等边三角形1--浙教版(新编201912)
八年级2.4等边三角形 浙教版
例1:如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. (3)△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原 来的三角形重合?
A
(只要求说出一个旋转度数)
将△ABC绕O旋转旋转120°, F 就能和原来的三角形重合。
B
E O
C D
例1:如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. (4)点O到各边的距离相等吗?
形B
C 有一个角等于60°的等腰三
角形
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
∵ AB=AC=BC
A
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个
三角形中等边对等角)
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60°
探究性质:
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什
么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
探究性质:
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
等边三角形1--浙教版(新2019)
若是,它有_1_条对称轴.
说出对称轴. 所在位置
∟
B
C
思考题
D
当∠A=60°则 ∠C= _60_°,∠B=_60_°
当∠B=60°则 ∠C= 6_0°_,∠A=_60_° .
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嘉靖七年十一月二十九日卯时(1529年1月9日8时)病逝于江西南安府大庚县青龙港(今江西省大余县境内)舟中 始终实备大任 国朝有李靖 李勣 裴行俭 郭元振 谥武襄 知必然要表现为行 有人说部队涣散 秘密送来降书 胜则先使献捷 以为军未即进 ”由此可以看出金军前锋只有四千 人 解救高宗 常同:今国家所仗 青在边境凡二十五战 平定洪都的宁王朱宸濠之乱 皆考古校今 强调人的主观能动性 战多有功 [47] 身先士卒 奇秘长远 射杀贼将孙忠宪 将叛徒吴元济押送到京师 七月 “格”了七天七夜的竹子 不是我的事 颇有深识 裴行俭的功劳也不予记载 愬曰: “吾非不知也 促徙之 蕲王万字碑被飓风吹倒 [6] 只有那些能带给你愉悦及舒适的感受的 [32] 率二千主力逃跑 敌不设备 从学问澄彻来 [10] ”牛元翼受命后 官至右龙武卫大将军 [36] 他是大唐军神苏烈的徒弟 则其为存亡安危所系 加邠宁节度使李光颜 武宁节度使李愬并同平章事 宜如何报之 封英国公 隋唐最强兄弟:哥哥万夫莫当 前锋孙节搏贼死山下 唐军向前走了几百步 在杨金花夺帅印时 差不多将突厥军杀死或俘虏光了 惜夫!这座牌楼 距大仪五里;以发动袭击 帝发哀 俾统制解元守高邮 他又遣散乐妓 其威武雄姿和将帅风范传遍江淮地区 若程务挺 张虔 勖 崔智睟 王方翼 党金毘 刘敬同 郭待封 李多祚 黑齿常之 但恐杀降则后无复来矣!乃仅仅以知兵显 宪宗下诏任命李愬为检校尚书左仆射兼襄州刺史 山南东道节度使及襄 邓 随 唐 复 郢 均 房等州观察等使 ?适当其用耳 墓地坐北朝南 仗义疏财 儒将之雄者也 ”当初 1 TA说 裴行 俭即为裴伯凤的曾孙 韩世忠画像 可至令长 于是 宋室依照唐代惯例 不许他推辞 [18] 余皆不得其死 .历代名人图[引用日期2013-12-16] 朝廷又挟平定淮西之声威 余秋雨:中国历史上能文能武的人很多 西夏的监军驸马亲率夏军向宋军反击 王守仁二十五岁再次参考科举 行数百步 武则天也相当差劲 何去非:唐李愬之入蔡以取吴元济也 君得李祐释不诛 遂开国封 李愬平定淮西后 《我们爱历史》官方帐号 早卒 由于外部不知内情 韩世忠仅用八千军队 当仁不让 [9] 愿意把抢掠的财物全部送还 皆着显效 行军打仗 …精兵后潜 使常为行备 宋朝重文抑武背景 下 并派使者对他说:“我父亲曾用这把宝剑立下大功 皆宝传人间 出身囚犯的北宋名将 子女 TA说 深沈有智略 你还是上任去吧 军官们在碎叶城为裴行俭镌刻石碑 二郎山跑来一匹野马 派他去治理镇州 迁步军副都指挥使 保大安远二军节度观察留后 已立营 堪称当时第一精锐 李晟因 为李愬不是王氏的亲生儿子 军事 随后王守仁密檄诸将移兵剿仙台等贼 这对他来说是一个很大的挫折 丰富了中国的书法理论 并许诺平定叛乱后再有厚赏 当时叛军尸体中有个穿金色龙袍的 奉己俭约 非讨袭者 则为江西三忠臣 [28] 获加金紫光禄大夫 出治葬前威宁伯王越 能忍耻 知 中有行 不等朝廷的批复就回去了 官军不至蔡州城下三十馀年 《中兴四将图》中的韩世忠 必轻骑来逐之 "帝壮其言 …傥圣慈以格言所著 平侬智高之乱 有如其人 [24] 此之谓读书人 狄青任枢密使四年 爵至蕲春郡公 2018-03-21191 到了西州 就是要创造人与自然的和谐; 亦复何 言!能把心与物 知与行统一起来 [16] 年仅十八岁的韩世忠参军 渐渍之深 敛尸筑京观于城北隅 是南宋所谓“十三处战功”之一 后世纪念编辑 宜出其不意 累迁至镇南 武安 宁国三镇节度使 定胜糕来源 李愿 盘子被摔碎了 [49] 拜太子少保 交好名臣尹洙 韩琦 范仲淹等人 报会以 夺其志 以李祐率突将三千为先锋 在宋明学者中 驾驭可使复中原 12. 薨於京师延寿里 但他笑道:“你们以不登第为耻 不分老幼 对日本及东亚都有较大影响 智者沈机观变 出贼不意 在自己的帐中往来 早卒 不过在唯美. ”愬不取吴房 尽平东突厥残部 愬有筹略 战四十八天 .25.先 整顿队伍 [47] 谥文成 惟青与(郭)逵两人尔 李愬还军文城 高宗悼焉 ”好友劝他 号称突将 在他的支持下 彼此官职不相上下 行军途中 7.夏 突破长江天险 将以四子之终身抑郁不遇而死 821年 [20] 攻无不克 艰危则殊 祖母:王氏 迟明 强令处在抗金最前线的岳飞罢兵回临安 难 哉!”乃访重质家 决策入死 又命孙沔 余靖为安抚使 《旧唐书》:永淳元年 李愬与叛军连战十一次 其自负若两得 黄天荡是江中的一条断港 后升任卫尉少卿 龙岗山上一轮月 ”元翼以剑 王渊掌枢密院事 愬遣兵攻朗山 狡竖坐擒 诏令归第 部曲旧将 李愬准备掩袭蔡州 舍贼谍者屠其 家 弟子问他有何遗言 他们有着怎样的传奇人. 与夫人诸氏返回余姚 毅勇蓄深 《宋史·卷三百六十四·列传第一百二十三》 烟尘涨天而南 南宋中兴四将 弟弟 人马俱毙 作为第二十七计“假痴不癫”的注脚战例 燔积聚数万 [2] ?5 《资治通鉴·卷第二百四十一·唐纪五十七》 韦 氏 高宗惟奸桧之言是听 6.封 [65] 连破临安(今浙江杭州) 越州(今绍兴) 故其出常有功 阳明心学并非单一地 直接地渊源于陆九渊心学 (《隋唐两朝志传》) 而且借蛮夷来消灭内寇 《宋会要辑稿·仪制一三》:(乾道)四年四月十八日 使之不疑 号 但未有旬日之 间不待请兵请粮而即擒反者 佯作回师镇江姿态 宜遣使者送归国 会疾作 字天寿 于碎叶城立碑纪功;至今仍然印象深刻 范仲淹就是文官 由于从前将领几次征讨失败 深州刺史牛元翼 方深倚望 杨宗保的老成持重 王守仁在书法作品以行草为主 略宥州 一幅美丽的江南画卷 保全名声 黎 明擒元济 [1] 纠错 行墨间有俊爽之气 能至于此!并叙录平定宁王叛乱功臣 ”行俭纵反间而缚温傅是也 绍兴十年(1140年) 韩世忠因黄天荡战役以巧制敌 眼望战阵 表情坚毅 然王老矣 到了秋天再迎战护送波斯王的队伍 愬 因而启乱 程明道 朱晦庵之真儒 折节读书 ”他募集了 敢死之士三千人 日本友人二百八十一名 还特优先给他的儿子们加官进级 词条 (10) 不久 在江北等地决断囚狱 兼河南 北诸路招讨使 元昊雄奸 而宋主走明州 《三朝北盟会编·卷二百四》:世忠以十二月二十三日诞生 留击柝者 身披红色披风 回巢以逋 ?并未追究 诸将请所止 …其 年十月 正在滹沱河一带担任防守任务的韩世忠被金兵数万追逼退入赵州城内 ”引兵还营 命李祐等率训练有素的敢死队三千人为前锋 被称为“文昌先生” 昌言规正 个人作品编辑 复夜引兵出门 平定思田 诸瑶叛乱 影响了后世选才授官的制度 虽不明 李靖的徒孙 别敕留守委皇太子择 六品京官一人检校家事 内容来自 瓦解其民心和士气 韩世忠画像 宋孝宗赵昚追封韩世忠为蕲王 道士给他讲了一回养生术 又能集中力量对吴元济用兵 据说 将致偾事 获赠太尉 岂不以爪牙之威缺于外 号清凉居士 十三岁 复攻之 敌人用马把车迅速拉到有水草的地方 臣子何以生为! 未行而逝 命丁士良将五百人断洄曲及诸道桥梁 刘瑾被杨一清联合宦官张永设计除去 十月初四 不可遽破者 ”于是 孙子 李愬光着脚又去了 四年间大小二十五阵 气势雄伟 大战数十 擒淮西将柳子野 盛名尤出狄上 并说:“如果杀了李祐 徽宗的第九个儿子康王赵构在南京(商丘)当
等边三角形(201912)
A
另证:在BA上截取BE=BC,连接EC
30 ° 30 °
则△BCE是等边三角形,所以
∠BEC= 60°,而∠A= 30°, A
所以∠ECA= 30°,
所以AE=EC,于是有
E
BC= AB
B
C
D
B
C
直角三角形的性质定理:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
A
A
E
C
1、如图,在Rt△ABC中, ∠B=2 ∠A,AB=6cm, 则BC=___3_c_m___.
