2.5.一元一次方程(4)去分母

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一元一次方程去括号去分母移项

一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。

解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。

这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。

本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。

二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。

对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。

2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。

我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。

这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。

三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。

去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。

对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。

2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。

接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。

四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。

具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。

对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。

2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。

解得x=12。

五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。

通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。

通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。

解一元一次方程的正确格式

解一元一次方程的正确格式：
1.去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

2.去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但顺序有时可依据情况而定使计算简便，可根据乘法分配律。

3.移项：把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

4.合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

5.化系数为一：方程两边同时除以未知数的系数。

6.得出方程的解。

请注意，在解一元一次方程时，可能需要调整项的顺序以简化计算，或者使用其他数学技巧来解决问题。

解一元一次方程—去分母

一元一次方程的解法------ 去分母班级姓名学习目标：（1）掌握含有分母的一元一次方程的解法；（2）归纳解一元一次方程的基本步骤，体会转化的数学思想方法学习过程：一、例题分析埃及古题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

思考：（1）若设这个数为x ，可以列得怎样的方程呢？（2）如何解这个方程呢？请尝试能不能用两种不同的做法来解这个方程小结：通过“去分母”使未知数的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。

注意：去分母时，方程两边每一项都要乘同一个数，不要漏乘。

例题：53210232213+--=-+x x x 思考：（1）该方程与前两节课解过的方程有什么不同？怎样将其转化为熟悉的方程求解？（2）去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？这样变形的根据是什么？（3）请尝试去分母解这个方程。

小结：解方程就是要求出其中的未知数，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五个步骤，使一元一次方程逐步向着x = a 的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律注意：1、去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘不含分母的项。

2、去分母时，分子是多项式时要添括号。

二、基础练习1、下面的计算正确吗？如有错误，请找出并更正。

（1）x-12 +2 =2x-13 (2)5y+43 + y-14 =2— 5-3y 6解：3x —1+2×6 = 4x —1 解：4（5y+4）+3 (y —1)=2—2 (5—3y) 3x —4x = —1+1—12 20y+16+3y —3 =2—10+6y —x = —12 20y+3y —6y=2—10+3 x =12 17y= —11 y= — 11172、解下列方程y+42 —y =1— 2（3-y ）30.2x-0.10.3 = 0.1x+10.2 —1变式训练：x+22 —1= 2x-14 — 2x+15课堂小结1、本节课主要学习了什么？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？3、解答过程中应注意哪些问题？ 12;24x x＋－＝38(4) 1.83x ＋＝。

一元一次方程的解法4

S2.5课题：一元一次方程的解法（第四课时）班级姓名
学习目标：1.了解“去分母”是解方程的重要步骤，掌握解一元一次方程的步骤
2.准确地运用等式性质2解带有分母的方程。

3.了解“去分母”是解方程的重要步骤，会去分母
一、课前学习：
1、解一元一次方程
（1）3（x ＋1）＝2(4x+3) （2）4（2x －5）＝3（x －3）－1
解：解：
二、课上探究, 思考:
420714+=+x x 与方程 )20(41)14(71+=+x x 一样吗？解方程
)20(4
1)14(71+=+x x
解一元一次方程的基本步骤是：
四、巩固练习：解下列方程
（1） 33421+=+x x （2）6
21312+-=-x x
五、知识梳理:
例2：判断下列方程解的对不对？为什么？
（1）211213+=--x x （2）26
1322=+-+x x 解：去分母：1113+=--x x 解：去分母：12124=+-+x x 移项：1113++=-x x 移项：12124--=-x x 合并同类项：32=x 合并同类项：93=x
系数化为1：2
3=x 系数化为1：3=x ∴ 原方程的解是 2
3=x ∴ 原方程的解是 3=x 六.课上检测. 解下列方程
（1）73231+=+x x （2）5
2221+-=-x x
七、作业：教材96页练习1,2题。

解一元一次方程(去分母)

解一元一次方程（去分母）一、展示教学目标及重难点（1）知识目标：掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程，了解一元一次方程解法的一般步骤（2）能力目标：培养学生用方程方法分析问题、解决问题的能力。

（3）情感目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望，通过埃及古题的情境感受数学文明.（4）教学重点：通过“去分母”的方法解一元一次方程。

（5）教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。

二、教法在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

我根据学生认知规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，活动为主线，创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

