(完整版)描述质点运动的四个物理量

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物理上复习

φ L
M
v/2
辨别鸡蛋
在不打破鸡蛋的前提下，如何区分生鸡蛋在不打破鸡蛋的前提下，和熟鸡蛋？说出原因。和熟鸡蛋？说出原因。
狗熊走路
狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。狗熊走路时总是摇头摆尾，请说出原因。
空心锤子
宇航员使用的锤子不是实心铁锤，而是内宇航员使用的锤子不是实心铁锤，装钢砂的空心锤子，请说出原因。装钢砂的空心锤子，请说出原因。
大学物理(上大学物理上) 复习
本学期学习内容一.力学力学第一章第二章第三章第四章第五章质点运动学牛顿定律功和能动量刚体
二.热学热学第六章气体分子运动论第七章热力学三.电磁学电磁学第八章静电场第九章静电场中的导体和电介质
第运动的四个物理量：位熟练掌握描述质点运动的四个物理量：
刚体P32 7
M =0
J 1ω 1 = J 2ω 2
刚体P32 9
1 1 2 7 2 J = mL + m( L) = mL2 12 4 48 1 1 2 Jω ≥ mg( L) 2 2
48 g 3g ω≥ =4 7L 7L
刚体P32 10
dω kω = Jβ = J dt
ω0 / 2
dω
k = dt ω J
x = ( y 3)2
v x = dx / dt = 8t v y = dy / dt = 2 v = v x + v y = 64t + 4
2 2 2
2. m=2kg的物体从静止开始沿圆弧的物体从静止开始沿圆弧滑到B，处速度V=6m/s，R=4m，求从A滑到，在B处速度滑到处速度，，滑到B过程中摩擦力作的功从A滑到过程中摩擦力作的功。滑到过程中摩擦力作的功。

质点运动的基本概念及表示

建立方程：根据牛顿第二定律和运动学原理，可以建立质点运动的基本方程。
方程形式：质点运动的基本方程有多种形式，常见的有直角坐标系和极坐标系下的形式。
应用范围：质点运动的基本方程适用于描述质点的各种运动情况，包括匀速直线运动、匀加速运动、圆周运动等。
02
质点运动的速度和加速度
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量速度等于物体在单位时间内通过的路程速度等于位移与时间的比值速度的方向与物体运动的方向相同
03
质点运动的轨迹
轨迹方程的表示
定义：描述质点运动轨迹的数学表达式
形式：一般采用参数方程或普通方程表示
参数选择：选择合适的参数，如时间、速度等
求解方法：通过已知条件求解轨迹方程
轨迹方程的求解
求解方法：根据初始条件和运动方程计算轨迹
定义：质点在空间中运动的路径
参数方程：描述质点运动轨迹的参数方程
速度和加速度的关系
速度是描述物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述速度变化快慢的物理量。
速度和加速度在同一直线上时，方向相同或相反；不在同一直线上时，遵循平行四边形定则。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
速度和加速度都是矢量，具有大小和方向。
速度和加速度的大小和方向可以通过矢量运算进行合成和分解。
轨迹方程的应用：描述物体运动规律，预测未来位置
轨迹方程的应用
描述质点运动规律
分析质点运动轨迹的形状和特征
添加标题
添加标题
预测质点未来位置
添加标题
添加标题
计算质点运动轨迹的长度和面积
04
质点运动的能量和动量
能量和动量的定义

2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：描述质点运动的四个物理量(共12张PPT)

2020全国高中奥林匹克竞赛物理
力学篇（基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理

1-2描述质点运动的物理量

2 2 2
5
二. 位移和路程
为了描述质点位置的变化而引入的物理量
y
A B
y
A
r
B
rA
o
rB
x
o
rA
rB
x
6
1.位移
定义质点位置矢量发生变化, 经过时间间隔 t 后, 质点位置矢量发生变化由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量也简称位移位移. 位移矢量 r . 位移矢量也简称位移 y 数学表达式 A r B r = rB rA 或 r = r (t + t ) r (t ) 正交分解式
3
3、运动方程(轨道参量方程) 运动方程(轨道参量方程)
r = r (t )
在直角坐标系中
运动方程
z( t )
z P( t )
r( t ) y( t ) x( t ) x 0 y
r (t ) = x(t )i + y (t ) j + z (t )k
分量式
(参数形式参数形式) 参数形式
x = x (t ) y = y (t ) z = z (t
时间内, 在 t 时间内质点从点 A 运动到点 B, 其位移为时间内, t 时间内, (对于一个过程的粗略描述) 对于一个过程的粗略描述粗略描述)
y
B
r = r (t + t ) r (t )
质点的平均速度定义为: 质点的平均速度定义为:
r (t + t)
r
s
A
r v= t
平均速度同方向. v 与 r 同方向
v v (t + t ) v (t ) = a= t t

高中物理奥林匹克竞赛专题--力学

可
用曲率半径来替代
(an v2 )
(2)在讨论圆周运动和曲线运动时常采用自然坐标系
圆周运动
p

o
例题: 一超音速飞机在高空点
A 时的水平速率 vA19k 40 m h1
, 沿近似圆弧的曲线俯冲到B点。
vB21k 经92 m 历h 时1 间为 ,圆弧3半s径
,设飞
机从rA到3.B5的k过m程可视为匀变速圆周运动,
所以圆a 周运d dv 动t的d d加v e t速t 度vd de tt
v

o
et rA
式中第一项写出
at
圆周运动

dv dt
et
表示速度大小的变化引起的加
速方度向称与e为t 同切方向向加v速度
方向：
第二an项写v 作ddet：t 即化由引速起度的方加向速变度
由图知：d de t t lti m 0 e tt d dte n
由定义得vdrti(2t1)1 2j dt
质点运动的基本物理量
或 vx t
vy 2t 1
再由
v
a d
vx2
v
vy2
t1
(方向）
得
aidt (2t1)12
j
ax 1
1
ay (2t 1) 2
a
ax2ay2
2t2
(方向）
2t1
（2）速度的相对性
小球相对系s的速度等于它相对
系s的速
度与系s相或对v 系的sv 速度u 之矢量和
相对运动
vA s vA svss
v v u
圆周运动
四.相对运动: 讨论质点相对不同参考系的运动情况

