北师大版数学3年级下册重要概念和公式汇总

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(完整版)北师大版数学三年级下册知识点汇总

三年级下册知识点汇总班级__________________ 姓名 ___________________第一单元除数是一位数的除法1•只要是平均分就用（除法）计算。

2. 除数是一位数的竖式除法法则：①从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

哪一位上不够商1，就添0占位。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3. 笔算除法顺序：判断确定商的位数，试商，检查，验算。

4. 多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

5•除法验算：用“逆运算”验算①没有余数的除法②有余数的除法I被除数十除数二商被除数十除数二商……余数I商X除数二被除数；商X除数+余数二被除数I被除数宁商二除数 1 （被除数一余数）宁商二除数II6. 被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。

（如: 30- 5 = 6）7. ①0乘以任何数都得0;②0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;③0加任何数都得任何数本身，④任何数减0都得任何数本身。

8. 笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

（2）在有余数的除法中：最小的余数是1;①最大的余数是“除数—1”，如：被除数七=商……余数，最大的余数是2;②最小的除数是“余数+1”，女口：被除数梅数=商……8,最小的除数是9;③最大的被除数=商X除数+最大的余数，如：被除数弋=6……余数，最大的余数是4,最大的被除数是5X6+4=34;④最小的被除数=商乂除数+1,如：被除数弋=6……余数，最小的余数是1，最小的被除数是5X6+1=31;第二单元图形的运动1•轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.▲余数一定要比除数（小）.▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起；每次用除数先试被除数的前一位数；如果它比除数小；再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位；就把商写在那一位上.（3）每求出一位商；余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位；先看前一位；一位不够看两位；除到哪位商那位；每次除后要比较；余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0；商的末尾不一定．．．就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数；试商；检查；验算.6、笔算除法时；哪一位上不够商1；就添0占位.（最高位不够除；就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较；当被除数最高位上的数大于或等于除数时；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时；商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后；折痕两侧的图形能够完全重合；这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴.常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y.长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形.①特点：轴对称图形的大小不变；但方向相反．．．．；两个对称点到对称轴的距离相等．．．．.②画法：定点数格—找对称点—描图.③平移方法：注意：点和点对应；边和边对应.1.平移是整体移动.2.要知道平移了几格；只需找到一个顶点；数出这个点平移的格子数；就是整个图形平移的格数.(也可以将每一个点平移了再依次连起来）3.画出平移后；必须找到所有顶点平移后各点的位置；再按顺序连起来.④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近；距离远的另一边也远.⑤有的轴对称图形不止一条对称轴.⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反；上下对称图形；上下正好相反.发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反.时钟在镜子中的对称；以12和6为对称轴左右对称；即11点在镜子中是1点；只有12点和6点不变.2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移.生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向（上、下、左、右）①两要距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变；只是位置发生改变.③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形.3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转.生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动.特点：旋转前后图形的形状、大小不变；但是位置和方向发生改变.4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法；可以设计出一幅美丽的图案.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数；积可能是（三）位数；也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘；只需把0前面数字相乘；再看两个乘数一共有几个0；就在结果后面添上几个0.如：30×500=15000 可以这样想；3×5=15；两个因数末尾一共有3个0；在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000.3、估算：18×22；可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数；也可以把两个乘数都同时看成近似数.）如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈44020 20 20 204、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够；能不能等的题目；都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、两位数乘两位数笔算乘法时；首先要相同数位对齐；用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数；将所得的积相加.（遇到进位乘法时；那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数；（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位．．对齐.②再用第二个因数的十位去乘第一个因数；（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位．．对齐.③然后把两次乘得的积加起来.7、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除；再算加减；同级运算；应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号；要先算括号内的运算.8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100；125×8=1000.9、一个乘数不变；另一个乘数扩大几倍；积也扩大几倍；除数不变；当被除数扩大几倍；商也扩大几倍.