我的教学设计的指导思想是： 1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

2.精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。

授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。

三、学法共设计4个活动，让学生成为学习的主体，主动参与到学习活动中去。

活动1：创设埃及古题问题情景，引导学生列方程，并用等式的性质解方程。

再探究用“去分母”的方法解方程。

设计意图：1.利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。

2.经过对同一方程不同解法意识到去分母能够使解方程的过程更加简便，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同去分母是科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样学生就会自觉参与探索去分母的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”可以达到去分母的目的。

数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（3）.会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。

（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。

——活动7：学生练习演板, 学生点评。

——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。

一元一次方程(去括号、去分母)

一元一次方程2（去分母、去括号）回顾：什么是等式？等式的性质，什么是方程？和解方程的步骤知识梳理：一、去分母1解方程解：去分母,得5（x-50）= 3（x+70）移项, 得5x-3x = 210+250合并, 得2x = 460系数化为1 ,得x = 2302解:去括号,得2x-1=x+2-1 解:去括号,得2x-1-x+2=12-x 移项,得2x-x=2-1+1 移项,得2x-x+x=12+1-2合并,得x=2 合并,得2x=11系数化为1,得x=3 探究：解方程：212(1)133x x-+=-124(2)362x x x-+--=112归纳：去分母的方法是方程两边同乘各分母的最小公倍数注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．570350+=-xx二、去括号例 1：解方程：（1） 3(x ＋1)－(5＋x)＝18－2(x －1)． (2) 2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)；(3) 2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)．三、列方程解应用题1. 一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要多少天?(1)一项工程,甲单独做需6天,乙单独做需12天,把总工作量看作1,两人合做1天完成的工作量是，两人合做3天完成的工作量是，两人合做天完成.(2)一项工程,甲单独做需12天,乙单独做需18天,两人合做要多少天完成?一件工作甲单独做12天完成,甲的工作效率为，一件工作3人12天完成,平均每人每天完成。

2.一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？例2：解方程：x －44－2x －16＝1.探究：解方程：【易错警示】去括号法则的依据是乘法分配律，在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项．11612+14=3441121312⨯每人每单位时间完成的工作量人均效率:归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________．解：设剩余部分需要x 小时完成，根据题意得：去分母,得移项,得合并,得系数化为1,得 x= 答：3 某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树? 解:设应安排x 人植树,依题意得去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得 x= 答:用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:11220204=++x x54(2)18080x x ++=数学问题的解 (x=a)数学问题(一元一次方程)实际问题检验实际问题的答案列方程解方程练习题1. 解下列方程:（1）（2)(3) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) (4) 2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)(5) 2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x) (6)(7) (8) －1＝2．合并下列各式：(1)x ＋3x －5x ＝____________；(2)y ＋y ＋2y ＝____________.3．把方程 2x －5＝3x ＋1 变形为 2x －3x ＝1＋5，称为( )A ．移项B ．去分母C ．去括号D ．系数化为 14．解方程 5(x －1)－2(2x ＋1)＝8，去括号，得( )A ．1－x －3＝3xB ．6－x －3＝3xC ．6－x ＋3＝3xD ．1－x ＋3＝3xA ．去分母B ．移项C ．合并同类项D ．系数化为 16 列方程解应用题（1）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万221412=+-+x x 2233534--+=+-+y y y y 514x -312x +23x -322x +214x -215x +314y -576y -5．解方程x ＋22＋3＝x －23＋4的过程中，不需要进行下列哪个步骤( )度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（2）甲、乙两列火车的长度分别为 144 m 和 180 m，甲车比乙车每秒多行驶 4 m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需9 s，问：两列车的速度各是多少？。

教学设计解一元一次方程------去分母

解一元一次方程（四）——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在课堂上教师应激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。

一元一次方程是应用非常广泛的数学工具，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。

它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是七年级上册（北京版）《解一元一次方程》的第4课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。

本节课，注重化归的思想，培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。

二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第4节课。

在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。

从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。

通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用以学案教学有效手段，以自主交流为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。