大学物理科学出版社第四版第一章质点运动学

第一章质点运动学一、基本要求1．掌握位矢、位移、速度、加速度，角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。

2．能借助于直角坐标计算质点在平面内运动时的速度、加速度。

3．能计算质点作圆周运动时的角速度和角加速度，切向加速度和法向加速度。

4．理解伽利略坐标，速度变换。

二、基本内容1．位置矢量（位矢）位置矢量表示质点任意时刻在空间的位置，用从坐标原点向质点所在点所引的一条有向线段r 表示。

r 的端点表示任意时刻质点的空间位置。

r同时表示任意时刻质点离坐标原点的距离及质点位置相对坐标系的方位。

位矢是描述质点运动状态的物理量之一。

注意：（1）瞬时性：质点运动时，其位矢是随时间变化的，即()t r r=；（2）相对性：用r描述质点位置时，对同一质点在同一时刻的位置，在不同坐标系中r 可以是不相同的。

它表示了r的相对性，也反映了运动描述的相对性；（3）矢量性：r为矢量，它有大小，有方向，服从几何加法。

在直角坐标系Oxyz 中k z j y i x r++= 222z y x r r ++==r z r y r x ===γβαcos ,cos ,cos质点运动时， ()t r r= （运动方程矢量式）()()()⎪⎩⎪⎨⎧===t z z t y y t x x （运动方程标量式）。

２．位移()(),j y i x t r t t r r ∆+∆=-∆+=∆ r∆的模()()22y x r ∆+∆=∆ 。

注意：（１）r∆与r ∆：前者表示质点位置变化，是矢量，同时反映位置变化的大小和方位；后者是标量，反映质点位置离开坐标原点的距离的变化。

（２）r∆与s ∆：s ∆表示t —t t ∆+时间内质点通过的路程，是标量，只有质点沿直线运动时两者大小相同或0→∆t 时，s r ∆=∆。

3. 速度dtrd v =是描述位置矢量随时间的变化。

在直角坐标系中k v j v i v k dtdz j dt dy i dt dx dt r d v z y x++=++==222222z y x v v v dt dz dt dy dt dx v v ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==v的方向：在直线运动中，v>0表示沿坐标轴正向运动，v <0表示沿坐标轴负向运动。

描述质点运动的物理量

角速度
总结词
描述质点绕固定点旋转快慢和方向的物理量。
详细描述
角速度是描述质点绕固定点旋转的物理量，表示单位时间内转过的角度。角速度具有大小和方向，大小表示转动的快慢，方向表示转动的方向。
角加速度
总结词
描述质点角速度变化快慢和方向的物理量。
详细描述
角加速度是描述质点角速度变化快慢和方向的物理量，表示单位时间内角速度的变化量。角加速度的大小表示角速度变化的快慢，方向表示角速度变化的方向。
描述质点运动的物理量
目录
• 质点运动的基本物理量 • 质点运动中的重要物理量 • 质点运动中的守恒定律 • 质点运动中的相对性原理
01
质点运动的基本物理量
位置
总结词
描述质点在空间中位置的物理量。
详细描述
位置是用来确定质点在空间中某一点的具体位置的物理量。在物理学中，通常使用三维坐标系来表示质点的位置，即需要三个坐标值来确定质点的位置。
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冲量
描述力作用时间的物理量。
冲量是力的时间累积效应的量度，等于力与时间的乘积。冲量的方向与力的方向相同。冲量是矢量，遵循矢量叠加原理。动量定理指出，一个物体动量的变化等于作用在它上面的力与作用时间的乘积。
功
描述力作用空间的物理量。
功是力在空间上的累积效应的量度，等于力与物体在力方向上通过的距离的乘积。正功使物体的动能增加，负功使物体的动能减少。功率是单位时间内完成的功，表示做功的快慢。
牛顿第三定律
要点一
总结词
牛顿第三定律指出，对于每一个作用力，都有一个大小相等、方向相反的反作用力。
要点二
详细描述

