1.4.2有理数的除法导学案
1.4.2有理数的除法导学案(完成)
1.4.2有理数的除法导学案学习目标：1. 领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。
2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。
重点难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算 难点：商的符号的确定 学习过程： （一）、自学导学：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。
2. 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。
3.填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；③ －6÷（ ）=－6×31； ④ －6÷（ ）=－6×32。
做完填空后你有什么发现归纳：①有理数除法法则：除以________________的数，等于___________________ ． 这个法则也可以表示成：( ) .②从有理数除法法则，可得出：两数相除，同号得_____ ,异号得____ ,并把_________相____ ,0除以_______________________的数，都得_____ ．(你能说说为什么吗？) 4.计算：（1）； (2) (3)5、比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2） （－114）×（一12）。
二、重点难点突破： 例5（详见教材34页）分析强调：（1）符号法则；在进行除法运算时一定先确定商的符号（2）法则运用：一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．完成下面的练案。
练习：1 计算下列各题：（1）（－18）÷6； （2）（－51）÷（－52）；（3）256÷（－54） （4）1÷（－9）_________=÷b a )4(32-÷)58()32(-÷-3.0)3(÷-（5）0÷（－8）（-12）÷13； （6）15÷3-7⎛⎫⎪⎝⎭；（7） 22--153⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定（ ）. A ．都是正数 B ．都是负数 C ．同号 D ．异号 3．若ab=1，且a =－1，则b= ．4.课本p35练习例6 化简下列分数：详见课本p35页分析：在进行分数化简时，可以理解成分子除以分母，按照有理数除法法则计算。
1.4.2 有理数的除法(2)导学案
学习目标:1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除．学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学过程一、复习旧知1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 ．有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 ．写出解答过程：解：（1）（—8）+4÷（-2）=（-8）+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39二、新知讲解探究1.有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 ．1.有理数加减乘除混合运算【例1】计算：2312()()(0.25)34⨯-+-÷- 解：2312()()(0.25)34⨯-+-÷-=（-8）+（-34）×（-4）=-8+3=-5. 总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3（3）1—12÷（—2）×1()3-+2×[12÷（-14）] 解：（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24 （2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3=-0.3-（-3）×0.3=-0.3+0.9=0.6（3）1—12÷（—2）×1()3-+2×[12÷（-14）] =1-（-6）×1()3-+2×[12×（-4）] =1-2+2×（-2）=1-2-4=-5探究2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例2】计算：)1856543127()361(+-+-÷-解：原式=)3610363036273621()361(+-+-÷-=)3614()361(-÷- =)1436()361(-⨯-=141. 此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下： 原式的倒数为)361()1856543127(-÷+-+-=)36()1856543127(-⨯+-+- =)36(185)36(65)36(43)36()127(-⨯+-⨯--⨯+-⨯- =21-27+30-10=14.所以原式=141.总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的． 对于类似÷()a b c +的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.练2计算：-124÷（41-61-1）解：原式=-124÷（-1112）=-124×（-1211）=122．探究3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）答案：（1）35.32（2）2.522总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/c键.练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32答案：（1）81.97（2）2274.46三、课后小测1.计算：（1）．（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．（1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××）=﹣．（2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4=45﹣5=40．（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]=÷（﹣7++6）=÷（﹣）=×（﹣4）=﹣1．2．用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5（1）-58.24；（2）-238.12．3．计算：1111120()52126-⨯-+-+．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．解：原式=1111 12012012012052126-⨯-⨯-⨯-⨯=－114．不正确，运用分配率相乘时要注意符号；解：原式=1111120-120+12012052126-⨯-⨯⨯-⨯（）=24-60+10-20=-46四、课堂小结这节课你学习了哪些知识？1.有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的2.用计算器计算有理数的加减乘除五、布置作业P38第4、6、7（1、3、5、7）题。
