高三第一学期第五次滚动检测DAAN

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昆明市第一中学2020届高三第五次检测(带答案)

昆明第一中学2020届高中新课标高三第五次二轮复习检测理科数学命题：昆一中数学命题小组审题：杨昆华张宇甜顾先成李春宣王海泉莫利琴蔺书琴张远雄崔锦杨耕耘注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数3(1)z i =-，则z =（） A.22i -+B.22i --C.22i +D.22i -2.设集合{0,1}A =，集合B 满足{0,1}A B ⋃=，则满足条件的集合B 的个数为（）A.1B.2C.3D.43.《算法统宗》，明代数学家程大位所著，是中国古代数学名著.其中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第四天走的路程（单位：里）为（） A.192B.48C.24D.64.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.32π+B.12π+ C.332π+ D.312π+ 5.已知非负整数,x y 满足3290x y +-≤，则x y +的最大值是（） A.3B.4C.92D.56.某地环保部门召集5家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上随机安排3位负责人发言，则发言的3人来自3家不同企业的概率为（） A.15B.25C.35D.457.下列叙述中正确的是（） A.函数222()2f x x x =++的最小值是222 B.“04m <”是“210mx mx ++”的充要条件C.若命题2:,10p x R x x ∀∈-+≠，则2000:,10p x R x x ⌝∃∈-+=D.“已知,x y R ∈，若1xy <，则,x y 都不大于1”的逆否命题是真命题8.执行如图所示的程序框图，输出的S =（）A.55B.42C.33D.249.已知12,F F 是双曲线22(0)x y m m -=>的两个焦点，点P 为该双曲线上一点，若12PF PF ⊥，且1223PF PF +=m =（） A.123D.310.已知1,3,0OA OB OA OB ==⋅=，点C 在AOB ∠内，且30AOC ︒∠=，设(,)OC xOA yOB x y R =+∈，则xy=（） 3B.3C.33D.311.在三棱锥P ABC -中，2PA PB PC ===，且底面ABC 为正三角形，D 为侧棱PA 的中点，若PC BD ⊥，棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的表面上，则球O 的表面积为（） A.6πB.8πC.12πD.16π12.已知函数22()ln xef x a x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭在(0,2)上有两个极值点，则实数a 的取值范围是（） A.(1,)eB.22,2e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()2,e eD.2,2e e ⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知随机变量X 服从正态分布()24,,(6)0.78N P X σ<=，则(2)P X =________. 14.函数11()sin cos 2633f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为__________. 15.已知数列{}n a 满足1121,2n n a a a n +==+，则na n的最小值为_______. 16.已知P 是双曲线22115y x -=右支上的一点，,M N 分别是圆22(4)9x y ++=和22(4)1x y -+=上的点，则||||PM PN -的最大值是___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分17.（12分）在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为6,,,cos 3a b c A B C ==. （1）求tan C ；（2）若ABC △2，求b . 18.（12分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在,A B 实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在,A B 两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗非优质花苗合计甲培育法 20乙培育法 10 合计附：下面的临界值表仅供参考.()20P K k 0.050 0.010 0.0010k3.841 6.635 10.828（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19.（12分）如图所示的几何体中，111ABC A B C -为直三棱柱，四边形ABCD 为平行四边行，2CD AD =，60ADC ︒∠=.（1）若1AA AC =，证明：11,,,A D C B 四点共面，且11AC DC ⊥；（2）若11,AD CC AC λ==，二面角11A C D A --的余弦值为24，求直线1CC 与平面11ADC B 所成角. 20.（12分）若动点M 到两点(1,0),(2,0)A B 的距离之比为22. （1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）若P 为椭圆22:163x y C +=上一点，过点P 作曲线E 的切线与椭圆C 交于另一点Q ，求OPQ △面积的取值范围（O 为坐标原点）.21.（12分）已知函数2()(1)xx f x e ax e =-+⋅，且()0f x .（1）求a ；（2）证明：()f x 存在唯一极大值点0x ，且()0316f x <. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程为5212x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），圆C 的极坐标方程为4cos 3πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭.（1）求直线l 的倾斜角和圆C 的直角坐标方程；（2）若点(,)P x y 在圆C上，求x +的取值范围. 23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数2()|25|f x x a x a =+++-. （1）当1a =时，解不等式()5f x <；（2）若关于x 的不等式()5f x <有实数解，求实数a 的取值范围.2020届昆一中高三联考卷第五期联考理科数学参考答案及评分标准命题、审题组教师杨昆华张宇甜顾先成李春宣王海泉莫利琴蔺书琴张远雄崔锦杨耕耘一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADCBBDCBACCD1.解析：因为()31i 22i z =-=--，所以22i z =-+选A. 2.解析：因为集合{}0,1A =，{}0,1AB =，则B A ⊆，所以集合B 可能的情况有{}0，{}1，{}0,1，∅，共有4个.选D.3.解析：记每天走的里程数为{}n a ，易知{}n a 是以12为公比的等比数列，其前6项和6378S =，则166112378112a S ⎛⎫- ⎪⎝⎭==-，解得1192a =，所以341192()242a =⨯=.选C.4.解析：该几何体是由一个底面半径为1，高为3的半圆锥，和一个底面为等腰直角三角形，高为3的三棱锥组成，所以该几何体的体积为：21111=(13(213132322V ππ⨯⋅⋅⨯+⨯⨯⨯⨯=+）），选B.5.解析：画出可行域如下，可知当直线经过点()13，或者()0，4时取得最大值4，选B.6.解析：发言的3人来自3家不同企业的概率为32162436164205C C C P C -===，选D. 7.解析：对于A ：()2222222222f x x x x x =+=++-++222≥-中，22222x x +=+的等号不成立，A 错；当0m =时210mx mx ++≥也成立，B 错；当13x =，2y =时1xy <也成立，又原命题与逆否命题真假性一致，所以D 错；选C.8.解析：1i =时，()1021121S =+⨯+-=-；2i =时，()()()()2212212141S =-+⨯+-=-++；3i =时，()()()()()()32141231214161S =-+++⨯+-=-+++-；……6i =时，()()()()214161121241242S =-+++-+++=+++=，所以输出42，选B.9.解析：因为122PF PF m -=，所以22112224PF PF PF PF m -⋅+=，又因为1223PF PF +=，所以221122212PF PF PF PF +⋅+=，所以221226PF PF m +=+，由12PF PF ⊥得：22128PF PF m +=，所以826m m =+，所以1m =，选A.10.解析：以()'0u x >为原点，以()u x ，R 所在的直线为0x <轴，()0u x <轴，建立平面直角坐标系，则01a <<ln 0a <，ln 0a x <<'()0u x >，由题意可设()u x (ln ,0)a ，由()()ln 00u a u <=可得，1a >，所以ln 0a >.选0ln x a <<.11.解析：设AB 的中点为E ，连结PE ，CE ，易知AB ⊥平面PEC ，所以AB PC ⊥，又PC BD ⊥，所以PC ⊥平面PAB ，所以PC PA ⊥，PC PB ⊥，所以PA PB ⊥，因此，以PA ，PB ，PC 为同一顶点出发的正方体的八个顶点在球O 的表面上，所以2222412R PA PB PC =++=，所以球O 的表面积为12π，选C. 12.解析：0x >，因为'()0u x >（()u x ），(,0)-∞所以函数(0,)+∞的图象与函数()()00u x u ≥=图象有两个不同的交点，所以()()e 0x f x u x =⋅≥1a =，选D.二、填空题13.解析：(2)1(6)0.22P X P X ≤=-<=. 14.解析：因为(+)()632x x πππ--=，所以cos()cos()sin()3626x x x ππππ-=+-=+，所以5()sin(+)66f x x π=，所以函数()f x 的最大值为56.15.解析：因为12n n a a n +=+，所以12n n a a n +-=，从而2121a a -=⨯，3222a a -=⨯，…，12(1)(2)n n a a n n --=-≥，累加可得21(1)2[12(1)]22n n na a n n n --=⨯++⋅⋅⋅+-=⨯=-，所以221n a n n =-+， 221211n a n n n n n n -+==+-，因为21()1f n n n=+-在(0,4]递减，在[5,)+∞递增当4n =时，338.254n a n ==，当5n =时，418.25n a n ==，所以n a n 的最小值为415. 16.解析：双曲线的两个焦点分别为（ln2x <-），（'()0g x <），则这两点刚好是两圆的圆心，由几何性质知，ln2x >-，'()0g x >，所以()g x ，所以最大值为(,ln2)-∞-. 三、解答题（一）必考题17.解：（1）在△ABC 中，由6cos 3A =，得3sin 3A = 由sin 3BC =得sin()3A C C +=，sin cos cos sin 3A C A C C +=，36333C C C +=，63sin 33C C =，tan 2C =（2）因为tan 2C =6sin 3C =，3cos 3C =，sin 31B C ==，由sin sin b cB C=得sin c b C =，因为△ABC 2， 211163sin sin sin 2222bc A b b C A b =⋅⋅==26b =，6b =. 18.解：（1）由频率分布直方图，优质花苗的频率为(0.040.02)100.6+⨯=，即概率为0.6.设所抽取的花苗为优质花苗的株数为X ，则35~3,X B ⎛⎫⎪⎝⎭，于是30328(0)5125P X C ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭；2133236(1)55125P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭； 2233254(2)55125P X C ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭；333327(3)5125P X C ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭. 其分布列为：X 0 1 2 3P8125 36125 54125 27125所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望39()355E X =⨯= （2）频率分布直方图，优质花苗的频率为(0.040.02)100.6+⨯=，则样本中优质花苗的株数为60株，列联表如下表所示：优质花苗非优质花苗合计甲培育法 20 30 50 乙培育法40 10 50 合计6040100可得22100(20103040)16.667 6.63560405050K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.所以，有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系 19.（1）证明：因为111ABC A B C -为直三棱柱，所以BC ∥11B C ，且11BC B C =，又因为四边形ABCD 为平行四边形，所以BC ∥AD ，且BC AD =，所以AD ∥11C B ，且11AD C B =，所以四边形11ADC B 为平行四边形，所以A ，D ，1C ，1B 四点共面；因为1AA AC =，又1AA ⊥平面ABCD ，所以1AA AC ⊥，所以四边形11A ACC 正方形，连接1AC 交1A C 于E ，所以11AC AC ⊥，在ADC ∆中，2CD AD =，60ADC ∠=，由余弦定理得2222cos60AC AD CD AD CD =+-⋅，所以3AC AD =，所以222CD AC AD =+，所以AD AC ⊥，又1AA AD ⊥，所以AD ⊥平面11A ACC ，所以1AD AC ⊥，又因为!ADAC A =，所以1AC ⊥平面11ADC B ；所以11AC DC ⊥（2）解：由（1）知，可如图建立直角坐标系，则()0,0,0A ，()1,0,0D ，()0,3,0C ，()10,0,3A λ，()10,3,3C λ， ()()111,0,3,1,3,3DA DC λλ∴=-=-，设平面11AC D 的法向量为()1111,,n x y z =，由111100n DA n DC ⎧⋅=⎨⋅=⎩即1111130330x z x y z λλ⎧-+=⎪⎨-++=⎪⎩，取()13,0,1n λ=设平面1AC D 的法向量为()2222,,n x y z =由22100n AD n AC ⎧⋅=⎨⋅=⎩得2220330x y z λ=⎧⎪⎨+=⎪⎩，取()20,,1n λ=-，由12221212cos ||4311n n n n θλλ⋅===⋅+⋅+得21λ=，因为0λ>，所以1λ=此时1AD =，13CC AC ==，所以四边形11A ACC 正方形，因为11AC AC ⊥，1AC AD ⊥，又因为!AD AC A =，所以1AC ⊥平面11ADC B ，所以1CC 与平面11ADC B 所成角为145EC C ∠= 20.解：（1）设(,)M x y ，2222(1)2(2)x y x y -+=-+，即22222(1)2(2)x y x y -+=-+，所以曲线22:2E x y +=.（2）当PQ 所在直线斜率不存在时，其方程为：2x =22PQ =，当PQ 所在直线斜率存在时，设其方程为：y kx m =+，设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，()0,0O 到直线PQ 的距离d r =221m k =+2222m k =+.直线PQ 与椭圆C 联立22163x y y kx m⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得()222214260k x kmx m +++-=，所以12221224212621mk x x k m x x k -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，所以()()2222222121222164(21)(26)14(1)(21)k m k m PQ k x x x x k k ⎡⎤-+-⎡⎤=++-=+⎢⎥⎣⎦+⎣⎦，2222222224882441(1)22(1)(21)(21)k m k k k k k ⎡⎤-++=+=+⎢⎥++⎣⎦，令2211t k =+≥，(]10,1t ∈ 22222224121112(1)2(21)k t t z k k t t t ++--=+==+++，因为(]10,1t ∈，所以924z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以223PQ ⎡⎤∈⎣⎦，，所以2322,22OPQS PQ ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦. 21.解：（1）因为()()e e 10x xf x ax =--≥，且e 0x>，所以e 10xax --≥，构造函数()e 1xu x ax =--，则()'e xu x a =-，又()00u =，若0a ≤，则()'0u x >，则()u x 在R 上单调递增，则当0x <时，()0u x <矛盾，舍去；若01a <<，则ln 0a <，则当ln 0a x <<时，'()0u x >，则()u x 在(ln ,0)a 上单调递增，则()()ln 00u a u <=矛盾，舍去；若1a >，则ln 0a >，则当0ln x a <<时，'()0u x <，则()u x 在(0,ln )a 上单调递减，则()()ln 00u a u <=矛盾，舍去；若1a =，则当0x <时，'()0u x <，当0x >时，'()0u x >，则()u x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，故()()00u x u ≥=，则()()e 0xf x u x =⋅≥，满足题意；综上所述，1a =.（2）由（1）可知()()2e 1e xxf x x =-+⋅，则()()'e2e 2xxf x x =--，构造函数()2e 2xg x x =--，则()'2e 1xg x =-，又()'g x 在R 上单调递增，且()'ln20g -=，故当ln2x <-时，'()0g x <，当ln2x >-时，'()0g x >，则()g x 在(,ln2)-∞-上单调递减，在(ln2,)-+∞上单调递增，又()00g =，()2220e g -=>，又33233332223214e16e 022e 2e 8e 2e g --⎛⎫-=-==< ⎪⎝⎭+，结合零点存在性定理知，在区间3(2,)2--存在唯一实数0x ，使得()00g x =，当0x x <时，()'0f x >，当00x x <<时，()'0f x <，当0x >时，()'0f x >，故()f x 在()0,x -∞单调递增，在()0,0x 单调递减，在()0,+∞单调递增，故()f x 存在唯一极大值点0x ，因为()0002e 20xg x x =--=，所以0e12x x =+，故()()()()0022200000011e 1e 11112244x xx x f x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+=+-++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为0322x -<<-，所以()201133144216f x ⎛⎫<--+< ⎪⎝⎭.（二）选考题：第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分. 22.解：（1）由直线l 的参数方程可知，直线l 的倾斜角为56π；将圆C 的极坐标方程4cos()3πρθ=-化简得2cos 23sin ρθθ=+，两边乘ρ得，22cos 23sin ρρθρθ=+，将222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=代入并化简整理可得圆C 的直角坐标方程为22(1)(3)4x y -+-=.（2）设12cos ()32sin x y θθθ=+=+⎧⎪⎨⎪⎩为参数，则 3x y +=232cos 44sin()46πθθθ++=++，由1sin()16πθ-≤+≤可得，038x ≤+≤，即3[0,8]x +∈.23.解：（1）当1a =时，()13f x x x =++-，即22(1)()4(13)22(3)x x f x x x x -+≤-=-<<-≥⎧⎪⎨⎪⎩当1x ≤-时，由225x -+<解得32x >-，所以312x -<≤-；当13x -<<时，不等式恒成立，所以13x -<<；当3x ≥时，由225x -<解得72x <；所以732x ≤<.综上，不等式()5f x <的解集为3722x x -<<⎧⎫⎨⎬⎩⎭（2）因为2()25f x x a x a =+++-222525x a x a a a ≥+--+=-+，所以，2255a a -+<，解得02a <<.。