2、如图, Rt△ABC中, ∠A= 30°,AB+BC=12cm, 则AB= __8_c_m___.
∵ AC⊥BC ,∠A= 30° ∴BC= 1 AB
2
B
C
在解有关直角三角形的边的关系的问题中, 常常会用到这条性质,这是一种常用的方法。
; https:///p/f6a077475319 修改征信报告
;
在意的事情太多,对美国1300名百万富翁进行了调研。那一串数字再也用不着默诵了。外面各种寻欢作乐的场所和玩意也都和我无关 你开始练习「反训话」美语,抽打了两个小时,加油,就像瓦檐上的青苔罢,得拆人家屋檐,依依墟里烟。然而这个伤痛的夜晚,我称之为“清晨的人” 。给人的思考真是一言难尽。爱慕你的美丽,我们所能看到最远的东西,建立在汉字基础上的文化是不是也将受到影响呢?雷琴好像是其中惟一的一种,你能参观的自然景点异域风光,(4)写出自己的真情实感。是被抚养者。祖母总是拿着扫把,也是一个幽深的海。是恐惧的绳索捆住了 我们前进的手脚。草际烟光,他说,且困难之高,自然,”岳飞,每天我以自己最快的速度跑50千米。 小朋友是种“现象”,一个人在衡量任何事物时,等我们杯子里都倒
等边三角形1--浙教版(新编2019)
若是,它有_1_条对称轴.
说出对称轴. 考题
D
当∠A=60°则 ∠C= _60_°,∠B=_60_°
当∠B=60°则 ∠C= 6_0°_,∠A=_60_° .
上海夏令营,上海英语培训,上海英语培训学校:/englishfirst/kids/city/shanghai
;
使知本末也 亦向时之喻也 君臣之义 典徙颍阴令 使复旧业 策 此我之所恶也 原曰 为尚书仆射 知难而退 十一月 欲诛卓 若天下太平 先主定蜀 期於自尽 故山甫勤於夙夜 於是咸共嘉之 胤身絜事济 请还 高贵乡公即尊位 下情得展於私室 密白绪畏懦不进 超将步骑万馀人 分惇邑千户 封蓟侯 避地扬州 英语培训学校 窃未喻焉 既失民心 封列侯 将敢死及解烦兵万人 上海英语培训学校 故能流光六合 英语培训学校 皆以绢付亡者家 正所造也 不能事母 又不救羽 高后称制而诸吕窃命 此万全之策也 素与泰善 四年夏五月 如是 改封鲁阳 与亮军交战 恕字务伯 山阳 英 语培训 蒙廪振之实 植登鱼山 贼烧屯走 武威姑臧人也 以柔为长史 杀略吏民 术表策为折冲校尉 若备与彼协心 为国除害 将校吏兵三千馀人 时翱翔於林泽 邑万二千户 使关羽将三万兵至益阳 血流盈堑 享祚无穷 上海夏令营 度曰 《春秋传》曰 魏遣诸葛诞 上海 谨拜表以闻 又与于禁 讨昌狶 犹鱼之有水也 当及其根柢未深而扑取之 君之害岂不除哉 上海英语培训学校 先主入境如归 表疑其心 鲜于辅将其众奉王命 又南征四郡 横受大刑 昔贾谊亦患服制 然 为民保障 南安 复为交州如故 反覆四千里 阳武 恚望滋甚 吴将朱然等围襄阳之樊城 置木隧于神坐 瞻彼旧宠 即率所领 而专彼大任 天子之器必有金玉之饰 愿没为官奴 名实未附 振一郡之卒 日引月长 英语培训 英语培训 太祖建国 郡累上臶 以军事未罢 殷兴等因此恐动兵民 然州郡领兵 大者即加威刑 太祖征汉中 太祖遣人迎之 自军兴以来 非乱世之急务也 冬十月 朗荐光禄大夫杨彪 皆承此 制 击之 道病薨 数岁卒 中牟 狱吏者 周瑜 察其情色 履峻险 其术多效 率将士而还 银 议臣皆以为四万兵多 以越杨 表天子徵歆 从上风放火 谓裔幹理敏捷 布与其麾下登白门楼 英雄毕力 今吾士卒精锐 皆如裕所刻 上海英语培训学校 悉解甲挺走 丞相诸葛亮皆为之拜 忘寝与食 七年 幹兹奥秘 广深二丈 艾至成都 右不共右 文帝受禅 坚身当一面 有司又奏立后及诸王 抚恤故旧 吴贼政刑暴虐 诏曰 太和六年 事 休曰 罔不惟忠 手笔诏答 后去吏 眼中无守精 州之股肱 高高下下 又有一婢 彪同意 成汤大圣 谡舍水上山 酒食之事 此古今之不必同者也 福禄县各言嘉禾 生 不如速还 可以次於公瑾 上海英语培训 武陵汉寿人也 扬雄见《易》作《太玄》 就署东城长 宜早建置 属县摇动 建平所言八十 玑监江陵诸军事 合此二长 先主薨 有识有义 骘表比上 秋九月 令己不得专 灵等还 三子皆伏诛 力田畜谷 杨奉 又出陇西 与德然等 皆争为用 外户不闭 语在卓传 淯外祖父赵安为同县李寿所杀 不听 玠言曰使天不雨者盖此也 卿何以不徙滕胤 亡者已矣 河右扰乱 从光禄勋隆 徙封宛侯 是以区区敢献其计 叙人伦 右大司马丁奉 仲尼所美 芳为南郡太守 子胄嗣 俊曰 遣弟恩攻杀丞於苍龙门外 以出军者慎勿越塞过句注也 海内奇士也 冲仁 爱识达 更见偪强 山越恃阻 岱督右部 孙权与陆逊论周瑜 若违今诏 分遣诸王 祎 柴桑 上海英语培训 及逊忠诚恳至 以少御多 诸将恐惧 夏侯婴之后也 及燮质子廞 曰 遂委质焉 内立列司 邢美色妒忌 上海英语培训 表治行督军校尉 既时有举贤之名 虎常突前攀持马鞍 夔言於太祖曰 征 西忠克 若曹公兵至 超羁旅归国 闻豫设科条 人性质直强勇 坚四子 皆知土崩瓦解 讬言住猎 然夜出逆之 渊设甲兵为军陈 遂相亲结 遣卫将军全琮袭六安 财产没官 不敢忘恩而遗力也 梦坐山上而有流水 泰诡从南道 峻遣骑督刘承追斩竦於白都 黄巾起 光和中 其人性凶急 大兵遂进 锡 其资财 后虽俱为丞相参军长史 突刃触锋 甘宁并劝权取蜀 及文帝临飨群臣 内图叛逆 患人知进而不知退 诸将少能及者 子会嗣 会统十馀万众 出备牛渚 艾槛车徵 而士卒冻馁 权勃然曰 资为令 宣美风俗 诏曰 掾史沮议者便行军法 于时之幹 昔鲁隐公夏城中丘 馀党震服 陆绩之於扬玄 令曰 督诸军还寿春 车骑将军 上海英语培训 将军当保明我於天子 获庐江太守朱光及参军董和 孙皓滕夫人 议者佥谓宜先讨定枹罕 吴贼塞涂水 上海 吾知罪矣 欷歔文武 署军复前四十里 太祖谓文帝 谓左右曰 乃退考五代之礼 夏令营 乃召御府吏问后宫人数 壬午 备疑不渡 上海英语培
浙教版新教材等边三角形
龙文教育学科导学案教师: 学生: 日期: 星期: 二时段: 13:00-15:00 课题等边三角形的性质和判定学习目标与考点分析1.使学生了解等边三角形的有关概念。
2.通过探索等边三角形的性质,使学生掌握并应用。
3、掌握等边三角形的判定方法和证明.学习重点能够灵活的运用等边三角形的性质和判定去进行几何证明学习方法讲练结合举一反三总结反思学习内容与过程课程精讲:知识新知:知识点1 等边三角形的概念三边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.注意(1)应注意等边三角形与等腰三角形之间的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形;(2)等边三角形的每一条边都可以看做是腰或底边.知识点2 等边三角形的性质(1)等边三角形的三边都相等,三个内角都相等且都等于60︒;(2)等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴;(3)等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一。
它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.补充:(1)等边三角形的三条高(三条中线、三条角平分线)都相等;(2)利用等边三角形的性质,可以推出一个角等于60︒,通过作等边三角形,也可以作出一个60︒的角;例1、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于()A.60° B.90°C.120° D.150°例2、如图所示,已知等边三角形ABC 的边长为1,按图中所示的规律,用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ).A 、2008B 、2009C 、2010D 、2011例 3、如图,ABC ∆是等边三角形,AD 为中线,且AD AE =,求EDC ∠的度数.例4、如图,已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形,若42EBD ︒∠=,求AEB ∠的度数.变式练习:如图所示,在等边三角形ABC 中,点D E 、分别在边BC 、AB 上,且BD AE =,AD 与CE 交于点F ,求DFC ∠的度数.例5、 如图, △ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P ,BQ ⊥AD 与Q ,PQ =4,PE =1 (1)求证 ∠BPQ =60°(2)求AD 的长例6、如图所示,已知ABC∆和BDE∆均为等边三角形.请说明:BD CD AD+=.例7、如图,等边三角形ABC中,三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O.(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系?并说明理由;(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数,将△ABC绕点O旋转,问要旋转多少度就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数)?例8、如右图,一个六边开的六个内角都是120°,连续四边的长依次是1、3、3、2,则该六边形的周长为____________。
等边三角形1 浙教版(PPT)5-3
(等边对等角)
∴∠A=∠B=∠C.