1.4.2_有理数的除法(2)导学案
1.4.2 有理数的除法（2）导学案一、学习目标1、 掌握有理数的乘除混合运算，能运用简便方法计算；2、 掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序，并能准确进行运算；3、 能解决有理数混合运算的应用题．1、 （复习回顾）：在小学，加减乘除四则运算的顺序是先 ，再算 ，如果有括号，先 里的。
2、 填空：（1）1922-÷⨯= = ； （2）)212(9⨯÷-= = ； （3）)15(520-÷-= = ； （4）)15()520(-÷-= = ； 3、 计算：（1）3(9)7(9)⨯-+⨯-； （2）123()(2)3035--+÷-三、问题探究【问题1】计算：（1） 84(2)-+÷-；（2） 7(5)90(15)-⨯--÷-（3） 95(6)12(6)-+⨯--÷- （4）12113()1(8)8233⎡⎤⨯⨯---⨯--⎢⎥⎣⎦归纳：有理数加减乘除混合运算的运算顺序：【问题2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。
这个公司去年总的盈亏情况如何？分析：盈利和亏损是具有相反意义的量，我们把盈利记为 数，把亏损记为 数，那么这个公司去年总的盈亏额就是1～12月的盈利额与亏损额的和。
解：四、问题检测1、 计算：（1） )3()12(6-÷--（2）7)28()4(3÷-+-⨯ （3）)6()25(8)48(-⨯--÷-（4）)25.0()43()32(42-÷-+-⨯2、 一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？五、巩固拓展1、 计算：（1）)3()12(6-÷--（2）92)412()412(54⨯-÷-⨯-（3）7)28()4(3÷-+-⨯（4）)6()25.0(8)48(-⨯--÷-2、 观察下列解题过程，看有没有错误。
1.4.2《有理数的除法》导学案(第2课时)
1.4.2《有理数的除法》导学案（第2课时）【导学目标】1、掌握有理数加、减、乘、除法运算法则，能够熟练地运算。
2、敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验。
【导学重难点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。
【导学方法】经历探索，有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验。
【导学流程】一、学前准备1、预习疑难：小学学过的四则混合运算的运算顺序，运算法则对于有理数的四则混合运算是否同样适用？2、预习内容：P35例7—P37二、探索与思考1、做一做计算：（1）5(125)(5)7-÷-（2）－2.5÷58×（－14）归纳总结：1、乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
2、有理数四则混合运算的运算顺序同小学学过的运算顺序完全相同，“先乘除，后加减”，有括号先算括号里面的。
三、应用举例：计算：（1）－8+4÷(－2) （2）(－7)×(－5)－90÷(－15)练习：P36练习四、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、本节课你还有什么困惑？五、自我检测：计算：（1）9(27)911-÷（2）13129()2412÷-（3）1111(111)()261212+-÷-（4）241(5)(1)(2)7754-÷-⨯⨯-÷（5）115()(4)4-+÷-⨯- （6）1327141(18)6471827÷-⨯+÷（7）31(1)0.8(1)(0.7)57-÷-⨯- （8）111(6)()236-÷++（9）112111(13)(6)1965765353577-⨯+-⨯+÷-÷（10）4×(－3)－15÷(－3)－|－50| （11）1313.5(0.5)()672-⨯-⨯÷-（12）113()(10.2)(3)245÷-+-÷⨯- （13）31(1)0.8()(0.7)57-÷--⨯-六、拓展延伸1、若0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（ ）A 、x 2＞x ＞1xB 、1x ＞x ＞x 2C 、x 2＞1x ＞xD 、x ＞1x＞x 22、若x=－3，y=－13，求3xy+x y－|x －y|的值.3、若|a+1|+|2b －3|+|c －1|=0，求3ab a c c b -+的值.4、规定a*b=ab a b +，求2*1()2-的值.5、已知a 与2b 互为倒数，－c 与2d 互为相反数，|x|=4，求3ab －2c+d+4x 的值.6、已知a+b ＜0且a b ＞0，化简：|a|－|b|+|a+b|+|ab|.。
《1.4.2 第1课时 有理数的除法法则》教案、同步练习和导学案
1．4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》教案【教学目标】1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)【教学过程】一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14 )；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48；(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】分数的化简化简下列分数：(1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________．解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47.解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47.方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23 )；(2)16÷(－43)÷(－98)．解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27；(2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323.方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号如果a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数( )A．都是正数 B．符号无法确定C．一正一负 D．都是负数解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)；(2)(－47)÷(－314)×(－112)．解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1；(2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1 b(b≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.