八年级数学上册 2.6 用尺规作三角形课件1 (新版)湘教版.ppt

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2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册

2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册
•已知线段a,b,c,如图2.6-1. 求作△ ABC,使AB=c, BC=a,AC=b.
感悟新知
作法与图示如下:
作法 ①作线段BC=a ② 以点C 为圆心,以b 为半
径画弧,再以点B 为圆心, 以c 为半径画弧,两弧相 交于点A ③ 连接AB 和AC,则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知1-讲
感悟新知
为所求作的等腰三角形
图示
知2-讲
感悟新知
知2-讲
特别解读
1. 作图依据:等腰三角形的三线合一. 2. 作图思路:运用“作一条线段等于已知线段”和
“作线段的垂直平分线”的基本作图方法.
感悟新知
知2-练
例2 已知线段m, 如图2.6-5, 求作△ ABC, 使AC=
BC,且AB=m,AB 边上的高CE= 1 m. 2
AB=a,AC=2a,∠ A= ∠α .
方法点拨 用尺规作图的一般步骤: 第一步:分析已知,确定求作类型. 第二步:确定作图思路. 第三步:依次叙述作图过程并作图. 第四步:下结论.
感悟新知
解:(1)作∠ MAN= ∠α ; (2)在射线AM,AN 上分别截取AB=a,AC=2a; (3)连接BC,则△ ABC 就是所求作的三角形, 如图2.6-15所示.
∠ α ,∠ ECB= ∠β ,BD 与CE 相交于点A,则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知6-讲
感悟新知
知6-讲
特别解读 1. 作图依据:全等三角形的判定方法“ASA”. 2. 已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角
形,要将已知条件先转化为已知两个角和它们的 夹边,然后作三角形.
感悟新知
感悟新知
知识点 4 作一个角等于已知角

2020-2021学年度湘教版初二数学上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件

2020-2021学年度湘教版初二数学上册2.6   用尺规作三角形(一) 课件

1、尺规作图: 只用圆规和没有刻度 的直尺来作有一定要求的图。
2、尺规作图题的一般步骤: ①已知; ②求作; ③作法; ④证明
注:新课标中不要求写出作法及证明过程,但要保 留作图痕迹,要写结论。
已知三角形的三边求作三角形
作法示范 A
B
已知:线段
ab c
求作:△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c 作法
4 . 以 点 C'为 圆 心 , 以 C D 长 为
半 径 作 弧 , 交 前 弧 于'.D
C D’
A B’
5.过点D'作射线O'B'.
A'O'B'就是所求作的O’角.
C’
A’
用已学知识,说说为什么∠A`O`B`就是所求的角?
B
B`
D
D`
O
C
A
O`
C`
A`
证明:连接DC,D’C’ ,由作法可知 △C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等), 即∠A`O`B`=∠AOB。
2、已知两边及其夹角作三角形
已知:线段a、c, ∠α,
求作: △ ABC 、使得BC=a、AB=c 、 ∠ABC= ∠α。 分析:
根据夹角的定义和题目所给的条件,可以想象—— 先确定夹角,然后再在角的边上确定三角形的边。
2.6 用尺规作三角形(一)
你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线 段等于已知线段,画一个角等于已知角.线段的 垂直平分线.但如果限定使用的工具只能是圆规 和没有刻度的直尺,即尺规作图,你还能画出符 合条件的图形吗?
自古希腊时代起,人们就已经创造了尺规作 图的游戏.这是一个十分有趣的游戏,吸引着许 多人去探索.对用直尺和圆规能作出哪些图形以 及不可能作出哪些图形的思考,竟推动了整个数 学的发展.

