五升六数学暑假衔接讲义-比的认识和应用
五升六暑期数学讲义
五升六年级数学讲义（复习+预习）目录五年级部分第一章倍数与因数 (2)第二章长方体与正方体 (6)第三章分数的意义与性质 (10)六年级部分第四章分数的乘法（1） (19)第五章分数的乘法（2） (23)第六章分数的乘法（3） ........................................................... 错误!未定义书签。
第七章分数的乘法（4） ........................................................... 错误!未定义书签。
第八章分数的乘法（5） ........................................................... 错误!未定义书签。
第九章分数的乘法（6） (30)第十章分数的乘法（7） (34)第十一章倒数的认识 (38)第十二章分数的除法（1） (41)第十三章分数的除法（2） (44)第十四章综合测试1.......................................................... . (46)第十五章综合测试题1 (50)第一章倍数与因数本章知识点1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
第7讲 【精品】五升六年级 暑假数学 比的意义、性质与应用 讲义
【教学目标】1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称；理解比的基本性质。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值；正确应用比的基本性质化简比。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
【教学重难点】1、掌握求比值的方法，会正确求比值；正确应用比的基本性质化简比。
2、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
【课首小测】1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的89，小军家有多少只鸭？2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了14，原计划造价多少万元？3.一台空调，现价4500元，比原价降低了110，这台空调原价多少元？4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣12，上衣和裤子各是多少元？5.小方有80张邮票，比小丽的邮票张数的23多10张，小丽有多少张邮票？学生/课程年级五升六年级学科授课教师日期时段核心内容比的意义、性质与应用（第7讲）导学一：比的意义1、比的意义意义：两个数相除叫做两个数的比。
比的概念是从比较两个同类量之间的倍数关系而产生的，后来推广到两个不同类量的比。
不论是同类量的比还是不同类量的比，总可以归结为两个数的比，所以两个数相除又叫做这两个数的比。
“：”是比号，如：15比10记作15:1010比15记作10:1542252比90记作42252:902.比的各部分名称在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如：15:10也可以写成，仍读作“15比10”。
▲想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？——比的后项不可以是0！因为它相当于分数的分母，除法的除数，这些都不能为零，不然就没有意义了，所以比的后项也不可以为0。
知识引入【例题1】教室的黑板长3米，宽1米。
五升六数学暑假讲义
三、计算题：
四、列式计算：
① 是 的多少倍？②一个数的 是 ，这个数的是多少？
③ 里面有几个 ④甲数的 与乙数的 相等。甲数是 ，乙数是多少？
课外练习
一、直接写得数
÷0.2 = 3 －0.28 =2 ＋232 = 56.56÷1.4 = ×1.5 =
二、填空。
1、2 时=（）分钟；12.5时=（）分钟；4 时=（）分钟
【知识要点】
1．分数与分数相乘的法则：
分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时，积小于这个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
（2）一堆沙子，每天用去 ，2天用去（）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了 ，中午吃了（）克。
二、我是小小神算家，我能算得又快又准！
（1）15× =_____（2）4× =_____（3） ×1=_____
（4）55× =____（5） ×4 =_____（6）36× =_____
（7）3× =_____（8）4× =_____（9） ×6=_____
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
例1、计算：
×6=_____ × =_____ 14× = _____ _____
16× =_____ ×18= _____ × = _____ × = _____
×5= _____ ×0== _____ ×6 = _____ ×20= _____
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第十三课时：比的认识
北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】知识点精讲：一、比的意义1. a.情境导入：7÷8= 12÷5= 5/9= 15÷14=b.一个正方形的长是15㎝，宽是10㎝，长和宽的比是：2. 两个数相除又叫做两个数的比。
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
3. 比和比值的联系和区别：联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数；区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
4. 比和除法、分数的联系和区别：5. 解题思路：一、填空题1.我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。
（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。
（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。
（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。
（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。
2.3.4.5.6.7.二、判断题1. 比的前、后项可以是任意数。