【教学反思】让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于( )A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)= .7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则= .8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.1.4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》导学案【学习目标】：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.【重点】：有理数的除法法则及运算.【难点】：准确、熟练地运用除法法则.【自主学习】一、知识链接1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________.（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，比16()2+⨯-=__________.2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？【自主归纳】两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1)(-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)0÷(-1000).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】 一、要点探究探究点1：有理数的除法及分数化简 问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=8 8÷（-4）= 6×(-6)=-36 -36÷6=(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b=a ×b1(b ≠0) 问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结一、有理数除法法则:1.a ÷b=a ×b1(b ≠0)。
新人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案
新人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案1.4.2 有理数的除法学习目标掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．重、难点1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．导学过程：【一】、创境引入，激发兴趣一、复习提问1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？2．求下列各数的倒数：（1）-25；（2）-0.125；（3）-137．【二】、明确目标，自主学习引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．（阅读课本）1、【填一填】有理数除法法则：除以一个的数，等于．这个法则也可以表示成a÷b= ．2、【做一做】 1．-84÷7=_____，（-36）÷（-12）=_______．2．（-114）÷（-212）=______，634÷（-338）=________．3、你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得，异号得，并把绝对值．零除以任何一个数，都得．这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-1225）÷（-35）．分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数二次备课：除法，•可转化为乘法解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；（2）（-1225）÷（-35）=（-1225）×（-53）=45．【三】、学情反馈，当堂训练1．（1）（-72）÷9 （2）（-30）÷（-45）（3）0÷（-360）．2．（1）-（36911）×19（2）-12×14×56（3）-23×85×4【四】、归纳小结，拓展延伸1、通过本节课的学习，我们有哪些收获？2、计算（1）（-81）÷214×（-49）÷8．（2）-1+5÷（-16）×6．（3）-（13-5321)() 2114742+-÷-．（4）（-2891719）÷17．点评：1、该学案设计中体现和保障了学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力。
1.4.2有理数的除法(2)导学案
课题：1.4.2有理数的除法（2）姓名： 班级： 授课时间一、复习旧知有理数的除法法则：有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿.0除以任何一个不等于0的数，都得 ＿.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿＿＿.1. 计算(1) （−8）÷（−14） (2) (−12) ÷ 3（3） 0 ÷(-25) (4) (-1) ÷ 3.2.计算（1） (-29) ÷3×13(2)-6 ÷(－0.25)×1114混合运算的顺序是什么？ 二、学习思考 探究提升 例1：计算例2：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？如何用计数器进行有理数的混合运算运算?例3：用计算器计算何？(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2.三、练习巩固夯实基础1.(1)18−6÷(−2)×(−13)(2) 11+(−22)−3×（−11）(3)(−0.1)÷12×(−100)(4)215×(13−12) × 311÷(−114)2.观察下面同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？1 6 ÷(13−12)解：16÷(13−12)=16 ÷13−16÷12=16 ×3−16×2=12−13=16解：3.请你仔细阅读下列材料：再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：4.根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为-15 ℃，如果当时地面温度为3 ℃，登山运动员所在位置的高度能确定吗？解：答：登山运动员所在位置的高度为3 km.四、课堂小结本节课你学到的知识是什么？五、作业：（必做题）教科书第38~39页习题1.4第8～11题(选做题）1.我国是一个水资源贫乏的国家，为了节约用水，某市制定了以下用水价格：每月每户用水不超过5吨，每吨水费以2.15元进行计算，5吨以上但不超过9吨，按每吨8.15元计算，9吨以上按每吨16.15元计算.有一家庭某月用水18吨，那么他应该支付水费多少元？2.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2.求的值.。
《1.4.2有理数的除法》导学案