质点的运动·考点疑难解析

质点的运动²考点疑难解析一、位移、速度与加速度位移、速度、加速度是描述质点运动的最重要的物理量．1．要深刻理解位移、速度、加速度的物理意义位移是质点位置的变化，用x1和x2代表质点的初位置和末位置，则位移s＝Δx＝x2－x1．一般情况下，我们都是以初始时刻的位置作为起点，即初始时刻的位置x1＝0，则s＝x2．速度是质点的位移跟发生这段位移所用时间的比，即v＝ΔΔ＝．xtst速度反映质点位置变化的快慢和方向．加速度是速度的变化与发生这个变化所用时间的比，即avtv vt＝ΔΔ＝．21加速度反映速度变化的快慢和方向．注意区别加速度与速度，也要区别速度与位移．例1某质点做变速直线运动，在它的速度逐渐减小直到零的过程中，它的位移怎样变化？某质点从静止开始沿直线做加速运动，如果它的加速度逐渐减小，它的速度怎样变化？解：速度是表示质点运动快慢和方向的物理量，它的速度逐渐减小，说明运动逐渐变慢，但运动方向没有变化，随着时间的推移，质点的位移逐渐变大，直到速度减为零为止．加速度是表示质点速度变化快慢和方向的物理量，加速度逐渐变小，但方向没有变化，仍做加速运动，速度仍在随时间的推移而增大．2．位移、速度、加速度都是矢量矢量是有方向的量，并且相加时遵从平行四边形定则．对于沿同一直线运动的问题，由于只有相反的两个方向，因此位移、速度、加速度的方向都可以用正、负号表示，这样矢量的运算就简化为代数运算了．例如，竖直上抛物体的运动，一般是把它分为两个阶段分别处理，第一阶段是向上的匀减速运动，直至速度减为零，第二阶段是从最高点开始的自由落体运动．这样处理比较麻烦，如果以抛出点为原点，规定一个正方向，有关矢量都用正、负数表示，则运算过程可以大大简化．例2从离地面90m高处的气球上竖直向上抛出一块石块，初速度大小为15m/s．如果在空中运动过程中空气阻力可以忽略，取g＝10m/s2．(1)求当石子经过离抛出点高为10m的位置时的速度；(2)从抛出到落回地面用多少时间？解：以抛出点为原点，向上为正方向，则初速v 0＝15m/s ，加速度a ＝g ＝－10m/s 2．(1)设到达h 1＝10m 处的速度为v 1，则－＝，＝＝²＝±．v v 2ah 5m /s 1202102v v ah m s 112215110++-()/(2)落回地面，即位移值h 1＝－90m ，设用时间t 2，则h v t 1202＝＋，222at代入数值，得方程15t 1(10)t 90222＋－＝－．2解出＝±，即′＝，″＝－． t s t 6s t 3s 211392负数解没有物理意义，∴用时间6s 到地．说明：(1)本题若采用分两个阶段分别计算的方法，则需要先求出向上运动到最高点所用的时间(1.5s)及离出发点的最大高度(11.25m)，读者可以自己做一做．(2)本题两问都各有两个解，要具体分析．第(1)问求的是速度，由于速度是矢量，正、负号是表示方向的，＋5m/s 表示向上的速度，是向上运动经过此位置时的速度，－5m/s 表示向下的速度，是到达最高点后又向下运动经过此位置时的速度，二者都有物理意义，都是本题的解．第(2)问求的是时间，时间是标量，负号表示抛出之前，显然是不符合题意要求的，必须舍去．如果质点的运动不是直线运动，而是限定在一个平面内，则矢量间的方向关系不能简单地用正、负号表示．例3 下面的说法中正确的是[ ]A ．匀速运动一定是直线运动B ．匀速运动就是加速度为零的运动C ．匀变速运动一定是直线运动D ．匀变速运动的速度大小是均匀变化的解：匀速运动是指速度不变的运动，速度是矢量，速度不变就包括了速度的大小和方向都不变，当然是直线运动，加速度一定为零，A 、B 两选项正确．匀变速运动是指加速度不变的运动，当然包括加速度的大小和方向都不变，但是并没有说明加速度与速度间的方向关系．如果两者在同一直线上，质点做的是匀加速直线运动或匀减速直线运动，速度的大小一般说来是均匀变化的．但如果两者不在同一直线上，则速度不但大小要变化，方向也要变化，质点做曲线运动(如平抛运动就是例子)，这种情况，速度矢量的变化是均匀的(即每隔相同的时间，速度矢量的变化都相同)，但速度大小的变化(即速率的变化)则不是均匀的，因此C 、D 两选项都不对．3．平均值与瞬时值对于变速运动来说，利用公式v ＝s/t 求出的速度值是平均值还是瞬时值呢？如果所取的时间t 较长，则求出的是这一段时间内的平均速度，如果所取的时间t 很短(从物理角度看，可以认为趋于零)，则求出的速度是这个时刻的瞬时速度．平均速度是与某段时间相对应的，而瞬时速度是与某个时刻相对应的．加速度也是如此，对于一般的变速运动来说，加速度不是一个定值，而是在变化着，当然这里指的是瞬时加速度．如果在一段较长的时间里速度从变为，则＝是这段时间内的t v v a 12v v t 21- 平均加速度，只有当t 取得很短时，求出的才是瞬时加速度．我们中学阶段主要讨论匀变速运动问题，在匀变速运动中，不必区分加速度的平均值与瞬时值．在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间的初速度和未速度的平均值，也等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即vA v ＝＝．中间时刻v v t02+例4 一物体沿一直线做匀变速运动，已知它第3s 内的位移是7.4m ，第7和第8两秒内的位移是11.2m ．求它的初速度及加速度．解法一：利用匀变速直线运动的位移公式可列下面的联立方程组：s v 1a 1s v 2a 23227862＝²＋²，＝²＋²，1212⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪其中v 2＝v 0＋a ²2，v 6＝v 0＋a ²6．代入s 3＝7.4m ，s 7，8＝11.2m 的数值，解联立方程组可得v 0＝8.4m/s ，a ＝－0.4m/s ．a 为负值表示它的方向与v0相反，该物体做的是匀减速运动．解法二：为了帮助理解，画出如图1－1所示的数轴．根据题意，第3s 内位移s 3＝7.4m ，可求出它的中间时刻即2.5s 时刻的瞬时速度v v 7.4m /s v v 2 5.6m /s a 0.4m /s 2.537782＝＝＝．＝＝＝．＝ΔΔ＝＝－．，，s s vt v v 3787251725--.. v 0＝v 2.5－a ²2.5＝[7.4－(－0.4)³2.5]m/s ＝8.4m/s ．说明：两种解法相比较，应该说是各有优劣，前者是从三个基本公式出发，只要对各公式中的符号所代表的物理量清楚，根据题意列出方程应不困难，但由于方程数量较多，而且需联立求解，计算起来稍为困难些．后者则完全是从物理概念出发，每一步的计算都很简单，而且物理意义十分清楚．二、v —t 图象的物理意义及应用图象是另一种数学语言，是描述物理规律的另一种形式，由于它具有直观性的优点，应用很普遍．在描述质点的直线运动的规律时，v —t 图象的应用最广．如图1－2所示的图象，表示该质点在前2s 时间内做匀速运动，速度大小是10m/s ；第3，4s 做匀减速运动，第5s 反方向做匀加速运动．速度图线的斜率表示质点的运动加速度，第3，4，5这三秒时间内，加速度是相同的，为－5m/s 2，其中负号表示方向，因此这3s 时间内该质点做的是匀变速直线运动，其中第3，4两秒时间，由于速度方向为正，加速度方向与速度方向相反，做匀减速运动，最后1s 时间，速度方向也变为负，它做匀加速直线运动．速度图线与横坐标间所夹的梯形“面积”，等于这段时间内的位移值，如图1－2所示，运动质点前两秒时间内的位移等于图中画斜线的矩形“面积”，即20m ；第3，4两秒内的位移等于图中横坐标轴上方画竖线的三角形“面积”，即10m ；第5s 内的位移则等于横坐标轴下方画竖线的三角形“面积”，为－2.5m ，负号表示方向与开始运动时的方向相反，即“往回走”．利用v —t 图象分析两个运动物体间的关系问题也是经常使用的．例5 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0．