最新 人教版 七年级数学上 公开课课件 3.2解一元一次方程
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人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗？体会列方程所根据的相等关系.
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版初一数学七年级上同步课件第三章 3-2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第2课时
A．50 B．45 C．40 D．36 7．甲仓库有煤 200 吨，乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每天运出 15 吨，乙仓库每
天运进 25 吨，__3__天后两仓库存煤相等．
8．(教材 P91 习题 T11 变式)《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：“今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 大意为： 几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少 了 4 钱．问有多少人？物品的价格是多少钱？(注：“钱”为中国古代的货币单位) 请解答上述问题． 【解析】设有 x 人，依题意，得：8x－3＝7x＋4， 解得：x＝7，所以 8x－3＝53. 答：有 7 人，物品的价格是 53 钱．
m 的值是_－__4_．
4．解方程：
(1)5x－21＝11x－3；
(2)2.5m＋10m－15＝6m－21.5；
4 (3)3
＋121
y＝3＋8y.
【解析】(1)移项得：5x－11x＝－3＋21， (3)移项得：121 y－8y＝3－43 ，
合并同类项得：－6x＝18，
系数化为 1 得：x＝－3.
小红： 50
＝ 55
.
[其中“□”表示运算符号，“( )”表示数字]
(1)小明所列的方程中，x 表示的意义是：______；小红所列的方程中，y 表示的 意义是：______． (2)请你把小明、小红所列的方程补充完整． (3)解小明所列的方程．
【解析】(1) 该校租的客车辆数该校七年级的学生人数 y－12 y＋8
【解析】设该电饭煲的进价为 x 元，则标价为(1＋50%)x 元，售价为 80%×(1＋50%)x 元， 根据题意，得 80%×(1＋50%)x－128＝568，解得 x＝580. 答：该电饭煲的进价为 580 元．
天运进 25 吨，__3__天后两仓库存煤相等．
8．(教材 P91 习题 T11 变式)《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：“今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 大意为： 几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少 了 4 钱．问有多少人？物品的价格是多少钱？(注：“钱”为中国古代的货币单位) 请解答上述问题． 【解析】设有 x 人，依题意，得：8x－3＝7x＋4， 解得：x＝7，所以 8x－3＝53. 答：有 7 人，物品的价格是 53 钱．
m 的值是_－__4_．
4．解方程：
(1)5x－21＝11x－3；
(2)2.5m＋10m－15＝6m－21.5；
4 (3)3
＋121
y＝3＋8y.
【解析】(1)移项得：5x－11x＝－3＋21， (3)移项得：121 y－8y＝3－43 ，
合并同类项得：－6x＝18，
系数化为 1 得：x＝－3.
小红： 50
＝ 55
.
[其中“□”表示运算符号，“( )”表示数字]
(1)小明所列的方程中，x 表示的意义是：______；小红所列的方程中，y 表示的 意义是：______． (2)请你把小明、小红所列的方程补充完整． (3)解小明所列的方程．
【解析】(1) 该校租的客车辆数该校七年级的学生人数 y－12 y＋8
【解析】设该电饭煲的进价为 x 元，则标价为(1＋50%)x 元，售价为 80%×(1＋50%)x 元， 根据题意，得 80%×(1＋50%)x－128＝568，解得 x＝580. 答：该电饭煲的进价为 580 元．
人教版七年级上数学教学课件第三章一元一次方程全章
如果a=b(c≠0),那么 a b . cc
【等式性质1】 如果a b，那么a c b c.
【等式性质2】 如果a b，那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
检验一个数值是不是方程的解的步骤： 1.将数值代入方程左边进行计算， 2.将数值代入方程右边进行计算， 3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解， 反之，则不是．
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
试妨问决
一分题这
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
(3) y 3 6 y 9 (5) x2 1
(4) 0.32m (3 0.02m) 0.7
(6) 1 y 4 1 y
2
3
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24. 变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm， 根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
【等式性质1】 如果a b，那么a c b c.