1.4.2有理数的除法（1）教学目标：1.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算.2.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.教学重点：掌握有理数的除法法则. 教学难点：能熟练进行有理数的除法运算 . 教学流程： 一、知识回顾计算（1）1(4)2-⨯= ；（2）35()(1)79-⨯-= ；（3）223-的倒数是 。
二、新知探究（请认真阅读课本第34页到第35页，并填写下面内容）1.有理数除法法则： 这个法则也可以表示成：既然除法可以转化成 法，仿照有理数乘法法则，可以得到除法法则的另一种说法，两数相除，同号 ，异号 ，并把 ；0除以任何 的数，都得 .2.认真阅读课本34页例5,明确计算步骤及写法，再计算（1）927÷- （2）)43(169-÷- （3）53360÷- （4）)4.0()14(-÷- （5）)917(315-÷ （6）)411()212(-÷-3.阅读35页例6，明确步骤方法，再计算（1）315- （2）1872-- （3）912- （4）232113-注意问题：分数的化简一定要化到分子、分母没有 为止. 三、巩固新知：课本第35页练习和第36页练习1 四、反馈测试1.)4()128(-÷-2. 81125.2÷-3. )87()43(-÷- 4. )533()1(-÷- 5. )359(0-÷ 6. )312(313-÷ 五、小结：我学会了 ； 我的困惑是 .六、作业： 课后思考：1.)0(≠a aa 的可能结果为 .提示：讨论a 的正、负）2.当0,0>>b a 时，则=+b b a a .当0,0<>b a 时，则=+b b a a .当0,0<<b a 时，则=+bb aa .综上可知，当0,0≠≠b a 时，则=+bb aa .七、学后反思课题：1.4.2有理数的除法（2）教学目标：1.掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的混合运算.2.通过有理数除法法则运用，体会转化思想.教学重点：掌握有理数混合运算的顺序. 教学难点：能熟练进行有理数的混合运算 . 教学流程： 一、知识回顾计算：1. 43)83(+- 2. )53()107(-+- 3. 3)312(--4. )313(34-⨯-5. 32)9(⨯-6. )431()212(-÷-二、新知探究（请认真阅读课本第35页到第37页，并填写下面内容）1.乘除混合运算应先将除法化成 法，然后确定积的 ，最后求 出积的结果.2.阅读35页例7，明确步骤方法，再计算 （1）53)533()1(⨯-÷- （2）)721()312(313-÷-÷ （3）)127()411()73(-⨯-÷- （4）3215)4(÷⨯-3.有理数的加减乘除混合运算，要注意运算顺序，应该先算 ，再算 ，如果有括号，要先算 里面的.4.阅读36页例8、例9，明确步骤、方法，再计算（1）53215)3113(÷-÷- （2）21321852)32(⨯-÷- （3）9443278)4(⨯+⨯- （4）)64(525.0161)85(-⨯⨯-÷-（5）)611()125213312(-÷-- （6）)12143(43-÷-三、巩固新知：课本第36页练习2（上面）和第36页练习（下面） 课本第39页10 — 15四、小结：我学会了 ；我的困惑是 .五、作业： 六、学后反思：。
1.4.2有理数的除法(2)-人教版七年级数学上册导学案
1.4.2有理数的除法（2）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握有理数四则运算法则与混合运算顺序，能较为熟练地进行有理数的混合运算．2、过程与方法：在进行有理数的混合运算，领会有计划、分步骤对于解决复杂问题的重要性，培养严谨的思维与操作习惯．3、情感态度与价值观：培养冷静审题、规划解题的全局意识．学习重点：有理数的混合运算．学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、回忆一下有理数的乘法和除法的法则：______________________________.2、计算：（1）（-8）+4÷（-2）（2）（-7）×（- 5）- 90÷（-15）3、有理数的加减乘除的顺序应该是_________________________.二、合作探究、交流展示：1、计算：（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）42×（- 23 ）+（- 34）÷（-0.25）三、拓展延伸：计算：（134 - 78 - 712 ）÷（- 78 ）+（- 78 ）÷（134 - 78 - 712）四、课堂检测：1、选择题：（1）下列运算有错误的是( )A.13 ÷(-3)=3×(-3)B.3÷（-3）=3×(- 13) C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( )A.3÷（-3）=3×3B.0-2= -2C. 0×(-6)= -6D.(-2)÷(-4)=22、计算：（1） 18—6÷（—2）×（-41） (2）11+（—22）—3×（—11）（3） -7 ×（- 3）× (- 0.5) + (-12) × (-2.6)五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、略2、计算：（1）1 （2）413、先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的运算二、合作探究、交流展示：1、计算：（1）2； （2）-16；（3）-156； （4）-25三、拓展延伸： 计算：310-四、课堂检测：1、选择题：（1） A（2） B2、计算：（1） 1741(2）22 （3）20.7。
1.4.2 有理数的除法 导学案.4.2 有理数的除法1 导学案
杨村第九中学 七 年级 数学 学科导学案 总第 1 课时 编写人： 李静 授课教师： 李静 授课班级： 7.62014-2015学年导学案 第1页 共2页1.4.2 有理数的除法(1)【学习目标】1、理解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,并能熟练进行计算;2、通过有理数除法法则的导出及运用,体会转化思想;3、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益. 【学习重点】 正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算. 【学习难点】 寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件.【学习过程】 活动1 知识准备 活动1 知识准备我们已经学习了有理数的减法与乘法，请同学们完成练习并回忆以下内容: 1.计算:错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
2.有理数的乘法法则:________________________________________________________.3.有理数的减法法则:________________________________________________________. 减法转化为加法的两个变化：(1)减号变为__________;(2)减数变为它的____________.4._____________________________互为倒数.5.填一填：a -5 1 -1 0a 的倒数0.5活动2 合作探究有理数的除法1.怎样计算错误！未找到引用源。
呢？小明进行了如下探究: 因为错误！未找到引用源。
, 所以错误！未找到引用源。
.另一方面,错误！未找到引用源。
. 于是有错误！未找到引用源。