宁夏省银川市九中高三生物上学期第五次月考试题(含解析)新人教版

2013-2014学年宁夏省银川九中高三（上）第五次月考生物试卷一、选择题：本题共6小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（6分）下列叙述中不符合现代生物进化理论的是（）A．狼和兔子奔跑能力的提高是二者共同进化的结果B．一个物种的形成或绝灭，会影响到其他物种的进化C．马和驴可交配生下骡，说明马和驴之间不存在生殖隔离D．进化过程中基因频率升高的基因所控制的性状更适应环境考点：现代生物进化理论的主要内容．分析：共同进化是指不同物种之间，生物与无机环境之间，在相互影响中不断进化进化和发展．现代生物进化理论的基本观点：种群是生物进化的基本单位，生物进化的实质是种群基因频率的改变．突变和基因重组，自然选择及隔离是物种形成过程的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，最终导致新物种形成．解答：解：A、共同进化是指不同物种之间，生物与无机环境之间，在相互影响中不断进化进化和发展，狼和兔子奔跑能力的提高就是二者共同进化的结果，故A正确；B、生物之间是共同进化的，因此一个物种的形成或绝灭，会影响到其他物种的进化，故B正确；C、马和驴可交配生下骡，但骡子不可育，说明马和驴之间存在生殖隔离，故C错误；D、生物进化的方向是自然选择决定的，自然选择能使种群的基因频率发生定向改变，故D正确．故选C．点评：本题考查现代生物进化理论的相关知识，意在考查考生的识记能力和理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识网络的能力．；能运用所学知识，准确判断生物学问题的能力．2．（6分如图是细胞的核DNA变化的相对值，则基因重组发生在（）阶段．A．G H B．E F C．C D D．I J考点：有丝分裂过程及其变化规律；细胞的减数分裂；减数分裂过程中染色体和DNA的规律性变化．分析：分析题图：图中是细胞的核DNA变化的相对值，AE表示有丝分裂过程中核DNA含量变化，其中AC段表示有丝分裂间期，CD表示前期、中期和后期．FK表示减数分裂过程中核DNA含量变化，其中FG表示减数第一次分裂间期；GH表示减数第一次分裂；IJ 表示减数第二次分裂．解答：解：A、GH表示减数第一次分裂，其中减数第一次分裂后期会发生非同源染色体上的非姐妹染色单体的自由组合，即基因重组，且前期也可能因交叉互换而发生基因重组，A正确；B、EF表示有丝分裂末期，不会发生基因重组，B错误；C、CD表示有丝分裂前期、中期和后期，不会发生基因重组，C错误；D、IJ表示减数第二次分裂，不会发生基因重组，D错误．故选：A．点评：本题结合曲线图，考查细胞有丝分裂和减数分裂的相关知识，要求考生识记细胞有丝分裂和减数分裂不同时期的特点，掌握有丝分裂和减数分裂过程中核DNA含量变化特点，能准确判断图中各区段代表的时期，再作出准确的判断．3．（6分若在如图中的C和D两点的细胞膜表面安放电极，中间接记录仪（电流左进右出为+），当信号在神经细胞间传导时，记录仪检测到的结果是（）A．B．C．D．考点：细胞膜内外在各种状态下的电位情况；神经冲动的产生和传导．分析：反射弧由感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器五部分构成，神经纤维未受到刺激时，细胞膜内外的电荷分布情况是外正内负，当某一部位受刺激时，其膜电位变为外负内正．兴奋在神经元之间的传递是单向的，因为神经递质存在于突触前膜的突触小泡中，只能由突触前膜释放，然后作用于突触后膜，因此兴奋只能从一个神经元的轴突传递给另一个神经元的细胞体或树突．解答：解：根据题意和图示分析可知：由于兴奋在神经元之间的传递是单向的，所以信号在神经细胞间传导时，只能从C传递到D．当信号传导到C点时，引起C点膜电位变为外负内正，而此时D点仍是外正内负．又因电流左进右出为+，所以此时电流为﹣．而当信号传递到D点，引起D点膜电位变为外负内正，而此时C点已恢复为外正内负，所以此时电流为+．又由于信号在突触处传递时有时间延迟，所以记录仪检测到的信号有间断，因而D图正确．故选D．点评：本题考查兴奋的传递和膜电位变化的相关知识，意在考查学生的识图能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．4．（6分）已知a、b、c、d是某细菌DNA片段上的4个基因，如图中W表示野生型，①、②、③分别表示三种缺失不同基因的突变体．若分别检测野生型和各种突变体中某种酶的活性，发现仅在野生型和突变体①中该酶有活性，则编码该酶的基因是（）A．基因a B．基因b C．基因c D．基因d考点：基因、蛋白质与性状的关系．分析：已知野生型和突变体①中该酶有活性，说明编码该酶的基因是基因a或基因b或基因c；突变体②中该酶没有活性，说明基因a不是编码该酶的基因；突变体③中该酶没有活性，说明基因c和基因d不是编码该酶的基因．与该酶有关的基因应该是b．解答：解：A、若基因a是编码该酶的基因，则野生型、突变体①和突变体②中该酶都有活性，而突变体②中该酶没有活性，故A错误；B、若基因b是编码该酶的基因，则野生和突变体①中该酶都有活性，突变体②和突变体③中该酶没有活性，与题意相符，故B正确；C、若基因c是编码该酶的基因，则野生型、突变体①和突变体③中该酶都有活性，而突变体③中该酶没有活性，故C错误；D、若基因d是编码该酶的基因，则野生型和突变体③中该酶都有活性，而突变体①和突变体③中该酶没有活性，与题意不符，故D错误．故选：B．点评：本题考查基因与性状的关系，意在考查能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确的结论．5．（6分关于人体内环境稳态的叙述，错误的是①血浆渗透压与蛋白质含量有关，与无机离子含量无关；②淋巴细胞生活的液体环境是淋巴、血液等；③维持细胞内液、外液渗透压的分别是K+、Na+；④有3种以上的生理系统参与维持体内环境稳态，人体维持内环境稳态的调节能力有限（）A．①②④B．②C．①②③④D．①②考点：内环境的理化特性；内环境的组成．分析：内环境稳态维持的系统有内分泌系统、消化系统、循环系统、泌尿系统等．解答：解：①血浆渗透压的大小与蛋白质和无机盐含量有关，①错误；②淋巴细胞生活的液体环境有淋巴、血浆，②错误；③K+主要维持细胞内液渗透压、Na+主要维持外液渗透压，③正确；④参与内环境稳态维持的系统有3种以上，④正确．故选：D．点评：本题考查内环境稳态的维持，考查对基础知识的识记能力．6．（6分帕陶综合征患者的13号染色体为三体．表型特征中有中枢神经系统发育缺陷，前额小呈斜坡样，头皮后顶部常有缺损，严重智力低下，多指等．关于此病，下列说法正确的是（）A．该病遗传遵循孟德尔遗传定律B．帕陶综合征没有致病基因，但该病属于遗传病C．该病形成的原因可能是基因重组D．该病染色体变异形式和猫叫综合征一致考点：人类遗传病的类型及危害．分析：分析题干信息可知，帕陶综合征患者的13号染色体为三体，因此该病是染色体异常遗传病中由染色体数目变异引起的疾病．解答：解：A、染色体异常遗传病不遵循循孟德尔遗传定律，A错误；B、帕陶综合征是染色体异常遗传病，没有致病基因，但属于遗传病，B正确；C、该病形成的原因可是染色体变异，C错误；D、猫叫综合征是染色体结构变异，帕陶综合征是染色体数目变异，D错误．故选：B．点评：本题的知识点是可遗传变异的来源，染色体异常病的类型，对于染色体变异遗传病的分类的记忆是本题考查的重点．二、非选择题7．（8 经研究发现：多数抗旱性农作物能通过细胞代谢，产生一种代谢产物，调节根部细胞液内的渗透压，此代谢产物在叶肉细胞和茎部细胞中却很难找到．（1）这种代谢产物在茎部和叶肉细胞中很难找到，而在根部细胞中却能产生的根本原因是：基因选择性表达．（2）现有一抗旱植物，其体细胞内有一个抗旱基因R，其等位基因为r（旱敏基因）．R、r的部分核苷酸序列如下：r：ATAAGCA TGACATTA R：ATAAGCA AGACATTA①抗旱基因突变为旱敏基因的根本原因是碱基对替换．研究得知与抗旱有关的代谢产物主要是糖类，该抗旱性状的表达是通过基因控制酶的合成（或控制蛋白质的合成）实现的．②已知旱敏型rr植物的分生区某细胞在有丝分裂过程中发生了基因突变，其产生的两个子细胞基因型分别为Rr、rr．请在图中画出该分生区细胞突变后的有丝分裂中期染色体图．（3）现有抗旱性少颗粒（Rrdd）和旱敏型多颗粒（rrDd）两植物品种，为了达到长期培育抗旱性多颗粒（RrDd）杂交种的目的，请以遗传图解形式设计出快速育种方案，并用简要文字说明．考点：细胞的分化；基因突变的特征；杂交育种．分析：1、细胞分化是指在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态，结构和生理功能上发生稳定性差异的过程．细胞分化的实质：基因的选择性表达．2、基因突变是指基因中碱基对的增添、缺少或替换．3、基因控制性状的方式：基因对性状的控制方式：①基因通过控制酶的合成来影响细胞代谢，进而间接控制生物的性状；②基因通过控制蛋白质分子结构来直接控制性状．4、单倍体育种的过程：先花药离体培养形成单倍体，再用秋水仙素处理获得纯种．这种育种方法能明显缩短育种年限．解答：解：（1）这种代谢产物在茎部和叶肉细胞中很难找到，而在根部细胞中却能产生的根本原因是基因选择性表达．（2）①比较R、r的部分核苷酸序列可知，抗旱基因突变为旱敏基因的根本原因是发生了碱基对的替换．基因通过控制蛋白质的合成来实现对性状的控制．②旱敏型rr植物的分生区某细胞在有丝分裂过程中发生了基因突变，其产生的两个子细胞基因型分别为Rr、rr．由此可见，该突变发生在一条染色体的某一条染色单体上，有丝分裂中期，染色体的着丝点都排列在赤道板上，且其中一条染色体上的两条姐妹染色单体含有基因R和r，另一条染色体上的两条姐妹染色单体均含有基因r，如图：．（3）现有抗旱性少颗粒（Rrdd）和旱敏型多颗粒（rrDd）两植物品种，要快速培育出抗旱性多颗粒（RrDd）杂交种，应采用单倍体育种法先培育出相应的纯种，再杂交即可，育种过程如图：故答案为：（1）基因选择性表达（2）碱基对替换基因控制酶的合成（或控制蛋白质的合成）（3）点评：本题考查细胞分化、基因突变和单倍体育种，要求考生识记细胞分化的概念，掌握细胞分化的实质；识记基因突变的概念；识记基因控制性状的方式；识记单倍体育种的过程及优点，能根据关键件“快速”答题．