若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s ．若要保持两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为[ ] A．1sB．2sC．3sD．4s解：把题目所述的两车运动的v—t图象定性画出，如图1－3所示，在匀速运动的过程中，两车速度相同，在图上是同一条水平直线．从某一时刻开始，前车开始刹车，做匀减速运动，直到停止，而后车仍以原速度继续匀速运动，在前车刚停止的时刻，后车开始刹车，而且加速度与前车刹车时的加速度相同，反映在图象上为两条斜线平行．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，即图中画斜线的三角形的“面积”是s，从图上不难看出，从前车开始刹车到后车也停止，后车比前车多走的距离是图中画有竖线的两个三角形的“面积”，即为2s，因此两车在匀速行驶时保持的最小距离应是2s，即本题答案为B．例6小物体分别由如图1－4所示的高度相同、路径不同的光滑斜面从静止开始滑下，两条路径的长度相同．沿AB路径滑到底，用时间t1．沿ACD路径滑下，设经过C点前后速度大小不发生改变，从A→D 用的总时间是t2，比较t1与t2的大小．解：我们仍利用v—t图象进行分析，作出小物体分别沿两条路径滑下的速率—时间图象，如图1－5所示，其中沿路径①的运动图象是一条直线，沿路径②的运动图象是一条折线．由于两者到达地面时速率相等，因此两图象的终点在同一水平线上．由于两条路径的总长度相等，即两图象与横轴所围的面积相等，必然得出t1＞t2的结论．说明：v—t图象有两种不同的含义，对于沿同一方向的直线运动问题，v指的是速度，图中的“面积”表示位移的大小．对于曲线运动，或同一直线上的往复运动等，v指的是速率，这时图中的“面积”表示的是路程的数值．本题第②条路径是两条不同的直线，它的速率—时间图象与横轴间所围图形的“面积”是它通过的路程．例7火车沿一条直轨道从甲站开到乙站．它加速时加速度的最大值为a1，减速时加速度的最大值为a2．它由甲站从静止出发，要求在乙站恰好停止，如果甲、乙间的距离为s．火车怎样运动才能用最短的时间到达乙站？按这种方式运动时，它从甲站到乙站用多少时间？运动过程中的速度最大值是多少？解：火车的运动情况有无数多种可能．但可以确定从甲站出发的一段一定做加速运动，到达乙站前的一段一定做减速运动．设它加速运动时是加速度为a1的匀加速运动，减速运动时是加速度为a2的匀减速运动．我们在图1－6中画出它三种可能的运动情况的v—t图象，第1种表示它开始阶段一直做匀加速运动，直到t1时刻速度达到最大值vm，然后做匀减速运动，到t′时刻速度减为零，恰好到达乙站，这个三角形的“面积”就恰好是s．另外两种情况都是t1时刻之前某时刻停止加速，改做匀速运动，最后一段做匀减速运动，直到停止．这两个图象与横轴所围成的梯形的“面积”也必须等于s．显然在这几种情况中，第1种情况所用的时间最短．按这种方式运动(先匀加速运动，后匀减速运动)时，设加速阶段用时间t1，减速阶段用时间t2，最大速度为vm，则有v m=a1t1=a2t2，可得出．t t a a 1212=总时间t=t 1＋t 2，可得出²，²．由于总位移，t s 1=+=+=+a a a t t a a a t a t a t 21221121122221212 可解出，．t =2(a +a )s12a a v a t a a s a a m 121112122==+ 说明：(1)本题火车从甲站开到乙站的运动形式有无数多种，但由于题目要求“它所用时间最短”，对于加速和减速阶段的加速度分别小于a 1和a 2的各种情况我们都不必讨论，因为那样运动所需时间肯定要更长．(2)本题用平均速度的概念来分析也很好：采用先加速、后减速，中间没有匀速运动过程的运动形式，运动过程中的速度最大值为v m ，全程的平均速度为v m /2，而采用其它运动形式，全程的平均速度一定小于v m /2，平均速度最大的，所用时间一定最短．三、打点计时器实验中的纸带分析在中学阶段，研究匀变速直线运动的规律常用打点计时器做实验，由于打点计时器每隔相同的时间间隔在纸带上打一个点，因此分析纸带上的一系列点迹，就可以确定它的运动是不是匀变速运动．如果是匀变速运动，还可求出某时刻的速度的值及运动过程中加速度的值．例图1－7所示是某次实验时用打点计时器打出的一条纸带，其中A ，B ，C ，D 为依次选定的计数点，每两个计数点间还各有4个计时点．(1)根据图中给出的数据，该纸带的运动是不是匀变速运动？根据是什么？(2)如果是匀变速运动，求出打B 点和C 点时的瞬时速度及加速度的值．解：(1)判定是否做匀变速直线运动，要看相邻的相等时间间隔内的位移差是否相等．本题给的数据是各计数点与A 点的距离，根据图示数据，求出各相等时间间隔(5³0.02s=0.1s)内的位移值，AB=3.2cm ，BC=(12.5－3.2)cm=9.3cm ，CD=(27.9－12.5)cm=15.4cm ．∵BC －AB=CD －BC=6.1cm ，∴ 该纸带的运动可以认为是匀变速直线运动．(2)利用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，可求出打B 点与打C 点时的瞬时速度，即v v AC T cm s m s v v BD T cm s m s B AC C BD ========2125201062522472011235.../.../³，³．加速度³．a ==(15.4 3.2)cm 2(0.1s)=6.1m s 22CD ABT --22/ 说明：(1)严格说来，仅只根据CD －BC=BC －AB ，就判定它是做匀变速运动，是过于武断的，只有通过多个数据的测量，都满足“相邻的相等时间间隔内的位移差都相等”的条件，才能确定它是做匀变速直线运动．本题只给了有限的这么几个数据，从给的数据看它满足了上述条件，因此我们说“可以认为是匀变速直线运动”．(2)只有在做匀变速直线运动时，才能用上面的方法求瞬时速度和加速度，如果做的不是匀变速直线运动，则不能利用求平均速度来求瞬时速度，更不能求加速度．(3)在求出v B 和v C 后，也可根据加速度的定义来求加速度，即a vt v v T C B==-ΔΔ．四、运动的合成与分解描述质点的运动的主要物理量位移、速度、加速度都是矢量．矢量的合成与分解的基本法则是平行四边形定则．对运动进行合成与分解时，位移、速度、加速度都符合矢量运动法则，即合运动的位移、速度、加速度分别是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和．1．两个匀速直线运动合成一个物体同时参与两个匀速直线运动，它的合运动仍是匀速直线运动．合运动的位移与速度等于两个分运动的位移与速度的矢量和．船匀速过河问题就是一个实例．例9 一条河宽度为l ，河水均匀流动，流速为u ．一条船在水中航行，相对于水的速度大小为v ．(1)船怎样航行，渡河所用时间最短？最短时间是多少？(2)船怎样航行能使得渡河位移最短？最短位移是多少？解：(1)要求渡河所用时间最短，只需使垂直于河岸的分速度最大即可，因此应使船沿着垂直于河岸的方向航行，这样它垂直于河岸的速度就是v ，渡河所用的最短时间为t d v min ．(2)船渡过河对岸，要想位移最短，应使船的实际航行方向垂直于河岸，即合速度方向垂直于河岸，这样渡河的位移为d ，是最短位移．图1－8(a)所示是这种情况下的速度矢量合成图，其中水速u 和船对水的速度v 是两个分速度，合速度垂直于河岸，即与u 垂直，由几何关系可知，条件是＞，与上游河岸夹角θ．v u v = arccos uv如果v ＜u ，则船不可能有到达正对岸，船即使向着上游某个方向开去，合速度方向仍指向下游某处，图(b)是这种情况的速度矢量合成图，图中共画了v 沿不同方向的三种情况，从几何关系上不难看出，在v 的各种方向中，当v 与合速度v 合的方向垂直时，船渡河的位移最小，此时v =arccos uv s =u v d min 与上游河岸间的夹角θ′，位移值．