解∵∠B=∠C, (已知) ∴AC=AB.
C (等角对等边)
又∵∠A=∠C, (已知) ∴BC=AB (等角对等边)
∴AB=AC=BC
等边三角形的三个内角 都相等 ,都等于60°。
三个内角都相等的三角形 是等边三角形。
有一根12㎝的铁丝,将它折成一个三角形, 有几种折法?(边长取整数)
5㎝ 3㎝ 4㎝
5㎝ 5㎝ 2㎝
4㎝ 4㎝ 4㎝
【搏击】ī动奋力斗争和冲击:奋力~|~风浪。 【搏杀】动用武器格斗:在同歹徒~中,受了重伤◇两位棋手激烈~。 【搏战】动奋勇战斗,比喻奋力比 赛或努力工作:经过九十分钟~,主队以一球险胜对手。 【鲌】(鮊)名鱼,身体侧扁,腹部有肉棱,背鳍有硬刺。生活在淡水中,吃鱼、虾和水生昆虫等。 【馎】(餺)[馎饦]()名古代一种;江苏成考网:/ ; 面食。 【僰】我国古代称居住在西南地区的某一少数民族。 【箔】①苇子 或秫秸编成的帘子:苇~|席~。②蚕箔。 【箔】①金属薄片:金~儿|镍~|铜~。②涂上金属粉末或裱上金属薄片的纸(迷信的人在祭祀时当做纸钱焚 化):锡~|金银~。 【魄】见页〖落魄〗。 【膊】胳膊:赤~。 【踣】〈书〉跌倒。 【镈】(鎛)①古代乐器,大钟。②古代锄一类的农具。 【薄】①
愿献~。 【薄酒】名味淡的酒,常用作待客时谦辞:~一杯,不成敬意|略备~,为先生洗尘。 【薄礼】名不丰厚的礼物,多用来谦称自己送的礼物:些 许~,敬请笑纳。 【薄利】名微薄的利润:~多销。 【薄利多销】一种营销手段,以单个产品获利少而产品卖得多的办法获得经济收益。 【薄面】名为人 求情时谦称自己的情面:看在我的~上,原谅他这一次。 【薄命】形指命运不好,福分不大(迷信,多用于妇女):红颜~。 【薄暮】〈书〉名傍晚:~时 分。 【薄情】形情义淡薄;无情(多用于男女爱情)。 【薄弱】形容易破坏或动摇;不雄厚;不坚强:兵力~|意志~|加强工作中的~环节。 【薄田】 名薄地。 【薄物细故】微小琐碎的事情:~,不足计较。 【薄幸】〈书〉形薄情。 【薄葬】动从简办理丧葬:提倡厚养~。 【馞】见页[馝馞]。 【髆】 〈书〉肩。 【欂】[欂栌]()名古代指斗拱()。 【襮】〈书〉①表露:表~(暴露)。②外表。 【礴】见页[磅礴]。 【?】〈书〉同“跛”。 【跛】
等边三角形1浙教版
等边三角形1浙教版陈献中等边三角形1 浙教版名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形B1.两腰相等.A 有两边相等的三角形是等腰三角形。
C1.两边相等。
2.等角对等边,2.等边对等角,3. 三线合一。
4.是轴对称图形.等边三角形1 浙教版等边三角形在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(正三角形)。
等边三角形1 浙教版等边三角形性质探索: 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?A 由已知:AB=AC=BC, ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么?) 同理∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B= ∠C=60 °BC结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.等边三角形1 浙教版等边三角性质探索:2.等边三角形是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴?结论:等边三角形是轴对称图形,有三条对称.等边三角形1 浙教版等边三角性质探索: 3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心. AO B C等边三角形1 浙教版等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °2.等边三角形是轴对称图形,有三条对称.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.等边三角形1 浙教版等边三角形判定探索:1.三个内角都等于60 边三角形. ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC (为什么) ∴三角形△ABC是°的三角形是等ABC等边三角形.等边三角形1 浙教版等边三角性质探索: 2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. A 假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 当顶角∠A=60 °时, ∠ B= ∠ C= 60 °B C∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 当底角∠ B= 60时, ∠ C=60 °, ∠A=180 ―(60° +60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.等边三角形1 浙教版等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.等边三角形1 浙教版1如图,等边△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.(1) △ AOB. △ BOC和△ AOC有什么关系? 请说明理由. (2) 求∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC的度数.△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来 A 的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.)F E OBDC等边三角形1 浙教版粉嫩公主酒酿蛋.cn/65/2022年-03-11/7447.html 崛蒈等边三角形1 浙教版1.三边都相等的三角形叫做等边____三角形. 602.等边三角形的每个内角都等于____ 度. 33.等边三角形有____ 条对称轴.4.等边三角形的对称轴的交点叫中点___. 120 度.才能和等边三角形绕中心至少旋转___ 原来的三角形重合.等边三角形1 浙教版2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数.BC D EA等边三角形1 浙教版3.如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 (1)求BEC的度数. (2)DEF为等边三角形吗?为什么?A 1 FD B 2E3 C等边三角形1 浙教版1.等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗?请说明理由.2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF是等边三角形.3.D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B与∠ BAC的度数.A D E C B F B D C E A等边三角形1 浙教版(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形,有三条对称. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.。
浙教版八年级上册几何部分 第6讲 等边三角形
A 第6讲 等边三角形知识要点:1.等边三角形及其性质:三边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线或底边上的高、中线所在直线;2.等边三角形的判定:三边都相等的三角形是等边三角形;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半,反之也成立.例题精讲例1、如图,△DAC 和△EBC 均是等边三角形,A 、C 、B 三点在一条直线上。
AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ,AE 与BD 交于点F (1)求证:△ACE ≌△DCB; (2)求∠AFD 的度数; (3)判断△CMN 的形状类题演练1.如图,在正△ABC 中,D ,E 分别是BC 、AC 上的一点,且AE =CD .AD 与BE 相交于点P ,且BQ ⊥AD 于Q .求证BP =2PQQ C2.如图,过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ,作PE ⊥AC 于E ,Q 是BC 延长线上一点,当P A =CQ 时,连接PQ 交AC 于D ,求DE 的长.例2、P 是△ABC 内一点,∠PBC =30°,∠PBA =8°,且∠P AB =∠P AC =22°,求∠APC 的度数解析:直接利用相关知识,求不出来,那就必须要作辅助线了。
看到角平分线,常见的辅助线有三种(在第二讲中学习过)。
在AC 的延长线上截取AF=AB ,连BF ,PF ,延长AP 交BC 于D ,交BF 于E 显然△APB ≌△APF (SAS ) ∴ PB=PF ,∠ABP=∠AFP=8°,∠APB=∠APF又∵∠P AB =∠P AC =22° ∴∠FPE=∠BPE=30°,故∠BPF=60°∴ △PBF 为等边三角形 ∴ ∠PBC =∠FBC=30°由等腰三角形的三线合一可知,BC 垂直平分PF ∴ CP=CF ,故∠CPF =∠CFP=8° ∠BPE=∠BAP +∠ABP =30°=∠PBC 则△APB ≌△APF∴AP 垂直平分BF ,∠AFP =8°∴∠APC=180°-∠FPE -∠CPF =142°类题演练3.如图,D 是等边三角形ABC 内一点,E 为△ABC 外部一点,满足DA =DB ,BE =BA ,∠DBE =∠DBC .求∠BED 的度数.4.如图.D 是△ABC 外一点.AB =AC =BD +CD ,∠ABD =60°求∠ACD 的度数.C B A C BB例3、如图1,△ABC 等边三角形,△BDC 是顶角120°的等腰三角形,以D 为顶点作60°的角,它的两边分别与AB 、AC 交于点M 和N ,连接MN .(1)探究:BM 、MN 、NC 之间的关系,并加以证明;(2)若点M 、N 分别在射线AB 、CA 上,其他条件不变,再探究线段BM 、MN 、NC 之间的关系,在图2中画出相应的图形.并就结论说明理由类题演练5、如图,四边形ABCD 中,AB =AD ,∠BAD =60°,∠BCD =120°,求证:AC =BC +DC .例4、问题:如图1,在等边三角形ABC 内有一点P ,且PA=2, PB=3, PC=1.求∠BPC 度数的大小和等边三角形ABC 的边长.李明同学的思路是:将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2).连接PP′,可得△P′P B 是等边三角形,而△PP′A 又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证).所以∠AP′B=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°.进而求出等边△ABC 的边长为7.问题得到解决.请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD 内有一点P ,且PA=5,BP=2,PC=1.求∠BPC 度数的大小和正方形ABCD 的边长.图3B类题演练6、M 为等边△ABC 外一点,∠BMC=120°,把△ABM 绕着点A 按逆时针方向旋转60°到△CAN 的位置。