【等式性质2】 如果a b，那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
检验一个数值是不是方程的解的步骤： 1.将数值代入方程左边进行计算， 2.将数值代入方程右边进行计算， 3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解， 反之，则不是．
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
试妨问决
一分题这
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
(3) y 3 6 y 9 (5) x2 1
(4) 0.32m (3 0.02m) 0.7
(6) 1 y 4 1 y
2
3
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24. 变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm， 根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件
课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后， 符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500， 解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型 洗衣机21000台.
合并同类项与移项(1) 公开课优秀课件
答：共有60只鸭子.
当堂检测
1、解下列方程： (1) 7x－4.5x=2.5×3－5 (2)－3x＋0.5x=10 2、足球的表面是有若干个黑色五边形 和白色六边形皮块围成的，黑白皮块 的数目比为3:5，一个足球的表面一共 有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各 有多少？
当堂点评反馈
1、解下列方程： (1) 7x－4.5x=2.5×3－5 解： 2.5x=2.5
思考
在解方程中合并同类 项起到了什么作用？
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数的 项合并，从而把方程转化为 ax=b，使其更接近x=a的 形式(其中a、b是常数) ．
精讲实练
例1:解方程
(1)3x＋2x－8x=7
－3x=7
x=
7 3
精讲实练 例1:解方程 (2)7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3
吗？
学生回答
你能用等式的 性质解下列方
程吗？
练习：解下列方程
(1) 3x+1=4
(2) 0.5x+2=6
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
通过下面几节课的学习，同学们就 可以回答这个问题了。
人教版七年级数学上
3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1）
情境导入
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
你怎么来解决这个问题呢？下面我 们带着这个问题先来回顾一下前面 所学的几个知识点吧。
你知道等式 的两个性质
当堂检测
1、解下列方程： (1) 7x－4.5x=2.5×3－5 (2)－3x＋0.5x=10 2、足球的表面是有若干个黑色五边形 和白色六边形皮块围成的，黑白皮块 的数目比为3:5，一个足球的表面一共 有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各 有多少？
当堂点评反馈
1、解下列方程： (1) 7x－4.5x=2.5×3－5 解： 2.5x=2.5
思考
在解方程中合并同类 项起到了什么作用？
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数的 项合并，从而把方程转化为 ax=b，使其更接近x=a的 形式(其中a、b是常数) ．
精讲实练
例1:解方程
(1)3x＋2x－8x=7
－3x=7
x=
7 3
精讲实练 例1:解方程 (2)7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3
吗？
学生回答
你能用等式的 性质解下列方
程吗？
练习：解下列方程
(1) 3x+1=4
(2) 0.5x+2=6
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
通过下面几节课的学习，同学们就 可以回答这个问题了。
人教版七年级数学上
3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1）
情境导入
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
你怎么来解决这个问题呢？下面我 们带着这个问题先来回顾一下前面 所学的几个知识点吧。
你知道等式 的两个性质
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》精品课件(人教版)
(3)、10ab与0.5ab (4)、(-a)5与(-3)5
(5)、-3x2y与0.5yx2 (6)、-7与3
注意：（1）字母相同，相同字母的指数相同 （两相同）
（2）与字母的顺序无关，与系数无关 （两无关）
（3）所有的常数项都是同类项。 （一特殊）
归纳总结：
1、像这样，所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项，叫 做同类项。
2、判断同类项的方法：两相同、 两无关、一特殊。
单项式：数或字母的乘积， 这样的式子叫做单项式多来自式：几个单项式的和， 叫做多项式
下列式子中哪些是单项式，哪 些是多项式？
12n, -ab, 2a+3b,
3, 4n, 0, x+y, 4ab,
xy2, 2t-1, 3y2x, 2x+3
答案：单项式： 12n, -ab, 3, 4n, 0, 4ab, xy2, 3y2x, 多项式： 2a+3b, x+y, 2t-1, 2x+3
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
同类项
学习目标：
• 1、理解什么是同类项 • 2、在具体情境中认识同类项
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
结论：像这样，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的 项，叫做同类项。
下列各组中，是同类项有哪些？
(1)、2x2y3与-x3y2 (2)、-x2yz与-x2y
(5)、-3x2y与0.5yx2 (6)、-7与3
注意：（1）字母相同，相同字母的指数相同 （两相同）
（2）与字母的顺序无关，与系数无关 （两无关）
（3）所有的常数项都是同类项。 （一特殊）
归纳总结：
1、像这样，所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项，叫 做同类项。
2、判断同类项的方法：两相同、 两无关、一特殊。
单项式：数或字母的乘积， 这样的式子叫做单项式多来自式：几个单项式的和， 叫做多项式
下列式子中哪些是单项式，哪 些是多项式？
12n, -ab, 2a+3b,
3, 4n, 0, x+y, 4ab,
