推荐七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第2课时有理数乘法的运算律教案2新版湘教版

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七年级数学上册第1章有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 第2课时有理数的乘除混合运

A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4．计算：－83×94÷53＝－10 ；
－312÷87×(－34)＝ 3 . 5．使用计算器计算时，按键顺序为：－ 8 × 5 ÷ 20 ＝，则计算结
果为－2 .
6．一个数乘以－15 再除以－31的商是 10，这个数是
2 9
.
5
7．计算：
(1)178÷(－31)×(－313)÷(－334)；
A．－8×23×34
B．－8×(－23)×34
C．－8×(－23)×34
D．8×(－32)×43
2．计算：(－1)÷(－2)×(－12)的结果是( C )
A．－1
B．－4
C．－14
D．4
4
3．下列计算：①2×(－4)＝－8；②3÷(－4)＝3×(－14)＝34；③4÷3×(－13)＝
4÷(－1)＝－4；④10÷(15－5)＝10÷15－10÷5＝50－2＝48.其中错误的有( C )
(2)2÷(－37)×47÷(－212)；
(3)(－12)÷(－4)÷(－115)；
(4)(－2)×(－54)÷(－83)；
(5)(－56)×(－1156)÷(－134)×47.
解：(1)原式＝－5； (2)原式＝1115； (3)原式＝3÷(－115)＝－52；
(4)原式＝(－2)×(－54)×(－83)＝－230； (5)原式＝－56×2116×47×74＝－24.
6
8．计算(－421)÷(－10)×(－331)÷(－212)的结果为( B )
2 A.5
B．53
C．－1
5 D.3
9．若等式[－△－(－2.5)]÷(－267)＝0，则“△”表示( A )

七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2第2课时有理数的乘除混合运算教案1新版湘教版

第2课时有理数的乘除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算；(重点)2．能运用有理数的乘法运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的乘除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入在小学我们已经学习过乘除混合运算，其运算顺序是按从________到________的顺序进行运算，如果有括号，先算__________里面的．二、合作探究探究点一：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝52×85×14＝1； (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－47×⎝ ⎛⎭⎪⎫－143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫47×143×32＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．探究点二：运用计算器进行有理数的乘除混合运算用计算器计算：15×(－23)÷5. 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为15×（－）2÷3÷5＝就可得结果为－2.探究点三：有理数乘除混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数的乘除混合运算的顺序：从左到右，有括号先算括号内的2．利用乘法运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的乘除混合运算4．有理数乘除混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的乘除混合运算．运算顺序学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。

七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时乘法的运算律课件新版湘教版

2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
A．abc>0 C．abc＝0
B．abc<0 D．无法确定
1. 计算－2×－13×114×(－3)×(－91)所得的正确结果
为( C )
91 A. 7 C．13
B．－13 546
D. 42
2. 计算：18＋152×(－24)＋12×12－13×32的正确结果是 (B)
6. 下列说法中正确的是( B ) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
7. 已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( A )
(2)用规律计算：
21＋1 × 13－1 × 14＋1 × 15－1 ×…× 20118＋1
×20119－1.
解：原式＝
1 (1)(1) 1009 个
＝－1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。

第1章 1.5.1 第2课时有理数的混合运算

数学七年级上册•R
第一章有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算：(1)先算乘方，后算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右依次进行；(3)如有括号，先算括号里面的，按小括号，中括号，大括号依次进行．自我诊断 1. 计算：2×(－3)3－4÷(－2)＋15 时，先算乘方，再算乘法和
(3)2018 不是这列数中的数，因为这列数中，所有的偶数都是负数．
15．(1)计算①11＋12－1＝
1 2
；
②31＋14－12＝
1 12
；
③51＋16－13＝
1 30
；
④71＋18－14＝
1 56
；
(2)第 8 个式子为 115＋116－18＝2410
；
(3)根据规律填空20117＋
1 2018
A．0
B．－54
C．－72
D．－18
4．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算乘方，再算乘法，最后算
加减，正确的结果为 12 .
5．观察下列按规律排列的等式：0＋1＝12,2×1＋2＝22,3×2＋3＝32,4×3＋4 ＝42，…请你猜想，第 10 个等式应为 10×9＋10＝102 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 9:29:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021

人教版七年级数学上册第一章有理数第2课时有理数的混合运算优秀课件

1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：

2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第2课时有理数乘法的运算律课件

运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算.
情境导入
1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律：乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a；乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8

1.5有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法七年级上册数学湘教版

24 －

3
4
6
8

＝－8＋18＋(－4)＋15
易错警示：
1.不要漏掉符号；
＝－12＋33
解：

2.不要漏乘.
＝21
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：

3
2

(1)

1
1
1
1
(2) ＋
＝
新知探究
知识点2 有理数乘法的运算律
例3 计算：

3
2

(1)

1
1
1
1
(2) ＋
2 3 4 5
7 13
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 .

2 3 4 5
2
3 4

【课本P32 练习第2题】
；
(5) (－4.2)×1.3 ；
1 5 ；
(2) 6 7

8
5

(4) 15 12
；
(6) (－1.5)× (－6.4) .