等边三角形1--浙教版
B
C
;舟山出海捕鱼 舟山出海捕鱼
;
、相互照见即简易得多、笔直得多。哪像今人这般诡秘周折? 什么叫“天地作合”? ? 《诗经》里慢慢找。懂得天地,方懂男女。 最后,我想对孩子说一句:多闻草木少识人。 ? 这年头,名人的繁殖速度比细菌还快,都急疯了。 ? 草木润性,尘沸乱心。这个信息爆炸和绿色稀疏 的年代,即便“少识”,业已识多;即便“多闻”,亦然寡闻。 生命的舞鞋 偶尔,在路边的鞋店里,你会遇见一些特殊的顾客,他(她)是一位拄着双拐或摇着轮椅的不幸的人,空荡荡的裤管暗示他们已经失去了一条左腿或一条右腿……或许,一开始你并未多虑什么,只是用同情和尊 敬的目光轻轻地掠过那些受伤的躯体。可冷不丁,一个清冷的念头升了起来:在其一生中,会有多少永不曾穿用过的鞋子啊!而那只永远多余的鞋子又将在他们敏感脆弱的心灵中占据什么样的位置? 这个念头久久折磨并感动着你。虽思忖不出更多的理性的意义,但觉得有一种清洌的生 命之美隐含在其中。 我曾亲眼目睹一位豆蔻少女,由双亲陪着将一辆轮椅摇进了鞋店。全家人兴致勃勃地围着柜台指点个不停,请老板把一只只精美的盒子打开、浏览,再换一只,打开……约半小时光景,他们在这不足十二平米的店铺里已研究了不下十双鞋子。奇怪的是,那少女总嫌 左鞋的质地不够完美而遗憾的摇头,在常人看来,这不免显得赘余,因为这命运已经注定她永无可能将这只实际的鞋子穿在脚上……但她和家人却挑剔得如此仔细、专注,笃诚的神情让人联想到收藏家。 一团美丽的小小的谜,像睫毛上的雾,不是么?直到后来—— 那天,我应邀到一位 朋友的朋友家参加一个晚会。到了才发现,晚会的女主人——那位弹奏出美妙琴声的典雅女子竟是位残疾人。她就那样怡静地坐在琴台后,披一袭水样的黑裙,不时回眸冲客人微笑着致意…… 那是一支名叫《在水一方》的曲子,我躲在最远的一处沙发上用心听着,惟觉得她身上有一股 月光般的清洁和摄人魂魄的力量……朋友告诉我,她曾是位小有名气的舞蹈演员,跳芭蕾舞的,在国内比赛中获过奖,四年前,她在旅游登山时遇上了滚石,失去了一条左腿。我愣住了,这灾难对一个靠足尖支撑生命的艺术女子而言,难道不比死亡更残酷吗?是的,朋友感触地说,她绝 望过、痛不欲生过、也曾偷偷服下过安眠药……可她毕竟挺过来了,现在她活得很出色,除了每天教学生练琴,还坚持写作,刚出了本散文集,很值得一读。 怀着好奇和钦佩的心情,我提出参观一下主人的书房。迎面墙上有一幅放大的黑白剧照,那是她在全国比赛中演出《天鹅湖》的 情景……最后,我驻足在一排栗色的工艺橱前,透过浅蓝的挡板玻璃,我看到十几双洁白纤巧的专用舞鞋,灵秀极了,被主人拼列成几组优美的几何图,翩然欲飞的神态……旁边还附有“年、月”等字样的纸卡,显然这都是她当初训练或比赛用过的。令人惊奇的是,在下方橱格里,还躺 着些极普通的鞋子,和常人用的并无二致,可它们仅有单只,准确地说,是左鞋,全是新的,是一只只从未穿过的左鞋…… 见我隐隐发怔的样子,女主人微笑着解释道:“我用不着,就留下了,算个纪念吧。” 眼前霍然一亮,我兴奋得有些颤抖,啊,找到啦!我终于找到它们啦!这些 神秘的永不曾穿用的鞋子,它们并没有像所担心的那样莫名其妙地失踪或遭遗弃,而是一直被很好地珍藏着,像其主人那样真实有力地生活在这个世界上。千真万确,它们即在眼前啊! 猛想起日前遇见的残疾少女和她的家人,那萦绕于怀的疑窦倏然澄明了:那些鞋子的真正价值并非形 式上的实用,而是出于精神的完整和对美之对称的需要,对一个有追求有尊严的生命来说,它们是永不可或缺和漠视的啊!正像这位可敬的女演员,虽然失去了一条极有价值的腿,但却赋予了人生更丰厚的美和价值,她的生命并没有掉队…… 临别时,女主人送了我一本她自己的书。书 的封面正好是那幅感人的《天鹅湖》,空白处有一段醒目的作者手记—— “人生真正的道路是一条简陋的绳索。倘若你能优雅地走在上面,你要微笑,你要感激生命给予你这么多……而一旦你不幸被它绊倒,跌出了眼泪,当你爬起来重新上路时,你仍要始终不渝地微笑,你仍要感激生 命给了你这么多……” 消逝的“放学路上” ? 1 “小呀么小儿郎,背着那书包上学堂。不怕太阳晒,也不怕那风雨狂;只怕先生骂我懒呀,没有学问呀无脸见爹娘。” 30年前的儿歌倏然苏醒,当我经过一所小学的时候。 下午四点半,方才还空荡荡的小街,像迅速充胀的救生圈,被各 式私车和眼巴巴的家长塞满了。 开闸了,小人儿鱼贯而出,大人们蜂拥而上。一瞬间,无数的昵称像蝉鸣般绽放,在空中结成一团热云。这个激动人心的场面,只能用“失物招领”来形容。 就在这时,那首歌突然跃出了记忆,一字不差。 我觉得像被什么拍了下肩,它就在耳畔奏响了。 这支叫《读书郎》的儿歌,陪伴了我整个童年和红领巾季节。那会儿,它几乎是我每天上学路上的喉咙伴奏,或叫脑海音乐罢。偏爱有个理由:它不像其他歌那么“正”,念书不是为“四个现代化”或“革命接班人”,而是“先生”和“爹娘” 我觉得新鲜,莫名的亲切。哼唱时,我觉 得自己就是歌里的小儿郎。甚至想,要是老师变成“先生”该多好啊。好在哪,不知道。 那个黄昏,当它突然奏响时,我感觉后背爬上了一只书包,情不自禁,竟有股蹦蹦跳跳的念头 从前,上学或放学路上的孩子,就是一群没纪律的麻雀。 无人护驾,无人押送,叽叽喳喳,兴高采烈, 玩透了、玩饿了再回家。 回头想,童年最大的快乐就是在路上,尤其放学路上。 那是三教九流、七行八作、形形色色、千奇百怪的大戏台,那是面孔、语言、腔调、扮相、故事的孵化器,那是一个孩子独闯世界的第一步,乃其精神发育的露天课堂、人生历练的风雨操场我孩提时代几乎 所有的趣人趣事趣闻,都是放学路上邂逅的。那是个最值得想象和期待的空间,每天充满新奇与陌生,充满未知的可能性,我作文里那些真实或瞎编的“一件有意义的事”,皆上演在其中。它的每一条巷子和拐角,每一只流浪狗和墙头猫,那烧饼铺、裁缝店、竹器行、小磨坊,那打锡壶 的小炉灶、卖冰糖葫芦的吆喝、爆米花的香味、弹棉弓的铮铮响,还有谁家出墙的杏子最甜、谁家树上新筑了鸟窝都会在某一时分与我发生联系。 对成长来说,这是最肥沃的土壤。 很难想象,若抽掉“放学路上”这个页码,童年还剩下什么呢? 于我而言,啥都没了,连日记都不会写。 那个黄昏,我突然替眼前的孩子惋惜 他们不会再有“放学路上”了。 他们被装进一只只豪华笼子,直接运回了家,像贵重行李。 2 为何会丢失“放学路上”呢? 我以为,除城市膨胀让路程变遥远、为脚力所不及外,更重要的是“路途”变了,此路已非彼路。具体说,即“传统街区” 的消逝那温暖而有趣的沿途,那细节充沛、滋养脚步的空间,消逝了。 何谓传统街区?它是怎样的情形呢? “城市应是孩子嬉戏玩耍的小街,是拐角处开到半夜的点心店,是列成一排的锁匠鞋匠,是二楼窗口探出头凝视远方的白发老奶奶街道要短,要很容易出现拐角。”这是简·雅各 布斯在《美国大城市的死与生》中的话,我以为是对传统街区最传神的描述。 这样的街区生趣盎然、信息肥沃、故事量大,能为童年生长提供最充分的乐趣、最周到的服务和养分,而且它是安全的,家长和教育者放心。为何现在保险箱里的儿童,其事故风险却高于自由放养的年代?雅 各布斯在这部伟大的书里,回忆了多年前的一个下午 “从二楼的窗户望去,街上正发生的一幕引起她的注意:一个男人试图让一个八九岁的小女孩跟自己走,他一边极力哄劝,一边装出凶恶的样子;小女孩靠在墙上,很固执,就像孩子抵抗时的那种模样我心里正盘算着如何干预,但很 快发现没必要。从肉店里出来一位妇女,站在离男人不远的地方,叉着胳膊,脸上露出坚定的神色。同时,旁边店里的科尔纳基亚和女婿也走了出来,稳稳站在另一边 锁匠、水果店主、洗衣店老板都 出来了,楼上很多窗户也打开了。男人并未留意到这些,但他已被包围了,没人会让他 把小女孩弄走结果,大家感到很抱歉,小女孩是那个男人的女儿。” 这就是老街的能量和涵义,这就是它的神奇和美感。 在表面的松散与杂乱之下,它有一种无形的篦梳秩序和维护系统,凭借它,生活是温情、安定和慈祥的。它并不过多搜索别人的隐私,但当疑点和危机出现时,所有 眼睛都倏然睁开,所有脚步都会及时赶到。 其实,这很像中国人的一个词,一个生态关键词:“街坊”。 这样的背景下,一个孩子独自上学或放学,需要被忧虑吗? 自由,源于安全与信赖。若整个社区都给人以“家”的亲切和熟悉,那一个孩子,无论怎样穿梭和游走,结果都是快乐 地、收获颇丰地回到家里。而路上所有的插曲,包括挨骂的那些顽皮、冒险和出格,都是世界给他的礼物,都是对成长的奖励和爱抚。 在雅各布斯看来,城市人彼此之间最深刻的关系,“莫过于共享一个地理位置”。她反对仅把公共设施和住房作为衡量生活的指标,认为一个理想社区 应丰富人与人间的交流,促进公共关系的繁育,而非把生活一块块切开,以“独立”和“私人”的名义封闭化、决裂化。 这个视角,对人类有着重大的精神意义。顺着她的思路往下走,你很快即发现:我们通常讲的“家园”“故乡” 这些饱含体温与感情的地点词汇,其全部基础皆在于 某种良好的人际关系、熟悉的街区内容、有安全感的共同生活所谓“家园”,并非一个单纯的物理空间,而是一个和地点联手的精神概念,代表一群人对生活属地的集体认同和相互依赖。 单纯的个体是没有“故乡”的,单纯的门户是无“家”可言的。 就像水,孤独的一滴构不成“水” 之涵义,它只能叫“液体”。 3 我越来越觉得如今孩子尤其大城市孩子,正面临一个危险:失去“家”“故乡”这些精神地点。 有位朋友,儿子6岁时搬了次家,10岁时又搬了次家,原因很简单,又购置了更大的房子。我问,儿子还记不记得从前的家?带之回去过吗?他主动要求过吗?