8．（9分））普通甘蓝为二倍体（2n=18），通过育种得到四倍体．（1）一般得到四倍体植株是利用试剂处理二倍体植株进行有丝分裂的部位，上述育种方法是多倍体育种．（2）二倍体甘蓝正常减数分裂后产生的细胞，其染色体彼此为非同源染色体．（3）若减数第一次分裂前期同源染色体均联会，后期同源染色体分离，使得染色体平均分配到子细胞中，则四倍体甘蓝减数分裂后的细胞中染色体数为18条．（4）实际观察四倍体甘蓝的生殖器官器官，减数第一次分裂时，前期多数为4或2条同源染色体联会，3条染色体联会或1条染色体单独存在的情况占少数；而中期则出现较多独立的1条染色体，且染色体总数不变，表明联会的染色体会出现提前分离的现象．（5）上述情况表明：四倍体甘蓝减数分裂过程出现联会及染色体分离异常，导致减数分裂后形成的细胞中的染色体数有17、19、21条等，说明细胞内出现了增加或减少的现象，使其育性减弱（正常/减弱/增强）．考点：染色体组的概念、单倍体、二倍体、多倍体．分析：1、一般得到四倍体植株是利用试剂处理二倍体植株进行有丝分裂的部位，上述育种方法是_多倍体育种．2、二倍体甘蓝正常减数分裂后产生的细胞，所含染色体彼此为非同源染色体．3、四倍体甘蓝（4N=36）减数分裂后的细胞中染色体数为2N=18条．4、上述情况表明：四倍体甘蓝减数分裂过程出现联会及染色体分离异常，导致减数分裂后形成的细胞中的染色体数有17、19、21条等，说明细胞内出现了个别染色体增加或减少的现象，使其育性减弱．解答：解：（1）二倍体有丝分裂过程可用秋水仙素处理，使二倍体体细胞中染色体数目加倍，二倍体变成四倍体．该育种方法是多倍体育种．（2）二倍体甘蓝正常减数分裂过程产生的生殖细胞中不含有同源染色体，生殖细胞中染色体为非同源染色体．（3）二倍体体甘蓝体细胞含18条染色体，四倍体含有38条染色体，四倍体甘蓝减数分裂产生的子细胞中染色体数目为18条．（4）四倍体甘蓝减数分裂发生在生殖器官中．同源染色体的分离应发生在减数第一次分裂后期，而现在中期则出现较多独立的1条染色体，且染色体总数不变，表明联会的染色体会出现提前分离的现象．（5）四倍体甘蓝减数分裂过程中染色体联会或染色体分离出现异常，导致减数分裂产生的子细胞中个别染色体数目发生变异，使其育性减弱．故答案为：（1）有丝多倍体育种（2）非同源（3）18（4）生殖器官（5）联会及染色体分离减弱点评：本题题考查多倍体相关知识，意在考查考生能理解多倍体育种，掌握减数分裂的过程，属于中档题．9．（如图为某类突触的信号传递的示意图，这类突触中特定的神经递质的释放，会刺激大脑中的“奖赏”中枢，使人产生愉悦感．请据图分析回答：（1）图中①是突触小泡，其中的多巴胺是从突触前膜通过胞吐（外排）方式释放到突触间隙中．（2）当多巴胺与受体结合，使突触后膜兴奋，此时膜电位的变化是由外正内负变为外负内正．多巴胺作用完成后正常的去路是通过多巴胺转运载体运回突触前神经元．（3）可卡因是一种神经类毒品，由图可知，其进入突触间隙后会阻碍多巴胺的回收，使突触后神经元持续兴奋，导致大脑“奖赏”中枢的持续兴奋而获得愉悦感，最终造成人对可卡因产生依赖的不良后果．考点：突触的结构；神经冲动的产生和传导．分析：据图分析：①表示突触小泡，多巴胺代表神经递质；突触小泡与突触前膜融合，释放神经递质作用于突触后膜上的受体，使得突触后膜兴奋，即使人产生愉悦感．可卡因与突触前膜上的载体结合，使得多巴胺起作用后不会被转运载体运回细胞，使得下一个神经元持续兴奋．解答：解：（1）图中的①是突触小泡，形成与高尔基体有关，当神经末梢有神经冲动传来时，突触前膜的突触小泡受到刺激，与突触前膜融合，以胞吐的方式释放神经递质，体现细胞膜的流动性．（2）神经递质扩散通过突触间隙，与突触后膜上特异性的受体结合，使得突触后膜上电位变成外负内正，引起下一个神经元兴奋．多巴胺作用完成后，通过多巴胺转运载体运回突触前神经元，防止神经元持续兴奋．（3）可卡因与突触前膜多巴胺转运载体结合，阻止多巴胺回收入细胞，导致其与后膜受体持续结合引起突触后神经元持续兴奋故答案为：（1）突触小泡突触前膜胞吐（外排）（2）受体由外正内负变为外负内正通过多巴胺转运载体运回突触前神经元（3）阻碍多巴胺的回收持续兴奋点评：本题考查兴奋通过突触在神经元之间传递，神经递质与受体结合的相关知识，意在考查考生识图分析推理能力，以及理论联系实际，综合运用所学知识解决生活中的一些生物学问题．10．（1 ）科学家在研究果蝇时，发现果蝇的眼色中有红色、褐色、白色三种表现型，身色有灰身、黑身两种表现型．（1）果蝇是XY型性别决定的生物，体细胞中染色体数为2N=8条．如果对果蝇的基因组进行测序，需要测量5条染色体．（2）若假设控制果蝇眼色A（a）与身色B（b）基因位于在两对常染色体上．有人将两只果蝇杂交，获得了l00个体．其表现型为37只灰身褐色眼；l9只灰身白眼；l8只灰身红眼；l3只黑身褐色眼；7只黑身红眼；6只黑身白眼．则两个亲本的基因型是均为AaBb．若该人进行的杂交实验果蝇所产白眼果蝇胚胎致死，则理论上亲代两只果蝇杂交后代的比例为：灰红：灰褐：黑红：黑褐=3：6：1：2．（3）已知果蝇中，灰身与黑身是一对相对性状（相关基因用B、b表示），直毛与分叉毛是一对相对性状（相关基因用F、f 表示）．现有两只亲代果蝇杂交，子代中雌、雄蝇表现型比例如下图所示．①控制直毛与分叉毛的基因位于X染色体上②子一代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例是1：5．③若让子一代中灰身雄蝇与黑身雌蝇杂交，后代中黑身果蝇所占比例为．考点：基因的自由组合规律的实质及应用；伴性遗传．分析：分析柱形图：子代雌雄果蝇中灰身：黑身=3：1，说明控制灰身与黑身的基因位于常染色体上，且灰身相对于黑身是显性性状，亲本的基因型均为Bb；子代雌蝇全为直毛，雄蝇中直毛：分叉毛=1：1，说明控制直毛与分叉毛的基因位于X染色体上，且直毛相对于分叉毛是显性性状，亲本的基因型为XFY×XFXf．所以亲本的基因型为BbXFXf×BbXFY．解答：解：（1）对果蝇的基因组进行测序，需要测5条染色体（3条常染色体+X+Y）．（2）子代中灰身：黑身=（37+19+18）：（13+7+6）=74：26≈3：1，则亲本的基因型均为Bb；褐色眼：白眼：红眼=（37+13）：（19+6）：（18+7）=50：25：25=2：1：1，则亲本的基因型均为Aa，因此两个亲本的基因型均是AaBb．如果白眼果蝇胚胎致死，则理论上亲代两只果蝇杂交后代的比例为灰红：灰褐：黑红：黑褐=：：：=3：6：1：2．（3）①由以上分析可知，控制直毛与分叉毛的基因位于X染色体上．②由以上分析可知亲本的基因型为BbXFXf×BbXFY，则子代灰身直毛的雌蝇（B_XFX_）中纯合子（BBXFXF）占，则杂合子占1﹣=，所以纯合体与杂合体的比例为1：5．③只看灰色和黑色这一对相对性状，亲本的基因型为Bb×Bb，则子一代灰色果蝇（B_）中BB占、Bb占，若让子一代中灰身雄蝇（BB占、Bb占）与黑身雌蝇（aa）杂交，后代中黑身果蝇所占比例．故答案为：（1）5（2）均为AaBb 3：6：1：2（3）①X ②1：5 ③点评：本题结合柱形图，考查基因自由组合定律及应用、伴性遗传，首先要求考生掌握基因自由组合定律的实质，能根据柱形图中信息，采用逐对分析法推断出这两对性状的显隐性及亲本的基因型；其次再根据亲本的基因型推断子代的情况并计算相关概率．11．（1 干扰素是动物或人体细胞受病毒感染后产生的一类糖蛋白，具有抗病毒、抑制肿瘤及免疫调节等多种生物活性．请分析回答：（1）干扰素的产生受细胞内基因的控制，通常处于抑制状态．在病毒刺激下，干扰素基因经转录、翻译形成干扰素前体，进一步加工后形成成熟的干扰素，通过胞吐方式分泌到细胞外．（2）某些干扰素可作用于宿主细胞膜上的相应受体，激活该细胞核中基因表达产生多种抗病毒蛋白，其中有些蛋白可通过激活RNA酶使病毒的mRNA水解，有些则可与核糖体（细胞器）结合，通过抑制病毒多肽链的合成发挥抗病毒作用．（3）某些干扰素可抑制肿瘤细胞DNA的合成，通过减慢细胞有丝分裂过程抑制肿瘤．还有些干扰素可提高吞噬细胞将抗原呈递给T淋巴细胞的能力，从而在免疫调节中发挥作用．（4）获取干扰素的传统方法是从人的白细胞中提取，但产量很低．科学家利用DNA连接酶将干扰素基因与牛乳腺蛋白基因的启动子（即RNA聚合酶识别与结合的部位）等调控组件连接在一起，采用显微注射的方法将重组DNA导入牛的受精卵细胞中，经胚胎早期培养一段时间后移植入母体内发育成熟，即可获得能产生干扰素的转基因牛．大大提高了干扰素的产量．考点：人体免疫系统在维持稳态中的作用．分析：基因控制蛋白质合成的过程为．RNA酶的作用是水解RNA．肿瘤细胞最大的特点是能无限增殖，干扰素能抑制了DNA的复制，从而抑制肿瘤细胞的无限增殖．基因工程的核心步骤是基因表达载体的构建，需要限制酶和DNA连接酶．解答：解：（1）基因控制蛋白质合成包括转录和翻译两个重要过程；干扰素是一类糖蛋白，属于分泌蛋白，在核糖体上合成，经过内质网、高尔基体加工，最后由细胞膜以胞吐的方式将其分泌到细胞外．（2）RNA酶的作用是水解RNA，多肽链是在核糖体脱水缩合而成的．（3）肿瘤细胞最大的特点是能无限增殖，其增殖方式是有丝分裂，干扰素能抑制DNA的复制来抑制肿瘤，同时提高了吞噬细胞将抗原呈递给T淋巴细胞的能力，从而在免疫调节中发挥作用．（4）基因工程中构建基因表达载体时，需采用DNA连接酶将目的基因和载体连接形成重组质粒．基因表达载体由启动子、标记基因、目的基因和终止子组成，其中启动子是RNA聚合酶识别与结合的部位．要将基因表达载体导入动物细胞体内，采用的方法是显微注射法，采用的受体细胞是动物的受精卵．故答案：（1）转录胞吐（2）水解核糖体（3）有丝T淋巴（4）DNA连接识别与结合显微注射受精卵点评：本题考查基因控制蛋白质的合成、有丝、免疫和基因工程的相关知识，意在考查考生的识记能力和理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力；能运用所学知识，解决生物学问题的能力．。

数学文卷·2014届江西省宜春市上高二中高三上学期第五次月考(2014.01)