第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克；每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克 1千克＝1000克2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000；即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克；就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克；就是在克数末尾去掉3个0.3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000；即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克；就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨；就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小；就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.周长一条线；面积一大片；周长在四周；面积在里面.周长求长短；面积求大小.2、比较两个图形面积的大小；要用统一的面积单位．．．．．．．来测量.3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米；就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米；就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）.④边长为1分米（10厘米）的正方形面积是1平方分米（1dm2）.⑤边长为1米（10分米）的正方形面积是1平方米（1m2）.4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、①周长相等的两个长方形；面积不一定相等.②周长相等的长方形和正方形；正方形面积最大.（周长相等时；长与宽越接近面积越大）③面积相等的两个长方形；周长也不一定相等.④面积相等时；长与宽越接近周长越小.⑤(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板、可以站12个小学生的地方）.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图；再标上所用数据；最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .5、周长相等的长方形；长和宽越来越近；面积越来越大；当长=宽时；即为正方形；面积最大.6、正方形的边长扩大A 倍；周长也扩大A 倍；面积扩大（A ×A ）倍.7、求数量时；先求大图形的面积；再求小图形的面积；最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.8、已知正方形的周长；求面积.利用公式先算边长；再算面积.第六单元分数的初步认识1、分数表示整体与部分之间的关系.像21、41、42…都是分数.21表示一个整体被平均分成2份；取其中的一份.读作：二分之一.当一个整体平均分成4份；取其中2份；表示为42.2、一个物体可以看成一个整体；但多个物体放在一起；也可以看成一个整体.3、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示其中的几份就是这个整体的几分之几；所分的份数作分母；所占的份数作分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份；每一份就是它的几分之一. 认识几分之几：把一个整体平均分成几份；取其中的几份；就是这个整体的几分之几.把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4、比较大小的方法：分子相同比分母；分母小的分数反而大；分母大的分数反而小.分母相同比分子；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加、减法：①同分母分数（分母小于10）相加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减；②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数）；再计算. ③1=22=33=44=55=66=77=88=99=1010 6、当分子、分母同时扩大相同的倍数；该分数的大小不会变.统计与可能性平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数总份数=总数÷平均数解决问题：应掌握简单的四种形式.１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里；平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里；每只盆装３０个；需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克；苹果总共重５６８千克；苹果的重量是桃子的几倍？４、已知一个数的几倍是多少；求这个数.对学生可以说是乘法的“倍”反过来；并用（）×５＝６０来说明求括号里的数；用除法计算.苹果有５６８千克；是桃子的８倍；桃子有几千克？苹果有５６８千克；桃子是苹果的８倍；桃子有几千克？年月日基础知识1、24时计时法：在一日（天）里；钟表上的时针正好走两圈, 共24小时.所以；经常采用从0时到24时的计时方法；通常叫做24时计时法.2、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日一年=12个月平年=365天闰年=366天一星期=7天一天=24小时→ 24时也叫0时一小时=60分钟一分=60秒3、每年有12个月；其中7个大月；每个大月有31天；分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月；每个小月有30天分别是四、六、九、十一月.2月既不是大月也不是小月.①平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365）；52个星期零1天；上半年有（181）天.②闰年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52个星期零2天；上半年有（182）天.③每年下半年都是（184）天.平年上半年有181天；下半年有184天.闰年上半年有182天；下半年有184天.一季度平年：90天 91天 92天 92天闰年：91天4、如何判断哪一年是平年还是闰年？看是不是4的倍数特殊地；如果是整百数的年份；要看是不是400的倍数；比如1900年是整百数年份；也是4的倍数；但不是400的倍数；所以这一年不是闰年.2017年是闰年吗？2000年是闰年吗？2020年是闰年吗？1800年是闰年吗？5、背诵这些节假日：1月1日元旦 3月8日妇女节3月12日植树节 5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节 9月10日教师节10月1日国庆节6、应用和方法①同一年中连续的大月有（7 ）月和（8 ）月；天数是共（62 ）天.12月和1月也是连续的大月.一个大月和一个小月合起来是61天.②通常每4年里有（ 1 ）个闰年；（ 3 ）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日；8岁过两次生日；12岁过3次生日；那么他的生日就是2月29日.）③计算经过的年份：例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2018年是69周年.（2018-1949=69年）。

