t检验与z检验课件

(1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：=0, 该地难产儿与一般新生儿平均 出生体重相同 H1：≠0,该地难产儿与一般新生儿平均出 生体重不同 =0.05
(2) 计算统计量
X 0 3.42 3.30 X 0 t 1.77 SX S/ n 0.40 / 35
配对t检验的基本原理:
假设两种处理的效应相同,即µ 1= µ 2,则
µ 1- µ 2=0 ( 可视为已知总体均数 µ 0=0), 即可 看成是差值的样本均数所代表的未知总体 均数µ d与已知总体均数µ 0=0的比较。 应用条件:差值服从正态分布。
例7.3:测得贫血儿童治疗一个疗程前后血 红蛋白(g/L),资料见表。试比较治疗前后 患儿血红蛋白含量有无差别？
配对设计(paired design)：将受试对象按 照某种特征相同或相近的原则配成对子,每 对中的两个受试对象随机分配到两个不同处 理组或实验组和对照组中, 分别给予不同的 处理, 称配对设计。
优点:由于同对的受试对象间均衡性较好, 可减少非研究因素对结果的影响, 提高统计 处理的效率。
人群试验中:常将性别相同、年龄、生活 条件、工作条件、病情等因素相近的人配成 对子。 动物实验中:常将动物的种属、窝别、性 别相同、体重相近的动物配成对子。
(3) 确定P值,作出统计推断结论 以 =n-1=35-1=34,查t界值表, t0.05／2,34=2.032, t＜t0.05／2,34, P＞0.05, 按=0.05水准尚不拒绝H0,
两者的差异无统计学意义。据样本提供的信息,
还不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生
体重不同。
二、配对样本均数的t检验
0.01＜p＜0.05
ຫໍສະໝຸດ Baidu
t0.01,24 2.492
例7.2 以往通过大规模调查已知某地新 生儿出生体重为 3.30kg, 从该地难产儿中 随机抽取 35 名新生儿作为研究样本 , 平均 出生体重为 3.42kg, 标准差为 0.40kg 。问 该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体 重不同？
对资料进行分析: 1. 资料提供的信息: 计量资料 已知总体均数0=3.30kg, n=35, x 3.42kg S = 0.40kg。 2. 应进行样本均数与总体均数比较的 t检验。 3. 目的: 推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。
康成年男子的脉搏均数。
一般人群 (已知总体)
假设：μ = μ0
μ0=72 次 /分
μ =？ 次 /分
山区人群
(未知总体)
1.711
2.492
~ X
¯
n = 25
¯ =74.2次/分 X
S = 6.0次/分
0
1.833
X 74.2 72 t 1.833 S/ n 6 25
t0.05,24 1.711,
(2) 计算统计量
X 0 74.2 72 X 0 t 1.833 SX S/ n 6.0 / 25
(3) 确定P值,作出统计推断结论
以=n-1=25-1=24,查t界值表, t0.05, 24=1.711, t＞t0.05, 24, P＜0.05, 按=0.05水准拒绝H0, 接受H1 ,两者的差异有统计学意义。可以 认为山区成年男子的脉搏均数高于一般健
H0：=0, 山区成年男子脉搏均数与一般成年 男子的脉搏均数相同 H1：≠0, 山区成年男子脉搏均数与一般成年 男子的脉搏均数不同 =0.05
(2) 计算检验统计量
X 0 74.2 72 X 0 t 1.833 SX S/ n 6.0 / 25
(3) 确定P值,作出统计推断结论
在医学科研中,配对设计主要有以下几种 情况:
1. 两个同质受试对象分别接受两种不同的处理; 2. 同一受试对象或同一标本的两个部分, 分别接 受两种不同的处理; 目的: 推断两种处理有无差别。 3. 同一受试对象处理前后比较(自身对比); 目的:推断该种处理有无作用。 特点: 不能随机分配处理因素, 在实验研究中应 设平行对照。
以=n-1=25-1=24,查t界值表, t0.05／2,
24=2.064,
t
＜t0.05／2,24 , P＞0.05, 按=0.05水准尚不拒绝 H0, 两者的差异无统计学意义。据此资料还不 能认为该山区成年男子的脉搏均数与一般健 康成年男子的脉搏均数不同。
(1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：=0, 山区成年男子脉搏均数与一般 成年男子的脉搏均数相同 H1：＞0, 山区成年男子脉搏均数高于 一般成年男子的脉搏均数 单侧 =0.05
对资料进行分析: 1. 资料提供的信息: 小样本计量资料 已知总体均数0=72次/分, n=25, x 74.2次/分 S = 6.0次/分。 2. 应进行样本均数与已知总体均数比 较的t 检验。 3. 目的: 推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。
(1) 建立检验假设，确定检验水准
进行样本均数与已知总体均数的比较, 比 较的目的: 推断样本所代表的未知总体均数 与已知的总体均数是否不同。 已知总体均数: 理论值、标准值或经过大 量观察所得的稳定值。
检验统计量t 的计算公式及自由度:
X 0 X 0 t , n 1 SX S/ n
例 7.1: 根据大量调查 , 已知健康成年男子 的脉搏均数为 72 次 / 分。某医生在某山区 随机调查25名健康成年男子 ,标准差为 6.0 次 / 分 , 求得脉搏均数为 74.2次 / 分 , 能否认 为该山区的成年男子的脉搏均数高于一 般成年男子的脉搏均数？
第七章 t 检验与 z检验
第一节 t检验
1. t 检验的应用:主要用于样本含量较小 (n＜50)、总体标准差未知的情况。可用于: ⑴. 样本均数与已知总体均数的比较; ⑵. 两个小样本均数的比较; ⑶. 配对设计资料均数的比较。 2. t 检验的应用条件: ⑴. 正态性; ⑵. 方差齐性。
一.样本均数与总体均数的比较 （单样本t检验）