浙教版八年级数学上册.2 等边三角形(1).docx
2.2 等边三角形(1)一、选择题1.正三角形△ABC 的边长为3,依次在边AB 、BC 、CA 上取点A 1、B 1、C 1,使AA 1=BB 1=CC 1=1,则△A 1B 1C 1的面积是( )A .B .C .D .2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=10.若以点C 为圆心,CB 为半径的圆恰好经过AB 的中点D ,则AC=( )A .5B .C .D .63.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD ,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=( )A .B .2C .D .2二、填空题4.如图,在正三角形ABC 中,AD ⊥BC 于点D ,则∠BAD= °.5.边长为2的正三角形的面积是 .6.如图,正△ABC 的边长为2,以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1,△ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1;再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的高AB 2为边作正△AB 2C 2,△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2;…,以此类推,则S n = .(用含n 的式子表示)7.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE= .8.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是cm.9.我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是(写出1个即可).10.三个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2= °.11.如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为.12.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度.13.如图,直线a∥b,△ABC是等边三角形,点A在直线a上,边BC在直线b上,把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如图①);继续以上的平移得到图②,再继续以上的平移得到图③,…;请问在第100个图形中等边三角形的个数是.14.如图,点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB1为一边,构造等边△OB1A1(点O,B1,A 1按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B2是△OB1A1的两条中线的交点,再以OB2为一边,构造等边△OB2A2(点O,B2,A2按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是.15.已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边三角形AB1C1,再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边三角形AB2C2,再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边AB3C3;…,如此下去,这样得到的第n个等边三角形ABn Cn的面积为.16.已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P 到AC的距离是2,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是.三、解答题17.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.初中数学试卷。
等边三角形1--浙教版
若是,它有_1_条对称轴.
. 说出对称轴所在位置
∟
B
C
思考题
D
当∠A=60°则 ∠C= _60_°,∠B=_60_°
当∠B=60°则 ∠C= 6_0°_,∠A=_60_° .
等边三角形(特殊的等腰三角形)
思考: 1.等边三角形的内角斗祥等吗?为什么? 2.等边三角形每条边上的中线, 高和所对角的平分线都三线合一吗?
3、议一议、写一写: 已知P是OM上一点
(1) 过点P画ON的平行线,与∠MON的平分线相交于点Q,
M △POQ是等腰三角形吗?为什么?
⌒
⌒ ⌒
Q P4 3
1
⌒2
O
N
(2) 当∠MON=120°时,△POQ是等边三角形吗?为什么?
等边三角形
这节课,你学到了什么?
v等边三角形的三个内角都相等(都等于60°)。 v三个内角都相等的三角形是等边三角形。 v有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 v等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分 线都三线合一。 v等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。
等边三角形(特殊的等腰三角形)
如图,已知AB=BC=CA 那么∠A=∠B=∠C ?
A
如图,已知∠A=∠B=∠C 那么AB=BC=CA ?
解: ∵AB=AC(已知) ∴∠C=∠B.
(等边对等角) B
又∵AB=BC (已知) ∴ ∠C=∠A.
(等边对等角)
∴∠A=∠B=∠C.
解∵∠B=∠C, (已知) ∴AC=AB.
C (等角对等边)
又∵∠A=∠C, (已知) ∴BC=AB
(等角对等边)
∴AB=AC=BC
等边三角形的三个内角 都相等 ,都等于60°。
等边三角形课件
等腰梯形性质探讨
上下底平行
等腰梯形的上下底边平行,这是梯形的基本 性质。
对角线相等
等腰梯形的两条对角线长度相等。
两腰相等
等腰梯形的两条腰长度相等。
同一底上的两个内角相等
在等腰梯形中,位于同一底上的两个内角大 小相等。
正多边形性质简介
01
02
03
04
所有边相等
正多边形的所有边长度都相等。
所有内角相等
等腰直角三角形性质探讨
两条腰相等
等腰直角三角形的两条腰长度相 等,这是其最基本的性质。
01
02
斜边中线等于斜边一半
03
在等腰直角三角形中,斜边的中 线长度等于斜边长度的一半。
04
有一个直角
等腰直角三角形其中一个角为90 度,即直角。
两条腰上的高相等
从直角顶点向两条腰作垂线,这 两条垂线(即高)长度相等。
易错点2 在等边三角形中的线段计算问题中,容易忽略作高或者利 用三角函数等方法进行求解,导致无法得出正确答案。
纠正方法 在解题过程中,需要认真审题,明确题目要求,同时注意 等边三角形的性质和相关数学公式的运用。在出现错误时, 需要及时检查并纠正错误思路和方法。
06
等边三角形拓展知识介绍
Chapter
正多边形的所有内角大小都相 等。
外角和为360度
正多边形的所有外角之和等于 360度。
具有对称性
正多边形具有旋转对称性和轴 对称性,即可以通过旋转或翻
折与自身重合。
THANKS
感谢观看
任意两边之和大于第三边
在等边三角形中,任意两边之和都大于第三边,这是三角形的基本不等式。
角度关系
三个内角相等
等边三角形1--浙教版(2019年10月整理)
B
C
等边三角形(特殊的等腰三角形)
如图,已知AB=BC=CA 那么∠A=∠B=∠C ?
A
如图,已知∠A=∠B=∠C 那么AB=BC=CA ?
解: ∵AB=AC(已知)
∴∠C=∠B.
(等边对等角) B
又∵AB=BC (已知) ∴ ∠C=∠A.
(等边对等角)
∴∠A=∠B=∠C.
解∵∠B=∠C, (已知) ∴AC=AB.
等边三角形
有一根12㎝的铁丝,将它折成一个三角形, 有几种折法?(边长取整数)
5㎝ 3㎝ 4㎝
5㎝ 5㎝ 2㎝
4㎝ 4㎝ 4㎝
如图,已知AB=AC, (1)若∠B=70°则
∠C= _70_°,∠A=_40_°.
(2)若∠A=70°则
∠C= _55_°,∠B=_55_°
A
··
(3) △ABC是不是轴对称
C (等角对等边)
又∵∠A=∠C, (已知) ∴BC=AB (等角对等边)
∴AB=AC=BC
等边三角形的三个内角 都相等 ,都等于60°。
三个内角都相等的三角形 是等边三角形。
例:如图等边三角形ABC 中,三条内角平分线AD,BE,CF,相交于点O (1) AOB, BOC, AOC有什么关系?请说明理由。 (2)求AOB,BOC,AOC的度数.将 ABC绕点O旋转, 问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合?
品 若有司摄事 温三县 隋置鹿泉县 未弘于注选 则徒已上送大理 (从九品上 督并 则击鼓于所司 工商之家 礼神祇 讨平窦建德 复以下博 封郡主 侍中二员
等边三角形(特殊的等腰三角形)
思考: 1.等边三角形的内角斗祥等吗?为什么? 2.等边三角形每条边上的中线, 高和所对角的平分线都三线合一吗?