xy2, 2t-1, 3y2x, 2x+3
答案：单项式： 12n, -ab, 3, 4n, 0, 4ab, xy2, 3y2x, 多项式： 2a+3b, x+y, 2t-1, 2x+3
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
同类项
学习目标：
• 1、理解什么是同类项 • 2、在具体情境中认识同类项
12n
-ab
0
3
4ab
4n
xy2
3xy2
结论：像这样，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的 项，叫做同类项。
下列各组中，是同类项有哪些？
(1)、2x2y3与-x3y2 (2)、-x2yz与-x2y
人教版数学七年级上3.2 解一元一次方程(1) 课件(共24张PPT)
人教版数学七年级上3.2 解一元一次方程（1）课件(共24张PPT)(共24张PPT)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项回顾思考：如果a=b，那么有;如果a=b，那么有;如果a=b ，那么有.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解．方程两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，方程的解．不变不变回顾思考：1、什么是同类项？怎样合并同类项？2、合并同类项① 2x – 5x② 2xy – 3xy – 5xy③ –6x2+8x2某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。
可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。
你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，最终变为x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1解方程中“合并同类项”起了什么作用？想一想：思考：（1）上述解方程中“合并同类项”起了什么作用？（2）系数化为1的依据是什么？“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果例1:解方程解:解下列方程：（１）x + 3x – 2x = 4（２）6z – 1.5z – 2.5z = 3（３）3x – 4x = – 25 – 20x = 2x = 45练习你发现此类方程的特点了吗？等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。
练一练：1、完成课本P88练习解下列方程：（1）（2）（3）（4）解方程（补充）：（1）（2）应用：你了解它吗？足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的。
你知道黑色与白色各多少吗？足球若知道：黑色与白色皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？小结：1、基本的相等关系：“各部分量的和＝总量”．2、解实际问题的一般过程：（1）设未知数（2）分析实际问题中的关系，利用相等关系列方程（3）解方程关键步骤：合并同类项、系数化为1（检验解的合理性）（4）答把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？解：设这个班有x人，根据题意,得3x＋20 = 4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x= -253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P88）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）.提问4：“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .⑴ 方程2x+3=5,移项得：2x= .⑴ 方程5x=x+1,移项得：.⑴ 方程2x-7=-5x,移项得：.⑴ 方程4x+6=3x-8,移项得：.⑴ 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5例1 解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例2：解下列方程解：移项，得即系数化为1，得x = - 2（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？练习解下列方程一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得小结作业：。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
人 教 版 七 年 级上册 数学： 解一元 一次方 程去分 母精品 课件
人 教 版 七 年 级上册 数学： 解一元 一次方 程去分 母精品 课件
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：（1）这里一定要注意“方程两边”的含 义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括 含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各 分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式 的情况。
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
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开启 人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
智慧
问题： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，
有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯
先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1里合并同类项,得15x =3?
系数化为1,得
x =5
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去分母时应注意： 人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
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义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课 时）
本课时的简要说明：
这节课的内容是： 1. 根据实际问题列方程； 2. 解形如 ax bx mx＝ ．本节课作为“解一元一次方 p 程”的起始课，是在小学学习了“简易方程”和前一章“整式 的加减”的基础上的进一步学习，又是后续学习其他有理方程 的重要基础． 学习目标： 1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程； 2. 运用合并同类项解形如 ．
2.解方程： 7 x－2.5 x＋3 x－1.5 x＝－15 4－6 3.