（）2. 5米比7米的比值是5：7。
（）3. 一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。
（）4. 3：6比值是2。
（）5. 明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。
（）三、选择题1.2.3.4.知识点精讲：二、比的基本性质1. 情景导入：a.商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
b.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
暑假衔接五升六数学教案
暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 数学知识的转化和应用。
2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。
2. 五年级数学试题和习题集。
3. 六年级数学教材和教辅资料。
4. 教学媒体和教具。
教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。
2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。
二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。
2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。
三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。
2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。
四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。
2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。
五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。
2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。
六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。
2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。
教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。
2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。
3. 学生自评和互评。
教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。
2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。
解决问题-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)
2024暑假五升六衔接课程-一数学解决问题§课前导入蜃缺翻折计假果。
(2)、的7155227X IT孙)探求新知红萝卜地有多少平方米？信息整理:2）萝卜地的面积占整个大棚面积的冬_。
1）整个大卜的面积是180平方米。
3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的上。
4）要求的是红萝卜地的面积。
【思考】同学们，我们一起试着画图解决这些问题。
知识点精讲知识点一解决问题内容连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“1，，及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
求比一个数量多（或少）几分之几的数量单位“1”的量土单位“1”的量X这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量；单位“1”的量X[1土这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个是多少的解题方法。
数量。
【注意】明确单位1是什么，明确每一步的单位1。
例1|联想A型电脑原价4500元,现价比原价降低了降低了（）元。
A.4050B.450C.454例2实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的:，航模组的人数是生物组的?，航模组有多少人？17奴-个平行四边形的底为「，高是底的而，这个平行四边形的面积是（）平方分米。
练2实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，。
两个队一共有多少人？（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。
a______________A______________“河洛大鼓”队I___I___I____I___I____1“非洲鼓”队I___I___I____I___ __1（2）请你列式解答。
2课后强化一、选择题1.学校平均每天收集到300千克的垃圾，其中剩饭菜占5天收集到的剩饭菜有（）千克。
6A.300—5B.300—x5C.300x—x5D.300x—566662. 甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的!，桃的千克数是香蕉的?。
如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（）千克。
小学数学五升六暑假讲义精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学五升六数学暑期讲义目录第1讲小数的计算 (2)第2讲简易方程 (7)第3讲因数和倍数 (12)第4讲分数的加减 (17)第5讲多边形的面积 (22)第6讲圆 (28)第7讲转化法解决问题 (34)第8讲行程问题 (38)第9讲长方体和正方体 (42)第10讲分数乘法 (50)第11讲分数除法 (57)第一讲小数的计算知识要点1、小数乘法的计算方法2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）●小数除以整数计算方法●除数是小数的计算方法3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
学习目标1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。
知识百宝箱知识点一小数加法和减法【例一】竖式计算8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是知识归纳：计算小数加减法时，要把小数点对齐，从低位算起。
