选择适当的统计量描述一组数据 (3)
人教版八年级数学下册20.1.2 中位数
（一）提出问题
通过设计有趣的情境,吸引学生注意力,造成认知冲突,感知中位数存在的必要性和合理性.引发学生自主学习、合作探究的欲望,使学生的学习过程成为“数学从已知到未知的探索过程”.
（二）探究问题
让学生在活动中学习,给学生充足的时间讨论、交流,得出概念,提出课题.让学生以研究者的身份来观察问题、分析问题、解决问题,并在从中获得愉快的体验.
让学生简单尝试中位数的应用.当学生出现错误时,不要急于纠正,充分让学生合作交流、相互释疑,学生能讲清楚的老师坚决不讲.
（四）巩固训练、鼓励创新
对实际问题的数据进行分析和比较,根据解决问题的需要选择合理的数据进行恰当的评价,突破应用这个难点.老师适时点拨方法与规律,让学生能根据统计结果,作出合理的判断和预测,采用不同的评价标准就有不同的结果,体会统计对决策的作用.符合素质教育的多元化评价理念.
（五）拓展提高
加深对平均数、中位数的理解与掌握,同时感悟这两类数据在生活中所起的作用, 激发学生学习的热情.
（六）归纳提升
课堂小结使学习内容由发散到聚合.学生学习过程中的个性是客观存在的,课堂活动的收益是各不相同的,让学生自我总结、相互交流,可以通过互动扩大学习成果.
同时教师把握本节课的重点、难点,在学生自我总结的基础上进一步升华.开放性的小结,不仅关注学生的学习结果,而且关注学生的情感、态度和价值观.
（七）作业题的设计具有一定弹性,这样可以面向全体学生,让不同的学生根据自己的实际水平自由选择.体现新课程理念“使不同的人学到不同的数学”.
用统计量描述数据习题(1)
第3章习题
一、选择题
1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．均值
2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．均值
3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。
A．众数B．中位数
C．四分位数D．几何平均数
4. 标准差与均值的比值称为（）。
A．异众比率B．离散系数
C．平均差D．标准差
5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。
A．平均差B．标准差
C．极差D．四分位差
6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。
A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差
C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差
7. 一组数据的标准分数，其（）。
A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1
C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1
8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据
C．99%的数据D．100%的数据
9. 离散系数的主要用途是（）。
A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平
C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平
10. 两组数据相比较（）。
A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小
C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小
11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。
A．1200 B．经济管理学院
C．200 D．理学院
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_10
选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势
一、情景导入
以一个情景表演“阿冲找工作”导入新课，活跃气氛，引起学生的好奇心，调动学生的学习积极性。
二、展示学习目标
1、了解平均数、众数、中位数在描述数据时的差异。
2、能灵活应用这三个统计量解决实际问题。
三、自主探究
预习课本P119到P120的内容，帮阿冲解答疑惑。
四、探究新知
1、该公司员工的月薪如下：
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
2、出类拔萃
为了从张明、王龙两名学生中选拔一人参加“希望杯”数学竞赛，在相同条件下对他们的数学知识进行了5次测验，成绩如下：（单位：分）
（1）张明同学成绩的众数是多少？王龙同学成绩的中位数是多少？
（2）分别求出这两位同学成绩的平均分数。
（3）3）如果测验分数在95分（含95分）以上为优秀，那么他们的优秀率分别是多少？
（4）你认为应选哪名同学去参加“希望杯”数学竞赛？说说你的理由。
3、我来当经理
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19
4.5统计量的选择和应用
1800 510 1 1
250 3
210 5
150 3
120 2
（1）求15个营销人员该月销售量的平均数、中位数和 众数； 平均数为320件,中位数为210件,众数为210件 （2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定 为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请 你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 不合理
S
(x x) (x n
1
2 1
2
x) (xn x)
2
2
表示 “中 等水 平” 表示 “多 数水 平” 反映 波动 大小
表示 “一 般水 平”
表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；
1、数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ B ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21；
(1) 他们的平均成绩分别是多少?
