三视图1 简单组合体的三视图

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必修2课件1.2-2简单组合体的三视图

思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
正视图正视图侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.
1.2
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题. 2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)

（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图. （2）从基本几何中切掉或挖掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图对左视图错
主视
俯视图错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活，下面是工人师傅的一些零件，你能按照要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1

机械制图课件读组合体的三视图

作业 1 习题册：3-5-1 3-5-2；3-5-3.
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
任务：读组合体的三
视图
认识组合体的三视图拆分分析组合体
分线框想形状
合起来想整体
教学过程之四：重点
结合形体分析法，
❖
正确读叠加式组合体的三视图。
❖ 难点：基本体连接处相对位置的判定
难点强调
❖ 如前后冲齐，则主视图无线。如前后不冲齐，则主视图有线
教学过程之五布置作业
机械制图课件读组合体的三视图
教学过程一复习基本体的实例
复习基本体的实例
复习基本体的实例
复习基本体的实例
提问内容
❖ 1.组合体分为哪几种形式？切割型、叠加型、组合型
❖ 2.画三视图时按什么步骤/应按什么原则？先画特征视图再画其余视图按投影规律：长对正、高平齐、宽相等的原则
提问内容
❖ 3.三视图分别表示什么方位和尺寸？主视图：长、高；俯视图：长、宽;左视图：高、宽
❖ 4.轴测图有哪几种？正等测图、斜二测图
教学过程之二新授内容
给出原题：读下列组合体的三视图
提出问题
❖ 首先提出本节课需要着重掌握的方法，请同学带着如下问题听课：
❖ 1.按什么次序读组合体的三视图？
❖ 2.如何利用三视图画轴测图，帮助想象？
第一部分示范
❖ 分线框，想形状(中等难度，由B组完成）
第二部分示范
❖ 分线框，想形状（较难，由A组完成）
第三部分示范
❖ 分线框，想形状（较简单，由C组完成）
合起来想整体
❖ 按四部分的相对位置叠加
结论：
组合之后的图形
完成之后的效果图

简单几何体的三视图讲解[1]

利用投影关系
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如，如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性，不同几何体之间可能存在相似或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由一个面围成，且这个面是曲面。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面围成，侧面是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线

简单组合体的三视图

注意：在三视图中，边界线和可见轮廓线都用实线画出,不可见轮廓线， , 用虚线画出。
例3、4、5：见P.12
注意： 1、若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的边界线，不可见轮廓线用虚线画出。 2、绘制与检查时，应先从整体到局部顺序进行。 3、先定主视俯视左视方向，同一物体放的位置不同，三视图可能不一样。 4、观察组合体由哪些基本几何体形成，什么形成方式，交线位置如何。
探究实践练习 p16: 1,2 作业 p18: A5,6
简单组合体的三视图
温故知新
组合体的基本结构形式 1将基本几何体拼接而成的几何体 2从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的几何体
Байду номын сангаас
组合体三视图画法步骤 A.作主视图 B.作俯视图 C.作左视图
三视图特点
主视图，俯视图长对正主视图，左视图高平齐左视图，俯视图宽相等
例1 ：见P.14 ：见P.14

三视图画法

细实线：线宽约为粗实线的1/2，要求图线细且清晰。作图时用铅芯较硬的H或2H铅笔。在同一张图上细实线与粗实线应有明显的区别。
2.注意事项 ⑴ 同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线的线段长度和间隙应大致相同。 ⑵ 圆的对称中心线应超出图形轮廓线2-5mm。 ⑶ 在较小的图形上绘制点画线不方便时，可用细实线代替。 ⑷ 图线应是线段相交而不应画成间隙相交。
俯视图
要求：俯视图安排在主视图的正下方，左视图安排在主视图的正右方。
三视图的画法
(2)六棱锥
(3)简单组体
(4)简单组合体
练习一：画出下列基本几何体的三视图
(1)六棱柱
六棱柱
主
左
俯
六棱锥
小结：若相邻的两平面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。
六棱锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
4、试画出如图所示物体的三视图
主视图
俯视图
左视图
练习2.补全下列几何体的三视图：
俯视图
左视图
主视图
6.1 草图及其画法
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。各种图线的画法如下:

工程制图课件：组合体的三视图

组合体的三视图
在运用形体分析法时一般应注意三点： (1) 要把复杂的组合体合理地分解为若干个基本形体，以有利于问题简单化。 (2) 要正确地分析各基本形体的形状、相对位置和组合形式，以便于分析两形体表面之间的连接关系，正确绘制其视图。 (3) 该方法只是假想地把组合体进行分解，形体仍是一个完整的组合体，而不是产生了多个形体。 2. 线面分析法线面分析法，就是在运用形体分析法的基础上，对组合体中一些比较复杂的局部，结合线、面分析，如分析形体的表面形状、面与面的相对位置、表面之间的交线等，来帮助想象出该组合体的完整形状。每一个视图都是由图线(粗实线或虚线)和由图线围成的封闭线框组成的。进行线面分析，实质上就是分析视图中一些图线和线框的含义。搞清这些图线和线框的含义，对画图和读图是很有帮助的。 (1) 图线的含义。视图中的每条图线，可能是下面的三种情况之一：① 组合体上平面或曲面的积聚性；② 组合体上两个面的交线；③ 组合体上曲面的转向轮廓线。
组合体的三视图
2. 选择主视图该支座的摆放位置如图3-18(a)所示，其符合自然位置原则。图3-19是支座从前后左右四个不同方向观察得到的视图。应用实体原则可以发现，“A”向视图优于“C” 向视图，“B”向视图优于“D”向视图；再针对“A”向视图和“B”向视图，使用特征原则和实体原则进行分析比较：如果把“A”向作为主视图，其左视图为“B”向视图；如果把“B”向作为主视图，其左视图为“D” 向视图。因此应当选择“A”向视图作为支座的主视图。主视图确定后，其他视图也随之确定。
组合体的三视图
第一节概述第二节画组合体三视图第三节读组合体三视图
组合体的三视图
第一节概述
组合体的三视图
一、组合体的组合形式既然组合体是由若干个基本体按照一定的方式方法组合而成的，那么，在绘制或阅读组合体视图时就必须分析和研究组合体的组合形式。组合体的组合形式分为叠加和挖切两大类，如图3-1所示。

组合体视图_看组合体三视图

1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
4)形体Ⅳ
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
2.分析投影、分部分、想形状根据主视图的图形特点及其与俯视图、左视图的投影关系，
将支架分为五部分。根据各部分的三投影，想形状。
1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
4)形体Ⅳ
5)形体Ⅴ
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
2.分析投影、分部分、想形状根据主视图的图形特点及其与俯视图、左视图的投影关系，
将支架分为五部分。根据各部分的三投影，想形状。
1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
2.分析投影、分部分、想形状根据主视图的图形特点及其与俯视图、左视图的投影关系，
将支架分为五部分。根据各部分的三投影，想形状。
1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
将支架分为五部分。根据各部分的三投影，想形状。
1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
4)形体Ⅳ
5)形体Ⅴ
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
2.分析投影、分部分、想形状
Ⅰ
无粗实线表示相切
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ Ⅲ
Ⅴ
Ⅳ
Ⅱ Ⅴ
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
3.综合归纳想整体
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
例看形体三视图，想象出它们的形状
例1 看支架的三视图，想象出它的形状
1.分析视图
横向并列的是主视图和左视图，纵向排列的主视图和俯视图；主视图表达出各部分的相互位置关系，俯、左视图表达出支架的对称性。
例1 看支架的三视图，想象出它的形状

高一数学12-2简单组合体的三视图

____3__ .
侧面与底面所成的角为
__6_0__0 _.
侧棱与底面所成角正切值为_____6_.
俯视图
正(侧）视图
2
20
20
P
A
D
B 俯视图
C
正视图
侧视图
20
20
20
二）
如图：某四棱锥 P ABCD的
直观图和三视图，则其体积为
8000
_____.
P
3
A
B
C
正视图
P
( A)B 20
D
侧视图
思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图侧视图俯视图
正视图侧视图俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？
正视图侧视图俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.
1.2 空间几何体的三视图和直观图第二课时简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题.

简单几何体的三视图

, . , .
只不远缘识近身庐高在山低此真各山面不中目同
横看题成苏西岭轼林侧壁成峰
中心投影
S 投射中心
心生投活影中有常哪见 a 些的？中
b
投射线形体
物体的中心投影
c
平行投影
在平行投影法中，根据投射线与投影面所成的角度不同，又可分为斜投影和正投影两种。
主
左
视
视
图
图
俯视图
我思我进步1
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？并画出来吗？
正三棱柱
四棱柱
主视图左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
巩固提高
❖ 已知一个正三棱柱的底面边长为3cm,高为 5cm,画出这个正三棱柱的三视图.
1.正投影
投射线方向
90°
2. 斜投影
a b
投射线方向
c
90°
如图，我们用三个互相垂直的平面作为投影面．
在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图（从前面看）
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面水平面
在侧面内得到由左向右观察物体的视图叫做左视图
俯视图
基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，
另一个是圆
。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。