.类比减法转化为加法的方法,你能通过此例说明如何将除法转化成乘法么?法则1:_____________________________________________________________________. 用符号语言表示这一除法法则:_____________________________________________________________________. 思考:除法转化为乘法又有哪两种变化?(1)除号变为_____________________;(2)除数变为它的_______________________.2.计算下列各式并总结:观察上式中商的符号如何确定,商的绝对值如何确定,并联系有理数的乘法法则,你能说出除法的另一法则么?法则2：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.活动3 互助解疑,重点难点突破例 计算练习 计算下列各式（写过程）【基础练习】1. 错误！未找到引用源。
导学案：1.4.2有理数的除法(第2课时)
1.4.2 有理数的除法(第2课时)学习目标1.进一步理解有理数的加减乘除运算法则，能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算.(重点)2.通过有理数加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用，学会用计算器进行有理数的除法运算并体会计算在数学中的重要作用.(重点)3.经历有理数的加减乘除混合运算的过程，初步体会转化、归纳的数学思想.(难点)自主学习学习任务一探究有理数的混合运算的顺序1.-8+4÷(-2)= ；2.-7×(-5)-90÷(-15)= .归纳： .学习任务二有理数的混合运算1.÷ +(-9)×(-2)= ；2.42× +÷(-0.25)= .学习任务三用计算器计算1.357+(-154)+26+(-212)＝；2.-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)＝；3.26×(-41)+(-35)×(-17)＝；4.1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)= .合作探究某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？当堂达标1.(杭州中考)计算：6÷ .方方同学的计算过程如下：原式＝6÷ +6÷＝-12+18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确.若不正确，请你写出正确的计算过程.2.计算-1-2×(-3)的结果等于( )A.5B.-5C.7D.-73.某登山队离开海拔5 200 m的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100 m，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43 m 的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4 ℃，峰顶的温度约为(结果保留整数)( )A.-26 ℃B.-22 ℃C.-18 ℃D.22 ℃4.对于有理数a，b(a≠0)定义新运算如下：a*b=(a+b)÷a×b，则(-3)*6= .5.计算：(1)÷7；(2)-3- .6.请你仔细阅读下列材料：计算÷ .解法1：原式＝÷=÷=×3=-.解法2：÷＝×(-30)＝-20+3-5+12＝-10，故÷ =-.再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：÷27 .7.有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1~13的整数，任取4张扑克牌，得到4个对应的整数，现对这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次)，使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4＝24(注：与4×(1+2+3)＝24视为同一种).(1)现有4个数2，3，4，6，请运用上述的规则写出3种不同的运算式，使其结果都等于24；(2)另有4个数3，3，7，7，运用上述规则，你能使得所列算式的结果等于24吗？如果能，请写出算式.反思感悟我的收获：我的易错点：。
(导学案)1.4.2有理数的除法(一)
【小结】 说说你学习本节课的收获.
活 动 五
人工作者
人教版七年级数学上册 【作业设计】 1.P38 习题 1.4 第 4y|+（x+y）²=0 求 的值。 xy
3.某果品冷存库的室温是-3℃，现有一批水果要在 12℃储藏，每小时若能升温 3℃，几小 时后能达到所要求的温度？
人工作者
人教版七年级数学上册 【探究新知】 1、我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。 1 如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×( ) b (b 不为 0).
1 2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×( )=1 等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为 1。 4 1 用字母表示为：a×（ ）=1 （a≠0） a 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不为 0 的数仍得 0。注 意：零不能作除数 思考：下列等式成立吗？
【新课引入】 1、 小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？ （用 1 除以这个数） 2 4 和+ 的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么没有？ 3 1 2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如 10÷0.5=10×2；0÷5=0×（ ） ，你 5
预 习 导 航
能总结总结出一句话吗？ 归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。 4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒 活 动 数是多少吗？ 一 4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不为 0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
人工作者
人教版七年级数学上册 课题： 1.4.2 有理数的除法（一） 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 教 学 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 目 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的 标 运算能力。 重点：除法法则和除法运算 重 点 难 难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 点 导学过程 收获和 疑惑 阅读课本第 34 页至 35 页的部分，完成以下问题.
