稳恒磁场

真空中的静磁场
一、基本的磁现象： 基本的磁现象： 磁针和磁针； 磁针和磁针；
S N S N
I
S N
磁铁与载流导线的相互作用； 磁铁与载流导线的相互作用；
I
I 在磁场中运动的电荷受到的磁力； 在磁场中运动的电荷受到的磁力；
结论
载流导线与载流导线的相互作用。 载流导线与载流导线的相互作用。
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v v v v F = qE + qv × B
Lorentz force
eE = evB
举例: J.J.Thomson’s apparatus for measuring the chargeto-mass ratio of the electron电子荷质比装置 (1897). this year 求实书院创立 in Hangzhou Velocity selector
(1)
(2) B=
在圆心处 x = 0, B (0) =
µ0 I
2R
在远离圆心处 x >> R，
µ 0 IR 2
R 3/ 2 2 x (1 + 2 ) x
3 2
=
µ 0 IR 2
2x3
µ 0 IπR 2 µ 0 IS = = 3 2πx 2πx 3
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系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。 拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。
(1)无限长直导线 无限长直导线
讨论: 讨论
当θ =0 , θ2 =π 时， 1 µo I B= 2r πo
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v B
I
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(2)直导线上延长线上一点 直导线上延长线上一点
d =R = Rsecθ cosθ
µ0i(dx/ a) Bx = ∫dBx = ∫ cosθ 2 Rsecθ π µ0i dx = 2 aR ∫ sec2θ π 2011-10-15
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x = Rtanθ, dx = Rsec2 θdθ
µ0i Rsec2 θdθ Bx = 2 aR ∫ sec2θ π µ0i α µ0i = ∫−αdθ = πa α π 2a µ0i −1 a = tan πa 2R
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v 实验表明： 的带电粒子， 实验表明：电量为 q 的带电粒子，其速度为 Vv , v v
受到另一种与速度有关 的力，称为洛仑兹力： 的力，称为洛仑兹力： –
在静电场E 中受到一种与速度无关的力Fe = qE ；
v V
v v v Fm = qV × B
真空中的静磁场
本课时教学基本要求
1、正确理解磁感应强度的概念和定义； 、正确理解磁感应强度的概念和定义； 2、确切理解电流元产生磁场的概念，掌握毕--萨 、确切理解电流元产生磁场的概念，掌握毕 萨 定律及解题步骤， 定律及解题步骤，并能计算一些简单问题中的磁 感应强度； 感应强度； 3、会用已知典型电流的磁场叠加求出未知磁场 、 的分布。 的分布。
磁力与运动电荷对运动电荷的 相互作用有关。 相互作用有关。
phyhyli@
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真空中的静磁场
磁极分为N、 极 并且成对存在。 磁极分为 、S极，并且成对存在。安培的分子 电流说解释此现象， 电流说解释此现象，最后由麦克斯韦统一为电磁 学。 二、磁场与磁感应强度： 磁场与磁感应强度： 1. 定义： 定义： 我们用运动电荷所受的磁场力来定义磁感 应强度，具体分析如下： 应强度，具体分析如下：
FM Metal
Schottky Gate
Modulation Doped AlGaAs
FM Metal
Spin Injector
Spin Analyzer
2DEG
B
InGaAs
自旋极化的电子从铁磁材料一端发射到另一端
门电压改变沟道中电子自旋极化 门电压改变沟道中电子自旋极化 方向 改变导电性
2011-10-15 Datta and Das, APL 56, 665 (1990) phyhyli@ 5
v 表述： 表述：电流元v l 在空间 P 点 Id
产生的磁场 dB为：
在国际单位制中
v v µo Idl ×r ˆ dB = ⋅ 2 4 π r
1 −7 2 µo = 2 = 4π ×10 (N / A ) εoc
phyhyli@
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称为真空磁导率
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叠加原理： • 叠加原理：给出任一电流 产生的磁场的分布
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司南-Microdrive-巨磁阻,自旋电子学