结论：当v ＞u 时，要想使渡河位移最小，船航行方向与上游河岸夹角θ，最小位移为．当＜时，要想使渡河位移最小，船航行方向与上游河岸夹角θ′，最小位移．=arccos uv s =d v u =arccosuv s =u v d min min 说明：在这个问题中，渡河时间最短与渡河位移最小是不可兼得的．要想渡河时间最短，船应沿垂直于河岸方向航行，这是指分速度v 垂直于河岸，而实际运动方向即v 合，并不指向河对岸，而是指向下游某处．这样航行时，不论v 是大于u 还是小于u ，渡河时间都最短，但渡河位移都不是最小．同样，要想满足渡河位移最小，船航行方向必定向着上游某个方向，这样沿垂直于河岸的分速度就一定不是最大．也就是说，要想渡河位移最短，必须以多用时间为代价．2．匀变速曲线运动的研究方法平抛物体的运动就是匀变速曲线运动，它的特点首先是加速度保持恒定(加速度即为重力加速度g ，方向竖直向下)，此外就是初速度v 0与加速度g 垂直．由于它做曲线运动，是在一个二维空间(即一个平面)内运动，比较复杂，一般都是把它分解为两个比较简单的分运动来加以讨论．对于平抛运动，可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动，平抛物体的位移和速度，就是这两个分运动的位移和速度的矢量和．例10 石子从高处以水平初速度v 0抛出，不计空气阻力．(1)写出它在空中运动时的轨迹方程；(2)若v 0=10m/s ，取g=10m/s 2，求它在t=2s 时刻的位移矢量、速度矢量以及这两个矢量间的夹角．解：(1)以抛出点为原点，建立如图1－9所示的直角坐标系．物体在空中运动的轨迹如图中曲线所示，抛出后t 时刻的位置在图中P 点，它的坐标分别是x=v 0t ，y =12gt 2．消去，解得²．t y =g2v x 022此即轨迹方程，它表示y 是x 的二次函数，是一条抛物线．(2)从起点O 到P 的有向线段就是位移矢量s ，它的大小s =x 2+=+=y v g t m 2022414202，位移矢量与轴夹角θ°．x =arctan yx =arctan 12=45gt v t 20P 点处的速度矢量v 的大小v v v v g t m s x y =+=+=220222105/，速度矢量方向为过P 点的切线方向，它与x 轴的夹角θ′°．=arctan v v =arctan gt v =63.4yx 0两个矢量的夹角Δθ=θ′－θ=18.4°说明：在曲线运动中，一般说来，位移、速度、加速度的方向都不相同，本题中P 点处的位移(OP 方向)、速度(抛物线的切线方向)及加速度(竖直向下方向)就互不相同．在加速度恒定的匀变速运动中，加速度的方向与速度的方向不在同一直线上，正是做曲线运动的必要条件．例11 在研究平抛物体的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm ．若小球的平抛运动途中的几个位置如图1－10中的a ，b ，c ，d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v=________(用l ，g 表示)，其值是________(取g=9.8m/s 2)．解：图中a ，b ，c ，d 沿水平方向的距离相等，都是2个小格，说明它们间的时间间隔相等，设时间间隔为T ，则v ²T=2l ． ①它沿竖直方向做匀加速运动，加速度g sT l T ==Δ②22由①，②两式可解出³．v =2lg =20.01259.8m /s =0.70m s / 说明：本题容易犯的错误是把图中a 点作为抛出时的起点，或认为抛出是坐标纸左上角的点，计算时只取第一个T 时间内的竖直方向位移值，列出或的错误式子．l =12gT 2l =12gT 223．关于速度的合成与分解问题的进一步讨论在运动的合成与分解中，速度的合成与分解占有重要的地位，在实际应用中也常常是难点所在，因此有必要在这里进一步讨论．已知两个分速度求合速度，称为速度的合成；已知合速度求分速度，称为速度的分解．这里感到困难的地方主要有两个：一是在实际问题中常常不知道已知的某个速度是合速度还是分速度，即不知道问题是属于合成还是分解；二是当进行速度分解时，不知道该沿哪两个方向分解才符合实际问题的需要．一般说来，我们的研究对象实际运动的速度是合速度．把合速度分解时遵守矢量运算法则，即平行四边形定则，由于以一条确定线段作为对角线的平行四边形有无穷多个，因此一个合速度可以分解成无穷多对分速度，那么哪一个对分速度才是符合实际要求的确定解呢？这就要具体问题具体分析了．一种情况是采用正交分解法，即沿两个互相垂直的方向进行分解，这样常常可以使得两个分速度互相独立，互不相扰．另一种情况是根据它实际参与的分运动进行分解，并不一定是互相垂直的方向，所谓“实际参与的运动”，常常是指一个物体甲沿另一个物体乙的表面运动，而另一个物体乙也在运动中，甲对地的运动是合运动，它相对于乙的运动与乙相对于地的运动就是甲参与的两个分运动．例12 如图1－11所示，某人站在岸上通过绕过定滑轮的绳子向岸边拉船，他拉绳子的速度v保持不变，当拉船的绳子与水平面成θ角时，船前进的速度多大？解：我们讨论的是船的运动速度问题，以船与绳子的连接点P为研究对象，它的实际运动方向v′水平向左，这就是合速度．经过一个很短的时间Δt，船向左移动一段距离，如图1－12(a)所示(为了明显，我们画图时把移动的距离放大了)，即从P点移到P′点．这个运动可以认为是两个运动的合成，一是沿绳方向向上的运动，速度大小即为v；另一个则是绳以定滑轮O处为轴沿顺时针方向的转动，这个分速度的方向应垂直于绳，作出速度矢量的平行四边形，如图1－12(b)所示，由此可以得出船此时刻的速度vv＇θ．cos说明：(1)本题最容易犯的错误是把速度矢量的平行四边形画成如图1－12(c)所示的样子，这样得出的结论是v′=v/cosθ．其错误原因是没有分析哪是我们的研究对象，哪个速度是合速度，而是把绳收缩的速率v作为合速度，把它按水平和竖直方向正交分解，这样的分解竖直向上的分速度v″是没有物理意义的，因此结论也是错误的．(2)这种情况下，尽管人拉绳子，即绳收缩的速率v是恒定的，但船的运动速度是变化的，从v′=v/cosθ可以看出，随θ的增大v′逐渐增大，即船向左做变加速运动．例13 如图1－13所示，小木块P用一根细线悬挂在O点，开始时细线处于竖直方向，并且P与三角形木块Q的斜面相接触．现用外力从右边推动Q，使它沿水平桌面匀速向左运动，这过程中P一直在竖直平面内运动．在细线由竖直方向变为与斜面平行的过程中，小木块P的速度[ ] A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．以上说法都不对解：我们讨论的是P的运动情况，即P是我们的研究对象，它在这个过程中作的是以O为圆心的在竖直平面内的圆周运动，图1－14中的弧形虚线是它在这个过程中的运动轨迹，任意选一个中间的位置，作出速度矢量的平行四边形，其中合速度v沿圆弧的切线方向(与线OP垂直)，它同时参与的两个分运动分别是：随Q一起水平向左的运动及沿Q的斜面向上滑行的运动，两个分速度分别是v0及v′．由题意可知，v0的大小和方向都不变(Q做的是匀速运动)，v′方向不变(始终沿斜面向上)但大小在变化，而合速度v大小和方向都在不断地变化，我们讨论的这个过程中，v与v0间的夹角θ是由0°逐渐变到90°，用图解法不难看出，v的数值是逐渐变小，即选项B正确．说明：(1)本题的难点首先在于确定合速度v及另一个速度v′的方向，进而画出图1－14所示的图．如果把题目给的Q匀速运动的速度v0作为合速度，对它进行“分解”，则一定不能得出正确结果．(2)对于非正交的平行四边形的问题，我们中学阶段一般不要求定量计算，本题就属于定性分析的问题，对这种用图解法进行定性分析的问题还是应该掌握的．五、圆周运动的有关问题1．描述匀速圆周运动的物理量线速度(v)：即速度，它的方向沿圆周的切线方向，它的大小等于通过的弧长跟所用时间的比值，即v=s/t．线速度是表示质点运动快慢和方。