（1）X甲＝6.01米，X乙=6.00米
我校甲、乙两名跳远运动员参加集训时 最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 6.13 乙：6.11 5.81 是多少？ 5.93 5.98 6.08 6.18 6.07 6.05 5.83 6.17 5.91 6.00 5.92 5.85 5.99 6.19； 5.84 6.21；
人教版数学八年级下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教学设计1
人教版数学八年级下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教学设计1
一. 教材分析
人教版数学八年级下册《选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》一课，
主要让学生了解和掌握平均数、中位数、众数等统计量在描述一组数据集中趋势方面的应用。通过本节课的学习，使学生能够根据具体情况，选择合适的统计量来描述数据的集中趋势，培养学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在七年级已经学习了平均数、中位数、众数等统计量的定义和计算方法，
对这部分知识有一定的了解。但学生在实际应用中，往往不知道如何选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。因此，在教学过程中，教师需要引导学生联系实际问题，理解各种统计量的含义和应用。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：理解平均数、中位数、众数等统计量在描述一组数
据集中趋势方面的作用，能够根据具体情况，选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生分析问题和解决问题的能
力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习统计学的兴趣，培养学生关注
生活，运用统计学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点
1.重点：理解平均数、中位数、众数等统计量在描述一组数据集中趋势
方面的作用。
2.难点：如何根据具体情况，选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。通过设置问题情境，引导学
生联系实际问题，理解各种统计量的含义和应用。同时，学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1.准备相关案例和问题，以便在课堂上进行教学演示和练习。
苏教版数学六年级下册第1-6单元教案(新版教材)
课题一：扇形统计图
教学内容：教科书第1～2页例1及练一练，练习一的第1～3题。
教学目标：
1．使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2．使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3．使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习引新
1．师：我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？
2．今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图
二、探究新知
1．课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。
2．出示例1：我国陆地地形分布情况统计图
你能从下面的统计图中了解到什么？
在小组内交流、分析。大组汇报、相互评价
3．在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的？
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
揭示：这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
4．用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。说说是怎样想的？
从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？学生看图思考
20.1.2《中位数和众数》第3课时优秀教学设计
20.1.2《中位数和众数》第3课时
教学设计
一、教学目标：
1.在实际情景中，进一步认识平均数、众数、中位数从不同角度反映数据的集中趋势，体会它们的特点，选择适当的统计量反映数据的集中趋势，从不同角度获取信息.
2.感受统计在生活中的应用，培养统计意识，发展统计观念.
二、教学重点和难点：
重点：在实际情景中，选择恰当的统计量描述数据的集中趋势，让数据“说话”.
难点：选择恰当的统计量描述一组数据的集中趋势.
三、教学过程：
（一）创设情景，引出课题
师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，对数据做出恰当的分析，获取有用信息，让“数据说话”很重要.前面我们学习了平均数、中位数和众数.（课件出示学习目标）今天…（解读目标），我们先来看看上次考试数学成绩，婷婷得了…
课件显示：
问题1 数据误导：
某次考试，婷婷数学得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分.
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
师：婷婷欺骗妈妈了吗？
生：没有.
（新课伊始，力求创设引人入胜的教学情境，挖掘出趣味因素，吸引学生，把注意力投入课堂，符合学生的心理特征和认识规律.）
（二） 问题探究，初步认识
问：婷婷计算了平均数，平均数怎么计算，这里怎么计算的？ 板书：平均数：x =n
1(x 1+x 2+…+x n )，板书计算过程. 师：平均数是我们常用的一个统计量，婷婷对班级平均分计算是正确的，那么，你赞同她给妈妈回报的成绩水平吗？为什么？请同学们交流一下.