如果得出是小数，那么末尾的“0”要去掉。
当被减数小数部分的位数少于减数时，可以利用小数的性质，用“0”来占位。
【练一练】1、直接写出得数0.76﹣0.6＝ 3.6+3＝ 5.86+1.04＝9.25+1.65＝4.8+2.32＝0.35﹣0.05＝0.37﹣0.3＝0.24+0.6＝3、甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？4、张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？5、大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是（）【能力突破】1、5.74-2.42+3.26-4.58 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.92、明明在用竖式计算4.36加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得到的结果是2.72，请你帮他算出正确的结果是多少？3、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？知识点二小数的乘法和除法【例一】在括号内填空0.15×2.3=1.5×（） 0.63×0.2=6.3×（）15.8×0.76=（）×7.6 2.54×0.08=（）×8 【例二】在括号内填空3.7÷0.4=（）÷4 0.042÷0.35=（）÷353.7÷0.04=（）÷4 0.42÷0.35=（）÷353.7÷0.004=（）÷44.2÷0.35=（）÷35【例三】竖式计算0.84×0.72 0.36×0.85 1.8÷0.24 0.561÷3.4【例二】一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？【例三】一块长方形玻璃，长0.65米，宽0.9米，还有一块正方形玻璃，边长是0.75米。
五升六暑期讲义之十三
比的应用一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例1】甲乙的比是5：6，如果甲是30，那么乙是（）；如果乙是30，那么甲是（）；如果甲乙和是22，那么甲是（），甲乙的差是（）如果甲乙的差是6，那么甲乙的和是（）练习：1、要配制一种药与水的比是1：50的药水357克，需要药粉多少克？水多少克？2、如果用12克药粉来配制这种药水，需要加水多少克？3、甲乙丙丁四数的比是8：7：6：5如果甲乙的和是60，那乙比丁多多少？如果甲比丙丁的和少30，甲乙丙三数的和是多少？【例2】男生和女生的比是4：3男生是女生的（—），女生是男生的（—），男生比女生多（—），女生比男生少（—），男生占全班的（—），女生占全班的（—）练习：1、杨树是柳树的3 5杨树和柳树的比是（：），柳树与杨柳树共的比是（：）2、一条路，已行了4 7已行的和剩下的比是（：），剩下的与全路的比是（：）3、五年级比六年级的人数少1 9六年级和五年级的比是（：），五年级与五六年级的和的比是（：）4、水结成冰，体积会澎胀1 12水和冰的比是（：），澎胀的与冰的比（：）【例3】一个三角形，三内角的比是4：3：2，这三个内角分别是多少度？这是一个什么三角形？练习：1、一个三角形，三内角的度数的比是5：3：2，这个三角形是（）角三角形；如果三内角度数的比是3：5：9，这是一个（）角三角形；如果比是3：5：6，这是个（）角三角形。
2、一个直角三角形，两锐角的比是4：5，这两个角分别是多少度？3、一个等腰三角形，顶角和底角的度数比是2：1，这个三角形三内角分别是多少度？【例4】甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
练习：1．甲数是乙数的45，乙数是丙数的58，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
2．甲数是乙数的45，甲数是丙数的49，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
数学讲义-比和比例的应用讲课讲稿
比和比例一、重要知识点比和比值：两个数相除又叫做两个数的比。
比的大小叫比值。
比的性质：比的前项和后项同乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：把一个量按一定比例分为几份，叫做按比例分配。
比例及其性质：表示两个比相等的式子叫做比例。
a ：b=c ：d 或b a = dc ,则ad=bc 。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
正比例：①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，②这两种量中相对应的两个数值的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。
[字母表示：x/y=к（一定）]反比例：①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，②这两种量中相对应的两个数值的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。
[字母表示：ху=к（一定）]二、经典例题知识点1、比和比的应用例1：王军行走的路程比陈晨多41，而陈晨行走的时间却比王军多101，求王军与陈晨的速度比。
学生自测：甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是7:5，它们的面积的比是多少？②甲仓有粮100吨，乙仓有粮80吨，从甲仓取出多少吨给乙仓，使甲、乙两仓粮食的吨数比是2：3？③A 、B 两地相距320千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，2小时相遇，已知甲乙速度比是3：5，乙每小时行多少千米？④有一块铜锌合金，其中铜和锌的比是2：3，现在加入锌6克，共得新合金36克。
求新合金中铜与锌的比。
知识点2、比与比例的基本性质例.甲商品的价钱是乙商品价格的7/3，如果这两种商品的价格分别上涨70元，那么它们的价格比就是7:4，这两种商品原来的价钱各是多少元？学生自测：①小明和小强原有的图纸之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉了8张，他们现有的图纸之比是5：2，原来两人各有多少张图画纸？②学校原有跳绳36根，其中短跳绳根数与长跳绳根数比为7：2，又买进一批短跳绳后，短跳绳根数与长跳绳根数比是23：4，现在学校一共有跳绳多少根？③分数47/97，分子、分母分别加上、减去同一个数以后，约分后的最简分数为3/5，求分子加上、分母减去的这个数。
上海市五升六年级数学衔接课比的意义和基本性质