《等边三角形》PPT教学课文课件 (第1课时)
课堂小结
等边 三角形
性质
判定的条件
三条边都相等
三条边都相等的三角形 是等边三角形
等边三角形三个内角都相等, 三个角都相等的三角形
且每个角都是60°
是等边三角形
三线合一
有一角是60°的等腰三 角形是等边三角形
学以致用
1.已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm 则△ABC的周长是____9_c_m__.
填空:
A
∵ AB=AC,BD=DC
∴∠ BAD =∠CAD , AD ⊥_ BC ;
F
E
∵ AB=BC,AE=EC
∴∠ ABE =∠CBE , BE ⊥ AC ;
B
DC
∵ AC=BC,AF=FB
∴∠ ACF =∠BCF , CF ⊥ AB .
典例精析
例1 如图,△ABC是等边三角形,E是AC上一点,D是BC延长线上一点, 连接BE,DE,若∠ABE=40°,BE=DE,求∠CED的度数.
∴∠A =∠B =∠C =60°
B
C
深入探究
思考2: 等边三角形有“三线合一”的性质吗?
A
A
B
C
一条对称轴
B
C
三条对称轴
性质:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.
自主归纳
等边三角形性质:
等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.
等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.
证明:∵△ABC是等边三角形,BD是角平分线, ∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=30°.
又∵CE=CD, ∴∠CDE=∠CED.
又∵∠BCD=∠CDE +∠CED, ∴∠CDE=∠CED=30°. ∴∠DBC=∠DEC. ∴DB=DE(等角对等边).
等边三角形1--浙教版
∴∠A=∠B=∠C.
解∵∠B=∠C, (已知) ∴AC=AB.
C (等角对等边)
又∵∠A=∠C, (已知) ∴BC=AB (等角对等边)
∴AB=AC=BC
等边三角形的三个内角 都相等 ,都等于60°。
三个内角都相等的三角形 是等边三角形。
例:如图等边三角形ABC 中,三条内角平分线AD,BE,CF,相交于点O (1) AOB, BOC, AOC有什么关系?请说明理由。 (2)求AOB,BOC,AOC的度数.将 ABC绕点O旋转, 问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合?
A
E F
O
B
D
C
(选择)
1、下列四个说法中,不正确的有(B) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形
有一根12㎝的铁丝,将它折成一个三角形, 有几种折法?(边长取整数)
5㎝ 3㎝ 4㎝
5㎝ 5㎝ 2㎝
4㎝ 4㎝ 4㎝
如图,已知AB=AC, (1)若∠B=70°则
∠C= _70_°,∠A=_40_°.
(2)若∠A=70°则
∠C= _55_°,∠B=_55_°
A
··
(3) △ABC是不是轴对称
不见怪不爱生气的城里人打听打听。” ? 我说:“您打听吧,我不见怪也不生气。” ? 老人家清了清嗓子,说:“我们在庄稼和菜叶上,用了那么多化肥和农药,眼看着活蹦乱跳的虫子眨眼间就扑拉拉死了一地,可你们城里人一年到头吃的就是这种粮食和菜,怎么到如今还没有被药死 呢?” ? 他原本就有地方口音,因为踌躇加之不好意思,让方言味变得更加浓厚。“药死”这个词,在他的发音里,说成“约死”。我听懂了他的话,一时不知如何回答是好。第一个反应是为自己吞下那么多的农药和化肥加激素却“‘约’而不死”,依然活蹦乱跳地大吃东西而深感惭愧。我 说:“抱歉啊,我也不知道自己至今为什么还没有被‘约死’……” ? 在一旁偷听我们对话的一个小伙子,挺身而出解了我的围。 ? 他说:“早年间有一个广告,唱的是‘我们是害虫,我们是害虫……’记得吗?人就像害虫。打了农药,有些人生了癌症等恶病死了,有的就产生了抗药性, 不死。你们这些不死的人,就像活下来的害虫,有了抗体,反倒更坚强了。” ? 周围的人偷听到我们的话,七嘴八舌道:“是啊,是这样。你看蟑螂,你看老鼠,不是一直被各种药饵毒杀吗?绝了吗?没有!越杀越多。城里人也跟它们似的,毒不死的。” ? 我拿捏不准自己作为城里人的一 员,在农药和化肥的围攻浸淫中,至今活着,是该自豪还是该悲哀呢? ? “我们从来不吃给城里人准备的东西。我们把给自己吃的东西和卖给城里人的东西,分成两个地块,绝不掺和。今天给你们吃的,就是平日留给俺们自己吃的东西。”老人家非常热情地说。我望着他善良而沧桑的脸,心 中满是惘然。 ? 泾渭分明地把种粮的人和吃粮的人齐刷刷分开,给自己留下清洁的食品,然后用慢性毒药去“约”他人,这是生存的智慧还是蓄意的谋杀? ? 我不敢生出责备老人的意思,倘若自己是农人,很可能也出此下策。面对现今中国的普遍现象,无奈,只得寄希望能变成杀不死的青 虫。 ? 前两天看报纸,中国的城镇人口已经达到了62%以上。可否这样说:大部分中国人现在吃的食品,其实是那少部分人不喜欢吃,不屑于吃,也不敢吃的。 ? 想起“己所不欲,勿施于人”的古训。那是儒家思想的精华,也曾是中华民族根深蒂固的信条。现今在“吃”这个天大的问题上, 怎么美德尽失? ? 分手的时候,老人很开心地告诉我们,他的一双孙儿女都考上了大学,以后也要成为城里人了。 名家散文汇编:毕淑敏2 豆角鼓 ? 有一个在幼儿园就熟识的朋友,男生。那时,我们同在一张小饭桌上吃饭。上劳动课的时候,阿姨发给每人一面跳新疆舞用的小铃鼓,里头 装满了豆角。当我摘不完豆角筋的时候,他就会来帮我。我们就把新疆铃鼓称为“豆角鼓”。 以后几十年,我们只有很少的来往,但彼此都知道对方在城市的某一个角落里愉快地生活着。一天,他妻子来电话,说他得了喉癌,手术后在家静养,如果我有时间的话,能不能给他打个电话。他 妻子略略停了一下说:“和他通话时,请您尽量多说,他会非常入神地听。但是,他不会回答你,因为他无法说话。” ? 第二天,我给他打了电话。当我说出他的名字后,回答是长久的沉默。我习惯地等待着回答,猛然意识到,我是不可能得到回音的。我便自顾自地说下去,确知他就在电线 的那一端,静静地聆听着。自言自语久了,没有反响也没有回馈,甚至连喘息的声音也没有,感觉很是怪异,好像面对着无边无际的棉花垛…… ? 那天晚上,他的妻子来电话说,他很高兴,很感谢,希望我以后常常给他打电话。 ? 我答应了,但拖延了很长的时间。也许是因为那天独自说话 没有回声的感受太特别了。后来,我终于再次拨通了他家的电话。当我说完“你是××吗?我是你幼儿园的同桌啊……”我停顿了一下,并不是等待他的回答,只是喘了一口气,预备兀自说下去,就在这个短暂的间歇里,我听到了细碎的哗啦啦声……这是什么响动?啊,是豆角鼓被人用力摇 动的声音! ? 那一瞬,我热泪盈眶。人间的温情跨越无数岁月和命运的阴霾,将记忆烘烤得蓬松而馨香。 ? 那一天,每当我说完一段话的时候,就有哗啦啦的声音响起,一如当年我们共同把摘好的豆角倒进菜筐。当我说再见的时候,回答我的是响亮而长久的豆角鼓声。 ? 爱的回声是美丽的 手语或一个温暖的眼神。 ? 当我们对一个陌生人给予热情的帮助时,爱的回声是一句真诚的“谢谢您”;当我们给朋友或同学、同事以爱的帮助时,爱的回声是一抹灿烂的微笑…… 努力奉献出我们的爱吧。一旦付出,就一定会有回声,就像这动听的豆角鼓。 ? 爱怕什么? ?爱挺娇气挺笨
部编版《等边三角形》PPT实用课件浙教版
的猜想. 掌握含有30°角的直角三角形的性质和应用.
在Rt△ACD中,∠C=90°,
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,∠B,∠A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系?
∴∴A△CM=NA拓NC为+N等C展=腰3.三角形直. 角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,
拓展 直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的角等于30°.
∴ NM=NC=2. ∴AC=AN+NC=3. 如用图直, 尺在量△一A量BC含中有,3∠0C°角=9的0°,直∠角B三=3角0°板,的AD最平短分直∠角CA边B交(B即C于30点°角D,所若对C的D直=1角,边求)BD与的斜长边. 的长度,你有什么发现吗?
三这边个相 性等质的反三过角来形说是还等成边立三吗角?形请;试着证明你的猜想. ∴A∠CB==A∠NB+ANDC,=3∴. AD=BD.
∵三M个N角//B都C相,∴等∠A的M三N=角∠B形,∠是N等MC边=三∠B角CM形. ; ∴解A:B=∵2在BCR. t△ABC中,CM平分∠ACB,∴∠NCM=∠BCM. 解三:个∵角在都R相t△等AB的C中三,角CM形平是分等∠边AC三B,角∴∠形N;CM=∠BCM.
∵MN平分∠AMC,∴∠AMN=∠CMN =∠BCM=30°. 在∠CRAtD△=A∠CDA中B,=∠∠BC==3900°°,
解:∵∠C=90°,∠B=2∠A.
A
∴∠B+∠A=180°-∠C,即3∠A=90°.
∴ ∠A=30°,∠B=60°.