七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案新版新人教版2
1．4．2有理数的除法学习目标：1、我能记住有理数的除法法则，会正确进行有理数除法运算；2、我会对分数进行化简，我能进行有理数的加减乘除混合运算； 4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数的除法法则及其应用 学习难点：有理数的加减乘除混合运算 一、自主学习知识点一 被除数、除数、商之间的关系：知识点二 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于 这个数的 。
用字母表示：________________________________。
知识点三 有理数的除法法则另一说法：（1）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
（2）0除以任何一个不等于0的数，都得 。
知识点四 分数化简分数可以理解为 除以 。
知识点五 有理数的加减乘除混合运算顺序（1）先算乘除，后算加减；（2）有括号时，先算小括号，再算中括号，最后大括号。
（3）同级运算，从左到右依次计算。
二、合作探究合作探究一 用除法法则的两种叙述计算：（1）（－36）÷9； （2）（2512-）÷（53-）．合作探究二 化简分数（1）312- （2）1245--合作探究三 理数的加减乘除混合运算 （1）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （2）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题） 1.计算：（1）（-6）÷（-23） （2）（-2476）÷（-6） （3）（-54）÷（-34）2.化简：（1）279-= （2）4856--= 3.两数的积是1，已知一个数是-273，求另一个数。
4.阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（31-121-3）⨯6 解：原式=（-15）÷（-625）⨯6 （第一步） =（-15）÷（-25） （第二步） =-53（第三步） 回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是 ， 第二处错误是第步，错误原因是 。
【最新】人教版七年级数学上册《1.4.2 有理数的除法(2)》导学案
新人教版七年级数学上册《1.4.2 有理数的除法（2）》导学案 自主学习、课前诊断一、温故知新1. 计算下列各题：①（-12）÷3=___,②(-45)÷(-12)=___.③ -2.5÷85=___. 上面的计算运用了什么法则？2.在小学分数中的分数线相当于_____,分子是_______数，分母是_______数.二、设问导读阅读课本P 35-37完成下列问题：3.问题解决问题1.阅读例6，思考归纳：有理数的分数化简与小学的分数化简最大的不同点是什么？相同点呢？问题2.阅读例题7 每一步是在做什么？运用了什么法则？总结有理数乘除混合运算的步骤.问题3.小数和带分数在乘除法运算中应如何处理?问题4.例7（1）你有其他计算方法吗？你觉得哪种简单？所以在碰到被除数是带分数且整数部分比较大时时你觉得怎样处理较好？三、自学检测：4. 化简下列分数： ①216-； ②4812-； ③654--； ④3.09--.5.计算： ①)4()11412(-÷-；②)511()2()24(-÷-÷-.6.下列计算是否正确？为什么？ ()31329⨯-÷=29÷（-1）=-29.互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练7.计算：① 4)11312(÷-； ②)3.0(45)75.0(-÷÷-；③3)411()213()53(÷-÷-⨯-；④ 7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；⑤213443811-⨯⨯÷-.二、当堂检测 8.2)21(214⨯-÷⨯-； 9.)11()31()33.0(-÷-÷-.三、拓展延伸10.下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0. B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，b a ＞0. C 、ba b a b a -=-=- . D 、ba b a -=--. 11.一个正整数数m 与其倒数1m、相反数-m 比较，正确的大小关系式是 _____ 12.若0≠a ，求a a 的值.13.ab ≠0,则a a +bb 的取值不可能是 ( )A.0 B.1 C.2 D.-2 课堂小结、形成网络__________________________________。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的除法》导学案
1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、新课导入1.课题导入：我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.2.三维目标：（1）知识与技能①了解有理数除法的定义.②经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.（2）过程与方法①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.3.学习重、难点：重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳.难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第34页例5前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本中两种运算过程和结果，并依照此法换其它数来进行尝试，不懂的地方小组交流完成.（4）自学参考提纲：①观察教材中8÷(-4)=8×（-14）是怎样得来的？用相同的方法计算：(-6)÷13，(-10)÷(-5)能得出什么样的等式？(-6)÷3=(-6)×13，(-10)÷(-5)=(-10)×（-15）.②通过上面的观察及练习的结果可知：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把它写成数学式子为：a÷b=a×1b(b≠0).③既然除法运算可以转化为乘法运算，那么联系乘法运算的法则又可得到如下除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入学生之中了解学生能否认识法则的推导过程和法则的两种表达形式.②差异指导：对个别学有困难的学生进行指导.（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数除法法则（两种表述）.1.