=
2n
−1．
……………8（III）
bn
=
lg Tn lg(an + 1)
=
2n −1 2n−1
=
2
− (1 )n−1 2
，
……………9 分
Sn
=
2n
−
1− 1−
1
2n 1
=
2n
−
2
+
1 2n−1
，
2
又 Sn
> 2014 ，即 2n − 2 +
1 2n−1
> 2014 ， n +
1 2n
> 1008 ，
再由余弦定理得 cos C = a2 + b2 − c2 = 1 Q 0 < C < π
2ab
2
∴ C = π ……6 分 3
（2）方法一：Q a2 = b2 + 1 c2 ，∴ sin2 A = sin2 B + 1 sin2 C ，即 sin2 A − sin2 B = 3
2
2
8
从而 1− cos 2A − 1− cos 2B = 3
（Ⅱ）若 f (x) ≥ 0 对任意的 x ∈ R 恒成立，求实数 a 的值；
（Ⅲ）证明：
ln(1 +
2 2×
) 3
+
ln(1 +
4 3×
) 5
+
ln(1 +
8 5×
) 9
+L
+
ln
1
+
(2n−1
2n + 1)(2n
+ 1)
<

重庆南开中学校2024届高三第五次质检数学试卷+答案

重庆市高2024届高三第五次质量检测数学试题命审单位：重庆南开中学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.已知复数()i z a =∈R ，复数z 的共轭复数为z 若3z z ⋅=，则a =（）A.2B. D.82.函数()()sin cos f x x x x =−∈R 的图象的一条对称轴方程是（） A.π4x =B.π4x =−C.π2x = D.π2x =−3.已知函数()222x xf x −−=，则不等式()()230f x f x −+ 的解集是（）A.(],1∞−B.[)1,∞+C.(],3∞−D.[)3,∞+4.已知()26(21)x x a x ++−展开式中各项系数之和为3，则展开式中x 的系数为（） A.-10 B.-11 C.-13 D.-155.已知集合{}0,1,2,3,4A =，且,,a b c A ∈，用,,a b c 组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为（） A.14 B.17 C.20 D.236.已知正三棱台111ABC A B C −的上､下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为60 ，则此三棱台的体积为（）A. D.7.已知函数()()120(0)xkx x x f x e kx x −−+=−>恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（） A.[)1,e B.()1,1,2e ∞ −∪+ C.1,2e−D.1,12 −8.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点3,02A p−，点M 在抛物线上，且满足MA MF =，若MAF的面积为p 的值为（）A.3B.4C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，112a =，若数列{}n n a S −既是等差数列，又是等比数列，则（）A.{}n a 是等差数列B.ln n a n是等比数列 C.{}n S 为递增数列 D.(){}1n n n a −最大项有两项10.已知圆22:4O x y +=，过直线:3l y x =−上一点P 向圆O 作两切线，切点为A B ､，则（）A.直线AB 恒过定点44,33−C.AB 的最小值为43D.满足PA PB ⊥的点P 有且只有一个 11.某中学为了提高同学们学习数学的兴趣，激发学习数学的热情，在初一年级举办了以“智趣数学，“渝”你相约”为主题的数学文化节活动，活动设置了各种精彩纷呈的数学小游戏，其中有一个游戏就是数学知识问答比赛.比赛满分100分，分为初赛和附加赛，初赛不低于75的才有资格进入附加赛（有参赛资格且未获一等奖的同学都必须参加）.奖励规则设置如下：初赛分数在[]95,100直接获一等奖，初赛分数在[)85,95获二等奖，但通过附加赛有15的概率升为一等奖，初赛分数在[)75,85获三等奖，但通过附加赛有13的概率升为二等奖（最多只能升一级，不降级），已知A 同学和B 同学都参加了本次比赛，且A 同学在初赛获得了二等奖，根据B 同学的实力评估可知他在初赛获一､二､三等奖的概率分别为111,,642，已知4，B 获奖情况相互独立.则下列说法正确的有（） A.B 同学最终获二等奖的概率为13B.B 同学最终获一等奖的概率大于A 同学获一等奖的概率C.B 同学初赛获得二等奖且B 最终获奖等级不低于A 同学的概率为21100D.在B 同学最终获奖等级不低于A 同学的情况下，其初赛获三等奖的概率为41512.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，点P 在侧面11AA D D 内运动（包括边界），Q 为棱DC 中点，则下列说法正确的有（）A.存在点P 满足平面PBD ∥平面11B D CB.当P 为线段1DA 中点时，三棱锥111P A B D −C.若()101DP DA λλ=，则PQ PB −最小值为32D.若QPD BPA ∠∠=，则点P 的轨迹长为2π9三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知角α终边上有一点()2,1P ，则πsin 22α+=__________. 14.已知数列{}n a 满足111750,1751n n a a a +==−，若123n n T a a a a =⋅⋅ ，则2024T =__________. 15.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为()()12,0,,0F c F c −，过椭圆外一点()3,0P c 和上顶点M 的直线交椭圆于另一点N ，若1MF ∥2NF ，则椭圆的离心率为__________.16.平面向量,,a b c 满足||||2,()()1a b c a c b ==−⋅−=−，则a c ⋅ 最大值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图，在平面四边形ABCD 中，ACD 为钝角三角形，,AC BC P ⊥为AC 与BD 的交点，若π,4,6ACD AD AC ∠===，且7tan 9BAD ∠=（1）求ADC ∠的大小；（2）求PDC 的面积.18.已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足__________.①首项*11,,a m n =∀∈N ，均有2m nn S S mn +=+ ②*n ∀∈N ，均有0n a >且()214n n a S −=请从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2na n a ⋅前n 项和nT 的表达式19.新能源渗透率是指在一定时期内，新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年，新能源汽车的渗透率达到了28.2%，提前三年超过了“十四五”预定的20%的目标.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1-10月，我国新能源汽车渗透率如下表：月份代码x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 渗透率%y29323432333436363638（1）假设自2023年1月起的第x 个月的新能源渗透率为%y ，试求y 关于x 的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率.（2）为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价10%支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税，当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元，假设以（1）中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，设小张总共需要代付的购置税为X 万元，求X 的分布列和期望.附：一组数据()()()1122,,,,,n n x y x y x y 的线性回归直线方程ˆˆˆybx a =+的系数公式为：1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nxyb ay bx xnx ==−==−−∑∑ 20.如图，斜三棱柱111ABC A B C −中，底面ABC 是边长为a 的正三角形，侧面11ABB A 为菱形，且160A AB ∠= .（1）求证：1AB A C ⊥；（2）若11cos 4A AC ∠=，三棱柱111ABC A B C −的体积为24，求直线1A C 与平面11CBB C 所成角的正弦值.21.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b−=>>的一条浙近线方程为y x =，且点P在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程；（2）设双曲线左右顶点分别为,A B ，在直线1x =上取一点()()1,0P t t ≠，直线AP 交双曲线右支于点C ，直线BP 交双曲线左支于点D ，直线AD 和直线BC 的交点为Q ，求证：点Q 在定直线上.22.若函数()f x 在定义域内存在两个不同的数12,x x 同时满足()()12f x f x =且()f x 在点()()11,x f x ，()()22,x f x 处的切线斜率相同，则称()f x 为“切合函数”.（1）证明：()326f x x x =−为“切合函数”；（2）若()21ln g x x x x ax e=−+为“切合函数”（其中e 为自然对数的底数），并设满足条件的两个数为12,x x .①求证：2124e x x <；②求证：2123(1)4a x x +<.数学试题参考答案与评分细则题号 1 23 4 5 6 7 8 9101112选项 A BABCCDDBCD ACBCDABD13.35【解析】2π3sin 2cos212sin 25αααα +==−=14.750【解析】2341231111750751,,117501751a a a a a a ====−==−−− 所以{}n a 周期为3，且6741232024121,(1)750a a a T a a =−=−⋅⋅=【解析】法一：因为2F 为1PF 中点，1MF ∥2NF ，所以N 也是PM 中点. 则3,22c b N，代入椭圆方程可得离心率c e a==法二：因为2F 为1PF 中点，1MF ∥2NF ，所以2113,222N a c NF MF x === 用焦半径公式322a a e c −⋅=，解得c e a==16.4【解析】设()()0,0,2,0O OA a == ，向量,a b夹角为θ，则()2cos ,2sin b OB θθ==设(),c x y =，由()()1c a c b −⋅−=− 得： ()()2,02cos ,2sin 1x y x y θθ−−⋅−−=−化简得： 22(1cos )(sin )12cos x y θθθ −++−=−，即(),x y 在一个圆上而2a c x ⋅= ，所以即求x 的最大值，为c 在a上投影长度最大时，即1cos θ+ 令t=，则(22221cos 32(1)44x t t t θ=++=−+=−−+ 在1t =即π2θ=时取得17.解：（1）在ACD中，由正弦定理得：sin sin sin AD ACADC ACD ADC∠∠∠=⇒==π3ADC ∠∴=或2π3，当π3ADC ∠=时，π2DAC ∠=，与ACD 为钝角三角形不符合，舍去.所以2π3ADC ∠=. （2）由（1）知，ACD 为等腰三角形，()πtan tanπ6,4,tan tan π61tan tan 6BAD DAC DC BAC BAD DAC BAD ∠∠∠∠∠∠−===−=+⋅ ,tan 3AC BC BC AC BAC ∠⊥∴=⋅= ，由1π11ππsin sin 262262DCP PCBDCB S S S DC PC PC CB DC CB ∧+=⇒⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅+，可得1πsin 26PDC PC S DC PC =∴=⋅⋅=法二：作DH AC ⊥于H ，则πsin 26DH DC ==，由PDH PBC ∽得23DP DH PB BC ==，则221ππsin 55262DCP DCB S S CD ==⋅⋅+. 18.解：（1）若选条件①，则令1m =，可得：121n n S S n +−=+，故当2n 时有：()()()()212132113521n n n S S S S S S S S n n −=+−+−++−=++++−=⇒ 221(1)21n n n a S S n n n −=−=−−=−又当11a =也符合上式，所以21na n =− 若选条件②，则由()214n n a S +=可得当2n 时有：()21114n n a S −−+=，两式相减得；()()1120n n n n a a a a +−+−−=，因为0n a >，故有120n n a a −−−= 又由题可求得11a =，所以{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，从而有21na n =− （2）由（1）可知：()212212na n n a n −⋅=−，则()13521123252212n n T n −=×+×+×++− ()357214123252212n n T n +=×+×+×++−两式相减得：()()13521213122222212n n n T n −+−=×+×+++−−()()1212181410522212221433n n n n n −++−=+×−−=−+− −所以2110252939n n n T + =+−⋅19.（1）计算得 5.5,34xy =，所以：122211936105.53466ˆˆˆ0.8,340.85.529.6385105.582.5ni ii nii x y nxyb a y bx xnx ==−−⋅⋅=====−=−⋅=−⋅−∑∑ 则同归直线方程为ˆ0.829.6y x =+，代入13x =得40y = 所以预测2024年1月新能源渗透率为40%；（2）由题意，每个客户购买新能源车的概率为25，燃油车概率为35X 所有可能取值为0,2,4,6则()()321132823360,2512555125P X P X C ======， ()()2323123543274,6551255125P X C P X======所以X 的分布列为所以()365427450182461251251251255E X =⋅+⋅+⋅==（万元）. 20.解：（1）证明：取AB 中点O ，连接1,A O CO ，由题知1A AB 为正三角形，而ABC 也是正三角形，1,A O AB CO AB ∴⊥⊥，又1,A O CO O AB ∩=∴⊥ 平面1ACO ， 1A C ⊂ 平面11,A CO AB A C ∴⊥（2）111,cos 4A AAB AC a A AC ∠==== ，由余弦定理得2222111132cos 2A C AA AC AA AC A AC a ∠=+−⋅⋅=1AC ∴，又1AO CO ==， 222111,AO CO AC AO CO ∴+∴⊥ 又11,,A O AB AB CO O A O ⊥∩=∴⊥ 平面1,ABC A O CO AB ∴､､两两垂直. 以O 为原点，以,,CO OB OA的方向分别为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系如图.因为三棱柱111ABC A B C −的体积为21244ABC V S AO a a =⋅==⇒= ，则()()()((110,2,0,0,2,0,,0,0,,A B C A AC −−−−(()110,2,,2,0CC AA CB ===.设平面11CBB C 的法向最为(),,nx y z =，由120020y n CC n CB y +⋅=⇒ ⋅=+= ′，可取()1,n = ，设向量n 与1AC的夹角为θ，()(11,cos n AC θθ∴⋅=⋅−−=−⇒， ∴直线1A C 与平面11CBB C.21.解：（1）因为渐近线方程为y x =，所以a b =，设双曲线为222x y a −=，代入P得24a =，双曲线的标准力程为224x y −=（2）设直线3:2AP x y t =−，联立双曲线22324x y tx y=−−= 得： 22222291212318244,,299cc t t y y y y x y t t t t t ε+−+−===−=−−；设直线1:2BP x y t =−+，联立双曲线22124x y t x y=−+ −= 得： 22222214412244,,2;11D D D t t y y y y x y t t t t t −−−+−===−+=−− 所以2222224121319,442219C D AD BCD C t ty y t t k k t t x t x tt t −−===−===−+−−− 则()()13:2,:2AD y x BC y x t t=−+=− 设()00,Q x y ，则()()00001232y x t y x t=−+=−，两式相除消t 得00021,123x x x −=−=+ 所以Q 在直线1x =上另证：设直线()()()2242:22222D D D D D D D D y y x x AD y x x x x x y y −−=+=⋅+=+++，直线()()()2242:22222C C C C C C C Cy y x x BC y x x x x x y y −+=−=⋅−=−−−，由于BP BD k k =，即2DD y t x =−−，由于AP AC k k =，即23C C y tx =+则()()13:2,:2AD y x BC y x tt=−+=−.后同前证22.解：（1）假设存在12,x x 满足题意，易知()266f x x =−′，由题可得： ()()3322121122112226263f x f x x x x x x x x x ⇔−−⇒++()()221212121266660f x f x x x x x x x ′=⇔−−′=⇒+=⇒=−代入上式可解得()(12,x x =或，故()f x 为“切合函数”（2）由题可知()2ln 1xg x x a e=−++′，因为()g x “切合函数”，故存在不同的12,x x （不妨设120x x <<）使得：()()()()221122211211122221121221121221ln ln 1ln ln :222ln 1ln 12ln ln x x x x x x x x a x x ax x x ax x x e g x g x e e g x g x x x e x x x a x a x x e e −+ =+ −+=−+ −= ⇔⇔ =− =−++=−++ − ′′①先证：2121ln ln x x x x −>−2211ln ln ln x x x x =>−=令t =，则由120x x <<可知1t >，要证上式，只需证： ()211ln 2ln 2ln 0(1)t t t m t t t t l l −>=⇔=−+<>，易知()22(1)0t m t t−−=<′ 故()m t 在()1,∞+单调递减，所以()()10m t m <=，故有2121ln ln x x x x −>− 由上面的221224e e x x <⇒< ②由上面的2式可得：21211ln ln 12x x x x e −−，代入到1式中可得： ()()()()212111221122211211221221212121ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln 1222x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a x x x x x x x x −+−−−+−=+===−−−− 21212ln 2a x x x x e −−⇒=且由（1）可得2ln 24ln 2e a e >−= （另解：由上面的2式可得2121ln ln 2x x x x e−−=，代入到1式的变形： ()2221211122ln ln x x a x x x x x x e−−=−+，整理后也可得到12ln 2x x a =−）故要证2123(1)4a x x +<，只需证： 2222332(1)(1)0ln 44a a a a a e e e e a a e −− +−<⇔+−+>>设()2232(1)ln 4a a h a e e a a e =+−+>，则即证：()0h a > ()()()()()22321,323212a a a a a a h a e e a h a e e e e ′=+−+=+−′=′−+ ()()222ln ln ,320033a a a e e h a h a e >>∴>⇒>′′⇒>⇒′− 在2ln ,3∞ + 单调递增()()2222ln ln 2ln 10ln 10333h a h h x x e >>=′′′−−>−− ()h a ⇒在2ln ,3∞ + 单调递增()2222ln ln ln ln 20333h a h h e  ⇒>>=−−>  所以原不等式成立另证：当2ln ,0a e∈时，可用1a e a + 放缩代入证明不等式成立当()0,a ∞∈+时，可用2112a e a a ++放缩代入证明不等式成立综上，原不等式成立。