8
5
8 5 ＝2 ；

解： (4) 15 12 ＝15
(4) 0×(－18)＝0 .
随堂练习
2. 计算:

1.5有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法七年级上册数学湘教版

第1章有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
七上数学 XJ
学习目标
1.掌握有理数的除法法则，能将有理数的除法转化
为乘法，能熟练进行有理数的除法运算，提高运算
能力.
2.理解有理数的倒数的意义，会求一个非0有理数的
倒数.
课堂导入
你能很快说出下列算式的结果吗？
乘法
除法
2×3=6
0×3=0
例2 填空：
1的倒数为________;
1
－1的倒数为________;
－1
1 的倒数为________;
3
3
3
4 的倒数为________;
－
－
4
3
0.25的倒数为________;
4
不存在
0的倒数________;
3
1 的倒数为________.
7
2
3
总结：
1.求小数的倒数，先把小数化成分数，再求其倒数；
6÷2= 3
6÷3= 2
0÷3= 0
在小学，我们就知道除法是乘法的逆运算，
1
即 a÷b=a× (b≠0 )
b
那它在有理数的运算中也满足吗？
新知探究
知识点1 有理数的除法法则（一）
思考
我们知道 2 × 3 = 6，因此
6 ÷ 3 = 2.
①
那么如何计算(-6)÷ 3,6 ÷(-3),(-6)÷(-3)呢？
12 4 12 15
9

随堂练习
4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时，
|a| |b| |c|

七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数乘法的运算律

解：原式＝－10；
(4)(－191189)×15. 解：原式＝－299149.
12/10/2021
第八页，共十四页。
)
A．1 个
B．2 个
C．2 个或 3 个
D．1 个或 3 个
9．(－9)×(－48)＋(－9)×38 的简便算法，可以写成( C )
法的分配律(简称分配律 )：a×(b＋c)＝a×b＋a×c．
自我诊断 1. 30×(21－13－110)＝30×12－30×13－30×110，这个运算运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．分配律
12/10/2021
第二页，共十四页。
多个有理数相乘
几个不等于 0 的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
＝[(0.4×8)×12.5－4]×25 乘法(chéngfǎ)交换律＝[0.4×(8×12.5)－4]×25 乘法(chéngfǎ)结合律＝(40－4)×25 ＝40×25－4×25 分配律 6.13×(－5)－13×13＝31×( －5－13 )＝－6 .
12/10/2021
第七页，共十四页。
12/10/2021
第十一页，共十四页。
15．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟
3 24m
的速度向
西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，它向西爬行 4 分钟，向东爬行 6
分钟．求此时距出发点的距离．解：设向东为正，向西为负，由题意可得：－234×4＋234×6＝－11＋16.5＝
5.5(m)，所以最后这只小虫距出发点 5.5m.
17．规定一种新运算“※”，即 a※b＝2(a＋3)－b，例如 2※3＝2×(2＋3) －3＝7.根据规定解答下列问题： (1)求 4※(－3)的值； (2)4※(－3)与(－3)※4 的值相等吗？解：(1)4※(－3)＝2×(4＋3)－(－3)＝14＋3＝17； (2)∵(－3)※4＝2×(－3＋3)－4＝－4.∴4※(－3)与(－3)※4 的值不相等．

七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2第2课时有理数的乘除混合运算教案2

1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算教学目标：1、知识与技能: 进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。

2、过程与方法: 会进行有理数乘除的混合运算。

重点、难点: 1、重点：有理数乘除的混合运算。

2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算下列各题（1）（－56）÷（－2）÷（－8）（2）（－3.2）÷0.8÷（－2）指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。

二、合作交流，解读探究1、引入：如何计算 8÷4×3学生回答（从左到右的顺序进行运算）2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。

3、做一做：计算（1）（－10）÷（－5）×（－2）（2）（58-）×（41-）÷（32-）引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。

计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。

如（－10）÷（－5）×（－2）＝（－10）×（51-）×（－2）（除法运算转化为乘法运算）＝－（10×51×2）（负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘）＝－4三、应用迁移，巩固提高P40第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。

五、作业、。

新湘教版七年级上册数学第1章有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法

1 5
⑥
⑤式表明，10 除以-5 等于10 乘-5 的倒数；
⑥式表明，-10 除以-5 等于-10 乘-5 的倒数.
填空：
1的倒数为____1____; －1的倒数为___－__1___;
1 3
的倒数为____3____;
－
4 3
的倒数为___－_34____;
0.25的倒数为____4____; 0的倒数_不___存__在__;
5.已知 a 与 b互为相反数，c与 d 互为倒数，m 的绝对值为6，求 am+b－cd+|m| 的值.
解：由题意，得因为a + b=0 ，cd =1 ，|m|=6 所以 am+b－cd+|m|＝0－1+ 6＝5
方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出
a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算.
(2)
4
71＝
4
×＝
(3)
18 5
(2)
＝
158×(
12)
＝
9 5
(4)
5 12
15 4
＝
5 12
×
4 15
＝
1 9
4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时，
|a| b+c
|b| a+c
|c| a+b
的值为（
A
）
A. 1 或 -3 B. 1 或 -1 或 -3 C. -1 或 3 D. 1 或 -1 或 3 或 -3
再计算绝对
（2）（-18）÷（-9）= 18÷9= 2 . 值. （3） 10 ÷（-5）= -（10÷5）= -2 . （4） 0÷（-10）= 0 .