质点运动学

第1章质点运动学物质最普遍最基本的运动形式包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核运动以及其他微观粒子运动等。

宏观物体之间（或物体内各部分之间）的相对位置变动，称为机械运动，物理学中对机械运动的规律及其应用的研究称为力学。

通常把力学分为运动学、动力学和静力学。

运动学描述物体位置随时间的变化或运动轨迹的问题，而不涉及引起运动和运动变化的原因；动力学则研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系；静力学研究物体在相互作用下的平衡问题。

本章讨论质点运动学，从最简单的质点模型出发，研究描述质点运动的物理量（位置矢量、位移、速度和加速度、质点运动方程、切向加速度和法向加速度）、运动的叠加性和相对运动，并研究物体位置随时间的变化或运动轨迹等问题。

在数学上引入了导数运算和积分运算，从而可以清晰地阐述运动的相对性、瞬时性和矢量性等基本性质。

1.1 质点运动的描述1.1.1 质点一切实际物体都具有大小和形状，而且在物体的运动过程中，其大小和形状还会变化。

一般来说，物体的大小和形状的变化，对物体的运动是有影响的，但是在某些情况下，在某些问题中，运动物体的大小和形状并不起主要作用。

某一质量的重金属实心球从高空下落，会受到重力和空气阻力的作用，其中重力由球的质量m 和重力加速度g 确定，空气阻力与球的大小和形状有关。

由于空气阻力远远小于重力，它起的作用很小，运动情况主要取决于重力，所以，这时物体的运动情况可看作与球的大小和形状无关。

又如，公转问题是研究地球上各点相对太阳的运动情况，研究地球绕太阳公转时，由于地球到太阳的平均距离（81.510km ×）是地球本身直径（平均半径约为36.410km ×）的11719倍，因此地球上各点相对太阳的位置就可视为是相同的。

这时就可以不考虑地球的大小和形状。

当物体的大小和形状与所研究的问题无关，或所起作用很小时，可将物体看作只有质量而无大小和形状的点。

这种抽象化的物体，在物理学中被称为质点。

质点运动学

第一章质点运动学一、基本要求1、掌握描述质点运动的基本物理量，位置矢量、位移、速度、加速度的概念，明确它们具有的矢量性、相对性、瞬时性；2、明确运动方程和轨道方程的物理意义，并能用求导方法由已知的运动方程求速度加速度；反之用积分方法由已知质点运动的速度或加速度求质点的运动方程；3、熟练掌握直线运动，抛体运动和圆周运动的规律，及直线运动的位置一时间曲线，速度一时间曲线。