自学指导:（1）自学内容：教材第34页例5.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.（4）自学参考提纲：①由例题（1）的计算过程可以看出：当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先确定符号，再做绝对值的除法.②由例题（2）的计算过程可以看出：当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.③计算：-72÷(-6) 415÷(-58)12 -32752.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生对例题的计算方法是否掌握，自学中存在哪些问题.②差异指导：从分析算式中的数的特点来选择合理算法进行针对性指导.（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）交流解题经验：有理数除法法则的两种表达形式在计算中如何灵活运用.（2）在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.（3）计算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥(-65)÷(-25)解：-3 9 -190 -50 3三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表谈本节课学习的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课中自主学习、合作交流情况进行针对性总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过让学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（10分）已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)=-3，6÷(-3)=-2.2.（10分）下列运算结果等于1的是(D)A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)3.（40分）计算.（1）-91÷13 （2）-56÷(-14) （3）16÷(-3) （4）(-48)÷(-16)(5)45÷(-1) (6)-0.25÷38(7)223÷(-118) (8)(-1)÷(-323)解：（1）-7；（2）4；（3）-163；（4）3；（5）-45；（6）-23；（7）-64 27；（8）311.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（30分）在下列算式的括号内填上适当的数：（1）(-4)÷( 12)=-8（2）(1)÷( -13)=-3（3）(-14)÷( -14)=56（4）-78÷( 78)=-1(5)(+72.83)÷( -1100)=-7283(6)( 0 )÷(-7135)=0三、拓展延伸（20分）5.（10分）用“>”“<”或“=”填空.（1）如果a<0，b>0，那么ab＜0，a＜0；b（2）如果a>0，b<0，那么ab＜0，a＜0；b（3）如果a<0，b<0，那么ab＞0，a＞0；b=0.（4）如果a=0，b≠0，那么ab=0，ab良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
1.4.2有理数的除法(1)
七年级数学 编号：SX-14-07-016《1.4.2有理数的除法(1)》导学案 编写人：许结华 审核人： 编写时间： 2014.9 班级 组别 组名 姓名 完成等级 更正等级 【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【学习重点】：有理数的除法法则 【学习难点】：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 【学法指导】：自学课本第34页，根据问题提示归纳，类比得到有理数的除法法则，并规范的书写过程。
【知识链接】：1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.小明家离学校有 米，列出的算式为 .放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.列出的算式为 2、从上面这个例子可以发现，除法与乘法之间的关系是 【探究新知】 探究一： 1、请你试着填空: ①因为8×9= 所以72÷9=_______ ， ②因为(-4) ×(-3)= 所以12÷(-4)=____ __，12÷(-3)=____ __； ③因为2×(-3)= 所以(-6) ÷2=__ ____，（-6）÷（-3）= ； ④因为（-5）×2= 所以(-10) ÷2=__ __，（-10）÷（-5）= ； ⑤因为0 ×(-6)= 所以0 ÷(-6)=______。
思考：观察上面除法运算的结果，它的符号和绝对值与被除数和除数有什么关系？你发现了什么？ 2、计算：① 72×91 = ； ② 12×（-41）= ；③（-10）×⎪⎭⎫⎝⎛51-= ；④（-6）×21= ； ⑤ 0×（-61）= 综合1、2的，观察计算结果，你发现了什么？探究二、 、计算：①（－15）÷（－3）； ②（－12）÷（一16）； ③（－8）÷（一14）探究三、你能总结有理数的除法法则吗？有理数除法运算的步骤是什么？探究四、完成下列计算①（-63）÷7 ② 1÷（-9） ③（-6.5）÷0.13 ④ (-56)÷(-52)【课堂小结】你有什么收获? 【当堂检测】 一．填空题：1、2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
新人教版七年级数学上册导学案-1.4.2有理数的除法