小学统计众数的教案
小学统计众数的教案
教学目标：
1. 让学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2. 能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
3. 培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
教学准备：课件，统计数据。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1. 向学生展示一组数据：3，4，5，5，6，7，8，9，10。
2. 提问：这组数据中出现次数最多的数是哪个？它代表了这组数据的什么特征？
二、探究众数的含义
1. 解释众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数叫做众数。
2. 通过示例，让学生理解众数在统计学上的意义。
三、寻找生活中的众数
1. 让学生举例说明生活中常见的众数，如：考试分数、身高、体重等。
2. 引导学生思考：为什么众数在生活中经常被用到？它有什么优势？
四、求一组数据的众数
1. 引导学生运用的方法寻找一组数据的众数，并解释步骤。
2. 学生分组讨论，每组选取一组数据，求出它的众数，并解释结果。
五、总结与拓展
1. 让学生总结本节课所学的内容，众数的含义及求法。
2. 提问：如何根据一组数据的众数进行预测或做出决策？
教学反思：
本节课通过创设情境，引导学生探究众数的含义，寻找生活中的众数，培养学生独立思考、勇于创新的能力。在求一组数据的众数过程中，培养学生小组协作、实践操作的能力。通
z统计量和瓦尔德z统计量
Z统计量和瓦尔德Z统计量都是用于描述数据集中趋势的统计量，但它们的计算方法和应用场景有所不同。
1. Z统计量：
Z统计量（Z-score statistic），也称为标准分数，是一种描述数据集中趋势的统计量。它表示数据值与数据集的平均值之间的距离，用标准差为单位表示。Z统计量的计算公式如下：
Z = (X - μ) / σ
其中，X表示数据值，μ表示数据集的平均值，σ表示数据集的标准差。
Z统计量具有以下特点：
- 当Z统计量为0时，表示数据值等于平均值；
- 当Z统计量为正时，表示数据值高于平均值；
- 当Z统计量为负时，表示数据值低于平均值。
Z统计量可用于衡量数据偏离平均值的程度，以及对数据进行标准化处理。此外，Z统计量还应用于假设检验、回归分析等领域。
2. 瓦尔德Z统计量：
瓦尔德Z统计量（Wald Z-score statistic）是一种特殊形式的Z统计量，用于评估金融机构的破产风险。它主要用于测量金融机构的资本充足率，从而评估其破产风险。瓦尔德Z 统计量的计算公式如下：
Zw = (μ - Σπi * θi) / σ
其中，Zw表示瓦尔德Z统计量，μ表示预期损失，Σπi表示各种损失发生的概率，θi表示对应的损失阈值，σ表示损失的波动率。
瓦尔德Z统计量的应用场景主要集中在金融领域，如银行、保险等金融机构。它可以帮助金融机构识别和评估潜在的破产风险，从而采取相应的风险管理措施。
统计学第3章 用统计量描述数据
1
2
方法2—SPSS公式
3
4
5
6
7
8
9
9 1 3(9 1) QL 位置 2.5 QU 位置 7.5 4 4 780 850 1500 1630 QL 815 QU 1565 2 2
2016-1-9
3 - 22
统计学
STATISTICS (第五版)
四分位数的计算
3-5
2016-1-9
统计学
STATISTICS (第五版)
哪名运动员的发挥更稳定?