昆明市第一中学2022届高三第五轮复习检测英语答案

昆明市第一中学2022届高中新课标高三第五次二轮复习检测英语参考答案第一部分：听力（30分）第一节（7.5分）：1-5 ABBAC第二节（22.5分）：6-10 BCBCA 11-15 AABCA 16-20 ACBCB第二部分：阅读理解（40分）第一节（30分）：21-25 ABBDC 26-30 CBDCA 31-35 ADCDA第二节（10分）：36-40 FCGEA第三部分：语言知识运用（45分）第一节（30分）：41-45 BCDBA 46-50 CADBD 51-55 CCADA 56-60 BDCAB第二节（15分）61.another 62. Anxiety 63. as 64. was flooded 65. However/Nevertheless 66.a 67. when 68. worst 69. to drop 70. published第四部分：写作（35分）第一节：短文改错（10分）I often saw a homeless man beg on my way to work. His clothes were old but not dirty; hebeggingwas always very polite to people as he asked them for changes. Many people simple ignored him,change simplyas they were usually in^ hurry to get to work. O ne Monday morning, I noticed he wasn’t his usual afriendly self. I asked him what and he said he hadn’t eaten in two days. So I invited him to havewhy forbreakfast, over that he told me how he has been in a car accident and lost his job as a security which hadguard, all in the course of one week. When I told my boss the story, and he offered the man asecurity guard position at the office. Never had I seen a more delightful expression on my friend’sdelightedface!第二节：书面表达（25分）【参考范文】Dear Eric,Delighted to know that you take an intense interest in the newly-open theme park in our city, I can hardly wait to tell you something about it.Located in the suburb of our city, the park whose theme is adventure and entertainment covers an area of about 50 hectares. Featuring a wide range of top entertainment facilities and ethnic culture, the park provides a great many opportunities for visitors to experience culture, joy and excitement. What’s more, wonderful performances and parades are available as well, which are asplendid feast for the eyes. All in all, if you want to have fun and more than fun, the park is a place you can’t miss!Hopefully my introduction is of help to you and looking forward to exploring the park with you.Yours,Li Hua 【答案详解】第二部分：语言知识运用（40分）第一节（30分）A【语篇导读】本文为应用文，介绍了四本不同风格的著作。

人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(五)含答案

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．滚动检测五第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U＝R，集合A＝{x|x(x－2)＜0}，B＝{x|x＜a}，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是()A．[0，＋∞)B．(0，＋∞)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)2．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同根函数”是() A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x)C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x)3．若命题p：函数y＝lg(1－x)的值域为R；命题q：函数y＝2cos x是偶函数，且是R上的周期函数，则下列命题中为真命题的是()A．p∧q B．(綈p)∨(綈q)C．(綈p)∧q D．p∧(綈q)4．(·河南名校联考)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2＋b2＝2 016c2，则2tan A·tan Btan C(tan A＋tan B)的值为()C ．2 015D ．2 0165．《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布( ) A ．110尺 B ．90尺 C ．60尺D ．30尺6．(·渭南模拟)已知椭圆x 24＋y 23＝1上有n 个不同的点P 1，P 2，…，P n ，且椭圆的右焦点为F ，数列{|P n F |}是公差大于11 000的等差数列，则n 的最大值为( ) A ．2 001 B ．2 000 C ．1 999D ．1 9987．函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，其导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内的极大值点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在三棱锥P －ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，D 为侧棱PC 上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是( )A ．AD ⊥平面PBC 且三棱锥D －ABC 的体积为83B ．BD ⊥平面P AC 且三棱锥D －ABC 的体积为83C ．AD ⊥平面PBC 且三棱锥D －ABC 的体积为163D ．BD ⊥平面P AC 且三棱锥D －ABC 的体积为1639．(·滨州一模)若对任意的x ＞1，x 2＋3x －1≥a 恒成立，则a 的最大值是( )A ．4B ．610．定义：|a ×b |＝|a ||b |sin θ，其中θ为向量a 与b 的夹角，若|a |＝2，|b |＝5，a ·b ＝－6，则|a ×b |等于( ) A ．－8 B ．8 C ．－8或8D ．611．若存在过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 3和y ＝ax 2＋154x －9都相切，则a 等于( )A ．－1或－2564B ．－1或214C ．－74或－2564D ．－74或712．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤3x －2，x －2y ＋1≤0，2x ＋y ≤8，则lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为( )A ．[0,1－2lg 2]B ．[1，52]C ．[12，lg 2]D ．[－lg 2,1－2lg 2]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题：①若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α；②若m ∥β，α∥β，则m ∥α；③若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α；④若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α.其中正确命题的个数是________．14．已知圆锥底面半径与球的半径都是1 cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为________ cm.15．设f (x )＝－cos x －sin x ，f ′(x )是其导函数，若命题“∀x ∈[π2，π]，f ′(x )<a ”是真命题，则实数a 的取值范围是________．16．已知M 是△ABC 内的一点(不含边界)，且A B →·A C →＝23，∠BAC ＝30°，若△MBC ，△BMA 和△MAC 的面积分别为x ，y ，z ，记f (x ，y ，z )＝1x ＋4y ＋9z，则f (x ，y ，z )的最小值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2，x ∈R )的部分图象如图所示．(1)求函数y ＝f (x )的解析式；(2)当x ∈[－π，－π6]时，求f (x )的取值范围．18．(12分)(·咸阳模拟)数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n 是S n 和1的等差中项，等差数列{b n }满足b 1＝a 1，b 4＝S 3.(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)设c n ＝1b n b n ＋1，数列{c n }的前n 项和为T n ，证明：13≤T n ＜12.19.(12分)如图，已知点P 在圆柱OO 1的底面圆O 上，AB 、A 1B 1分别为圆O 、圆 O 1的直径且AA 1⊥平面P AB . (1)求证：BP ⊥A 1P ；(2)若圆柱OO 1的体积V ＝12π，OA ＝2，∠AOP ＝120°，求三棱锥A 1－APB 的体积．20．(12分)已知函数f (x )＝x 4＋a x －ln x －32，其中a ∈R ，且曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝12x .(1)求a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极植．21.(12分)如图，已知直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面是直角梯形，AB ⊥BC ，AB ∥CD ，E ，F 分别是棱BC ，B 1C 1上的动点，且EF ∥CC 1，CD ＝DD 1＝1，AB ＝2，BC ＝3.(1)证明：无论点E 怎样运动，四边形EFD 1D 都是矩形； (2)当EC ＝1时，求几何体A －EFD 1D 的体积．22．(12分)已知向量a ＝(1,1)，向量a 与向量b 的夹角为3π4，且a ·b ＝－1.(1)求向量b ；(2)若向量b 与q ＝(1,0)共线，向量p ＝(2cos 2C2，cos A )，其中A ，B ，C 为△ABC 的内角，且A ，B ，C 依次成等差数列，求|b ＋p |的取值范围．答案解析1．C 2.A 3.A 4.C 5.B6．B [由椭圆方程知a ＝2，c ＝1，因为|P n F |min ＝a －c ＝1，|P n F |max ＝a ＋c ＝3，所以公差d ＝|P n F |－|P 1F |n －1≤3－1n －1＝2n －1，n －1≤2d <2 000，故n <2 001.因为n ∈N ＋，所以n max ＝2 000.故选B.] 7．B 8.C9．B [a ≤x 2＋3x －1对x ∈(1，＋∞)恒成立，即a ≤(x 2＋3x －1)min ，x 2＋3x －1＝(x －1)2＋2(x －1)＋4x －1＝(x －1)＋4x －1＋2，∵x ＞1，∴(x －1)＋4x －1＋2≥2(x －1)·4x －1＋2＝6，当且仅当x －1＝4x －1，即x ＝3时取“＝”，∴a ≤6，∴a 的最大值为6，故选B.]10．B [由|a |＝2，|b |＝5，a ·b ＝－6，可得2×5cos θ＝－6⇒cos θ＝－35.又θ∈[0，π]，所以sin θ＝45.从而|a ×b |＝2×5×45＝8.]11．A [因为y ＝x 3，所以y ′＝3x 2，设过点(1,0)的直线与y＝x3相切于点(x0，x30)，则在该点处的切线斜率为k＝3x20，所以切线方程为y－x30＝3x20(x－x0)，即y＝3x20x－2x30.又(1,0)在切线上，则x0＝0或x0＝32.当x0＝0时，由y＝0与y＝ax2＋154x－9相切，可得a＝－2564，当x0＝32时，由y＝274x－274与y＝ax2＋154x－9相切，可得a＝－1.]12．A[如图所示，作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y≤3x－2，x－2y＋1≤0，2x＋y≤8确定的可行域．因为lg(y＋1)－lg x＝lgy＋1x，设t＝y＋1x，显然，t的几何意义是可行域内的点P(x，y)与定点E(0，－1)连线的斜率．由图可知，点P在点B处时，t取得最小值；点P在点C处时，t取得最大值．由⎩⎪⎨⎪⎧x－2y＋1＝0，2x＋y＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝3，y＝2，即B(3,2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y＝3x－2，2x＋y＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝2，y＝4，即C(2,4)．故t 的最小值为k BE ＝2－(－1)3＝1，t 的最大值为k CE ＝4－(－1)2＝52，所以t ∈[1，52]．又函数y ＝lg x 为(0，＋∞)上的增函数，所以lg t ∈[0，lg 52]，即lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为[0，lg 52]．而lg 52＝lg 5－lg 2＝1－2lg 2，所以lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为[0,1－2lg 2]．故选A.] 13．4解析对①，根据线面平行的判定定理知，m ∥α；对②，如果直线m 与平面α相交，则必与β相交，而这与m ∥β矛盾，故m ∥α；对③，在平面α内取一点A ，设过A 、m 的平面γ与平面α相交于直线b . 因为n ⊥α，所以n ⊥b ，又m ⊥n ，所以m ∥b ，则m ∥α；对④，设α∩β＝l ，在α内作m ′⊥β，因为m ⊥β，所以m ∥m ′，从而m ∥α. 故四个命题都正确． 14.17解析由题意可知球的体积为4π3×13＝4π3，圆锥的体积为13×π×12×h ＝π3h ，因为圆锥的体积恰好也与球的体积相等，所以4π3＝π3h ，所以h ＝4，圆锥的母线长为12＋42＝17.15．(2，＋∞)解析 f ′(x )＝sin x －cos x ＝2sin(x －π4)，π4≤x －π4≤3π4，最大值为2，a > 2.16．36解析由题意得A B →·A C →＝|A B →|·|A C →|cos ∠BAC ＝23，则|A B →|·|A C →|＝4，∴△ABC 的面积为12|A B →|·|A C →|·sin ∠BAC ＝1，x ＋y ＋z ＝1，∴f (x ，y ，z )＝1x ＋4y ＋9z ＝x ＋y ＋z x ＋4(x ＋y ＋z )y ＋9(x ＋y ＋z )z ＝14＋(y x ＋4x y )＋(9x z ＋z x )＋(4zy ＋9y z )≥14＋4＋6＋12＝36(当且仅当x ＝16，y ＝13，z ＝12时，等号成立)． 17．解 (1)由图象得A ＝1，T 4＝2π3－π6＝π2，所以T ＝2π，则ω＝1，将(π6，1)代入得1＝sin(π6＋φ)，而－π2＜φ＜π2，所以φ＝π3，因此函数f (x )＝sin(x ＋π3)．(2)由于x ∈[－π，－π6]，－2π3≤x ＋π3≤π6，所以－1≤sin(x ＋π3)≤12，所以f (x )的取值范围是[－1，12]．18．(1)解 ∵a n 是S n 和1的等差中项， ∴S n ＝2a n －1.当n ＝1时，a 1＝S 1＝2a 1－1，∴a 1＝1；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(2a n －1)－(2a n －1－1)＝2a n －2a n －1.∴a n ＝2a n －1，即a na n －1＝2，∴数列{a n }是以a 1＝1为首项，2为公比的等比数列， ∴a n ＝2n －1，S n ＝2n －1.设{b n }的公差为d ，b 1＝a 1＝1，b 4＝1＋3d ＝7， ∴d ＝2，∴b n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1. (2)证明 c n ＝1b n b n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12(12n －1－12n ＋1)． ∴T n ＝12(1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1)＝12(1－12n ＋1)＝n 2n ＋1， ∵n ∈N *，∴T n ＝12(1－12n ＋1)＜12，T n －T n －1＝n 2n ＋1－n －12n －1＝1(2n ＋1)(2n －1)＞0，∴数列{T n }是一个递增数列， ∴T n ≥T 1＝13，综上所述，13≤T n ＜12.19．(1)证明易知AP ⊥BP ，由AA 1⊥平面P AB ，得AA 1⊥BP ，且AP ∩AA 1＝A ，所以BP ⊥平面P AA 1，又A 1P ⊂平面P AA 1，故BP ⊥A 1P .(2)解由题意得V ＝π·OA 2·AA 1＝4π·AA 1＝12π，解得AA 1＝3. 由OA ＝2，∠AOP ＝120°，得∠BAP ＝30°，BP ＝2，AP ＝23， ∴S △P AB ＝12×2×23＝23，∴三棱锥A 1－APB 的体积V ＝13S △P AB ·AA 1＝13×23×3＝2 3. 20．解 (1)对f (x ) 求导得f ′(x )＝14－a x 2－1x，由f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝12x ，知f ′(1)＝－34－a ＝－2，解得a ＝54. (2)由(1)知，f (x )＝x 4＋54x －ln x －32，则f ′(x )＝x 2－4x －54x 2，令f ′(x )＝0，解得x ＝－1或x ＝5，因x ＝－1不在f (x )的定义域(0，＋∞)内，故舍去．当x ∈(0,5)时，f ′(x )＜0，故f (x )在(0,5)内为减函数；当x ∈(5，＋∞)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(5，＋∞)内为增函数，由此知函数f (x )在x ＝5时取得极小值f (5)＝－ln 5.21．(1)证明 (1)在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，DD 1∥CC 1， ∵EF ∥CC 1，∴EF ∥DD 1，又∵平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1，平面ABCD ∩平面EFD 1D ＝ED ，平面A 1B 1C 1D 1∩平面EFD 1D ＝FD 1，∴ED ∥FD 1，∴四边形EFD 1D 为平行四边形，∵侧棱DD 1⊥底面ABCD ，又DE ⊂平面ABCD ，∴DD 1⊥DE ，∴四边形EFD 1D 为矩形．(2)解连接AE ，∵四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1为直四棱柱，∴侧棱DD 1⊥底面ABCD ，又AE ⊂平面ABCD ，∴DD 1⊥AE ，在Rt △ABE 中，AB ＝2，BE ＝2，则AE ＝22，在Rt △CDE 中，EC ＝1，CD ＝1，则DE ＝ 2. 在直角梯形ABCD 中，AD ＝BC 2＋(AB －CD )2＝10. ∴AE 2＋DE 2＝AD 2，即AE ⊥ED ，又∵ED ∩DD 1＝D ，∴AE ⊥平面EFD 1D ，由(1)可知，四边形EFD 1D 为矩形，且DE ＝2，DD 1＝1， ∴矩形EFD 1D 的面积为SEFD 1D ＝DE ·DD 1＝2， ∴几何体A －EFD 1D 的体积为VA －EFD 1D ＝13SEFD 1D ·AE ＝13×2×22＝43. 22．解 (1)设b ＝(x ，y )，则a ·b ＝x ＋y ＝－1，① 又向量b 与向量a 的夹角为3π4，∴x 2＋y 2＝1，② 由①②解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1.∴b ＝(－1,0)或b ＝(0，－1)．(2)由向量b 与q ＝(1,0)共线知b ＝(－1,0)，由2B ＝A ＋C 得B ＝π3，A ＋C ＝2π3，0＜A ＜2π3， ∵b ＋p ＝(cos C ，cos A )，∴|b ＋p |2＝cos 2C ＋cos 2A ＝1＋cos 2A 2＋1＋cos 2C 2 ＝1＋12[cos 2A ＋cos(4π3－2A )] ＝1＋12cos(2A ＋π3)． ∵0＜A ＜2π3，π3＜2A ＋π3＜5π3， ∴－1≤cos(2A ＋π3)＜12，∴12≤1＋12cos(2A＋π3)＜54，即|b＋p|2∈[12，5 4)，∴|b＋p|∈[22，52)．。

湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考化学试题及答案

2023届高三第五次月考化学试题满分：100分考试时间：75分钟可能用到的相对原子质量： H :1 Li:7 C: 12 Na :23 Cl: 35.5 I: 127一、选择题(每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化学与生活、科技及环境密切相关。

下列说法正确的是A ．抗击新型冠状病毒用到的“84消毒液”的有效成分为2Ca(ClO)B ．“建本雕版印刷技艺”使用的木质雕版主要成分为纤维素C ．嫦娥四号采样器带回的月壤中的2CaO MgO 2SiO ⋅⋅属于氧化物D ．陶瓷工艺品建盏(中国国家地理标志产品)属于新型无机非金属材料2. 设N A 为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A ．1 mol 环戊烷含有的σ键数为5N AB ．1.0 mol·L -1的AlCl 3溶液中含有阴离子总数为3N AC ．电解精炼铜，阳极质量减少64 g 时电路中通过的电子数为2N AD ．反应K 2H 3IO 6+9HI=2KI+4I 2+6H 2O 生成25.4 g I 2时，转移电子的数目为0.175N A 3. 摩尔盐[(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O]在定量分析中常用作标定高锰酸钾等溶液的标准物质。

某化学兴趣小组以废铁屑、氨气和稀硫酸为原料，制备少量摩尔盐。

结合装置，判断下列说法错误的是A ．用装置甲制取FeSO 4溶液时铁粉需要过量B ．用装置乙制取NH 3，NH 3必须经过碱石灰干燥再通入装置丙中C ．用装置丙将氨气通入FeSO 4和H 2SO 4的混合溶液，不会倒吸D ．用装置丁将溶液浓缩后，再降温结晶，过滤可以得到(NH 4)2Fe(SO 4)2·6H 2O 晶体4. 下列由实验现象所得结论正确的是A ．向某溶液中加入足量稀盐酸，生成白色沉淀，证明溶液中含Ag +B ．向Na 2S 溶液中通入足量SO 2，生成淡黄色沉淀，证明SO 2能呈现酸性和氧化性C ．向FeI 2溶液中滴加少量氯水，溶液变为黄色，证明Fe 2+与Cl 2反应生成Fe 3+D ．常温下，取饱和CaSO 4溶液和氨水做导电性实验，氨水灯泡更亮，证明CaSO 4为弱电解质5. 下列实验对应的离子方程式不正确的是（）A ．将少量SO 2通入NaClO 溶液：SO 2+H 2O+2ClO ﹣═SO 32-+2HClOB ．将少量NO 2通入NaOH 溶液：2NO 2+2OH ﹣═NO 3﹣+NO 2﹣+H 2OC ．将碳酸氢钙溶液与过量的澄清石灰水混合：HCO −3+Ca 2++OH ﹣═CaCO 3↓+H 2OD ．将等物质的量浓度的Ba(OH)2和NH 4HSO 4溶液以体积比1:2混合:Ba 2++2OH ﹣+2H ++SO 42-═BaSO 4↓+2H 2O6. 关于的说法正确的是（）A ．分子中有3种杂化轨道类型的碳原子B ．分子中共平面的原子数目最多为14C ．分子中的苯环由单双键交替组成D ．与Cl 2发生取代反应生成两种产物7.已知X 、Y 、Z 、W 、M 为原子序数依次递增的短周期元素，其中X 、Y 、Z 元素同周期， Y 与W 元素同主族，它们可以形成一种重要化合物甲。

湖南省衡阳市第八中学2022届高三上学期第五次月考试题化学 Word版含答案

衡阳市八中2019级高三第5次月考试题化学命题人：杨乐审题人：聂琳请注意：①考试时间75分钟②相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 K-39 Fe-56 Ce-140第I卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）1．中国诗词中包含了丰富的化学知识，下列说法错误的是A．梨花淡白柳深青，柳絮飞时花满城：柳絮的主要成分属于糖类B．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪：青丝与白发的主要成分均属于蛋白质C．火树银花不夜天，兄弟姐妹舞翩跹：“火树银花”中的焰火实质上是金属化合物在灼烧时呈现的各种艳丽色彩D．忽闻海上有仙山，山在虚无缥缈间：句中海市蜃楼形成美景的本质原因是丁达尔效应2．2021年4月29日，“天和”核心舱成功发射，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。

针对以下配置说法不正确的是A．柔性三结砷化镓太阳能电池阵：砷化镓属于半导体，相对于硅电池，光电转化率更高B．生活舱内配备环境控制与生命保障系统：航天员主要通过Na2O获取呼吸用氧C．核心舱变轨动力依靠电推发动机：相对于化学燃料更加经济，更加环保D．可再生水循环系统：从尿液分离出纯净水，可以采用多次蒸馏的方法3．对下列装置图或图像描述正确的是温度计硬纸板碎纸条A．作为测量中和反应反应热的装置图，图1中补充环形玻璃搅拌棒即可B．用图2所示装置制取纯净的二氧化碳气体C．用图3所示装置检验该条件下铁发生了析氢腐蚀D．根据图4的溶解度变化可知，在较高温度下容易分离MgSO4·7H2O和CaSO4·2H2O4．阿魏酸在食品、医药等方面有着广泛用途。

一种合成阿魏酸的反应可表示为下列说法正确的是A．可用酸性KMnO4溶液检测上述反应是否有阿魏酸生成B．通常条件下，香兰素、阿魏酸都能发生取代、加成、消去反应C．香兰素、阿魏酸均可与Na2CO3、NaOH溶液反应D．与香兰素互为同分异构体，分子中有4种不同化学环境的氢，且能发生银镜反应的酚类化合物共有4种5．设N A表示阿伏加德罗常数的值。

山东省泰安一中、宁阳一中2025届高三第五次模拟考试语文试卷含解析

山东省泰安一中、宁阳一中2025届高三第五次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面的文字，完成下列小题。

日前从国际奥委会执委会会议传来消息：武术将成为2022年青奥会正式比赛项目。

武术入青奥，是中华武术国际推广工作持续发展、的结果。

多年来，在国家体育总局、中国武术协会、国际武联的共同推动下，武术运动深耕海外，武术之花遍开五洲。

特别是2008年北京奥运会以来，武术的全球爱好者，国际“朋友圈”不断扩大。

目前，全世界约有1.2亿人从事武术运动。

（）。

武术是传统文化的瑰宝，文化基因的作用不容忽视。

中华武术自诞生以来，东方哲学思想即蕴含其中，深受全球武术爱好者所欢迎。

各国“功夫小子”在青奥会上一抱拳、一搭手，展现的是中华体育的风采，的是以武会友的善意，增进的是文化间的了解，以武止戈、以和为贵的中国理念必将世界。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．顺理成章比比皆是传播激扬B．水到渠成俯拾皆是传递激扬C．水到渠成比比皆是传递激荡D．顺理成章俯拾皆是传播激荡2．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是A．除了运动本身吸引力十足外，武术也有着独特的文化魅力。