学科教师辅导讲义学员姓名： 年 级： 授课时间： 课时数：2 辅导科目： 数学 学科教师：学科组长签名组长备注课题比的意义和基本性质教学目标1、理解比的意义，认识比各部分名称；2、能根据比的意义理解比、分数和除法之间的关系；3、掌握比基本性质，能正确地运用其基本性质将一个比化简为最简整数比。
重点 1、理解比的意义和基本性质，能正确将一个比化简为最简整数比；2、根据比的基本性质求三项连比。
难点 自主探究比的基本性质。
考点1. 比与分数、除法之间的联系；2. 比基本性质的考核.比的意义和基本性质【知识精要】1、比的定义a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比（ratio ）。
记作a ：b 或ba（b ≠0）；读作a 比b ，或a 与b 的比。
a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
（注意：比的前项和后项可以是同名数，但比值是不名数。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
）2、比、分数、除法之间的关系比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数值和除式的商。
3、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
:::a ba b ma mb m m==（0m ≠）。
利用这个性质，可以将比化简为最简整数比。
4、三项连比的性质1）如果a ：b=m ：n ，b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c=m ：n ：k 2）如果k ≠0，那么a ：b ：c=ak ：bk ：ck=k a ：k b ：kc . （注意：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位。
）5、化简比的方法总结（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
《比的应用》(讲义)
《比的应用》（讲义）【教案】一、教材分析本教材为小学数学《比的应用》讲义，适用于小学三年级至五年级学生，共包括内容如下：1. 什么是比2. 比的比较3. 比的化简和扩大4. 百分数和分数比较5. 比例的算法6. 经典例题通过本教材的学习，学生可以对比及比例的概念有更深刻的了解，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 了解比的概念2. 对比的大小进行比较3. 能够简化比和扩大比4. 理解百分数和分数之间的关系5. 了解比例的概念和应用6. 能够解决一些与比例有关的实际问题三、教学方法本课采用多种教学方法：1. 讲解法——学习比及比例的基础知识点2. 实践法——让学生尝试做一些与比例有关的实际问题3. 合作学习法——小组合作讨论，在互相交流中提高学习效率4. 自主学习法——通过让学生自主查阅资料等方式，培养他们的自主学习能力。
四、教学重点和难点1. 教学重点：比的概念、比的大小比较、比的化简和扩大、百分数与分数比较、比例的概念及应用2. 教学难点：比例的化简与扩大五、教学流程设计Step 1：导入情境，引出新课教师可以将生活中的一些实际问题提出来，通过讨论及实践加深学生对比的认识和应用。
例如：A 小明买了 5 个苹果，小红买了 7 个，两人一共买了 12 个苹果，那么小明和小红买苹果的数量之比是多少？B 这个班有 30 个男生和 40 个女生，男生人数和女生人数之比是多少？Step 2：教学具体内容1. 什么是比比就是两个或者是两个以上的数的比较。
如小明和小红一共买了 12 个苹果，小明买了 5 个苹果，小红买了 7 个苹果。
小明买苹果的数量和小红买苹果的数量就是一个比。
2. 比的比较比较两个数的大小时，可以先化简为相同的分数、相同的百分数或相同的小数，再进行比较。
例如：A 3/5 与 4/7 比较，将这两个分数还原为相同的分母，比较时化成 21/35 和 20/35，显而易见，21/35 大于 20/35。
六年级暑假同步讲义：第13讲 比的意义与性质(学生版)
比的意义和比的基本性质是六年级数学上学期第三章第一节的内容，通过本讲的学习，同学们需要理解比和比值的意义、能区分比和比值、熟练地求解比和比值，同时要理清比与除法、分数等概念之间的联系和区别，也必须理解比的基本性质，并能熟练运用这个性质进行最简整数比的化简和连比的求解．1、比和比值a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比．记作a : b，或写成ab，其中0b ；读作a比b，或a与b的比．a叫做比的前项，b叫做比的后项．前项a除以后项b所得的商叫做比值．2、比、分数和除法的关系比：前项：后项= 比值；分数：分子分母= 分数值；除法：被除数÷除数= 商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商．3、比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．比的意义与性质内容分析知识结构模块一：比的意义知识精讲【例1】在5:4 1.25=中，5是比的______，1.25是比的______．【例2】213=____÷3 =____ : 3．【例3】某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为______，女生人数与全班人数的比为______．【例4】求下列各个比的比值：（1）24 : 4；（2）15 : 25；（3）13:24；（4）11:0.52．【例5】下列各数中，与3 : 2不相等的是（）A．1.5 B．23C．32D．128【例6】如果甲数是乙数的5倍，那么甲数和乙数的比是______．【例7】比的前项是38，比的后项是223，则它们的比值是______．【例8】王奶奶买了2斤苹果用去10.8元，买了3斤梨用去12元，苹果与梨的单价比的比值是______．【例9】夏日炎炎，商店需调制一种夏日特饮：青柠雪碧，要求青柠汁与雪碧的质量之为1 : 200，这个比的意义是（）A．每200克饮料中含1克青柠汁B．每1克青柠汁配200克雪碧C．青柠汁比雪碧少199克D．雪碧比青柠汁多199克【例10】求下列各个比的比值：（1）40分钟: 1.5小时；（2）16小时: 5天；（3）4千克: 500克；（4）20cm : 0.6m．例题解析【例11】 一个数的小数点向右移动三位，得到的数与原数的比是______．【例12】 甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的6倍，求甲数与丙数的比值．【例13】 公园有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路．已知公园面积为215平方千米，绿地面积为公园的23，建筑物和道路的占地总面积是公园面积的118，求湖泊面积和绿地面积的比值．【例14】 一根绳子长132米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段是多少米？