最会的比赛结果是，中国运动员郭文珺凭借决赛的稳 定发挥，以总成绩492.3环夺得金牌，预赛排在第1名 的俄罗斯运动员纳塔利娅· 帕杰林娜以总成绩498.1环 获得银牌，预赛排在第4名的格鲁吉亚运动员妮诺· 萨 卢克瓦泽以总成绩 487.4 环的成绩获得铜牌，而预赛 排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫· 蒙赫珠勒仅以 479.6环的成绩名列第8名 由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的成绩， 发挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一名运动员 的发挥是否稳定呢？通过本章内容的学习就能很容易 回答这样的问题
QL位置
n3 3n 1 QU位置 4 4
2016-1-9
如果位置不是整数，则按比例分摊位置两侧数值的差值
3 - 20
统计学
描述中心位置的统计量
描述中心位置的统计量
中心位置的统计量是用来描述一组数据集中趋势的统计指标。常见的中心位置统计量包括均值、中位数和众数。
首先，均值是一组数据所有数值之和除以数据的个数。均值是最常用的中心位置统计量之一，它对数据的分布情况非常敏感，受极端值的影响较大。均值可以通过求和然后除以数据个数来计算。
其次，中位数是一组数据按照大小顺序排列后位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，那么中位数就是中间位置的数值；如果数据个数为偶数，那么中位数是中间两个数值的平均值。中位数对极端值的影响相对较小，能够更好地反映数据的集中趋势。
最后，众数是一组数据中出现次数最多的数值。一个数据集可能有一个众数，也可能有多个众数，或者没有众数。众数可以用来描述数据中出现频率最高的数值，但它不能很好地表示数据的分布情况。
除了这些常见的中心位置统计量，还有一些其他的描述中心位置的统计量，比如加权平均数等。选择合适的中心位置统计量取决
于数据集的特点和分布情况，以及分析的目的。
总之，中心位置的统计量能够帮助我们更好地理解数据的集中趋势，但在使用和解释中需要注意其局限性和适用范围。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_18
20.1.2 平均数、中位数和众数的应用
一、教材分析：
1.内容解析：
本节课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势。
2.教学目标：
（1）在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；
（2）能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据；
（3）经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。
3.教学重难点：
重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题；
难点：在具体问题中，选择适当量描述数据的集中趋势。
二、教学方法：
教法分析：
在学生已经学习了平均数、中位数和众数的概念后，可以从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供他们研究数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们更好地理解数学知识和思考方法.
学法分析：
数学概念一般比较抽象，学生大多喜欢做活动、完任务，所以在课堂上要让学生们在活动中表现自我、发现自我，最终理解数学内容。在这里，我会采用自主探究、合作交流的方式让学生参与到课堂中来。
三、教学过程：
1.知识回顾：
什么是平均数、中位数和众数？它们代表的数据意义是什么？
【设计意图】：学生作答，回顾一下这三个统计量的概念和意义，为后面的对比做好铺垫。
2.探究新知：
例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场统计了每位营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）
苏教版六年级下册数学第一单元《扇形统计图》单元分析及全部教案+每课作业设计
第一单元（扇形统计图）单元分析
适于差生的学习。
2、教学方式单一，整个课堂一问一答式的教学占据了多半，没能给学生提供充分的讨论交流平台。课后我深深认识到讨论交流是一种开放式的学习，通过在教学过程中，围绕某一问题展形讨论，学生会相互补充，产生各种灵感和火花。学生在讨论中可以不断完整自己的知识。
3、教师在课堂上表现得不能够认真倾听学生的回答，导致学生所提出的错误问题没有加以教正。如：喜欢篮球运动项目的人比喜欢足球运动项目的人多篮球的百分之几？
4、评价激励机制不够。平时教学中不太注意对学生的评价，因此在这节课中对表现出色的同学没能给予及时的激励评价。
选择适当的统计量描述数据
中位数和众数（第二课时）
一、教学目标：
知识与技能：进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
过程与方法：通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
情感态度与价值观：能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法
1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
教学过程：
一、温故知新：平均数、众数和中位数的定义，三者进行比较，归纳三者的
各自特点.
二、引入
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
问题二
公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
三、例题解析
例1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
例2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定
一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售
额是多少？
(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?