B．除了武术有着独特的文化魅力外，运动本身也吸引力十足。

C．除了运动本身吸引力十足外，武术文化也有着独特魅力。

D．除了武术文化有着独特魅力外，运动本身的吸引力也十足。

3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．自中华武术诞生以来，即蕴含东方哲学思想，深受全球武术爱好者所欢迎。

B．自中华武术诞生以来，东方哲学思想即蕴含其中，深受全球武术爱好者所欢迎。

C．中华武术自诞生以来，东方哲学思想即蕴含其中，深受全球武术爱好者欢迎。

全国大联考2025届高三第五次模拟考试数学试卷含解析

全国大联考2025届高三第五次模拟考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，则（） A ． B ． C ． D ．2．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点为12,F F ，一条渐近线方程为:b l y x a=-，过点1F 且与l 垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,P Q ，满足11122OP OF OQ =+，则该双曲线的离心率为（） A ．10 B ．3 C ．5D ．2 3．已知F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，过点F 且斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（）A ．82B ．8C ．42D ．44．函数()()sin f x x θ=+在[]0,π上为增函数，则θ的值可以是( )A ．0B ．2πC ．πD ．32π 5．一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（）A ．16B ．12C ．8D ．6 6．抛物线的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足23AFB π∠=，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则MN AB 的最大值是（）A 3B ．33C ．32D 37．设0.380.3log 0.2,log 4,4a b c ===，则（） A ．c b a << B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c << 8．已知变量的几组取值如下表：若y 与x 线性相关，且ˆ0.8yx a =+，则实数a =（） A ．74 B ．114 C ．94 D ．1349．若复数z 满足(1)12i z i +=+，则||z =( )A ．2B ．32C ．2D ．1210．点M 在曲线:3ln G y x =上，过M 作x 轴垂线l ，设l 与曲线1y x =交于点N ，3OM ON OP +=，且P 点的纵坐标始终为0，则称M 点为曲线G 上的“水平黄金点”，则曲线G 上的“水平黄金点”的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．311．已知六棱锥P ABCDEF -各顶点都在同一个球（记为球O ）的球面上，且底面ABCDEF 为正六边形，顶点P 在底面上的射影是正六边形ABCDEF 的中心G ，若PA AB =，则球O 的表面积为（） A ．163π B ．94π C ．6πD ．9π 12．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，D 是AB 的中点，若1CD =，且1sin 2a b A ⎛⎫- ⎪⎝⎭()()sin sin c b C B =+-，则ABC 面积的最大值是( )A ．5B ．15CD ．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

全国名校2023届高考高三年级五调考试物理试题(附答案)

全国名校2023届高考高三年级五调考试试题物理本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共8页，总分100分，考试时间75分钟。

第I 卷（选择题共46分）一、选择题：本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第l~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．甲、乙两小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h 与时间t 的关系如图所示。

不计空气阻力，重力加速度为g ，则两小球在图中的交点位置时，距离抛出点的高度为 A ．221gtB ．)(812122t t g - C ．)(412122t t g -D ．)(212122t t g -2．2023年1月，“中国超环”成为世界上首个实现维持和调节超过1 000 s 的超长时间持续脉冲的核反应堆。

其核反应方程为；21H+31H →42He+X ，已知21H 的质量为1m ，31H 的质量为2m ，42He 的质量为3m ，反应中释放出光子，下列说法正确的是 A ．X 的质量为321m m m -+B ．光子来源于核外电子的能级跃迁C ．X 是中子，该核反应为聚变反应D ．该核反应在高温下才能发生，说明该核反应需要吸收能量3．如图为我国发射北斗卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r r =1的圆轨道上做匀速圆周运动，到A 点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B 时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r r 22=的圆轨道做匀速圆周运动。

已知卫星在椭圆轨道上时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A 点时的速度大小为v ，卫星的质量为m ，地球的质量为M ，引力常量为G ，则两次变轨时，发动机在A 点对卫星做的功与在B 点对卫星做的功之差为（不计卫星的质量变化）A ．r GMmmv 43432+B ．r GMmmv 43432-C ．rGMm mv 43852+D ．rGMm mv 43852-4．空间中d c b a 、、、四点位于正四面体的四个顶点，n m 、两点分别是ab 和cd 的中点。

数学文卷·2014届安徽省望江中学高三上学期第五次月考(2013.12)

望江中学高三年级第五次月考文数试卷命题人：周涛审题人：余晓燕总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设平面向量(1,2),(3,1)a b ==-，则）A 2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n S n =-，则3a 等于（） A ．-10B ．6C ．10D ．14 3．为了得到函数sin 2y x =的图象，只需把函数）A. B C D4.若直线1:+=kx y l 被圆032:22=--+x y x C 截得的弦最短，则直线l 的方程是 A. 01=+-y x B.1=y C.01=-+y x D. 0=x5.在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，B B A C 2sin 3)sin(sin =-+.（）3 D. 36．设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则（）A. a>b>cB. b>c>aC. a>c>bD. c>b>a 7．已知αβ、为锐角，，则tan β的值为（）A ．3 C8.如图, 积中最大的是( )A ．1 BC ．2 D9.已知两个不重合的平面βα，和两条不同直线n m ,，则下列说法正确的是( ) A. 若,,,βα⊂⊥⊥m n n m 则βα⊥ B. 若,,,//βαβα⊥⊥m n 则n m // C. 若,,,βα⊂⊂⊥m n n m 则βα⊥ D. 若,//,,//βαβαm n ⊂则n m //10．若,(0,2]x y ∈且2xy =,使不等式2a x y +（）≥(2)(4)x y --恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥．a ≤2C ．a ≥2D ．a ≤第II 卷(非选择题共70分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．在ABC ∆中，则BC 边上的高等于12．按照如图的程序框图执行，输出的结果是__ _______.13．设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥-+.013,01,01y x x y x 则y x z -=5的最大值为__________.14．在等比数列{}n a 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，通项公式n a =__________．15．已知非负实数b a ,满足1≤+b a ,则关于x 的一元二次方程022=++b ax x 有实根的概率是 ______________.三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.(12分)的最大值为3，其图像相邻两第12题（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；，求αcos 的值． 17.(12分) 已知二次函数2()4f x ax x c =-+,且()0f x <的解集是（-1，5）．(l)求实数a ，c 的值；(2)求函数()f x 在[]0,3x ∈上的值域．18.（12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q (简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当8020≤≤Q 时,为“酒后驾车”；当80>Q 时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于2013年11月的某天晚上8点至11点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中140≥Q 的人数计入140120<≤Q 人数之内).(Ⅰ)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；（Ⅱ）从违法驾车的60人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取2人,求2人中其中1人为“酒后驾车”另1人为“醉酒驾车”的概率.19（13分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且222a b c bc =++.(1)求A 的大小；(2)若sin sin 1,2B C b +==，试求△ABC 的面积．20．（13分）已知函数()ln f x x x =.(l)求()f x 的单调区间和极值；(2)m 的最大值．21．（13分）(a ＞b ＞0)的上顶点和左右焦点．（1）求椭圆方程；（2）若点()0,m P 满足如下条件：过点P 的直线l 与椭圆相交于C 、D 两点，使右焦点F 在以CD 线段为直径的圆外，试求m 的取值范围．望江中学高三年级第五次月考文数参考答案一、选择题（每题5分）二、填空题（每题5分）1112. 3113. 5 14. 14n -15.三、解答题16.解：(1)∵函数f (x)的最大值为3，∴A ＋1＝3，即A ＝2，∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2，∴最小正周期T ＝π，∴ω＝2，故函数f(x)的解析式为y ＝2sin(2x －π6)＋1. 6分(2)∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＋1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6∵0<α<π，∴－π<α－π<π,12分17. 解：（1）由()0f x <，得：240ax x c -+<，不等式240ax x c -+<的解集是()1,5-，故方程240ax x c -+=的两根是1215x x ==-，， …………………3分，所以1,5a c ==- …………………6分（2）由（1）知， ()224529f x x x x ==﹣﹣（﹣）﹣． ∵x∈[0，3]， )(x f 在[0，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数． ∴当x=2时， )(x f 取得最小值为f （2）=﹣9．而当x=0时， 200295f ==（）（﹣）﹣﹣，当x=3时， 233298f ==（）（﹣）﹣﹣ ∴)(x f 在[0，3]上取得最大值为05f =（）﹣∴函数)(x f 在x ∈[0，3]上的值域为[﹣9，﹣5]． ………………………12分 18.解:(Ⅰ) (0.0032+0.0043+0.0050)×20=0.25,0.25×60=15,所以此次拦查中“醉酒驾车”的人数为15人. 6分（Ⅱ）由分层抽样方法可知抽取的8人中“酒后驾车”的有6人，记为)6,,2,1( =i A i , “醉酒驾车”的有2人，记为)2,1(=j B j . 9分所以从8人中任取2人共有()() 3121,A A A A 等281234567=++++++种，2人中其中1人为“酒后驾车”另1人为“醉酒驾车”共有()()() 122111,,,B A B A B A 等1226=⨯种，分 19. 解：（Ⅰ）∵bc c b a ++=222 由余弦定理得A bc c b a cos 2222-+=-----------------4分（Ⅱ）∵1sin sin =+C B ，-----------------6分----------------8分又∵B 为三角形内角，故30B C ︒==.所以2==c b -----------------11分分20. 解（1) ()ln f x x x =()'ln 1f x x ∴=+()'0f x ∴> 有，∴函数()f x 在 …………………..3分()'0f x < 有，∴函数()f x 在 …………………..5分∴ ()f x 在…………………..6分(2) ()223f x x mx ≥-+-即22ln 3mx x x x ≤⋅++ ，又0x > (8)分 (10)分令()'0h x =，解得1x =或3x =- （舍）当()0,1x ∈时，()'0h x <，函数()h x 在()0,1上递减当()1,x ∈+∞时，()'0h x >，函数()h x 在()1,+∞上递增 ………………….12分()()max 14h x h ∴==即m 的最大值为4 ………………….13分21.解（1其与x 、y 轴的交点坐标分别为()0,2±、，2=c ，（2（5分）（2）由题意可得直线l 的方程为代入椭圆方程消去y 得，062222=-+-m mx x ，（7分）又()68422--=m m △＞0，＜m ＜7分）设C 、D 分别为()11,y x ，()22,y x ，则m x x =+21，，∵()11,2y x FC -=，()22,2y x FD -=，11分）∵点F 在圆的外部，∴FD FC ⋅＞00，解得m ＜0或m ＞3＜m ＜＜m ＜0或3＜m ＜（13分）。

陕西省汉中市2022届高三数学上学期第五次质量检测试题理(含解析)

因为 .
所以的外接圆半径 .
所以 .
因为点S到平面ABC的距离为 , 平面 ,
所以 .即
在中： .
所以 .
故填： .
【点睛】本题考查球上的点到三角形中心的距离的求法,属于中档题,解题时要认真审题，注意球的性质和空间思维能力的培养.
三、解答题
17.已知函数．
（I）当时，求的值域；
（II）已知的内角的对边分别为，，，求的面积．
过A和B做AD⊥l，BE⊥l，
由抛物线的定义可知：丨AF丨＝丨AD丨，丨BF丨＝丨BE丨，
|AC|＝2|AF|，即|AC|＝2|AD|，
则∠ACD ，由丨HF丨＝p＝2，
∴ ，
则丨AF丨＝丨AD丨，
设直线AB的方程y （x﹣1），
，整理得：3x2﹣10x+3＝0，
则x1+x2 ，
由抛物线的性质可知：丨AB丨＝x1+x2+p ，
7.已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（）
A. 有一个对称中心 B. 有一条对称轴
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增
【答案】B
【解析】
由题，平移后得到的函数是，其图象过点 , ，因为，， ,故选B.
点睛：本题考查的是的图象及性质.解决本题的关键有两点:一是图象向左平移变换时要弄清是加还是减，是x加减，还是2x加减，另一方面是根据图象过点确定的值时，要结合五点及确定其取值，得到函数的解析式，再判断其对称性和单调性.
【详解】依题意，圆心为，设点的坐标为，由两点间距离公式得，设，，令解得，由于，可知当时，递增，时，，递减，故当时取得极大值也是最大值为，故，故时，且，所以，函数单调递减.当时，，，当时，，即单调递增，且，即，单调递增，而，故当时，函数单调递增，故函数在处取得极小值也是最小值为，故的最小值为，此时 .故选A.

甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)物理试题PDF版含答案

A．N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 B． M 在 b 点的加速度大小大于它在 a 点的加速度大小
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C． N 在从 e 点运动到 d 点的全过程中，电场力始终不做功 D．对同一虚线圆上的点 a 和 c，电场强度相同 5．电荷量不等的两点电荷固定在 x 轴上坐标为-3L 和 3L 的两点,其中坐标为-3L 处点电荷带电量绝对值为 Q，两点电荷连线上各点电势随 x 变化的关系如图所示，其中 x=L 处电势最低,x 轴上 M、N 两点的坐标分别为-2L 和 2L，则下列判断正确的是( A．两点电荷一定为异种电荷 B．原点 O 处场强大小为 C．正检验电荷在原点 O 处收到向左的电场力 D．负检验电荷由 M 点运动到 N 点的过程,电势能先减小后增大 6．一只电流表的满偏电流法中正确的是（ A．需串联一个 C．需并联一个）的电阻的电阻 B．需串联一个的电阻，内阻，把它改装成量程为的电压表，下列说 )
平行的屏现将一电子电荷量为 e，质量为
侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；（2）电子刚射出电场时的速度方向与 AO 连线夹角的正切值（3）电子打到屏上的点到点 O 的距离 x．；
18．（14 分）如图所示，空间有场强 E=1.0×102V/m 竖直向下的电场，长 L=0.8m 不可伸长的轻绳固定于 O 点．另一端系一质量 m=0.5kg 带电 q=+5×10-2C 的小球．拉起小球至绳水平后在 A 点无初速度释放，当小球运动至 O 点的正下方 B 点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板 MN 上的 C 点．试求： (1)小球运动到 B 点时速度大小及绳子的最大张力； (2)小球运动到 C 点时速度大小及 A、C 两点的电势差； (3)当小球运动至 C 点时，突然施加一恒力 F 作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力 F 的最小值．

山西省晋城市第一中学2022-2023学年高三上学期第五次调研考试地理试题(含答案)

27.随着水库连续多次“引水冲沙”后，a、b的变化特点是（）
A.a延长，b增大B.a缩短，b增大C.a延长，b减小D.a缩短，b减小
28.若某外流河中上游修建多座以调洪蓄洪功能为主的水库，则（）
A.枯水期下游流水搬运能力下降B.三角洲面积增速减缓
C.下游流量季节变化增大D.入海水量总量大幅减少
29.因经济效益渐差、环保需求、财政压力等原因，政府有意拆除该大坝，若大坝拆除，下列说法正确的是（）
有关专家认为，英国海上风能资源优厚，全部采用固定式海上风电进行开发，理论上能够满足英国能源转型需求，但对环境存在着负面影响。为此，浮式海上风电的商业化利用已成为必需。浮式海上风电几乎可以在海上任何地方部署风力涡轮机，扩大可开发的海域范围，最大程度地利用海上风能潜力。下图示意浮式海上风电平台。据此完成下面小题。
9.如果该市入冬时间较早，最可能是因（）
A.地球公转加快B.台风活动频繁C.冷空气入侵早D.副高势力增强
北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，6月5日17时42分成功对接天和核心舱（距离地表约400千米），三位航天员将展开为期六个月的任务。据此完成下面小题。
下图是我国东部季风区某山地垂直自然带略图。据此完成下面小题。
36.a地可能位于（）
A.秦岭南坡B.秦岭北坡C.南岭南坡D.南岭北坡
37.浅根植物容易获得竞争优势地点是（）
A aB.bC.cD.d
38.考查发现，c地水分条件优于b地，造成该现象的自然因素是（）
A.气温B.降水C.光照D.植被
2021年4月9日，一段青海西宁某洗车场“洗车师傅用高压水枪制服龙卷风”的视频在网上爆红。视频中显示，龙卷风卷着灰尘沙土和纸屑逐渐向洗车师傅靠近，洗车师傅淡定地拿着高压水枪对着龙卷风一通喷水，肆虐的龙卷风转瞬之间就被喷没，据此完成下面小题。

河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试数学(文)试题

2013～2014学年度上学期五调考试高三年级数学（文科）试卷本试卷分为第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．设i 是虚数单位，则复数i－1＋i的虚部是( ) A.i 2 B ．－12 C.12 D ．－i 22.已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( )A.命题q p ∨是假命题B.命题q p ∧是真命题C.命题)(q p ⌝∧是真命题D.命题)(q p ⌝∨是假命题 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）, 该几何体的体积为（）3m ． A ．37B ．29C ．27D.494．以下四个命题：其中真命题为( )①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程yˆ＝0.2x ＋12中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大．A ．①④B ．②④C ．①③D ．②③5．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S ＝1320，那么判断框中应填入( ) A ．K ＜10? B ．K ≤10? C ．K ＜9? D ．K ≤11? 6.已知12+=x y 则2cos()3πα+等于（） A.45-B.35-C.45D.357. 已知菱形ABCD 的边长为4，0051ABC =∠，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A. 81π-B. 61π-C. 8πD.6π 8. 已知双曲线C 1：12222=-by a x (a >0，b >0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C 2：py x 22=(p >0)的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为（）A ．x 2＝833yB ．x 2＝1633y C ．x 2＝8y D ．x 2＝16y9. 已知a n ＝log (n ＋1)(n ＋2)(n ∈N *)．我们把使乘积a 1·a 2·a 3·…·a n 为整数的数n 叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( ) A ．1024B ．2003C ．2026D ．204810. 能够把圆O :1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的 “和谐函数”,下列函数不是．．圆O 的“和谐函数”的是（） A ．3()4f x x x =+ B ．5()15x f x n x -=+ C ．()tan 2xf x = D ．()x x f x e e -=+ 11.已知向量a ，b ，c 满足||||2a b a b ==⋅=，()(2)0a c b c -⋅-=，则||b c -的最小值为（）A D12．已知函数32()1()32x mx m n x f x +++=+的两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，点),(n m P 表示的平面区域为D ，若函数log (4)(1)a y x a =+>的图像上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（）A. 1,3]（B. 1,3（）C. [3+∞，）D. 3+∞（，）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置） 13.如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 14.在ABC ∆中，已知内角3A π=，边BC =则ABC ∆的面积S 的最大值为．15.在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是AC 1、A 1B 1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于． 16.已知数列}{n a 满足)2()1(,21111≥-=-=--n n n aa a a a n n n n ，则该数列的通项公式=n a _________．三、解答题（共70分。

昆明市名校2022-2023学年高三上学期12月第五次复习检测语文试题(含答案)

昆明市名校2022-2023学年高三上学期12月第五次复习检测语文试卷本试题卷分阅读题和表达题两部分，共页。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）信息类文本阅读（本题共5小题，17分）阅读下面文字，完成1~5题。

材料一：“儿童本位”究竟应该以哪里的、什么样的“儿童”为本位？中国“儿童”自被“发现”起，便不是一个独立的概念，而是与“国家民族”这一宏大命题叠合在一起。

从晚清“少年中国”的激情呼吁，到“儿童”作为“人性”的发现与解放的重要载体，中国“儿童”在现代语境下，既是弱小、纯洁、自然未开化的代名词，又是被委以重任的国家未来。

这一悖论使作为现代语境下的“儿童”带有极强的中国特殊性。

中国现代儿童文学的作家们也发现了这一点，所以在他们这个时期的作品中，“儿童”总是呈现出浪漫唯美与现实关怀并存的特性。

首先是中国现代儿童文学的开山之作——叶圣陶的《稻草人》中的浪漫唯美。

《稻草人》中被界定为具有“儿童本位”特点的4篇童话——《小白船》《燕子》《芳儿的梦》《梧桐子》，从没有名字到以青子、芳儿等唯美词汇取名，无不在体现抽象和概念化的“儿童”特点。

儿童文学评论家朱自强认为，作家努力捕捉儿童的心理、想象和情感，但“所表现出的一切与儿童的生活、儿童的心灵依然存在着很大的距离”，其原因恐怕正在于抽象的一味浪漫的童心未必能完全概括中国儿童活泼丰富的心灵世界。

同样不能忽视的是，这个时期作家们作品中的“儿童”，也有着现实关怀的一面。

这体现在《花园外》《祥哥的胡琴》等作品中，即类型化的儿童演变为长儿、祥儿这样沾染泥腥气的名字。

其中《画眉》有极强的隐喻性，飞出黄金鸟笼的画眉“因为见了许多不幸的人，知道自己以前的生活也是很可怜的”。

走出封闭的、被想象为纯真浪漫、不需要共享成人文化信息的“童年”宫殿，才进入了更广阔的真实的童年生活。

甘肃省天水市2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测数学(文)试卷

数学试题（文科）（满分：150分时间120分钟）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若6a3＋2a4－3a2＝15，则S7＝( )A．7B．14C．21D．283．己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．4．若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（）A．0B．2C．5D．65．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．6．已知下列不等式①②③④⑤中恒成立的是() A．1个B．2个C．3个D．4个7．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知向量，，满足，，，，分别是线段，的中点，若，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．9．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．10．在ABC ∆中，角A B C ，，所对应的边长分别为a b c 、、，若sin sin 2sin a A b B c C +=，则cos C 的最小值为（） A ．32B ．22C ．12D ．12-11．设点是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为1:6，则双曲线的渐近线方程为（）A ．350x y ±=B ．220x y ±=C ．220x y ±=D ．350x y ±=12．函数的定义域为实数集,,对于任意的都有,若在区间函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知直线与互相垂直，且经过点，则____．14.已知命题p ：，命题q ：1－m≤x≤1＋m ，m ＞0，若q 是p 的必要而不充分条件，则m 的取值范围为________． 15．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数m 的取值范围为．16．抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，，则__________．三、解答题（共6题，共70分） 17．（10分）在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且．（1）确定的大小；（2）若，且的周长为，求的面积．18．（12分）已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点. （1）求证：；（2）若底面正方形边长为2，且平面，求三棱锥的体积.20．已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点.（Ⅰ）求圆的标准方程; （Ⅱ）直线经过点与垂直，求圆被直线截得的弦长.21．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.（1）求椭圆的标准方程;（2）设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.22．（12分）已知函数()ln 1af x x x=+-，a R ∈. （Ⅰ）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线10x y -+=垂直，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）设函数()1g x x x=+.当1a =-时，若区间[]1,e 上存在0x ，使得()()001g x m f x ⎡⎤<+⎣⎦，求实数的取值范围.（为自然对数底数）数学试题答案（文科）一、单选题（每小题5分，共60分）CCBCBCDBBCCD二、填空题（每小题5分，共20分） 13．-214．15．或16．1或3三、解答题（共6题，共70分） 17．（1）因为，由正弦定理得，因为,所以．所以或．因为是锐角三角形，所以．（2）因为,且的周长为，所以①由余弦定理得，即②由②变形得，所以，由面积公式得．18．（1）；（2）.（1）当时，；当时，，符合上式.综上，.（2）.则由（1）-（2）得故.19．（1）连，设交于，由题意.在正方形中，，所以平面，得.（2）由已知边长为的正三角形，则，又，所以，连，由（1）知平面，所以，由平面，知，所以，在中，到的距离为，所以.20．（Ⅰ）设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.（Ⅱ），即,圆心到的距离为，圆的半径为，圆被直线截得的弦长.21．解：（1）由的面积可得:①又椭圆过点,②由①②解得,所以椭圆标准方程为（2）设直线的方程为,则原点到直线的距离所以将代入椭圆方程,得由判别式,解得由直线直圆相交得,所以设,则所以所以，因为,所以则当时,取得最小值,此时直线方程为.22．（1）()()2210a x af x x x x x-=-=>'，因为曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线10x y -+=的垂直，所以()11f '=-，即11a -=-，解得2a =. 所以()22x f x x='-.∴当()0,2x ∈时，()0f x '<，()f x 在()0,2上单调递减；当()2,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 在()2,+∞上单调递增； ∴当2x =时，()f x 取得极小值()22ln21ln22f =+-=， ∴()f x 极小值为ln2. （2）令()()11h x x m f x x ⎡⎤=+-+=⎣⎦1ln mx m x x x+-+，则()()()211x m x h x x⎡⎤⎣⎦'-++=，欲使在区间上[]1,e 上存在0x ，使得()()00g x mf x <，只需在区间[]1,e 上()h x 的最小值小于零. 令()0h x '=得，1x m =+或1x =-.当1m e +≥，即1m e ≥-时，()h x 在[]1,e 上单调递减，则()h x 的最小值为()h e ，∴()10m h e e m e +=+-<，解得211e m e +>-， ∵2111e e e +>--，∴211e m e +>-；当11m +≤，即0m ≤时，()h x 在[]1,e 上单调递增，则()h x 的最小值为()1h ， ∴()1110h m =++<，解得2m <-，∴2m <-；当11m e <+<，即01m e <<-时，()h x 在[]1,1m +上单调递减，在(]1,m e +上单调递增，则()h x 的最小值为()1h m +，∵()0ln 11m <+<，∴()0ln 1m m m <+<.∴()()12ln 12h m m m m +=+-+>，此时()10h m +<不成立.综上所述，实数的取值范围为()21,2,1e e ⎛⎫+-∞-⋃+∞⎪-⎝⎭。