三、本课教学目标分析1、知识与技能（1）会解含有分母的一元一次方程。

人教版(2024)数学七年级上册 5.2 第4课时去分母

将分母去掉
(2)去分母的关键是什么？
找出各分母的最小公倍数
(3)这样做的依据是什么？
依据是等式的性质2，方程两边同时乘一个数，结
果仍相等
2．下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？
2x－1 5x＋1
(1)方程
＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝1；
－
6
4
2x＋1 10x＋1
典例精讲
【题型一】去分母解一元一次方程
例 1：下列变形正确的是( D )
A．由 5x＝2x－3，移项得 5x－2x＝3
2x－1
x－3
B．由 3 ＝1＋ 2 ，去分母得 2(2x－1)＝1＋3(x－3)
C．由 2(2x－1)－3(x－3)＝1，去括号得 4x－2－3x－9＝1
x 0.17－0.2x
10x 17－20x
D．把0.7－ 0.03 ＝1 中的分母化为整数得 7 －
＝1
3
x－1 x＋2 4－x
x－3 4x＋1
例 2：解方程：① 3 － 6 ＝ 2 ；② 2 － 5 ＝1.
解：①去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．
去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.
移项，得2x－x＋3x＝12＋2＋2.
乘不含分母的项；3.去分母≠分数的基本性质，去分
母时与方程的每一项都有关，分数的基本性质只对方
程中的某一个分数进行变形，与其他项无关．
知识点2：解一元一次方程的一般步骤(重点)
注：解一元一次方程的步骤
不是一成不变的，有时可以
省略某个步骤，有时可以先
去括号或者先合并同类项再
去分母，要根据方程的特点
灵活运用．

解一元一次方程—去分母——课例

课题：解一元一次方程——去分母一、教材分析：1.教学内容（人教版）七年级上册第三章第三节p99-101.2.教材的地位和作用方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。

解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和技能。

二、教学目标分析1.知识目标：掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。

了解一元一次方程解法的一般步骤。

2.能力目标：经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3.情感目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.培养学生实事求是的科学态度和善于质疑、勇于探索的科学精神。

三、教学重难点1. 教学重点：会通过"去分母"解一元一次方程。

2. 教学难点：去分母时，不含分母的项也要乘公分母，分子是多项式时要加括号。

四、教法分析与学法指导1.教法分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用有效的教学手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程.2.学法指导营造轻松的教学氛围，尽可能多创造机会，点燃学生参与的激情，学生动脑、动口、动手，成为主体，与老师的主导地位互动，并在此过程中激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.五、教学设计指导思想1.让学生自己去尝试发现并解决问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案.2.精心设计问题。

一元一次方程去分母解题技巧

一元一次方程去分母解题技巧一、解释题目背景一元一次方程是数学教育中常见的方程形式，而去分母是解一元一次方程的重要步骤之一。

在求解一元一次方程的过程中，如何正确地运用去分母的方法，以及如何有效地解决方程中的各种问题，是解题的关键。

二、定义术语和公式1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

2. 去分母：将方程的两边乘以同一个数，使得方程中的分母消失，称为去分母。

三、解题步骤概述去分母的解题步骤如下：1. 因式分解分母：将方程中出现的分母因式分解，确定各因式的最小公倍数。

2. 找到分母的最小公倍数：通过因式分解，找到方程中所有分母的最小公倍数。

3. 将方程的两边乘以最小公倍数：将方程的两边乘以最小公倍数，使得方程中的分母消失。

4. 消去分母，得到解。

四、例题解析例如，对于方程 2x/3 + 5/6 = x - 1，我们首先对分母进行因式分解。

这里，3和6是分母的因数，所以最小公倍数是3×6=18。

然后，我们将方程的两边乘以18，得到：12x + 15 = 18x - 18。

进一步简化，我们得到：6x = 33，最终解得 x = 33/6。

五、技巧总结在去分母的过程中，需要注意以下几点技巧：1. 对于分母中包含小数或分数的情况，需要先进行转化，使其成为整数形式。

2. 在因式分解分母时，要尽可能使用较小的因式，以简化计算。

3. 在找到最小公倍数时，要考虑到所有分母的因子，以确保计算的准确性。

4. 在进行去分母操作时，要注意符号问题，避免出现错误的结果。

5. 对于一些特殊的方程形式，如含有多项式或括号等，需要根据具体情况进行调整和计算。

六、实践建议为了更好地掌握去分母的技巧，建议学生们在解题时注意以下几点：1. 多练习：通过大量的练习题来加深对去分母方法的理解和掌握。

2. 仔细审题：认真审题，理解题目中的要求和条件，确保解题的正确性。

3. 细心计算：在计算过程中要细心，注意符号和计算精度等问题。

一元一次方程练习题去分母

一元一次方程练习题去分母在初中数学学习中，学生们常常会遇到解一元一次方程的练习题。

解一元一次方程是数学基础中的重要内容，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。

本文将通过一些练习题来帮助学生们学习和理解如何去分母解一元一次方程。

练习题一：求方程12/(x-3) + 6/(x+2) = 4/(x+5) 的解。

解答：首先，我们需要将方程中的分式去分母。

为了得到通分的分母，可以先将(x-3)、(x+2)和(x+5)相乘，得到(x-3)(x+2)(x+5)作为通分的分母。

然后，将方程中的每个分式都乘以相应的通分分母，得到：12(x+2)(x+5) + 6(x-3)(x+5) = 4(x-3)(x+2)接下来，我们需要将方程中的分式合并并化简。