公元前四世纪的《鬼 谷子．谋篇》就记载 道：“郑子取玉，必 载司南，为其不惑也
１英寸微硬盘 用于微型电 脑及消费型电器
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巨磁阻（Giant Magnetic Resistance） Resistance） 巨磁阻（ 自旋电子学Spintronics
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真空中的静磁场
其合力为： 其合力为：
v v v v F = qE + qV × B
Fm 定义式： 定义式： B = qv
磁感应强度B的量纲 磁感应强度 的量纲[MT−2I−1] 的量纲 单位：在国际单位制中： 单位：在国际单位制中：1[T]=1特斯拉 特斯拉
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∴ = −r ctgθ l o
µoI ⋅ r dθ ⋅sinθ µoI θ o B= ∫ = 2 ∫ sinθ ⋅ dθ 2 2 L πo 4 sin θ ⋅ r / sin θ 4 r θ π o µoI = (cosθ1 −cosθ2) 4r πo v 的方向， 磁感应强度 B 的方向，与电流成右手螺旋关
phyhyli@
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Байду номын сангаас
真空中的静磁场
4、无限长均匀载流薄铜片的磁场 、
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Solution:
µ0 di µ0 (i / a)dx dB = = 2 d 2 π π d
v D irection of dB dBx = dBcosθ
R 2 Indl dB = 2 ( R 2 + l 2 )3 / 2 l = R cot β ; dl = − R csc 2 β ; R 2 + l 2 = R 2 csc 2 β
dB = −
µ0
µ0
B = ∫ dB = ∫ −
β1
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β2
µ0
2
nI sin βdβ =
µ0
2
2
nI sin βdβ
或θ1 = π
θ1 = 0 π
θ2 = 0
θ2 = π
B=0
(3)在长直导线某一端点垂线上 处 在长直导线某一端点垂线上a处 在长直导线某一端点垂线上
θ1 =
2
θ2 = π
θ1 = 0
θ2 =
π
2
µ0 I B= 4πa
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v v v ˆ µoIdl ×r B = ∫dB = ∫ 2 L L 4r π
v dB
v Idl
v Il θ v d
v dB p
r
v r
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四、毕-萨定律的应用 萨定律的应用 1.直线电流的磁场的求解。 直线电流的磁场的求解。 直线电流的磁场的求解
nI (cos β 2 − cos β1 )
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phyhyli@
讨论: 讨论
(1)螺旋管为无限长,即管长L>>R
β1 = π
β1 = π
β2 = 0
β2 = 0 β2 = π
2
B = µ 0 nI
1 B = µ 0 nI 2
(2)长直螺旋管的两个端点
2 或β1 = 0
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3、磁感应强度的确定：毕奥－萨伐尔定律 、磁感应强度的确定：毕奥－
• Biot--Savart Law
毕奥－ 毕奥－萨伐尔根据电流磁作用的实验 结果分析得出， 结果分析得出，电流元产生磁场的规 律称为毕奥－萨伐尔定律。 律称为毕奥－萨伐尔定律。
因为各电流元产生的磁场方向相同， 因为各电流元产生的磁场方向相同， 磁场方向垂直纸面向里所以只求标 量积分。磁场方向垂直纸面向里。 量积分。磁场方向垂直纸面向里。
µoIdl sinθ dB = 2 4r π
Q = −r cosθ l
Qr = r sinθ ∴dl = r dθ / sin θ o o µoI ⋅ r dθ ⋅sinθ µoI θ2 o B= ∫ = 2 ∫1 sinθ ⋅dθ 2 2 L πo 4 si θ ⋅ r / si θ 4 r θ π n n o
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真空中的静磁场
当带电粒子的速度在任意方向时， 当带电粒子的速度在任意方向时， 成正比， 受力 Fm 大小与 BV sin θ 成正比， v v v 之间的夹角。所以： θ 为 V 和 B 之间的夹角。所以： Fm
v B v
θ
v v v Fm = qV × B
V
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传统电子学
Ohmic contact Metal Gate
Oxide
Ohmic Contact