1.4.2有理数的除法【学习目标】：1使学生理解有理数倒数的意义；使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算【学习重点】：有理数除法法则．【学习难点】：(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解一、学前准备 1叙述有理数乘法法则 2叙述有理数乘法的运算律3写出下列各数的倒数： ①47-；②02；③-5；④-1二、探究活动（一）．独立思考·解决问题阅读课本P34页,回答(1)有理数除法法则:除以一个________的数,等于乘这个数的_________.即a ÷b=a b(b ≠0) (2)有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不为0的数，都得_____.（二）．合作交流·课堂突破例1 计算：(1)(-36)÷9； （2）123()()255-÷-例2 化简下列分数：(1)123-； (2)4515--； (3)123-例3 计算：(1)6(24)(6)7-÷-；(2)733.5()84-÷⨯-三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.计算2.计算3.填空：①如果a＞0，b＜0，那么ab______0；②如果a＜0，b＞0，那么ab______0；③ 如果a ＜0，b ＜0，那么a b______0； ④ 如果a=0，b ＜0，那么ab______0 4.判断下列各式是否成立① b a b a b a -=-=-； ②b a b a =--5.计算（3）28(0.25)35⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4) 113723274⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭； (5) (-7)÷3-20÷3五、拓展应用1、计算：（1） 8() 1.25(8)25-⨯⨯-; （2） 0.1(0.001)(1)÷-÷-; （3） 311()(1)(2)424-⨯-÷-; （4） 116(0.25)14-⨯-⨯; (5) ()()756013-⨯-⨯÷-; (6) ()9113(3)-⨯-÷÷-。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.4.2有理数的除法(1)》导学案
1、1 的倒数是 ； 2、-1 的倒数是 ； 3、0 的倒数是 ； 4、-1.25 的倒数是 ； 5、
良 合 格
2 的倒数是 3
；
6、0 和任何数相乘结果总是
第二 学段
2. 复习小学学 ÷8 = ；2、0÷（-9） 不 = 3、0 除以任何一个不为 0 的 合 数，商总是 ；但是 0 能不 格 能作除数 ； （能或者不 能） 4、6÷2 = ； 5、6×
1 = 2
； ； ；
6、8÷（-2） = 7、8×（-
1 ）= 2
8、除以一个数等于乘以这个 数的 第三 学段 学习课本 P35 例 题 6 与例题 7。 准确掌握有理 数除法的运算 先自己独立思考， 作； 5 然后和课本上的解答 过程进行对比 Pg36 练 习 1、2 Pg38 第 4 题
归纳 与 梳理
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.2 有理数的除法（1） 》导学案
学科 数学 年级 七年级 设 计 人 班 级 授课 人 学生 姓 名 审核人
课题 课题 学习 目标 学法 概述 学段
1. 4.2 有理数的除法（1）
学会有理数的除法，把 除法化为已知的乘法，用所学习过的乘法解决除法问题 ，经历数学知识由简单到复 杂， 由特殊到一般的深 化过程，体会数学化归的思想以及类比的数学思想。 与同学交流回顾上节课学过的 “数的乘法 ” ；以及倒数的概念并且回顾小学学习过的除法以及一些重要结论 （先 是个体回顾，然后以小组为单位互相补充，互相完善） 学习内容 达成目标 建议使用的学习方法 学 习 时 间 巩 固 练习 学段测评 自 我 评 价 优
多个有理数作乘法时遵循的正负号法则是“负数个数为偶数得正，负数个数为奇数得负” ；0 与任何数相乘结 果总是 0；0 没有倒数.
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1.4.2有理数的除法导学案
主备人：张立艳 复备：七年级数学组
一. 学习目标：
1. 领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。
2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。
二、重点难点：
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算 难点：商的符号的确定
三、学习过程：
（一）、自学导学：
1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。
2. 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。
（二）．新知自学（ 自学课本P34，并完成以下题目）
【问题】 例如8÷（－4）怎样求？
根据除法意义填空：
∵ -2 ×（－4）＝8
∴8÷（－4）＝ ①
∵8×（-41）＝ ② 由①、②可得到：8÷（－4） 8×（-4
1）③ 观察③式两边的
相同点：被除数 ；不同点：①除号变成 ②除数变成它的 探索：换其它数的除法进行类似讨论：并思考（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
(1) 8÷(-2)=8⨯( ) (2) 6÷(-3)=6⨯( )
(3) - 6÷( )=-6⨯31 (4) - 6÷( )=-6⨯53 归纳：有理数的除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。
字母表示：a ÷b= a.b
1∙ (b ≠0) 2、两数相除, 为正，异号 ，并把绝对值 。
3、0除以任何一个 的数，都得0。
（三）、尝试应用：（问题我解决）
1.计算:
（1） (-42) ÷ 12; （2） 5.14
1÷-
（3）0÷(-3) （4）1÷（—9）
2、完成课本P35练习 （做书上）
3、自学P35例6、例7
4、化简下列分数:
(1)
721- (2) 122- (3) 854-- (4) 70- 5.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143; (2) ()241125.06⨯-÷-
6、交流协作(交流我参与)
(1)、对学：我主动向对子请教上述问题中的疑惑，或我帮对子解决问题。
(2)、群学：小组内交流对上述问题的认识和理解，并共同讨论解决问题。
(四)、展示激励(展示我精彩)
(五)、深化引领(点拨我提升)
（六）、快乐收获：
1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。
2、有理数的除法法则：
除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数.用字母表示为：a ÷b= a.b
1∙ (b ≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
0不能作除数。
(七)、达标测评
1、若ab ＜0，则b
a 的值是（ ） A 、大于0 B 、小于0 C 、大于或等于0 D 、小于或等于0
2、下列说法正确的是（ ）
A 、任何数都有倒数
B 、-1的倒数是-1
C 、一个数的相反数必是分数
D 、一个数的倒数必小于1
3、计算：
(1) （-63）÷7 (2) (-18)÷(-12) ⨯0÷(-
518) (3)0 ÷ （—394）
(4) （-6）÷（-4）÷（-
45） （5）8325.0÷-
（八）、作业： P36练习第1、2题。