湘教版数学八年级上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件

湘教版数学八年级上册2.6   用尺规作三角形(一) 课件

1.掌握一些规范的几何作图语句.
2.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属 于常用基本作图的地方,只需用一句话概括叙 述即可.
3.解决尺规作图问题,先作出符合条件的图形 草图,在确定具体的作图方法.
2.6 用尺规作三角形(二)
三角形的基本元素是_边___和__角__。 你会用尺规作一个角等于已知角吗? 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗? 自己动手试一试!
亲爱的读者:
春去燕归来,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 1、三人行,必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 3、会当凌绝顶,一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
作一个角等于已知角
已知:∠AOB.
求作: A'O'B',使A'O'B' AOB.
B
O
A
作法: 1.作射线O'A'.
2.以 点 O为 圆 心 , 以任 意 长 为
半 径 作 弧 , 交 OA于,C 交 OB于 D.D B
3 . 以 点 O'为 圆 心 , 以 O C 长 为
半 径作 弧 , 交 O'A'于 C'. O
4 . 以 点 C'为 圆 心 , 以 C D 长 为
半 径 作 弧 , 交 前 弧 于'.D

湘教版初中八年级数学上册2-6用尺规作三角形课件

湘教版初中八年级数学上册2-6用尺规作三角形课件

解析 如图,点P即为所求.
素养探究全练
12.(推理能力)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点, AC<BC. (1)用无刻度的直尺和圆规,在BC上作一点E,使得直线ED平 分△ABC的周长.(不要求写作法,但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若DE把直角△ABC分成面积比为1∶2的 两部分,请探究AC与BC的数量关系.
OE OE,
∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠COE=∠DOE.故选D.
2.(2023湖南岳阳中考)如图,①在OA,OB上分别截取线段OD,
OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心,以大于 1 DE的长为半径
2
画弧,在∠AOB内两弧交于点C;③作射线OC.若∠AOB=60°, 则∠AOC= 30° .
5.(教材变式·P93T4)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出 作法):如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C= 90°,AB=a.
解析 如图,△ABC为所求作的图形.
6.如图,已知线段a、b、c,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,AB=c. (不写作法,保留作图痕迹)
解析 如图,△ABC即为所求.
7.学过尺规作图后,就可以用尺规画出一个与已知三角形一 模一样的三角形.比如给定△ABC(如图所示),可以这样来画: 先作一条与AB相等的线段A'B',然后作∠B'A'D'=∠BAC,再在 射线A'D'上截取线段A'C',使A'C'=AC,最后连接B'C',这样△A' B'C'就和已知的△ABC一模一样了.请你根据上面的作法画 一个与给定的△ABC一模一样的三角形.(请保留作图痕迹)

湘教版八年级数学上册课件:2.6.1用尺规作三角形(一)

湘教版八年级数学上册课件:2.6.1用尺规作三角形(一)

3、已知底边及底边上的高线作等腰三角形.
如图,已知线段a,h. 求作△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.
分析: 首先作出该等腰三角形的底边
及底边的垂直平分线,然后在垂直平
分线上以底边中点为一端点,截取长
M
为h的线段来确定三角形另一个顶点. A
作法:(1)做线段BC=a,
(2)作线段BC的垂直平分线
提示:作∠AOB的平分线OC,
与MN交于点P.
A
为什么点P就是我们所求?
M
同学们能加以说明吗?
O
PN B
2.如图,在∠AOB内有两点C、D,
求作一点P. 使P到∠AOB的两边距离相等, A
且PC=PD.
.C
点P是∠AOB的平分线与线段CD的 垂直平分线的交点。
.D
O
B
3.已知△ABC,求作一点P,使点P到AB,AC的
C
M
2、已知底边及腰作等腰三角形.
如图,已知线段a,b 求作:△ABC,使AB=AC=b,BC=a
·a · ·b ·
作法: (1)做线段BC=a,
(2)以B为圆心, b为半径画弧
A
(3)以C为圆心, b为半径画弧, 两弧相交于点A.
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形。 B
C
M
(这实际上是已知三边作三角形.)
湘教版 SHUXUE 八年级上
本本节课内内容容
2.6.1
在几何里把限定用直尺和圆规来 画图,称为尺规作图,最基本最常用 的尺规作图,称基本作图。
你已经学会用尺规作哪些图形?动手试一试. 作一条线段等于已知线段;作一角等于已知角;作 线段的垂直平分线等等。