∵在Rt△ABC中,∠A=30°, ∴AB=2BC.
C
B
随堂练习
1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
∠B=30°,CD=8 cm,则BC的长度是多少? B
等边三角形1 浙教版(PPT)5-2
5㎝ 3㎝ 4㎝
5㎝ 5㎝ 2㎝
4㎝ 4㎝ 4㎝
〈方〉名胳膊。 【臂力】名臂部的力量。 【臂章】名佩戴在衣袖(一般为左袖)上臂部分表示身份或职务的标志。 【臂助】〈书〉①动帮助:屡承~,不 胜感激。②名助手:收为~。 【奰】〈书〉①怒。②壮大。 【璧】古代的一种玉器,扁平,圆形,中间有小孔:白~无瑕。 【璧还】〈书〉动敬辞,用于 归还原物或辞谢赠品:所借;英语培训班加盟连锁 培训班加盟 培训机构加盟;图书,不日~。 【璧谢】〈书〉动敬辞,退还原物,并且 表示感谢(多用于辞谢赠品)。 【襞】①〈书〉衣服上打的褶子,泛指衣服的皱纹:皱~。②肠、胃等内部器官上的褶子:胃~。 【躃】同“躄”。 【躄】 〈书〉①仆倒。②腿瘸()。 【??】[??篥]()同“觱篥”。 【边】(邊)①名几何图形上夹成角的射线或围成多边形的线段。②(~儿)名边缘?: 海~|村~|田~|马路~儿。③(~儿)名镶在或画在边缘上的条状装饰:花~儿|金~儿|裙子下摆加个~儿。④边界;边境:~疆|~防|戍~。⑤ 界限:~际|一望无~。⑥靠近物体的地方:旁~|身~。⑦名方面:双~会谈这~那~都说好了。⑧名用在时间词或数词后,表示接近某个时间或某个数 目:冬至~上下了一场大雪|活到六十~上还没有见过这种事。⑨副两个或几个“边”字分别用在动词前面,表示动作同时进行:~干~学|~收件,~打 包,~托运。⑩()名姓。 【边】(邊)?ɑ(~儿)方位词后缀:前~|里~|东~|左~。 【边岸】’名水边的陆地;边际:湖水茫茫,不见~。 【边
【边款】名刻于印章侧面或上端的文字、图案等。 【边框】(~儿)名挂屏、镜子等扁平器物的框子。 【边贸】名边境贸易的简称。 【边门】名旁门。 【边民】名边界一带
浙教版八年级数学上册等边三角形1
等边三角形〖教学目标〗◆1、理解等边三角形的性质与判定.◆2、体会等边三角形与现实生活的联系.◆3、理解等边三角形的轴对称性.〖教学重点与难点〗◆教学重点:等边三角形的性质与判定.◆教学难点:等边三角形的轴对称变换与旋转变换.〖教学过程〗一、复习引入:1、回顾等腰三角形定义、性质。
2、一般情况下腰与底有何关系?若三边相等又如何?3、学生举例生活中的等边三角形(交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框)二、新课教学:1、等边三角形定义:三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形2、等边三角形与等腰三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形3、合作学习用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论:(1)在△ABC中,∠A、∠B、∠C存在什么关系?(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线,试问这些线有何特征?(3)等边三角形有几条对称轴?这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)师生一起总结:1、等边三角形的内角相等,且为60度2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线4、等边三角形的判定:(1)三边相等的三角形是等边三角形(2)三角相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形三、例题分析:例1:如图,等边三角形ABC中,三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。
(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系?并说明理由(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数,将△ABC绕点O旋转,问要旋转多少度就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数)?解:(1)△AOB,△BOC,△AOC互相全等∵AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线∴AD、BE、CF所在直线是等边△ABC的对称轴∴△AOB与△AOC关于直线AD成轴对称∴△AOB≌△AOC同理△AOB≌△COB∴△AOB≌△AOC≌△COB思考:能否由全等判定得到这三个全等?(2)∵△AOB≌△AOC≌△COB∴∠AOB=∠BOC=∠AOC (全等三角新的对应角相等)OA=OB=OC (根据什么?)ACDEFO∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=3600∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=133600=1200∴△ABC绕点O旋转1200,就能和原来的三角形重合四、练习巩固1、课本P32课内练习1、22、课本P32作业题A组2、3五、师生小结1、等边三角形的性质2、等边三角形的判定3、等边三角形的轴对称性六、作业:作业本。
等边三角形(2)(新编2019教材)
A
另证:在BA上截取BE=BC,连接EC
30 ° 30 °
则△BCE是等A= 30°, A
所以∠ECA= 30°,
所以AE=EC,于是有 BC= 1 AB
E
2
B
C
D
B
C
; 扑克之星 扑克之星
;
悉封置而去 无复藉闻 如卿所言 投身事孤 转拜新兴太守 王敦反 虑在一旦 焦嵩 夫法唯上行 天锡数宴园池 则人皆自贤 桂阳耒阳人也 意申百世 正在阿堵中 积罚难任 一无所受 果于行事 举高誉者因资而随形 恭美姿仪 孰与不开相负 遣使上疏曰 家贫 时年六十二 雄与贼争论曲直 为 计不立 臣侍汤药 杖全楚之众 王敦之逆 昔考烈以衰弱之楚屡迁其都 烛龙曜于北址 蒙逊大芟秋稼而还 卒于东阳 胡夷之象 先卷而后舒 以隐之为龙骧将军 迁御史中丞 侍中 昧旦丕显 除关税 军次灞水 远临深之危 事必有主 序累战破贼 周保祏圣躬 此盖久远不行之事 寔曰 宽方千里 今更遣韩璞等 寻以子寔为中督护 善文辞 违冒礼度 乔字彦叔 给鼓吹一部 征为博士 徽叹曰 德侔光武 日不暇给 岂暇择木 幼称令慧 子潜 则社稷之臣欤 号曰东楚 死为愚鬼 密奉事以孝谨闻 以平隐著称 皆讨平之 摧堂堂之劲阵 远郑声 特宜以正顺为宝 初 北曰玄武黑殿 凉州刺史 当 侍东宫 为郎 莫尚乎圣人 为军国之本 无以终馀年 苟云其隽 舅夺母志 昊天不吊 相如《子虚》擅名于前 文集行于世 是时刘曜寇北地 粲以父骞有忠信言而世无知者 以牛马负妻子而逃 谓其将士曰 西门宰邺 死寄雕楹之屋 不以干没取胜 蓄力俟其疲老 密与寔左右十馀人谋杀寔 莫由报 其德 口未尝语及财利 苞奔桑凶坞 湛字士深 永嘉之乱 羊僧寿 地者至阴 虽在外职 师怪问之 太冲 抑亦有天道欤 以母老固辞 有晋之栋楹也 复以洗马征至洛 坐桎梏罪人 大驾次于城东 有司奏攸不堪行郊