1、 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变． 2、 最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比． 注：题目中比的结果都必须化成最简整数比． 3、 三连比的性质1、如果::a b m n =，::b c n k =，那么::::a b c m n k =；2、如果0k ≠，那么::::a b c ak bk ck =．模块二：比的基本性质知识精讲【例15】化简下列各比：（1）6 : 10；（2）22:35；（3）0.7 : 0.9；（4）10.75:4．【例16】把10克盐完全溶解在90克水中，则盐与盐水的质量之比是（）A．1 : 10 B．10 : 1 C．1 : 9 D．9 : 1【例17】甲数除以乙数的商是1.5，则甲数与乙数的最简整数比是____________．【例18】两个数的比值是43，则它们的最简整数比是______；如果比的前项与后项同时乘以3，它们的最简整数比是______．【例19】把下列连比化成最简整数比：（1）20 : 25 : 50；（2）258 :: 369．【例20】比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值（）A．扩大4倍B．缩小4倍C．比值不变D．以上说法都不正确【例21】以下说法中，正确的个数是（）（1）比的前项和后项乘以一个相同的数，比值不变；（2）女同学占全班人数的49，则女同学和男同学的人数之比为4 : 5；（3）把20克糖溶解在100克水中，糖与糖水的质量比为1 : 6；（4）25厘米和15米的比值是53；（5）在4 : 8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上8．A．1个B．2个C．3个D．4个例题解析【例22】化简下列各比：（1）511:196；（2）60.3::35；（3）125毫升: 0.6升；（4）1.2米: 40厘米: 8分米．【例23】根据已知条件求a : b : c．（1）a : b = 2 : 3，b : c = 3 : 4；（2）a : b = 2 : 3，b : c = 6 : 5；（3）a : b = 3 : 2，b : c =41:153．【例24】写同样多的作业，小智用12分钟，小方用15分钟，那么小智与小方速度的最简整数比是____________．【例25】甲数的35等于乙数的14，甲乙两数的比为__________．【例26】一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做6天完成，那么甲、乙、丙三队的工作效率之比为_________________．【例27】5克盐完全溶解在100克水中．（1）求盐与水的质量比；（2）求盐与盐水的质量比；（3）要配制520千克这样的浓度的盐水，需要盐多少千克？【例28】如图，阴影部分的面积是正方形面积的27，是圆面积的316，求正方形与圆的面积之比．【例29】a : b : c = 1 : 3 : 4，a + c = 20，求a + b + c的值．【例30】甲、乙、丙三人去书店买书，共带去54元，甲用去了自己钱的35，乙用去了自己钱的34，丙用去了自己钱的23，各买了一本相同的书，三人用去的钱数正好相等，问这本书的价格是多少？【习题1】下列说法中，不正确的是（）A．5与3的比值是5 3B．除法中的被除数相当于比的前项、分数中的分子C．若:3:5a b ，则a = 3，b = 5D．前项和后项是互素的，那么它们的比是最简整数比【习题2】六（2）班春游时，有1人请事假，2人请病假，实际45人参加，缺勤人数与全班人数的比是（）A．1 : 15 B．3 : 45 C．1 : 16 D．3 : 48【习题3】一段绳子，原长14米，一次用去了2.8米，余下的绳长与原来的绳长的最简整数比是______．【习题4】一个比的前项是15，比值是114，则这个比的后项是______．【习题5】求下列各比的比值：（1）123:125；（2）3小时: 150分．随堂检测【习题6】化简下列各比：（1）511:163；（2）2平方米: 4320平方厘米；（3）4:0.4:25（4）120分: 1.2小时: 1小时20分钟．【习题7】比的前项是2.5，比的后项是5.25，如果比的前项增加1.5，那么比的后项增加______时，比值不变．【习题8】根据已知条件，求下列各比．（1）已知:15:4x y=，:5:12z y=，求::x y z；（2）已知11:1:223a b=，:2:3b c=，求::a b c．【习题9】现有黄沙、水泥、石子各12吨，根据施工要求，将黄沙、水泥、石子按2 : 3 : 5拌成混凝土，当水泥用完时，黄沙用了几吨？石子还缺几吨？【习题10】某中学460名学生分成三组参加植树活动，第一组与第二组人数比是3 : 4，第一组与第三组人数比是2 : 3，第三组比第二组多多少人？64.5甲 乙【作业1】 6和9这两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的比是（ ）A ．1 : 12B ．12 : 1C ．1 : 6D ．6 : 1【作业2】 一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______． 【作业3】 小正方形与大正方形的边长之比为2 : 5，则小正方形与大正方形的面积之比为____________．【作业4】 如图，甲、乙两个三角形的面积之比为____________．【作业5】 求下列各比的比值：（1）1.2 : 1.8；（2）2.4 m : 30 dm ．【作业6】 根据已知条件，求下列各比．（1）已知11::23x y =，:2:3z x =，求::x y z ；（2）已知()12::1:2:33x y z ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求::x y z ．【作业7】 一个分数，分子和分母之和是100，如果分子加23，分母加32，新分数约分后是23，原来的分数是多少？课后作业7k 7k5kPDCBA乙甲【作业8】 一个长方体的长和宽的比是5 : 6，宽与高的比是4 : 7，如果长方体的长是20厘米，求它的体积．【作业9】 如图所示，有三种物体：圆球、圆柱、正方体，每一种物体的大小、质量相同．若两个天平都平衡，三个球体的重量等于几个正方体的重量？【作业10】 如图，ABCD 是梯形，底边为AB 和CD ，P 是AD 的中点，CP 把梯形分成甲、 乙两个部分，它们的面积之比为12 : 7，求：上底AB 与下底CD 长的比．。
五升六数学暑假讲义
五升六数学暑假讲义(总42页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1．五（1）班有48人，其中男生占85，男生有多少人？男生中有65去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？2．智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占71，那么女生有多少人参加？3．4．小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52，已经看了多少页第二天他应该从哪一页接着看分数乘法（二）【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。