解：合并同类项，得 6 x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用 1.解下列方程：
（） 1 5 x－2 x＝9 x 3x （） 2 ＋ ＝7 2 2
（）－ 3 3 x＋0.5 x＝10
（） 4 7 x－4.5 x＝2.5 3－5
（五）归纳小结，布ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作业
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化．
1.教科书第92页习题3.2第1、3的（1）（2）,7题. 2. 解“问题2”的两个方程. 3.补充作业 三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多 少？
（1）5 x－2 x＝9 解：合并同类项，得
3 x＝9
系数化为1，得
x＝3
x 3x （） 2 7 2 2
解：合并同类项，得
2 x＝7
系数化为1，得
7 x＝ 2
（）－ 3 3 x＋0.5 x＝10
解：合并同类项，得
－2.5 x＝10
系数化为1，得
x＝－4
（） 4 7 x－4.5 x＝2.5 3－5
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2 x＋4 x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
.解方程：
5 2 x－ x＝6－8 2
1 解：合并同类项，得 － x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
ax＋bx＋＋mx＝p
学习重点：列方程，用合并同类项解一元一次方程．独立分析 实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想． 课件使用说明： 在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案，只需点击练习题就 可以打开答案，再点击题目可以回到第九张幻灯片练习．
（一）介绍数学史，创设情境
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对 消与还原》.“对消”与“还原”是什么 意思呢？
（二）提出问题，建立模型
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解法一：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _____ 2x 台，今年购买计算机_____ 4x 台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
（二）提出问题，建立模型
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 方法二： 方法三：
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2 x＝140 2
x x ＋ ＋x＝140 4 2
解：合并同类项，得
2.5 x 2.5
系数化为1，得
x＝1
数学
七年级
上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课 时）
本课时的简要说明：
这节课的内容是： 1. 根据实际问题列方程； 2. 解形如 ax bx mx＝ ．本节课作为“解一元一次方 p 程”的起始课，是在小学学习了“简易方程”和前一章“整式 的加减”的基础上的进一步学习，又是后续学习其他有理方程 的重要基础． 学习目标： 1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程； 2. 运用合并同类项解形如 ．
2.解方程： 7 x－2.5 x＋3 x－1.5 x＝－15 4－6 3.
解：合并同类项，得 6 x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用 1.解下列方程：
（） 1 5 x－2 x＝9 x 3x （） 2 ＋ ＝7 2 2
（）－ 3 3 x＋0.5 x＝10
（） 4 7 x－4.5 x＝2.5 3－5
（五）归纳小结，布ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作业
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？ 2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x＝a的形式转 化．
1.教科书第92页习题3.2第1、3的（1）（2）,7题. 2. 解“问题2”的两个方程. 3.补充作业 三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多 少？
（1）5 x－2 x＝9 解：合并同类项，得
3 x＝9
系数化为1，得
x＝3
x 3x （） 2 7 2 2
解：合并同类项，得
2 x＝7
系数化为1，得
7 x＝ 2
（）－ 3 3 x＋0.5 x＝10
解：合并同类项，得
－2.5 x＝10
系数化为1，得
x＝－4
（） 4 7 x－4.5 x＝2.5 3－5
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2 x＋4 x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
.解方程：
5 2 x－ x＝6－8 2
1 解：合并同类项，得 － x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
ax＋bx＋＋mx＝p
学习重点：列方程，用合并同类项解一元一次方程．独立分析 实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想． 课件使用说明： 在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案，只需点击练习题就 可以打开答案，再点击题目可以回到第九张幻灯片练习．
（一）介绍数学史，创设情境
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对 消与还原》.“对消”与“还原”是什么 意思呢？
（二）提出问题，建立模型
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解法一：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _____ 2x 台，今年购买计算机_____ 4x 台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
（二）提出问题，建立模型
某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 方法二： 方法三：
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2 x＝140 2
x x ＋ ＋x＝140 4 2
解：合并同类项，得
2.5 x 2.5
系数化为1，得
x＝1