最新湘教版八年级上册数学精品课件2.6用尺规作三角形

最新湘教版八年级上册数学精品课件2.6用尺规作三角形
• 第五级
分析 首先作出该等腰三角形 的底边及底边的垂直平分线, 然后在垂直平分线上以底边中 点为一端点,截取长为h的线 段来确定三角形另一个顶点.
2019/8/21
3
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• 单击如此何处作编一辑个角母的版平文分本线样?式
• 第如二图级,已知∠AOB,求作∠AOB的平分线.
• 第三级
• 第四级
运用所学• 第知五识级 , 请说一说:为什 么OC是∠AOB的 平分线?
2019/8/21
4
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1. 如• 图第,二一级个机器零件上的两个孔的中心A,B已 定好•,第又三知级 第三个孔的中心C距A点1.5m,距B 点1.8m.• 如第四何• 级第找五级出C点的位置呢?
a
如图• 所第示二,级
• 第三级
b
①作∠MC•N第=四9级0°. • 第五级
②在射线CM上截取CA=a,
在射线CN上截取CB=b. a
③连接AB,则△ABC就是所求作的三角形.
b
2019/8/21
11
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1•. 第三二角级形的三边之间有怎样的关系?
• 第三级
答:以点A为圆心,1.5cm为半 径画弧,再以点B为圆心, 1.8cm为半径画弧,两弧的交 点即为第三个孔的中心C.
2019/8/21
5
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2•. 第如二图级,已知线段a, b,求作等腰三角形,使它 的•腰第长三等级 于线段a,底边长等于线段b.
• 第四级 • 第五级
假命题 举反例
2019/8/21

2.6.2用尺规作三角形课件ppt湘教版八年级上

2.6.2用尺规作三角形课件ppt湘教版八年级上
用尺规作三角形(2)
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等? A
B
C
直尺
1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知:线段a, c, .
a
c
求作:△ABC,使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 (1)作一条线段BC=a;
(2)以B为顶点,以BC为
一边,作 DB C .
(3)在射线BD上截取线 段BA=c;
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
作法
(1)作 DA F .
示范
D
(2)在射线AF上截取线段 AB=c;
(3)以B为顶点,以BA为一 边,作 ABE,BE交AD 于点C,则△ABC就是所求 作的三角形.
A
F
D
A作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较,它们全等吗?为什么?
还有没有其他 的作法?
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是( D ) A.已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角
(4)连接AC.△ABC就 是所求作的三角形.
示范
B
C
D
B
C
D
B
C
A
B
C
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较,它们全等吗?为什么?
还有没有其他 的作法?
2.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知:, ,线段c.
c
求作:△ABC,使∠A= ,∠B= ,AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形.
课后作业
完成创优作业本课时对应习题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3

湘教版八年级数学上册《已知三边作三角形》课件

湘教版八年级数学上册《已知三边作三角形》课件
1、假设所求作的图形已经作出,并在 草稿纸上作出草图; 2、在草图上标出已给的边、角的对应 位置; 3、从草图中首先找出基本图形,由此 确定作图的起始步骤;
4、在3的基础上逐步向所求图形扩展.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么,称职的教师向学生解释怎么做,出色的教师示范给学生,最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
b为半 径画弧,两弧交于A点; B
C
(3)连接AB,AC.
你所作的三角形与
△ABC就是所求作的三角形.
同伴所作的三角形 比较,它们全等吗?
为什么?
已知底边和底边上的高,求作等腰三角形
已知:线段a、h.
求作:△ABC,使AB=AC,且使BC=a ,高AD = h .
a
h
经过前面的实践,我们如何来分析作图 题呢?
已知斜边和一条直角边,求作直角三角形
已知:线段a、c. 求作:Rt△ABC,使它的斜边AB=c ,一条直角边BC=a.
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