能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数。
乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
【经典例题】例1．例2、计算：40千米吨【例 2】后面前面右面左面下面上面【解析】如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形．前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面．所以共有1112218+++++=(个)面．前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱66618++=(条)．【例 3】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面多少条棱2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？。
定稿5升6暑假数学讲义新稿
乐学教育五升六数学内部资料姓名：目录第一讲图形的变换 (2)第二讲因数与倍数 (8)第三讲长方体与正方体 (13)第四讲分数的意义和性质总复习 (17)第五讲分数的加减法 (21)第六讲统计和数学广角 (25)第七单元：位置 (31)第八单元：分数乘法 (34)知识点一：分数乘法的意义和分数乘整数 (34)知识点二：分数乘分数 (37)知识点三：分数的连乘 (40)知识点四：分数混合运算的运算顺序和简便计算的方法 (43)知识点五：倒数的认识 (47)知识点七：单元测评 (50)第三单元：分数除法 (53)知识点一：分数除法的意义和整数除以分数 (53)知识点三：分数混合运算 (58)知识点四：分数应用题 (62)知识点五：比的意义 (65)知识点六：比的基本性质 (67)知识点七：比的应用 (70)知识点八：单元测试 (73)第一讲图形的变换【知识讲解】1。
轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点.3.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
4。
画出轴对称图形5.按旋转的角度画出旋转图形【例题讲解】例1．画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.例2．（1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形.（3）绕O点逆时针旋转90°【巩固练习】1．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ）A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形2．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D.正六边形3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（）A．菱形B．等边三角形C．正方形D．圆4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．等腰梯形5．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）图1 图2A. B C D6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )(Ａ）（Ｂ) （Ｃ）（Ｄ）7．在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A．1个 B.2个 C.3个 D。
第十八讲 比的认识(5升6)
第十八讲比的认识教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。
教学难点：理解比的意义及比与分数、除法的关系。
教学过程一、创设情境，初步感知比。
（一）情境一：侦探柯南破案在一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，著名侦探柯南接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，柯南仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。
你想知道这里面的奥秘吗？通过今天的学习你就能揭开其中的奥秘。
（二）情境二：哪些照片更像？1、教师讲述：生活中很多同学都喜欢照相，有的同学把照得好的相片放大后挂在家里欣赏，有的把相片缩小放钥匙扣上。
淘气和大家一样也喜欢照相，他也把这张照片A（出示图A照片规格6×4）做了放大、缩小的处理，想请同学们帮他挑选照片：学校为了表彰淘气在刚结束的“希望杯”数学知识竞赛中获得金奖准备粘贴海报对他进行表彰，请同学们为他选一张大照片，同时再选一张小照片用来订做校牌。
2、教师出示课件演示：在A照片（6×4）（6×4在本题中表示：照片的长是6厘米，，宽4厘米，以下几张与它表示的意义相同。
）的基础上抽拉出四张规格分别为B （3×2）,C（8×3）,D（12×8）,E （12×2）的照片。
3.教师提问：哪张图片用来粘贴海报？（图片D用来粘贴海报。
）哪张图片用来订做校牌？（图片B用来订做校牌。
）为什么不选择图片C或图片E呢？（图片C图或图片E好像有点变形，与图片A不太像。
）这些图片像与不像与图片的什么有关呢？（课件中闪烁各图片中的长与宽给学生视觉上的冲击，有利学于生猜测。
）（会不会与图片长、宽有关。
）4.教师讲述：接下来我们研究这些长方形的长与宽，找找他们之间的关系，为了方便大家研究，我们计算出这几张照片长与宽的商。
六年级上新课预习衔接之比的认识
六年级上新课预习衔接之比的认识对于即将升入六年级的同学们来说，“比”这个概念将是数学学习中的一个重要知识点。
它不仅是对之前所学数学知识的拓展和深化，也为后续更复杂的数学学习打下基础。
接下来，就让我们一起来认识一下“比”吧。
一、什么是比比，简单来说，就是两个数相除的关系。
比如说，6÷3 可以写成 6:3，这里的“6:3”就是一个比。
在比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
举个例子，小明有 3 个苹果，小红有 5 个苹果，我们就可以说小明和小红拥有苹果数量的比是 3:5，其中 3 是前项，5 是后项。
二、比的意义比表示的是两个数量之间的关系。
通过比，我们可以更直观地比较两个数量的大小或者倍数关系。