3.1简单组合体的三视图

名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与主视图一样. 2.主视图反映物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯视图与左视图共同反映物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正, 高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”. 如图所示.
解析:结合三视图的画法规则可知B正确. 答案:B
1
2
3
4
5
3.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图所示,则其俯视图为( )
解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所述,选C. 答案:C
题型一
题型二
题型三
题型一
画简单几何体的三视图
【例1】画出如图所示几何体的三视图. 分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画三视图的方法精确作图. 解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图如下图所示.
题型一
题型二
题型三
反思画简单几何体的三视图,可以直接从正面、左面、上面三个方向去观察图形,然后画出三视图,注意三视图之间存在的关系.
(1)
图 (a)
图 (b)
题型一
题型二
题型三
(2)
图 (c)
图 (d)
题型一
题型二
题型三
解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图:

题型02 简单几何体的三视图(解析版)

备考2021年中考一轮复习点对点必考题型题型02 简单几何体的三视图考点解析1．简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：2．简单组合体的三视图（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3．由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．五年中考1．（2019•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）A．B．C．D．【点拨】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．2．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．3．（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．4．（2016•成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】解：从上面看易得横着的“”字，故选：C．5．（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据原图形得出其主视图，解答即可．【解析】解：A、是左视图，错误；B、是主视图，正确；C、是俯视图，错误；D、不是主视图，错误；故选：B．一年模拟1．（2019·锦江一诊）有一透明实物如图，它的主视图是（）A．B．C．D．【点拨】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线．故选：B．2．（2019·成华一诊）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案．【解析】解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D．3．（2019·武侯一诊）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（）A．B．C．D．【点拨】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】解：从正面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．4．（2019·成华二诊）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C．5．（2019·青羊一诊）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选：B．6．（2019·青羊二诊）图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【点拨】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选：A．7．（2019·武侯二诊）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解析】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．8．（2019·锦江二诊）如图，该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据几何体的三视图，即可解答．【解析】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．9．（2019·高新一诊）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．10．（2019·武侯二诊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看，得到的视图是A．故选：A．精准预测1．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解析】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解析】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选：B．4．如图所示几何体，从左面看是（）A．B．C．D．【点拨】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B．5．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．【点拨】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B．6．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【点拨】由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，进而求出答案，做出选择．【解析】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．7．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【点拨】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解析】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．8．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【点拨】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：C．9．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．10．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．11．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【点拨】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．12．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．【点拨】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．13．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：从左边看下边是一个中间为虚线的矩形，故选：A．14．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A．B．C．D．【点拨】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．【解析】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D．15．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个六边形，中间为圆．故选：D．。

高中数学第1章立体几何初步3三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图课件北师大版必修2

2．一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是 ()
B [由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成．从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形．]
由三视图还原成实物图 [探究问题] 1．根据如图所给出的物体的三视图，请说出它们的名称．
提示：从观察三视图的特征入手，联想简单几何体三视图，从而确定几何体的名称，所以①是圆锥，②是三棱柱．
2．如图是某一几何体的三视图，你能想象几何体的结构特征，并画出几何体的直观图吗？
提示：由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面面积大，下底面面积小，直观图如图．
【例3】根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．
[思路探究] 观察三视图时可将该几何体分解为上下两部分进行判断，易知该物体是由一个圆柱和一个长方体组合而成的．
1．三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是主视图、俯视图长对正，主视图、左视图高平齐，俯视图、左视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征．
2．画组合体的三视图的步骤
特别提醒：画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示．
1.通过了解组合体的概念培养数学抽象素养． 2．由三视图的成图原理，绘制三视图的规律，提升直观想象素养.
自主预习探新知
1．组合体 (1)定义：由基本几何体生成的几何体叫作组合体． (2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体拼接成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．
2．如图，该几何体的上半部分为正三棱柱，下半部分为圆柱，其俯视图是( )

画组合体三视图及尺寸标注

05 练习和巩固
练习绘制组合体三视图
绘制简单体开始练习，如长方体、圆柱体等，逐步掌握三
视图的绘制技巧。
绘制复杂组合体三视图
02
在掌握简单组合体的绘制基础上，尝试绘制更复杂的组合体，
如叠加体、切割体等。
理解投影关系
03
通过绘制组合体的三视图，深入理解正投影、斜投影等投影关
组合体的角度尺寸标注
总结词
标注角度尺寸是组合体尺寸标注的重要环节，有助于明确组合体的相对位置和方向。
详细描述
在绘制组合体的三视图时，对于存在角度变化的部位，需要标注角度尺寸。这些尺寸通常是根据组合体的设计要求或实际测量得到的。在标注角度尺寸时，应遵循投影规则，确保尺寸的准确性和清晰度。同时，应注意角度尺寸的单位和精度要求。
3
计算测量法
通过计算物体的尺寸来测量，并标注在图纸上。
尺寸标注的步骤
确定标注方向
根据需要选择合适的方向进行尺寸标注。
进行尺寸标注
根据选择的测量方法或计算方法，将尺寸标注在图纸上。
确定标注基准
选择一个合适的基准面或线作为标注尺寸的起点。
确定标注位置
根据需要选择合适的位置进行尺寸标注，确保标注清晰、准确。
尺寸标注的基本规则
尺寸线应画成细实线，不与其他图线相交。
尺寸数字应按标准字体书写，并应遵循字体高度的一般规则。
尺寸数字应标注在水平方向，并尽量标注在图形的轮廓线附近。
尺寸标注的方法
1 2
直接测量法
直接使用测量工具测量物体的尺寸，并标注在图纸上。
比较测量法
通过比较两个物体之间的尺寸来测量，并标注在图纸上。
巩固所学知识
总结绘图技巧