第3章用统计量描述数据习题答案(可编辑修改word版)
第3 章用统计量描述数据
从集中度来看，网民平均年龄为24 岁，中位数为23 岁。从离散度来看，标
准差在为6.65 岁，极差达到26 岁，说明离散程度较大。从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。
3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行
试验。一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在 3 个业务窗口处列队3 排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9 名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2 分钟，标准差为 1.97 分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：
5.5
6.6 6.7 6.8
7.1 7.3 7.4 7.8 7.8
(1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。
(2)比两种排队方式等待时间的离散程度。
(3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。
详细答案：
（1）（岁）；（岁）。
（2）；。第一中排队方式的离散程度大。
（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。
3.3 在某地区随机抽取120 家企业，按利润额进行分组后结果如下：
300～400 30
400～500 42
500～600 18
600 以上11
合计120
计算120 家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。
详细答案：
=426.67（万元）；（万元）。
3.4一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 A 项测试中，其平均
分数是100 分，标准差是15 分；在B 项测试中，其平均分数是400 分，标准差是50 分。一位应试者在A 项测试中得了115 分，在B 项测试中得了425 分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
描述性统计分析
学生身高的探索性分析 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Explore】命令，弹出如图所示对话框
结果解读
描述性统计分析表
其中，5% Trimmed Mean：去掉5％极端数之后的均值。
M－均值估计——检验异常数据。
分位点表 其中Tukey's Hinges表示的是绘制箱图时所用的分位点数据，它的计算方法和一般的百分位数略有不同。
问题：能否通过直观的描述假设检验的基本思想？
基本思想：概率反证法
源自文库
3
2
4
1
根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0
计算并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。
选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知。
由实测的样本，计算出统计量的值。
一般步骤：
学生身高频数表：已知有某地120名12岁男童身高数据，编制其传统的简易频数表。 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Frequencies】命令，弹出如下所示对话框
结果解读 频数表
描述性统计量 直方图 问题：以上3个结果分别用来说明什么问题？
2.3 基础统计分析－Descriptive Descriptive简介 Descriptive过程是连续资料统计描述应用最多的一个过程。 对变量进行描述性统计分析，计算并列出一系列相应的统计指标。这与其它过程相比并无不同。 这个过程有一个特殊的功能，可将原始数据转换成标准正态分布评分值，并以变量形势存入数据库供以后分析。
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20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
第2课时平均数、中位数和众数的应用
【学习目标】
1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
2．能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。
【重、难点】
重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
教学过程：
一、情境创设：
八年级（1）班的教室里3位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩（单位：分）分别是：
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，请问：他们分别从哪一方面来说的？
二.自主学习，合作探究：
（一）预习P119－120，完成下列问题：
说说平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．
1、平均数的计算要用到数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受值的影响较大.
2、当一组数据中某个数据多次重复出现时，往往是人们关心的一个量，不受极端值的影响，这是它的一个优势.
3、中位数只需要很少的计算，不受值的影响，这在有些情况下是一个优点. 在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占.
（二）自学检测：
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
180、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
（1）求这15个销售员该月销量的平均数、中位数和众数。
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
三、交流展示:
例1 、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
例2、某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单位：千元）如下：
5108 95116109 15
50 6 10919976 5
（1）请完成下表：
（2）计算这20天中每天的平均利润；
（3）计算出的每天的平均利润能否较好地反映出每天利润的一般水平？
（4）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较合理？
（5）去掉利润1 千元和50 千元后，再计算每天的平均利润；
（6）利润为多少元的天数较多？
（7）你觉得问题（3）和问题（5）中哪个利润更能反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？
运用变式：该商店在统计甲商品试销20天中每天利润的同时，对同类的乙商品的每天销售利润也进行了统计，得到每天的利润（单位：千元）如下：
7 1099 6 166101015
25 6 10 107910 1168
现要在同类的甲商品和乙商品中选择一种作为今后商店的正式销售商品，假如你是该商店的老板，你会选择哪一种？通过计算说明．四、小结与反思：
1、对自己说，你有什么收获？
2、对同学说，你有什么温馨提示？
3、对老师说，你还有什么困惑？
五、当堂检测：
1、某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（）.
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.最大值
2、某公司全体职工的月工资如下：
你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．