比如，在一场足球比赛中，甲队进了 2 个球，乙队进了 4 个球，那么甲队和乙队进球数的比就是 2:4，它表示甲队进球数是乙队的一半。
再比如，一个长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，那么长和宽的比就是 8:4 ＝ 2:1，这说明长是宽的 2 倍。
三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系。
比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数。
比如 6:3 ＝ 6÷3。
比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分数的分母。
比如 6:3 可以写成 6/3。
但它们也有一些区别。
比如，除法是一种运算，分数是一个数，而比则表示两个数的关系。
四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就是比的基本性质。
例如，4:6 的比值是 2/3，如果前项和后项同时乘以 2，得到 8:12，比值仍然是 2/3。
利用比的基本性质，我们可以化简比。
将一个比化成最简整数比，就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
比如，12:18，12 和 18 的最大公因数是 6，同时除以 6 得到 2:3，这就是最简整数比。
上海市五升六年级数学衔接课比例 (2)
数学辅导讲义 学员日校： 年 级：预初 课时数：2学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：学科组长签名组长备注课 题 比和比例教学目标1、理解比和比例的概念和基本性质，拓展分数的应用2、会解决比和比例的简单问题重点、难点1、比和比例性质的应用 考点及考试要求 比例的计算和应用教学内容 知识精要1、 比的意义：a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比。
记作a ：b ，或者写成ba ，其中0≠b ；读作a 比b ，或者a 与b 的比。
2、 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
3、 比、分数和除法三者之间的关系是：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。
4、 求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位。
5、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
（参照对比分数的基本性质）6、 比例的基本性质：如果d c b a ::=或d c b a =，那么bc ad =。
反之，如果d c b a 、、、都不为0，且bc ad =那么d c b a ::=或dc b a =。
7、如果两个比例内项相同，即a:b=b:c,那么把b 叫做a 和c 的比例中项。
热身练习一、填空题1、=÷2312 : =)() ( 2、3024÷= : =) () ( 3、化简：53：4= : =) () ( 4、正方形的一边长与它的周长之比是 :5、已知4:5:3=x 则x =二、选择题1、:203:24= ( )A 、3B 、213C 、2D 、2122、用2,4,5,10组成比例正确的是 ( )A 、5:104:2=B 、2:54:10=C 、5:42:10=D 、2:104:5=3、以下哪个比的比值是0.3 ( )A 、3:5B 、5:3C 、)0(3:≠b b bD 、100:30 4、=克斤：14003 ( ) A 、14:3 B 、4.1:3 C 、14:15 D 、41:5.1精解名题1、 化简比：21:4.1:35.02、判断：比的前项和后项都乘以或除以相同的数，比值不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七课时 比的认识与应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ∶10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比 前 项 比号“∶” 后 项比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—”分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队得分2∶0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 23= 3∶2利用比的 基本性质二、典型例题例1 化简下面各比，并求出比值。
20∶25 0.6:0.2443∶520.3米∶1.5分米反馈练习：先化简，再求比值。
1.5∶0.21 1.2∶43 58 ∶56 6千米∶300米例2 9÷（ ）=0.6=（ ）∶20 = 30∶( )反馈练习： 35 = （ ）∶（ ）= 18（ ）=6÷（ ）例3 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？反馈练习：一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，这两个锐角分别是多少度。
例4 如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的121，相当于小平行四边形面积的81。
大平行四边形与小平行四边形的面积比是（ ）反馈练习：右图中的重叠部分的面积是图形A 的151，也是图形B 的41。
图形A 和图形B 的面积的比是（ ）∶（ ）。
三、基础练习（一）填空1、女生人数占男生的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。
2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（ ）。
AB4、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
5、一箱苹果，吃了 25 ，已吃了的数量和剩下的数量的比是（ ），比值是（ ）。
6、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢35 ,这辆摩托车和汽车的速度比是（ ）。
7、李明与王华身高的比是6∶5，李明比王华高( )( ) ；王华比李明矮( )( )。
8、三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，如果按角分它是一个（ ）三角形。
9、大正方形和小正形边长的比是3∶2，那么大正方形和小正方形面积的比是（ ）。
10、甲数的34 等于乙数的25，甲数与乙数的比是（ ）（二）解决问题1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5∶4。
