩 形中的正方形围住了 在大教堂正面主体部 分，二次黄金分割矩 形围住了两座塔楼。 这些线是两条对角线， 在通风窗上方相交， 穿过了在大教堂正面 矮墙的拐角。正如结 构示意图所表示的那 样，中间正门也符合 黄金分割比例。通风 窗的直径等于1/4个正 方形内切圆的直径。
传统建筑形制虽然被打破，但是传统建筑创造精神的方法却在延续， 这个方法就是比例，而获得比例的有效方法是利用模数建立秩序，从而 获得和谐的形象和空间
整个勒氏模度 的体系实际上是一 种个人工具，是柯 布对建筑，人体和 数字相互关系的解 释。 虽然由于各 种原因导致柯布的 “模数观念”不是 十分完美，但是， 他的这个思想方式 绝对是正确和先进 的，对现在所倡导 的“人体工程学”， 提倡设计要以人为 本，设计适合人体 的最佳尺度具有十 分重要的意义。
勒氏模度
如柯布在 《模度》里所 说的：“对问 题根源的调整， 将改变一切， 将开启思想的 大门，使想象 自由流淌。” 他正是要追寻 度量问题的根 源，从中寻求 突破的可能。
勒氏模数
“模数进行度 量和统一，基准 线进行建造并使 人满意……基准 线可以做出非常 美的东西，它们 是这些东西为什 么美的原因…… 基准线导致探索 精巧的比例和和 谐的比例，他给 作品以协调。”
神圣的比例
柯布西耶模度
比例被倒置，再将人体刻度一一对应，画出的竟是一只猩猩
模数是人类自古以来就建立起的建筑生产方法，其意义存在 于两个方面：
一是模数的技术作用，模数减少了构件种类，无论对工业化 机器大生产还是传统手工生产，都有简化制作的意义，从而有 利于大批量生产预制构件 二是模数的美学作用，在西方古典建筑柱式中，模数以一个 柱径为基本度量单位，其余部分均参照这个基本单位按比例取 值建造，从而获得的柱式整体与细部的比例和谐。
崇高的精神，数学的秩序
在信息技术时代的今天，模数作为传统比例系统的美学基础地位受 到了动摇，模数的美学意义也就逐渐衰退。现代建筑虽然建立起了一种 不同于传统建筑的建筑形制，但是现代建筑仍然从传统建筑中寻求一定 的精神支柱。由数学比例产生的秩序是建筑精神的本源 。
虽然现代建筑形制与传统建筑不同，但是在美学根源上，仍然有相 同之处，那就是永恒的比例。
勒氏模数系统的反思
模度的适 用性问题
“红蓝尺” 边的尺度人被 画成正圆中的 维特鲁威人， 而中间四肢展 开的人体，被 画成1.83米高 的高大女人， 这一方面是在 历史参照中对 “模度”的赞 扬，另一方面 似乎在问：模 度适合女人吗？
“原则上，适 合最高的人（6 英尺高）的高度 是正确的，这样 人造商品才能被 他们使用。这牵 涉到最大的建筑 尺度，但太大的 总比太小的要好 （基于人体适用 尺度），故而， 基于这种度量的 产品大家都可以 用。”
柯布西耶模数系统在其设计中的应用
从模度系统诞生，特别是50年代后，柯布以其作为一种重要设 计工具，在其实践中加以应用，包括马赛公寓、昌迪加尔、圣迪 埃工厂乃至朗香教堂的平面设计，模度系统都不同程度发挥了其 比例控制的效用。
马赛公寓----模度理论的第一个实践
在设计马赛公寓的过程中，勒·柯布西耶运用 文 艺复兴时期达·芬奇的人文主义思想，演变 出一 套“模数”系列，这套“模数”以男子身 体的各部分 尺寸为基础形成一系列接近黄金分 割的定比数 列，他套用“模数”来确定建筑物 的所有尺寸。
“模度”并不 能生成设计，它 只是当设计师遇 到无法精确定义 度量的困境时， 为他们提供确定 度量数据的标准， 而一旦有更为明 确的标准存在， “模度”就会自 动让步。如果只 是专用于赋值 “模度” 工具的应用范围似乎显得过于狭窄，而正因为范围狭窄，它也就特别有 效——在柯布西耶视察马赛公寓施工现场的时候，临时决定在首层架空 的梁底加两个牛腿，以承放纪念建筑工人的雕塑。汽车在等待，这位伟 大的设计者从口袋中拿出红蓝尺，一分钟后，一切尺度细节都被确定下 来，汽车扬长而去……