二、基本概念和规律1、参照系与坐标系参照系：在描述机械运动时被选作参考的物体称为参照系。

由于运动的相对性，所以参照系的选择也具有注意性，而参照系的选择主要问题的性质和研究的方便，但必须指出，同一物体的运动，由于参照系的选择不同，而对它运动的描述亦不同。

因此，当其描述物体的运动时，必须指出是对哪个参照系来说的。

坐标系：参照系选定后，只能对物体的运动作定性描述。

为了定量地描述物体的运动。

就需要在参照系上选用一个固定的坐标系。

因此，坐标系不仅在性质上起到了参照系的作用，而且使运动的描述精确化。

常用的坐标系有直角坐标系，自然坐标系（本性坐标系）和平面极坐标系等。

从运动学的观点看，所有参照系都是等价的，无优劣之分。

2、质点质点就是把物体视为只有质量而无形状大小的几何点。

质点的概念突出了物质“具有质量”和在空间“占有位置”这两个根本性质。

质点是理想模型，是对客观实际进行全面的科学的分析之后，用简单、抽象的模型--质点来代替复杂的具体的物体，以抓住其中的主要因素（质量）。

忽略次要因素（形状和大小），掌握其物体的基本运动规律，从而为研究一般物体的运动打下基础。

理想模型方法是一种重要科研究方法，它能使物理现象的研究达到定量化、精确化。

3、位置矢量位置矢量：由参考系上某一参考点间质点所在的位置所作的有向线段称为质点在该时刻的位置矢量，简称矢径，记为r(t)。

它是描写质点某时刻在空间的位置的物理量，也是描写质点运动状态的一个物理量，它具有矢量性、瞬时性、相对性。

四个物理量及在直角坐标中的描述

a (t )
第一讲描述质点运动的四个物理量
例1.一质点沿 x 轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，t = 0 时，质点位于坐标原点，求：t= 4.5s时，质点在x轴上的位置，及质点在这段时间内通过的路程。解： x
vdt
2
v(m/s)
等效于求面积：
(2.5 1) 2 (1 2) 1 1 x 0 2 2 2m
第一讲描述质点运动的四个物理量
dx dy 2x 2 y 0 dt dt
练一练：中点C的速度是多少？
例3.已知一质点作平面运动, 其加速度求质点的运动方程 v t dv a adt 解： dv v0 0 dt
a 为恒矢量,
积分可得
积分可得
1 2 r r0 v0t at 2 1
第二讲自然坐标系和相对运动
第三讲本章小结及习题分析
第一讲描述质点运动的四个物理量
第一讲
1-0 引言 1-1位矢 1-2 位移 1-3 速度 1-4 加速度 1-5 质点运动学的两类问题
第一讲描述质点运动的四个物理量
1-0 引言：你怎样科学地描述运动？
1. 参考系与坐标系 •运动是绝对的,运动的描述是相对的 •参照系:描写物体运动选择的标准物。 Z
第一讲描述质点运动的四个物理量
讨论：比较位移和路程
r AB

s
A
s AB

r
B
位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关
r s 何时取等号？
第一讲描述质点运动的四个物理量

01-1描述质点运动的四个物理量1

写成标量式
第一讲描述质点运动的四个物理量
1 x x0 v0 x t a x t 2 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
先分解再积分
写成分量式积分可得积分可得
a ax i a y j
dvx ax dt
ay dv y dt
v x v0 x axt v y v0 y a y t
t得轨迹
y
求最大射程
g 2 dd 0 2 v0 cos 2 0 d g
d0
2 2 v0
sin cos
实际路径
真空中路径
o
x
π 4 2 最大射程 d 0 m v0 g
第一讲描述质点运动的四个物理量
d
d0
由于空气阻力，实际射程小于最大射程.
例4 有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速 1 度为 v0 (10m s ) j , 它的加速度为 a (1.0s1 )v j 试求其运动规律。
位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有方向向线段；位移为从起点指向终点的有向线段。
第一讲描述质点运动的四个物理量
1-3、速度v
在t 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为
1 平均速度
y
B
t 时间内, 质点的平均速度 r x y v i j t t t
或
r r (t t ) r (t )
y
1 2 a yt 2
1 2 x x0 v0 x t a x t 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
1 2 矢量式：r r0 v0t at 2
第一讲描述质点运动的四个物理量
v0 y t
v0t
1 2 at 2

医用物理学第九版知识点总结

《医学物理学》知识点
第一章质点力学基础
1、描述质点运动的四个基本物理量：F(t)=x(t)i+y(t)j、
2、圆周运动：F=sr<v=vr∗、a=anr+anB=dvdt:v2ra;
3、牛顿第二定律：F→=d(mv)dt。

4、动量定理及动量守恒定律：I=∫112Fdt=p2→−p1→,当系统所受合外力为零时，ZP，=恒矢量。

5、做功：A=∫F⋅dF=∫Fxdx+∫Fydy
6、动能定理：外力做功和内力做功之和等于动能的变化量。

7、保守力和势能：做功与路径无关，只与初始和终点位置有关、势能的增量等于保守力做功的负值。

B、功能关系和机械能守恒定律：外力做功和非保守内力做功之和等于机械能的增量、在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能守恒。

大物上册复习内容

第一章复习一、描述运动的物理量1、描写质点运动的基本物理量（线量）（1）位置矢量：k z j y i x r++=。

（2）位移12r r r-=∆，注意与路程的区别。

（3）速度：dt r d v =，平均速度：t r v ∆∆= ，速率：||||dtrd dt dS v v ===（4）加速度直角坐标系：22dtrd dt v d a ==；平面自然坐标系：n v dt dv n a a a n ρτττττ2+=+= 2、描写刚体定轴转动的基本物理量（角量）（1）角位置θ（2）角位移12θθθ-=∆ （3）角速度dtd θω=（4）角加速度22dtd dt d θωβ==3、圆周运动角量与线量的关系：θ∆=∆R s ； R v ω=； R dtdva βτ==； R R v a n 22ω==。