北师大三年级数学全册概念公式大全

大坊小学北师大三年级全册数学概念公式1、0乘任何数都等于0.2、0除以任何不为0的数都等于0。

3、任何数除以0都“无意义”。

4、求一个数是另一个数的几倍，用除法.5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少,用乘法.7、在生活中,我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。

每相邻两个单位间的进率是1000。

8、用字母表示，千克记作kg，克记作g，吨记作t。

9、1千克=1000克 1kg=1000g10、1吨=1000千克 1t=1000kg11、一个三位数乘最大一位数,积可能是三位数，也可能是四位数.12、图形一周的长度就是图形的周长。

13、长方形周长=（长+宽）×2长方形周长= 长×2+宽×2长方形周长= 长+长+宽+宽14、长方形的长=周长÷2—宽15、长方形的宽=周长÷2-长16、正方形周长=边长×417、正方形的边长=周长÷418、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。

19、0除以任何不是0的数都等于0。

20、三位数除以一位数,商可能是三位数，可能是二位数.21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。

22、被除数中间有0的除法，商中间不一定有0。

23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。

24、一年有12个月，分7个大月、4个小月和二月。

大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月.小月有30天，分别是四、六、九、十一月.平年二月有28天，闰年二月有29天。

25、平年有365天，闰年有366天。

一年分：上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有182天，下半年平年和闰年都有184天。

通常，每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

25、一年有4个季度，每3个月是1个季度.第一季度是1月、2月、3月,平年有90天，闰年有91天；第二季度是4月、5月、6月，有91天；第三季度是7月、8月、9月，有92天;第四季度是10月、11月、12月,有92天.26、儿歌:一三五七八十腊，三十一天永不差.四六九冬三十天,闰年二月二十九平年二月二十八。

北师大版三年级下册数学知识点汇总

三年级数学知识点一、长度单位。

1、在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；测量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、千米用（km ）表示，米用（ m ）表示，分米用（ dm ）表示，厘米用字母（ cm ）表示，毫米用（ mm ）表示。

3、在直尺上，1 厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（相等），都是（ 1 ）毫米。

4、 1 分硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。

5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减（单位要统一）。

6、小技巧：换算长度单位时，把大单位变小单位，就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个0，就添几个0。

例：1米＝10分米 1米＝100厘米）；把小单位变大单位，就在数字的末尾去掉0。

（关系式中有几个 0，就去掉几个 0。

例：100厘米＝10分米 100厘米＝1米）。

7、手指记忆法：五兄弟亲密无间五兄弟，小指最小表毫米，靠近小指表厘米，中指分米食指米，大拇指代表千米。

毫米到米要牢记，手指叉开表进率，三间相同进率10，最大一间表 1000。

长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1 厘米=10毫米 1米=100厘米二、质量单位1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

2、克可以用字母 g 表示，千克可以用字母 kg 表示吨用字母（ t ）来表示。

3、小技巧：在‘吨’与‘千克’的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。

（进率是 1000）质量单位的关系式。

1 吨= 1000 千克1000 千克= 1 吨1 千克＝1000 克1000 克＝1 千克三.长方形和正方形1、长方形的特点：两组对边相等，四个角都是直角。

北师大版数学3年级下册重要概念和公式汇总

北师大版三年级（下册）重要概念和公式第一单元除法1 除法计算法则2 判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5 辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66 乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大版数学三年级下册知识点汇总

三年级下册知识点汇总班：姓名：第一元除数是一位数的除法1.只假如均匀分就用 ( 除法) 算。

2.除数是一位数的式除法法：①从被除数的最高位除起，每次用除数先被除数的前一位数，假如它比除数小，再除前两位数。

②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

哪一位上不商1，就添 0 占位。

③每求出一位商，余下的数必比除数小。

口溜：除数是一位，先看前一位，一位不看两位，除到哪位商那位，每次除后要比，余数要比除数小。

3.笔算除法序：判断确立商的位数，商，，算。

4.多位数除以一位数〔判断商是几位数〕：用被除数最高位上的数跟除数行比，当被除数最高位上的数大于或等于除数，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数，商的位数就是被除数的位数减去 1。