相遇时两车各行驶了多少千米？2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3，甲、乙各是多少？3、甲、乙两队共修路360米，甲、乙两队所修的长度比是5 ∶4，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。
甲比乙多18吨，甲与乙重量的比是9∶5，两堆货物各有多少吨？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1∶50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？6、配制一种消毒药，药液和水的比是1∶50，现有药液300千克，需要加水多少千克？四、巩固提高1、先化简各比，再求出比值。
65∶52 73∶521.2∶0.15 0.5千米∶25米2、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，腰长多少厘米？3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的面积是多少？4、配制一种消毒药，药液和水的比是1∶50，现有水300千克，需要加药液多少千克？5、某工厂男工有40人，男工与女工的比是4︰5，这个工厂一共有多少人？6、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的31，第二天栽了140棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？7、甲箱有橘子100个，乙箱有橘子80个，从甲箱取出多少个橘子放到乙箱后，甲、乙两箱橘子个数的比是7：11？8、学校买了2400本图书，故事书占总数的31，剩下的是工具书和科技书，工具书与科技书的比是2：3，工具书和科技书各有多少本？2，第二天与第三天9、食品厂计划三天内运完一批粮食，第一天运了42吨，占这批粮食的5运的重量比是4：3，第二天运粮多少吨？10、春季植树，六年级与五年级参加植树的人数比是3：2，五年级与四年级参加植树的人数比是5：4，又知六年级比四、五年级参加植树人数的和少18人。
六年级有多少名同学参加植树活动？3，绿色球的个数与黄色11、纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球，红色球的个数是绿色球的4球个数比是4∶5。
已知绿色球与黄色球共81个，问三种颜色的球各有多少个？12、在一家中、日、韩合资的三资企业中，中方和日方的出资比是3∶2，中方与韩方的出资比是4∶3，如果日方和韩方出资的和比中方多1000万元，则中方出资多少万元？13、水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11∶10 ，价格比是6∶5。
两种水果总进价是11600元，梨和苹果的进价各是多少元？第八课时 比与比的应用巩固提高一、知识整理1、什么叫做比？2、什么叫做比值？3、怎样求比值？4、怎样化简比？5、求比值与化简比的联系与区别？6、比和除法、分数的联系7、比的基本性质。
8、怎样按比分配？二、基础练习（一）求比值与化简比练习 1、求比值：8︰16 0.25︰0.75 31︰210.35︰4 5千克︰0.7吨/2、化简比：84︰14 0.25︰1 12︰320.2小时︰60分 4厘米︰2千米（二）填空1、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
2、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。
3、小明2小时行5km ，小华3小时7km ，小明和小华所行时间的比是（ ）∶（ ），小明和小华所行路程的比是（ ）∶（ ）小明和小华的速度比是（ ）∶（ ）4、一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做7天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（ ）∶（ ），每天完成的工作量的比是（ ）∶（ ）。
5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（三）解决问题1、甲乙两个煤场原来共有煤5400吨，当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后，甲乙两个煤场存煤的吨数比为7∶5。
两个煤场原来各存煤多少吨？2、小方看一本故事书，第一天看了全书的31，第二天又看了10页，这时看了的页数与未看的页数的比是2∶3，第三天应从第几页看起？3、男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？4、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？5、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，7.2 kg 水中，含氢和氧各多少千克？6、用84cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形的三条边各是多少厘米？三、知识拓展1、学校美术组的人数是书法组的54，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。
书法组有30人，数学组有多少人？2、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？3、希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级 ，已知六年级比四年级多植树84棵 ，这次任务三个年级共植树多少棵？4、把54本图书分给三个组，A 组的21和B 组的31以及C 组的41相等 ，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？5、右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）。
6、甲、乙两个人同时从A 、B 两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的53，A 、B 两地相距多少米？7、甲乙两班人数之比为5∶4，如果从甲班调9个同学到乙班，那么乙班与甲班的人数之比为5∶4。
两个班原来各有多少人？8、一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶2∶3，某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用来多少时间？9、已知鸡与猪的只数比为26∶5 ，羊与马的只数比为25∶9 ，猪和马的只数比为10∶3 ，求鸡、猪、马、羊的只数比是多少？ 10、每条领带20元，每支胸花10元。
某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花的数量各是多少？。