二、运动方程1、直角坐标系中的运动方程：)(t r r=；2、定轴转动刚体的运动方程：)(t θθ=；3、自然坐标系中的运动方程：)(t s s =；三、轨迹方程四、可能出现的题型：1、根据运动方程求：位移，路程，速度，平均速度，速率，加速度，平均加速度等。

注意判别所求的物理量是矢量还是标量！2、根据加速度或速度以及初始条件求运动方程等。

可能用到的方法：图形面积法；矢量积分法（注意式中各物理量之间的变换，如：dxvdvdx dx dt dv dt dv a ===）。

3、根据运动方程求轨迹方程——消去运动方程中的时间即可。

4、利用匀变速直线运动公式或匀变速转动公式求解有关量。

匀变速直线运动公式：恒量=a ，at v v +=0，20021at t v x x ++=，)(20202x x a v v -=-匀变速转动公式：恒量=β，t βωω+=0，20021t t βωθθ++=，)(20202θθβωω-=-5、n a a a ,,τ的求解（1）直角坐标系中一般可由22dt r d dt v d a ==求出总加速度a，再根据||||dtr d v v ==求出速率，再根据dtdv a =τ求τa ，然后根据22n a a a +=τ求n a ，进而求曲率半径。

大学物理质点运动的描述

第五版
1-1
质点运动的描述
四
加速度
1 平均加速度在 t 时间内，质点速度增量为
y
A
O
vA
B
vB
v vB v A v a t 与 v 同方向 a
v A v vB
质点运动学
x
第一章
16
物理学
第五版
1-1
质点运动的描述
2 (瞬时)加速度
第一章质点运动学
8
物理学
第五版
1-1
质点运动的描述
当 t 0 时, dr ds
ds v et dt
速度方向速度大小
切线向前
速度 v 的值速率
第一章
ds v dt
质点运动学
9
物理学
第五版
1-1
质点运动的描述
例1
r (t) x(t)i y(t) j ,
第一章质点运动学
20
t
物理学
第五版
1-1
质点运动的描述
1.0t
v v0 e
v0
O
1.0t
-1
，
y 10 （ 1 e
y/m
10
）
v/m s
t/s
O
t/s
t /s
v
v0 /10
2.3
v0 /100 v0 / 1 000 v0 / 10 000
4.6 6.9 9.2 9.999 0
r (t )
求导积分
第一章
v(t )
求导积分
a (t )
22
质点运动学
物理学
第五版

描述运动的四个物理量

含义：平均而言，质点在一段时间内速度改变的快慢。注意：1）说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均加速度。
v a (1) t
2）a 是矢量， v
__
的方向。
2）瞬时加速度） vb (t t ) (Instantaneous acceleration） v 定义：质点在某位置或某 va (t )
0 0
1 2
v 2x 2x
2
3
v 2 x x ( SI )
3
例3：一质点从X=0处以v=v0沿X轴运动，已知加速度a=-k v，求质点运动的速度及位置矢量。已知： xt 0 x0 0; vt 0 v0 ; a kv
求：
0
v(t ) ? x(t ) ?
{
arccos a x / a arccos a y / a arccos a z / a
五、运动学的两类问题
一类：已知 r(t) 求 v a
0x 0
二类：已知 a ，求 v 积分初始条件---t=0（或t=t0）时刻质点运动的状态值。记为： v x ; v y ; v z
Y V0 H X
消去t可得轨迹方程：
1 2 y H gt 2
0
O
1 x2 yH g 2 2 v 0
例：已知质点位置矢量：
2ˆ 2 ˆ r 15t i ( 4 20t ) jcm，求其轨道方程。
解：由位置矢量方程
Y（cm）
4
3 2 1
X（cm）
0 1 2 3 4
整理得：
x 15t 2 y 4 20t x y4 2 t 则： 15 20

质点的运动

质点的运动1. 机械运动、参考系、质点。

机械运动---物体相对于别的物体的位置的改变；参考系-----研究机械运动时被选作标准的物体；牛顿运动定律适用---惯性参考系质点--------描述物体运动时，把物体看成一个有质量的点。

物理模型---忽略次要因素；抓住主要矛盾。

2. 位移和路程。

*位移----引入：描述物体位置的改变。

大小：始末位置的有向线段的长度。

方向：从初始位置指向终了位置。

单位：米含义：表示物体位置的变化。

相关联接：路程、速度、平均速度、功。

路程---引入：描述运动轨迹的长度。

定义：运动轨迹的长度。

正负：没有正负。

单位：米含义：表示运动轨迹的长度.相关联接：速率、滑动摩擦力作功、圆周运动线速度、周期。

3. 匀速直线运动、速度、速率、位移公式s = v t 、s-t 图、v-t 图。

*匀速直线运动---位移公式s = v t 速度--- 引入:物体运动快慢程度的描述。

定义：位移和时间的比值。

定义方法：比值定义法。

大小：v=s/t方向：轨迹的切线方向。

单位：米/秒、千米/时。

含义：描述物体运动快慢程度的物理量。

对时间的积累是位移，是加速度对时间的积累，是状态量。

相关联接：位移、加速度、向心力、向心加速度、动量、功率、动能、波长、波速、频率、温度、洛仑兹力、感应电动势、折射率。

动量定理、动能定理、机械能守恒定律。

速率--- 引入：描述物体运动的快慢程度。

定义：速度的大小。

大小：v=L/t变化量：涉及到动能的变化和功。

单位：米/秒相关联接：路程、速度的变化量、动能、功。

4. 变速直线运动、平均速度。

*变速直线运动---物体的轨迹是一条直线并且速度大小在变化的运动。

平均速度--- ⏹引入:描述物体运动的平均速度⏹定义：位移与时间的比值。

⏹定义方法：比值定义法。

⏹大小：v=s/t⏹方向：与位移的方向相同⏹单位：米/秒、千米/时⏹含义：表示某段位移或某段时间内的平均快慢程度⏹相关联接：位移、加速度、平均功率、温度、平均感应电动势。