5.除法算：用“逆运算〞算①没有余数的除法②有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商⋯⋯余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数〔被除数－余数〕÷商＝除数6.被除数末端有几个 0，商的末端不必定就有几个 0。

〔如： 30÷5 = 6〕7.①0 乘以任何数都得 0；②0 除以任何不是 0 的数〔 0 不可以除数〕都等于 0；③0 加任何数都得任何数自己，④任何数减 0 都得任何数自己。

8.笔算除法：〔 1〕余数必定要比除数小。

〔 2〕在有余数的除法中：最小的余数是1；①最大的余数是“除数－1〞, 如：被除数÷3=商⋯⋯余数，最大的余数是2；②最小的除数是“余数+1〞，如：被除数÷除数 =商⋯⋯ 8，最小的除数是 9；4，最大的被除③最大的被除数 =商×除数 +最大的余数，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最大的余数是数是 5×6+4=34；④最小的被除数=商×除数+1，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最小的余数是1，最小的被除数是5×6+1=31；第二元形的运1.轴对称图形：对折后两边能完整重合的图形是轴对称图形。

北师大版三年级数学下册知识点整理汇总(最新最全)

1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

就有几个0。

（如：30÷5 = 6）3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

北师大版三年级数学下册知识点整理汇总(最全)

1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

·（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．就有几个0。

（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数[商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

（1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

北师大版三年级数学下册知识点归纳总结

北师大版三年级数学下册知识点归纳总结第一单元除法1 除法计算法则：2 判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 有的轴对称图形有不止一条对称轴：圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大三年级下数学公式

好好学习天天向上三年级下册数学公式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

北师大般三年级数学下册重点知识归纳

三年级数学下册重点知识归纳一、数与代数（一）元、角、分与小数1、小数的意义。

（1）像3.50， 1.15， 1.06 ……这样的数是小数。

“.”读做小数点。

（2）小数点把小数分为三部分，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分，因此小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。

（3）一个小数的小数部分有几位，它就是几位小数，与这个小数的整数部分无关。

2、元、角、分与小数之间的改写。

元对应小数的整数部分，角对应小数部分第一位，分对应小数部分的第二位。

7元2角8分=7.28元 3角2分=0.32元3、小数的读法。

先读整数部分，按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零” ），小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要一一读出来。

4、小数的写法。

先写整数部分，按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ），小数点点在个位的右下角，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

5、小数大小的比较方法。

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位，第一位上的数大的那个数就大，如果小数部分的第一位也相同就比较第二位，第二位上的数大那个数就大……6、小数加、减法的计算方法。

1、要把小数点对齐（也就是相同数位要对齐），2、从末尾位算起，按照整数加、减法的法则进行计算，3、在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）（二）乘法1、乘数是整十数的乘法的计算方法。

先把乘数中末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘数的末尾添些几个0，便求出乘积。

2、两位数乘两位数的计算方法。

（1）可以把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，在把乘得的两个积相加。

（2）也可以用列竖式计算，即先用第二个乘数的每一位上的数依次去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾位就要和那一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的数加起来。

北师大版三年级下册数学知识点总结

北师大版三年级下册数学知识点总结第一单元除法1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、常见图形的对称轴数量：①正方形有4条对称轴。

②长方形有2条对称轴。

菱形有2条对称轴。

③等腰梯形有1条对称轴。

④等边三角形有3条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

北师大版数学3年级下册重要概念和公式汇总

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

北师大版数学三年级下册必背公式定理

一、除法没有余数的除法：被除数÷除数＝商商×除数＝被除数被除数÷商＝除数有余数的除法：被除数÷除数＝商……余数商×除数＋余数＝被除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；（课本第8页）除法验算：→用乘法商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,（0除外）,商不变;被除数扩大（或缩小）几倍,除数不变,商也随之扩大（或缩小）几倍;被除数不变,除数缩小几倍（0除外）,商就扩大几倍。