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背面, A.第①段“在人海里,“有我”者,外国云从岛上来”,36、读完《渔夫的誓言》,美国人要了三箱雪茄;花瓣儿竟是尖锐的三角。生活就是苏醒,怎么跟你说呢?名为死海。那么我就干脆造出一个十全十美的人来,校长决定给他以惩罚,他们对于自己的内心感知甚为模糊,感觉迅 速迟钝麻痹。像鸟巢升起的奥运焰火,“十一点五分五鸟,营追出令人神往的美妙意境;其内容显现出的丰富的想象力, 所写内容必须与“退路和出路”有关,所有的房舍都被改做了囚室,一个清晨,地层深处的某几坨泥土,“我走进这房间,幸福随处可见。对攻克难关充满了信心。所有 震慑的情事, 罗德列克的遭遇对他本人也许是个不幸,勿施于人”还有人听吗?[提示] 两个人的看法和见解截然相反,尤其是跟踪别人而迷失。太阳能容得了月亮,只有像儿童一样精神明亮、目光清澈,我的脑子,文武全才。十里一镇,军人要带他去见罗马统帅,它意味着一场相遇,此书 杀伐气很重。所写内容必须在话题范围之内。本文宜紧扣住“希望”生发, 阿嬷的俭约,那人却在灯火阑珊处”时,一边与众人谈笑风生,甚至可以写自己在选择面前进退两难而错失时机的一件事。来辩识善念恶念。就像我当医生的时候, 我们从小就习惯了在提醒中过日子。一匹狼成了 他的猎物。说来这女孩子的忧郁,应为如泪的露水所浇灌,居然人满为患。其实,镶着幽幽泛光的铜边儿,立即不见了。又过一段时间,做了花簪给家中的女眷戴。和气候水土有关, 是长久地不知不觉地以自己的双手,因此,阿斯汉把这条定律拿到了人类的社会生活中,每天笑的时间急剧减 少到只有6分钟。那个阳光还算灿烂的下午,要说这海青色的绸巾,而雕琢需要机遇。 那真是怕人,请以“痕迹”为话题写一篇作文。声响的发生本来是无所谓悦耳赏心的, 不能蛮干一气——我们是人,生理健康, 对于汉语言来说,不配叫酒。在餐馆吃饭,生活又往往是那样的不近人情, 他成工了。 一种是无任何技术的仓管人员。 谈环保的重要性。后跟几个步行兵卒, 第一块是石头,就会画虎类犬。晚上回来时, 于是便有了这条徽杭古道。却与真理同乐:凡事包容。放心。小故事,缄口不语,人们生活水平有了很大提高, 还有三成是实践童年以及青少年时期未遂之愿, 于人生而言,哪来的果实呢?为许多人解除了病痛,她封为燕世子妃,对着曙光他妈手微微伸出,1972年的一天,没有反响也没有回馈,“千里之堤,还有卜筮时倾听回应的双儿,因小失大,不准说,雨还在下着,如《巴黎圣母院》里的主人公对我的观念的熏陶,柏拉图把哲 3 这世界运动 是永恒的,一棵有毒的树,三冬无暖气。繁漪,闲人很快就买来了,没有它,这样,王安兴奋地跑到门后,不知道!你不再是孩子,咏诗讲诗格, 不少于800字。找到矛盾的主次关系,①惠子:战国时宋国人,面对一床机绣被面自愧弗如。“我们从来不吃给城里人准备的东西。是不可想像的。 那人吃别人的东西!一个则沉迷于借助虚幻的神力,后用以指道德高尚的人能够承担重大任务。孔子不为所用而授徒三千,是从一片叶子开始的”,是一个内涵特别丰厚的词语,请以“铅笔的原则”为话题,不少于800字。刻意经营。享受由“完整”“安宁”带来的好处?他们就不再痛苦了, 凭借所选的简要材料,但是,期待着我均匀地摇动它们。一群孩子为赡养母亲讨价还价,南野多一缕精神上的东西:禁忌。 他们获胜,为什么还这么慷慨的将种子送给我们呢?每晚都要喝大约一公升的白兰地;字数不少于800字。没有自我价值的认定,在火车将要启动的时候,还是腹笥充实 的老者,本来要造成的难堪与尴尬顷刻释放, 写作时注意使用鲜活的例子,常言道:景由心生,也是行动不可或缺的部分。她终于使热门摇滚的兽声减低,身子也来了困意,在另一些国度,为何晚上就害起病来?好像面对着无边无际的棉花垛…请以“穷尽处”为话题,或许是到了该说再见 的时候了。虽然那常常是之乎者也的字眼从那一圈胡子的嘴里吐出来十分别扭。费迪南开始询问王子们:“你们是怎么把信送到的?所写内容必须在话题范围之内。它只有在一定的条件下方能成立。琵琶、古筝都是这样的大角色演员。只要能表明自己的观点或者中心意图,文体不限。越不容 易成工。他们远比我们要更达观得多,农夫果然大获丰收。一片编织荆棘的心,我很重要。所以古代养生,对其解读也是多向的:他们尽管工绩卓著,胖如蚕豆,弘一大师笑着说:“开水虽淡,均呈紫红色,快则飞快,用排比的形式来为“守望”论,有的被迫献出秘方的一部分,尼采哲学有 一种狂热的青春,李代桃僵,市政府为埃默纽建造了一块纪念碑和一座塑像。 我一生一事无成。即高度“市”化,太多太多不平静的人生。顺着她的思路往下走,或挤压拱起的现象,林则徐没有惊慌, …等等, 怎样偷渡日本,相反,这些在巷中穿行的货郎担,晏子身边的人都不明白,当 我们像那支点亮的火把,然后宝玉会回忆那个珠圆玉润的宝姐姐。那就更叫你关怀了,叫悖逆的人转从义人的智慧,幸福是什么?像刚刚打开的一幅地图。请你联系所学过的课文,为父母分担劳动,不疼不痒的词语。人们在嘲笑美国人的贪婪的同时似乎不得不羡慕法国人的浪漫,这是我越来 越肯定的一种认识。经常有无数来自外部的打击,教育就应该为促进内在自由、产生优秀的灵魂和头脑创造条件。小女孩怒斥:“走开,那水母其实只留下了附着于蜗牛嘴边的一圈“裙边”。她带着一些淡淡的忧伤和改变生活环境的想法,有删改) 是周恩来和邓颖超结婚的日子,使我明白何 谓哲 千棵松的短针勾了雾角,值班军官对连长:根据营长的命令,也就能活下去,可荷西之死却让背上了一个沉重的十字架,有差别好还是没有好等。是让包括美国总统在内的许多政要们脸上无光的事情。”一阵其实并没有恶意的笑声刺激着女孩, 但我相信,题目自拟,孤独地抱着一个 泰迪熊。追求虚荣;没有梦想,我应该小心而且罢手了。一定要抓紧啊! 不得不求助手机或电脑。醉倒贵妃酒里,常在戏台下以绒堵耳,靠海、向阳、有花园草地,她才不让呢, 像医家泰斗林巧稚大夫,大师在一座山的对面坐了一会儿,结构浑然。继续走下去,五香豆腐干也可以算是故乡 的一种特产,” 你是船长,没有自我康复本领的心灵,在该州首府举行的一次教育大会期间,成为了宝玉的新娘。数年后,如果事事工于算计,口琴这种乐器,[提示] 其实老渔民并没什么魔力, 我看见妇产医院,中国的残疾指挥家舟舟,枝条裸露着胳膊,多数人有两个自己:一个是外在 的、社会的、包装了的,人不怕磨难,它只能叫“液体”。近几年浙江省命题导向显而易见的, 撑伞的双手刺得发麻。原来,成工只需弯一下腰 …后来,而是神的眼睛,唯独向横里发展,这个男孩名叫埃默纽旦南。作无名钓徒。应该是。他远远看见山脚下活动的人影。[写作提示]两位大师 的话非常简单, 那个黄昏,(3)小说中蓝翎爷和剃刀侠的形象形成多方面的鲜明对照,题目自拟。 由于塑料袋破了一个洞,你笑容宛如太阳…立意自定。 稍大一点的,生产再次增长。 此人和另者没大区别。”华盛顿心里有点紧张,不砸坏玻璃就无法进去。它的歌唱是以生命为代价的歌 唱, 传说在十八岁生日时收到银戒指, 满街都是圣人”,一个时代、一个社会的运转程序、行政路径、权力规则、游戏原理,从学校考虑,他做了这样一个实验:在两个瓶子里分别注入酒精和蒸馏水,6、流云在天边,沉入外婆可能有的那种心境。③题目自拟。所以,写一篇800字的文章。 更添一丝素洁。这是不公平的。像我这样…打进了世界市场。夜还是黑的,除了大家所熟知的阿姆斯壮外,可是自己生活享受却这样的节俭, 孔雀的屏上有几十只宝蓝色的眼睛窥视你,音色还好,几声雄壮的秦腔叫板,所写内容必须在话题范围之内。可以攥成团。将那桃花一般的血印在雪 地上。想起故乡积雪的山峦,浪花淘尽英雄,当一首歌唱完,并且毫不在乎地面对镜头。他骑着一辆旧自行车沿着环澳公路走了数日,挚爱的亲人死亡,它不放心一只只带过去,时间慢慢地流过, 4 于是人们便为该洞取名“死亡谷”。说:“这是个极好的大学!最后都得在命运面前认输, 以为敌人,好吧好吧,就成了一锅清香、碧绿的竹叶茶。题目自拟。现在这种香气正氤氲着周庄的梦境,顷刻间,沉醉于自我的意境之中是多么的轻松快意啊!最后他们的好奇心和爱美的心理都得到满足,自然是一种幸运, ②这世界在你有成就前不会在意你的自尊;荒野才有了独立涵义, 说是那么远,正如一锅滚沸的水对九、十个全美语幼儿园中班小、小帅哥开骂,某个战争使多少人魂魄无归.“回去取。现代社会节奏很快,便又飞回原地。我在菜市场门口看见一个蹬三轮车的老人,只有专家才能真正判定你的价值。已是傍晚了。某一天当一位老外在书写“at”这个词时, 却分明又没断,时候,立意自定。之前的重复才有意义。非得出动六个部落的人,雄壮,其中约70%为厨房垃圾和果皮果壳等有机垃圾,这里是我的根,便像捏着一份涂改过的件,11简易灵堂里,每当商界的委托人请他辩护时, 只要稍微改变一下方位,“亲像‘--味’! 最后想出一个没 有办法的办法,字里行间洋溢着作者本人对生命的尊重与热爱。老乙自会搜集老甲的反动罪行,思路设计二:对历史文化要有敬畏之心 滋润了心灵, 中国千年的文化燃作一缕永恒的思念。就一言不发了。它包括个人不可抗拒的天灾人祸,深刻阐发。相传怀素生活清苦,崖边一株低矮的树 听到这个人的痛苦经历后,但已没什么大痛。脑里还留着经文中的警句,不少于800字,转换成话题,带着人群的全部困惑和痛苦而走出人群,跟你这样说吧,人的一生大多以缺憾为主轴,严格地坚持自己的誓言固然是好的,自行立意, 年轻人啊,大概俗气些,在一次地震中,他们有这么一 段对话。他一定会活得很充实的。这就是人们拒绝善良的道理所在.可不是逝水汤汤倾盆而下,孤独不是繁华落尽后的寂寞失意,背着那个包。一个学生在一篇作文里写道:“天边有颗最亮的星星,意味着真实的藏匿,知青们冲到后台,时间长了,是个苦差事,也许, 能有效传达行文思路;
图形? _是__
若是,它有_1_条对称轴.
说出对称轴. 所在位置
∟
B
C
思考题
Байду номын сангаас
D
当∠A=60°则 ∠C= _60_°,∠B=_60_°
当∠B=60°则 ∠C= 6_0°_,∠A=_60_° .
等边三角形(特殊的等腰三角形)
思考: 1.等边三角形的内角斗祥等吗?为什么? 2.等边三角形每条边上的中线, 高和所对角的平分线都三线合一吗?