人教八年级几何复习课件

A
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
等边三角形的性质：
等边三角形的三个内角都相等，
并且每一个内角都等于60 °
等边三角形的判定： 判定1：三个角都相等的三角形是
等边三角形。
有一个角是 60°的等腰三角形是 判定2： 等边三角形。
定理：
在直角三角形中，如果一个锐
角等于30°，那么它所对的直角边 等于斜边的一半．
4.线段垂直平分线的集合定义：
线段垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。
C B A
m
F
D
用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称 的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关 于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐
标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
等腰三角形的定义：两条边相等 的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角 相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线， 底边上的中线和底边上的高相互重 合（等腰三角形三线合一）
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么
这个三角形是等腰三角形。简写成：等角
对等边
等边三角形的定义：三条边都相等 的三角形叫做等边三角形。
1.n边形的内角和等于(n－2)· 180. 2.多边形的外角和都等于360°.
n(n-3) 2. n边形的对角线条数为为 2
全等三角形的判定方法
三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
用符号语言表达为： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD
B
A
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
A D
在△ABC与△DEF中 AC=DF
∠C=∠F BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS）
B
C F E
三角形全等判定方法3
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。 用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E
B C F E A D
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
三角形全等判定方法4
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三
角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。
在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边
2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.
1. 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 直角三角形的两个锐角互余。 2. 三角形外角和定理 三角形的外角和等于3600 3. 三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一 个内角。
三角形全等判定方法5
有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等(HL）。
在Rt△ABC和Rt△DEF中 AB=DE （已知 ） A D
AC=DF（已知 ）
C ∴ △ABC≌△DEF（HL） B F E
角平分线的性质
定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
用符号语言表示为： ∵ ∠1= ∠2
推理的理由有三个， 必须写完全，不能 少了任何一个。
A D P
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
∴PD=PE
(角的平分线上的点到角的两边 O 1 2
的距离相等)
E
B
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的 平分线上.
用符号语言表示为：
A D P
∵
PD OA
PE OB
O
\
PD= PE
OP 是 AOB 的平分线
E B
（到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）
线段的垂直平分线
1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的 两个端点的距离相等 。 你能画图说明吗？
3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在线段的垂直平分线上。