被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。

二、图形的运动轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

这条直线叫对称轴。

（23页）平移与旋转（27页）：三、两位数乘两位数公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

四、克、千克、吨单位换算：1千克＝1000克（45页）1吨=1000千克（47页）1kg= 1000g 1t = 1000kg质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。

五、面积面积：物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。

（49页）面积单位：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米；（51页）长方形：长方形的面积＝长×宽（53页）长方形的周长＝（长＋宽）×2长＝长方形面积÷宽宽＝长方形面积÷长已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（53页）正方形的周长＝边长×4已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4长度单位换算：1厘米＝10毫米1分米＝10厘米1米＝10分米1千米＝1000米面积单位换算：（56页）1平方分米= 100平方厘米1dm²= 100cm²1平方米= 100平方分米1m²= 100dm²1平方米= 10000平方厘米1m²= 10000cm²六、分数认识分数（67页）：比较大小的方法：分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

北师大版三年级数学下册知识点汇总

北师大版三年级数学下册知识点汇总第一单元除法1 除法计算法则2 判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

北师数学三年级下册知识点

北师数学三年级下册知识点数学是小学教育中非常重要的科目之一，它不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能提高他们解决实际问题的能力。

北师大版数学三年级下册的知识点涵盖了多个方面，以下是一些主要的知识点内容：一、数与代数1. 整数的认识：学习了整数的基本概念，包括正数、负数以及零，理解整数的顺序和大小比较。

2. 整数的加减法：进一步学习了整数的加减运算，包括进位加法和借位减法，以及它们的应用。

3. 乘法和除法：开始接触乘法和除法的概念，理解乘法是加法的快捷方式，除法是乘法的逆运算。

4. 四则混合运算：学习了四则运算的顺序，即先乘除后加减，以及如何正确地进行混合运算。

二、几何与图形1. 平面图形：学习了基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形和圆形，理解它们的特征和性质。

2. 图形的拼接：通过拼接不同的平面图形，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 对称性：初步了解对称图形的概念，认识轴对称图形和中心对称图形。

三、度量1. 长度单位：学习了米、厘米等长度单位，能够进行长度的测量和比较。

2. 重量单位：介绍了千克和克等重量单位，理解重量的概念。

3. 时间单位：学习了时、分、秒等时间单位，能够进行时间的计算和规划。

四、数据的收集和整理1. 数据收集：学习了如何收集数据，理解数据收集的重要性。

2. 数据整理：学习了如何将收集到的数据进行分类和整理，制作简单的统计图表。

五、问题解决1. 实际问题：将数学知识应用到实际问题中，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

2. 数学思维：通过解决数学问题，提高学生的逻辑思维和创新思维。

通过这些知识点的学习，三年级的学生不仅能够掌握基本的数学运算技能，还能够培养他们的数学思维和解决问题的能力。

希望这些内容能够帮助学生更好地理解和学习数学。

北师大三年级数学全册概念公式大全

大坊小学北师大三年级全册数学概念公式1、0乘任何数都等于0.2、0除以任何不为0的数都等于0。

3、任何数除以0都“无意义”。

4、求一个数是另一个数的几倍，用除法.5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少,用乘法.7、在生活中,我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。

每相邻两个单位间的进率是1000。

8、用字母表示，千克记作kg，克记作g，吨记作t。

9、1千克=1000克 1kg=1000g10、1吨=1000千克 1t=1000kg11、一个三位数乘最大一位数,积可能是三位数，也可能是四位数.12、图形一周的长度就是图形的周长。

19、0除以任何不是0的数都等于0。

20、三位数除以一位数,商可能是三位数，可能是二位数.21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。

22、被除数中间有0的除法，商中间不一定有0。

23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。

24、一年有12个月，分7个大月、4个小月和二月。

大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月.小月有30天，分别是四、六、九、十一月.平年二月有28天，闰年二月有29天。

25、平年有365天，闰年有366天。

一年分：上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有182天，下半年平年和闰年都有184天。

通常，每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。