组合体的三视图

例
（2）对投影、识形体；
（3）定位置、想整体。
四、看组合体的视图
2、看图方法与步骤
(a) 已知组合体的三视图
四、看组合体的视图
2、看图方法与步骤
想出形体Ⅰ 的形状
Ⅰ
Ⅰ
(b) 分线框、对投影、识形体、定位置
四、看组合体的视图
2、看图方法与步骤
想出形体Ⅱ 的形状
Ⅱ Ⅰ
Ⅱ Ⅰ
(b) 分线框、对投影、识形体、定位置
标注尺寸时，需先确定基准。
何为基准？ —— 标注尺寸的起点
如何选取基准？ —— 通常可选择组合体的底面、重要端面、
对称平面以及回转体的轴线等作为尺寸基准。
五、组合体的尺寸标注
2、组合体的尺寸标注第一步：注底板的定形尺寸
底板的定形尺寸
28
12
26
Ø8
28
12
26
Ø8
18
18
滑座的尺寸标注
五、组合体的尺寸标注
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征
两形体表面间的相互位置关系有：平齐、不平齐、相交和相切四种形式。
（1）当两表面平齐时，中间无线隔开。（2）当两表面不平齐时，中间应有线隔开。（3）当两表面相交时，会产生交线，则应画出
交线的投影。
（4）当两表面相切时，在相切处表面光滑过渡，不存在轮廓线。因此，在相切处不应画线，但必须保证切点的三个投影相互对应。
仅仅看一个视图或两个视图
并不能唯一确定组合体的形状，
举
只有几个视图对应起来综合分析
例
才能确定其形状。
四、看组合体的视图
1、看图的要求和基础（2）了解视图中图线和线框的含义 a. 视图中的图线可以是物体上下列要素的投影：投影面垂直面或平行面（平面或曲面）两面（平面或曲面）的交线曲面的转向轮廓线

高中数学新北师大版精品教案《3.1简单组合体的三视图》

2021 年全国中小学“一师一优课”活动教学设计参评组别课件比赛参评科目高中数学参评科目黄洁琼报送日期目录1．教学设计基本信息 (2)2．教学设计理念 (3)3．学情分析 (3)4．教材分析与处理...................................................3-4 5．教学目标设计 (5)6．教学方法.........................................................5-6 7．教学实施流程图 (6)8．教学实施过程……………………………………………7-129 教学板书 (13)10 教学反思 (13)11附页………………………………………………………14-18《三视图》一、教学设计基本信息表二、教学设计理念（一）我对教学的理解教育的理性思辨始于“人为什么要教育”，而课程诞生于人们对“学生学会了什么”的科学解释。

从最终习得的结果来看，我认为“学”包括了三种结果：成果、过程、创造。

成果即学生通过学习而获得的成果；过程性结果是学习经历就是所需要的学习结果；而创造性结果强调的是通过预设过程期待某一结果的产生，结果重要但是它是开放的，难以预设成果。

基于此，“教”的意义就在于如何让学生经历正确的“过程与方法”，以获得值得学习的“知识与技能”，来实现意义。

另一方面，由于现在是信息社会，实际生活中学生每时每刻都在接收大量信息，但信息不等于知识，知识不等于智慧。

因此“教”的过程不应该和生活相区别，也应该是“生活化”的过程。

在这样的充满大量“原始信息”的课堂中，“教”会学生甄别信息、筛选信息、使用信息。

（二）教学设计意图本次课程的教学设计依据建构主义理论，通过科学的设计情景，引导学生从自己已有知识出发，对新的知识进行重新构建。

通过想象、设问、质疑、讨论、解惑来梳理教材内容，在做中学，在学中做。

最终使得学生“学”得三个结果：1、成果：了解简单组合体、三视图的概念，了解三视图的画图规则和步骤，会画出简单组合体的三视图；2、过程：在小组讨论中，培养学生观察、学习、分析和解决问题的能力。