根据分配律，我们可以将方程中的每个分式展开，然后进行合并和化简。

展开后的方程为：12x^2 + 78x + 120 + 6x^2 + 12x - 90 = 4x^2 - 12x + 8将同类项合并后，方程变为：12x^2 + 6x^2 - 4x^2 + 78x + 12x - 12x + 120 + 90 - 8 = 0合并同类项后，方程简化为：14x^2 + 78x + 202 = 0现在我们得到了一个二次方程，接下来可以使用求根公式或因式分解的方法来解二次方程，得到方程的解。

练习题二：求方程3/(x+1) + 5/(x-2) = 2/(x+3) 的解。

解答：与练习题一类似，我们先将方程中的分式去分母，得到通分的分母为(x+1)(x-2)(x+3)。

然后，将方程中的每个分式都乘以相应的通分分母，得到：3(x-2)(x+3) + 5(x+1)(x+3) = 2(x+1)(x-2)再次展开并合并同类项，得到：3x^2 + 3x - 6 + 5x^2 + 20x + 15 = 2x^2 - 4x + 2合并同类项后，方程简化为：3x^2 + 5x^2 - 2x^2 + 3x + 20x - 4x - 6 + 15 - 2 =0进一步合并同类项，方程变为：6x^2 + 19x + 7 = 0这是一个二次方程，我们可以继续使用求根公式或者因式分解的方法来解方程，得到方程的解。

去分母解方程

去分母解方程
目录
CONTENTS
• 去分母解方程的基本概念 • 去分母解方程的步骤 • 去分母解方程的实例 • 去分母解方程的注意事项 • 去分母解方程的优缺点 • 去分母解方程的应用场景
01 去分母解方程的基本概念
定义与特点
定义
去分母解方程是一种数学解题方法，通过消除方程中的分母，将方程转化为更容易解决的形式。
03 去分母解方程的实例
简单的一元一次方程
总结词
去分母解方程是解决简单一元一次方程的有效方法。
详细描述
对于形如 $frac{x}{a} = frac{b}{c}$ 的简单一元一次方程，可以通过交叉相乘法消去分母，得到 $ax = b$，进一步求解得到 $x = frac{b}{a}$。
复杂的一元一次方程
易于理解
去分母解方程的方法基于等式的性质，易于理解和掌握，不需要复杂的数学技巧。
缺点
可能引入误差
可能产生增根或漏根
在去分母的过程中，如果操作不当，可能会导致误差的产生，从而影响最终结果的准确性。
在去分母解方程的过程中，如果操作Байду номын сангаас不当，可能会导致增根或漏根的情况，需要额外检验和验证。
对初始条件敏感
02 去分母解方程的步骤
找公共分母
01
确定方程中各项的最小公倍数，作为公共分母。
02
检查公共分母是否正确，确保所有项都能被公共分母整除。
去分母
将方程中的每一项都乘以公共分母，消除分母。
注意保持方程两边的平衡，避免出现交叉相乘的情况。
化简方程
对去分母后的方程进行化简，合并同类项。简化方程后，检查解是否符合原方程的定义域和值域，确保解的正确性。

去分母解一元一次方程教案

3.3解一元一次方程———去分母教学设计赵静学习目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。

教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。

教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。

一、课前准备 1、等式性质：2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、团结就是力量（小组合作学习）观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程：(1))32(13+-=+x x (2)2)32(213+-=+x x (3)3)32(213+-=+x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程2132-=+x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2、将方程51413+=-x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5+=-x x 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）47815=-a （2） 353235xx -=- （3）33222-=+x x （4）3322xx =- 巩固提高（1）4211x x -=-- （2）x x 613211-=- （3）331223=+--x x （4）3717145x x -+-=能力提升（1）14126110312-+=+--x x x （2）53210232213+--=-+x x x 四、比一比，赛一赛，看谁做得好，看谁做得快解方程： 312253-=+x x ，154353+=--x x 五、再次挑战：5221yy y --=--六、你能当小老师吗？改错：解方程：1524213-+=-x x 解: 148515-+=-x x 这样解，对吗？514815+-=-x x 87=x87=x七、看看谁的能力强：解方程：14126110312-+=+--x x x八|、拓展延伸解方程：14.04.03.05.08.04.0+-=+x x●达标检测一、选择题 1．解方程的值是（）。